CC BY
55
Архитектура и градостроительство. Реконструкция и реставрация
вестник
МГСУ
УДК 624.131
А.Н. Власов*, Д.Б. Волков-Богородский*, В.В. Знаменский, М.Г. Мнушкин**
*Институт прикладной механики РАН (ИПРИМРАН), ФГБОУ ВПО «МГСУ», "Институт геоэкологии РАН (ИГЭ РАН)
ЧИСЛЕННЫЕ РАСЧЕТЫ В ГЕОМЕХАНИКЕ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ЛИНЕЙНЫМ СООРУЖЕНИЯМ
Разработан аппарат для оценки воздействий экзогенных геологических процессов на объекты трубопровода и система математических моделей и средств их численной реализации для расчета и прогнозирования напряженно-деформированного состояния грунтов, вмещающих основные типы объектов трубопровода. Разработаны упрощенные схемы основных геомеханических задач, моделирующих потерю устойчивости склонов, просадки при оттаивании льдо-насыщенных грунтов, термокарст. Проведены расчеты, подтверждающие работоспособность и эффективность разработанных алгоритмов и имеющегося программного обеспечения.
Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние (НДС), криогенные и экзогенные процессы, просадочные грунты, многолетнемерзлые грунты, карст, термокарст.
Настоящая работа посвящена описанию использования конечно-элементной и инженерной методик при разработке модели взаимодействия объектов трубопровода с окружающей средой в сложных условиях с целью моделирования и прогноза экзогенных геологических процессов, корректной оценки их воздействий на объекты трубопровода, апробации расчетных подходов. Возможность достаточно эффективного моделирования задач геомеханики с учетом их особенностей рассматривалась ранее [1].
Для трубопровода рассматривались условия его прокладки на территориях с суровым резко-континентальным климатом, через районы с многолетнемерзлыми грунтами и сопутствующими криогенными и экзогенными процессами и проявлениями, в т.ч. через участки с распространением просадочных грунтов, многолетнемерзлых грунтов, с опасностью развития карста и/или термокарста.
Неблагоприятное влияние природных условий усиливается в связи с техногенным вмешательством в естественное состояние территории: уничтожением древесной и другой растительности, изменением баланса грунтовых масс при планировочных работах, изменением условий для поверхностного и подземного стока вод, растеплением основания при прокачке энергоносителя и пр. Эти особенности не имеют адекватного отражения в существующих нормативных документах. Они дают только самые общие и неполные рекомендации по их учету. Корректное математическое описание физических процессов в сложных структурно-неоднородных средах представляет собой отдельную и очень сложную задачу [2].
Недостаточный учет указанных особенностей неоднократно приводил как к относительно мелким повреждениям (оголение трубопровода, сдирание изоляции), так и крупным аварийным ситуациям, требовавшим для ликвидации последствий больших материальных затрат.
Работающий трубопровод является источником температурного воздействия на среду, при котором могут снизиться механические параметры не только мерзлых грунтов, но и некоторых талых глинистых, в частности, вследствие изменения их влажности.
Напряжения в стенке трубы являются одним из основных факторов, определяющих прочность и безопасность трубопровода. На участке заглубленного трубопровода имеют
место следующие нагрузки и воздействия, определяющие напряжения в стенке трубы: собственный вес трубопровода (трубы, изоляции, футеровки, продукта); внутреннее давление в трубе;
упругий изгиб (искривление трубопровода) в вертикальном и горизонтальном направлениях;
давление грунта; действие воды;
нагрузки от пригрузов и анкеров;
действие закрепляющих элементов в горизонтальном и вертикальном направлениях; температурное воздействие.
Напряжения и деформации, вызываемые некоторыми из перечисленных нагрузок и воздействий (собственный вес, внутреннее давление и т.п.) возможно вычислить заранее с достаточной для практики точностью. Напряжения и деформации от воздействия других факторов (действие грунтовых опор, анкеров, закрепляющих элементов) возможно определить только в процессе решения задачи определения напряженно-деформированного состояния (НДС) локального участка трубопровода. Их влияние учитывается в соответствующих начальных и граничных условиях. Действие третьих факторов (температурные воздействие, связанные с промерзанием/оттаиванием в мерзлых грунтах, курумы, карстовые явления, оползни и пр.) может учитываться только приближенно.
Исходя из вышесказанного, в работе рассматривались следующие задачи: оценка просадок грунта; моделирование карста, термокарста; моделирование взаимного влияния объектов инфраструктуры трубопровода; оценка устойчивости склонов.
