Баланс пропускной способности и зоны обслуживания восходящей и нисходящей линий связи UMTS Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК: 51-7; 621.396.931

С. Г. Цветков

канд. техн. наук, главный специалист, ООО «КомСтрин», г. Москва

БАЛАНС ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ И ЗОНЫ ОБСЛУЖИВАНИЯ ВОСХОДЯЩЕЙ И НИСХОДЯЩЕЙ ЛИНИЙ СВЯЗИ умтэ

Аннотация. В данной статье обсуждаются вопросы установления баланса нисходящей и восходящей линий связи UMTS по двум критериям: пропускной способности и зоне обслуживания. Приведены основные математические модели, используемые для оценки пропускной способности и зоны обслуживания. Предлагается схема сбалансирования нисходящей и восходящей линий в условиях максимально допустимой нагрузки для каждого сервиса в отдельности. Схема основана на выборе рациональных значений максимальной передающей мощности трафиковых каналов.

Ключевые слова:UMTS, WCDMA, 3g, планирование и оптимизация мобильных сетей 3g, пропускная способность, емкость, покрытие, зона обслуживания.

S.G. Tsvetkov, Ltd "ComStrin", Moscow

BALANCE UPLINK AND DOWNLINK CAPACITY AND COVERAGE UMTS

Abstract. This article discusses the issues of balancing the downlink and uplink UMTS on two criteria: the capacity and service area. Provides an overview of mathematical models used to estimate the capacity and coverage. Provides scheme to balance the downlink and uplink in the maximum load for each service separately. The scheme is based on the rational choice of the maximum transmission power traffic channels.

Keywords: UMTS, WCDMA, 3g, planning and optimization of mobile networks 3g, throughput, capacity, coverage, service area.

1. Введение.

В данной статье обсуждаются вопросы установления баланса нисходящей и восходящей линий связи UMTS по двум критериям: пропускной способности и зоне обслуживания, в условиях случайного характера изменений воздушного интерфейса и возможного дефицита энергетического ресурса базовой станции (БС).

Понятия пропускной способности и зоны обслуживания являются центральными в планировании и оптимизации сетей 3g, тесно взаимосвязаны между собой и рассматриваются в совокупности. Одновременное использование нескольких сервисов в сети 3g привносит дополнительные особенности в анализ емкости и зоны обслуживания.

В [1] приведена схема приближенной оценки пропускной способности соты в зависимости от параметров применяемого сервиса. Так согласно [1] отношение сиг-

нал/шум на входе приемника выражается через скорость цифрового потока сле-

где Р = ЕЬР - мощность, требуемая для приема информации по одному каналу, М^аппе/ = - шум информационного канала,

дующим образом: P

channel

Еь - энергия на бит,

N0 - спектральная плотность шума,

[ - скорость цифрового потока,

W - ширина доступного частотного канала или скорость передачи чипов. Таким образом, с одной стороны

Б } N0

N J W R

С другой стороны, отношение сигнал/шум для одного абонента можно оценить через влияние на него остальных (Nall -1) абонентов. В самом простом случае для

изолированной соты, в пренебрежении тепловым шумом по сравнению с помехами, создаваемыми остальными пользователями, в предположении, что все пользователи используют один сервис и создают помехи одинакового уровня мощности, отношение сигнал/шум может быть оценено следующим образом:

| — ) = —-—г, откуда при достаточно большом количестве абонентов полу-

IN J P (Nal -1) ™ Н М У

чается выражение для приближенной оценки пропускной способности сети 3g для определенного сервиса: W_

N к -R-

lvall с ' Eb

N0

2. Нагрузка и пропускная способность восходящей линии.

В общем случае математическая взаимосвязь между понятиями пропускной способности и зоны обслуживания задается посредством коэффициента нагрузки соты. Детальный подход к выводу уравнения нагрузки представлен в [2]. Рассмотрим коэффициент нагрузки в восходящей линии Uplink (UL) в соте, являющейся частью сети UMTS, в которой могут использоваться несколько различных сервисов. В общем случае вводят коэффициент активности j-го пользователя vj, с учетом которого при сравнении для каждого j-го соединения обоих выражений для отношения сигнал/шум —,

получается зависимость

fc \UL

-ь

N

N PUL

V 0 Jj =—P_ (2 1)

W lUL - PUL ' K '

'total nrj

где

f Eл

V N0 J j

UL j

UL

vR

- отношение энергии в восходящей линии на бит j-го пользователя к спек-

тральной плотности шума,

RjL - битовая скорость j-го пользователя в восходящей линии, ри - мощность сигнала, которую требуется принять на БС от j-го пользователя для обеспечения работоспособности сервиса,

Ifoigi = PN + /intra + /¡nter - полная принимаемая на БС широкополосная мощность, PN - мощность теплового шума,

/intra - полная принимаемая на БС мощность сигналов от пользователей собственной соты,

/inter - полная принимаемая на БС мощность сигналов от пользователей соседних сот.

Здесь и далее предполагается, что алгоритмы по управлению мощностью в сети обеспечивают прием на БС от каждого j-го пользователя мощности P^L, точно равной требуемому значению в соответствии с выражением (2.1) (perfect power control).

