Численное исследование влияния закрученного потока на течение в крутоизогнутых каналах Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 532.552

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЗАКРУЧЕННОГО ПОТОКА НА ТЕЧЕНИЕ В КРУТОИЗОГНУТЫХ КАНАЛАХ

А.И. КАДЫЙРОВ, А.З. ДАМИНОВ, Е.К. ВАЧАГИНА

Исследовательский центр проблем энергетики КазНЦ РАН

Аннотация: Рассмотрено трехмерное стационарное ламинарное течение теплоносителя в изогнутых каналах с расположенной вверх по потоку вставкой для диапазона радиуса кривизны от Я=1Б до Я=4Б. Представлены результаты численных исследований, выполненных в пакете Сотяо1 Multiphysics 3.5а. Получены зависимости относительного коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса для рассмотренных случаев.

Ключевые слова: изогнутый канал, вставка, коэффициент сопротивления, ламинарное течение, численное исследование, теплоноситель.

Введение

В работе [1] на примере атмосферного циклона показывается, что из-за высокого гидравлического сопротивления энергетически более выгодным является течение в таких участках по спирали с закруткой, что в действительных условиях спонтанно реализуется. В настоящей работе исследуется влияние одного из способов вынужденного закручивания потока на течение в крутоизогнутых каналах.

Постановка задачи

На рис. 1 показана геометрическая область изогнутого канала со вставкой. Внутренний диаметр канала равен _0=0,05(м). Вставка представляет собой скрученную по часовой стрелке на девяносто градусов ленту, выполненную из листа металла толщиной 0,002 (м). Для отсутствия влияния входных и выходных эффектов вставка расположена от входа в изогнутую часть на расстоянии £1=0,075 м, где £2=0,05 м. В качестве теплоносителя использована обычная ньютоновская жидкость с соответствующими характеристиками при температуре 303 К, взятыми из справочной литературы [2].

При численном моделировании трехмерного течения теплоносителя в изогнутой трубе со вставкой была взята математическая модель из работ [3, 4] со следующими допущениями: сечение канала имеет форму окружности и постоянно по всей длине; течение несжимаемой жидкости стационарное, ламинарное и изотермическое, силы тяжести пренебрежимо малы. На входе в канал задан сформировавшийся профиль скорости. На стенках канала и на поверхности скрученной ленты приняты условия прилипания жидкости. На выходе из канала задано значение давления равное нулю.

Рис. 1. Геометрия канала

© А.И. Кадыйров, А.З. Даминов, Е.К. Вачагина Проблемы энергетики, 2013, № 9-10

В качестве программного комплекса, реализующего поставленную задачу, используется Сош8о1 МиШрЬу8Ю8 3.5а (лицензия № 1034329), который основан на методе конечных элементов.

Для численной реализации поставленной задачи в пакете Сош8о1 МиШрЬу8Ю8 3.5а сгенерирована специальная сетка. Общее количество элементов варьировалось от 210 000 до 300 000 элементов. Вычисления проводились на двухпроцессорном вычислительном сервере с 72 ОЬ оперативной памяти.

Апробация метода решения рассмотрена на примере ламинарного течения жидкости в круглой трубе, изогнутой под углом 90 градусов [5]. Длина вертикального участка канала 212 мм. Длина горизонтального участка 480 мм. Средний радиус гиба Л=134,4 мм. Диаметр канала всюду одинаков и равен .0=48 мм. Расход жидкости составляет 0,02 кг/с, Яе=500, плотность жидкости 1000 кг/м3, динамическая вязкость 0,001 Па*с. Получено достаточно хорошее соответствие между численными результатами, выполненными в пакете Сош8о1 МиШрЬу8Ю8 и экспериментальными данными. Все приведенные в работе профиля скорости обезразмерены на величину среднерасходной скорости. Из рис. 3 видно, что максимальное отклонение наблюдается в сечении, соответствующем углу 30 градусов, и не превышает 10%, здесь 110=0.0105 м/с.

