CC BY
67
УДК 537.591.15 524.1-352
ДЕТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ МНОЖЕСТВЕННОСТИ НА НЕЙТРОННЫХ МОНИТОРАХ
Ю.В. Балабин, Е.А. Маурчев, Э.В. Вашенюк, Б.Б. Гвоздевский
Полярный геофизический институт Кольского научного центра РАН
Аннотация
На основе большого массива данных, полученных с помощью новой уникальной системы регистрации, проводится подробный анализ событий нейтронной множественности М = 2 - 30 на нейтронных мониторах (НМ) в Баренцбурге (Шпицберген), Баксане Сев. Кавказ) и Апатитах. Впервые удалось с высокой точностью и в полном объеме регистрировать локальные ливни на нейтронном мониторе и исследовать их структуру. Разработана математическая модель
протекания процессов множественности на НМ. Выполнено моделирование явления
множественности на НМ с помощью пакета Монте-Карло GEANT4. В результате исследования впервые по данным нейтронных мониторов обнаружены локальные адронные каскады в атмосфере с поперечным размером от 1 до 20 м.
Ключевые слова:
нейтронный монитор, космические лучи, множественность, локальные атмосферные ливни, адроны, спектр множественности.
Введение
Событие множественности М - это регистрация М нейтронов, за короткое время появившихся в нейтронном мониторе (НМ). До сих пор считалось, что единственной причиной множественности являются локальные ливни частиц, образующихся в свинцовой оболочке счетчиков нейтронного монитора при попадании туда энергичного нейтрона космических лучей [2]. Детального анализа временной структуры импульсов внутри события множественности не проводилось. В настоящей работе такой анализ выполнен на основе недавно разработанной в ПГИ новой системы сбора данных нейтронного монитора.
Эта система, установленная на трех станциях нейтронных мониторов (НМ) - Баренцбург, Баксан и Апатиты - позволяет фиксировать временные интервалы между импульсами с точностью до
1 мкс. При этом система сбора создает стандартный файл MSD, содержащий интегральный счет НМ в минуту, а также специальный файл MPD, в котором зафиксированы интервалы между всеми импульсами. На ст. Баксан и Баренцбург регистрация велась на стандартных НМ. На ст. Апатиты новой системой сбора оборудован только бессвинцовый нейтронный монитор (БНМ). Подробнее об этой системе сбора сообщалось в [1]. Новая система открытая, в нее легко могут быть добавлены каналы для регистрации импульсов от любого дополнительного устройства. При этом автоматически происходит привязка новых каналов с точностью до 1 мкс. На ст. Баренцбург в системе сбора 18 каналов (3 секции), на ст. Баксан 6, на ст. Апатиты 4 - по числу установленных в НМ счетчиков.
Эффект множественности на НМ известен давно. Связан он, как предполагалось, с тем, что в НМ попадает высокоэнергичный адрон, создающий в свинце множественные нейтроны. В данной работе мы исследуем этот эффект новыми средствами. В 1960-х гг. для регистрации множественности использовались устройства на дискретных элементах, позже - на основе микропроцессоров. Однако, до последнего времени сохранился прежний подход, состоящий в том, что после установления параметров (длительность временного "окна" и паузы, число каналов) системы сбора фиксируется только интегральный счет: количество событий определенной множественности за единицу времени. Подробная информация о распределении импульсов внутри события множественности, об индивидуальной длине конкретного события множественности и пр. теряется. Особенностью новой системы сбора является сохранение первичной информации полностью, а именно: время появления каждого импульса в течение всего периода работы НМ фиксируется с точностью до 1 мкс. Поиск и выделение событий множественности либо отбор по какому-либо дополнительному параметру производится специальным программным обеспечением отдельно при обработке данных и может быть изменено в соответствии с задачей.
Напомним также, что детектором нейтронов в НМ служат счетчики СНМ-15 с газообразным фторидом бора в качестве активного вещества. Поглотившее нейтрон ядро бора распадается, образуются энергичные заряженные частицы, которые создают ионы в рабочем объеме газоразрядного счетчика. Таким образом, в НМ действует правило: один нейтрон - один импульс. Регистрация других частиц (протонов и пионов) осуществляется посредством предварительной генерации нейтрона в ядерных взаимодействиях. Сечение поглощения нейтронов ядром бора обратно пропорционально их скорости, поэтому детектируются только тепловые нейтроны [2]. Для замедления энергичных нейтронов служит полиэтилен, окружающий счетчики. Эти особенности работы НМ в дальнейшем будут важны для выводов. Конструкция НМ подробно описана в [2]. Отметим еще, что в стандартном НМ усилителе-дискриминаторе установлено "мертвое" время: после каждого импульса счетчик на 10 мкс закрывается. Это сделано для того, чтобы в газоразрядной трубке, находящейся в режиме пропорционального счета, произошло рассасывание объемных зарядов, и счетчик вышел на рабочий режим. Поэтому при построении аппроксимирующих функций нижней границей значений временных интервалов принималась величина 17 мкс.
Все последующие исследования основываются на изучении особенностей распределения импульсов в данных НМ, их группирования в кластеры. Положение этих кластеров в потоке данных и их внутренняя структура несут достаточно информации, чтобы по ним восстановить физические процессы, протекающие внутри НМ под воздействием космических лучей.
Исследование распределения временных интервалов
Определение вида распределения временных интервалов между импульсами
Первая естественная обработка результатов - построение распределения значений временных интервалов между импульсами, поскольку оно дает информацию о характере потока. Известно, что распределение Пуассона, которым описывается случайный поток частиц, приводит к экспоненциальному распределению временных интервалов между импульсами (ВИМИ). Так что построение распределения ВИМИ - это исследование характеристик потока частиц [3, 4]. В основном ниже речь будет идти о ст. Баксан, если не указано другое.
Алгоритм нахождения ВИМИ прост: просматривается весь массив данных и подсчитывается количество встретившихся значений интервалов Т, где Т в мкс. Диапазон значений Т от 0 до 500000 мкс. Во всех программах обработки применяется защита от помех. Параллельно файлам MPD используются стандартные данные (счет в минуту НМ). Если счет в какую-либо минуту превышает среднее значение на ±50 % (это больше 3 а), такая минута не принимается к обработке.
На рис. 1 показано распределение ВИМИ, полученное на НМ Баксан для временного массива 220 суток в течение 2008-2009 гг. Линия 4 - экспериментальные данные. На вставке в верхнем углу приводится то же самое распределение на более грубой шкале. Основной участок этой кривой совпадает с прямой линией, что в сочетании с выбранным полулогарифмическим масштабом указывает на экспоненциальную зависимость ВИМИ. Однако, при малых значениях временных интервалов (не более 2000 мкс) зависимость отклоняется от простой экспоненциальной формы. На рисунке показана как раз эта часть ВИМИ, отклоняющаяся от экспоненциальной зависимости.
ю4
09 О и
л
£
Б £
Б
° з
5 ю3
Б
V
ю2
0 500 1000 1500 2000 2500
^ мкс
Рис. 1. Распределение ВИМИ и его аппроксимация суммой трех экспонент (указаны их постоянные времени)
Сделана попытка описать эту кривую суммой экспонент. Аппроксимирующая функция выбиралась в виде суммы трех экспонент: двух оказалось недостаточно Результат такой аппроксимации приведен на рисунке голубой линией, а три прямые (черная, красная и зеленая) -составляющие этой суммы. При поиске решения аппроксимирующая функция G(t) задавалась в общем виде:
ОД = А1 ехрН/ф) + А2 ехрН/^) + Аз ехР(-1/4з), (1)
где t - величина интервала, т - характеристическое время 1-го процесса.
