Calculation of bimetal plate bending force of a glow discharge starter Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 681.584.64

РОЗРАХУНОК ЗГИНАЛБНО1 СИЛИ Б1МЕТАЛЕВО1 ПЛАСТИНИ СТАРТЕРА ТЛ1ЮЧОГО РОЗРЯДУ

В.Т. Ак1мов, доцент, к.т.н., У1ПА, Л.В. Муха, асшрант, ХНАМГ

Анотаця. Представлена методика розрахунку сили вигинання б1металево1 пластинки електрода, що спричиняе перемщення и у напрямку нерухомого електрода стартера тлтчого розряду. Проведено у в1дпов1дност1 до вибраног схеми розрахунок перемщення бгметалевого електрода.

Ключовi слова: газорозрядт лампи, пускорегулюючий апарат, стартер, бгметалева пластинка.

Вступ

Мета 1 постановка задач1

У сучасному свт розвиток свилотехшки харак-теризуеться тим, що лампи розжарювання посту-пово вилсняються бшьш ефективними джерела-ми свила, якими е газорозрядш лампи (ГРЛ) [1]. Широке розповсюдження як джерела свила ма-ють люмiнесцентнi лампи (ЛЛ) низького тиску. Г азорозряднi лампи як високого тиску, так i низь-кого тиску в електричну мережу вмикаються тiльки за допомогою спещального пристрою, що називаеться пускорегулюючим апаратом (ПРА). Вiд ПРА у великш мiрi залежить надiйнiсть запа-лення i термiн служби ламп.

Найбшьше застосування у схемах запалення ЛЛ знайшли стартернi схеми зi стартерами тлшчого розряду (СТР), оскiльки вони дешевi порiвняно з iншими схемами запалювання, мають невелик! розмiри i просту конструкцiю. Поряд iз сво!ми позитивними якостями СТР мають i iстотнi недо-лiки, одним з яких е !х низька ефектившсть.

Анал1з публ1кац1й

Питання надiйного запалення ЛЛ в залежносп ввд схем включення дослiджувалися в роботах бага-тьох авторiв, наприклад [2-4], але надiйнiсть ро-боти стартерiв залежить не тшьки вiд схем включення, а й ввд процеав, що проходять у стартернiй ламт. У [5-7] приведено дослiдження фiзичних процесiв, що протiкають в стартер^ але визначення сили, яка викликае згинання рухомого електрода (бiметалева пластинка) при на^ванш не наводиться. Але визначення величини згина-льно! сили бiметалевого контакту стартера, як теоретично, так i практично дозволяе розробити бшьш ефективну конструкцш СТР [8-10].

Мета дано! статп - визначити згинальну силу, що спричиняе перемщення бiметалевоl пластини у бiк нерухомого електрода СТР.

Розрахунок згинальноТ сили при перемщенш рухомого електрода СТР

Для визначення згинально! сили рухомого електрода розглянемо модельну задачу, в якш б1металева пластина мае вигляд зинуто! скоби; сила, що вини-кае в результатi на^вання, замiнюеться зовтш-ньою механiчною силою (рис.1 а, б). Процес перемщення вшьного краю бiметалевоl пластинки досить складний, бо перемщення зазнають три точки В, С i Д. С, Д у двох напрямках: горизонтальному i вертикальному, точка В - у горизонтальному.

Рис. 1. Схема заданого (а) i допомiжного (б) ста-нiв системи

Визначення АДр

Визначимо горизонтальне перемiщення перерiзу Д у горизонтальному напрямку, Адр . Визначен-

п-п

У

г

ь

ня реакцш опори А вщ заданого (рис. 1, а) i оди-ничного (рис. 1, б) навантажень за допомогою рiвнянь рiвноваги статики

I

X = 0: Р - НА = 0; НА = Р,

¥ - На = 0; НА = ¥ = 1,

(1)

(2)

I шА = 0; Р(1 -1,)-Ма = 0; ЫА = Р(1 -1,), (3) ¥ (1 - 1!)-Ма = 0; Ма = ¥ (1 - 1! ) = 1(1 - 1), (4)

де Р , ¥ - задана i одинична сили; 11,1 -довжини дшянок АВ i СД, м. Опорш реакцii НА , НА , МА, МА - опорш моменти у точщ А ввд заданого i одиничного навантажень.

