CC BY
28
УДК 624.131
САФИНА АЛЬБИНА ГАПТЕЛЬНУРОВНА, главный специалист, albinasafina@mail.ru
Автономное учреждение Республики Марий Эл
« Управление государственной экспертизы проектной документации и результатов инженерных изысканий» (АУ РМЭ УГЭПД),
424002, г. Йошкар-Ола, б. Победы, 5,
ИВАНОВ ВЛАДИСЛАВ ВИКТОРОВИЧ, инженер-конструктор, Государственное унитарное предприятие « Чувашский государственный институт инженерно-технических изысканий» (ГУП Чувашский ГИИЗ),
428017, г. Чебоксары, ул. Урукова, 16
ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ОСАДОК ПЛИТНЫХ ФУНДАМЕНТОВ
В работе приводятся результаты расчетов осадок плитных фундаментов различных размеров и толщины при различных нагрузках и различных модулях деформации грунтов основания.
Ключевые слова: плитные фундаменты, расчет осадок, равномерно распределенная и сосредоточенная нагрузка, модуль деформации грунта.
SAFINA, ALBINA GAPTELNUROVNA, chief specialist, albinasafina@mail.ru
Autonomous Institution of Mari El Republic «Administration of State Expert Examination of Project Documentation and Engineering Survey Results»
(AIMER ASEEPD),
5 Victory st., Yoshkar-Ola, 424002, Mari El,
IVANOV, VLADISLAV VIKTOROVICH, design engineer,
State Unitary Institution «Chuvash State Institute of Engineering and Technical Survey» (SUI Chuvash SIETS), Cheboksary city 16 Urukova st., Cheboksary, 428017, Chuvash
NUMERICAL ANALYSIS OF SETTLINGS OF PLATE FOUNDATIONS
The results of calculation of settlings of plate foundations with different sizes and thickness at various loads and various deformation modules of foundation soils are given in the article.
Keywords: plate foundations, settling calculation, uniformly distributed and concentrated load, soil deformation module.
Расчет и проектирование надежных и экономичных конструкций зданий и сооружений различного назначения с учетом их взаимодействия с грунтовым основанием является важной проблемой современного строительства. Преимущество фундаментов в виде плит заключается в том, что при сравни-
© А.Г. Сафина, В.В. Иванов, 2010
тельно небольшой толщине и глубине заложения они надежно передают значительные нагрузки даже на слабые грунты, выравнивая практически неизбежные при отдельных фундаментах неравномерные осадки. При этом устройство плит не требует сложного оборудования.
Нами ставилась задача исследования при проектировании плитных фундаментов зависимости осадки от различных параметров. Для расчетов использован программный комплекс 1^+2006. При вычислении осадок применялся метод послойного суммирования, изложенный в [1, прил. 2]. Задача о совместном деформировании плиты и основания решена итерационным методом. Получены «кривые зависимостей». Таблицы и графики ниже приведены в сокращенном виде. Основание представлено в виде нескольких горизонтальных слоев, каждый из которых характеризуется толщиной и модулем деформации. Слои нумеруются в направлении от подошвы фундамента вглубь основания. Предполагается, что ниже последнего заданного слоя находится абсолютно жесткий грунт. Были выполнены следующие расчеты:
1. Запроектирована фундаментная плита длиной I = 36 м, толщиной к = 40 см на слоистом основании: 1-й слой - суглинок коричневый тугопластичный, с = 30 кПа, ф = 20°, Е = 15 кПа, толщина слоя Н = 10 м; 2-й слой -с Е = 50 МПа. Графики зависимости осадки от ширины плиты Ь и величины равномерно распределенной нагрузки д (кПа) показаны на рис. 1.
♦ 5 от Ъл[ = 147 кПа
V = 2,498 1п(.г-) + 3,055
Я ^ от Ъл[ = 196 кПа
V = 3,331 1п(.г-) + 4,072
і 5 от Ъл[= 245 кПа
V = 4,169 1п(.г-) + 5,073
)( 5 от Ъл[= 294 кПа у = 4,999 1п(.г-) +6,101
—Ж— 5 от й, с[ = 343 кПа у = 5,832 1п(.г-) +7,118
Ширина плиты, м
Рис. 1. Зависимость осадки s (см) от ширины плиты Ь (м) и величины равномерно распределенной нагрузки q (кПа)
2. Запроектирована фундаментная плита длиной I = 36 м, шириной Ь = 36 м, на слоистом основании: 1-й слой - суглинок коричневый тугопластичный, с = 30 кПа, ф = 20°, Е = 15 МПа, толщина слоя Н = 10 м; 2-й слой -с Е = 50 МПа. Графики зависимости осадки от толщины плиты к показаны на рис. 2.
