CC BY
38
СУДЕБНАЯ МЕДИЦИНА
УДК 340.624.6:536.51.083 © А.Ю. Вавилов, А.А. Халиков
А.Ю. Вавилов, А.А. Халиков ДИАПАЗОНЫ ПРИМЕНИМОСТИ НЕКОТОРЫХ СОВРЕМЕННЫХ ТЕРМОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДАВНОСТИ НАСТУПЛЕНИЯ СМЕРТИ
ГОУ ВПО «Ижевская государственная медицинская академия Росздрава», г. Ижевск; ГОУ ВПО «Башкирский государственный медицинский университет Росздрава», г. Уфа
В статье рассматриваются математические вопросы погрешности современных термометрических способов определения давности смерти. С позиций минимизации данной погрешности анализируются основные диагностические зоны, используемые при термометрии. Предложен ряд практических рекомендаций по снижению погрешности определения давности смерти, путем выбора оптимальной диагностической зоны и диапазона ее применимости.
Ключевые слова: термометрия, математическое моделирование, погрешность расчета, диапазон применимости.
A.Ju. Vavilov, A.A. Khalikov RANGES OF APPLICABILITY OF SOME MODERN THERMOMETRY’S METHODS OF DEFINITION PRESCRIPTION OF APPROACH OF DEATH
In clause mathematical questions of an error modern thermometry’s ways of definition of prescription of death are considered. From positions of minimization of the given error the basic diagnostic zones used at thermometry are analyzed. A number of practical recommendations on decrease in an error of definition of prescription of death, by a choice of an optimum diagnostic zone and a range of its applicability are offered.
Key words: thermometry, mathematical modeling, an error of calculation, a range of applicability.
Погрешность определения данности наступления смерти (ДНС) термометрическим способом может формироваться как на этапе термометрии трупа на месте его обнаружения, так и на этапе расчета ДНС с использованием одной из математических моделей. Во втором случае погрешность обусловлена исключительно свойствами самой модели и размерностью значения температуры, т.е. количеством знаков после запятой, что обусловлено точностью применяемой термоизмерительной аппаратуры.
При этом, говоря о погрешности определения ДНС, мы не учитываем некоторые индивидуальные психологические черты лица, проводящего термометрию, что также имеет определенное значение с точки зрения объективности получаемых им результатов [1].
Рассмотрим две современные математические модели, позиционирующиеся авторами как наиболее точные на настоящий момент времени и наиболее часто применяемые для практического определения давности смерти.
Первой моделью (в историческом плане) является формула В.А. Куликова [2], представленная автором для печеночной термометрии и успешно адаптированная для анализа некоторых других диагностических зон
[5].
Учитывая, что для ОДНС требуется знание динамики температуры только в одной диагностической зоне В.А. Куликов в качестве модели тела предлагает двухслойную структуру, где внутренний слой (собственно тело) образован внутренними органами, имеющими близкие значения теплофизических параметров, а внешний слой (поверхностный) включает жировую прослойку, кожу, одежду, с теплофизическими параметрами, существенно отличающимися от параметров внутренних органов. Согласно данной модели получен закон изменения текущей (посмертной) температуры тела ТТ (т) при известной зависимости температуры поверхностного слоя ТП (т), являющегося более общим решением формулы тепловой задачи С. Нenssge [6, 7] для двухслойного объекта в виде следующего уравнения:
Тт (т) = ТТ0 - Тс)е т1 + (Тп0 - Тс)——
т1 -т2
где Тто — внутренняя (прижизненная) температура тела; Тпо
тура среды; т— время (ДНС); —1 - постоянная времени экспоненты лярной стадии охлаждения.
-е
(Тпо - Тс ) -Т- е Т2 + Тс ; (1)
т1 -т2
— температура внешнего слоя (поверхности тела); Тс — темпера-регулярной стадии охлаждения; т2 - постоянная времени нерегу-
т
г
г
Произведем расчет погрешности данной УКТ-38 и портативный электронный термомодели. Учитывая погрешность измерения метр Термэл-М, погрешность определения
температуры тела, равную 0,1 °С, что дают ДНС (Ах) в зависимости от времени (т) может
многоканальный электронный термометр быть определена по следующим формулам:
Ат = — АТг ;
,=5І(Г„-тт-тс-ТТ- Д-1) -Т„-го-т,
йт -1 -1 --2 -1 -1 --2
-2
(—) -2
(2)
(3)
АТт - погрешность прибора, А — производная расчетной температуры тела Тт (-).
