CC BY
44
УДК 621.7.011 : 624.04
С. А. МАКЕЕВ _ Н. А. ГРИШАЕВ г
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия,
г. Омск
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕСТНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ АРОЧНЫХ ПРОФИЛЕЙ ТРАПЕЦИЕВИДНОГО СЕЧЕНИЯ
Представлены результаты численного моделирования местной устойчивости арочного профиля с количественной оценкой влияния геометрического радиуса гиба.
Ключевые слова: арочный профиль, трапециевидное сечение, численное моделирование, метод конечных элементов, потеря местной устойчивости.
Введение
Рассмотрено явление местной потери устойчивости сжатых элементов тонкостенною холоднокатаного арочного проката трапециевидного поперечною сечения, которое проявляется в резко нелинейном росте прогибов плоских или криволинейных сжатых участков профиля при достижении внутренними силами критических значений в режиме продольного нагружения с изгибом. Подобный режим нагружения создается в арочном профиле в составе цилиндрических сводов (1,2, 3, 4|.
В открытой печати отсутствуют расчетные и экспериментальные данные о влиянии величины і-ео метрическою радиуса арочного профиля на местную устойчивость полок и стенок при совместном действии продольной силы и изгибающего момента. В данной работе представлены результаты численною исследования потери местной устойчивости элементов арочного профиля Н60-0.7 (5) в практическом диапазоне геометрических радиусов профилей, применяемых в строительных конструкциях. Общий вид элемента арочного профиля, использованною для проведения численною эксперимента, и его сечение представлены на рис. 1, где введены обозначения: Я - геометрический радиус профиля.
/. — длина элемента профиля. / = 0,7 мм - толщина материала профиля, а — ширина нижней полки профиля.
Постановка задач исследования и расчетная схема
В работе нас будут интересовать соотношения внутренних сил как интегральных характеристик напряжений в сечении арочного профиля — продольная сила N и изгибающий момент Мж, и непосредственно нормальные напряжения в зонах потери местной устойчивости, доставляющие элементам профиля состояние неустойчивого равновесия по первой форме. Поставленная задача решалась в программном комплексе А^УБ, основанном на методе конечных элементов [6]. При этом значения текущего соотношения внутренних сил N. М, в арочном профиле получаются в результате статического расчета реального свода (2,4].
Расчетная схема элемента арочного профиля при моделировании процесса погори местной устойчивости представлена на рис. 2. Длина дуги /. в расчетах принималась не менее (2+3)а, при этом значения угла у находились в интервале 0,5 — 3* в зависимости от геометрического радиуса профиля Я.
Рис. I. Общий вид элемента арочного профиля Н-60-0.7 и еесеченне
93
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ МСТНИК № 1 «7) 2010 МАШИНОСТРОЕНИЕ
омский научный метни* т л <*;> гою
Рис. 2. Расчетная схема анализа местной устойчивости элементов арочного профиля
Рис. 3. Первая форма потери устойчивости нижних полок арочного профиля Н60-0.7 с геометрическим радиусом Я= 8 м, загруженного продольной силой ЛГ= 10 кП и моментом Мх = -1,8 кНм (с = -0,18 м), Х=3,68
Жесткость торцевых элементов п расчетной схеме должна быть достаточной для равномерной передачи нагрузки но ширине арочного профиля. Для частичного исключения влияния дополнительных поперечных сил и корректности нагружения продольными силами торцевые элементы раскреплялись жесткими радиальными тяжами в центре окружности О, а внешние нагрузки прикладывались нормально к плоскостям торцовых элементов. Для чистоты численного моделирования нагрузку N целесообразно приклады вать равномерно распределенной вдоль оси х. В данной работе толщина торцевых элементов для профиля Н60-0.7 (толщина листа 1 = 0,7 мм) принята равной 100 мм с закреплением от попоротов относительно осей у и ■/..
Расчёт проводился в режиме «Buckling» (устойчивость) с получением i форм потери устойчивос ти элементов профиля и соответствующих масштабных коэффициентов устойчивости X,. В объеме данной работы анализу подвержена только первая форма местной потери устойчивости, поэтому в дальнейшем индекс i— 1 опущен. Ввиду малости угла у будем считать, что продольная сила равномерно распределена вдоль профиля и равна внешней нагрузке N.
Непосредственно расчет проводился в следующем порядке: задав произвольные значения продольной силы N и эксцентриситета е расчетом в ANSYS находился коэффициент X, определяющий величины критических параметров /V.,=XN и MKr=XeN. Знакопеременный эксцентриситет дает знакопеременный изгибающий момент, таким образом, охватывается весь диапазон значений N(MJ. Следует отметить характерную особенность арочного несимметричного профиля Н60-0.7 - первая форма местной потери устойчивости проявляется в потере устойчивости полок: при положительном эксцентриситете е (положительном изгибающий момент) теряют устойчивость верхние полки, при отрицательном и нулевом эксцентриситете — нижние.
