CC BY
91
Раздел III. Электроника, радиоэлектроника, нанотехнологии
УДК 681.586.72:543.27.08
С.А. Богданов, АТ. Захаров, А.А. Лытюк ДИФФУЗИОННАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ДЕГРАДАЦИИ КОНТАКТОВ
-
Предложена диффузионная модель процесса деградации электрофизических свойств контактов металл-полупроводник с барьером Шоттки, обусловленного перераспределением электрически активных примесей вследствие диффузии во внутренних электрических полях. Модель учитывает наличие в полупроводнике дефектов, обусловленных электрически активными примесями и несовершенством кристаллического строения, их простран -, . -онная модель процесса деградации электрофизических свойств контактов металл-полупроводник с барьером Шоттки позволяет оценить время наработки на отказ при постепенном отказе диодов Шоттки и может быть использована в системах автоматизированного проектирования элементов интегральных микросхем.
Диод Шоттки; диффузия; потенциал; деградация; уравнение Пуассона; отказ.
S.A. Bogdanov, A.G. Zakharov, A.A. Lytyuk
DIFFUSION MODEL OF DEGRADATION OF METAL-SEMICONDUCTOR CONTACTS WITH SCHOTTKY BARRIERS
The diffusion model of degradation of metal-semiconductor contacts with a Schottky barrier due to rearrangement of electrically active impurities via diffusion in internal electric fields is proposed in the paper. The model accounts semiconductor defects induced by electrically active impurities and imperfections of crystal lattice, and diode topology and structure. The model allows to estimate nonfailure operating time of Schottky diodes and can be exploited in CAD systems for IC design.
Schottky diode; diffusion; potential; degradation; Poisson equation; failure.
В контактах металл-полупроводник с барьером Шоттки наряду с электрическими полями, обусловленными наличием градиентов концентраций ионизиро-, , разностью потенциалов между материалами структуры. Напряженность этих электрических полей достигает значений 105-107 B/м, поэтому уже при комнатной температуре электро диффузия может привести к существенному перераспределению примесных ионов [1, 2]. Таким образом, с течением времени интегральные электрофизические характеристики и параметры контактов металл-полупроводник с барьером Шоттки претерпевают необратимые изменения, т.е. деградируют.
Важнейшие эксплуатационные параметры и характеристики диодов Шоттки
- напряжение пробоя U , высота барьера Шоттки (pM, контактная разность потенциалов pS, емкость C,¡ и последовательное сопротивление диода, часто-
та отсечки f , интенсивность отказов и др. - во многом определяются свойствами
металла и поверхности раздела металл-полупроводник, наличием в полупроводнике дефектов, обусловленных электрически активными примесями и несовершенством кристаллического строения, их пространственным распределением, а также топологией и структурой диода. Кроме того, существенное влияние на механизмы токопрохождения в областях пространственных зарядов (ОПЗ) диодов Шоттки, а, следовательно, и их вольт-амперные характеристики (ВАХ), оказывает распределение потенциала в полупроводниковом материале контакта металл.
В работе предложена диффузионная модель процесса деградации электрофизических свойств контактов металл-полупроводник с барьером Шоттки, обусловленного перераспределением электрически активных примесей вследствие диффузии во внутренних электрических полях. Модель основана на совместном решении m уравнений диффузии в электрическом поле для диффундирующих примесей и уравнения Пуассона:
д2М д2N д2М q ( д ( дт) д ( дт) д ( дт
m + m + m + -^Ч— N
дx2 дy2 дz2 ш дД ” дД дД " д^ дД ' дz
(1)
д 2р д 2р д 2р 1
-----1----1----—------Р.
дx2 ду2 дz2 ее,
В приведенной системе уравнений (1): Nm - пространственное распределение электрически активных атомов m-й диффундирующей примеси; Dm - коэффициент диффузии атомов m-й диффундирующей примеси; qm - заряд атома m-
той ионизированной примеси; k - постоянная Больцмана; T - абсолютная температура; р - распределение потенциала в полупроводниковой области контакта металл-полупроводник с барьером Шоттки; е - диэлектрическая проницаемость полупроводника; е0 - электрическая постоянная; р - плотность электрического .
Поскольку протекание диффузионных явлений существенно зависит от вре-, -
,
.
Под надежностью функционирования диода Шоттки будем понимать его способность безотказно выполнять заданные функции в течение требуемого промежутка времени с учетом влияния возмущающих воздействий, например температуры или внешнего электрического поля. Кроме того, будем полагать, что диод
,
, . -
од Шоттки начинает работать неудовлетворительно, и это квалифицируется как отказ [3].
Таким образом, устанавливая допуски 81 и отслеживая с течением времени
t изменения \ параметров и характеристик диодов Шоттки, обусловленные теми или иными де градационны ми процессами, будем полагать, что при выходе одного из отслеживаемых параметров за пределы допуска в момент времени наступает постепенный отказ диодов Шоттки. Представленный анализ позволяет определить время безотказной работы диода Шоттки t ~ , где - время на-
работки на отказ.
