CC BY
17
УДК 519.673:629.7.083 Пахомов Сергей Васильевич,
к. т. н., доцент, доцент кафедры механики и приборостроения, Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. 8-914-88-40-649, e-mail: psv1960@mail.ru
ЧИСЛЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ ВОЗДУШНОГО ПОТОКА У ПОВЕРХНОСТИ ОПОРЫ
S. V. Pakhomov
THE NUMERICAL RESEARCH RESULTS OF SPATIAL CURRENT OF AIR FLOW AT THE AIRFIELD SURFACE
Аннотация. На базе метода дискретных вихрей рассматривается методика математического моделирования вихревых течений воздушного потока у поверхности аэродрома. Приведены результаты распределения тангенциальной скорости потока и ее градиентов по поверхности аэродрома с учетом влияния режима работы газотурбинных двигателей на склонность воздухозаборника к формированию вихревых шнуров на его входе. Исследование влияния режима работы газотурбинных двигателей проводилось по двум направлениям. Первое - по известной характеристике защищенности газотурбинных двигателей от вихрей и засасывания посторонних предметов в проточную часть силовой установки летательного аппарата, нашедшей широкое применение. Второе направление - по результатам численного эксперимента о склонности воздухозаборника к вихреобразованию на его входе при увеличении скорости потока в компрессор двигателя, однозначно зависящей от секундного массового расхода воздуха через газотурбинный двигатель. Показано, что коэффициент защищенности газотурбинного двигателя от вихреобразования и засасывания посторонних предметов действительно характеризует склонность воздухозаборника к вихреобразованию на его входе при работе силовой установки летательного аппарата на аэродроме. Результаты численного эксперимента показывают, что при наличии расхода воздуха через асимметричный или асимметрично расположенный в непосредственной близости к аэродрому воздухозаборник у точки мнимого стока существует асимметричная область положительных градиентов давления, характеризующая склонность этого воздухозаборника к интерференционному образованию парных вихрей.
Ключевые слова: воздухозаборник, вихревые течения, тангенциальная скорость потока, градиент скорости потока.
Abstract. The method of mathematical modeling of vortex flows of air flow at the surface of the airfield entering the ventilating air intake are observed on the basis of the method of discrete vortexes. The results of distribution of tangential flow velocity and its derivatives considering the influence of the gas-turbine engine work on the tendency of air intake to the formation of vortices on its entrance are given. Research of influence of an operating mode of gas-turbine engines was conducted in two directions. The first direction is carried out according to the known characteristic of security of gas-turbine engines from whirlwinds and suction of foreign subjects to flowing part of the power plant of the aircraft which has found broad application. The second direction - by results of numerical experiment about tendency of an air inlet to vortex formation on its entrance at increase in speed of a stream in the compressor of the engine, unambiguously depending on a second mass consumption of air via the gas-turbine engine. It is shown that the coefficient of security of the gas-turbine engine from vortex formation and suction of foreign subjects really characterizes tendency of an air inlet to vortex formation on its entrance during the operation of the power plant of the aircraft in airfield. Results of numerical experiment show that in the presence of a consumption of air through asymmetric, or air inlet asymmetrically located in close proximity to airfield at a point of an imaginary drain exists asymmetric area of positive gradients of pressure, characterizing tendency of this air inlet to interferential formation of pair whirlwinds.
bywords: ventilating air intake, vortex flows, tangential velocity of a flow, velocity gradient of a flow.
Активность вихревых процессов на входе в воздухозаборники (ВЗ) определена режимом работы газотурбинных двигателей (ГТД) по расходу воздуха, компоновкой летательного аппарата (ЛА), высотой расположения ВЗ над аэродромом, наличием подстилающей поверхности, направлением и силой ветра и другими факторами. Работа авиадвигателей силовой установки (СУ) на аэродроме сопровождается активным стоковым вихревым образованием (ВО) потока, который влияет на рабочий процесс СУ.
