CC BY
51
ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
2011 Математика и механика № 3(15)
МЕХАНИКА
УДК 536.245.022
А.Н. Голованов, Е.В. Рулева, А.С. Якимов
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕПЛОМАССООБМЕНА В УГЛЕПЛАСТИКЕ ПРИ ПУЛЬСАЦИЯХ ГАЗОВОГО ПОТОКА1
Математически моделируется термохимическое разрушение теплозащитного материала при действии высокоэнтальпийного пульсирующего газового потока. Исследована возможность управления процессом тепломассообмена в углефенольном композите.
Ключевые слова: интенсификация процесса тепломассообмена, теплозащитный материал, пульсирующий газовый поток
В реальных условиях теплозащитные материалы эксплуатируются при воздействии на них малых энергетических возмущений: акустических колебаний, вибраций стенки, пульсаций газовых потоков [1, 2]. При этом характеристики термохимического разрушения в этих системах могут существенно изменяться. Проблема интенсификации процессов тепломассообмена в сплошных и проницаемых средах рассматривалась в [2 - 5]. В [2] найдены предельные условия для концентрации связующего и интенсивности колебаний, когда появляется возможность снижать тепловые нагрузки к стенке и управлять процессом тепломассообмена. В [3] изучается эффективность ведения каталитического процесса в режиме вынужденных внешних воздействий и используются нестационарные методы осуществления каталитических процессов с целью интенсификации тепломассообмена. В [4] был вскрыт один из механизмов интенсификации процессов переноса в жидкости для случая пульсационного течения (перераспределения градиентов в потоке). В [5] получено увеличение коэффициента теплопроводности пористого тела при наличии пульсаций давления на его границе. Отметим также работу [6], где изучается влияние звукового поля на интенсификацию процессов тепломассообмена в пограничном слое.
В данной статье исследуется влияние периодических возмущений, вибраций стенки на интенсивность процесса термохимического разрушения углепластика.
Постановка задачи
Считается, что задан переменный (пульсирующий) конвективный тепловой поток (V, /), действующий на теплозащитный материал определенное время
Чм =■
а
1 -
р J
(А - К)!
а
/ л
а
Ср
V р У н
1+
А 005(2^)
(а / Ср )н J
(1)
1 Работа выполнена при финансовой поддержке программы ФАО «Развитие научного потенциала высшей школы (2009 - 2011 годы)». РН 2.1.1/2269.
где (а /ср )н - коэффициент теплообмена в отсутствии пульсаций; А, V - амплитуда и частота пульсаций; ґ - время; И - энтальпия; (ру)№ - суммарный массовый
унос теплозащитного материал; к - коэффициент ослабления для турбулентного режима течения в пограничном слое.
Сравнение результатов по исследованию фильтрационных и тепловых характеристик пористых материалов в присутствии пульсационных и вибрационных возмущений свидетельствует [7] о подобии зависимостей вязкостного члена в законе фильтрации и относительной функции теплообмена от интенсивностей колебаний и о гидродинамической природе процесса возрастания теплообмена. В [7] было получено выражение для дополнительного переноса тепла ^ в пористом теле при периодических пульсациях газа-охладителя
, пср5ФзР5В^ дТ
4 =--------/Т----^, ()
У2 дУ
где Т - температура (однотемпературной) пористой среды, ср5, р5 ф5 - удельная
теплоемкость при постоянном давлении, истинная плотность газовой фазы и пористость теплозащитного материала, В - амплитуда периодических возмущений, У - пространственная координата.
Выражение для эффективной вязкости цей в законе Дарси возьмем в виде модификации Эйнштейна [8]
Цей- = Ц[1 + С С05(2 пvґ)], (3)
где С - безразмерный коэффициент, ц - вязкость газообразных продуктов фильтрации в отсутствии периодических возмущений (0 < С < 0,25).
Повышение или понижение вязкости связано с дополнительной диссипацией энергии вследствие перераспределения градиентов температур, давлений и т.д. в потоке для случая пульсационного течения.
Как показывает анализ термогравиметрических измерений [9], процесс пиролиза углепластика на основе термореактивного полимерного связующего носит многостадийный характер. Он включает в себя стадию разложения полимерного связующего, которая протекает с поглощением тепла, стадию образования промежуточного конденсированного (пирозоля) и конечного конденсированного (кокса) продукта. Стадия образования кокса может быть интерпретирована как реакция синтеза, которая имеет экзотермический характер [9].