Подставив соответствующие численные выражения для температуры головного мозга
- ТТ (ГМ), печени - ТТ (П) и прямой кишки -ТТ (ПК) были получены результаты, по кото-
рым построен график зависимости погрешности ДНС (А т) от ДНС (т), представленный на рис. 1.
0,4 0,8 1 2 3
Давность смерти (час)
4 5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 20 24
с
а
ч(
О
X
Д
о
ь
т
с
о
н
3
е
р
0,000
-0,100
-0,200
-0,300
-0,400
-0,500
-0,600
-0,700
-0,800
-0,900
-1,000
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -О 0 ® Л- 11 .
Р Л А А—
// \
Ї/ \
Ч \
\
\
■гол.мозг
-печень
■пр.кишка
Рис. 1. Зависимость погрешности ОДНС от ДНС для температуры окружающей среды 0°С (Модель В.А. Куликова)
Согласно вышеприведенному графику, отмечается увеличение погрешности при уменьшении ДНС, что обусловлено переходом процесса в неэкспоненциальную часть зависимости температуры тела от времени, соответствующую нерегулярному режиму охлаждения. Здесь предпочтение в точности около 5 минут (-0,08) можно отдать головному мозгу, нерегулярное охлаждение которого сводится к минимуму - менее 2 часов после наступления смерти. В то же время нерегулярный период снижения температуры печени и прямой кишки длится до 4-5 часов.
Кроме того, установлено, что наиболее значительное влияние на ОДНС оказывает точность измерения посмертной температуры тела и температуры окружающей среды, так как по мере увеличения ДНС температура трупа приближается к температуре среды, что
обуславливает возрастание влияния точности измерения температуры среды на погрешность установления ДНС. Увеличение влияния погрешности измерения температуры трупа обусловлено тем, что погрешность формируется на этапе определения термической постоянной (т1). Поэтому, чем больше ДНС, тем больше погрешность последующего результата определения термической постоянной (т1) на исследуемом временном интервале. Также при увеличении ДНС уменьшается крутизна зависимости посмертной температуры от времени, что ведет к увеличению погрешности от термической постоянной (т1).
Принимая во внимание возрастающий характер влияния температуры окружающей среды по формуле 2 были рассчитаны данные для температуры окружающей среды 20°С, что соответствует комнатной температуре и
т
где
температуре воздуха средней полосы России в весенне-летний период. Выбор температуры 20°С также обусловлен тем, что большинство трупов (согласно данным ГУЗ «Бюро СМЭ»
Удмуртской республики) обнаружены в помещениях. По полученным результатам построены графики зависимости Ах от ДНС, представленные на рис. 2.
0,4 0,8 1 2 3
Давность смерти (час)
4 5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 20 24
о
га
:г
О
X
о
.о
н
о
о
X
3
ш
о.
0,000
-0,100
-0,200
-0,300
-0,400
-0,500
-0,600
-0,700
-0,800
-0,900
-1,000
■гол.мозг
■печень
-пр.кишка
Рис. 2. Зависимость погрешности ОДНС от ДНС для температуры окружающей среды 20°С (Модель В. А. Куликова)
Судя по графикам для ТС=20°С наибольшее предпочтение в точности следует также отдать результатам исследования головного мозга, период нерегулярного охлаждения которого длится менее 2 часов, в то время как проводить термометрию печени и прямой кишки до 5-6 часов после смерти не целесообразно ввиду большой погрешности. Кроме того, кривизна экспоненты головного мозга имеет больший наклон, тем самым в силу большей размерности соответствующих коэффициентов также повышается точность определения ДНС. Следует отметить, что краниоэнцефальная термометрия имеет и свои ограничения по срокам проведения исследования, так как головной мозг охлаждается почти в два раза быстрее печени и прямой кишки, что, впрочем, зависит от желаемой точности определения ДНС и не умаляет дос-
Т = (Т - Т ) X вВхЛг ' Т- Т
тоинств данного метода. Например, задавшись погрешностью определения ДНС в 30 минут, что соответствует Ат= -0,5 (рис. 2), диапазон применимости метода термометрии головного мозга для температуры окружающей среды 20°С будет находиться в рамках 213 часов, печеночной термометрии - 5-17 часов, ректальной - 5-16 часов.