Рассмотрим контакт металл-кремний п-типа проводимости. Предположим, что на границах раздела полупроводник-среда отсутствуют зарядовые состояния, будем также полагать, что между металлическим электродом и полупроводником отсутствует диэлектрическая прослойка, а свойства полупроводника изотропны.
,
потенциального барьера для электронов, движущихся из металла в полупровод-, . пространственное распределение электрически активных примесей в полупроводнике, а также краевые эффекты, под которыми будем понимать эффекты, обусловленные конечными размерами металлического электрода и полупроводникового материала с учетом свойств границ раздела полупроводник-среда [1].
Распределение потенциала в полупроводниковой области контакта металл-полупроводник с барьером Шоттки будем находить, решая трехмерные уравнения
(1)
граничных условий для уравнений диффузии
N.(I — 0)|„,,„»„ — N,„0 .. — 0, N—0, — 0 С)
дх ду дz
для соответствующих граней полупроводника, и для уравнения Пуассона
Е е I
-¡Т — — • Р*( х.,., .а — Рв (3)
Е ±И —
(2), (3): - , ;
Nm0 - распределения примесей в момент формирования структуры металл-
полупроводник; Е± - нормальная составляющая напряженности электростати-
ческого поля в окружающей полупроводник среде к границе раздела полупроводник среда; Е1и - нормальная составляющая напряженности электростатического
поля в полупроводнике к границе раздела полупроводник-среда; — - диэлек-
ср
трическая проницаемость среды, окружающей полупроводник; а - область точек, принадлежащих границе раздела металл-полупроводник; - поверхностный
, -талла и полупроводника.
В рассматриваемом случае выражение для определения плотности электрического заряда будет иметь вид:
Г г У \
р — е
Р - П + X к - X N-
(4)
1+ , „ .
¿ши )а.
V 0 0 У
где е - элементарный заряд; р , п - концентрации свободных дырок и электронов соответственно; г, у - количество донорных и акцепторных примесей соответственно, в том числе и создающих глубокие энергетические уровни (ГУ) в запрещенной зоне полупроводника; N^d, N— - концентрации ионизированных
атомов г донорной и ] акцепторной приме сей соответственно.
Концентрации свободных носителей зарядов в невырожденном полупроводнике можно определить, используя известную методику [4].
Степень ионизации донорной и акцепторной примесей зависит от энергетического положения Е, обусловленного примесью энергетического уровня в запрещенной зоне полупроводника, относительно разрешенных зон. Поэтому для
определения концентрации ионизированных атомов примеси необходимо
учитывать вероятность заполнения носителями заряда соответствующего энергетического уровня / (Е ,ф):
мт = мт/( е, ф). (5)
Наиболее часто используются следующие функции, характеризующие вероятность заполнения электронами энергетического уровня с энергией Е относительно дна зоны проводимости [5]. Для мелких уровней
1 , (6)
І (Е ,ф) =
1 + g ехр|
- Е - Ер - ф
кТ
где Ер - энергетическое положение уровня Ферми, относительно дна зоны проводимости в электрически нейтральной области полупроводника, g - фактор вырождения уровня, который зависит от структуры зон кристалла и определяется .
будет равна (1 - f (Е, ф)).
Для ГУ, в случае малой инжекции, более предпочтительно использовать функцию вероятности заполнения ГУ с энергетическим положением Е = Е{, исходя из модели рекомбинации Шокли-Рида-Холла [6].
Вероятность заполнения электронами акцепторного ГУ:
f ( е, ,ф) =--------ГпП + УрР1---------; (7)
Уп (п + п1) + ур (р + р1) вероятность отсутствия электронов на до норном ГУ:
f (Е ,ф) =____________________________ (8)
Уп (п + п1) + Ур (р + Р1)
В выражениях (7, 8): Уп = <7пУп , Ур = (7рУр - скорости термического захвата электронов и дырок ГУ, определяемые через сечения захвата носителей за-
ряда (Гп, (Гр и их средние значения тепловых скоростей движения Уп, Ур;
п1 = Ыс ехр
кТ
-
_______і
кТ
-
ЕР = Е{; Ыс и ЫУ - плотности состояний в зоне проводимости и валентной зоне, соответственно, Ес и Еу - энергетические положения дна зоны проводимости и потолка валентной зоны, соответственно.
В объеме полупроводника выполняется условие электронейтральности р = 0 , следовательно,
п - р = -а . (9)
0 0
Уравнение (9) является основным соотношением, позволяющим определить положение уровня Ферми в электрически нейтральной области полупроводника, а, следовательно, концентрации ионизированных примесей, а также свободных но.
При определении распределения потенциала в полупроводниковой области
- -ратур необходимо учитывать температурные зависимости коэффициента диффузии О(Т) и ширины запрещенной зоны полупроводника Е (Т). Для кремния
изменение ширины запрещенной зоны от температуры можно оценить следующей эмпирической зависимостью [4]:
—2
Ев (Т) - Ев (0) = -——, (Ю)
g g Т + р
где Е (0) = 1,17 эВ - ширина запрещенной зоны при 0 К; о = 4,73-10-4 эВ■ К1,
Р = 636 К - постоянные коэффициенты.