Физика процесса в конденсированной фазе такова [11, 12]. Под воздействием высокотемпературного потока температура углепластика увеличивается до температуры разложения связующего (смолы). Затем начинается пиролиз термореактивного связующего с образованием пирозоля и углеродистого остатка (кокса), который удерживается внутри матрицы армирующих волокон из углерода:
VI А] + V4А4 ^ v2А2 + ^А4 + v5А5 ^ v3А3 + ^А4 + v5А5, (4)
где v1,v4,v2,v4, v3,v5,v5,v5 - стехиометрические коэффициенты, А,і = 1,...,5 -символы связующего исходного конденсированного вещества, промежуточного конденсированного продукта реакции (пирозоля), конечного конденсированного продукта (кокса), армировки из углеродного волокна и газообразного продукта реакции пиролиза соответственно. При Т№ > 800 К углеродистая поверхность разрушается в результате взаимодействия с компонентами диссоциированного
воздуха. Газообразные продукты реакции пиролиза могут фильтроваться к границе раздела сред у = 0, вдуваться в пограничном слое и вместе с продуктами окисления углерода снижать поступающий к телу конвективный тепловой поток.
При постановке задачи сделаем следующие допущения [11, 12]:
1) число Рейнольдса в набегающем гиперзвуковом потоке воздуха достаточно велико (Яеш >> 1) и в окрестности поверхности тела сформировался пограничный слой;
2) воздух на внешней границе пограничного слоя находится в состоянии термохимического равновесия и представляет собой пятикомпонентную смесь:
0,02,^^,да;
3) перенос в пограничном слое рассматривается при упрощающих предположениях о равенстве коэффициентов диффузии, число Льюиса Ье = 1;
4) для расчета состава на границе раздела газообразной и конденсированной фаз будем использовать аналогию процесса тепломассообмена [10] в предположении о замороженности химических реакций внутри пограничного слоя [12];
5) на внешней поверхности теплозащитного материала протекают при Т№ < 2600 К следующие гетерогенные реакции:
С+ 02 ^ С02, 2С+ 02 ^2СО ,С + о ^СО, С+ С02 ^2СО,
О + О + С^02 + С, N + N + С ^N + С. (5)
Отметим, что согласно экспериментальным данным [2] в пограничном слое наблюдался турбулентный режим течения при обтекании теплозащитного материала, для которого коэффициент ослабления (к) в тепловом потоке (1) известен [10].
Пусть в (5), (6) порядковый номер компонентов соответствует следующему порядку их перечисления: О, 02, N ^, СО, С02. Молярные и массовые скорости протекания химических реакций (5) на внешней поверхности тела подробно описаны в [11, 12], а выражение для массовой скорости уноса имеет вид
— - 1 I С2«Д +| 2 — - 1 I С2 мВ2 +
+ [ ~ ~ ^ С1мВ3 +{ 2 ~ - 1 I С6мВ4 V ш1 ) V т6
Ем, I — ( Решм, I -1 ^ Са
(6)
В = кшехрI -~Тг I,* = 1,4, Рм =1 -¡Ъ^ , шМ = Е. (7)
V КТш ) V КТш ) а =1 ша
Балансовые соотношения для массовых концентраций компонент (Сгм) запишем, используя закон Фика для диффузионных потоков и аналогию процессов тепломассообмена [10, 11]:
+ (РУ)„ См = ¡гм, * = ^ 6 , = Рг (См - Сге ), Рг = а/СР ,
где формулы для Я*№ приведены в [12], полный унос (ру)м = (ру)1м + (ру)2м; (ру)1м - массовая скорость уноса за счет пиролиза; (ру)2м - массовая скорость уноса за счет гетерогенных химических реакций (5); к = 0,19 (ше /шм)0,35 [10];
ш„1
= Е Сге / шге .
Считается, что продукты разрушения слабо разбавляют воздушную смесь в пограничном слое. Это позволяет использовать принятые выше допущения 1) - 4) в пограничном слое.
При математической постановке задачи в конденсированной фазе используются следующие допущения:
1) процесс термохимического разрушения углепластика одномерный;
2) фильтрующийся газ предполагается однородным со значением молекулярной массы, близкой к воздушной смеси;
3) пористая среда в процессе теплообмена считается однотемпературной;
4) течение газа внутри разгорающихся пор предполагается ламинарным и описывается линейным законом Дарси [10, 11].
Первое допущение достаточное точное, так как размер реакционной зоны порядка 2,5 • 10-3 м при Т > 600 К и толщина прогретого слоя меньше 4 • 10-3 м (см. ниже рис. 2), что значительно меньше начальной длины теплозащитного материала: Ьн = 10-2 м.