о
О
30.00
25.00
20.00
15.00
10.00 5.00 0.00
-
V = 0,445 1п(.г-) + 26,56
V = 0,378 1п(.г-) + 22,78
,----------------,----------------и
V = 0,319 1п(.г-) + 18,97 ------------------------------------
V = 0,252 1п(.г-) + 15,19
'М------------------Ж-------------------
у = 0,192 1п(.г-)+ 11,37
"ТТЛ
35 т/м"
30 т/м-
25 т/м"
20 т/м"
15 т/м"
• я ОТ її при <? = 25 т/м2
• я от к при с] = 30 т/м2
5 от /і при <? = 20 т/м2
5 от /і при (/ = 15 т/м2
0 20 40 60 80 100
-Ж- 5 от /і при <? = 35 т/м2
Толщина плиты, см
Рис. 2. Зависимость осадки 5 (см) от толщины плиты к (см) и величины равномерно распределенной нагрузки q (т/м2)
3. Запроектирована фундаментная плита длиной I = 36 м, шириной Ь = 36 м, толщиной к = 40 см на слоистом основании: 1-й слой - переменный; 2-й слой - с Е = 50 МПа.
Переменные характеристики 1-го слоя: с модулем деформации грунта Е = 8 МПа - суглинок коричневый, мягкопластичный, с = 15 кПа, ф = 15°; с модулем деформации грунта Е = 15 МПа - суглинок коричневый тугопластичный, с = 30 кПа, ф = 20°; с модулем деформации грунта Е = 20 МПа - песок светло-серый, кварцевый, среднезернистый, илистый, водонасыщенный, с = 4 кПа, ф = 30°; с модулем деформации грунта Е = 25 МПа - глина пестроцветная, твердая, с включениями щебня, с = 90 кПа, ф = 30°.
Графики зависимости осадки от толщины Н (м) слоя грунта с переменными характеристиками показаны на рис. 3.
5 от Я, £=15 МПа, сі у = 9Е - 0,5.x3 і = 245 кПа - 0,018.г + 1,432* + 7,646
5 от Я, Е = 25 МПа, сі у = 5Е- 0.5.x3 і = 245 кПа - 0,009.г + 0,754* + 7,837
5 от Я, Е = 8 МПа, с[ V = 0.000.x3 - ( = 245 кПа ),039х2 + 2,955х + 7,196
5 от Я, Е= 15 МПа, сі у = 6Е- 0.5.x3 і = 147 кПа - 0,011.Г +0,860.г-+ 4,586
5 от Я, Е = 25 МПа, сі у = ЗЕ - 0.5.x3 і = 147 кПа - 0.006.x2 + 0,453.г- + 4,702
5 от Я, Е = 20 МПа, у = -0.003.x2 + і = 147 кПа : 0,475.г- + 5,26( 0
Толщина слоя Н, м
Рис. 3. Зависимость осадки 5 (см) от толщины слоя Н (м) с модулем деформации Е (МПа)
4. Запроектирована фундаментная плита длиной I = 20 м, шириной Ь = 14 м на слоистом основании: 1-й слой - суглинок коричневый тугопластичный, с = 30 кПа, ф = 20°, Е = 15 МПа, толщина слоя Н = 20 м; 2-й слой -с Е = 50 МПа. Фундаментная плита загружена сосредоточенными нагрузками Р (т) от каркаса 6*6 м. Данные расчета зависимости осадки от толщины плиты к сведены в табл. 1.
Таблица 1
Сосредоточ. нагрузка Р, т Осадка 5 (см) при к = 20 см Осадка 5 (см) при к = 40 см Осадка 5 (см) при к = 60 см Осадка 5 (см) при к = 80 см
5,0 0,05 0,10 0,11 0,11
40,0 - 0,82 0,92 0,91
160,0 - - 3,62 3,63
260,0 - - - 5,90
Зависимость осадки 5 (см) от толщины плиты к (см) и величины сосредоточенной нагрузки Р (т) описывается линейной зависимостью - аппроксимирующая линия у = 0,022х - 0,003.
5. Запроектирована фундаментная плита длиной I = 20 м, шириной Ь = 14 м, толщиной к = 40 см на слоистом основании: 1-й слой - переменный, 2-й слой - с Е = 50 МПа. Фундаментная плита загружена сосредоточенными нагрузками Р = 35 т от каркаса 6*6 м.
Переменные характеристики 1-го, более слабого слоя: с модулем деформации грунта Е = 8 МПа - суглинок коричневый, мягкопластичный, с = 15 кПа, ф = 15°; с модулем деформации грунта Е = 15 МПа - суглинок коричневый тугопластичный, с = 30 кПа, ф = 20°; с модулем деформации грунта Е = 25 МПа -глина пестроцветная, твердая, с включениями щебня, с = 90 кПа, ф = 30°. Графики зависимости осадки от толщины Н (м) 1-го, более слабого слоя грунта с переменными характеристиками, показаны на рис. 4.