При использовании диодов Шоттки в СВЧ-схемах важно отслеживать выход за пределы установленного допуска частоты отсечки, оценить которую можно из [4]
f =—----------------- (11)
2лЕС
Здесь Я = Яс + Яп + Яг) - последовательное сопротивление, в котором Яс -сопротивление омических контактов к подложке с учетом величин сопротивлений растекания, Яп - сопротивление квазинейтральной области полупроводника, -
дифференциальное сопротивление контакта металл-полупроводник; с = -
дф8
дифференциальная емкость области пространственного заряда полупроводника,
2 = ^рхйуск - пространственный заряд в объеме У полупроводника.
У
Таким образом, соотношения (1-10) позволяют оценить время наработки на отказ при постепенном отказе диодов Шоттки, учитывая наличие в полупроводнике дефектов, обусловленных электрически активными примесями и несовершенством кристаллического строения, их пространственное распределение, а также топологию и структуру диода.
Предложенная диффузионная модель процесса деградации электрофизических свойств контактов металл-полупроводник с барьером Шоттки может быть использована в системах автоматизированного проектирования элементов инте.
БИБЛИОГРДФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Стриха В.К, Бузанева ЕМ. Физические основы надежности контактов металл-полупроводник в интегральной электронике. - М.: Радио и связь, 1987. - 256 с.
2. . ., . . .
- М.: Атомиздат, 1980. - 280 с.
3. Яншин А.А. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности ЭВА.
- М.: Радио и связь, 1983. - 312 с.
4. Зи СМ. Физика полупроводниковых приборов. - М.: Энергия, 1973. - 656 с.
5. Блекмор Дж. Статистика электронов в полупроводниках. - М.: Мир, 1964. - 392 с.
6. Милне А. Примеси с глубокими уровнями в полупроводниках. - М.: Мир, 1977. - 562 с.
Статью рекомендовал к опубликованию д.ф-м.н. АЛ. Жорник.
Богданов Сергей Александрович - Технологический институт федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге; e-mail: bogdanov_sa@mail.ru; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.: 88634371663; кафедра физики; к.т.н.; доцент.
Захаров Анатолий Григорьевич - e-mail: zakharov@egf.tsure.ru; кафедра физики; д.т.н.; .
Лытнж Александр Анатольевич - e-mail: realspolock@gmail.com; кафедра физики; аспирант.
Bogdanov Sergey Aleksandrovich - Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: bogdanov_sa@mail.ru; 44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634371663; the department of physics; cand. of eng. sc.; associate professor.
Zakharov Anatoliy Grigorievich - e-mail: zakharov@egf.tsure.ru; the department of physics; dr. of eng. sc.; professor.
Lytyuk Alexander Anatolievich - e-mail: realspolock@gmail.com; the department of physics; postgraduate student.
УДК 539.217.5:546.28
B.B. Петров, H.K. Плуготаренко, A.A. Вороной
ИССЛЕДОВАНИЕ МОРФОЛОГИИ ПОВЕРХНОСТИ ПЛЕНОК НАНОРАЗМЕРНОГО МАТЕРИАЛА SIO2SNOX, ПОЛУЧЕННОГО ЗОЛЬ-ГЕЛЬ МЕТОДОМ*
Изучены особенности формирования золь-гель методом тонких пленок газочувствительного материала состава SiO2SnOx. Установлено, что для пленок, полученных из золей с температурой его формирования 30 0С, при увеличении в золе соотношения T30C/SnCl4 количество выступов уменьшается, и образуются поры, количество которых возрастает.
, , , -ны, созревали и хранились при 10 0С, показали отсутствие пор на поверхности вне зависимости от температуры отжига. Определено, что для пленок, полученных по такой технологии, с увеличением температуры отжига при неизменном соотношении T30C/SnCl4, высота выступов увеличивается. Все образцы имеют поверхность с равномерно распреде-.
Золь-гель метод; газочувствительный материал; морфология поверхности пленки.
V.V. Petrov, N.K. Plugotarenko, A.A. Voronoy
RESEARCH OF MORPHOLOGY OF SURFACE OF FILMS NANO-SIZED MATERIAL SIO2SNOx, RECEIVED ZOL-GEL METHOD
Features formation zol-gel by method of thin films gas sensing structure SiO2SnOx material have been studied. It is established that for films obtained from the sols with the temperature of its formation 30 C, with an increase in the ash ratio of TEOS/SnCl4 number of peaks decreases, and the pores are formed, the number of which is growing. It is shown that the surface of the films obtained from the sols formed, which were prepared, matured and kept at 10 C showed the ab-
*
Данная работа выполнена при финансовой поддержке Федерального агентства по науке и инновациям (ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 гг.», государственный контракт № 02.740.11.0122).