Второе допущение берется для простоты модели, так как в используемом материале [2] не известен химический состав продуктов фильтрирующего газа при термохимическом разрушении.
Как правило, для двухтемпературной разрушающейся среды [13] (в отличие от инертной [10]) коэффициент объемного теплообмена Лу определяется со значительной погрешностью. Разность температур твердой и газовой фаз при наиболее реальных значениях Лу = 106 - 108 Вт/(К-м3) согласно [13] не превышает 323 -373 К, если температура коксового остатка 1273 - 2273 К.
Наконец, в реальности [2] при термохимическом разрушении углепластика имеет место переходный и турбулентный режим фильтрации газа в порах, который описывается нелинейным законом Дарси [10, 11]. Однако вязкостный и инерционный коэффициенты для рассмотренного ниже материала [2] в случае химически реагирующей среды в доступной литературе не обнаружены.
Математически задача сводится к решению системы уравнений, записанной в подвижной системе координат [11, 12], связанной с фронтом термохимического разрушения:
(1 -а1)^ +(1 -а2)Я2 ;
(8)
(9)
а1^1р1ф1 ехр
^Р2Ф2 еХР
(11)
2 дР ¿»ф3 Л р5 КТ
V =---------2 =----------ф5 = 1 -Хфг , Р = ^~', (14)
Ц4 ду (1-Ф5)2 і =1 м
5
л ^ л л Т Т у2 М 2 _
*• = ЬХгФі , Ср = X Ср>Р>Фі , Х5 = ^5^1 ^ . Ц = Ц* Л^ . а1 = ^"М““
К1 = ^1Р1Ф1 ЄХР(^-КТ) ’ К2 = Л"Р"Ф2
е2
ехр I-------—
КТ
у3М3г (ру)2„,
а2 = , Ю = 7-+ Ф + "№ +-----Г , (Р^ = (Р5^Ф5 )и
У2М2х (Р1Ф1 +Р"Ф" +Р3Ф3 +Р4Ф4) №
р5 = Ь1 + "Ь2Т , ^4 =^4у + ^4 , ^4 =-------------------------------------------г:-• (15)
ПСР5Ф5Р5В У л/2
Систему уравнений (8) - (13) необходимо решать с учетом следующих начальных и граничных условий:
Т1=0 = Тн > Р5 1=0 =Р5н > Ф,-|(=0 =Фш >1 = 1>->4; (16)
дТ
Чм - (РУ)1м (Км - К ) - (Р^2 м(Км - Кс )-Ф4естТ,4 = -Я'7уи0-*(0 ; (17)
1 6
I = !н - 5(0 = |ю(т)^т > = X КаСам ’ К? = Сам ’
0 а=1
5
Ре = Р№ |у=0_, ((), Ре = РеТеКХ—; (1)
г =1 тге
Т\у=1 = Тн , ^у=г = 0, Фг|у=г = Фін , і = 1,-,4. (19)
Здесь и ниже Ьі, і = 1,2, - постоянные; ср - коэффициент удельной теплоемкости при постоянном давлении; саи, - массовые концентрации компонент на границе раздела газовой и конденсированной фазы [11]; Еі - энергия активации; кі, і = 1,2, - предэкспоненциальный множитель; I - переменная толщина углепластика; Ьн - начальная толщина углепластика; т - молекулярный вес; М5 - молекулярный вес газообразных продуктов реакции пиролиза; Р - давление газа в порах; ді, і = 1,2, - тепловые эффекты реакции разложения связующего и пирозоля; К - универсальная газовая постоянная; і() - глубина выгорания; V - скорость газообразных продуктов реакции разложения связующего; 2 - коэффициент проницаемости углепластика; а1, а2 - приведенные стехиометрические коэффициенты [11] из кинетической схемы пиролиза (4); р - коэффициент массообмена; є - интегральный коэффициент черноты; ^)№ - суммарный массовый унос; Фі,і = 1,4,
- объемные доли; Хі, і = 1,5, - коэффициенты теплопроводности; ц - коэффициент динамической вязкости; р - плотность; ст - постоянная Стефана - Больцмана; ю - линейная скорость термохимического разрушения углепластика; индексы: е -внешняя граница пограничного слоя; w - поверхность обтекаемого тела; * - характерная величина; н - начальные условия; 8 - конденсированная фаза; g - газо-
і =1
і =1
вая фаза; <х> - параметры на бесконечности; с - углеродная поверхность; 1 - 5 -в конденсированной фазе соответствуют связующему, пирозолю, коксу, наполнителю, газу; у - углеродным волокнам; штрих вверху - пульсациям; eff - эффективная величина.