Экспоненты выбираются в предположении, что мы имеем пуассоновские процессы [5]. По части процесса 3 сомнений нет, что он пуассоновский: во-первых, экспоненциальное распределение ВИМИ существует на большом интервале значений (см. врезку на рис.1), во-вторых, известно, что распределение числа частиц в каком-либо стационарном потоке описывается законом Пуассона. По поводу процессов 1 и 2 можно быть уверенным, что они близки к пуассоновскому на том интервале значений ^ где проявляются как основные. Этого вполне достаточно для расчетов. Функция ВИМИ, описываемая (1) означает, что имеем в НМ сложную сумму трех пуассоновских процессов [5].
Третье слагаемое в (1) описывает поток, падающий на НМ из атмосферы, а значение т3 (12000 мкс) близко к среднему интервалу между импульсами НМ. Значение т2 (430 мкс) указывает на то, что второе слагаемое в (1) описывает процесс, связанный с испусканием вторичных ("испарительных") нейтронов возбужденным ядром свинца [2, 6]. Наконец, первое слагаемое и Т1 = 110 мкс соответствует времени жизни "мгновенных" нейтронов [2], возникающих, когда первичный нейтрон разбивает ядро свинца. Время жизни этих нейтронов зависит от энергии частиц и геометрии НМ.
Точно так же для ст. Баренцбург были обработаны данные 260 суток регистрации. Получены значения т3 = 21500 мкс (близко к среднему интервалу между импульсами этого НМ), т2 = 450 мкс и XI = 125 мкс. Различия в значениях Т1 для Баксана и Баренцбурга обусловлено как разным энергетическим составом падающих на НМ частиц, так и различной геометрией этих НМ.
Поскольку все константы в (1) определены, можно вычислить вклад различных процессов в общий счет НМ по формуле:
где 1 означает номер процесса; N - количество импульсов, связанных с ьым процессом.
Для Баксана получим N1 = 6.3 105, N2= 1.7 106, N = 7.1 106. Напомним, что процессы 1, 2 и 3 связаны следующим образом: адрон, попавший в НМ из атмосферы, может дать начало процессам 1,
2 или 3. Любой адрон может быть зарегистрирован как процесс 3 (единичный импульс). Его значение т3 (12000 мкс) близко к среднему интервалу между импульсами НМ. Также адрон имеет вероятность, не разрушая ядро свинца, вызвать его возбуждение; эти ядра спустя время снимают возбуждение с испусканием "испарительных" нейтронов (процесс 2). Наконец, адрон, попадая в свинец, разбивает ядро на части, при этом избыточные нейтроны испускаются во время распада ядра (процесс 1). Этот процесс называется множественным рождением нейтронов, он возможен только для адронов высокой энергии. Эти вторичные нейтроны могут, замедлившись, дать или сразу импульсы, или же вызвать новые испарительные нейтроны [2, 6]. Таким образом, признаком попадания в НМ
высокоэнергичного адрона является регистрация нескольких импульсов за короткое время (меньше, чем т3), так как появившиеся в процессе 1 и 2 свободные нейтроны, попав в счетчики, дадут серию импульсов с короткими интервалами между ними (Дt < Т2).
Все полученные величины достаточно точны. ВИМИ построено по данным более чем за 200 дней регистрации, с мая по декабрь 2009. Общее количество импульсов за это время - около 2-109 для каждой станции, поэтому представленный результат статистически весьма точен.
Уточнение механизма протекания процессов и оценка случайных совпадений
Сложная сумма двух (нескольких) пуассоновских процессов означает, что некоторую долю общего времени (или же с некоторой вероятностью непрерывно в процессе наблюдения) действует пуассоновский процесс 21, а другую долю - процесс 22 [5]. Именно такой сложный пуассоновский процесс происходит в НМ: имеет место постоянный поток нуклонов из атмосферы, обусловленных потоком космических лучей (КЛ). Этот поток в нашем случае стабилен; обозначим его как пуассоновский процесс Рр3. С некоторой вероятностью "включаются" процессы Рр1 или Рр2. При этом Рр1 и Рр2 на самом деле состоят из простой суммы соответствующих "оригинальных" процессов Рр01, Рр02 и Рр3. Остановимся на этом подробнее. Во-первых, процесс Рр3 никогда не
(2)
0
перестает действовать - фоновый поток КЛ имеется всегда. Временами дополнительно "включаются" процессы Рр01 и Рр02: от первичной частицы рождаются множественные нейтроны. Нет достаточных оснований считать, что Рр01 и Рр02 строго разделены. Как было сказано выше, энергичный нуклон вызывает одновременно процессы 1 и 2. Но время действия ("включения") Рр01 меньше (мгновенные нейтроны быстро замедляются, затем либо поглощаются ядрами бора, либо покидают НМ), в то время как возбужденные ядра свинца еще продолжают испускать нейтроны. Сказанное можно выразить следующим образом:
Рр1 = Рр01 + Рр02 + Рр3 (3а)
Рр2 = Рр02 + Рр3 (3б)
При этом в (3) подразумевается уже простая сумма пуассоновских процессов. Для простой суммы действует арифметический закон сложения: если имеется два пуассоновских процесса со средней скоростью счета S1 и S2, то совместное действие этих процессов даст один пуассоновский процесс со скоростью счета S = S1 + S2 и соответствующую этому значению одну величину т. Но стоит принять, что два процесса действуют неодновременно и непостоянно, как арифметический закон сложения перестает действовать [5]. Если бы имела место простая сумма всех процессов в НМ, мы бы на рис.1. получили ВИМИ в виде одной экспоненты, соответствующего суммарной скорости счета НМ. Этого не наблюдается, значит, простая сумма не имеет места в НМ. Однако, на время "включения" процесса Рр1 или Рр2, составляющие их процессы равноправны, постоянны, и действуют одновременно и независимо. Именно поэтому выражения (3) справедливы.
При описанном разделении мы имеем в НМ три пуассоновских процесса (Рр1, Рр2, Рр3), нигде не перекрывающиеся и не дающие зазоров. В некоторые моменты времени действует какой-либо один процесс: Рр1 или Рр2, а все промежутки между ними заполняются Рр3.
Выше показано, что характеризующее процесс Рр1 значение Ti = 110 мкс. Следовательно, согласно определению закона Пуассона, Np1 = 1/т1 - средняя интенсивность потока частиц для Рр1. Также было айдено, что поток частиц (т.е. импульсов) за сутки, обусловленных Рр1 равен N1. Тогда суммарное за сутки время, когда действовал (был "включен") процесс Рр1 составит T1tot:
T1tot= N1 / Np1 (4a)
Аналогично для Рр2:
T2tot= N2 / Np2, (4б)
где Np2 = 1/т2 - средняя интенсивность потока частиц для Рр2. Подставив соответствующие значения, получим T1tot = 70 сек, T2tot = 730 сек. Исходя из сказанного выше и (3) можем записать:
Np1 = Np01 + Np02 + Np3 (5а)
Np2 = Np02 + Np3 (5б)
Здесь Np01 и Np02 означают средние скорости счета от Рр01 и Рр02.
