CC BY
64
Дидактическая инженерия: проектирование ЭОР для подготовки инженеров в метрическом компетентностном формате
Старыгина Светлана Дмитриевна доцент, к.п.н., доцент кафедры информатики и прикладной математики, Казанский национальный исследовательский технологический университет, ул. К.Маркса, 68, г. Казань, 420015, (843)2314119 svetacd kazan@mail.ru
Нуриев Наиль Кашапович профессор, д.п.н., заведующий кафедрой информатики и прикладной математики, Казанский государственный технологический университет, ул. К.Маркса, 68, г. Казань, 420015, (843)2314119 nurievnk@mail.ru
Аннотация
Подготовка инженеров в метрическом компетентностном формате (МКФ) имеет ряд значимых преимуществ над традиционными системами обучения, что позволяет их отнести к дидактическим системам нового поколения. Эти системы на практике позволяют положительно ответить на следующие основные вопросы дидактики и психологии: какие способности являются ключевыми для инженера; как измерить глубину усвоенных знаний; как измерить сложность решаемых проблем; как измерить качество владения компетенцией; как управлять профессиональным развитием; как автоматизировать учебный курс с элементами искусственного интеллекта. Training engineers in the metric format competency has a number of significant advantages over conventional training systems, which allows them to refer to the didactic systems of new generation. These systems make it possible in practice to respond positively to the following basic questions of didactics and psychology: what skills are key for an engineer; how to measure the depth of knowledge learned; how to measure the complexity of the problems to be solved; how to measure the quality of possession of competence; how to manage professional development; how to automate the training course with elements of artificial intelligence.
Ключевые слова
дидактическая инженерия, компетентностный формат, сложность проблем, управление развитием, автоматизация обучения, глубина знаний didactic engineering, competence format, the complexity of the problems, development management, automation training, depth knowledge
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ (проект № 15 - 07 - 05761)
Введение
В России написано множество замечательных учебников, учебных пособий, лекционных и практических курсов и.т.д. по всем направлениям образования. Большинство из этих изданий авторами написаны для своих «зон ближайшего
развития» и они, как правило, великолепно работают только вместе с авторами при малых группах студентов, т.е. когда они сами читают лекции и ведут практические занятия. Очевидно, что при современном темпе развития и массовой подготовке инженеров, даже самый лучший педагог - ученый не в силах изложить материал и получить результат в процессе обучения на требуемом им и ФГОС ВПО уровне. Эта проблема может быть решена только через smart - ориентированную автоматизацию и сформированные курсы подготовки в метрическом компетентностном формате, направленные на саморазвитие студентов. При этом образовательные ресурсы инженерных курсов необходимо перевести в электронный метрический компетентностный формат. Это позволит в инженерных курсах измерить сложность решаемых проблем, глубину усвоенных знаний, уровни развития профессионально -значимых способностей, качество владения компетенцией и, в целом, автоматизированным способом управлять процессом профессионального развития студента.
Процесс переформатирования классических образовательных ресурсов распишем, во многом, как алгоритм на конкретном примере. Переформатируем классический учебный курс для магистрантов с названием «Экономико -математические модели в управлении» в электронный метрический компетентностный формат с тем же названием. Курс имеет следующее оглавление: Введение
Раздел 1. Эконометрика
1.1. Метод наименьших квадратов. Регрессионные модели
1.2. Модели парной регрессии
1.3. Нелинейные модели парной регрессии и корреляция
1.4. Множественная регрессия и корреляция
1.5. Нарушение предпосылок регрессионного анализа. Обобщенный метод наименьших квадратов
1.6. Регрессионные модели с переменной структурой
1.7. Системы эконометрических уравнений
1.8. Прогнозирование временных рядов Раздел 2. Теоретико-экономические модели
2.1. Модели потребления и производства
2.2. Модели экономического равновесия и роста
2.3 Модель межотраслевого баланса Леонтьева
2.4. Модель управления портфелем ценных бумаг
2.5. Модель фон Неймана Литература
Переформатирование учебного материала
На рис. 1 приводится переформатированная архитектура организации учебного пособия.
