CC BY
45
УДК 625.12
В. Д. ПЕТРЕНКО, В. Т. ГУЗЧЕНКО, О. Л. ТЮТЬКШ (ДПТ)
ЧИСЛОВИЙ АНАЛ1З НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ЗАЛ1ЗНИЧНОГО НАСИПУ 1З ВАР1АНТАМИ П1ДСИЛЕННЯ ЙОГО КОНСТРУКЦИ
В CTarri наведеш результати числового аналiзу напружень i деформацiй залiзничного насипу i3 Bapiaffra-ми його пвдсилення зaлiзобетонними плитами i компенсaцiйним шаром.
В статье приведены результаты численного анализа напряжений и деформаций железнодорожной насыпи с вариантами ее усиления железобетонными плитами и компенсационным слоем.
In the article the results of numerical analysis of tensions and deformations of railway embankment with the variants of its strengthening by reinforced concrete plates and compensative layer are presented.
Земляне полотно повинно забезпечувати безперервну роботу коли - складно! системи з динамiчним впливом рухомого складу. Воно повинно бути мщним, стшким та не допускати значних залишкових деформацш [1]. При прое-ктуванш конструкци земляного полотна необ-хщно враховувати вплив вiбродинамiчних на-вантажень вщ поiздiв та змiну властивостей грунта, з яких воно складаеться, особливо гли-нистих. Основна площадка земляного полотна е одним iз важливих елементiв залiзничноi колii, який визначае стабшьшсть и геометрii. Разом з тим, складш умови роботи грунпв основно! площадки е основною причиною появи i розви-тку дефекта та деформацш, що потребуе тд-вищення витрат на утримання коли.
Стан земляного полотна значною мiрою визначае довговiчнiсть залiзничноi коли i об'еми виправочно-рихтувальних робiт з поточного утримання. Оскшьки земляне полотно е спору-дою, яка експлуатуеться тривалий час, то вс роботи по його шдсиленню повиннi проводи-тися пiд максимальнi очiкуванi навантаження i швидкостi руху поiздiв.
Для того, щоб науково обгрунтувати варiан-
ти п1дсилення конструкци земляного полотна, проведено серда ïx числових розрахунюв з метою з'ясувати вар1ант i3 найбшьш оптимальни-ми характеристиками та найбшьшою стiйкiстю, мiцнiстю та стабшьшстю, якi пов'язанi i3 зага-льним напружено-деформованим станом (НДС) залiзничного насипу.
Розрахунок НДС конструкцiй насипу проводиться i3 застосуванням методу сюнченних елементiв (МСЕ) за допомогою розрахункового комплексу Structure CAD for Windows, version 7.31 R.4 (SCAD) [2].
Модель для розрахунку для бшьшого враху-вання реальних характеристик об'екту, що до-слiджуeться, прийнята просторовою на основi об'емних скшченних елементiв (СЕ). Всi гео-метричш та деформацiйнi характеристики земляного полотна узят iз нормативних документа. Таким чином, розроблена просторова модель базуеться на реальних характеристиках земляного полотна двоколiйноï дшьнищ, якi отриманi при спорудженнi юнуючого насипу.
Для дослiджень залiзничного насипу розро-блена розрахункова схема земляного полотна, яка змодельована у комплекс SCAD (рис. 1).
Рис. 1. Розрахункова схема земляного полотна високого насипу
Загальна кшьюсть вузлiв схеми - 19 940 шт. (бшя 55 тисяч ступешв волi), кiлькiсть скшчен-них елеменпв - 17 073 шт. СЕ у схемi прийнятi сумюними, тобто всi вузли сусiднiх елеменпв спiвпадають, що позитивно впливае на точшсть рiшення. Розмiри моделi: довжина (основа) -55,7 м, ширина - 2,28 м, висота - 12,5 м (з яких висота земляного полотна - 10 м).
