CC BY
24
УДК 551.5 А.А. Фоменко
ИВМиМГ СО РАН, Новосибирск
ЧИСЛЕННЫЙ ПРОГНОЗ ПОГОДЫ ДЛЯ СИБИРСКОГО РЕГИОНА
A.A. Fomenko
Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics (Computing Center), Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences 6, ave. Ac. Lavrentjeva, Novosibirsk, 630090, Russia
NUMERICAL WEATHER PREDICTION FOR THE SIBERIAN REGION
In paper the results of practical application of scientific development spent in ICM&MG of SB RAS in the field of mathematical modeling of hydrothermodynamics of an atmosphere are presented. The problem in question is a creation of technology of numerical short-term weather prediction for the Siberian region. The description of mathematical model set in a basis of technology and some results of the forecasts are given.
Введение
Использование региональных численных моделей динамики атмосферы обусловлено двумя факторами. Первое - это невозможность (техническая) использования глобальных моделей высокого пространственного разрешения для воспроизведения метеорологических характеристик синоптического и мезо-масштабов. Вторая причина, вообще говоря, тесно связанная с первой, -недостаточно детальное описание физических процессов регионального масштаба глобальными моделями. Идеальное решение проблемы - это все же использование глобальных моделей высокого пространственного разрешения. К сожалению даже на настоящий момент эта задача технически невыполнима. Все это побуждает для воспроизведения региональных атмосферных характеристик (синоптический и мезо-масштаб) использовать региональные модели, как правило, конечно-разностные либо конечно-элементные. Ниже будет представлено описание такой модели в свое время активно эксплуатировавшейся в ЗапСибУГМС Росгидромета и положенной в основу технологии численного прогноза погоды заблаговременностью 2-3 суток [1].
Описание модели
Основу технологии численного прогноза погоды (ЧПП) составляет базовая региональная модель, реализующая в конечно-разностном виде систему уравнений гидротермодинамики, описывающую атмосферные процессы в а -системе координат (в качестве вертикальной координаты используется атмосферное давление, нормированное на его значение у поверхности Земли). Система базируется на основополагающих законах, к числу которых следует отнести следующие:
- Второй закон Ньютона, выписанный во вращающейся системе координат, поскольку наша планета находится в постоянном вращении. Математическая запись этого закона представляет собой проекцию ускорения на три направления соответствующих координатных осей (уравнения движения);
- Закон сохранения массы применительно к движениям жидкости или газа, математически записывающийся в форме уравнения неразрывности;
- Закон первого начала термодинамики или закон сохранения энергии применительно к тепловой энергии, представляемый в виде уравнения притока тепла;
- Уравнение состояния, выражающее собой однозначную связь между давлением, плотностью воздуха и температурой и выражающее тот факт, что воздух в атмосфере можно считать идеальным газом;
- Закон сохранения удельной влажности, обеспечивающий общий баланс влаги в атмосфере.
Исходная система уравнений обладает рядом интегральных инвариантов, учет которых необходим при конструировании конечно-разностных схем. Сохранение в конечно-разностном виде разностных аналогов этих интегральных характеристик позволяет проводить долгопериодное интегрирование. В статистическом смысле это должно обеспечить близость динамики атмосферы, воспроизводимой дискретной моделью, динамике непрерывной атмосферы.
Для целей краткосрочного прогноза погоды требование близости интегральных свойств дискретной и непрерывной моделей не так существенно. В данном случае больший интерес представляет локальная точность решения в пространстве и во времени. Однако представляется, что выполнение дополнительных требований, обеспечивающих реалистичное энергетическое взаимодействие между волнами различных пространственных масштабов, может сыграть свою положительную роль. Здесь следует заметить, что разработанная региональная модель атмосферы используется также и для проведения климатических исследований, где выполнение интегральных законов сохранения просто необходимо [2].
Интегральные инварианты, о которых идет речь, имеют фундаментальное значение и формулируются в виде следующих законов (кроме законов, перечисленных выше):
- Закон сохранения полной энергии (при отсутствии диссипации и притоков тепла);
- Закон сохранения углового момента (абсолютного момента количества движения), при зональном переносе;
- Асимптотический закон сохранения потенциальной энстрофии (в приближении уравнений мелкой воды). Одновременное выполнение этого закона и закона сохранения энергии приводит к асимптотическому закону сохранения среднего волнового числа. Это в свою очередь в конечно-
разностном виде должно обеспечивать реалистичное энергетическое взаимодействие между волнами различных пространственных масштабов.
Численная модель атмосферы строится исходя из требования выполнения конечно-разностных аналогов вышеперечисленных интегральных характеристик.
Физические процессы, связанные с турбулентным обменом, конвективными движениями, радиационными притоками тепла, конденсацией водяного пара играют весьма важную роль при описании динамики атмосферы. Однако, они не могут быть в большинстве своем описаны явно, ввиду того, что они имеют малые пространственные масштабы (т. е. масштабы этих процессов не могут быть явно разрешены в рамках крупномасштабных моделей). Поэтому учет этих факторов производится параметрически [3].
В модели предусмотрено несколько способов учета горизонтальной диффузии: это - линейная и нелинейная схемы второго и четвертого порядков. Вычисление приземных потоков основано на теории подобия Монина-Обухова, где профили ветра и температуры зависят от внешних параметров и от приземных потоков момента и тепла. Потоки в пограничном слое вычисляются на основе теории длины смешения, при этом коэффициенты диффузии зависят от стратификации.