В проточную часть СУ вихри ВЗ засасывают посторонние предметы (1111) и пыль, активно воздействуют на высоко нагруженные рабочие лопатки двигателя и вызывают дефекты, связанные с деформацией, трещинами, забоинами и абразивным износом, что ведет к досрочному съему авиационных двигателей с эксплуатации.
В работах [1, 2, 3] изложена методика математического моделирования вихревых течений воздушного потока у поверхности аэродрома. Ма-
тематическим инструментарием в этих работах выступает метод дискретных вихрей [4, 5, 6]. В результате исследований был проведен анализ распределения тангенциальной скорости потока и ее градиента у поверхности аэродрома в поперечной и продольной плоскости.
В работе продолжен анализ результатов исследований течения потока у поверхности аэродрома на входе в ВЗ с влиянием режима работы ГТД на склонность воздухозаборника к формированию вихревых шнуров на его входе.
Напомним, что при моделировании вихревых течений принимались следующие граничные условия:
1) условие непротекания в контрольных точках поверхности ВЗ
Сп = 0,
где Сп - нормальная составляющая местной скорости потока в у-й контрольной точке ВЗ;
2) условие расхода рабочего тела в контрольных точках активного сечения (АС) кор-
мовой части ВЗ
Механика
св = соп81;,
где св - нормальная к АС составляющая местной скорости потока в у-й контрольной точке;
3) поверхность аэродрома моделируется плоскостью симметрии основной модели ВЗ и ее зеркального отображения [5], т. е. условие прилипания рабочей среды к поверхности аэродрома
сп у=0 = 0,
где сп у=о - нормальная составляющая местной скорости потока у поверхности аэродрома в любой ее точке;
4) гипотеза Чаплыгина - Жуковского о конечности скорости на задних кромках ВЗ;
5) условие затухания скорости и других возмущений на бесконечности
ш
— — •1 (ео8^ + соза2) - 0, 4 к г
где а1 и а2 - углы, заключенные между концами вихревого отрезка и исследуемой точкой; г - расстояние от вихря до рассматриваемой точки; Г - искомые циркуляции вихревых рамок [5].
Общая вихревая модель, включающая модели носовой части ВЗ, его стенок и АС кормовой части ВЗ, показана на рис. 1.
Исследование влияния режима работы ГТД на склонность воздухозаборника к формированию вихревых шнуров на его входе можно провести по двум направлениям:
1. По характеристике защищенности ГТД от вихрей и засасывания ПП в проточную часть СУ ЛА, отработанной в ЛИИ МАП (рис. 2) и нашедшей широкое применение.
Рис. 1. Конструктивно-компоновочная схема и вихревая модель входного устройства пространственной компоновки
1
3
4
Н
Рис. 2. Характеристика защищенности ГТД от вихрей перед воздухозаборниками при работе двигателей на земле и засасывания ПП
К
0
7
"2
о
2. По результатам численного эксперимента о склонности ВЗ к вихреобразованию на его входе при увеличении скорости потока в АС, однозначно зависящей от секундного массового расхода воздуха Gs через ГТД.
Используем данные направления для доказательства правомочности оценки интенсивности интерференционного вихреобразования перед ВЗ посредством принятого на практике коэффициента Квх - коэффициента защищенности ГТД от вихреобразования и засасывания посторонних предметов.
Известно, что Квх, определяемый формулой
К = к G ■ А~
вх г пих 2Q ^ J.J 2
включает:
- максимальную скорость потока у аэродрома max ( max );
- секундный массовый расход воздуха Ge =
= pe0Fe;
- параметр Авх, определяемый поперечными размерами входа в ВЗ;
- относительную высоту H0 расположения ВЗ над аэродромом.
На основании приведенного выше закона Квх = f ((Уг max ), Ge (се) и Hо) и известной зави-
дс _
симости — f (ce) , представленной на рис.
д! max
3, можно сделать некоторые выводы:
1. Увеличение режима работы ГТД сопровождается ростом секундного массового расхода воздуха через компрессор, следовательно, увеличением скорости потока се в АС на выходе из ВЗ.