Розмiри СЕ коливаються у межах 0,30x0,5x0,25, 0,35x0,5x0,25 до 0,5x0,5x0,3 м, тобто СЕ-сггка адекватна розмiрам представлено! модел^ оскшьки вважаеться, що основний розмiр СЕ не повинен перевищувати 1/20 вiд характерного розмiру моделi [2]. У схемi засто-соваш як призматичнi СЕ iз трикутною основою (у моделюваннi укосу), так i паралелетпе-ди (у моделюванш земляного полотна та осно-ви). Призматичнi СЕ iз трикутною основою пе-ревiренi на умови вироджених та «голчастих» елементiв, кути трикутника не менше 45°.
На схему накладеш граничнi умови: понизу моделi - заборона перемiщення по вшх трьох осях X, У та 2, по боках основи - заборона по осях X та У, по поперечних сторонах моделi -заборона по ос У (умова плоско! деформаци). Верх та вщкоси моделi вшьш вщ граничних умов [3].
Деформацiйнi характеристики обраш у вщ-повiдностi iз дослiдженими грунтами земляного полотна:
Жорсткiсть 1: суглинок щшьний, густина
Y = 2,0 т/м3, модуль пружностi Е = 30 000 кПа, коефiцieнт Пуассону v = 0,3;
Шар 2 - щебшь, густина у = 2,3 т/м3, модуль пружносп Е = 100 000 кПа, коефщент Пуассону v = 0,3;
Шар 3 - залiзобетон шпали, густина
Y = 2,5 т/м3, приведений модуль пружносп Е = 3,51-107 кПа, коефщент Пуассону v = 0,03.
У ролi навантаження моделi було прийнято локомотивне, тиск на вiсь прийнято рiвним нормативному тиску вщ локомотиву (Р = 20 т) i3 урахуванням коефiцieнту динамiчностi ц = 1,25 (рис. 2).
Локомотив
25 т
Рис. 2. Схема по!здного навантаження
На рис. 3 показано розташування наванта-жень 1-! схеми на головнш площадцi насипу. Навантаження на вюь локомотива розподiлене по шириш шпали, на яку воно прикладене, при-чому воно розподшено по 12-ти вузлах СЕ, яю входять до геометричного мiсця розмщення шпали, i складае 20,83 кН.
Рис. 3. Розташування навантажень на верхню будову колii (ВБК)
Було прийнято двi схеми завантаження СЕ-моделi: 1-а схема - локомотив без додатку вла-сно! ваги земляного полотна; 2-а схема - навантаження схеми лише власною вагою.
2-а схема навантаження надаеться для контролю перемщень та напружень в моделi, якi викликанi власною вагою земляного полотна, та тих же факторiв вщ по!здного навантаження. Схема завантаження моделi на двох колiях не застосовувалася, оскiльки на дшянщ, що досль джуеться, випадюв одночасного перемiщення двох потягiв не вщбуваеться.
Надана розроблена модель приймаеться як базовий контрольний варiант (Варiант 0), з яким у подальшому порiвнюються iншi варiан-ти розрахунюв iз змiненою конструкцiею зем-
ляного полотна.
При розрахунку МСЕ застосовувався муль-тифронтальний метод розкладення матриц жо-рсткостi iз автоматичною оптимiзацiею ширини стрiчки, як найбiльш прогресивний метод робо-ти iз матрицями, який застосовано у комплекс SCAD [2].
Результатами розрахунку е загальш перем> щення та напруження моделi по осях X та Z, причому нижченаведенi результати показують характерну картину !х розподiлення у земляному полотш.
На рис. 4... 5 наведет результати розрахунку МСЕ земляного полотна iз по!здним наван-таженням (Варiант 0).