Толщина слоя, м
Рис. 4. Зависимость осадки 5 (см) от толщины слоя грунта Н (м) с модулем деформации Е (МПа)
6. Запроектирована фундаментная плита длиной I = 20 м, шириной Ь = 14 м, толщиной к = 40 см на слоистом основании: 1-й слой - с переменными характеристиками грунта толщиной Н = 10 м; 2-й слой - с Е = 50 МПа. Переменные характеристики 1-го слоя соответствуют характеристикам, принятым в п. 5. Фундаментная плита загружена сосредоточенными нагрузками Р (т) от каркаса 6*6 м. Данные расчета сведены в табл. 2.
Таблица 2
Сосредоточенная нагрузка Р, т Осадка 5 (см), Е = 8 МПа Осадка 5 (см), Е = 15 МПа Осадка 5 (см), Е = 25 МПа
20,0 0,73 0,39 0,24
40,0 1,46 0,80 0,47
60,0 2,16 1,20 0,68
70,0 2,53 1,41 0,80
Зависимость осадки 5 (см) от величины сосредоточенной нагрузки Р (т) и модуля деформации грунта Е (МПа) - линейная: для Е = 8 МПа у = 0,020х - 0,007, для Е = 15 МПа у = 0,035х + 0,015, для Е = 25 МПа у = 0,011х + 0,018.
7. Запроектирована фундаментная плита длиной I = 20 м, шириной Ь = 14 м на слоистом основании: 1-й слой - суглинок коричневый тугопластичный, с = 30 кПа, ф = 20°, Е = 15 МПа, толщина слоя Н = 20 м; 2-й слой -с Е = 50 МПа. Плита загружена равномерно распределенной нагрузкой д (т/м2). Данные расчета сведены в табл. 3.
Таблица 3
Нагрузка равномерно рас-пред. д, т/м2 Осадка 5 (см) при к = 20 см Осадка 5 (см) при к = 40 см Осадка 5 (см) при к = 60 см Осадка 5 (см) при к = 80 см
5,0 3,56 3,44 3,20 2,99
10,0 7,10 6,88 6,41 5,99
20,0 14,50 14,05 13,08 12,22
40,0 29,15 28,24 26,29 24,57
Зависимость осадки 5 (см) от толщины плиты к (см) и величины равномерно распределенной нагрузки д (т/м2) - линейная: для к = 20 см у = 0,731х - 0,141, для к = 40 см у = 0,708х - 0,137, для к = 60 см у = 0,659х - 0,128, для к = 80 см у = 0,616х - 0,120.
8. Запроектирована фундаментная плита длиной I = 20 м, шириной Ь = 14 м, толщиной к = 40 см на слоистом основании: 1-й слой - переменный; 2-й слой - с Е = 50 МПа. Переменные характеристики 1-го, более слабого слоя соответствуют характеристикам, принятым в п. 5. Плита загружена равномерно распределенной нагрузкой д = 35 т/м2.
Графики зависимости осадки от толщины Н (м) 1-го, более слабого слоя грунта с переменными характеристиками показаны на рис. 5.
70.00
5 40.00
3 30.00
0,00
Е = 8 МПа
у = -1Е - 0,5/ + 0,001.1 - 0,012.1 + 4,001.1- + 1,680
£=15 МПа
V = -6Е - 0,6.1- + 0,001/ - 0,070.1- + 2,224.1- + 0,87 -
Ь- Е = 25 МПа у = -№- 0,6.і-4 + 0,000.і-3 - 0,043.г + 1,365.1- + 0,580
20,00 40.00 60.00
Толщина слоя, м
80,00
Рис. 5. Зависимость осадки 5 (см) от толщины 1-го, более слабого слоя грунта Н (м) с модулем деформации Е (МПа)
9. Запроектирована фундаментная плита длиной I = 20 м, шириной Ь = 14 м, толщиной Н = 40 см на слоистом основании: 1-й слой - с переменными характеристиками грунта толщиной Н = 10 м; 2-й слой - с Е = 50 МПа. Переменные характеристики 1-го слоя соответствуют характеристикам, принятым в п. 5. Фундаментная плита загружена равномерно распределенной нагрузкой д (т/м2). Данные расчета сведены в табл. 4.
Таблица 4
Нагрузка равномерно рас-пред. д, т/м2 Осадка 5 (см), при Е = 8 МПа Осадка 5 (см), при Е = 15 МПа Осадка 5 (см), при Е = 25 МПа
10,0 9 5 3
20,0 18 10 6
40,0 36 20 12
60,0 53 30 18
Зависимость осадки 5 (см) от величины равномерно распределенной нагрузки д (т/м2) и модуля деформации грунта Е (МПа) - линейная: для Е = 8 МПа у = 0,494х - 0,075, для Е = 15 МПа у = 0,891х - 0,106, для Е = 25 МПа у = 0,305х - 0,1.