Вирази для М(2') вiд навантаження Р на дшян-ках системи (рис. 1, а)

0 < 21 < 1: М(21) = -Р21; (5)

0 < 22 < 11: М(22) = На22 + Ма = р(22 +1 -11); (6)

0 <ф<п : М(ср) = -Р(1 + Я8шф), ds = Яdф, (7)

де 21; 22 - поточнi значення координати на кож-нiй iз дiлянок, Я - радiус кривизни бiметалевоi' пластинки, м.

Вирази для М(2,.) вщ навантаження ¥ = 1 на дшянках системи (рис.1, б)

0 < 21 < 1: М (21 )=-¥21 =-121; (8)

0 < 2 2 < 1: М (р) = На22 + МА = 1(2 +1 -11) ;(9)

0 <р<п : М(ф) = -1(1 + Яр); ds = Яdф . (10)

Зпдно Мора [11] визначимо горизонтальне пере-мiщення перерiзу Д з урахуванням вираз1в (1)-(10):

1 1 -

АДор = ТТТ1М (21 )М (21 )d2l +

У 0

+~ЕТ~ П М (Ф)М (ф)Яd ф+—1М (22 )М (22 )d22 =

Е^ у 0 Е У 0

1

~ЕГ,

+и - "

Р 3 3 + А

-121+1112

де А = Р

пЯ12 + 2Я 1 +-

пЯ

. Тобто

дг;р =

р

~ЁТ„

1 1

121 -112 +—+-13 +пЯ12 +

1 1 3 3 1

+2Я21 + —

(11)

де Е - модуль повздовжньоi пружностi, тобто модуль Юнга, кГ/м2; 3У - момент шерци вiдносно

... 4

нейтральноi оа, м .

Зпдно з [12] момент шерци ввдносно нейтрально! оа у (рис. 1, б) визначаеться за формулою

= к • Ь у = 12"

де к - висота бiметалевоi пластинки, м; Ь - ширина термобiметалу, м.

Модуль пружностi [13, 14] бiметалево! пластинки марки ТБ 1523 можна розрахувати, використавши формулу

Е =

4Е1Е2

(+4Е2)

де модуль пружносп активного шару Е1 = 175 ГПа i пасивного шару Е2 = 150 ГПа.

З рiвняння (11) виразимо Р, при пiдстановцi чис-лових значень, отримаемо згинальну силу бiмета-лево! пластинки у горизонтальному напрямку, яка дорiвнюе Р = 4,99 (Н). Конструктивш розмiри були взятi з конструкторсько! документацii Пол-тавського заводу газорозрядних ламп.

Визначення ДДер

Для визначення вертикального перемщення пе-рерiзу Д прикладемо у допомiжному станi (рис. 2) системи у напрямку шуканого перемщення без-розмiрну одиничну силу ¥1 = 1.

Визначимо реакцп опори А ввд одинично! сили ¥1 (рис. 2)

dф

Рис. 2. Реакцп опори А вiд одинично! сили ¥1 = 1, що прикладена до перерiза Д

I г = 0; ¥1 - Ка = 0; Ка = ¥1 = 1, (12)

I шА = 0; Ё1х 2Я -МА = 0; МА = 1х 2Я . (13)

Вирази для М(2,) ввд навантаження ¥1 = 1 на дшянках системи.

Пром1жки:

0 < 21 < 0: М(21 )=0, (14)

0 < 22 < 11: М(22)= М = 1х2Я , (15)

0<ф<п : М(ф) = -1Я(1 -008ф), ds = Яdф . (16)

Зпдно з формулою Мора i з урахуванням виразiв (2), (3) i (12-16) вираз для вертикального перемь щення перерiза Д матиме такий вигляд:

Д7 = т^- 1М (21 )М (21 )й?21 + ^7"1М (ф)М (ф)Яd ф+

Еиу

EJУ 0

+ ЕТ ^М (22 ^М (22 )Й?22 = 0 + ЕТ ^ [_Р (1 + Я Я1П ф)^;

[-1Я (1 - 008 ф) Яd ф+-----------1Р (2 +1 -11 )2Яd22 =

Е1,

1— [ РЯ (2111 -12)+В

EJ

де В = Р

4 V

Я4 +лЯ31 - —

. Тобто

ДДер =

Р

Шу

(

2Я111 - Я11 + Я4 +лЯ31 - — 1 1 4

(17)

Таким чином дiаграма перемiщень перерiзу Д мае вигляд (рис. 3).