Используя выражения (4) и (5), запишем систему уравнений:
Г (Np01 + Np02 + Np3) T1tot= N1
(Np02 + Np3) T2tot = N2 (6)
Здесь все величины известны, кроме ^01 и ^02, система уравнений (6) легко решается. В итоге получаем значения: ^01 = 6670 и ^02 = 2250, а соответствующие им т0а = 150 мкс и т02 = 445 мкс. Определение этих величин важно, но они не дают нам информации о том, какова средняя длительность "включения" процессов. Мы можем только сделать вывод, что "включение" процесса Рр01, к примеру, происходит далеко не каждой фоновой частицей, в противном случае среднее время Т1ау составит Т1ау = Т11о/К3 ~ 10 мкс, и в распределении ВИМИ мы бы не имели процесс со средним временем XI. Ведь необходимым условием наблюдения пуассоновского процесса с параметром Х1 является требование, чтобы среднее время его "включения" Т1ау было больше XI.
Напомним, не следует представлять процесс себе так, будто каждое начало "включения" Рр01 или Рр02 сопровождается запускающим фоновым импульсом. Любой нейтрон вне зависимости от своего происхождения после взаимодействия и замедления в НМ до тепловых энергий имеет вероятность быть зарегистрированным (произвести импульс в счетчике СНМ-15) с вероятностью 0.3 [2]. Хотя высокоэнергичный нейтрон запускает процессы собственно Рр01 и Рр02, начало их никак не отмечается каким-то стартовым импульсом (например, фоновый энергичный адрон, произведя испарительные и мгновенные нейтроны, покинет НМ). Следовательно, для того, чтобы, например, процесс Рр1 обеспечил свой вклад в ВИМИ и дал соответствующее экспоненциальное распределение с характерной величиной хь необходимо, чтобы процесс Рр01 осуществлялся за время, большее т0а и за время "включения" произвел не меньше, чем пару импульсов. Также средний интервал между
этими импульсами соответствовал бы его величине т0ь Отсюда следует, что Т1ау должно составлять не менее т0ь То же самое справедливо и для процессов Рр02 и Рр2.
Используя (4) и (5), можем также вычислить фоновую долю (долю процесса Рр3) импульсов в Рр1 и Рр2. Она составит:
С №01 + ^02 + ^3) Т1«= N1
|№02 + ^3) T2tot = N2 (6)
Здесь ^1Рр3 и Np2Pp3 число импульсов от фонового процесса Рр3, которые попали в процесс Рр1 и Рр2 соответственно. Численное значение ^1Рр3 = 5800 имп, а ^2Рр3 = 60600 имп. Значение ^1Рр3 по сравнению с N1 менее 1 %, значение ^2Рр3 - около 3 %. Полагаем, что таким вкладом фона в процессы Рр1 и Рр2 можно пренебречь.
Резюме по разделу 1
1. На большом массиве данных (200 суток и более, 109 интервалов) построено распределение ВИМИ для стандартных НМ на ст. Баксан и Баренцбург. Найдены функции, аппроксимирующие распределения, представляющие собой сумму трех экспонент. Каждая экспонента обусловлена соответствующим ей пуассоновским процессом с характеристическим временем т. Вычислены вклады каждого из процессов в общий счет НМ.
2. Создана модель, объясняющая сложную форму ВИМИ. Счет НМ представлен как результат действия трех пуассоновских процессов Рр1, Рр2 и Рр3, между которыми нет наложений и временных пропусков: в любой момент времени действует только один процесс. Процесс Рр3 принят как фоновый: это счет НМ под действием фонового потока одиночных нейтронов. Рр1 и Рр2 являются простой суммой пуассоновских процессов, включая и фоновый Рр3. Именно процессы Рр1 и Рр2 приводят к тому, что ВИМИ отклоняется от экспоненциального.
3. Сделаны оценки вклада Рр3 в процессы Рр1 и Рр2. Этот вклад не превышает 3 % даже для Рр2, имеющего большее значение т.
Множественность и локальные ливни
В файлах данных MPD можно осуществить поиск и отбор различных событий, необходимо только составить алгоритм и создать программу для поиска таких событий. Например, отобрать множественные события по определенному алгоритму. Событие множественности М - это регистрация М нейтронов, за короткое время появившихся в НМ. Разработан корректный подход к поиску событий множественности. Заданы следующие условия (алгоритм поиска):
1) перед событием множественности должен быть интервал времени длительностью не менее Траи, в течение которого нет импульсов;
2) интервалы между следующими друг за другом (после Траи) импульсами не должны превышать величину Т0. Общая длительность пачки импульсов зависит от номера множественности М.
Среднее время между регистрацией фоновых частиц, попадающими извне в НМ, составляет 12 мс (величина т3), тогда как среднее время между вторичными нейтронами (т и т2) << т3. Если выбрать значение временного "окна" Т0 ~(т1 или т2), то вероятность попадания фонового импульса будет невелика, и выше уже были проделаны все необходимые вычисления для оценки случайных попаданий. Выбор значений Траи и Т0 определяется полученными из п.1 значениями т. Очевидно, Траи >> (т и т2) и Траи < т3. Назначение Траи - чтобы все множественные нейтроны, родившиеся в НМ от предыдущей первичной частицы, покинули НМ или поглотились счетчиками, и была уверенность, что появившееся событие М является новым. Принималось Траи = 2000, 5000 и 8000 мкс, а Т0 =150, 300 и 500 мкс. Сразу отметим, что результаты от Траи зависят очень слабо и во всех дальнейших вычислениях мы ограничились одним значением Траи = 5000 мкс. Факт слабой зависимости от Траи подтверждает принятую нами схему происходящего в НМ: процессы 1 и 2 запускаются с некоторой вероятностью процессом Рр3, время существования их не более ~2т2 (см. рис.1), а интервалы между "включением" процессов Рр1 или Рр2 гораздо больше т3 (не каждый фоновый нуклон создает множественные нейтроны). О влиянии величины Т0 см. п. 2.2.
Итак, обрабатывался массив данных MPD нейтронных мониторов. Отбирались события, удовлетворяющие условиям 1) и 2) и имеющие длину 5, 6 ... 30 импульсов. Другими словами, отбирались события множественности М = 5, 6... 30. Ограничение на длину множественности выбрано из соображений достаточного наличия таких событий в обрабатываемом массиве данных, чтобы можно было говорить о статистической достоверности. Попадаются одиночные события
множественности до М = 50 и более. В других работах (например, [7, 8]) приводятся данные о событиях множественности М = 1000 и более. Причина такого различия, по-нашему мнению, состоит в следующем: 1) используемые в этих работах приборы не имеют мертвого времени 10 мкс, как это принято на стандартных НМ; 2) приборы имеют большую площадь (18-НМ-64 и 24-НМ-64 против одной секции 6-НМ-64 в данной работе); 3) алгоритм отбора событий множественности принципиально отличается от того, что применен в этой работе.
Оценим возможный вклад процесса Рр3 в число событий множественности М, используя закон распределения Пуассона.
Рр3м = №3мТм>М ехр(-^3-Тм)
м! (8) Здесь Рр3М - вероятность того, что только процесс Рр3 случайным образом произведет множественность М, ^3 - средний счет в секунду фонового потока, ТМ - среднее время длительности события множественности М. Значения ТМ = 700 мкс для М = 5 (ниже будут приведены значения для всех М > 5). Имеем Рр35 = 5-10"9. Следовательно, на весь массив обработанных данных приходится менее 10 случаев множественности М = 5, появившихся благодаря случайному совпадению импульсов фона, тогда как среднесуточное число таких событий множественности около1.6 104. Вклад фона в число событий множественности М > 5 тем более незначителен. Таким образом, событиями ложных множественностей, возникающих от совпадения фоновых импульсов, можно пренебречь.