2. Рост скорости потока в АС генерирует
понижение статического давления на выходе из ВЗ и увеличение через него расхода воздуха.
3. Понижение статического давления в АС порождает рост избыточного статического давления внешней среды, отрицательные градиенты давления и силовое перемещение рабочего тела окружающей среды внутрь ВЗ. В силу отрицательных градиентов давления рабочее тело, забираемое ВЗ, не склонно к вихреобразованию [7-10].
4. Наличие аэродрома, расположенного под ВЗ, качественно и количественно изменяет физическую картину течения у его поверхности:
- в силу собирательного эффекта аэродрома [1, 11] поток у его поверхности перемещается плоскопараллельно в сторону точки а мнимого стока;
- в силу отсутствия в точке а мнимого стока расхода рабочего тела здесь возникает зона торможения потока, характеризующаяся отрицательными градиентами скорости и положительными градиентами статического давления (рис. 4);
- граница зон положительных и отрицательных градиентов скорости (отрицательных и положительных градиентов давления) является местом максимальной тангенциальной скорости потока
ст max ;
- зона отрицательных градиентов скорости /д! < 0 (положительных градиентов давления
ф/д1 > 0 ) характеризуется склонностью к вязкому срыву потока в пограничном слое аэродрома [5], а при неравномерном распределении циркуляции среды у поверхности аэродрома - к формированию сходящихся в сторону точки а мнимого стока свободных разностноциркуляционных вихрей, составляющих основу вихрей перед ВЗ (рис. 5).
5. Коэффициент Квх действительно характеризует склонность воздухозаборника к интерференционному вихреобразованию на его входе при
ai
0,1
од
0,4
0,8
1,0
1Д
1,4
lfi
Рис. 3. Зависимость максимума градиента относительной скорости от скорости потока в активном сечении при А/В = 1,0, V = 0 и Н = 1,5
Рис. 4. Поле градиентов тангенциальной скорости ст у аэродрома вокруг точки а мнимого стока в области положительных градиентов давления
Рис. 6. Взаимосвязь коэффициента Квх с вихреобразованием потока перед воздухозаборниками СУ ЛА с ГТД при работе двигателей на аэродроме
работе ГТД ЛА на аэродроме. Это легко доказывается на базе взаимосвязи коэффициента Квх с положительным градиентом давления в зоне мнимого стока (рис. 6). Но он (Квх) имеет свои географические ограничения.
Из сказанного следует, что при наличии расхода воздуха через асимметричный или асимметрично расположенный в непосредственной близости к аэродрому ВЗ у точки а мнимого стока существует асимметричная об-
ласть положительных градиентов давления, характеризующая склонность этого ВЗ к интерференционному образованию парных вихрей.
Для осесимметричного воздухозаборника (ОВЗ) с нормальным расположением продольной оси симметрии к плоскости аэродрома асимметричное интерференционное вихреобразование ВЗ и продольные вихри перед ним без учета влияния суточного вращения Земли отсутствуют (рис. 7) [11-19].
Рис. 7. Структура вихрей у вертикально расположенного воздухозаборника
Интерференция сводится к образованию симметричных вихревых колец градиентного и вязкого типа. Это можно объяснить следующим образом. Мнимый сток располагается на аэродроме в месте пересечения продольной оси ВЗ с поверхностью аэродрома. В силу симметрии поверхности канала ВЗ относительно своей продольной оси и нормального расположения его к поверхности аэродрома симметричным окажется и силовое воздействие ВЗ на аэродром и на примыкающую к нему среду. Симметричными относительно точки а мнимого стока окажутся:
- распределение циркуляции потока у поверхности аэродрома, вызванное его интерференцией с ВЗ;
- распределение градиентов тангенциальной скорости;
- распределение градиентов сил давления и вязкого трения.
