CC BY
48
BewnuK&ryWT/Poœedmgs of VSUET, Т. 81, № 1, 2019-
Оригинальная статья/Original article_
УДК 661.935, 519.633.2
DOI: http://doi.org/1Q.2Q914/2310-12Q2-2Q19-1-31Q-317
Численное исследование динамики циклических процессов адсорбционного разделения атмосферного воздуха
Евгений И. Акулинин 1 akulinin-2006@yandex.ru
Олег О. Голубятников 1 golubyatnikov_ol@mail.ru
Дмитрий С. Дворецкий 1 dvoretsky@tambov.ru
Станислав И. Дворецкий 1 sdvoretsky@mail.tstu.ru
1 Тамбовский государственный технический университет, ул. Советская, 106, г. Тамбов, 392000, Россия__
Аннотация. Выполнены численные исследования динамики процессов короткоцикловой безнагревной адсорбции (КБА) разделения атмосферного воздуха, а именно: влияния изменения температуры, состава и давления исходной газовой смеси на чистоту, степень извлечения кислорода и производительность короткоцикловой адсорбционной установки в широком диапазоне изменения режимных параметров ее функционирования (давления на выходе компрессора, длительности цикла «адсорбция-десорбция», коэффициента обратного потока, законов изменения во времени степени открытия регулирующих клапанов). Установлено, что изменение режимных параметров и нагрузки по сырью оказывает существенное влияние на степень извлечения и чистоту кислорода. Установлено, что диапазон значений продолжительности стадии адсорбции и давления на выходе компрессора целесообразно ограничить интервалами 39-43 с и 2.7-2.8*105 Па, соответственно. Время выхода установки на периодический стационарный режим в среднем соответствует 20-30 циклам «адсорбция-десорбция». Сформулированы и решены задачи оптимизации режимных параметров циклических процессов адсорбционного разделения атмосферного воздуха, осуществляемых в двухадсорберной напорной установке с гранулированным цеолитовым адсорбентом NaX, по критерию максимальной степени извлечения кислорода; определены оптимальные режимы функционирования установки для различных условий окружающей среды, при которых обеспечиваются заданные значения чистоты продукционного кислорода (более 45 об. %) и производительности установки ( ~2 л/мин). Показано, что реализация оптимальных законов изменения во времени степени открытия впускных и сбросных клапанов установки КБА позволяет обеспечить заданные значения скорости газового потока в «лобовом» слое адсорбента, при которых не наблюдается истирание адсорбента при реализации многократных циклических адсорбционно-десорбционных процессов.
Ключевые слова: короткоцикловая безнагревная адсорбция, цеолитовый адсорбент NaX, кислород, воздух, динамика, математическое моделирование, вычислительный эксперимент, оптимизация
Numerical study of the dynamics and optimization of the modes of air _adsorption separation and oxygen concentration_
Evgeny I. Akulinin 1 akulinin-2QQ6@yandex.ru
Oleg O. Golubyatnikov 1 golubyatnikov_ol@mail.ru
Dmitry S. Dvoretsky 1 dvoretsky@tambov.ru
Stanislav I. Dvoretsky 1 sdvoretsky@mail.tstu.ru
1 Tambov State Technical University, Sovetskaya str., 106, Tambov, 392000, Russia
Abstract.Numerical researches of influence of temperature, composition and pressure changes of the initial gas mixture on the purity, recovery and capacity of the pressure swing adsorption (PSA) unit was made. Air separation dynamics was researches in a wide range of control (pressure at the compressor outlet, the duration of the adsorption - desorption cycle, backflow coefficient, programs of control valves opening degree in time) variables. It was found that the change of regime parameters and the inflow on has a significant impact on the purity and recovery of oxygen. Also was founded that the range of the duration of the adsorption stage and the compressor outlet pressure values should be limited to the intervals of 39-43 s and 2.7-2.8x105 Pa, respectively. The steady-state of the PSA unit mode output time was amount 20-30 cycles of "adsorption-desorption". Formulated and solved the optimization tasks of regime parameters of air separation cyclic processes by criterion of maximum oxygen recovery in 2-bed PSA unit with granular adsorbent zeolite 13X; the optimal values of the