Рис. 2. Генерирование сетки в расчетной области

w/UO

wAm

r/R

r/R

w/UO ■■■

0.8

r/R

»/Ш 1 1 1

•SSv IT

.JF ••• t Т

¡F JUU<- i 3

г t i i Л

0.4 0.3 1.2 1.6

г)

Рис. 3. Профиль модуля скорости в центральном поперечном сечении отвода: 1 - эксперимент [6]; 2 - FLUENT [5]; 3 - SigmaFlow [5]; 4 - Comsol Multiphysics; а) угол 30°; б) угол 60°; в) угол 75°; г) х/D = 1

r/R

Результаты численных исследований

Известно, что наличие закручивателя потока в виде скрученной ленты в прямолинейном канале приводит к разделению основного потока на две области и вращению их относительно друг друга [7]. Протяженность затухания вращательного движения (отличие от нуля радиальной составляющей вектора скорости) зависит от нескольких факторов, в том числе от геометрии закручивателя и от расхода жидкости.

Аналогичная картина наблюдается в отводе (рис. 4), где закручиватель потока расположен вверх по потоку, непосредственно перед изогнутой частью. Здесь и далее значение и0 - среднерасходная скорость. С увеличением радиуса гиба увеличивается протяженность всего отвода, поэтому для Я=1,20 кручение потока практически не затухает по всей длине изогнутой части, в отличие от случая, когда Л=2,5.0.

R=1.2D R=2D R=2.5D

Рис. 4. Распределение относительной скорости (w/UO) в продольном сечении отвода, с расположенной вверх по потоку вставкой; R=1,5D; Re=640,14

Для детального изучения влияния закрученности потока на течение теплоносителя в отводе проанализированы профили скорости в поперечном сечении отвода для различных радиусов гиба. На рис. 5 показаны распределения относительной скорости в поперечных сечениях, которые представляют наибольший интерес. Для наглядности рассмотрены случаи R=1,2; 2; 2,5 D. Здесь и далее inlet - внутренняя часть изогнутого канала; outlet - внешняя часть изогнутого канала.

Развитие течения представляет собой следующую картину. Закрученный поток, попадая в изогнутую часть, образует два сложных вихря с различными размерами: наибольший располагается на внутренней части изогнутого канала. Затем эти вихри сносятся к внешней части изогнутого канала за счет сил инерций, возникающих в изогнутой трубе. Однако рассматриваемые вихри имеют некоторую степень закрученности, в отличие от вихрей Дина, которые симметричны и закручены в противоположную сторону относительно друг друга. По мере увеличения расстояния от входа в гиб вихри деформируются. Поэтому вихрь, расположенный на внутренней части гиба, сносится к внешней, а маленький вихрь, расположенный на внешней части, - к внутренней части гиба, все перемещения происходят по спирали. Далее, вниз по потоку, по мере уменьшения интенсивности закрученности оба вихря затухают. Как видно из рис. 5, затухания двух вихрей при прочих равных условиях для различных радиусов гиба происходят на различных участках: если, например, для R=1,2D затухание наблюдается при повороте на 90°, то для R=2,5D - при 60°.

inlet R=1,2D; угол 30°

outlet

inlet R=1,2D; угол 45°

outlet

inlet R=1,2D; угол 60°

outlet

inlet R=1,2D; угол 90°

outlet

inlet R=2D; угол 30°

outlet

inlet R=2D; угол 45°

outlet

inlet R=2D; угол 60°

outlet

inlet

R=2D; угол 90°

outlet

inlet R=2,5D; угол 30°

inlet R=2,5D; угол 45°

inlet R=2,5D; угол 60°

inlet

R=2,5D; угол 90°

Рис. 5. Распределение относительной скорости ^/Ш) в поперечном сечении отвода с расположенной вверх по потоку вставкой; Ре=640,14.