1. Определение просадок грунта при оттаивании сильнольдистых мерзлых пород. Стабилизированные осадки слоя оттаивающего грунта h при давлении р (в случае одномерной задачи) определяются следующим образом [3]
где А — коэффициент оттаивания; а — коэффициент относительного уплотнения мерзлого грунта при оттаивании; h — ширина слоя оттаивающего грунта; р — давление в слое оттаивающего грунта.
В реальных расчетах величина h бралась из температурного численного прогноза, а второе слагаемое формулы — из решения геомеханической задачи в полной конечно-элементной постановке с учетом нелинейной модели грунта [4] и всех элементов воздействия на трубопровод. Задача решалась в условиях плоской деформации (рис. 1).
Рис. 1. Схема расчетной области. Основание: суглинок + торф и результирующая картинка (осадка+просадка)
Следует обратить внимание на образующийся при учете осадок по этой методике характерный провал (канавку) вблизи объекта трубопровода, обусловленный геоме-
5 =Аh+s , s =ар,
_ отт упл упл Г
10
Проектирование и конструирование строительных систем. Проблемы механики в строительстве вестник
_МГСУ
трией протаивающей зоны и представляющий собой потенциально опасную зону для развития неблагоприятных криогенных процессов.
2. Моделирование карста, термокарста. Карст представляет собой совокупность природных геологических и инженерно-геологических процессов, в результате которых в земной коре происходит образование полостей, изменение структуры и состояния горных пород и связанные с ними деформации земной поверхности (провалы, оседания, коррозионные воронки и т.д.), а также создается особый режим подземных вод и гидрографической сети.
Термокарст — процесс вытаивания подземных льдов, сопровождающийся просадками земли, появлением отрицательных форм рельефа и накоплением таберальных (термокарстовых) отложений. В области многолетнемерзлых пород даже небольшие нарушения естественных условий приводят к проявлению термокарста. Воздействие этого процесса на инженерные сооружения часто носит катастрофический характер и требует специальных мероприятий для его предотвращения.
Модели геотехнической системы взаимодействия объектов трубопровода с окружающей средой схематично показаны на рис. 2. Размеры расчетной области: 100*100 м; габариты выемки, имитирующей карст: 16,6*16,6 м.
а б
Рис. 2. Условные схемы задач для моделирования: а — карстовых явлений; б — локального растепления
Результаты расчета трубопровода при карстовых явлениях приведены на рис. 3, 4. Предел прочности трубопровода определялся из условия Мизеса: Т = ^¡3, где
T = Vh (Я) — ,
предел текучести.
а б
Рис. 3. Деформированная конечно-элементная сетка: а — вся расчетная область; б — трубопровод (прогиб V = 1,68 см)
Рис. 4. Поле интенсивности касательных напряжений Т, Мпа, в трубопроводе (Т™ = 88,43 МПа)
Результаты расчета трубопровода при локальном растеплении многолетнемер-злых пород приведены на рис. 5 и 6.
Рис. 5. Деформированная конечно-элементная сетка: а — вся расчетная область; б —трубопровод (прогиб К = 0,26 см)
М|5е5
ЭИЕС, (^ааюп - -1.0) (Дуд: 75%)
+ 1.764е+01 + 1.618е+01 +1.472е+01 +1.325е+01 + 1.179е+01 + 1.033е+01 +8.865е+00 +7.402е+00 +5.939е+00 +4.476е+00 +3.013е+00 +1.551е+00 +8.770е-02
Рис. 6. Поле интенсивности касательных напряжений Т, Мпа, в трубопроводе (Т™ = 17,64 МПа)
3. Моделирование взаимного влияния объектов инфраструктуры трубопровода. Основной целью расчета объектов инфраструктуры трубопровода (рис. 7) являлась оценка изменения напряженно-деформированного состояния вмещающего грунтового массива при локальном изменении его температурного режима. В процессе длительной эксплуатации объекта происходит постепенное растепление мерзлой зоны грунта и соответствующее изменение (ослабление) его физико-механических свойств, что приводит к дополнительным осадкам объектов инфраструктуры.
Проектирование и конструирование строительных систем. Проблемы механики в строительстве
вестник
МГСУ
Рис. 7. Общий вид объектов инфраструктуры и расчетная схема Результаты расчетов объектов инфраструктуры приведены на рис. 8.
Рис. 8. Осадки, м, на период эксплуатации (резервуары заполнены, частичное растепление основания)
4. Оценка устойчивости склонов. Моделирование устойчивости склонов (рис. 9) проводилось с использованием внешнего приложения — разрабатываемой авторами программы FoS-Way, что было связано с необходимостью провести анализ с учетом всех инженерных методик оценки устойчивости склонов. Анализируемая область включала в себя однородный массив грунтов основания. В мерзлом состоянии склон высотой 100 м устойчив (естественное состояние до прокладки трубопровода). Варьируемый параметр — угол откоса склона (а = 10°, 15°, 20°, 25°). Общие размеры расчетной области 850x225 м.