Можно сделать следующие выводы:
При нагружении равномерно распределенной нагрузкой:
- увеличение толщины плиты практически не влияет на осадку (фундаменты гибкие);
- при увеличении ширины плиты осадка увеличивается, изменение толщины более слабого слоя грунта: с определенной толщины слоя осадка не меняется, т. е. слой конечной толщины Н~ (1,1-1,5)6;
- изменение модуля деформации грунта и нагрузки: чем меньше модуль деформации грунта, тем быстрее возрастает величина осадки с увеличением нагрузки.
При загрузке сосредоточенными нагрузками:
- увеличение толщины плиты практически не влияет на осадку (фундаменты гибкие). Для повышения несущей способности плиты на продавлива-ние необходимо проектировать утолщение плит в местах приложения сосредоточенных нагрузок. Незначительное увеличение толщины плиты ведет к значительному повышению несущей способности плиты. За счет увеличения толщины плиты происходит более широкое перераспределение сосредоточенной нагрузки по подошве фундамента;
- изменение толщины более слабого слоя и модуля деформации грунта: с повышением значения модуля деформации грунта значение осадки не увеличивается с повышением толщины более слабого слоя грунта. Изменение модуля деформации грунта и нагрузки: чем меньше модуль деформации, тем быстрее возрастает величина осадок с увеличением нагрузки.
Также нами были проведены расчеты осадок плитного фундамента здания административно-торгового комплекса, инженерно-геологические условия и данные о фактических осадках которого приведены в работе [2]. Для расчетов использованы программные комплексы Ing+2006 и SCAD, средние осадки соответственно 18,6 и 19,76 мм, осадки, измеренные фактически, составили не более 20 мм.
На основе фактических инженерно-геологических условий и конструктивных особенностей рассматриваемого здания выполнены расчеты зависимости осадки от различных параметров (размеров в плане и толщины плиты, толщины слабого слоя грунта, различных модулей деформации грунта), подтверждающие выводы численных исследований, приведенных выше. В частности, для того чтобы оценить степень влияния точности определения деформационных характеристик грунтового основания, выполнено расчетное исследование, в котором модуль деформации песков, расположенных в основании плитного фундамента здания административно-торгового комплекса, уменьшен на 50 %, увеличен на 20 и на 50 %.
Результаты расчетов приведены в табл. 5.
Таблица 5
Модуль деформации 0,5Е Е 1,2Е 1,5Е
Средняя осадка 20,9 мм 18,6 мм 16,5 мм 15,8 мм
Соответственно, при уменьшении модуля деформации на 50 % осадка увеличилась на 12 %, при увеличении модуля деформации на 20 и на 50 % осадка уменьшилась на 11 и 15 %.
Можно предположить, что для рядовых зданий, небольшой высоты и этажности, обычные методы расчета плитных фундаментов большого размера, основанные на линейной теории упругости, обеспечивают высокую достоверность определения осадок при применении программных комплексов, рассчитанных для таких фундаментов. Также для указанных зданий достаточно определения модуля деформации «обычным способом» - по результатам компрессионных испытаний с корректировкой путем сравнения со штампо-выми опытами.
При этом следует учитывать, что необходимость использования принципа линейной деформируемости грунтов в расчетах по деформациям приводит к ограничению давления по подошве фундаментов величиной расчетного сопротивления грунтов, которое изменяется в зависимости от формы подошвы фундаментов, их жесткости и глубины заложения, схемы приложения нагрузки и прочностных характеристик грунтов, что, в свою очередь, не позволяет прогнозировать возможные осадки зданий и сооружений при давлениях, превышающих расчетное сопротивление грунтов оснований [3, 4].
Библиографический список
1. СНиП 2.02.01-83*. Основания зданий и сооружений / Минстрой России. - М. : ГП ЦПП, 1995. - 48 с.
2. Пилягин, А.В. Осадки плитных фундаментов зданий / А.В. Пилягин, А.Г. Сафина // Геотехника: Научные и прикладные аспекты строительства надземных и подземных сооружений на сложных грунтах. - СПб. : Санкт-Петербургский гос. архит.-строит. ун-т, 2008. - С. 23-28.
3. Пилягин, А.В. Проектирование оснований и фундаментов зданий и сооружений / А.В. Пилягин. - М. : Изд-во АСВ, 2005.
4. Улицкий, В.М. Особенности использования деформационных характеристик грунта в современных геотехнических расчетах / В.М. Улицкий, А.Г. Шашкин, К.Г. Шашкин // Тезисы Межрегиональной конференции «Особенности инженерно-геологических изысканий и определения физико-механических свойств грунтов для проектирования зданий повышенного уровня ответственности», 19-21 марта 2008 г., ОАО «Ленниипроект», г. Санкт-Петербург.