Второй, наиболее применяемой современной математической моделью посмертного охлаждения тела, является двухэкспоненциальная модель Е.Ф. Шведа [4].
Для математического описания процесса изменения температуры трупа при меняющихся условиях внешней среды автор предлагает использовать систему двух уравнений следующего вида:
K -1
х (е
ВхАг
- е
KхВхАт
T' = (Г-T )хекхВхіг+ T
V 0 a ’ a
(4)
где А т - продолжительность отдельных интервалов, на которые разбит посмертный период; Т - температуры трупа; Т - базисная температура; Т - температура среды.
Приведенная система уравнений (4) является новым вариантом двухэкспоненциальной модели Marshall and Hoare [8] с преиму-
ществом, заключающимся в возможности раздельного запуска экспонент.
Кроме того, как указывал автор, данная модель обладает более высокой по сравнению
с традиционными моделями, точностью что в более выгодном свете характеризует ее для практического использования.
Аналогично указанному выше произведем расчет погрешности данной модели. Е.Ф. Швед в своих исследованиях использовал разработанный им в соавторстве с П.И. Новиковым [3] оригинальный высокоточный измерительный прибор, имеющий аппаратную погрешность 0,001°С. Учитывая пока еще малую распространенность измерительных средств такой точности, произведем расчет погрешности двухэкспоненциальной модели
для инструментальной ошибки измерения температуры тела, равной 0,1 °С.
Погрешность определения ДНС (Ах) в зависимости от времени (т) определим по приведенным выше выражениям (1) и (2).
В связи с тем, что математическое выражение Е.Ф. Шведа не предназначено для описания температуры иных, отличных от печени диагностических зон, ограничимся расчетом погрешности ОДНС по результатам печеночной термометрии, представив ее для температур окружающей среды, равных соответственно 0°С и 20°С (рис. 3).
0 1 2 3 4 5 6
Давность смерти (час)
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Рис. 3. Зависимость погрешности ОДНС от ДНС для температур окружающей среды 0 и 20°С (Модель Е.Ф. Шведа)
При сопоставлении графиков на рисунках 1,2 и 3 отчетливо видно, что модель Е.Ф. Шведа при аппаратной погрешности измерения температуры трупа, равной 0,1°С, характеризуется погрешностью расчета, сопоставимой с таковой для модели В. А. Куликова, не имея перед ней явных преимуществ.
Данное обстоятельство позволяет сделать выводы, что, во-первых, высокая точность модели Е.Ф. Шведа, указанная автором в литературе, изначально была обусловлена совершенством используемого им инструментария. Следовательно, достижение таковой точности возможно при использовании и других методик с аналогичной прецизионной измерительной аппаратурой [1].
Во-вторых, необходимая точность измерения температуры диагностических зон должна быть достаточно высокой, а разрешающая способность термометра должна быть выше, чем 0,1 °С, что должно явиться
стимулом разработки и внедрения таковых измерительных средств.
Таким образом, в целом по полученным результатам математического моделирования посмертного охлаждения представляется возможным следующее заключение:
- наиболее значительное влияние на погрешность измерения ДНС оказывает точность измерения посмертной температуры тела и температуры окружающей среды;
- минимальная погрешность измерения ДНС для каждой диагностической зоны различна. Диапазон применимости метода электронной термометрии для головного мозга составляет от 2 до 13 часов, для печени 5-17, прямой кишки 5-16 часов при разрешающей способности термометра 0,1 °С и желаемой погрешности ДНС в 0,5 часа;
- при малых значениях ДНС целесообразным является проведение краниоэнце-фальной термометрии, у которой отмечен самый минимальный период нерегулярной ста-
дии теплового режима. В противном случае использованием других диагностических зон,
необходимо оставить объект на месте проис- если точность оценки ДНС носит принципи-
шествия на некоторое время и провести по- альный характер при проведении судебно-
вторную диагностику несколько позднее с медицинской экспертизы.