Отдельным исследованием были измерены количества событий множественностей М = 2, 3 и 4. Для М = 3 получена величина ~2 105 событий в сутки или 2.5 события в секунду. Выполним оценку вероятности наложения двух событий М = 3, так что они формируют М = 6. Нет причин сомневаться, что события множественности М подчиняются закону Пуассона: события М происходят от высокоэнергичных нейтронов, которые в общем потоке космических лучей распределены случайно. Используем выражение (8), подставив вместо ^3 величину 2.5 (средний темп появления событий М = 3), вместо ТМ берем интервал 1000 мкс (это чуть больше, чем длительность двух событий М = 3), а вместо М подставляем 2 (число попаданий событий М = 3 в заданный интервал). Получим 3.1 10-6 или около 25 событий за сутки - пренебрежимо малая доля. Корректный подсчет вероятностей всех возможных вариантов наложения двух событий множественности может несколько изменить в большую сторону только что найденное значение вероятности, но не изменит порядок величины. Вероятность наложения каких-либо множественностей М1 и М2, так что они формируют событие множественности М = (М1 + М2) еще меньше, поскольку длительность любых М не намного превышает принятую в расчете величину 1000 мкс (см. п.2.4), а частота появления событий М быстро падает (см. спектр множественностей в п.2.3).
Распределение импульсов в событиях множественности по каналам НМ
Качественный анализ предварительных результатов показал, что события множественности происходят по большей части на ограниченном числе каналов (счетчиков) при небольших значениях М. Если первый импульс события множественности М произошел в счетчике (канале) N то последующие импульсы этого же события в основном будут в каналах (N-1), N (N+1), и редко в других каналах. Это указывает на то, что наблюдаются локальные ливни небольшого размера. Интересно сравнение распределений по каналам на ст. Баксан и Баренцбург. Дело в том, что конструкция секций немного различается на этих станциях. В Баксане все 6 счетчиков расположены в одной плоскости, оси счетчиков параллельны, свинцовые кольца всех счетчиков плотно смыкаются и составляют единое целое [2]. В Баренцбурге счетчики сгруппированы по три, но тройки смещены по вертикали и сдвинуты горизонтально, они не имеют контакта между собой, не перекрываются их проекции на горизонтальную плоскость.
Итак, было проведено исследование частоты появления импульсов в разных каналах в событиях множественности заданного значения М, которые начинаются с импульса в канале N и в них подсчитана доля различных каналов в последующих импульсах. На рис. 2а приведен пример для станции Баксан описанной выше процедуры. Видно, что если первый импульс в событии множественности (приведен пример для М = 7) произошел в канале N ^ = 4), то частота появлений импульсов в этом же канале наибольшая, и спадает монотонно в обе стороны от N = 4. Аналогичная картина наблюдается для всех значений М (М = 5...30) и N ^ = 1...6). Однако, при больших М распределение более плоское. То есть локальный ливень, вызванный энергичной частицей, регистрируется ближайшими счетчиками. Подтверждением истинности распределения является
аналогичное распределение импульсов для Баренцбурга (рис. 2б). Здесь нагляднее выступает факт локальности ливней, поскольку тройки счетчиков не перекрываются, и не имея контакта между собой, они оказываются независимыми.
Рис. 2. Относительная частота появления импульсов в счетчиках (каналах) для Баксана (а) и Баренцбурга (б), если первый импульс в событии множественности Мпоявился в канале N. Гистограммой представлено М = 7, N = 4. По оси ОХ - номер канала, по ОУ - относительная частота импульсов в канале. Кружочками дано аналогичное распределение для М = 20. Общее число событий данной множественности М = 7 равно 1.1106 для Баксана и 4105 для Баренцбурга, погрешность составляет менее 0.1% и не указана
Отметим, что рождающиеся в процессах 1 и 2 нейтроны имеют энергию в среднем десятки МэВ. В то же время нейтрону, появившемуся в процессе 1 или 2 в свинце около счетчика № 4, чтобы попасть в счетчик № 1, необходимо пройти трижды по 20 см свинца и 5 см полиэтилена (см. конструкцию НМ в [2]). Монте-Карло моделирование с помощью пакета GEANT 4 показывает, что нейтрон с энергией 100 МэВ теряет практически всю энергию, пройдя слой 5 см полиэтилена и 5 см свинца; а для того, чтобы попасть в соседний счетчик, ему надо пройти 20 см свинца и 5 см полиэтилена. Из этого следует, что нейтроны, рожденные локальным ливнем в свинце, далее, чем в соседний счетчик, не могут проникнуть. Результат другого моделирования показан на рис.3. Моделировался отклик НМ на падающий моноэнергичный поток нейтронов с энергией 300 МэВ. Задавалось случайное распределение угла и места падения нейтрона на НМ, но в пределах свинцовых колец, содержащих счетчик № 4. Как видим, уже для множественности М = 3 все импульсы, создающее ее, исходят от счетчика N = 4. С увеличением множественности ширина распределения по каналам для локальных ливней в свинце быстро убывает, приближаясь к виду 5-функции. Аналогичный результат получен и для энергии частицы 3 ГэВ. Максимальное полученное значение М = 6, распределение по каналам представляет 5-функцию для М > 3.
Представленная картина существенно отличается от того, что измерено (рис. 2), из которого следует, что распределение уширяется при увеличении М. Следовательно, появление в событии какой-либо множественности импульсов в различных каналах N1 и N2 (так, что N1 -N21 > 2) указывает, что эти импульсы возникли не от одного и того же первичного нуклона, вызвавшего локальный ливень в свинце. Другими словами, присутствие в событиях множественности импульсов от различных счетчиков N1 и N2 указывает на происхождение события М от внешнего источника -локального ливня в атмосфере.
Поскольку у нас имеется небольшой дискретный набор значений (6 каналов), введем как меру ширины распределения импульсов по каналам следующую величину:
о _ 2' ^ ~ (А:ы-1 + +1)
2' ^ , (9)
где AN - значение относительной частоты появления импульсов по каналу N. Другими словами, выражение (9) есть отношение разности значений центрального канала и среднего значения двух соседних каналов к центральному. При этом уменьшение величины 2, означает уширение распределения; 2, = 1 соответствует 5-функции, 2, = 0 - плоское распределение.
Канал, № Канал, №
Рис. 3. Относительная частота появления импульсов в каналах НМ для моноэнергичного потока нейтронов 300 МэВ, падающего на 4-й счетчик. Отклик НМ моделировался с помощью GEANT 4.
Представлено распределение импульсов по каналам для одиночных импульсов (т.е. М = 1) (а) и множественности М = 3 (б). По оси ОХ - номер канала, по ОУ - относительная частота импульсов
в канале. Выпущено 3 104 частиц
На рис. 4а показана зависимость величины ^ от значения множественности М при М = 3..36. Рассмотрим сначала зависимость, представленную синей линией, для определения ^ которой использовался весь массив событий данного М. С ростом М ^ убывает, что означает уширение распределения. В то же время моделирование событий множественности на НМ, возникающих от локальных ливней в свинце (рис. 3), показывает обратное: с увеличением М распределение стремится к виду 8-функции. Следовательно, наблюдаемые события множественности возникают вовне: НМ накрывает компактное облако частиц. Такое явление известно - это локальные адронные ливни. Локальные адронные ливни занимают промежуточное место между одиночной частицей и широкими атмосферными ливнями (ШАЛ) и образуются от первичных частиц, энергия которых позволяет произвести в результате ядерных взаимодействий в атмосфере некоторое количество адронов. Уширение распределения с ростом М означает, что большие множественности, возникают от локальных ливней в атмосфере с большими линейными размерами.