control parameters for differential environmental conditions (when the product oxygen concentration not less than 45% vol. and the PSA unit capacity ~2 l/min) are determined. It is shown that the implementation of the optimal of the inlet and discharge valves opening degree changes program in PSA unit allows to provide the set values of the gas flow rate in the "frontal" layer of the adsorbent, in which there is no abrasion of the adsorbent in the cyclic adsorption-desorption processes Keywords:pressure swing adsorption, zeolite adsorbent 13X, oxygen, air, dynamic, mathematical modeling, numerical experiment, optimization
Для цитирования Акулинин Е.И., Голубятников О.О., Дворецкий Д.С., Дворецкий С.И. Численное исследование динамики циклических процессов адсорбционного разделения атмосферного воздуха // Вестник ВГУИТ. 2019. Т. 81. № 1. С. 310-317. doi:10.20914/2310-1202-2019-1-310-317
For citation
Akulinin E.I., Golubyatnikov O.O., Dvoretsky D.S., Dvoretsky S.I. Numerical study of the dynamics and optimization of the modes of air adsorption separation and oxygen concentration. Vestnik VGUIT [Proceedings of VSUET]. 2019. vol. 81. no. 1. pp. 310-317. (in Russian). doi:10.20914/2310-1202-2019-1-310-317
Введение
В последние десятилетия наиболее распространенным способом разделения газовых смесей и концентрирования в них целевых продуктов являются циклические процессы корот-коцикловой безнагревной адсорбции (КБА или в англоязычной литературе PSA - Pressure Swing Adsorption), представляющие особый класс адсорбционных процессов с циклически изменяющимся давлением. В промышленности КБА - процессы широко применяют для безна-гревного разделения углеводородов, извлечения метана, концентрирования водорода, кислорода, азота и других газов [1-4].
Цель работы - численное исследование динамики циклических процессов адсорбционного разделения атмосферного воздуха, постановка задачи и оптимизация режимов функционирования установки КБА.
Математическое описание циклических процессов адсорбционного разделения атмосферного воздуха
Технологический процесс концентрирования кислорода методом адсорбционного разделения воздуха осуществляется в двухадсорберной установке КБА с гранулированным адсорбентом -синтетическим цеолитом NX и конструктивными параметрами: DA - внутренний диаметр адсорбера, L - высота насыпного слоя адсорбента, dgr - диаметр гранул адсорбента [5]. Входными переменными в установке КБА являются: 1) нагрузка по сырью Gm - расход исходной газовоздушной смеси (атмосферного воздуха); 2) возмущающие воздействия - температура Tgm,
давление pout и покомпонентный состав ym исходной газовоздушной смеси, поступающей на разделение в адсорберы. Режимные переменные u установки КБА включают: Pm -давление на выходе компрессора, tads - продолжительность стадии адсорбции (длительность полуцикла адсорбция-десорбция), в — коэффициент обратного потока, степени открытия
(t), УсбрК (t), * 6 tads ] , VW, (t) Усбр,К3 (0>
t е [ t^s, tdes ] регулирующих «впускных» К1, К2 и «сбросных» К3, К4 клапанов как функции времени t е[°,tc], т. е. u = (Pm, tads, в, V(t)} .
В состав выходных переменных входят
out
концентрации y продукционного кислорода и сопутствующих веществ, степень извлечения кислорода г/, производительность Q установки КБА.
Математическое моделированиепроводили при следующих допущениях: 1) атмосферный воздух (состав: 1 - О2 с концентрацией 20,8±1,0 об.%, 2 - N2 с концентрацией 78,2 об.%., 3 - Ar и другие примеси с концентрацией 1,0±1,0 об.%) является 3-компонентной газовоздушной смесью (примеси не превышают 0,001 об.%) и рассматривается как идеальный газ, что вполне допустимо при давлении в адсорбере до 200 • 105 Па [6]; 2) диффузия О2, N2 и распространение теплоты в газовой и твердой фазах осуществляются только в аксиальном направлении движения потока газовоздушной смеси в адсорбере (по длине адсорбента) [7-9]; 3) в качестве адсорбента используется гранулированный цеолит NаХ с диаметром гранул 1,6 мм; 4) адсорбционное равновесие (изотерма адсорбции) описывается уравнением Дубинина-Радушкевича [10]; 5) тепловые потери в окружающую среду пренебрежимо малы [11].