Д

Д

ДДр

Рис. 3. Схема напрямку перемщення бiметалево! пластинки

Модуль перемщення

Дд =^(7 ) +(д 7 )2 ■ (18)

де Дд - повне перемiщення перерiзу Д.

Подставивши числовi значення у вираз (18), знай-демо повне перемiщення бiметалево! пластинки

ДД = 1 •Ю-3 м.

Кут нахилу ДД до горизонту

ДДр ДДор

(19)

Провiвши вiдповiднi розрахунки за формулою

(19), знайдемо а = 5°.

Визначення ДСор

Для визначення ДС°р прикладемо у перерiзi С (рис. 4) у напрямку шуканого перемщення силу ¥2 = 1 i визначимо реакци опори А вщ цiеi сили

IX = 0; На -¥2 = 0; На = ¥2 = 1, (20)

I шА = 0; МА - ¥211 = 0; МА = ¥211 = 1х 11 .(21) dф

¥2 = 1

Рис. 4. Схема розподшу сил бiметалево! пластини пвд впливом одинично! сили у перерiзi С

Вирази для М (2,) на дшянках системи ввд сили ¥2 = 1. Для пром1жку 0 < 21 < 1 значення моменту мае такий вираз:

М =( 21 ) = 0, (22)

а для пром1жку 0 < 22 < 11

М(хг )=-На22 + МА = -1^2 +111 = 1( - 22 ). (23)

Вираз згинального моменту для пром1жку

0 < ф<п прийме такий вигляд

М (ф) = 1Я 8Ш ф .

(24)

Згвдно з формулою Мора i з урахуванням виразiв

(20)-(24) знайдемо перемiщення перерiзу С

4

ДС0Р = ЕГ1М (21 )М (21 )й?21 + ЕГ1М (ф)М (ф)Яd ф+

^У0 Еу0

+ ЕЕЕ 1М (г2 )М (22 )^2 = ЕЕ 1[-Р I1 + Я Я1П ф)^Х

Еу 0 Еу 0

1 11

х[Я 81п ф]Яd ф+-----------1[ Р (22 + 1 - 11 )^^[1(11 - 22 )] d22 ■

EJУ 0

Юу

р 11121 -13-1+С

де С = - Р

. Тобто

ДСор =

Р

(25)

Подставивши числовi значения, отримаемо Дгсор =-0,014 х10-3 (м).

Примшка. Якщо в результатi обчислення отри-мано при ДСор знак (-), то напрямок перемiщення перерiзу С зворотний напрямку ди сили ¥2 = 1; у протилежному випадку - ствпадае з напрямком дii сили ¥2 = 1.

Вертикальне перемщення перерiзу ДСер можна обчислити за формулою

ДСер =

Р

~ЁТ„

2Я111 - Я12 + Я4 + лЯ31 - —

(26)

Оск1льки отримане рiвняння (26) таке ж, як i (17), то з цього слвдуе ДСер = ДДер.

Визначення ДВор

Для визначення ДВ°р прикладемо у перерiзi В (рис. 5) у напрямку шуканого перемiщення силу ¥3 = 1.