В ходе подготовки учебный материал может быть освоен как традиционным способом, так и с использованием дистанционных технологий в метрическом компетентностном формате [1-11].
Рис.1. Структура организации обучения
Алгоритм организации подготовки и оценки результатов в метрическом компетентностном формате
Освоение и оценка качества овладения компетенция каждым студентом производится по следующему алгоритму:
1. Осваивается теоретический материал, который изложен в пунктах 1.1, 1.2, 1.3 (блок 1).
2. Оценка полноты и целостности усвоенного материала из блока 1 производится с помощью двойного тестирования:
- тестирование из 5 случайно выбранных вопросов на полноту усвоенного материала (вычисляется характеризующий параметр POL(1));
- тестирование из 5 случайно выбранных вопросов на целостность усвоения учебного материала (вычисляется характеризующий параметр СНЦ1)).
Комментарий. Например, студент из 10 вопрос из блока 1 на полноту ответил правильно на 7 вопросов. Значение параметра POL(1)=7/10=0,7. Аналогично, этот же студент из 10 вопросов из блока 1 на целостность ответил правильно на 6 вопросов. Значение параметра СНЬ(1)=6/10=0,6.
Оценивается значение глубины усвоенных знаний в рамках блока 1 (характеризующий параметр GLB(1)) вычисляется по формуле GLB(1)=POL(1)*CHL(1).
3. Комментарий. Значение параметра GLB в блоке 1, т. е. GLB(1) для рассмотренного в пункте 2 примера вычисляется так: GLB(1) = POL(1) * С^(1)= 0,7 * 0,6 = 0,42.
4. На основе материалов из блока 1, студент самостоятельно решает задачи с номерами 1-6 с общей трудоемкостью S(1)=2 (час/раб) эксперта.
5. Преподаватель оценивает качество решаемых задач 1-6 из блока 1. Оценка производится от 0 до 100 процентов и переводится в шкалу от 1 до 5.
Комментарий. Например, студент решил комплекс задач 1-6 по оценке преподавателя на 70%, т.е. его оценка контрольных заданий из блока 1 - КЗ(1)=0,7.
6. Оценивается значение показателя Q - качество освоения компетенции в рамках блока 1:
0>(\) = 0,4• РОЦ\)-СИЬ(\) + 0,6• КЗ(1) .
Комментарий. Для рассмотренного примера значение показателя Q(\) = 0,40 • 0,42 + 0,6 • 0,7 = 0,588. Как показывает практика, «порог» допустимого значения показателя качества освоения компетенции должен быть выше, чем 0,75. В данном случае, студент не освоил компетенцию в рамках блока 1 с требуемым качеством.
7. Вычисляется уровень развития АВС способностей студента в рамках блока 1 по формуле АВС(1^(1)*КЗ(1).
Комментарий. Средняя трудоемкость первого задания АВС(1)=24,16 (мин/раб)*0,7=16, 912 (мин/раб) эксперта.
На рис. 2 приводится диаграмма (неудовлетворительных) достижений студента (штрих-профиль) на фоне требуемых достижений (сплошной профиль) по блоку 1.
Рис. 2. Диаграмма (штрих-профиль) достижений студента в рамках блока 1
8. Оценки результатов достижений студента в блоке 2 происходит аналогично как в блоке 1 (см. пункты 1-7) с соответствующими блоку 2 данными.
9. Осваивается теоретический материал, который изложен в пунктах 1.4; 1.6
(блок 3).
10. Производится оценка полноты и целостности усвоенного материла из блока 3 с помощью двукратного тестирования:
- тестирование из 5 случайным образом выбранных из базы вопросов (тест 3) на полноту усвоенного материала (вычисляется характеризующий параметр POL(3);
- тестирование из 5 случайным образом выбранных из базы вопросов (тест 3) на целостность усвоенного материала (вычисляется характеризующий параметр СНЦ3).
