Научная статья на тему 'Демпфирование колебаний тонких оболочек слоистыми покрытиями'

Демпфирование колебаний тонких оболочек слоистыми покрытиями Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

CC BY
394
109
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ТОНКАЯ ОБОЛОЧКА / КОЛЕБАНИЯ / СОБСТВЕННАЯ ЧАСТОТА / КОЭФФИЦИЕНТ ДЕМПФИРОВАНИЯ / ПОКРЫТИЯ / МИКРОФОН / ЗВУКОВАЯ КАРТА / СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ / СГЛАЖИВАНИЕ / THIN SHELL VIBRATION / NATURAL FREQUENCY / DAMPING RATIO / COVERAGE / MICROPHONE / SOUND CARD / SPECTRAL DENSITY / ANTI-ALIASING

Аннотация научной статьи по технологиям материалов, автор научной работы — Сапожников Сергей Борисович, Кузьменко Борис Петрович

В работе предложен новый экономичный способ демпфирования колебаний тонкостенных оболочек за счет использования многослойных самоклеящихся эластомерных покрытий. Исследование изменения собственных частот и декрементов колебаний проведено с использованием оригинальной методики, основанной на записи виброускорений средствами персонального компьютера (микрофон и звуковая карта) с последующей обработкой цифрового файла.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по технологиям материалов , автор научной работы — Сапожников Сергей Борисович, Кузьменко Борис Петрович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Damping of thin shells vibrations by layered coatings

In the paper a new cost-effective way of damping vibrations of thin shells by the use of multi-adhesive elastomeric coatings is proposed. Investigation of changes in natural frequencies and decrements of the vibrations was carried out using an original method based on record vibration acceleration means a personal computer (microphone and sound card) with subsequent processing of the digital file.

Текст научной работы на тему «Демпфирование колебаний тонких оболочек слоистыми покрытиями»

УДК 539.3; 623.423

С.Б. Сапожников, Б.П. Кузьменко

Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск

ДЕМПФИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ТОНКИХ ОБОЛОЧЕК СЛОИСТЫМИ ПОКРЫТИЯМИ

В работе предложен новый экономичный способ демпфирования колебаний тонкостенных оболочек за счет использования многослойных самоклеящихся эластомерных покрытий. Исследование изменения собственных частот и декрементов колебаний проведено с использованием оригинальной методики, основанной на записи виброускорений средствами персонального компьютера (микрофон и звуковая карта) с последующей обработкой цифрового файла.

Ключевые слова: тонкая оболочка, колебания, собственная частота, коэффициент демпфирования, покрытия, микрофон, звуковая карта, спектральная плотность, сглаживание.

Проблема демпфирования колебаний тонких металлических оболочек полимерными покрытиями прошла несколько этапов рассмотрения и развития [1-4]. В большинстве работ покрытие рассматривается как обобщенный низкомодульный вязкоупругий материал, призванный при вынужденных колебаниях деформироваться циклически и рассеивать энергию механического гистерезиса в тепло. Эффективными считаются покрытия толщиной, в 3-5 раз превышающей толщину металлической оболочки [4]. В современной практике получили распространение покрытия в виде композиции, состоящей из трех слоев: эластичного адгезива, демпфирующего материала и наружного сдерживающего слоя (алюминиевая фольга, стеклоткань) [3, с. 304]. Такие покрытия выполняют, как правило, на основе низкомодульного эластомера фиксированной толщины. Это не всегда удобно, особенно если необходимо покрыть оболочку с ребрами или сгибами малого радиуса. В этом случае толстое покрытие может отслаиваться от конструкции за счет его жесткости. В других случаях может возникнуть необходимость настроить плавно демпфирующие свойства покрытия и получить минимальное утяжеление конструкции. В таких важных случаях может быть полезно многослойное демпфирующее покрытие, основу которого составляет тонкая самоклеящаяся эластомерная пленка, которая может быть модифицирована, например, полосками фольги, стеклолентами для создания сдерживающего слоя на любой глуби-

не покрытия. Такое композитное покрытие обладает повышенным демпфированием по сравнению с однородным покрытием той же толщины за счет множества контактных поверхностей. Оно служит аналогом армированных волокнами пластиков, которые отличаются высокой жесткостью и значительным внутренним трением по сравнению с металлами [5-7].

В данной работе представлены результаты экспериментального исследования демпфирующих характеристик цилиндрической оболочки (рис. 1) с покрытием, полученным послойным нанесением самоклеящейся эластомерной пленки толщиной 0,2 мм из пластифицированного поливинилхлорида (пластиката) с уретановым адгезивом, изучены закономерности, связывающие количество нанесенных слоев с величиной логарифмического декремента и частотой колебаний первого тона.

Методика исследования и результаты

Исследованы динамические характеристики (частоты свободных затухающих колебаний и логарифмические декременты) защемленной одним краем стальной оболочки с внутренним диаметром 56 мм, наружным диаметром 58 мм и длиной 183 мм, с демпфирующим покрытием шириной 20 мм, расположенным на свободном крае оболочки в виде кольца (рис. 1, поз. 2).

Покрытие было нанесено на оболочку с минимально возможным натяжением до получения заданной толщины.

Максимальное количество слоев - 20.