Я

dф

Рис. 5. Схема розподшу сил бiметалевоi пластини тд впливом одинично! сили, яка прикладена до перерiзу В

Визначимо реакцп опори А ввд сили ¥3 = 1:

IX = 0; На-¥ = 0; На = ¥3 = 1, (27)

I шА = 0 ; МА - ¥311 = 0 ; МА = ¥311 = 111. (28)

На дiлянках ВС i СД згинальний момент ввд сили ¥3 = 1 М (2,.) = 0, тому формула Мора для визначення ДгВор з урахуванням формул (27), (28) при-йме вигляд

1 11 —

ДгВ0Р = — 1 М (22 )М (22 )d22

Е^у 0

(29)

тут М(22) = р(22 +1 -11), виходячи з (рис. 1. а),

22 (22 ) = МА - НА22

раз (29) прийме такий вигляд:

М (22 ) = МА - На22 = 1(11 - 22 ), таким чином ви-

1 11

ДВ0Р = ЕТ 1 [Р (22 + 1 - 11 ) [1(1 - 22 ) dz2 =

Р

Шу

EJ

(112 -11 ^ 2 3

(30)

Пвдставимо числовi значення у формулу (30), одержимо ДгВор = 0,034 х10-3 (м).

Примшка: Знак (+) у перемщенш Д°Рсввдчить про те, що перерiз В змiщуеться у напрямку ди сили ¥3 = 1.

Л

А

В

Д

к-Д7

С

\Д

вер

Д

Дор

^ Д

Рис. 6. Схема можливого перемщення бОметале-во! пластини пвд впливом прикладених сил

На рис. 6 наведена можлива схема деформацп бОметалево! пластинки.

Висновок

В робот теоретично визначено величину згина-льно! сили, а також знайдено величини перемь щень; наведена можлива схема деформацп бОме-талево! пластинки.

3

Теоретичне визначення величини згинально! сили бiметалевого контакту стартера дозволяе розро-бити бшьш ефективну конструкцiю стартера. КрГм того, проведений розрахунок дае повну картину перемiщення термобiметалу под впливом згинально! сили i дозволяе застосовувати його при подальших фГзичних дослщженнях стартера тлгючого розряду.

Лггература

1. Айзенберг Ю.Б., Рожкова Н.В., Федюкина Г.В.

Оценка перспективных возможностей энергосбережения в светотехнических установках // Светотехника. - 2001. - №3. - С. 9-13.

2. Штурм К.Г. Пускорегулирующая аппаратура и

схемы включения люминесцентных ламп / Пер. с нем. А.М. Троицкого - М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1961. - 376 с.

3. Намитоков К.К., Прянчиков Е.Н. О новых раз-

работках стартеров для люминесцентных ламп // Светотехника. - 1984. - №6. -С. 9-11.

4. Хердль Й. Электронные пускорегулирующие

аппараты фирмы Osram // Светотехника. -2003. - №4. - С. 43-46.

5. Рохлин Г.Н. Разрядные источники света.- М.:

Энергоатомиздат, 1991. - 432 с.

6. Уэймаус Д. Газоразрядные лампы. - М.: Энер-

гия, 1977. - 69-70 с.

7. Фугенфиров М.И. Электрические схемы с газо-

разрядными лампами. - М.: Энергия, 1974. -328 с.

8. Пат. 60150 А. Укра!на. Стартер тлшчого роз-

ряду. Намггоков К.К., Муха Л.В. Опуб. 15.09.2003.

9. Пат. 60198 А. Укра!на. Стартер для запалюван-

ня люмшесцентних ламп. Намггоков К.К., Муха Л. В. Опуб. 15.09.2003.

10. Пат. 67092 А. Укра!на. Стартер для запалю-

вання розрядних ламп. Намггоков К.К., Муха Л.В. Опуб. 15.06.2004.

11. Смирнов В.А., Иванов С.А., Тихонов М.А.

Строительная механика. - М.: Стройиздат, 1984. - 61 с.

12. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. - М.:

Наука, 1976. - 607 с.

13. Кашпар Ф. Термобиметаллы в электротехни-

ке. - Л.: Госэнергоиздат, 1961.- 447 с.

14. Справочник по электротехническим материа-

лам. Под редакцией Корицкого Ю.В., Паси-нкова В.В., Тареева Б.М. - Л.: Энергоатоми-здат, 1988. - 290 с.

Рецензент: О.В. Бажинов, професор, д.т.н.,

ХНАДУ.

Стаття надшшла до редакци 11 ачня 2005 р.