В ходе эксплуатации трубопровода грунты вокруг него переходят из мерзлого состояния в талое. При этом их механические характеристики существенно понижаются. В этом случае необходимо провести серию расчетов по определению глубины оттаивания склона, при которой он может потерять устойчивость.
Сама труба и вмещающая траншея в расчетах не учитывались («в запас»), в силу их малости по сравнению с объемом склона. Результаты расчетов приведены в таблице.
Коэффициенты запаса устойчивости склонов
Рис. 9. Условная схема задачи
Угол Метод Коэффициент запаса
a=10° К. Терцаги 1,674
a=15° К. Терцаги Н.Н. Маслова-Берера Р.Р. Чугаева Г. Крея — В.А. Флорина Г.М. Шахунянца 1,123 1,036 1,192 1,168 1,078
a=20° К. Терцаги 0,846
a=25° К. Терцаги 0,671
Заключение. В результате выполненных исследований разработан методический аппарат для оценки воздействий экзогенных геологических процессов на объекты трубопровода. Разработана система математических моделей и средств их численной реализации для расчета и прогнозирования НДС грунтов, вмещающих основные типы объектов трубопровода. При моделировании НДС грунтового массива переменный температурный режим в основании используется как внешний параметр, определяемый из решения температурной задачи. Разработаны упрощенные схемы основных геомеханических задач, моделирующих потерю устойчивости склонов, просадки при оттаивании льдонасыщенных грунтов, термокарст. Проведены предварительные расчеты для этих схем, подтверждающие работоспособность и эффективность разработанных алгоритмов и имеющегося программного обеспечения.
Библиографический список
1. Численное моделирование задач геомеханики с использованием программы UWay / М.Г. Мнушкин, А.Н. Власов, В.В. Знаменский, Д.Б. Волков-Богородский // Численные методы расчетов в практической геотехнике: сб. ст. науч.-практ. конф. СПб. : СПбГАСУ, 2012. С. 203—209.
2. ВласовА.Н., СаватороваВ.Л., ТалоновА.В. Описание физических процессов в структурно неоднородных средах. М. : Изд-во РУДН, 2009. 258 с.
3. Цытович Н.А. Механика грунтов. М. : Госстройиздат, 1963. 636 с.
4. ДруккерД., ПрагерВ. Механика грунтов и пластический анализ или предельное проектирование // Определяющие законы механики грунтов. М. : Мир, 1975. С. 166—177.
Проектирование и конструирование строительных систем. Проблемы механики в строительстве вестник
_МГСУ
Об авторах: Власов Александр Николаевич — доктор технических наук, ведущий научный сотрудник, Институт прикладной механики РАН (ИПРИМ РАН), 119334, Москва, Ленинский просп., 32 а, ведущий научный сотрудник, Институт геоэкологии им. Е.М. Сергеева РАН
(ИгЭ РАН), 101000, Москва, Уланский переулок, дом 13, стр. 2, 8 (495) 523-81-92, ЬаЫ955@ yandex.ru;
Волков-Богородский Дмитрий Борисович — кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, Институт прикладной механики РАН (ИПРИМ РАН), 119334, Москва, Ленинский просп., 32а, 8 (499) 160-42-82, [email protected];
Знаменский Владимир Валерианович—доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет», 129337, Москва, Ярославское шоссе, д. 26, (495) 589-23-37, [email protected];
Мнушкин Михаил Григорьевич — кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник, Институт геоэкологии им. Е.М. Сергеева РАН (ИГЭ РАН), 101000, Москва, Уланский переулок, дом 13, стр. 2, [email protected].
Поступила в редакцию в феврале 2012 г.
Для цитирования: Численные расчеты в геомеханике применительно к линейным сооружениям / А.Н. Власов, Д.Б. Волков-Богородский, В.В. Знаменский, М.Г. Мнушкин // Вестник МГСУ 2012. № 3. С. 35—42.