Расчеты выполнялись в линейной постановке для листовой стали 08Ю липецкого металлургического комбината с модулем упругости Е = 2,06*105 МПа (пределтекучести о0.= 265 МПа) (7).
Результаты вычислений
с геометрическими радиусами В м, 23.26 м, 35 м, 50 м и для прямого профиля. В качестве иллюстрации на рис. 3 представлена первая форма потери устойчивости для профиля с геометрическим радиусом /? = 8 м, загруженного продольной силой N = 10 кН и моментом Мх = — 1,8 кНм с коэффициентом X = 3,68. На рисунке показан вид снизу на более широкие полки, потерявшие устойчивость. Некоторая неодинаковость прогибов полок обусловлена погрешностями геометрического моделирования профиля и не абсолютной жесткостью торцевых пластин.
Результаты вычислений коэффициентов X для нрактического диапазона радиусов профилей с пересчетом в кри тические внутренние силы приведены в табл. 1 — 4. В последней колонке таблиц приведены расчетные значения критических нормальных напряжений асг в соответствующих полках профиля, возникающих при действии критических внутренних сил (в расчетах знак минус сжимающей продольной силы опущен):
О,. =
При этом напряжения рассчитаны в полках, теряющих устойчивость, то есть при положительном моменте — для верхней полки, при отрицательном и нулевом — для нижней.
И с пользуемы е в расчет геометрические характеристики сечения профиля Н-60-0.7 (рис. 1) определены с помощью программного комплекса SCAD Office в подпрограмме Tonus (8]:
— площадь сечения профиля А — 0,001004 м7;
— момент сопротивления для верхней полки (в расчете используется при приложении продольной силы N с положительным эксцентриситетом е, положительный изгибающий момент М) W+=0,00001631м3;
— момент сопротивления для нижней полки (в расчете используется при приложении продольной силы N с отрицательным эксцентриситетом е, отрицательный изгибающий момент М) W~ — 0,00002488 м '.
Так, например, для профиля с радиусом R = 8 м, при эксцентриситете е = + 0.18 м имеем (табл. 1):
Nfr /Мя„/ 21.2 3.816
а" Л + W\ 0.001004+ 0.00001631
94
Моделирование состоя! гая потери мест той устойчивости было проведено для арочного профиля Н60-0.7
= 255082 к11/м2 » 255 МПа,
Значения внутренних сил, приводящих к потере первой формы местной устойчивости арочного профиля Н-60-0.7 при Я = 8 м
Приложенная нагрузка Масштабный коэффициент устойчивости X Критические значения внутренних сил Критические значения нормальных напряжений в наиболее сжатой полке осл МПа
N. кН Эксцентриситет е. м Мх-еК кНм Л/сг-ЖкН Мхсг=Мх)„ кН.ч
0 5 0.82 0 4.1 251
10 0.18 18 2.12 21.2 3.816 '255
10 0.12 1.2 3.06 30.6 3.672 256
10 0.06 0.6 555 555 3.33 259
10 0 0 26.47 264.7 0 264
10 0.06 -0.6 8.9 80 — 5.34 303
10 -0.12 -1.2 5.2 52.7 -6.24 303
10 -0.18 -1.8 3.65 36.5 —6.57 300
0 - -5 1.44 0 -7.2 289
Таблица 2
Значения внутренних сил, приводящих к потере первой формы местной устойчивости арочного профиля Н-60-0.7 при К= 23,26 м
Приложенная нагрузка Масштабный коэффициент устойчивости X Критические значения внутренних сил Критические значения нормальных напряжений о наиболее сжатой полке асг. МПа
N. кН Эксцентриситет е, м Л/сг = АЛ>, кН ЛГсг= ЛЛГ,к11 Л1хсг=Мха. кНм
0 - 5 0.8 0 245
10 0.18 1.8 2.03 10 0.18 244
10 0.12 1.2 2.93 10 0.12 245
10 0.06 0.6 5.24 10 0.06 245
10 0 0 24.08 10 0 240
10 -0.06 -06 7.6 10 -0.06 259
10 -0.12 -1.2 4.45 10 -0.12 259
10 -0.18 - 1.8 3.13 10 -0.18 258
0 - -5 1.26 0 - г*»з
Таблица 3
Значения внутренних сил, приводящих к потере первой формы местной устойчивости арочного профиля Н-60-0.7 при I* = 35 м
11риложенная нагрузка Масштабный коэффициент устойчивости X Критические значения внутренних сил Критические значения нормальных напряжений в наиболее сжатой полке осл, МПа
N. кН Эксцентриситет Р. м кН Л/с/ - ЛМ кИ Мхсг=МхХ, кНм