Каналы ,№ Интервалы, мкс
а) 4 5 5 4 4 4 64 51 52 374 83
Ь) 3 5 3 3 3 6 73 51 88 292 14
с) 3 4 2 1 3 3 255 446 52 7 163
а) 4 3 2 5 3 3 9 53 44 44 200
е) 2 5 3 5 2 4 51 14 0 75 78
п 4 2 3 3 1 3 35 30 36 113 160
д) 1 1 2 1 1 6 173 32 134 46 188
4 4 3 4 3 1 24 82 0 21 36
:) 3 6 4 3 1 2 49 6 39 108 309
і) 4 5 5 4 5 4 13 20 68 14 176
к) 5 5 4 5 5 1 21 151 0 80 280
т) 3 4 3 3 3 4 22 46 45 73 339
п) 4 6 4 6 6 5 44 21 137 204 210
q) 2 1 2 2 2 3 118 48 240 86 144
Г) 5 4 4 5 4 3 34 494 258 119 269
б
Множественность, М
Рис. 4. а) Зависимость параметра £, найденная по условию отбора: во множественности М первый интервал <50 мкс (точки) и >150 мкс (квадратики). Ломаной линией дано значение £, найденное по всем событиям множественности М без какого-либо условия; центральным каналом выбран N = 3. б) фрагмент файла, содержащего записи множественности М = 6. Файл состоит из записей, каждая из которых содержит перечень номеров каналов, импульсы от которых сформировали событие множественности, и значения интервалов между этими импульсами
На этом же рисунке приводятся значения <^, вычисленные для событий М, отобранных по некоторому условию. Красные кружки - отбор производился по условию, что первый интервал в событии М меньше 50 мкс, черные квадратики - что первый интервал больше 150 мкс. Наблюдается следующее: события М, которые начинаются с большого интервала (>150 мкс), имеют значение параметра ^ , медленно изменяющееся на всем интервале значений М от 0.5 до 0.2. В то же время события М, начинающиеся коротким интервалом, показывают быстрое падение параметра ^. Для них после М = 12 параметр ^ - 0, что соответствует плоскому распределению импульсов по каналам. Небольшие отрицательные значения лежат в пределах ошибок. Для уяснения того, что именно и как используется при отборе, на рис.4б показан фрагмент файла, содержащего все записи событий М = 6. Чтобы вычислить величину, показанную на рис.4а как ломаная линия, для М = 6, используются записи Ь), с), j), т), т.е., те, которые начались с канала N = 3. Именно, из всего массива таких записей, начинающихся с N = 3, определяется значение ^ (для значения М = 6). По дополнительному условию "первый интервал меньше 50” выберутся записи j) и т), а из всех подобных событий определяется соответствующее значение ^ (красная точка для М = 6); по условию "первый интервал больше 150" выберется запись с) и т.д. До значений М = 15 таких событий достаточно, чтобы погрешность составляла не более 20-30%. Выбор и обработка записей событий множественности по значениям других интервалов (2, 3 и т.д.) ничего существенного не дает, эти распределения остаются весьма близкими к среднему. Из чего следует вывод, что начало события М в самом деле значимо и характеризует его в целом.
Из величины ^ можно получить линейные размеры локальных ливней, производящих события М. Для М ~ 10 диаметр ливня составляет 3 счетчика (1-1.2 м), для М ~ 30 диаметр составляет не менее линейного размера НМ - 2.5 м. Максимальную оценку поперечного размера локального адронного каскада можно получить из общей протяженности трех секций (модулей) нейтронного монитора в Баренцбурге (20м), которые часто регистрируют события множественности всеми тремя модулями.
Значения интервалов внутри множественности
Величины средних значений межимпульсных интервалов (ЗМИ) внутри М содержат важную информацию о процессах, приводящих к событию М. Необходимо найти среднее значение временного интервала между 1 и 2, затем между 2 и 3 импульсами и т.д., используя все события фиксированной множественности М. На рис. 5 показан результат для Баксана и Баренцбурга. Рядом с линиями, соответствующими М=12 и 20 воспроизведена линия для М=7, сдвинутая по оси ОХ так, чтобы их концы совпадали. Весьма близкое совпадение правых частей графиков для М = 12 и 20 с зависимостью для М=7 означает, что вне зависимости от номера множественности М (М > 7) средние ЗМИ на последних 6-7 импульсами одни и те же. Можно говорить, что последние 7 импульсов при любом М обусловлены каким-то одним физическим процессом, завершающим процесс множественности. Этот вывод подтверждается результатами, приведенными на рис.6, где для наглядности зависимость ЗМИ одинаковых множественностей М у Баксана и Баренцбурга приведена на одном графике. ЗМИ для М = 7 у этих станций совпадают, а для множественностей 12 и 20 интервалы для последних 6-7 импульсов близки по значению. Тогда как интервалы между начальными импульсами множественности М =12 и особенно М = 20 у Баксана и Баренцбурга существенно различаются. Наиболее просто это можно объяснить релаксацией НМ после воздействия - рассеянием и поглощением оставшихся после воздействия нейтронов. Время релаксации составляет 700-750 мкс.
Номер импульса в последовательности Номер импульса в последовательности
Рис. 5. Среднее значение интервалов между соседними импульсами в событиях М = 7 (красная линия), М = 12 (синяя линия) и М = 20 (черная линия). Для наглядности зависимость для М = 7
воспроизведена около М = 12 и 20 со сдвигом: а) для Баксана; б) для Баренцбурга
Дальнейшее изучение расположения межимпульсных интервалов внутри М выявило очень важный факт. Результат представлен на рис.7а. На нем воспроизведено для наглядности при М=20 среднее ЗМИ (как на рис. 5а) - черная линия. Также на нем приведены ЗМИ для того же значения М, отобранные по некоторому условию. Красным цветом и цифрой (2) показан ЗМИ для условия, что третий интервал от начала М больше 100 мкс. Салатным и (3) - ЗМИ для условия, что предпоследний интервал больше 100 мкс. Обращаем внимание на различие форм двух последних графиков. Не вызывает никаких вопросов форма (3). Хоть среднее значение именно этого (предпоследнего) интервала изменилось от 160 мкс до 240 мкс, значения всех прочих (и особенно соседних) интервалов нисколько не изменились; кроме одной этой точки линия (3) хорошо совпадает с исходной, определенной без всяких условий. Это прямо указывает, что импульсы на конце события М независимы друг от друга. Мы отобрали события, в которых предпоследний интервал больше 100 мкс, но и в этом отобранном массиве прочие интервалы изменяются точно так же случайно, а в среднем дают то же значение, что и без условия. Совсем иначе ведет себя ЗМИ, найденное по условию (2) и показанное красной линией. Видим, что вместе с третьим интервалом возросли значения с 1 по 5 интервалы. Следовательно, на начальном этапе событий множественности интервалы (а значит, и сами импульсы) взаимосвязаны.
Номер импульса в последовательности Множественность, М
Рис. 6. а) Среднее значение интервалов между соседними импульсами в событиях множественности М = 7, 12 и 20 для станций Баренцбург (красный) и Баксан (темно-синий); б) спектр множественностей для Баренцбурга (красный) и Баксана (голубой). Зелено-коричневой линией дан спектр Баксана, приведенный к уровню моря. Черная линия - степенная зависимость F(x) ~ X'3'8.