Математическое описание процесса разделения воздуха и концентрирования кислорода включает следующие уравнения [12]: 1) покомпонентного материального баланса компонентов О2,№ в потоке газовой фазы с учетом продольного перемешивания в слое адсорбента (нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных параболического типа); 2) кинетики адсорбции-десорбции (нелинейное дифференциальное уравнение в обыкновенных производных); 3) распространения тепла в газовой и твердой фазах с учетом конвективной составляющей и теплопроводности (нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных параболического типа); 4) изменения скорости потока газовоздушной смеси (нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных) и давления газовой смеси (дифференциальное уравнение Эргуна в обыкновенных производных) по высоте адсорбента.
Для решения системы дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими начальными и граничными условиями использовали метод прямых в программной среде МаЙаЬ [13].
Анализ точности математической модели процесса адсорбционного разделения воздуха проводили с использованием относительной погрешности рассогласования расчетных по модели и экспериментальных значений концентрации продукционного кислорода в стационарном периодическом режиме (после 20-30 циклов функционирования установки КБА). Максимальная погрешность рассогласования не превышала 15%, что вполне сопоставимо с погрешностью определения экспериментальных данных и позволяет использовать математическую модель
для технологического расчета, оптимизации циклических процессов адсорбционного разделения атмосферного воздуха и проектирования установок КБА.
Численное исследование динамики циклических процессов адсорбционного разделения атмосферного воздуха На первом этапе проводили численные эксперименты по оценке влияния возмущающих и режимных переменных на выходные координаты процесса адсорбционного разделения воздуха в двухадсорберной установке КБА с гранулированным цеолитовым адсорбентом МаХ и конструктивными параметрами: ВА = 0,04 м,
L = 0,2 м, d = 1,6 мм (таблица 1).
Таблица 1.
Исходные данные для вычислительного эксперимента
Tablel.
Source data for Computational experiment
от 5 до 20 с (кривая1), что приводит к снижению эффективности работы установки КБА.
Варьируемые переменные Variable variables Номинальные значения Nominal value Диапазон изменения Range of variation
4ds , с 5 0.5-20
0, отн. ед. 1.7 -
Pm ,105Па 4 2-6
d&, мм 1.6 -
/п, об.% 20.8, 78.2, 1 19.8-20.8, 78.2, 1-2
TT, К 293 243-303
, отн. ед. 1 0-1
P0ut, -105 Па 1 0.25-1
Из анализа зависимостей на рисунке 1 следует, что для каждого значения давления на выходе компрессора Р1П существует значение продолжительности ^ стадии адсорбции, при которой достигается максимальное значение концентрации уои продукционного кислорода (например, для Р1П = 2 105 Па и ^ = 5 с - у01* =80 об% (кривая 1). При длительности стадии адсорбции менее 5 с наблюдается недостаточная регенерация адсорбента (например, для Р1П = 2105 Па на отрезке времени ^ от 0,5 до5 с (кривая 1), а при большей длительности концентрация продукционного кислорода уои уменьшается из-за проскока части газовоздушного потока в слое адсорбента (например, при Р1П = 2 105 Па и продолжительности ^ стадии адсорбции
Рисунок 1. Зависимость концентрации продукционного кислорода y;ut от продолжительности tads стадии адсорбции при давлении на выходе компрессора: 1-Pin =2105 Па; 2- Pin =4105 Па; 3- Pin =6105 Па
Figure 1. Dependence of the concentration of production oxygen yout From Duration tads Adsorption stage At the compressor outlet pressure: 1 - Pin =2105Pa; 2 - Pin =4- 105Pa; 3 - Pin =6 105Pa
Следует отметить, что увеличение давления на выходе компрессора Pin с 2 105до 6 105 Па приводит к уменьшению продолжительности tads стадии адсорбции от 5 до 2 с (кривые 1, 3)
и повышению концентрации yout продукционного кислорода от 80,0 до 92,3 об.%, а также к повышению степени извлечения п от 11,9% до 69,5% (на рисунках не показано) и производительности установки КБА от 0,25 до 4,9 л/мин (на рисунках не показано).