11. Оценивается значение глубины усвоенных знаний в рамках блока 1 (характеризующий параметр GLB(3) вычисляется по формуле GLB(3)=POL(3)*CHL(3)).
Комментарий. Блок 3 содержит только теоретический материал, т.е. задачи для решения отсутствуют.
12. Оценивается значения показателя Q - качества освоения компетенции в рамках блока 3:
Q(3)=POL(3)*CHL(3).
13. Оценка результатов достижений студента в блоке 4 происходит аналогично как в блоке 1 (см. пункты 1 -7) с соответствующими блоку 4 данными.
14. Оценка результатов достижений студента в блоке 5 со своими данными происходит аналогично как в блоке 1 (см. пункты 1 -7) с соответствующими блоку 5 данными.
15. Оценка результатов достижений студента в блоке 6 со своими данными происходит аналогично как в блоке 1 (см. пункты 1 -7) с соответствующими блоку 6 данными.
Методика расчета показателей достижений студента в освоении компетенции
Пример расчета возможных границ достижений студента при освоении компетенции приводится на рис. 3._
Номер блока О-максимально О-минимально
возможное качество допустимое качество
освоения студента освоения студента
Блок 1 1 0,75
Блок 2 1 0,75
Блок 3 1 0,75
Блок 4 1 0,75
Блок 5 1 0,75
Блок 6 1 0,75
Сумма 6 4,5
Нормированный 1 0,75
показатель
Рис. 3. Допустимые границы показателей качества освоения компетенций
Пример перевода значений показателей качества владения компетенций в бальную шкалу:
^ от 0,75 до 0,84 - на удовлетворительном уровне освоил компетенцию; ^ от 0,85 до 0,94 - хорошо; ^ от 0,95 до 1 - отлично. Комментарий. При предложенной градации интервалов, студент показывает статистически устойчивый результат.
Данные экспериментальной оценки АВС-трудоемкости (сложности) задач (учебных проблем) приводятся на рис. 4.
Номер блока Номер задачи Трудоемкость (мин/раб)
Блок 1 1 10
2 5
3 10
4 40
5 30
6 50
Сумма 145
Среднее АВС=145/6=24,16
Блок 2 7 10
8 30
9 20
10 30
11 40
12 40
13 15
14 40
15 40
16 60
Сумма 325
Среднее АВС=325/10=32,5
Блок 4 17 10
18 10
19 10
20 10
21 20
22 20
23 30
24 20
Сумма 130
Среднее АВС=130/8/=16,25
Блок 5 25 60
26 100
27 10
28 60
29 50
30 50
Сумма 330
Среднее АВС=330/6=55
Блок 6 31 5
32 5
33 5
34 5
35 10
36 10
37 15
38 5
39 5
40 25
41 20
42 20
43 20
44 20
45 15
46 15
47 20
48 30
49 20
50 20
Сумма 290
Среднее АВС=290/20=14,5
Рис. 4. Диаграмма значений экспертной оценки АВС- трудоемкости задач
Диаграмма с изображением величин АВС-средних значений трудоемкости задач в учебном пособии (сплошной профиль) и достижения студента в их фоне (штрих-профиль) приводится на рис. 5.
Рис. 5. Средние значения величин АВС-трудоемкости задач в пособии и достижений студента на их фоне
Комментарий. Любое пособие ограничено своим обучающим «потенциалом», т.е. не может помочь в развитии АВС-способностей и в освоении знаний больше, чем в него заложено. Из диаграммы видно, что студент для саморазвития не смог использовать весь «потенциал» этого учебного пособия.
В качестве примера приведем только первый блок базы вопросов.
База вопросов для тестового контроля
Блок 1 (разделы 1.1 - 1.3). Вопросы на полноту усвоенных знаний (параметр
РОЬ(1))
1. Рассчитывать параметры парной линейной регрессии можно, если имеется: а) не менее 5 наблюдений; *б) не менее 7 наблюдений; в) не менее 10 наблюдений.