Спектры нормированы на сутки
На рис. 7б показаны аналогичные ЗМИ, отобранные по условию "меньше 30 мкс”. Как видим, отобранные по этому условию интервалы независимы, выпадает из общей последовательности только установленный в условии интервал (третий от начала и предпоследний). Т.е. для условия "краткости" интервалов (< 30 мкс) эти интервалы оказываются независимыми. Независимы они и для условия < 100 мкс для оконечных интервалов в множественности. Независимость отсутствует для условия > 100 мкс на начальном участке М. Подобная картина наблюдается и для близлежащих номеров интервалов.
Итак, исходя из полученных в 2.1 и 2.2. результатов, можно сделать вывод. Распределение импульсов по каналам однозначно указывает на то, что события множественности М > 7 возникают от падения на НМ облака частиц. Установлено, что события М > 7 состоят из двух частей: "основная" часть, составляющая первые (М-7) импульсов и "релаксационная", в которую входят последние 6-7 импульсов. В течение "основной" части интервалы между импульсами малы, и значения их изменяются немного. Однако, различия "основных" частей в Баксане и Баренцбурге есть. В "релаксационной" части интервалы монотонно растут, и в силу одинаковости конструкций НМ процесс релаксации протекает одинаково, что и наблюдается. Релаксационная природа последних 6-7 импульсов в М подтверждается и независимостью импульсов в этой части множественностей.
В тоже время хорошо видно (рис. 7а), что длительные интервалы в начале события М связаны между собой, а короткие - нет. Можно предположить, что события множественности (при М > 7) могут образовываться двумя путями, характеризующимися шириной распределения и временными интервалами. От обильных внешних ливней, накрывающих весь НМ, происходят события
множественности, имеющие плоское распределение и более короткие межимпульсные интервалы. Это указывает на многочисленность адронов в этих ливнях, однако, эти адроны мало производят вторичных нейтронов и просто регистрируются в НМ, создавая событие М своим числом. В виду многочисленности частиц интервалы между импульсами в М малы. Относительно малочисленные ливни с редкими, но энергичными адронами дают много вторичных нейтронов. При этом событие М формируется как сумма адронов ливня и порожденных ими вторичных ("мгновенных" и "испарительных") нейтронов внутри НМ. Этот вывод подтверждается анализом распределений по каналам (рис. 4а). События, начинающиеся с большого интервала (>150), довольно узки (^ =0.5-0.3). Тогда как у событий, начинающихся коротким интервалом (<50), распределение быстро (уже при М = 12) приближается к плоскому виду (^ ~ 0).
О 10 20 о 10 20
Номер импульса в последовательности Номер импульса в последовательности
Рис. 7. а) значения средних интервалов между импульсами для М = 20. Черная линия - усреднение по всему массиву событий; красная линия - по условию отбора, чтобы третий межимпульсный интервал в событиях М = 20 был больше 100 мкс, салатным цветом - отбор по условию, чтобы предпоследний интервал был больше 100 мкс; б) аналогично, но оба условия - меньше 30 мк
Здесь уместно сказать несколько слов о влиянии значения Т0 на процесс отбора событий. Как видно из рис. 5, несмотря на то, что среднее значение межимпульсных интервалов в "основной" части множественности менее 50 мкс, в событиях М присутствуют интервалы вплоть до предельного значения Т0 (рис. 4б, 7) в любом месте от 1 до М. При уменьшении Т0 от 500 мкс до 300 мкс произойдет не только уменьшение числа самих событий множественности М, но и переход в их в разряд событий меньшей множественности. Например, если данное событие М = 20 имеет третий интервал больше 300 мкс, то при установления нового значения Т0 = 300 мкс такое событие перейдет в разряд М = 3, о оставшаяся часть просто пропустится - не выполнилось условие 1). При уменьшении Т0 резко падает число событий больших (М > 7) множественностей. Таким образом, Т0 не должно быть меньше, чем т2; в то же время увеличение Т0 до 1000 мкс приводит только к увеличению "хвоста". На этом основании сделан вывод, что 500 мкс является оптимальным значением.
Спектр множественности
Можно, подсчитав все события разных значений множественности М, построить спектр: количество событий множественности в зависимости от ее номера. Спектр приведен на рис.бб для обеих станций. Для Баксана он показан как оригинальный спектр (синяя линия), так и приведенный к уровню моря (салатная). Спектральная зависимость удовлетворительно описывается функцией Б(М) = А-М"у. Полученное значение показателя степени у = 3.8 близко к значению, определенному в работе [7] для множественностей больше 20. Видно, что спектр множественностей для Баксана указанной функцией описывается несколько лучше, чем такой же для Баренцбурга, у которого наблюдается после М = 15 более крутой завал по сравнению с зависимостью Б(М). Приведение спектра Баксана к барометрическому уровню моря выполнялось по полученным ниже в этой работе барометрическим коэффициентам для каждого значения множественности.
Распределение временных интервалов в событиях множественности
Производя отбор событий, можно построить распределение ВИМИ на основе только событий одной множественности М. Вплоть до значений М = 33 на использованном массиве данных число импульсов составляет не менее 1.5-105 для самой большой (и малочисленной) множественности, т.е. статистически весьма достоверно). Эти распределения - пример показан на рис.8а - для любых
указанных значений М имеют вид, аналогичный рис.1 с тем отличием, что они весьма точно аппроксимируются функцией, представляющей собой сумму двух экспонент:
G1(t) = А4 ехр(-Мф) + А5 ехр(-^ф5) (10)
ВИМИ по всем событиям любых значений М четко показывает наличие в распределении двух экспоненциальных функций (рис. 8а, темно-синяя линия). В то же время построение ВИМИ только на импульсах определенной части множественности достаточно близко к простому экспоненциальному распределению (красная и голубая линии на рис.8а). При этом, как следует из представленных распределений ВИМИ, даже среди последних 6 импульсов множественности коротких интервалов больше, чем длинных (красная линия), однако, вид этого ВИМИ достаточно близок к линейной зависимости (лишь небольшое превышение на коротких интервалах), что и указывает на простое экспоненциальное распределение. Причем при значениях интервалов больше 150-200 мкс это ВИМИ совпадает с распределением, построенным по всем событиям. ВИМИ для первых 6 импульсов: тоже показывает простую экспоненциальную зависимость на временных интервалах, где сосредоточено основное количество импульсов. Интервалов, больших 200 мкс, практически нет. Этим подтверждено обнаруженное выше в событиях множественности М > 7 наличие двух разных популяций частиц (импульсов), характеризующихся собственными параметрами распределения. Таким образом, есть основания считать, что два распределения (с характерными временами т4 и т5) в событиях М достаточно четко разделяются по времени существования в течение событий. А именно: в основной фазе каждого события М действует закон Пуассона с параметром, близким к т4, а в "релаксационной" части события имеются распределение с параметром т5.
Рис. 8. а) Распределение ВИМИ, построенное по всем событиям множественности М = 15. Темносиняя линия - экспериментальные данные, оранжевая - аппроксимация выражением (10). Пунктиром показаны экспоненциальные функции F4(t)~exp(-t/т4) и F5(t)~exp(-t/т5). Приводятся также: красная линия - ВИМИ для последних 6 импульсов, голубая - ВИМИ для первых 6 импульсов, зеленым показана экспоненциальная функция с т0, аппроксимирующая значимый участок этого ВИМИ. Для М = 15 значения т4 = 39 мкс, т5 = 240 мкс. По оси У - относительная частота появления таких интервалов. б) Значение т4 в зависимости от номера множественности для М = 2...33 (показано синим цветом, правая шкала); на этом же графике приводится среднее значение полной длительности событий М: красная линия, левая шкала. Черным цветом показана аппроксимирующая функция (11). Данные станции Баксан
Зависимость средней длительности событий Тf от М хорошо описывается функцией вида:
ТДМ) = 300 -V 0.95 М (11)
Зависимость (11) приводится на рис. 8б черной линией.