Следовательно:
1. Линия срыва потока у поверхности аэродрома в зоне положительных dp dl > 0 градиентов давления будет иметь форму симметричной окружности, стремящейся под действием силы положительного перепада статического давления и силы интерференции вихрей с аэродромом к линии максимальных значений
модуля Ст max •
2. Кольцевые вихри, сходящие с плоской поверхности аэродрома по линии срыва потока, будут симметричными относительно точки а мнимого стока и будут обладать свойством постоянства циркуляции по их контуру. Таким образом, они не способны генерировать свободные разностноциркуляционные вихри и не ведут к образованию вихря перед ВЗ.
3. Сход в поток свободных кольцевых вихрей будет носить периодический характер.
Последнее свойство свободных вихрей, периодически сходящих в поток с линии срыва, обусловлено встречным взаимодействием силы скоростного напора Pq с силами противодавления РАр и интерференции Ринт свободных вихрей с поверхностью аэродрома. Под действием указанных сил в начальной стадии своего формирования, имея малую площадь поперечного сечения, кольцевой вихрь «привязан» к аэродрому в зоне положительных градиентов статического давления у линии срыва потока (рис. 8).
Рис. 8. Физика формирования свободной вихревой трубки при срыве потока в зоне положительных градиентов давления у аэродрома
Механика
ш
Его интенсивность и площадь поперечного сечения растут. По достижении меры (Pq > Рдр + + Ринт) он срывается в поток и становится свободным кольцевым вихрем постоянной циркуляции.
Таким образом, вихри равной циркуляции по их контуру у поверхности аэродрома будут представлять собой вихревые кольца с центром у линии мнимого стока. В любой из точек таких кольцевых вихрей циркуляции смежных вихревых отрезков будут равны друг другу (Гг- = = const), и радиально направленных в сторону поверхности аэродрома разностно-циркуляционных свободных вихрей не будет, т. е. Гсе = 0. Следовательно, интерференционное вихреобразование под осесимметричным ВЗ с образованием вертикально ориентированных вихрей будет отсутствовать. Стоковому течению будет присуще кольцевое ВО, являющееся следствием периодического схода в поток в зоне положительных градиентов давления по линии срыва потока симметричных кольцевых вихрей постоянной циркуляции. Пары, тройки, группы таких вихрей могут создать чехарду вихревых колец [20, 21]. Не исключен режим пульсирующей работы осесимметричного ВЗ и его пом-паж.
Наклон ОВЗ в сторону от нормали к экрану ведет к нарушению симметрии течения у поверхности экрана и к образованию парных вихрей (рис. 9).
тс. V. Пара вихрей у осесимметричного из при параллельном расположении его над экраном на относительной высоте Н = 0,74
В поле суточного вращения Земли симметрия указанных вихревых колец также будет нарушена завихренностью атмосферной среды, проявлением кориолисовых сил и ветром [1, 11-19]. В таких условиях определяющими будут вихри, циркуляция которых совпадает с суточным вращением Земли, и вихри наветренной стороны ВЗ.
Заключение
Рассмотренная методика математического моделирования вихрей позволяет проводить численные эксперименты по дальнейшему изучению физики образования вихревых течений и исследованию вихреобразования под ВЗ СУ ЛА с ГТД с учетом конструктивных и эксплуатационных факторов, а также разработке средств борьбы с вихрями.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Теория вихрей перед воздухозаборниками самолетов при работе газотурбинных двигателей на аэродроме / Н.В. Даниленко и др. Иркутск : МГТУ ГА, 2011. 348 с.
2. Пахомов С.В. Моделирование пространственных вихревых течений воздушного потока на входе в воздухозаборник самолета // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2013 № 2 (38), С. 91-98.
3. Даниленко Н.В., Пахомов С.В. Применение метода дискретных вихрей для исследования стационарных течений в телах с протоком. Иркутск : Изд-во ИВВАИУ, 1988. 135 с.
4. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М. : Физматлит, 1994.442 с.