ЛИТЕРАТУРА
1. Вавилов А.Ю., Халиков А.А., Щепочкин О.В., Куликов А.В., Коковихин А.В., Белокрылова Е.Г. О погрешности термометрического метода определения давности смерти // Проблемы экспертизы в медицине. Научно-практический журнал. 2004. - № 3. С. 16-17.
2. Куликов В.А. Практическая методика измерения ДНС по методу регулярного теплового режима. // Современные вопросы судебной медицины и экспертной практики. - Ижевск: Экспертиза. - 1998. - Вып. Х. - С.115 - 120.
3. Новиков П. И., Белых С. А., Швед Е. Ф., Нацентов Е. О. Погодные условия и их влияние на процесс изменения температуры трупа при диагностике давности смерти // Суд.-мед. эксперт.
— 2004. — №1.-С. 13-15.
4. Швед Е.Ф. Моделирование посмертной термодинамики при установлении давности смерти в условиях меняющейся температуры окружающей среды: Дисс. ... канд. мед. наук. - М., 2006.
- 144 с.
5. Щепочкин О.В. Термометрия головного мозга в аспекте определения давности наступления смерти. Дисс. канд. мед. наук. - Ижевск., 2001. - 130 с.
6. Henssge C. Die Prezission von Todeszeitschatzungen durch die mathematische Beschraibung der rektalen Leichenabkiihlung // Z.Rechtsmed. - 1979. - Bd. 83. - № 1. - S.49-67.
7. Hennsge C. Death time estimation in case work. The rectal temperature time of death nomogram.
Forensic Sci. Int. 1988, 209-36.
8. Marshall T. K., Hoare F. E. Estimating the time death. The rectal cooling after death and its
mathematical expression. // J. Forens. Sci. — 1962.-Vol.7.-P. 56-81.
УДК: 616-003.214:577:612.08 © А.А. Халиков, А.Ю. Вавилов
А.А. Халиков, А.Ю. Вавилов, Д.А. Еникеев ОСОБЕННОСТИ УЧЕТА ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОРГАНИЗМА ПРИ УСТАНОВЛЕНИИ ДАВНОСТИ ПРИЧИНЕНИЯ КРОВОПОДТЕКОВ БИОФИЗИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ
ГОУ ВПО «Башкирский государственный медицинский университет Росздрава», г. Уфа ГОУ ВПО «Ижевская государственная медицинская академия Росздрава», г. Ижевск
В статье анализируются некоторые зависимости биофизических параметров от комплекса учитываемых индивидуальных особенностей изучаемого объекта. Регрессионным анализом установлено существование многофакторных влияний.
Для практического использования предложено уравнение, позволяющее определять давность кровоподтеков комплексом биофизических исследований.
Ключевые слова: кровоподтек, кожа, биофизические методы, индивидуальные особенности.
A.A. Khalikov, A.Ju. Vavilov, D.A. Enikeev FEATURES OF THE ACCOUNT OF INDIVIDUAL CHARACTERISTICS OF THE ORGANISM AT THE ESTABLISHMENT OF PRESCRIPTION OF CAUSING BRUISE BIOPHYSICAL METHODS
In clause some dependences of biophysical parameters on a complex of taken into account specific features of investigated object are analyzed. The analysis of regress establishes existence of multifactorial influences. For practical use the equation, allowing defining prescription of bruise a complex of biophysical researches is offered.
Key words: bruise, a skin, biophysical methods, specific features.
Диагностика кровоподтеков помимо ус- ляет им конкретизировать обстоятельства со-
тановления самого факта травматического вершения противоправных действий в отно-
воздействия на тело человека и решения дру- шении личности.
гих специальных вопросов заключается в Несмотря на большое количество мето-
возможности оценки давности всего комплек- дов определения давности повреждений
са травмы, что имеет значение для работников (морфофункциональный, биохимический и
правоохранительных органов, так как позво- др.), применяемых на современном этапе раз-