б)
в)
г)
д)
Рис. 4. 1золши та 1зополя перемщень та напружень у випадку Вар1анту 0, 1-а схема завантаження: а) перемщення по оа X (горизонтальна); б) перемщення по ос Ъ (вертикальна); в) нормальш напруження по оа X (горизонтальна); г) нормальш напруження по оа Ъ (вертикальна); д) дотичш напруження в площиш XЪ
б)
в)
г)
д)
Рис. 5. 1золши та 1зополя перемщень та напружень у випадку Вар1анту 0, 2-а схема завантаження:
а) перемщення по ос X (горизонтальна); б) перемщення по ос Ъ (вертикальна); в) нормальш напруження по оа X (горизонтальна); г) нормальш напруження по ос1 Ъ (вертикальна);
д) дотичш напруження в площиш ХЪ
В якост першого варiанту для дослщження на вiдмiну вiд матерiалу масиву деформацш-узято варiант змiни конструкци земляного по- ними характеристиками, наприклад, щебенево-лотна iз розмiщенням в ньому шару з бшьшими б^умного компенсацiйного шару (рис. 6).
4,10 (4,2) м
Щебенево-бпумна сум!ш (компенсащйний шар} Е=80 МПа
т
т
Щесчнь баласту Е=100 МПа
Ущшьнений грунт земляного полотна Е=30 МПа
Рис. 6. Схема земляного полотна 1з шаром з1 збшьшеними деформацшними характеристиками
(компенсащйний шар)
Для дослщження Варiанту 1 базова модель (Варiант 0) була змiнена у вщповщносп до де-формацiйних властивостей земляного полотна iз збiльшеними деформацшними властивостя-ми. Вiдповiдно до жорсткостей Варiанту 0 до-далася Жорстюсть 4 - щебенево-бiтумна сумiш (товщина компенсацiйного шару - 0,5 м): = 2,0 т/м3,
густина у
модуль пружносп
Е = 80 000 кПа, коефiцieнт Пуассону V = 0,3. Вс iншi характеристики моделi (граничнi умо-ви, навантаження та !х сполучення) залишилися вщповщно до моделi Варiанту 0 незмшними.
В якостi другого варiанту для дослщження узято варiант залiзобетонного кршлення баластно! призми, конструкцiя земляного полотна показана на рис. 7.
Рис. 7. Схема земляного полотна 1з зал1зобетонним кршленням баластно! призми: 1 - зал1зобетонна шпала; 2 - зал1зобетонне кршлення; 3 - шар щебеню
Для дослщження Варiанту 2 базова модель (Варiант 0) була змшена у вiдповiдностi до конструкци та деформащйних властивостей
земляного полотна iз залiзобетонним кршлен-ням баластно! призми (рис. 8).
Рис. 8. Ввдображення конструкци укршлення земляного полотна в СЕ-модел1 (фрагмент)
ВЫ iншi характеристики моделi (деформа-цшш характеристики, граничнi умови, навантаження та !х сполучення) залишилися вщпов> дно до моделi Варiанту 0 незмшними.
На рис. 9. наведет результата розрахунку моделi Варiанту 1, на рис. 10 - результати розрахунку моделi Варiанту 3.
б)
в)
г)
д)
Рис. 9. 1золши та 1зополя перемщень та напружень у випадку Вар1анту 1, 1-а схема завантаження:
а) перемщення по ос X (горизонтальна); б) перемщення по ос Ъ (вертикальна); в) нормальш напруження по оа X (горизонтальна); г) нормальш напруження по ос Ъ (вертикальна);
д) дотичш напруження в площиш XЪ
б)
в)
г)
д)
Рис. 10. 1золши та 1зополя перемщень та напружень у випадку Вар1анту 2, 1-а схема завантаження:
а) перемщення по ос X (горизонтальна); б) перемщення по ос Z (вертикальна); в) нормальш напруження по оа X (горизонтальна); г) нормальш напруження по ос1 Z (вертикальна);
д) дотичш напруження в площиш XZ
Таким чином, шсля проведених розрахункiв двох варiантiв пiдсилення конструкцii насипу проведено порiвняльний аналiз напружено-деформованого стану Варiантiв 1 i 3 з Варiан-том 0, метою якого е з' ясування впливу конс-труктивних рiшень пiдсилення конструкци земляного полотна на загальну поведшку насипу. 1з проведеного аналiзу можна зробити наступнi висновки:
1. Аналiз НДС насипу з однорiдного матер> алу у випадку 2-о1 схеми завантаження (власна вага насипу) свщчить про те, що розподш iзо-полiв та iзолiнiй перемiщень (рис. 5, а i б) i на-пружень (рис. 5, в-д) близький до анал^ичного, i це пщтверджуе вiрнiсть розроблено1' СЕ-моделi та 11 адекватнiсть аналiтичним ршен-ням. Картини перемiщень та напружень симет-ричнi, без флуктуацiй, що доводить вiрнiсть дискретизацii розрахунковох' обласп на скш-ченнi елементи та високу збiжнiсть скшченно-елементного ршення.