Методика расчета, тестовые проверки и исходные данные
Система уравнений (8) - (13) с начальными и граничными условиями (16) -(19) решалась численно при помощи неявной, абсолютно устойчивой монотонной разностной схемы [14]. Для проверки программы расчета были повторены результаты [12]. Кроме того, для опорного варианта (комбинированный режим тепломассообмена) была проделана процедура тестирования численного метода. При прочих равных входных данных проведен расчет для разных шагов по пространству Нх = 10-4, h2 = hx / 2, h3 = Aj / 4, h4 = hx / 8. Фиксировалась температура ТЗМ и плотность газа р5 по глубине тела в различные моменты времени. Во всех вариантах задача решалась с переменным шагом по времени, который выбирался из условия заданной точности, одинаковой для всех шагов по пространству. Различие погрешности по температуре тела и плотности газа в теплозащитном материале (е = мах [ ет, ер5 ]) падало: е1 = 10,8 %, е2 = 5,1 %, е3 = 1,9 %.
Термокинетические постоянные kiw, Eiw в (7) для реакций (5) приведены в [11], а для (4) - в [2, 9]. Энтальпия углеродного материала в конденсированном состоянии hC рассчитывалась по формулам [15]. Для углефенольного композита теплофизические коэффициенты: cp4, X4y и плотность р4 брались из [16]. Коэффициент удельной теплоемкости воздуха при постоянном давлении cp5 из (15) находился по
интерполяционной формуле работы [17]. Проницаемость (z) идеальной пористой среды в законе Дарси из (14) определяется известной формулой Козени [11].
Приводимые ниже результаты получены при Тн = 293 К, (а / cp )н =0,2 кг/(см2),
A = 0,01 кг/(с• м2), v = 10 - 30 с-1, ц* = 4,2-10-5кг/(м• с), B = 2-10-3 м, Т* = = 1500 К, X5* = 0,067 Вт/(мК), Те = 3600 К, he = 1,449-107 Дж/кг, ре = 0,088 кг/м3, cp1 = cp2 = 1700 Дж/(кг-К), cp3= 1020 Дж/(кг-К), р1 = 1200 кг/м3, р2 = 1100 кг/м3, р3 = 1300 кг/м3, = X2= 0,21 Вт/(мК), X3 = 0,041 Вт/(мК), R = 8,314 Дж/(моль-К),
Ьн = 10-2 м, Ег/R = 3462 К, Ег/R = 11305 К, k1= 9,6-104 с-1, k2 = 1,2-105 с-1, q1 = 2-105 Дж/кг, q2 = 105 Дж/кг, z* = 5-10-11 м2, М5 = 29 кг/кмоль, ст = 5,67-10-8 Вт/( м2 - К4), а1 = 0,5, а2 = 0,5, е = 0,9, ф1н = 0,3, ф2н = 0,01, ф3н = 0,01, ф4н = 0,6, Ь = 965,5, b2 = 0,0735.
Результаты численного решения и их анализ
На рис. 1 представлены зависимости температуры поверхности Tw (а) и суммарного массового уноса (ру)w (b) с поверхности теплозащитного материала в зависимости от времени. Кривые 1-3 на рис. 1 отвечают величине частоты: v = 10, 20 и 30 с-1 соответственно. При этом массовый унос (ру)w имеет максимум в мо-
мент времени, близкий к начальному (t < 0,5 с) из-за резкого подъема Tw. Затем в силу образования прококсованного слоя и увеличения его сопротивления движению фильтрующего газа величина (pv) w может уменьшиться. Однако по мере роста нагрева теплозащитного материала со стороны конвективного теплового потока qw и продвижения тепловой волны в глубь тела продолжается пиролиз углепластика с образованием газообразных и конденсированных продуктов реакции разложения связующего (смолы). Поскольку максимум давления газообразных продуктов фильтрации находится внутри теплозащитного материала [12], то газообразные продукты фильтрации могут продвигаться в глубь тела. Вследствие экзотермической реакции образования кокса из пирозоля (4) они могут нагревать прококсованные и последующие холодные слои теплозащитного материала. Это приводит к дальнейшему росту величины (pv)w. Кроме того, при Tw > 800 К унос массы с поверхности ТЗМ непрерывен в силу разрушения углеродной поверхности при кинетическом Tw < 1500 К и диффузионном Tw > 1500 К [10] режимах протекания гетерогенных химических реакций (5).