Основа метода параметризации конвективной облачности, реализованного в данной модели, принадлежит Куо. В схеме параметризации неконвективной облачности процесс конденсации происходит тогда, когда удельная влажность достигает состояния насыщения, но при этом избыточная влага не выпадает в виде осадков пока не достигнуто одно из условий: достаточно холодная вершина облака, либо достаточно мощное облако.
Температура моря считается заданной на всем периоде интегрирования. Это предположение делается как для открытой воды, так и для водной поверхности, покрытой льдом.
На суше выделяется тонкий слой почвы определенной теплоемкости, который обменивается теплом и влагой с атмосферой и глубокой почвой (деятельный слой почвы). Для расчета температуры почвы используется нестационарное уравнение теплового баланса для верхнего слоя почвы.
Таяние снега рассматривается всякий раз, когда снег присутствует, и температура суши превышает температуру таяния льда. В этом случае температура суши принимается равной температуре таяния льда, а поступающая энергия затрачивается на таяние снега.
Влажность над морем равна значению насыщения при данной температуре. Влажность почвы и снежный покров прогнозируются с учетом осадков, испарения, талой воды, стока и диффузии влаги в почву.
Радиационная схема, используемая в модели рассматривает аэрозольно-облачные эффекты поглощения и эффекты рассеяния аэрозолями, облаками и газами Н20, С02, 03.
Таким образом, в описанной модели в качестве прогностических переменных выступают горизонтальные составляющие скорости, температура,
относительная влажность и приземное атмосферное давление. По вертикали на верхней границе атмосферы ставится естественное краевое условие свободной поверхности. На поверхности земли ставится кинематическое условие обтекания. Значения на боковых границах области считаются известными и получаются из данных прогноза по глобальной модели атмосферы.
Реализация модели Схема прогноза реализована с пространственным разрешением 1.250х1.660 градусов вдоль долгот и кругов широты. Область интегрирования ограничена 400Е-1450Е и 40°К-80°К что покрывает территорию Урала, Западной и Восточной Сибири. Шаг интегрирования по времени составляет 5 минут при заблаговременности прогноза на 2 суток. Расчет прогнозов проводится 2 раза в сутки за сроки 0час и 12час СГВ. В настоящее время на заключительной стадии разработки находится модель с высоким пространственным разрешением 30 км по горизонтали), реализация которой предполагается на многопроцессорном вычислительном комплексе ЗапСибРВЦ.
В качестве начальных и граничных условий (подкачиваемых с интервалами в 6 часов) в настоящее время используются результаты прогнозов по глобальной модели центра Экзетер (Брекнел), поступающие в ЗапСибРВЦ в коде <^МВ» на сетке 2.50х2.50 по пространству за сроки 0час и 12час СГВ. Расчеты по региональной схеме прогноза проводятся в квазиоперативном режиме.
В технологию ЧПП входят также модули подготовки (выборки) исходной информации для прогноза и автоматизированная система сопровождения, позволяющая проводить контроль полноты и качества поступающей из глобальной модели прогноза информации, проводить архивацию и оценки результатов прогнозов, формальные (статистические) и сравнительные (по фактическим данным) по зоне ответственности ЗапСибУГМС.
В качестве примера на рисунке приведены коэффициенты корреляций тенденций приземного давления и геопотенциала поверхности 500 гПа на момент внедрения технологии прогноза в оперативную практику.
Рис. 1. Коэффициент корреляции тенденций приземного давления (верхняя часть рисунка) и высоты поверхности 500гПа (нижняя часть) для прогнозов на 24 часа (сплошная линия) и 48 часов (пунктирная линия) в 1992 году
Дальнейшая эксплуатация модели естественным образом продемонстрировала тот факт, что количество и качество данных самым непосредственным образом сказывается на качестве прогноза метеовеличин. Серьезный провал в 90-х годах, наконец, сменился улучшением ситуации. Сейчас удалось выйти на прежнее качество. В настоящее время проводятся работы по совершенствованию модели за счет увеличения пространственного разрешения и улучшения параметризаций процессов подсеточных масштабов.
Заключение
К сожалению, необходимо констатировать, что за последние десятилетия на территории бывшего СССР количество гидрометеорологической информации резко сократилось. Недостаточность финансирования привела к закрытию большого числа гидрометеорологических станций и постов наблюдений и, прежде всего в слабоосвещенных районах, где она наиболее необходима. Это естественным образом отразилось на качестве прогнозов метеоэлементов. Недостаток информации, получаемой от наземных станций, можно было бы компенсировать за счет использования альтернативных источников (самолеты, спутники и т. д.), однако в нашей стране это по-прежнему остается до конца не решенной проблемой, имеющей как экономическое и техническое, так и научное объяснение. Остается сожалеть, что в данной области Россия существенно отстает от наиболее развитых стран. Лишь в последнее время появилась надежда на исправление ситуации, что позволяет надеяться на достижение соответствующих результатов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Крупчатников В.Н., Маев В.К., Фоменко А.А. Модель атмосферы на ограниченной территории с высоким разрешением // Известия АН СССР - 1992, ФАО. - Т. 28. - № 1. - С. 33-45.
2. Кузин В.И., Крупчатников В.Н., Крылова А.И. Математическое моделирование климата Сибири // Вычислительные технологии. - 2006. - Т. 11. - С. 57-66.
3. Крупчатников В.Н., Фоменко А.А. и др. Система прогноза и четырехмерного анализа данных. Конечно-разностная модель. Т. 1. - Деп. в ИЦ ВНИИГМИ - МЦД, 1988, № 742-ГМ88. - 94 с.
© А.А.Фоменко, 2009
