CC BY
66
ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ «ПОТРЕБЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ - ВВП»
ДЛЯ РЕСПУБЛИКИ МОЛДОВА Шит Б.М Институт энергетики АНМ
ieasm@cc.acad.md
DYNAMIC MODEL “ELECTRICITY CONSUMPTION - GDP” FOR REPUBLIC
OF MOLDOVA Sit B. M.
Institute of Power Engineering of the Academy of Sciences of Republic of Moldova
ieasm@cc.acad.md
MODELUL DINAMIC „CONSUMUL DE ENERGIE ELECTRICA - PIB” PENTRU REPUBLICA MOLDOVA §it B.M.
Institutul de Energetica al A§M
ieasm@cc.acad.md
REZUMAT
Articolul este dedicat elaborarii modelelor econometrice ale consumului energiei electrice (EE) in Republica Moldova cu scopul determitarii posibilitatilor potentiate ale PIB de a influenta procesele de consum ale EE.
in contextul modelelor elaborate sunt descoperite directiile relatiilor cauza-urmare, obtinute relatiile de tip ecuatii de regresie cointegrationale, ce permit determinarea caracteristicilor calitative ale parametrilor de baza, ce influenteaza consumul energiei electrice. Aplicarea modelului vector autoregresionale permite estimarea reactiei consumului EE la modificarile de varf ale parametrilor care il influenteaza §i deasemanea permite de a face concluzii despre erori ce se introduc in pronostic de catre fiecare parametru.
Clasificarea JEL: Q41,Q43.
Cuvinte cheie: modele econometrice, consumul de energie electrica.
АННОТАЦИЯ
Статья посвящена разработке эконометрических моделей потребления электроэнергии (ЭЭ) в Республике Молдова с целью определения потенциальных возможностей влияния ВВП на процессы потребления этого товара. В рамках разработанных эконометрических моделей выявлены направления причинно-следственных связей. Применение векторных авторегрессионных моделей позволит оценить реакцию потребления ЭЭ на шоковые изменения факторов, а также сделать выводы об ошибках, вносимых в прогноз каждым из них.
Классификация JEL: Q41,Q43.
Ключевые слова: эконометрические модели, потребление электроэнергии и его связь с ВВП.
ABSTRACT
The article is devoted to the development of econometric models of electricity consumption in Republic of Moldova with the purpose of definition of potential possibilities of GPD influence on electricity consumption processes.
In this paper, we examine the causal relationship between the per capita electricity consumption and the per capita GDP for Republic of Moldova using VAR model. Our results show that there is bidirectional causality from per capita GDP to per capita electricity consumption and vice versa. The finding has significant implications from the point of view of energy conservation, emission reduction and economic development.
Key words: Electricity consumption, Economic growth, VAR model, Granger causality.
JEL classification. Q41,Q43.
Цель исследования.
Проблема казуального соотношения между потреблением электроэнергии и ВВП является вопросом, который широко представлен в литературе по экономике энергетики. Исследования различаются странами, различными периодами их истории и различными переменными, характеризующими энергетику и экономику. Полученные результаты отличаются направлением каузальности и ее долгосрочным или краткосрочным влиянием на политику в области энергетики. В зависимости от того, какой вид каузальности существует, выводы, которые делаются при проведении энергетической политики, могут значительно отличаться.
Цель данного исследования двойная:
- эмпирически установить существование и направление каузальной взаимосвязи между потреблением электроэнергии и экономическим ростом в Молдове. Данная задача является крайне важной для определения стратегии поведения в электроэнергетике. Если, например, существует однонаправленная каузальность по Гранжеру от ВВП к потреблению электроэнергии, это может означать, что меры, направленные на сбережение электроэнергии, не будут оказывать влияние на экономический рост. С другой стороны, если существует однонаправленная каузальность от потребления электроэнергии к ВВП, сокращение потребления электроэнергии может привести к снижению ВВП.
- определение вида векторной авторегрессионной модели (VAR) - модели для определения взаимосвязи экономики и электроэнергетики Республики Молдова с учетом того, чтобы эти уравнения являлись каузальными по Гранжеру. В противном случае необходимо сделать вывод о наличии более сложной связи между переменными.
Нами применена векторная авторегрессионная модель (VAR), часто используемая в подобных случаях [1]. VAR является наиболее подходящей для данного исследования благодаря своей способности описывать динамическую структуру модели, а также, потому что она позволяет избежать использования ряда дополнительных ограничений, связанных с различными экономическими теориями. Использование VAR в макроэкономике внесло фундаментальный вклад в развитие многих экономических теорий [2].
1. Электроэнергетика Республики Молдова.
Энергетическая инфраструктура Республики Молдова представляет собой в настоящее время устойчивого импортера электрической энергии. Страна имеет три крупных источника генерации электроэнергии когенерационного типа. Ограничения в работе электроэнергетического комплекса в значительной степени определяются состоянием оборудования, а также острым дефицитом топлива (природного газа), который полностью импортируется их России. Экономический кризис середины 90 -х годов крайне пагубно отразился на состоянии энергетического хозяйства. Энергосистема страны связана высоковольтными линиями передач 110, 330 и 400 кВ с энергосистемами Украины, Болгарии и Румынии [3].