Рис. 1. Зависимость температуры поверхности (а) и суммарной массовой скорости уноса (Ь) от времени. Кр. 1-3 отвечают величине частоты V = 10, 20, 30 с-1
Надо сказать, что с ростом частоты V = 10, 20 и 30 с-1 интенсивность теплообмена потока с углепластиком падает (см. рис. 1, а), а массообмена растет (см. рис. 1, Ь). Последний результат качественно согласуется с экспериментальными
данными [2]. Это связано с тем, что пульсации теплового потока приводят к более интенсивному термическому разрушению связующего и увеличению вдува (ру)1и,. При этом температура поверхности снижается из-за падения конвективного теплового потока в формуле (1) и уменьшения суммарного теплового потока в конденсированную фазу
- (р^1«,К - ^) - (р^ К - К) - .
На стационарном участке термохимического разрушения углепластика 8 < ґ < 10 с отличие расчетной температуры поверхности от экспериментальной [2] при V = 10 с-1 и V = 30 с-1 составляет не более 22 и 30 % соответственно. В нестационарном режиме прогрева углепластика ґ < 8 в физическом эксперименте с ростом температуры наблюдались [2] переходный и турбулентный режимы фильтрации. Кроме того, имел место немонотонный характер изменения (ру)к с течением времени [2], поведение и величина которого связана с различной скоростью разложения связующего и наполнителя углепластика. Отметим, что на первом этапе исследования эти физические процессы (турбулентный режим течения в порах, сдиры и отслоения наполнителя) при прогреве теплозащитного материала в математической модели не учитываются. Это связано с отсутствием надежных данных по фильтрационным, структурным и кинетическим характеристикам используемых материалов [2, 16].
На рис. 2 при V = 10 с-1 приведено распределение температуры углепластика по глубине слоя в различные моменты времени.
Сплошные кривые на рис. 2 отвечают режиму разрушения теплозащитного материала при отсутствии пульсационных составляющих теплообмена Х4 = 0 в (2), (15) и вязкости С = 0 в (3), штриховые -варианту Х4 ^ 0, С = 0, штрих-пунктирные - комбинированному режиму ТМО Х4 ^ 0 , С = 0,2. Линии, помеченные цифрами 1-3, приведены в моменты времени ґ:
1, 5, 10 с.
Из анализа кривых рис. 2 следует, что волновой коэффициент теплопроводности ЯД, возникающий при действии пульсаций в проницаемом материале, снижает
температуру теплозащитного маг ¿г; —. рИс. 2. Распределение температуры по глубине
териала за счет возрастания ин- слоя в различные моменты времени для V = 10 с-1.
тенсивности фильтрационных по- Сплошные линии отвечают Х'4 = 0, С = 0, штрихо-
токов. Этот эффект продолжает вые - X'4 Ф 0, С = 0 и штрихпунктирные - X'4 Ф 0,
усиливаться в комбинированном С Ф 0 соответственно. Линии, помеченные цифрами
режиме тепломассообмена: X'4 Ф 0, 1-3, приведенні в моменты времени ґ = 1, 5, 10 с
С ф 0 (см. рис. 2). По-видимому, этот способ отвода тепла целесообразно использовать при протекании реакций с экзотермическим эффектом в разрушающихся теплозащитных материалах.
В таблице приведены значения температуры углепластика на поверхности и в глубине тела при t = 10 с в зависимости от пульсационных составляющих X '4 и С в формулах (15) и (3). Из анализа таблицы видно, вдали от поверхности: у = 3 -10-3 м температура углепластика ведет себя монотонным образом с увеличением С, а тепловая волна практически слабо прогревает образец. Однако температура поверхности и вблизи нее у = 2 -10-3 м может вести себя немонотонно:
сначала увеличивается, а затем уменьшается с ростом С. Последний результат, по-видимому, связан с дополнительной диссипацией энергии, обусловленной пульсационным течением.
Температура углепластика в зависимости от параметров пульсационного течения при £ = 10 с
у, м Т, К
0 2 -10-3 3-10-3
0 II и 0, II ■'Т 1647 773 433
X V 0, С = 0 1615 758,3 406
X ' 4* 0, С = 0,15 1627 760 408
X V 0, С = 0,2 1614 758,6 413
X '4* 0, С = 0,25 1591 757,4 420
Заключение
1. Дана постановка задачи о термохимическом разрушении теплозащитного материала с учетом воздействия пульсаций в пористом теле.