2. Какое выражение минимизируется в процедуре метода наименьших квадратов для получения оценок параметров парной линейной регрессии? а)
К( у - у )2; *б) К( у - У )2; в) К( у - у )2.
3. Коэффициент линейного уравнения парной регрессии: *а) показывает величину среднего изменение результативной переменной при изменением фактора на одну единицу; б) оценивает статистическую значимость уравнения регрессии; в) показывает, на сколько процентов изменится в среднем результативная переменная, если фактор изменится на 1%.
4. Коэффициента детерминации г^у: а) оценивает качество модели из
относительных отклонений по каждому наблюдению; *б) характеризует долю дисперсии результативного признака у, объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака; в) характеризует долю дисперсии у, вызванную влиянием не учтенных в модели факторов.
5. Значимость уравнения регрессии в целом оценивает: *а) Р -критерий Фишера; б) ^ -критерий Стьюдента; в) коэффициент детерминации г^у .
6. Объясненная (факторная) сумма квадратов отклонений в линейной парной модели имеет число степеней свободы, равное: а) п -1; *б) 1; в) п - 2 .
7. Общая сумма квадратов отклонений в линейной парной модели имеет число степеней свободы, равное: *а) п -1; б) 1; в) п - 2 .
8. Какое из уравнений является степенным: а) у. = а ■ Ьх; *б) у^ = а ■ хь: в)
у. = а + Ь ■ хс.
9. Коэффициент эластичности показывает: а) на сколько единиц в среднем изменится результативная переменная с изменением фактора на одну единицу; б) на сколько единиц в среднем изменится результативная переменная с изменением фактора на 1%; *в) насколько % в среднем изменится результативная переменная с изменением фактора на 1%.
10. Модель вида у = а + Ь ■ х + Ь2 ■ х2 +... + Ь ■ хк +е носит название: *а) полиномиальная; б) степенная; в) экспоненциальная.
Блок 1(разделы 1.1 - 1.3). Вопросы на целостность усвоенных знаний (параметр
СИЬ(1))
11. На основании данных
Продолжительность хранения (час.) х 1 3 6 8 10
Усушка (% к весу горячего хлеба) у 1,6 2,4 2,8 3,2 3,3
о зависимости усушки формового хлеба от продолжительности хранения найти оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.
а) у = 1,637 + 0,183х;
б) у = 2,637 + 0,813х ;
в) у = 0,637 + 1,183л: .
12. На основании данных
Продолжительность хранения (час.) х 1 3 6 8 10
Усушка (% к весу горячего хлеба) у 1,6 2,4 2,8 3,2 3,3
о зависимости усушки формового хлеба от продолжительности хранения получены оценки параметров парной линейной регрессии у = 1,637 + 0,183х. Найти остаточную дисперсию. У.
а) 1,360;
б) 0,136;
в) 0,0136.
13. На основании данных
Число филиалов торговой фирмы х 3 5 7 8 11
Товарооборот млн. руб. у 1,2 1,9 3,0 3,6 5,1
о зависимости товарооборота торговой фирмы от числа ее филиалов найти оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.
а) у = 0.43 + 0,5х
б) у =-0,43+0,5х
в) у = 0,43 - 0,5х
_14. На основании данных_
Число филиалов торговой фирмы х 3 5 7 8 11
Товарооборот млн. руб. у 1,2 1,9 3,0 3,6 5,1
о зависимости товарооборота торговой фирмы от числа ее филиалов получены оценки параметров уравнения парной линейной регрессии у =-0,43 + 0,5х . Найти величину среднего коэффициента эластичности
а) 0,14
б) -0,14
в) 1,14
15. Для функции у = а + Ь • 1пх + е средний коэффициент эластичности имеет
вид
вид
л <5 Ь а) Э =
б) Э = -
в) Э = -
а + Ь • 1п х Ь
а • 1п х + Ь Ь • х
а
+ Ь • 1п х
16. Для функции у =- средний коэффициент эластичности имеет
а + Ь • х + е
о Ь • х а) Э = -
б) Э = -
в) Э = -
Ь + а • х
а • х а + Ь • х
Ь • х а + Ь • х
17. Степенная модель у = а • хЬ •е может быть приведена к линейному виду с помощью следующего преобразования:
а) замена переменных;
б) логарифмирование обеих частей уравнения;
в) исключение лишних переменных.