Нагружение было импульсным,

ударом деревянного стержня по краю оболочки в радиальном направлении (рис. 1, стрелка). Дерево обеспечивало достаточно эффективное гашение колебаний с высокими частотами. На конструкцию был приклеен малогабаритный микрофон МБ98 массой 0,5 г с закрытым входным отверстием (рис. 1, поз. 3).

Рис. 1. Объект исследования -акселерометр: 1 - оболочка,

2 - покрытие, 3 - акселерометр, 4 - основание

В процессе удара аналоговый электрический сигнал акселерометра (пропорциональный виброускорению) был оцифрован и записан звуковой картой персонального компьютера (аналого-цифровой преобразователь) в файл в формате *.wav (Sample Rate = 44100, Bit Depth = 16, Mono). Файл (рис. 2-4, пример - оболочка с 10слойным покрытием) был далее обработан с помощью цифрового фильтра, в котором было применено двухступенчатое сглаживание локализованной квадратичной многопараметрической регрессии (процедура loess в пакете MathCAD).

На последней стадии результат сглаживания вычитали из сигнала, приводя его к симметричному каноническому виду, типичному для затухающих колебаний, обусловленных вязким трением.

Необходимо отметить, что выбор параметра span в процедуре loess обеспечивает сглаживание на большем (увеличение параметра) или меньшем (уменьшение параметра) отрезке времени.

Рис. 2. Первичный звуковой файл

Рис. 3. Нормализованная спектральная плотность первичного сигнала

Рис. 4. Исходный сигнал (тонкая линия), результат первичного сглаживания (span = 0,025 - жирная линия)

Частоты колебаний первого и второго тонов (970,5 и 2420 Гц) были определены с помощью анализа спектра виброускорений, полученного быстрым преобразованием Фурье (БПФ) с перекрывающимися отрезками (см. рис. 3, нормированная спектральная плотность, оболочка с 10-слойным покрытием, пики на частотах 970,5 и 2420 Гц).

Декремент определен с момента времени 15 мс (рис. 6, пунктирный прямоугольник), когда влияние высоких частот практически закончилось.

Процесс затухающих колебаний был далее обработан с целью определения частоты f и логарифмического декремента 8 путем аппроксимации экспериментальных данных функцией времени (1) типа

y(t)=Ae8ts\n(2'Kft+<$). (1)

В процессе обработки использована встроенная в пакет MathCAD процедура Minimize с четырьмя параметрами: амплитуда A, частота f сдвиг фаз ф и логарифмический декремент колебаний 8. В рассмотренном примере f = 970,5 Гц, 8 = 7,2 %.

Рис. 5. Сглаженный сигнал (первичный - тонкая линия); сглаживание вторичное (span = 0,125 - жирная линия)

Рис. 6. Конечный результат сглаживания

Результаты обработки экспериментальных данных приведены на рис. 7-8.

1050

1000

950

900

^

15

10

°о Я"

^8^

0

10

15

20

25

10

15

20

25

Рис. 7. Зависимость частоты колебаний первого тона от числа слоев демпфирующего покрытия

Рис. 8. Зависимость логарифмического декремента от числа слоев демпфирующего покрытия

Эластомерное покрытие обладает низкой жесткостью и плотностью, поэтому подкрепить стальную оболочку не может, что иллюстрируется монотонным снижением частоты колебаний первого тона (см. рис. 7) с ростом толщины и массы покрытия.

Декремент колебаний возрастает практически линейно с ростом числа слоев (см. рис. 8). Этот нетривиальный факт может быть объяснен только тем, что в рассеянии энергии колебаний превалирует роль сдвиговых деформаций и напряжений клеевой прослойки покрытия, а не нормальных напряжений самого эластомера.

Для сплошных покрытий линейной зависимости декремента от толщины нет, так как с ростом толщины в клеевом слое касательные напряжения возрастают непропорционально.

Экспериментально показано, что вязкоупругие свойства многослойного самоклеящегося эластомерного демпфирующего покрытия

П

проявляются в линейном возрастании логарифмического декремента колебаний при увеличении числа слоев. Относительно небольшой (2,7 %) декремент колебаний стальной оболочки толщиной 1 мм может быть увеличен в четыре раза за счет узкого (20 мм) кольца 20-слойного покрытия, установленного в месте с наибольшими кривизнами поверхности на первой форме колебаний. Таким образом, применение слоистых самоклеящихся демпфирующих покрытий открывает возможности для управления демпфированием и минимизации расхода полимера.

Библиографический список

1. Пановко Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. - М.: Физматгиз, 1960. - 93 с.

2. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем: Современные концепции, парадоксы и ошибки. - 4-е изд. -М.: Наука, 1987. - 352 с.

3. Нашиф А., Джоунс Д., Хендерсон Дж. Демпфирование колебаний: пер. с англ. - М.: Мир, 1988. - 488 с.

4. Вибрации в технике: справочник: в 6 т. - М.: Машиностроение, 1995. - Т. 6. Защита от вибрации и ударов / под ред. К.В. Фролова. -456 с.

5. Barrett D.J. Damped composite structures // Composite Structures. -1991. - Vol. 18. - P. 283-294.

6. Rao M.D., Echempati R., Nadella S. Dynamic analysis and damping of composite structures embedded with viscoelastic layers // Composites: Part B. - 1997. - Vol. 28. - P. 547-554.

7. Chen Q., Levy C. Vibration analysis and control of flexible beam by using smart damping structures // Composites: Part B. - 1999. Vol. 30. -P. 395-406.

Получено 5.10.2010

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.