2. При действии периодических возмущений интенсификация процесса тепломассообмена снижает температуру углепластика.
3. С ростом частоты пульсаций поведение расчетной температуры поверхности разрушения теплозащитного материала качественно согласуются с экспериментальными данными [2].
4. При пульсационном течении в теплозащитном материале с ростом С из (3) в законе Дарси (14) температура поверхности ведет себя немонотонно.
ЛИТЕРАТУРА
1. РаушенбахБ.В. Вибрационное горение. М.: ГИФМЛ, 1961. 500 с.
2. Голованов А.Н. Влияние периодических возмущений на процесс термохимического разрушения некоторых композиционных материалов // Физика горения и взрыва. 1999. Т. 35. № 3. С. 67-73.
3. Боресков Г.К., Матрос Ю.Ш., Киселев О.В., Бунимович Г.А. Осуществление гетерогенного каталитического процесса в нестационарном режиме // ДАН СССР. 1977. Т. 237. № 1. С. 160-163.
4. Капица П.Л. Теплопроводность и диффузия в жидкой среде при периодическом течении // ЖЭТФ. 1951. Т. 21. № 9. С. 964-978.
5. Ажищев Н.Л., Быков В.И. Об интенсификации переноса тепла в пористых средах при пульсации давления // Изв. СО АН СССР. Сер. тех. наук. 1987. Вып. 6. № 21. С. 27-30.
6. Накоряков В.Е., Бурдуков А.П., Болдарев А.М., Терлеев П.Н. Тепло- и массообмен в звуковом поле. Новосибирск: Ин-т теплофизики СО АН СССР, 1970. 253 с.
7. Голованов А.Н. Гидродинамические и тепловые характеристики систем пористого охлаждения при наличии малых периодических возмущений // Инженерно-физический журнал. 1994. Т. 66. № 6. С. 695-701.
8. Эйнштейн А., Смолуховский М. Броуновское движение. М.-Л.: Глав. ред. общетехнич. литературы, 1936. 607 с.
9. Калинкевич Г.А., Миков В.Л., Морозова Т.П. Исследование полиаминоамидного связующего методом комплексного термического анализа // Изв. Тимирязевской сельскохозяйственной академии. 1981. № 2. С. 164-167.
10. ПолежаевЮ.В., Юревич Ф.Б. Тепловая защита. М.: Энергия, 1976. 326 с.
11. Гришин А.М., Фомин В.М. Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред. Новосибирск: Наука, 1984. 319 с.
12. Зинченко В.И., Якимов А.С. Режимы термохимического разрушения углефенольного композиционного материала под действием теплового потока // ФГВ. 1988. Т. 24. № 2. С. 141-149.
13. Василевский К.К., Фёдоров О.Г. Исследование внутреннего теплообмена между газом и каркасом в разрушающемся материале // Тепломассоперенос. Минск: Наука и техника, 1968. Т. 2. С. 67-74.
14. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971. 552 с.
15. Бучнев Л.М., Смыслов А.И., Дмитриев И.А. и др. Экспериментальное исследование энтальпии квазимонокристалла графита и стеклоуглерода в интервале температур 300 -3800 К // Теплофизика высоких температур. 1987. Т. 25. № 6. С. 1120-1125.
16. Гришин А.М., Парашин А.Д., Якимов А.С. Термохимическое разрушение углепластика при многократном импульсном нагружении // Физика горения и взрыва. 1993. Т. 29. № 1. С. 87-95.
17. Карапетьянц М.Х., Карапетьянц М.М. Основные термодинамические константы неорганических и органических веществ. М.: Химия, 1968. 471 с.
Статья поступила 16.04.2011 г.
Golovanov A.N., Rulyova E.V., Yakimov A.S. NUMERICAL MODELING OF THE HEAT AND MASS EXCHANGE PROCESS IN CARBON-PLASTIC UPON PULSATIONS OF GAS FLOW. Thermochemical destruction of a thermal protection material is simulated upon action of high-enthalpy pulsating gas flow. A possibility of control for the process of heat and mass exchange in a carbophenol composite is studied.
Keywords: intensification of the heat and mass exchange process, thermal protection material, pulsating gas flow.
Golovanov Aleksandr Nikolaevich (Tomsk State University)
E-mail: fire@mail.tsu.ru
Rulyova Evgeniya Valer’evna (Tomsk State University)
Yakimov Anatolii Stepanovich (Tomsk State University)
E-mail: yakimovas@mail.ru