На рис. 6 показаны распределения давления в поперечных сечениях, соответствующих рис. 5, которые косвенно подтверждают наличие двух вихрей при течении закрученной жидкости в исследуемом канале. Один из частных случаев рассмотрен в работе [8]. При течении теплоносителя в крутоизогнутых каналах наибольший интерес представляет распределение давления в сечении 45°. Как показывает практика, в этом сечении начинают развиваться трещины [9]. Как видно из рис. 6, для отвода с Я=1,20 получены наименьшие значения давления на внешней стенке.

Использование закручивателей потока приводит к росту потерь энергии, которые происходят при течении теплоносителя в изогнутом канале, изображенном на рис. 1. Для количественной оценки учета потерь энергии в данной работе используется коэффициент местного сопротивления (1), так как в рассматриваемом участке скорость потока изменяется как по величине, так и по направлению.

2Дp

ри

Мак: Ы.Л9

inlet R=1,2D; угол 30°

outlet

inlet R=1,2D; угол 45°

outlet

inlet R=1,2D; угол 60°

outlet

inlet R=1,2D; угол 90°

outlet

intlet R=2D; угол 30°

outlet

intlet R=2D; угол 45°

outlet

intlet R=2D; угол 60°

outlet

intlet R=2D; угол 90°

outlet

inlet R=2,5D; угол 30°

inlet R=2,5D; угол 45°

inlet R=2,5D; угол 60°

inlet R=2,5D; угол 90°

Рис. 6. Распределение давления в поперечном сечении отвода с расположенной вверх по потоку

вставкой; Ре=640,14

Результаты численных исследований показывают (рис. 7), что при малых числах Рейнольдса наибольшие потери энергии затрачиваются на преодоление сил трения, возникающих на стенках канала, следовательно, величина д м с наибольшая для изогнутого канала с большим радиусом изогнутости, так как длина его образующей больше остальных. Затем, с увеличением скорости течения теплоносителя, потери энергии на перестройку профиля скорости начинают превалировать над силами трения, возникающими в основном только в пристеночной области, следовательно, величина д мс больше для крутоизогнутых каналов. Из рисунка видно, что, например,

д Я=12В < д Я=2 5В при Яе<740, а для больших чисел Рейнольдса наблюдается

д Я=1,2Б > д К=2,5Б .

I —1 D 1.2 В 1,5 D 2 В 2,5 D " 4В~1

Рис. 7. Зависимость коэффициента местного сопротивления (Смс ) от числа Рейнолдьса на участке между сечениями (В) и (Г) для различных вариантов радиуса кривизны отвода

На рис. 8 показаны зависимости относительного коэффициента местного сопротивления от числа Рейнольдса Яе на двух участках для различных вариантов радиуса кривизны отвода (Л=1В...4В; д - коэффициент сопротивления в отводе с установленной вверх по потоку вставкой, рис. 1). Построенные графики иллюстрируют влияние вставки на потери энергии, затрачиваемые жидкостью при течении в исследуемом канале.

а)

22,3

S ins/S

22,1 1,9 1,7 1,5 1,3

I—1 D 1.2Д 1,5 D 2D 2.5 D * 4 D I

б)

Рис. 8. Зависимость относительного местного сопротивления от числа Рейнолдьса для различных вариантов радиуса кривизны отвода: а) участок между сечениями (В) и (Г); б) участок между сечениями (А) и (Г)

Видно. что для малых чисел Рейнольдса коэффициент местного сопротивления на участке между сечениями (В) и (Г) для закрученного потока меньше. чем для случая. когда вставка не используется. Однако с увеличением объемного расхода коэффициент относительного местного сопротивления начинает увеличиваться. Как показывают численные результаты. тенденция перехода от уменьшения к увеличению значения S ins / S зависит как от радиуса гиба. так и от объемного расхода: с увеличением радиуса гиба перелом в графике зависимости s ins / s (Re) возникает при большем объемном расходе.

На рис. 8. б изображены графики зависимости s jns/ s от числа Рейнольдса. иллюстрирующие суммарные потери энергии от закрученной ленты и отвода. Видно. что для отвода R=1.5D значение s jns/ s практически совпадает с аналогичным значением для отвода R=2D. т.е. закручиватель потока для R=1.5D вносит по отношению к обычному отводу без вставки те же потери. что и в случае отвода с R=2D.