Анализ зависимостей на рисунке 2 показывает, что для наихудшего случая эксплуатации установки КБА (при повышении температуры окружающей среды и снижении концентрации кислорода в атмосферном воздухе) максимальное значение концентрации продукционного кислорода yout уменьшается по сравнению с номинальным режимом от 90 до 60 об. %, и наблюдается резкое снижение степени извлечения кислорода п от 69,5 до 11,0% (рисунок 2). Таким образом, при неблагоприятных условиях функционирования установки КБА для поддержания заданной чистоты y out и степени извлечения п кислорода следует повышать давление на выходе компрессора Pin до 6 • 105 Па и уменьшать продолжительность tads стадии адсорбции до 2-3 с (рисунок 1, кривые 2, 3).
(t)}, t е[0,tc]
на отрезке времени [0, tc ] будем аппроксимировать кусочно-постоянными функциями
V = j = ^вдк (tj, ^ ), tj е [0, tc / 2], V4 = V^^K^ = V^ (tj, z X j = 1 W ,
V = j = V^k (tj, z), tJ е К / 2, tc ] V3 = = ^бр,к3 (tj, ), j = 1, W .
Сформулируем задачу оптимизации циклических режимов работы установки КБА при разделении атмосферного воздуха: при фиксированных значениях возмущающих воздействий
z < z(t) = z1 < z и нагрузки по сырью Gm < Gm < G требуется определить режимные переменные (управления) и* (время t*^ = t* / 2 полуцикла, давление на выходе компрессора Pm , коэффициент обратного потока в , степени откры-
J* j j* j
тия yJ = yJ; yJ = yJна отрезке времени
[0, tc / 2] впускных К1, К2 и y3* = ;
Yj* = yJ(5p*k„ на отрезке времени [tc /2, tc ] сбросных клапанов К3, К4) такие, что среднее значение степени извлечения кислорода п(и) на отрезке
времени [0, tst] достигает максимума f, т. е. 1 )
I(и , z1) = max —— f f(u, уГ(0, z')dt (1)
UeU tst(u) 0
при связях в форме уравнений математической модели динамики процесса обогащения воздуха кислородом [12] и ограничениях на концентрацию продуктового кислорода
&(^, u, y£) = -y£(z>, u) < 0; (2)
на производительность установки КБА
g2(^ , u, yOUt) = бзад - Q&, u, y£) < 0 , (3) на скорость газовой смеси в слое адсорбента
g3 (z1, u) = max |vg (z, u)| - vg+ < 0, (4)
Рисунок 2. Зависимость концентрации продук-
out
ционного кислорода y и степени извлечения f от длительности полуцикла tads при наихудшем случае эксплуатации установки
Figure 2. Dependence of the concentration of production oxygen yOU and the degree of extraction f From the duration of the half-cycle tads In the worst case operation of the installation
Оптимизация циклических процессов адсорбционного разделения атмосферного воздуха
Целью функционирования установки КБА при разделении воздуха является достижение максимальной степени извлечения кислорода и его концентрирования до заданной чистоты
, .out
y1 зад в стационарном периодическом режиме при t = tst (как правило, после определенного количества циклов работы установки КБА, предшествовавших «установившемуся» режиму) и в заданном количестве (производительность Q установки КБА должна быть не ниже заданной Q3afl). При этом необходимо обеспечить
минимальные энергетические затраты на стадиях адсорбции и десорбции и выполнение ограничений по скорости газовой фазы vg при наборе
и сбросе давления на стадиях адсорбции РЩ (t) и десорбции р^П (t) , t е [0, ic /2]. В этом случае в качестве целевой функции оптимального управления целесообразно использовать среднее значение степени извлечения f(u(t), z(t))
кислорода на отрезке времени [0,t ] .