5. Белоцерковский С.М., Ништ М.И. Отрывное и безотрывное обтекание тел потоком идеальной несжимаемой жидкости. М. : Наука, 1978. 352 с.
6. Математическое моделирование плоскопараллельного отрывного обтекания тел / С.М. Белоцерков-ский, М.И. Ништ, В.Н. Котовский, Р.М. Федоров. М. : Наука, 1998. 232 с.
7. Аэродинамика боевых летательных аппаратов и гидравлика их систем / под ред. М.И. Ништа. М. : Изд-во ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1994. 570 с.
8. Бураго Г.Ф. Аэродинамика. В 2 ч. Ч. 1. М. : Изд-во ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1957. 350 с.
9. Мельников А.П. Основы теоретической аэродинамики. Л. : Изд-во Ленингр. Краснозн. воен.-возд. инженер. ак-ии, 1953. 823 с.
10. Прикладная аэродинамика: учеб. пособие для втузов / под ред. Н.Ф. Краснова. М.: Высш. шк., 1974. - 735 с.
11. Даниленко Н.В. Торнадо // Вестн. ИрГТУ. 2004. № 2 (18). С. 64-72.
12. Даниленко Н.В. От вращения земли к циклонам, тайфунам, торнадо, землетрясениям и вулканам // Механика и процессы управления : тр. XXXIV Урал. семинара по механике и процессам управления. Т. 1. Миасс : Урал. отделение РАН, 2004. С. 177-189.
13. Даниленко Н.В. Природа и физика волн цунами // Вестн. ИрГТУ. 2005. № 3 (27). С. 52-60.
14. Даниленко Н.В., Федотов М.М. Вихревое движение потока перед воздухозаборниками газотурбинных
двигателей при работе их на земле // Вестн ИрГТУ.
2006. № 3 (23). С. 102-108.
15. Даниленко Н.В. Вихревое поле планет, имеющих суточное вращение // Решетневские чтения: материалы XI междунар. науч. конф., посвящ. памяти ге-нер. констр. ракетно-космических систем акад. М.Ф. Решетнева Ч. 1. Красноярск, 6-10 нояб. 2007 г. Красноярск, 2007. С. 114-120.
16. Даниленко Н.В. Пятна на Солнце // Вестн. ИрГТУ.
2007. № 1 (29). С. 85-92.
17. Даниленко Н.В. Прецессия изолированного циклонического вихря в поле вращения Земли // Вестн. ИрГТУ. 2008. № 2 (34). С. 20-23.
18. Даниленко Н.В., Федотов М.М. Вихреобразование воздушной среды, засасываемой в воздухозаборник, при работе газотурбинных двигателей на земле // Решетневские чтения: материалы XII междунар. науч. конф., посвящ. памяти генер. констр. ракетно-космических систем акад. М.Ф. Решетнева. Ч. 1.
Красноярск, 10-12 нояб. 2008 г.. Красноярск, 2008. С. 110-115.
19. Даниленко Н.В. Природа и физика магнитных бурь // Решетневские чтения: материалы XIII междунар. науч. конфер., посвящ. 50-летию Сиб. гос. аэрокосм. ун-та им. акад. М.Ф. Решетнева, 50-летию ОАО «Информационные спутниковые системы», 85-летию со дня рожд. генер. констр. ракетно-космических систем акад. М.Ф. Решетнева. Ч. 1. Красноярск, 10-12 нояб. 2009 г. Красноярск, 2009. С. 104-105.
20. Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа. М. : Мир, 1986. 184 с.
21. Апаринов В.А., Дворак А.В. Метод дискретных вихрей с замкнутыми вихревыми рамками // Применение ЭВМ для исследования аэродинамических характеристик летательных аппаратов : тр. ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского. М., 1986. Вып. 1313. С. 424432.