Используя данные Т^М) и ЗМИ для больших значений М, получим оценку времени существования адронного ливня Т& создающего множественность М (без учета времени релаксации). Для этого необходимо из вычисленной величины Т^М) вычесть время релаксации НМ. Для М ~ 30 Т = 700-800 мкс. Эта величина намного меньше, чем, например, в работе [8], но этому есть объяснение: нами исследуются ливни достаточно энергичных адронов (от десятков МэВ и более), тогда как там речь идет о тепловых нейтронах.
Резюме по разделу 2
1. Сравнивая экспериментальные распределения импульсов по каналам в событиях М (рис.2) и полученные в ходе моделирования отклика НМ (рис.3), приходим к выводу, что события больших множественностей не могут образовываться от одиночной высокоэнергичной частицы. Ширина распределения по каналам, как показано на рис.4, увеличивается с ростом М, и при М > 20 распределение становится почти плоским. Следовательно, большие множественности производятся облаком адронов, падающих на НМ из атмосферы.
2. Анализ и сравнение ЗМИ показывают, что события больших М состоят из двух частей: основной и "релаксационной" (рис.5). "Релаксационные" части ЗМИ для М > 7 совпадают не только во всех множественностей М данной станции, но и одинаковы на обеих станциях: Баксан и Баренцбург (рис.ба). Это указывает на единый механизм генерации множественностей: основная часть М производится облаком адронов, а "релаксационная" отражает процесс релаксации НМ после действия облака адронов. На это указывает совпадение "релаксационных" ЗМИ для обеих станций.
3. Спектры множественностей на этих станциях, приведенные к одному барометрическому уровню, близки по значению и форме (рис.бб): степенная зависимость с показателем у = -3.8. Это тоже указывает на единый механизм генерации множественностей на разных станциях.
4. Анализ связанности в ЗМИ для событий М показал, что в "релаксационной" части и короткие, и длительные интервалы между собой не связаны (рис.7). Процесс релаксации именно это должен давать: испускание и торможение "испарительных" нейтронов является случайным и не зависит от наличия других нейтронов внутри НМ.
5. Построив ВИМИ только по событиям определенной множественности М, мы обнаружили, что ВИМИ состоит из двух компонент с характерными временами т4 и т5, определяющими два случайных пуассоновских процесса. Построение ВИМИ только по "основной" части событий М дает ВИМИ с характерным временем т4 (рис.8а), а ВИМИ, построенное только по "релаксационным" частям М, дает ВИМИ с характерным временем т5. Таким образом, разделение на основную и "релаксационную" части реально имеет место: они обусловлены различными процессами со своими характеристическим временами. Зависимость т4(М) показана на рис.8б.
6. Исходя из значения £ можно оценить ширину локального атмосферного ливня. Поперечный размер d ливня, создающий события М = 5-7 составит при этом около 2-3 свинцовых колец, т.е. d ~ 1.2 м. Тогда как для генерации событий множественности М > 15 необходим размер, равный или больший поперечному размеру НМ, т.е. d не менее 2-3 м. Исходя из размеров НМ в Баренцбурге (~ 20 м) таким может быть верхний предел оценки d по экспериментальным данным.
Наблюдения событий множественности на нестандартном приборе
Новая система сбора также установлена на недавно запущенном в Апатитах бессвинцовом нейтронном мониторе (БНМ). Прибор состоит из 4 счетчиков нейтронов СНМ-15, помещенных в полиэтиленовые трубы, исполняющие роль замедлителя, с толщиной стенок в дюйм,. Свинцовая оболочка отсутствует. БНМ чувствителен к нейтронам умеренных энергий (диапазон от сотен кэВ до единиц МэВ). Именно поэтому весьма важно исследовать данные БНМ на предмет множественностей: есть ли они вообще, и каковы их временные характеристики.
Как и в п.1, начнем исследование БНМ с построения ВИМИ. Скорость счета БНМ в несколько раз меньше скорости счета стандартной секции НМ; для повышения статистической точности использованы данные более 400 дней за 2009-2010 гг. На рис.9а представлено ВИМИ для БНМ в Апатитах. Оно весьма похоже на ВИМИ, показанное на рис. 1 для стандартного НМ. На всей части, кроме начального интервала —1500 мкс описывается простой экспоненциальной зависимостью, что указывает на пуассоновский характер распределения. И только на интервале времен до 1500 мкс наблюдается отклонение от экспоненты. Значение т3 соответствует среднему темпу счета БНМ. Значение Ті (173 мкс) не много отличается от соответствующих времен для Баксана (110 мкс) и Баренцбурга (130 мкс). Отличие состоит, во-первых, в гораздо большем значении т2 (1540 мкс против 430 мкс), во-вторых, в амплитуде слагаемых. На рис.1 видно, что экспоненциальные функции с т1 и т2 по амплитуде превышают экспоненту с т3. Т.е. малые интервалы времени в НМ чаще происходят от процессов Рр1 и Рр2. В БНМ фоновый процесс Рр3 по амплитуде выше, чем Рр1 и Рр2. Однако, это не мешает четко и однозначно выделить последние.
Близость значений времен Т1 для всех трех станций позволяет предположить, что регистрируется один и тот же процесс - "мгновенные" нейтроны. В стандартном НМ их производит в
основном свинец, окружающий счетчики, в случае БНМ эти нейтроны возникают в окружающих материалах, прежде всего в стенах и крыше здания.
Ввиду того, что разница значений т1 и т2 в БНМ составляет целый порядок, при отборе событий множественности были реализованы два варианта, отличающиеся значением Т0: выбрано 500 и 5000 мкс. Первое значение Т0 много меньше т2 , и события множественности будут сформированы в основном только процессом Рр1, импульсов от Рр2 в них попадет мало. При Т0 = 5000 мкс в образовании событий М одинаково войдут Рр1 и Рр2. Значение Траи было взято одно, равное 25 мс. Такое значение удовлетворяет тем же условиям, принятым в п.2.1 при поиске множественностей: Траи >> (Т1 и Т2) и Траи < Т3.
мкс Множественность М
Рис .9. а) - распределение ВИМИ для БНМ и его аппроксимация суммой трех экспонент, на врезке -это же распределение при более грубой шкале; б) - спектр множественностей для двух значений Т0 - 500 мкс (синий), 5000 мкс (черный) и степенная зависимость с показателем -2.2 (красный пунктир). Спектр составлен на массиве всех данных - более 400 суток
На рис. 9б показаны спектры множественности, найденные при указанных двух значениях Т0. По форме зависимости, и по абсолютному значению эти спектры очень близки при значении М > 4. Это очень важный результат. Значение Т0 увеличивается в 10 раз, а число событий при М > 4 вырастает менее чем в 2 раза. И только число событий М = 2 и 3 для этих значений Т0 существенно различно. Спектр имеет степенную форму для М > 4 с показателем -2.2, что отличается от показателя спектра для НМ (равен -3.8). Загиб спектра вверх при малых М легко объяснить. Подставив средние значения скорости счета и длительности события М = 2 для БНМ в выражения (8), получим вероятность того, что фоновые импульсы случайно образуют событие М. А умножив вероятность на общее число импульсов за время наблюдения, получим число таких событий. Оно составит порядка 104. Как можем видеть на рис.9б, расхождение аппроксимированной линии и измеренного спектра (для Т0 = 500 мкс) как раз составляет ~104. Только для М > 4 число случайно образованных событий множественности из фоновых импульсов становится много меньше числа истинных.