Будем считать, что случайные изменения возмущений z(t), t е [0, ^ ] происходят на интервалах времени [t, ti+J, i = 0,1,2..., намного превышающих отрезок времени [0, tst ], на котором осуществляется решение задачи оптимизации циклических режимов работы установки КБА. Таким образом, возмущения z (t) на интервале
времени [0, t^, ] будем описывать кусочно-постоянными функциями z(ti) = z1 = соnst, i = 1,2,3... Аналогично непрерывные функции управлений
g4(z1, u) = AP^ = max [PadUt(z1, u, Z, t) --PadS( z , u, 0, t)] <АРа1 :
(5)
g5(z1, u) = АРае8Сл = max [P^ (z1, u, Z, t) -
ie[0,ic/2] (g)
-PZV, u, 0, t)] <APd^s '
на управления
tads < tads < tads ; в < в < в;
Pm < Pin(t) < Pm , (7)
0 <vi < 1, Л = 1,2,3,4; j = iW
где Vg - максимально допустимая (критическая
с точки зрения разрушения адсорбента) скорость воздуха в лобовом слое адсорбента;
tads, tads - минимальное и максимальное время
in -in
полуцикла; P , P - минимальное и максимальное давление на выходе компрессора; 0,0 - минимальное и максимально допустимые значения коэффициента обратного потока.
Ограничения gi (z , u, ), i = 1, 2 следует вычислять через решение уравнений динамики циклического процесса обогащения воздуха кислородом [12] до наступления нового стационарного периодического режима работы установки КБА, вызванного действием возмущения
Zi,i = 1,2,3..., т. е. при ^(t) = « const, а ограничения (4)-(6) - на отрезке времени [0, tc ]. Ограничение максимального значения скорости воздуха в лобовом слое адсорбента необходимо учитывать при решении задачи оптимизации для предохранения гранулированного адсорбента от разрушения вследствие аэродинамического удара при резком (скачкообразном) открытии управляющих клапанов Ki, К2, К3, К4 установки КБА.
Сформулированная аргументная задача оптимизации (1)-(7) при допущении об аппроксимации непрерывных функций режимных переменных {^Вп,к (t), Увп,К2 (t^ ^сбр Усбр.к, (t)},
на отрезке времени [0, tc ] кусочно-постоянными функциями относится к классу задач нелинейного программирования, для решения которой использовали метод последовательного квадратичного программирования [14] в программной среде MatLab. Исходные данные, диапазоны возможного изменения режимных (управляющих) переменных и результаты решения задачи оптимизации приведены в таблице 2.
Порядок решения был следующий. Для номинальных значений возмущающих воздействий решалась задача оптимизации (1)-(7) и находились оптимальные значения режимных (управляющих) параметров u (таблица 2). Динамика скорости, расхода и давления газового потока в лобовом слое адсорбента при ступенчатом открытии впускных клапанов К1, К2 представлена на рисунках 3-5. Закон изменения
во времени степени yj < 1, Я = 1,2,3,4; j = 1, m открытия клапана подбирали из условия того, что скорость потока в лобовом слое адсорбента не превышает критического значения v^ = 0,08
м/с, при этом шаг по времени при ступенчатом управлении составлял 6 с.
Таблица 2. Результаты решения задачи оптимизации
Table 2. Results of optimization problem solving
Наименование переменных задачи Name of task variables Диапазон варьирования Range of variation Начальные приближения Initial approximation
Управления: Managements:
^ads > C 6-100 40
в, отн. ед. 0-5 1.7
Pm ,105Па 2-5 3.5
, отн. ед. 0-1 0.5
Конструктивные
параметры Construction
parameter L, м — 0.5
DA , м - 0.05
, мм - 2
Ограничения: Restrictions:
j;ut, об.% y? > 45
Q , л/мин Q > 2
, м/с vg < 0.08
Номинальные
Возмущения: Perturbations: значения возмущений The nominal value of the disturbances Наихудший случай Worst case
/п, об.% 20.8; 78.2; 1 20.3, 78.2, 1.5
Tgin, К 293 303
pout, -105 Па 1 1
Оптимальные
значения
параметров The optimal values of the
parameters
* tris > с 53 41
в , отн. ед. 1.5 1.7
Рт* ,105Па 3 2.75
0.2618, 0.314, 0.2992, 0.363,
, отн. ед. 0.3785, 0.455, 0.548, 0.658, 0.445, 0.542, 0.663, 0.807,
0.792, 0.955, 1 0.985
jr*, об.% 55.2 45.1
* Q , л/мин 2 2
* г/ , отн. ед. 67.8 53.4
v , м/с
3
0.08 0.075 0.07 0.065 0.06.