0 - 5 0.79 0 3.95 242
10 0.18 1.8 2.02 20.2 3.636 243
10 0.12 1.2 2.91 29.1 3.492 243
10 0.06 0.6 5.19 51.9 3.114 243
10 0 0 23.71 237.1 0 236
10 -0.06 -0.6 7.45 74.5 4.47 254
10 -0.12 -1.2 4.36 43.6 -5.232 254
10 -0.18 -1.8 3.05 30.5 -5.49 251
0 -5 1.2 0 -6 241
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 <*7> 2010 МАШИНОСТРОЕНИЕ
Значения пнутрсиних сил. приводящих к потере перкой формы местной устойчивости прямого профиля Н-60-0.7
Приложенная нагрузка Масштабный коэффициент устойчивости X Критические значения внутренних сил Критические значения нормальных напряжений в наиболее сжатой полке асг. МПа
N. кН Эксцентриситет е. м Mx—eN. кНм Ncr = XN. кН Мхст=МхХ. кНм
0 5 0.77 0 3.85 236
10 0.18 1.8 1.97 19.7 3.546 237
10 0.12 1.2 2.84 28.4 3.408 237
10 0.0G 0.6 5.05 $ол 3.03 236
10 0 0 22.56 225.6 0 225
10 0.06 -0.6 7.28 72.8 -4.368 248
10 -0.12 -1.2 4.29 42.9 -5.148 250
10 -0.18 -1.8 304 30.4 -5.472 250
0 - -5 1.2 0 -6 241
Изгибающий момент Мх, кНм
Рис. 4. Диаграмма границ мерной формы местной потери устойчивости полок арочного профиля 1160-0.7 для геометрических радиусом 8 м. 23.26 м и для прямого профиля в координатах 1г)
а при эксцентриситете е = — 0.18 м:
ст =*г,/Мжд/= 36.5 > 6.57
,:г Л V/ л 0.001004 0.00002488
= 300422 кН/м2 * 300 МПа.
На базе полученных табличных значений были построены границы областей первой формы потери местной устойчивости полок для профиля Н60-0.7 с геометрическими радиусами 8 м, 23.26 м и для прямого профиля (рис. 4).
Выводы
В процессе выполнения данной работы были получены следующие результаты:
— выполнена расчетная оценка влияния величины геометрического радиуса арочного профиля Н60-0.7 на местную устойчивость;
— значения расчетных кри тических внутренних сил и нормальных напряжений, соответствующих первой форме потери местной устойчивости полок профиля с уменьшением радиуса арочного профиля (с увеличением кривизны) увеличиваются;
— отличие расчетных значений критических внутренних сил для прямого и арочного профиля Н60-0.7 с радиусом К = 8 м, например п нижней полке, могут достигать 17%;
— значения расчетных критических напряжений для арочного профиля 1160-0.7 практического диапазона радиусов находятся в интервале 225 —307 МПа;
— при радиусах арочного профиля Н60-0.7 более 25 м расчетная потеря местной устойчивости полок наступает до достижения расчетного сопротивления стали 08Ю;
— диаграммы границ первой формы местной потери устойчивости полок арочных профилей для практических диапазонов радиусов строительных конструкций должны бы ть включены в параметры арочных профилей наравне с геометрическими характеристиками в сортаменте.
Библиографический список
1.Еремеев, Г1.Г. К проектированию бескаркасных конст-рукцийарочных сводов из холодногиутыхтонколистовых стальных профилей / П.Г. Еремеев. ДБ. Киселев, М.Ю. Армейский // Монтажные и специальные работы в строительстве. - 2004. -К» 7. - С-54-57.
2. Афанасьев. В.Ю. 11есущие арочные покрытия из трапециевидного профили производства ООО «Моитажпроект». г. Омск. / В.Ю. Афанасьев, С А. Макеев. З.Н Соколовский // Труды Все российской научно-технической конференции. - Омск: Сиб-АДИ. - 2006. - С.81-Й6.
3. Макеев, С.А. Болыпепролетные покрытия на основе ароч ных несущих балок составного сотового сечения / С.А. Макеев, Ю.В. Афанасьев, Л.В. Красотина // Строительная механика и рас чет сооружений. - 2008. - N«3. - С. 16-20.
4. Макеев, С А. Математическая модель бескаркасного двухслойного арочного свода из холодногиутых тонколистовых стальных профилей / С.А. Макеев, А.В. Рулак // Строительная меха ника и расчет сооружений. — 2009. - N° 2. - С. 2-6.
5. ТУ 112-235-39124899-2005. Профили стальные гнутые арочные с трапециевидными гофрами / СибНИИстрой. - Поноси бнрск.2005. — 18 с.