Вiдповiдно до уявлень про деформування шаруватих середовищ iз рiзними за величиною деформацшними характеристиками (зокрема, модулем пружносп Е), на границi шарiв щебеню баластноi призми та суглинку тша насипу вiдмiчаються зони невеликоi концентрацii напружень та яюсно! змiни 1х iзополiв (рис. 5, в) -iзополе темно-шрого кольору iз значенням напруження -8,6 кН/м2 (-0,0086 МПа) та рис. 5, г - викривлення iзополя темно-сiрого кольору iз напруженням -15,29 кН/м2 (-0,0153 МПа) на меж роздiлу шарiв щебеню та суглинку.
Загальний напружений стан насипу при ди власноi ваги позначений невеликим рiвнем напружень (максимальш напруження -0,12...0,2 МПа (рис. 5, в, г), а максимальне перемщення верху моделi складае 39,9 мм (рис. 5, а). Таким чином, аналiз НДС насипу при ди власноi ваги свщчить про те, що розро-блена модель вщповщае вимогам до скшченно-елементноi моделi та надае можливють отри-мання результатiв розрахунку достатньоi точ-ностi.
2. Порiвняльний аналiз НДС Варiантiв 0 та 1 свщчить про те, що введення в тшо насипу шару з бшьшими на вiдмiну вщ матерiалу земляного полотна деформацшними характеристиками (компенсацшний шар) змшюе картину вертикальних перемiщень, дещо 1х зменшуючи. Це слiдуе iз аналiзу вертикальних перемiщень, максимальне значення яких у Варiантi 0 скла-дало 5,12 мм (рис. 4, б), а у Варiантi 1 - 4,84 мм (рис. 9, б), тобто зменшення перемщень незна-чне (в 1,05 рази), причому горизонтальш пере-
мiщення в двох варiантах не змiнилися. Анал> зуючи вертикальш перемiщення у Варiантi 1 слщ вiдмiтити характерне викривлення iзолiнiй на меж шарiв (рис. 9, б). Напружений стан Ва-рiанту 1 на вщм^ вiд Варiанту 0 дещо покра-щився: так горизонтальш напруження дещо зменшилися з 673,09 кН/м2 (0,673 МПа) у Вар> ант 0 до 625,88 кН/м2 (0,625 МПа) у Варiантi 1 та в ньому зменшилася площина 1х розповсю-дження (лише в обласп баластноi призми, рис. 9, в). Також вiдмiчаеться незначне змен-шення вертикальних та дотичних напружень (рис. 9, г, д).
Напружений стан тiла насипу неоднорщний (0,007 МПа, стиск).
3. Порiвняльний аналiз НДС Варiантiв 0 та 2 свщчить про те, що застосування залiзобетон-ного кршлення баластноi призми значно зм> нюе картину горизонтальних i вертикальних перемiщень. Причому горизонтальш перем> щення на вiдмiну вiд Варiанту 0 збiльшуються приблизно в 1,3... 1,38 рази (рис. 10, а), що по-яснюеться тим, що залiзобетонне крiплення, маючи значно бiльшi деформацiйнi характеристики шж тiло насипу, виконуе роль жорсткого штампу, який витюняе грунт пщ собою в сто-рони. Але абсолютне значення горизонтальних перемщень не е екстремальним, так як складае 0,75 мм. При цьому максимальне значення вертикальних перемщень у Варiантi 0 складало 5,12 мм (рис. 4, б), а у Варiантi 2 - 4,52 мм (рис. 10, б), тобто вiдмiчаеться зменшення перемщень в 1,1...1,13 рази.