18. С помощью какого преобразования кубическая функция у = а + Ь1 • х + Ь2 • х2 + Ь3 • х3 + е может быть приведена к линейному виду :
а) замена переменных;
б) логарифмирование обеих частей уравнения;
в) исключение лишних переменных.
19. Из модели у = 9,32 • х~0'448 следует, что при увеличении факторной переменной на 1% у в среднем:
а) увеличится на 9,32%
б) уменьшится на 9,32%;
в) уменьшится на 0,488%.
20. Из модели у = 3,29 • х0'844 следует, что при увеличении факторной переменной на 1% у в среднем:
а) увеличится на 3,29%
б) уменьшится на 3,29%;
в) увеличится на 0,844%.
Литература
1. Нуриев Н.К., Журбенко Л.Н., Шакиров Р.Ф., Хайруллина Э.Р., Старыгина С.Д., Абуталипов А.Р. Методология проектирования дидактических систем нового поколения. - Казань, Центр инновационных технологий, 2009. - 456 с.
2. Дьяконов Г.С., Жураковский В.М., Иванов В.Г., Кондратьев В.В., Кузнецов А.М., Нуриев Н.К. Подготовка инженера в реально-виртуальной среде опережающего обучения. - Казань: КГТУ, 2009. - 404 с.
3. Нуриев Н.К., Журбенко Л.Н., Старыгина С.Д. Дидактические системы нового поколения // Высшее образование в России. - 2010. - № 8-9. - С.128-137.
4. Нуриев Н.К., Старыгина С.Д. Эскизный проект дидактической системы природосообразно развивающего обучения // Альма-Матер - 2013. - № 3. - С.51-55.
5. Нуриев Н.К., Старыгина С.Д., Ахметшин Д.А. Алгоритм оценки качества владения компетенцией на основе показателя глубины усвоенных знаний // Альма-Матер (Вестник высшей школы) - 2015. - № 11. - С. 64-67.
6. Нуриев Н.К., Старыгина С.Д., Крылов Д.А. Дидактическая инженерия: метрическая оценка академической компетентности по технологии обучение-тест // Международный электронный журнал "Образовательные технологии и общество (Education Technology & Society)" (http://ifets.ieee.org/russian/periodical/journal.html). - 2015. - V.18. - N 3. - С. 548574. ISSN 1436-4522.
7. Нуриев Н.К., Старыгина С.Д., Ахметшин Д.А. Дидактическая инженерия: проектирование программного обеспечения техногенной социально-образовательной среды вуза // Вестник Казанского технологического университета - 2015.- Т. 18. - № 24. - С. 109-114.
8. Старыгина С.Д., Гибадуллина Э.А., Нуриев Н.К. Дидактическая инженерия: алгоритм оценки качества освоения студентом компетенций стандарта // Вестник Марийского государственного университета. - 2015. - № 4 (19). - С. 47-50.
9. Барон Л.А., Нуриев Н.К, Старыгина С.Д. Численные методы для IT инженеров: учебное пособие для вузов. - Казань: Центр инновационных технологий, 2012. -176 с.
10. Нуриев Н.К., Старыгина С.Д., Печеный Е.А., Гайфутдинов А.А. Технология подготовки инженера в метрическом компетентностном формате в реально-виртуальной среде развития // Международный электронный журнал "Образовательные технологии и общество (Education Technology & Society)" (http://ifets.ieee.org/russian/periodical/journal.html). - V.15. - N 4. - С. 569-590 c. -ISSN 1436-4522.
11. Нуриев Н.К., Журбенко Л.Н., Старыгина С.Д. Системный анализ деятельности инженера. - Казань, Изд-во Казан. гос. технол. ун-та, 2008. - 88 с.