ads
Рисунок 3. Динамика скорости газовоздушного потока в лобовом слое адсорбента при оптимальном законе изменения во времени степени открытия впускных клапанов К1, К2
Figure 3. Dynamics of the gas-air flow velocity in the adsorbent frontal layer under the optimal law of change in time of the degree of opening of inlet valves ^To2
G'", л/мин
8.5 8 7.5
12 18 24 30
36
Рисунок 4. Динамика расхода газовоздушного потока в лобовом слое адсорбента при оптимальном законе изменения во времени степени открытия впускных клапанов К1 , К2
Figure 4. The dynamics of gas-air flow in the frontal layer of adsorbent under the optimal law of change in time of the degree of opening of inlet valves К1; K2
Исходя из анализа физических условий осуществления циклического адсорбционного процесса было выбрано сочетание возмущающих воздействий, характеризующих наиболее неблагоприятные условия проведения процесса (таблица 2, наихудший случай). Расчеты показали, что при неблагоприятных условиях осуществления процесса найденные ранее оптимальные значения управляющих параметров не позволяют обеспечить заданную концентрацию y^ = 45 об.% продукционного кислорода (y°ut = 40,18 об.%).
P" , x 105Па
ads
2.5
1.5
0 6 12 18 24 50 36 42 fads, c
Рисунок 5. Динамика давления в адсорбере при оптимальном законе изменения во времени степени открытия впускных клапанов К1, К2 Figure5. Dynamics of pressure in adsorbers under the optimal law of change in time of the degree of opening of inlet valves К1, K2
Анализ результатов решения для наихудшего случая по сравнению с решением, полученным при номинальных значениях возмущений, показал, что степень извлечения кислорода уменьшилась на 14,4% (что объясняется уменьшением значения равновесной концентрации при повышении температуры исходной смеси), продолжительность стадии адсорбции и давление уменьшились на 12 с и 0,25 -105 Па, соответственно, а коэффициент обратного потока увеличился на 45,5%.
Заключение
Методом вычислительного эксперимента установлено, что наибольшее влияние на эффективность функционирования установки КБА оказывают: давление на выходе компрессора, закон изменения во времени степени открытия регулирующих клапанов, продолжительность стадии адсорбции и коэффициент обратного потока. Диапазон значений, включающий оптимальное значение продолжительности стадии адсорбции давления на выходе компрессора, целесообразно ограничить интервалами 39-43 с и 2,7-2,8-105 Па соответственно. Время выхода установки на периодический стационарный режим в среднем соответствует 20-30 циклам «адсорбция-десорбция».
Показано, что реализация оптимальных законов изменения во времени степени открытия впускных и сбросных клапанов установки КБА позволяет обеспечить заданные значения скорости газового потока в «лобовом» слое адсорбента, при которых не наблюдается истирание адсорбента при реализации многократных циклических адсорбционно-десорбционных процессов. При этом влияние ограничения скорости газового потока на чистоту продукционного кислорода, степень извлечения и производительность установки КБА требует проведения дальнейших исследований.
Полученные результаты численного анализа, математическое и алгоритмическое обеспечение функционирования двухадсорберной установки КБА могут быть использованы при проектировании новых автоматизированных процессов и адсорбционных технологических установок с циклически изменяющимся давлением для разделения и очистки многокомпонентных газовых смесей.
Благодарности
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки России в рамках проектной части Государственного задания № 10.3533.2017/ПЧ.
9
7
42 t . , с
ads
0
6
ЛИТЕРАТУРА
1. Moran A., Talu O. Limitations of portable pressure swing adsorption processes for air separation // Ind. Eng. Chem. Res. 2018. V. 57. № 35. P. 11981-11987.
2. Li J.H. The experimental study of a new pressure equalization step in the pressure swing adsorption cycle of a portable oxygen concentrator // Bio-medical Materials and Engineering. 2014. V. 24. № 5. P. 1771-1779.
3. Wu C., Vemula R., Kothare M., Sircar S. Experimental Study of a Novel Rapid Pressure-Swing Adsorption Based Medical Oxygen Concentrator: Effect of the Adsorbent Selectivity of N2 over O2 // Ind. Eng. Chem. Res. 2016. V. 55. № 16. P. 4676-4681.
4. Xu M., Wu H.-C., Lin Y.S., Deng S. Simulation and optimization of pressure swing adsorption process for high-temperature air separation by perovskite sorbents // Chemical Engineering Journal. 2018. № 354. P. 62-74.