УДК 691. 54. Тюпин Владимир Николаевич,
д. т. н., профессор кафедры «БЖД и ЗС», ЗабИЖТИрГУПС, тел. 8-914-440-8282, e-mail: tyupinvn@mail.ru
Сигачев Николай Петрович, д. т. н., профессор, директор ЗабИЖТ ИрГУПС, тел./факс 8 (3022) 24-06-90
УСТАНОВЛЕНИЕ РАДИУСА (ГЛУБИНЫ) РАЗРУШЕНИЯ ГРУНТОВ ПРИ СТРУЙНОЙ ЦЕМЕНТАЦИИ
V. N. Tyupin, N. P. Sigachyov
DETERMINATION OF SOIL DESTRUCTION RADIUS (DEPTH) IN JET CEMENTING
Аннотация. Технология струйной цементации грунтов оказалась весьма плодотворной и в последнее десятилетие получила широкое распространение. Область применения струйной цементации: укрепление слабых грунтов при строительстве горных выработок, тоннелей и коллекторов, ограждение котлованов в обводненных грунтах, усиление фундаментов при реконструкции и надстройке зданий, повышение устойчивости склонов и откосов и др. Сущность технологии заключается в использовании энергии высоконапорной струи водоцементного раствора для разрушения и одновременного перемешивания грунта с раствором. Технология струйной цементации заключается в бурении передовой скважины - прямой ход. В процессе обратного хода в форсунки (сопла) монитора, расположенного в нижней части буровой колонны, подают под высоким давлением цементный раствор и начинают подъем колонны с одновременным ее вращением.
Анализ литературы показал, что в настоящее время имеются многочисленные экспериментальные исследования по изучению физико-механических свойств и геометрических параметров грунтоцементных колонн. Однако не рассмотрен вопрос теоретического определения радиуса (глубины) разрушения грунта (Rp) при различных технических параметрах воздействия струй на различные по физико-техническим свойствам грунты.
В настоящей статье предложен теоретический подход при определении радиуса (глубины) разрушения грунтового массива струей (водоцементной смеси) ВЦС на основе использования закона сохранения энергии. Получена теоретическая формула расчета Rp, а также диаметра грунтоцементной колонны. Величина Rp зависит от управляемых параметров: давления нагнетания, диаметра сопла, сжимаемости ВЦС. Кроме того, Rp определяется модулем упругости, прочностью грунта и величиной горного давления. Доказана сходимость полученной теоретической формулы определения Rp и диаметра колонны с экспериментальными данными литературных источников.
Прогнозирование диаметра грунтоцементной колонны, кроме того, обеспечит определение прочности и модуля упругости грунтоцемента, что позволяет при проектировании оптимально подобрать конструкцию и шаг грунтоцементных колонн.
Ключевые слова: струйная цементация грунтов, геометрические параметры и физико-технические свойства грунтоце-мента, теоретические исследования, формулы расчета глубины разрушения, диаметра колонн.
Abstract. The technology of soil jet cementing (grouting) proved to be very fruitful and the last decade it has been widely spread. Fields of jet cementing are: strengthening of soft soil during the construction of mines, tunnels and sewers; fencing of pits in flooded soils, strengthening of foundations in the reconstruction of buildings superstructure, increasing the stability of slopes and dips, etc. The essence of the technology is that to use the energy of high-pressure jets of water-cement solution for destruction and simultaneous mixing of soil with a solution. Jet cementing technology means the drilling of advanced wells - the forward stroke. During the return stroke the nozzles of the monitor disposed at the bottom of the drill column are fed by cement slurry under high pressure and the lifting of column with its simultaneous rotation is started.
The analysis of literature has showen that nowadays there are numerous experimental studies of the physical and mechanical properties and geometrical parameters of grouting columns. However, the theoretical determination of the soil destruction radius (depth) (Rp) at various technical parameters of the jets impact on the soils with different physical and technical properties has not been considered.
This paper proposes a theoretical approach to the determination of the radius (depth) of the soil mass destruction by jet (water-cement mixture) using the law of energy conservation. The theoretical calculation formula Rp as well as the diameter of the jet-grouting