2. Методология и данные.
В качестве исходных данных о ВВП были использованы годовые данные с 1991 по 2004 гг. [4]. Данные о потреблении электроэнергии, ее импорте и потерях были получены из [5-8]. Мы используем в качестве переменной характеризующей экономику значение величины ВВП на душу населения. Графики потребления электрической энергии и ВВП приведены на рис. 1 и рис. 2.
Electricity consumption in Republic of Moldova
4____________I_________I__________i_________I_________I__________I_________
1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
Рис. 1 Зависимость потребления электрической энергии о времени
Первый этап работы состоит в определении того, являются ли исследуемые ряды стационарными. Стационарность регрессоров является очень важным условием при оценивании регрессионных моделей. Если модель неверно специфицирована, и некоторые из переменных, включены в нее неправильно, то полученные оценки будут очень плохими. Они не будут обладать свойством состоятельности, то есть не будут сходиться по вероятности к истинным значениям параметров по мере увеличения размеров выборки. Привычные показатели, такие как коэффициент детерминации Я2, t -статистики, F-статистики, будут указывать на наличие связи там, где на самом деле ее нет. Такой эффект называют ложной регрессией [9].
2.6
2.4 2.2
"та
0 та
1 2
ф
Ö
1.8
1.6
1.4
1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
Рис.2. Зависимость ВВП на душу населения от времени.
При исследовании стационарности регрессоров был использован критерий Квятковского-Перрона-Филлипса-Шмидта [10] (KPSS в латинской транскрипции). Необходимость использования этого критерия объясняется тем, что расширенный критерий Дикки-Фуллера имеет слабую мощность при коротких выборках [11].
Для определения каузальности воспользуемся результатами работ [7.8].
Тест на коинтеграцию показал наличие долговременной связи при взаимодействии потребления электроэнергии и ВВП на душу населения. Поэтому мы проводим тест на каузальность используя VAR. Кратко опишем подход при определении каузальности по Гренджеру для данного случая, основанный на методиках [1,2].
В случае двух переменных C и Y подход к каузальности по Гренджеру отличается от общего случая. В этом случае каузальность определяет (измеряет) приоритет и информацию, предоставляемую C для объяснения текущего значения Y. В соответствии с этим подходом Y считается каузальным в зависимости от C, если C помогает в предсказании Y или равнозначно смещенные значения C статистически значимы.
Временные ряды двумерной VAR для переменных C и Y имеют следующий вид:
к к\
Yt = Уо + 2ai2Ct-i +S\t
i=\ i=0 /1\
к к\ ( )
Ct = C0 + 2 a2\Ct-i a2 2Yt-i +S2t
i=\ i =0
Здесь _у0, с0 - константы, а еи,е2( - некоррелированные возмущения.
Проверка каузальности по Гранжеру состоит в проверке значимости коэффициентов
В результате проведения регрессионного анализа получены следующие модели: Варианты моделей влияния потребления электроэнергии на ВВП,
Y, = Vo + an%-i + а^С, + 4^1 + ai22)C,_2 + є
Vo
а(1)С + а(2)С + є
a12 Сг-1 + «12 Сг-2 + є1г
модель влияния потребления электроэнергии на ВВП на душу населения.
Сг = С0 + а21С— + а<21С-2 + ^22^ + + £2г
(2)
(3)
(4)
Значения коэффициентов сведены в Табл.1 .
Таблица 1. Значения коэффициентов в уравнениях регрессии
Наименование и значение коэффициента Vo co а °) а11 а(0) а12 аш а12 а(2) а12 аш а21 а(2) а21 а(0) а22 аш а22
Уравнение 2 459.199 1.110 -132.236 172.459 -135.523
Уравнение 3 276,671 0,820 120,151 -117,866
Уравнение 4 2,642684 0.943772 -0.671306 -0.004563 0.005936
В этих уравнениях все коэффициенты при регрессорах - значимы, что свидетельствует
о наличии двунаправленной каузальности между ВВП и потреблением электроэнергии. Все остальные комбинации регрессоров при лаге в переменных до двух оказались незначимыми. Данная система может быть решена численными методами.
Для решения этой системы уравнений введем оператор обратного сдвига z, соответствующий сдвигу сигнала на один шаг дискретизации назад [9]. Тогда из уравнения (3) получим:
Y(1 - off z) = y0 + (a(()z + a(22)z2 )С (5)
Отсюда,
V a1) z+a2) z 2
у _ J0 . «12 z + «12 z
1 = л (1) + і (1) С; (6)
1 - а\ / z 1 - а\ / z
= ■
Vo z
1 - а\\' z
(а1(2) z + а122) z 2) z 1 - а ^ z
С
(7)
С - Со + а21)Сг-1 + а(2ЛСг-2 + а2о) '
Уо
+а.