5. Ding Z., Han Z., Fu Q., Shen Y. et al. Optimization and analysis of the VPSA process for industrial-scale oxygen production // Adsorption. 2018. V. 24. № 5. P. 499-516.
6. Кириллин В.А, Сычев В.В, Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. Москва: Издательский дом МЭИ, 2016. 496 c.
7. Shokroo E., Farsani D., Meymandi H., Yadoliahi N. Comparative study of zeolite 5A and zeolite 13X in air separation by pressure swing adsorption // Korean Journal of Chemical Engineering. 2016. V. 33. № 4. P. 1391-1401.
8. Beeyani A.K., Singh K., Vyas R.K., Kumar S. et al. Parametric studies and simulation of PSA process for oxygen production from air // Polish Journal of Chemical Technology. 2010. V. 12. № 2. P. 18-28.
9. Hosseinzadeh Hejazi S.A., Estupinan Perez L., Rajendran A., Kuznicki S. Cycle Development and Process Optimization of High-Purity Oxygen Production Using Silver-Exchanged Titanosilicates // Industrial and Engineering Chemistry Research. 2017. V. 56. № 19. P. 5679-5691.
10. Ягодовский В. Д. Адсорбция М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. 219 с.
11. Skvortsov S.A., Akulinin E.I., Golubyatnikov O.O., Dvoretsky D.S. et al. Mathematical modelling of cyclic pressure swing adsorption processes // Journal of Physics: Conference Series. 2018. V. 1015.
12. Акулинин Е.И., Голубятников О.О, Дворецкий Д.С., Дворецкий С.И. Оптимальное проектирование короткоцикловых адсорбционных установок для концентрирования кислорода // Известия СПбГТИ(ТУ). 2017. № 41. С. 103-111.
13. Rice R.G., Do D.D. Applied Mathematics and Modeling for Chemical Engineers: 2 ed. New Jersey, 2012.
14. Гольдштейн А.Л. Оптимизация в среде MATLAB. Пермь: Изд-во ПНИПУ, 2015. 192 с.
REFERENCES
1 Moran A., Talu O. Limitations of portable pressure swing adsorption processes for air separation. Ind. Eng. Chem. Res. 2018. vol. 57. no. 35. pp. 11981-11987.
2 Li J.H. The experimental study of a new pressure equalization step in the pressure swing adsorption cycle of a portable oxygen concentrator. Biomedical Materials and Engineering. 2014. vol. 24. no. 5. pp. 1771-1779.
3 Wu C., Vemula R., Kothare M., Sircar S. Experimental Study of a Novel Rapid Pressure-Swing Adsorption Based Medical Oxygen Concentrator: Effect of the Adsorbent Selectivity of N2 over O2. Ind. Eng. Chem. Res. 2016. vol. 55. no. 16. pp. 4676-4681.
4 Xu M., Wu H.-C., Lin Y.S., Deng S. Simulation and optimization of pressure swing adsorption process for high-temperature air separation by perovskite sorbents. Chemical Engineering Journal. 2018. no. 354. pp. 62-74.
5 Ding Z., Han Z., Fu Q., Shen Y. et al. Optimization and analysis of the VPSA process for industrial-scale oxygen production. Adsorption. 2018. vol. 24. no. 5. pp. 499-516.
6 Kirinin V.A., SychevV.V., Sheindlin A.E. Tekhnicheskaya termodinamika [Technical thermodynamics]. Moscow, Publishing house MEI, 2016. 496 p. (in Russian).
7 Shokroo E., Farsani D., Meymandi H., Yadoliahi N. Comparative study of zeolite 5A and zeolite 13X in air separation by pressure swing adsorption. Korean Journal of Chemical Engineering.
2016. vol. 33. no. 4. pp. 1391-1401.
8 Beeyani A.K., Singh K., Vyas R.K., Kumar S. et al. Parametric studies and simulation of PSA process for oxygen production from air. Polish Journal of Chemical Technology. 2010. vol. 12. no. 2. pp. 18-28.
9 Hosseinzadeh Hejazi S.A., Estupinan Perez L., Rajendran A., Kuznicki S. Cycle Development and Process Optimization of High-Purity Oxygen Production Using Silver-Exchanged Titanosilicates. Industrial and Engineering Chemistry Research. 2017. vol. 56. no. 19. pp. 5679-5691.