Выводы

В результате численных исследований трехмерного стационарного ламинарного течения теплоносителя в изогнутых каналах выявлена физическая картина течения закрученного потока в изогнутом канале. учитывающая как радиус изогнутости гиба. так и величину объемного расхода.

Представлена количественная оценка учета потерь энергии при применении закручивателей потока. расположенных вверх по потоку перед отводом.

Работа выполнена в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы» государственный контракт № 14.В37.21.0335.

Summary

Three-dimensional steady laminar flow of heat transfer agent in a curved channel with insert is investigated. The numerical results which carried out in the package Comsol Multiphysics 3.5 are presented. A comparative analysis of the hydraulic resistance between the smooth curved channel and the channel with an insert are presented.

Keywords: curved channel, insert, coefficient of local resistance, laminar flow, numerical investigation, heat transfer agent.

Литература

1. Мингалеева Г.Р. Механизм движения жидкости и газа по спирали на участках крутого поворота тракта // Письма в ЖТФ. 2002. Т. 28, Вып. 15. С. 79-84.

2. Бажан П.И. и др. Справочник по теплообменным аппаратам / П.И. Бажан, Г.Е. Каневец, В.М. Селиверстов. М.: Машиностроение, 1989. 367 с.

3. Кадыйров А.И. Исследование гидродинамики при ламинарном течении неньютоновских жидкостей в изогнутом канале / А.И. Кадыйров, Е.К. Вачагина // Теплофизика и Аэромеханика. 2012. Т. 19, №3. С.279-289.

4. Кадыйров А.И. Математическая модель стационарного теплообмена и гидродинамики при ламинарном течении вязких реологически сложных сред в изогнутых каналах с закручивателем потока / А.И.Кадыйров, Е.К. Вачагина // Вестник Казанского технологического университета. 2012. Т.15, №19. С.49-52.

5. Платнов Д.В. Сравнительный анализ CFD-пакетов SigmaFlow и Ansys Fluent на примере решения ламинарных тестовых задач / Д.В.Платонов, А.В.Минаков, Е.Б.Харламов, А.А. Дектерев // Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех. 2013. № 1 С. 84-94.

6. Enayet M.M., Gibson M.M. Laser Doppler measurements of laminar and turbulent flow in pipe bend // NASA contractor report 3551. P. 1982.

7. Митрофанова О. В. Гидродинамика и теплообмен закрученных потоков в каналах ядерно-электрических установок. М.: Физматлит, 2010. 286 с.

8. Кадыйров А.И. Численное исследование гидродинамики при ламинарном течении теплоносителя в изогнутой трубе со вставкой / А.И. Кадыйров, Е.К. Вачагина, А.З. Даминов // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2012. №. 9-10. С. 78-85.

9. Волков В.М. Особенности расчета статической трещиностойкости пластин в условиях изгиба с растяжением / В.М. Волков, А.А. Миронов // Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб. Горький: Горьков: ун-т, 1985. Вып. 31. С. 41-46.

Поступила в редакцию 27 августа 2013 г.

Кадыйров Айдар Ильдусович - канд. техн. наук, старший научный сотрудник.Исследовательского центра проблем энергетики Федерального государственного бюджетного учреждения науки КазНЦ РАН. Тел: 8(843)2738624. E-mail: aidarik@rambler.ru.

Даминов Айрат Заудатович - канд. техн. наук, заведующий лабораторией ЭТПИЭ Исследовательского центра проблем энергетики Федерального государственного бюджетного учреждения науки КазНЦ РАН. Тел: 8(843)2739231. E-mail: daminov@list.ru.

Вачагина Екатерина Константиновна - д-р техн. наук, заведующая лабораторией ТФИ Исследовательского центра проблем энергетики Федерального государственного бюджетного учреждения науки КазНЦ РАН. Тел: 8 (843)2738624. E-mail: evachagina@mail.ru.