Построены средние ЗМИ для бессвинцового НМ, приведенные на рис.10а. Хорошо заметно подобие форм зависимостей этих ЗМИ с теми, что показаны на рис. 5 для станций НМ. Точно так же, как на рис. 5, около графиков ЗМИ для М = 10 и 15 воспроизведена зависимость М = 5 (но только 4 последних интервала). В бессвинцовом НМ наблюдаем то же разделение событий множественности на "основную" часть и "релаксационную", только для БНМ граничным значением является М = 5. В основной части межимпульсные интервалы мало меняются так же, как и в ЗМИ для НМ (см. рис. 5). Более того, абсолютные значения в области минимальных значений довольно близки (40-60 мкс). На рис.10б на одном графике приведены ЗМИ для НМ и БНМ. После 10-го интервала ЗМИ для Апатит начинает резко возрастать, однако, до этого значения межимпульсных интервалов для стандартного НМ и БНМ весьма близки. Это тем более поразительно, что в "релаксационных" частях значения интервалов для НМ и БНМ отличаются намного. Но это становится понятным, если вспомнить природу происхождения множественностей на НМ. В п.2 было показано, что события М > 7 на НМ происходят от локальных атмосферных ливней и ШАЛ. Видимо, такие ливни (точнее, менее энергичная часть этих же ливней) производит множественности и на БНМ, что и дает примерно одинаковые интервалы. По окончании ливня нейтроны, возникшие внутри НМ быстро поглощаются,
а извне тепловые нейтроны не проникают. Этому способствует конструкция НМ [2]: попавшие нейтроны удерживаются внутри до поглощения, внешние отражаются. У БНМ понятия "внутри" нет, он полностью открыт для притока нейтронов из окружающих тел, где процесс замедления и поглощения нейтронов более долог.
Резюме по разделу 3
Данные, полученные на БНМ, исследованы теми же способами, что и данные НМ. Вид зависимостей аналогичен тем, что были найдены для НМ в п. 1 и 2. Более того, количественное сравнение зависимостей подтверждает механизмы генерации множественностей и их динамику, которые были предложены для объяснения явления множественности на НМ.
1. Наблюдается разделение событий множественности (М > 4) на "основную" часть и "релаксационную", как и в НМ.
2. Значения межимпульсных интервалов в "основной" части для НМ м БНМ близки, несмотря на разное устройство этих детекторов и их чувствительность.
3. Построен спектр множественности для БНМ и определен спектральный индекс.
4 8 12 16 4 8 12 16
Номер импульса Номер импульса
Рис. 10. а) распределение ЗМИ для БНМ для трех значений М = 5, 10, 15. Значение Т0 выбрано 5000 мкс. Около концов графиков для М = 10 и 15 воспроизведены последние 4 интервала для М = 5 (линии с кружками); б) сравнение ЗМИ для НМ (Баксан) и БНМ (Апатиты) при М = 15
Заключение
Детально исследованы события множественности, зарегистрированные с помощью новой системы сбора на трех станциях нейтронных мониторов: Баксан, Баренцбург и Апатиты (нестандартный прибор, бессвинцовый нейтронный монитор (БНМ)). Впервые получены данные столь высокого временного разрешения (1 мкс) и выделены три различных процесса, возникающих в НМ и БНМ при регистрации потока космических лучей. Оценен вклад каждого из них в общий счет.
В событиях множественности изучалось распределение импульсов по каналам НМ. Из сравнения моделированного отклика НМ на высокоэнергичный нейтрон с реальными данными следует, что события множественности М > 7 происходят не от локального ливня в свинце, а от атмосферного. Оценен размер такого ливня, составляющий ~1 м для М = 7 и до 20 м для М > 15.
Впервые проведено исследование тонкой структуры событий М. Получено убедительное подтверждение того, что множественности (М > 7) производятся адронным каскадом, падающим из атмосферы на НМ, а не единичной высокоэнергичной частицей. В результате изучения различных элементов тонкой структуры множественностей этот факт дополнительно подтвержден.
Получены спектры множественности для всех станций. Спектры удовлетворительно описываются степенной зависимостью с показателем -3.8 для стандартных НМ Баксана и Баренцбурга. Для бессвинцового нейтронного монитора в Апатитах показатель равен -2.2.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 09-02-00076-а и Программы Президиума РАН №8 «Физика нейтрино и нейтринная астрофизика».
ЛИТЕРАТУРА
1. Балабин Ю.В., Гвоздевский Б.Б., Джаппуев Д.Д., Куджаев А.У., Михайлова О.И. Регистрация кратных нейтронов на разных широтах и атмосферных уровнях // 30-я всерос. конф. по космическим лучам, С.-Петербург, 2-7 июля 2008 г. Тезисы докл. С. 160. 2. Л.И. Дорман Экспериментальные и теоретические основы астрофизики космических лучей. М.: Наука, 1975. 462 с. 3. Balabin Yu.V., Gvozdevsky B.B., Vashenyuk E.V., Schur L.I. Neutron multiplicity measurements in Barentsburg during the December 13, 2006 GLE // Physics of Auroral phenomena, 31st annual seminar, 26-29 February, 2008, KSC RAS, Apatity, P. 119-121. 4. Балабин Ю.В., Гвоздевский Б.Б., Вашенюк
Э.В., Щур Л.И. Динамика релятивистских СКЛ и регистрация множественных нейтронов в событии. 13.12.2006 г. // Изв. рАн. Сер. физ. 2009. Т. 73, С. 321-323. 5. В.И. Гольданский А.В., Куценко М.И. Подгорецкий. Статистика отсчетов при регистрации ядерных частиц. Физматгиз. М., 1959. 411 с. 6. Bieber J., Clem J., Duldig M., Evenson P., Humble J. Latitude survey observation of neutron monitor multiplicity // JGR, Vol. 109, A12106,
doi:10.1029/2004JA010493, 2004. 7. Садыков Т.Х., Чубенко А.П., Щепетов А.Л., Байгубеков А.С., Жунусбеков М.К., Застрожнова Н.Н., Оскомов В.В. Исследования нейтронной компоненты космических лучей на высоте 1700 м над уровнем моря // 30-я Всероссийская конференция по космическим лучам, С.-Петербург, 2-7 июля 2008 г. 8. Чубенко А.П., Шепетов А.Л., Антонова В.П., Крюков С.В. Регистрация тепловых нейтронов, сопровождающих прохождение широких атмосферных ливней // 30-я Всероссийская конференция по космическим лучам, С.-Петербург, 2-7 июля 2008 г.
Сведения об авторах
Ю.В. Балабин - к.ф.-м.н., научный сотрудник, e-mail: balabin@pgia.ru Е.А. Маурчев - аспирант, e-mail: maurchev@pgia.ru
Э.В. Вашенюк - д.ф.-м.н., зав. лабораторией, e-mail: vashenyuk@pgia.ru Б.Б. Гвоздевский - к.ф.-м.н., научный сотрудник, e-mail: gvozdevsky@pgia.ru