10 Yagodovskiy, V.D. Adsorbtsiya [Adsorption]. Moscow, BINOM. Laboratoriya znaniy, 2015. 219 p (in Russian).
11 Skvortsov S.A., Akulinin E.I., Golubyatnikov O.O., Dvoretsky D.S. et al. Mathematical modelling of cyclic pressure swing adsorption processes. Journal of Physics: Conference Series. 2018. vol. 1015.
12 Akulinin EI, Golubyatnikov O.O., Dvoretsky DS, Dvoretsky S.I. Optimal design of short-cycle adsorption plants for the concentration of oxygen. Izvestiya SPbGTI(TU) [Bulletin of St PbSIT(TU)].
2017. no. 41. pp. 103-111. (in Russian).
13 Rice R.G., Do D.D. Applied Mathematics and Modeling for Chemical Engineers: 2 ed. New Jersey, 2012.
14 Gol'dshteyn A.L. Optimizatsiya v srede MATLAB [Optimization in the MATLAB environment]. Perm, PNRPU, 2015. 192 p. (in Russian).
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Евгений И. Акулинин к.т.н., доцент, кафедра технологии и оборудования пищевых и химических производств, Тамбовский государственный технический университет, ул. Советская, 106, г. Тамбов, 393200, Россия, akulinin-2006@yandex.ru Олег О. Голубятников к.т.н., ст. преподаватель, кафедра технологии и оборудования пищевых и химических производств, Тамбовский государственный технический университет, ул. Советская, 106, г. Тамбов, 393200, Россия, golubyatnikov_ol@mail.ru
Дмитрий С. Дворецкий д.т.н., профессор, кафедра технологии и оборудования пищевых и химических производств, Тамбовский государственный технический университет, ул. Советская, 106, г. Тамбов, 393200, Россия, dvoretsky@tambov.ru
Станислав И. Дворецкий д.т.н., профессор, кафедра технологии и оборудования пищевых и химических производств, Тамбовский государственный технический университет, ул. Советская, 106, г. Тамбов, 393200, Россия, sdvoretsky@mail.tstu.ru
КРИТЕРИЙ АВТОРСТВА
Евгений И, Акулинин, Олег О. Голубятников обзор литературных источников по исследуемой проблеме, провели эксперимент, выполнили расчёты Дмитрий С. Дворецкий консультация в ходе исследования Станислав И, Дворецкий написал рукопись, корректировал её до подачи в редакцию и несёт ответственность за плагиат КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
ПОСТУПИЛА 26.12.2018 ПРИНЯТА В ПЕЧАТЬ 07.02.2019
INFORMATION ABOUT AUTHORS Evgeny I. Akulinin Cand. Sci. (Engin.), associate professor, technologies and equipment of food and chemical industries department, Tambov State Technical University, Sovetskaya str., 106, Tambov, 393200, Russia, akulinin-2006@yandex.ru
Oleg O. Golubyatnikov Cand. Sci. (Engin.), senior lecturer, technologies and equipment of food and chemical industries department, Tambov State Technical University, Sovetskaya str., 106, Tambov, 393200, Russia,, golubyatnikov_ol@mail.ru
Dmitry S. Dvoretsky Dr. Sci. (Engin.), professor, technologies and equipment of food and chemical industries department, Tambov State Technical University, ul. Sovetskaya, 106, Tambov, 393200, Russia, dvoretsky@tambov.ru
Stanislav I. Dvoretsky Dr. Sci. (Engin.), professor, technologies and equipment of food and chemical industries department, Tambov State Technical University, Sovetskaya str., 106, Tambov, 393200, Russia, sdvoretsky@mail.tstu.ru
CONTRIBUTION Evgeny I. Akulinin, Oleg O. Golubyatnikovreview of the
literature on an investigated problem, conducted an experiment, performed computations
Dmitry S. Dvoretsky consultation during the study Stanislav I. Dvoretsky wrote the manuscript, correct it before filing in editing and is responsible for plagiarism CONFLICT OF INTEREST The authors declare no conflict of interest.
RECEIVED 12.26.2019 ACCEPTED 2.7.2019