Аналiзуючи вертикальш перемщення у Ва-рiантi 3, також слщ вщм^ити 1х розподiл, який характерний для розподшу напружень пщ жор-стким штампом. Напружений стан Варiанту 2 на вiдмiну вщ Варiанту 0 значно покращився: так, стискаючi горизонтальнi напруження зменшилися в 2,6.2,8 рази з 673,09 кН/м2 (0,673 МПа) у Варiантi 0 до 237,61 кН/м2 (0,237 МПа) у Варiантi 3, але в 2,35.2,4 рази збшьшилися горизонтальш напруження розтягу з +106,63 кН/м2 (0,106 МПа) у Варiантi 0 до +250,94 кН/м2 (0,250 МПа) у Варiантi 3 (рис. 4 та 10, в).
Слщ також вщм^ити, що загальш напруження в тш насипу у Варiантi 3 стали однорщ-ними (0,028 МПа, стиск), що пояснюеться тим, що основш горизонтальнi напруження вщ дii локомотивного навантаження сприймае залiзо-бетонне крiплення. Також вiдмiчаеться незначне збшьшення вертикальних напружень (рис. 10, г, д) - в 1,23 рази в середньому, але напружений стан тша насипу став бшьш одно-
рщним (0,023 МПа, стиск). Дотичнi напружен-ня розповсюдженi на межi залiзобетонного кр> плення та насипу (рис. 10, д). Картина розпод> лу горизонтальних, вертикальних нормальних та дотичних напружень свiдчить про те, що !х бiльша частина сприймаеться залiзобетонним крiпленням баластно! призми.
Пюля проведеного порiвняльного аналiзу можна зробити наступш висновки:
1. Розроблена просторова скiнченно-елементна модель насипу дозволила провести ряд числових розрахункiв, результати яких шс-ля порiвняльного анатзу дали змогу свiдчити про вплив на загальний напружено-деформований стан земляного полотна при зм> ш конструкци для його пiдсилення.
2. Порiвняльний аналiз варiантiв пiдсилення шляхом розмщення в тiлi насипу шарiв з бшь-шими на вщмшу вiд матерiалу земляного полотна деформацшними характеристиками (Вар> ант 1) свщчить про те, що така змша незначно покращуе загальний НДС насипу, дещо змен-шуючи вертикальш перемiщення та компонен-ти напружень, але це зменшення незначне (1,02...1,05 разiв).
3. Впровадження залiзобетонного крiплення баластно! призми значно покращуе загальний НДС насипу, так як воно сприймае значну час-тину по!здного навантаження. На вiдмiну вiд Варiанту 1 Варiант 2 найбiльш позитивно впли-вае на НДС земляного полотна i може бути ре-комендований до подальшо! розробки та впровадження.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Правила i технологiя виконання робiт при поточному утриманш залiзнично!' коли. ЦП/0084. -К., 2002. - 156 с.
2. Карпиловский В. С. SCAD для пользователя / В. С. Карпиловский, Э. З. Криксунов, А. В. Пе-рельмутер, М. А. Перельмутер, А. Н. Трофим-чук. - К.: ВВП «Компас», 2000. - 332 с.
3. Петренко В. Д. Численное моделирование состояния оснований транспортных сооружений /
B. Д. Петренко, В. Т. Гузченко, А. Л. Тютькин,
C. В. Цепак, В. С. Андреев Т. А. Селихова // За-лiзничний транспорт Укра!ни, 2005. - № 2 (47). - С. 68-70.
Надшшла до редколеги 01.04.2008.