6. Чигарев, А.В. ANSYS для инженеров : справ пособие / А.В. Чигарев, А.С. Кравчук, А.Ф. Смалюк. - М.: Машиностроение-!, 2004. - 512 с.
7. Филимонов. Л. И. Диаграмма растяжения рулонной стали 08Ю производст ва липецкого металлургического комбината / А.И. Филимонов, С.М. Шмонденко // Материалы IV Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, 20 - 21 мая 2009 г - Омск: СиОАДИ. 2009. -Кн. 3. - С. 101-104.
8. Карниловский, B.C. SCAD OFFICE. Вычислительный комплекс SCAD: учеб. пособие / B.C. Карниловский. Э.З. Крис-кунов. - М.: АСВ, 200/. - 592 с.
МАКЕЕВ Сергей Александрович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Строительные конструкции».
ГРИШАЕВ Николай Андреевич, асиирант кафедры «Строительные конструкции».
Адрес для переписки: 644080, г. Омск, пр. Мира, 5.
Статья поступила в редакцию 29.12.2009 г. © С. А. Макеев, Н. Д. Гришаев
УДК «1-878 Л. Н. КИСЕЛЁВА
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия,
г. Омск
К ВОПРОСУ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ СТРУЖКИ РЕЗЦА
ПОДКАПЫВАЮЩЕЙ МАШИНЫ______________________
В статье представлены новые возможности подкапывающей машины, способствующие повышению эффективной разработки грунтов.
Ключевые слова: подкапывающая машина, рабочие органы, процесс копания.
Трубопроводный транспорт играет больпгую роль п экономическом развитии страны и не может оставаться без внимании. Он предназначен для доставки массовых жидких и газообразных продуктов с мест их добычи на значительные расстояния к местам потребления этих продуктов.
К настоящему времени износ основных фондов трубопроводной транспортной системы составляет более 50 %. Так, например, в газотранспортной системе (ГТС) из 154 тыс. км магистральных газопроводов около 60 % труб используется уже от 10 до 30 лет (срок эксплуатации для стальной трубы 30 лет, полиэтиленовой 50 лет), причем срок изоляции, защищающей трубопровод от коррозии, составляет не более 15 лет. Все :т> на фоне долговременной эксплуатации трубопроводов, их износа определило необходимость выполнения большого объема ремонтных работ линейной часш трубопровода 11).
В связи с этим остро сгоит вопрос о ремонте магистральных трубопроводов без прекращения транспортирования по ним жидких и газообразных продуктов, что сопряжено с большими затратами труда и материальных средств, для экономии которых необходимы наиболее прогрессивные методы строительства и ремонта и ускоренные темпы их проведения.
Работниками нефтегазовой промышленности в содружестве с машиностроителями в последнее время создано более 150типоразмеров специальных машин и механизмов для с троительства и ремонта трубопроводов: краны-трубоукладчики, траншейные роторные экскаваторы, машины для подкопа трубопровода, трубоочистные и трубоизоляционные машины, битумоплавильные установки, трубогибочные станки, электросварочное оборудование, трубовозы, плете-возыидр. (2].
Машина подкапывающая предназначена для разработки и удаления грунта 1...У категории включительно. из-под трубопровода предварительно вскрытого сверху и с боков, ниже нижней образующей трубопровода на глубину не менее одного метра. Соз-даннмй технолотческий просвет под трубой должен
бы ть достаточен для обеспечения нормальной работ ы очистной и изоляционной машин (3,4).
Машина используется при любых видах работ, когда необходимо создать просвет под трубой диаметром 1020 мм бе:> подъёма трубы из траншеи.
Размер стружки резца определяется как расстояние между траекториями двух соседних резцов (рис. 1). Толщина стружки определяется как отрезок, заключенный между траекториями / и II движения резцов и нормальный к траектории I (рис. 1).
Траектория движения упомянутых резцов в параметрической форме может быть представлена уравнениями:
у,»8'£ + А-5{Л9, (1)
<0
Х,=Я-С05ф, (2)
у., = Э ^+л-5»л(ф-ф0> (3)
X 2 = /? С04* (ф-ф0^ (4)
где х,, у,,х.,, уг - координаты режущих кромок соседних резцов, уюлмежду которыми равен ф0 (рис. 2); — радиус установки режущей кромки резцов; ф - угол поворота резца / к оси X; 0 — скорость движения подкапывающей машины; со — угловая скорость вращения барабана подкапывающей машины.
Уравнение нормали определяется следующим образом:
у2-у, = *(х2-х,) (5)
где к — угловой коэффициент нормали.
Тогда толщину стружки можно определить из выражения:
Ь=^(Уг-У1У+(*г-х>У-
С учетом зависимости (5) имеем
Л= (х2- х,)^1 + к\ (7)