A.N. Vlasov, D.B. Volkov-Bogorodskiy, V.V. Znamenskiy, M.G. Mnushkin
NUMERICAL CALCULATIONS IN GEOMECHANICS APPLICABLE TO LINEAR STRUCTURES
The article covers the problem of applicability of finite-element and engineering methods to the development of a model of interaction between pipeline structures and the environment in the complex conditions with a view to the simulation and projection of exogenous geological processes, trustworthy assessment of their impacts on the pipeline, and the testing of varied calculation methodologies. Pipelining in the areas that have a severe continental climate and permafrost soils is accompanied by cryogenic and exogenous processes and developments. It may also involve the development of karst and/or thermokarst. The adverse effect of the natural environment is intensified by the anthropogenic impact produced onto the natural state of the area, causing destruction of forests and other vegetation, changing the ratio of soils in the course of the site planning, changing the conditions that impact the surface and underground waters, and causing the thawing of the bedding in the course of the energy carrier pumping, etc.
The aforementioned consequences are not covered by effective regulatory documents. The latter constitute general and incomplete recommendations in this respect. The appropriate mathematical description of physical processes in complex heterogeneous environments is a separate task to be addressed. The failure to consider the above consequences has repeatedly caused both minor damages (denudation of the pipeline, insulation stripping) and substantial accidents; the rectification of their consequences was utterly expensive. Pipelining produces a thermal impact on the environment; it may alter the mechanical properties of soils and de-frost the clay.
The stress of the pipeline is one of the principal factors that determines its strength and safety. The pipeline stress exposure caused by loads and impacts (self-weight, internal pressure, etc.) may be calculated in advance, and the accuracy of these calculations is sufficient for practical implementation. Stress and strain caused by other factors (groundwater supports, anchors, fixing elements) may only be identified on location. The impact of other factors (temperature, permafrost thawing, karst phenomena and landslides, etc.) may be identified as approximate values.
Key words: stress-strain state, cryogenic and exogenous processes, subsidence soils, permafrost soils, karst, thermokarst.
References
1. Mnushkin M.G., Vlasov A.N., Znamenskiy V.V., Volkov-Bogorodskiy D.B. Chislennoe mod-elirovanie zadach geomekhaniki s ispol'zovaniem programmy UWay [Numerical Modeling of Geomechanical Problems through the Application of UWay Software]. Chislennye metody raschetov v prakticheskoy geotekhnike [Numerical Methods of Calculations in Practical Geotechnics]. Collected works of scientific and practical conference, St. Petersburg, SPbGASU, 2012, pp. 203—209.
2. Vlasov A.N., Savatorova V.L., Talonov A.V. Opisanie fizicheskikh protsessov vstrukturno neod-norodnykh sredakh [Description of Physcial Processes in Heterogeneous Media]. Moscow, RUDN, 2009,258 p.
becthmk 3/2012
3. Tsytovich N.A. Mekhanika gruntov [Soil Mechanics]. Moscow, Gosstroyizdat, 1963, 636 p.
4. Drukker D., Prager V. Mekhanika gruntov i plasticheskiy analiz ili predel'noe proektirovanie. Opredelyayushchie zakony mekhaniki gruntov [Soil Mechanics and Practical Analysis or Limit State Design. Determinative Laws of the Soil Mechanics]. Moscow, Mir, 1975, pp. 166—177.
About the authors: Vlasov Aleksandr Nikolaevich — Doctor of Technical Sciences, Principal Researcher, Institute of Applied Mechanics of the Russian Academy of Sciences (IAM RAS), 32а Leninskiy prospekt, Moscow, 119334, Russia; Principal Researcher; Sergeev Institute of Environmental Geoscience of the Russian Academy of Sciences (IEG RAS), Building 2, 13 Ulanskiy pereulok, 101000, Moscow, Russia; [email protected], 8 (495) 523-81-92;
Volkov-Bogorodskiy Dmitriy Borisovich — Candidate of Physics and Mathematics, Senior Researcher, Institute of Applied Mechanics of the Russian Academy of Sciences (IAM RAS), 32а Leninskiy prospekt, Moscow, 119334, Russia; [email protected]; 8 (499) 160-42-82;
Znamenskiy Vladimir Valerianovich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Moscow State University of Civil Engineering (MSUCE), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russia; [email protected]; 8 (495) 589-23-37;
Mnushkin Mikhail Grigor'evich — Candidate of Technical Sciences, Principal Researcher, Sergeev Institute of Environmental Geoscience of the Russian Academy of Sciences (IEG RAS), Building 2, 13 Ulanskiy pereulok, 101000, Moscow, Russia; [email protected].
For citation: Vlasov A.N., Volkov-Bogorodskiy D.B., Znamenskiy V.V., Mnushkin M.G. Chislennye raschety v geomekhanike primenitel"no k lineynym sooruzheniyam [Numerical Calculations in Geomechanics Applicable to Linear Structures]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering], 2012, no. 3, pp. 35—42.