(1)
22
( ^ г + а(22) г2) г 1 - аф г
а(1) г + а |'2'1 г2 + а12 г + а12 г С
1 - а,(1)-
11
J
С •(1 - а1(1) г) - Со •(1 - а1(1) г ) + (1 - а1(1) г)('
|а(1)С , + а(2)С
/2)^
21
0+а22) •( у ог+(
аТг 2 + а1(22) г3
) С); (9)
Сг - Со + (а11) + а21))Сг-1 + (а22) - ап)а211) + а2о)а12))Сг-2 +
,(1)
(2)
,(1)^(1)
,(оЬ(1)^
"о
(а22)а1(22) - а1(1)а22))Сг
(1) (2)
(10)
Из уравнения (10) вычисляется Сг по известным значениям в прошлые моменты времени и подставляется в уравнение (2), из которого можно найти .
Рассмотрим решение этой же задачи, но на основании статистических данных, опубликованных в [8].
110
65 1------------------------------------------------------1-----------------------------------------------------1-----------------------------------------------------
1990 1995 2000 Э005
Уеаг
Рис.3 ВВП Республики Молдова в сопоставимых ценах (по данным Национального Комитета по статистике Республики Молдова)
Рис.4 Потребление электрической энергии Республики Молдова (по данным Национального Комитета по статистике Республики Молдова)
Анализ ряда данных о стационарности ВВП в сопоставимых ценах по расширенному критерию Дикки-Фуллера показал, что ряд нестационарный, а проверка по критерию КРББ показала, что ряд стационарный. В соответствии с рекомендациями [ 12] ряд считаем стационарным. Анализ ряда данных о стационарности потребления электроэнергии по данным [8] по расширенному критерию Дикки-Фуллера и критерию КРББ показал их стационарность при 5% уровне значимости.
Модель влияния потребления электроэнергии на ВВП,
У, = Уо + + апСі-і + апСі-2 + % (11)
модель влияния потребления электроэнергии на ВВП на душу населения.
с, = Со+а2\Сі_ і+а20)^і+^2, (12)
Значения коэффициентов сведены в Таблицу.2 .
Таблица 2. Значения коэффициентов в уравнениях регрессии
Наименование и значение коэффициента Уо С0 а °) а і і а(0) а12 а °) а12 а(2) а12 а °) а2 а(2) а2 а(0) а22 а °) а22
Уравнение 11 187,6552 0,6987 0,0049 -0,0081
Уравнение 12 -2477,31 0,66 38,04
В этом случае также имеет место каузальность по Гранджеру между ВВП и потреблением электроэнергии в обе стороны. Все коэффициенты при переменных оказались значимыми. При проверке на коинтеграцию рядов потребления электроэнергии и ВВП ряды оказались коинтегрированными при уровне значимости 5%.
Подставив Y из уравнения (11) в уравнение (12) можно построить прогноз потребления электроэнергии.
Выводы.
Для случая Республики Молдова имеет место двунаправленная каузальность между ВВП и потреблением электроэнергии. При этом существует коинтеграция между ВВП и потреблением электроэнергии. Это свидетельствует о том, что между рассматриваемыми переменными в динамике существует как кратковременная связь (период до 3-х лет) так и долговременная связь.
Литература.
1. Sajal Ghosh. Electricity consumption and economic growth in India. Energy Policy 30 (2002), p/125-129.
2. M. Trabelsi, G.Boulila “Financial Development and Long-Run Growth: Granger
Causality in a Bivariate VAR Structure, Evidence from Tunisia: 1962-1997”.
http://www. erf, org. eg/.. ./9th%20PDF%20Presented/Finance%20-%20Macro/FM-P%20Trabelsi%20&%20Boulila.pdf
3. Электроэнергетика стран содружества независимых государств 1992-2002. Москва 2003.
4. The environmental information portal.
http://earthtrends.wri.org/searchable_db/index.php?step=countries&ccID%5B%5D=2&cI D%5B%5D=187&allcountries=checkbox&theme=5&variable_ID=225&action=select_years. 5. Energy Information Administration. International Energy Manual http://www.eia.doe.gov/pub/international/iealf/table62.xls.
6. Energy Information Administration. International Energy Manual http://www.eia.doe.gov/pub/international/iealf/tables1.xls.
7. Energy Information Administration. International Energy Manual http://www.eia.doe.gov/pub/international/iealf/table13.xls.
8. Статистический ежегодник Республики Молдова за 1992-2005 годы.
9.Канторович Г.Г. Анализ временных рядов. Лекционные и методические материалы. Экономический журнал ВШЭ, с. 379...401.
10. Kwiatkowski, D.; Phillips, P.C.B.; Schmidt, P. and Shin, Y. (1992): "Testing the null
hypothesis of stationarity against the alternative of a unit root: How sure are we that economic time series have a unit root?" Journal of Econometrics 54, 159 -178.
11. P.N.Ireland “Price Stability Under Long-Run Monetary Targeting”, p.32. www.richmondfed.org/publications/economic_research/economic_quarterly/pdfs/winter1993/ ireland.pdf
12. Носко В.П. Введение в регрессионный анализ временных рядов. Москва, 2002, http ://www.iet. ru/mipt/2/text/curs_econometrics. htm