Коэффициент нагрузки каждого j-го соединения ZUL определяется следующим

pUL

образом ZUL =j

откуда при сравнении с (2.1) следует, что для соединений собст-

total

венной соты ZUL =

W

f с \

UL

V No у

VjRj

UL

Г E >

V ^ W

rul

UL

Нагрузка (Load) в восходящей линии UL на соту в целом определяется как сумма коэффициентов нагрузок всех пользователей, влияющих на принимаемую мощность БС:

■ •ail

HPUUL

VUL =

j=1

I,

total

где ЫаП - общее количество пользователей сети, влияющих на нагрузку в соте.

Пусть N - количество пользователей собственной соты. В этом случае выражение для нагрузки можно записать в виде:

N

Пи. =(1 + ^,

1=1

(2.2)

где Gull =

Nail

H+P

k=N+1 N

HP

j=1

UL rk

UL

- коэффициент отношения помех пользователей соседних сот к по-

мехам пользователей собственной соты (коэффициент топологии сети иЬ).

Заметим, что коэффициенты Оиь, вычисленные для каждой соты, могут служить

показателями оптимальности топологии сети.

Важным показателем качества обслуживания абонентов в соте является коэффициент превышения помех над тепловым шумом ^эе^эе (NRUL), который определяется следующим образом:

NRuL = .

Не трудно убедиться, что между коэффициентами нагрузки и превышения помех справедливы следующие соотношения: 1

NRuL =

1

Пт = 1--1—, которые определяют взаимосвязь между пропускной способно-

^и!

стью и зоной обслуживания в восходящей линии.

С целью возможности анализа мультисервисных сетей введем понятие нагрузки соты иь на сервис Щл., разбив сумму коэффициентов нагрузок пользователей собственной соты в выражении (2.2) на группы пользователей, использующих одинаковые сервисы эт (т=1,...,М), где М - общее количество используемых сервисов. При этом,

очевидно, что общая нагрузка соты может быть представлена в следующем виде:

м

п = , (2.3)

т=1

где Пи! = (1 + Ощ ^т7ит!,

Nm - количество пользователей соты, использующих одинаковый сервис

т

м

*т ( N = Х Nm ),

( Р

=_!_„ V

т ^ \ т \

(р \и! RUL

р

_2р

V No )

V R

т т

и!

т

Таким образом, задавая целевую нагрузку соты иь из выражения (2.3), можно определить соответствующую ей максимальную пропускную способность иь для каждого сервиса в отдельности. С другой стороны, заданной целевой нагрузке иь соответствует определенный коэффициент превышения помех NRUL, который, в свою очередь, влияет на размер зоны обслуживания иь данного сервиса.

В следующем разделе приведены математические модели, определяющие размер зоны обслуживания.

3. Расчет энергетического ресурса радиосвязи в восходящей и нисходящей линиях.

Расчет энергетического ресурса радиосвязи в восходящей и нисходящей лини-

т=1

ях во многом идентичен, хотя и имеет свои особенности. За основу взята стандартная модель WCDMA LinkBudget, представленная, например, в [2,3].

В самом общем виде взаимосвязь между приемной Pr и передающей Pt мощностями линии радиосвязи может быть представлена в виде:

P = —, (3.1)

r PL

где PL - потери мощности сигнала при распространении в канале между передатчиком Tx и приемником Rx с учетом антенно-фидерного тракта (Link loss = Path loss plus

antenna).

Для того, чтобы выделить непосредственно потери на трассе при распространении сигнала, в указанную зависимость в явном виде вводят коэффициенты усиления передающей D1 и приемной D2 антенн:

Pr = P-DA, (3.2)

где L - потери мощности при распространении сигнала по трассе между передающей и приемной антеннами (Path loss).

При этом PL = L .

DD

В данной модели под коэффициентами D1 и D2 понимаются обобщенные коэффициенты усиления/ослабления в антенно-фидерном тракте, соответственно на передающем и приемном концах линии радиосвязи. Сюда же включены потери Body Loss (BL).

Учитывая случайный характер изменения потерь на трассе, представим L в дБ в виде:

L = Lcac + FM ,

где Lcalc - детерминированная составляющая потерь распространения сигнала, которую достаточно точно можно учесть при расчетах,

FM (Fading Margin) - запас на медленные (slow FM) и быстрые (fast FM) случайные затухания сигнала при распространении (FM=slow FM + fast FM).

Выражение (3.1), представленное в дБ с учетом FM, имеет общий для восходящей и нисходящей линий вид:

Pr = Pt - (Lcacc + FM) + D + D2. (3.3)

Модели распространения сигнала для расчета потерь на трассе L предполагаются одинаковыми для восходящей и нисходящей линий. Принято [4] задавать значение fast FM = 3 дБ, а значения slow FM рассчитывать по формуле: Slow FM = oz,

где коэффициент o принимает следующие значения для различных условий распространения сигнала вне помещений: 10dB," dense _ urban" cr = <j 8dB," urban" , 6dB," rural"," suburban" а коэффициент z является аргументом функции логнормального распределе-

ния. В [4] приведены значения z для наиболее употребительных значений вероятности логнормального распределения для средней точки соты (cell area probability) и на краю соты (cell edge probability):

0, cell _ area _ probability = 0.77, cell _ edge _ probability = 0.5 0.674, cell _ area _ probability = 0.91, cell _ edge _ probability = 0.75 1.282, cell _ area _ probability = 0.97, cell _ edge _ probability = 0.9 1.645, cell _ area _ probability = 0.99, cell _ edge _ probability = 0.95

Остальные параметры уравнения (3.3) различны для восходящих (UL) и нисходящих (DL) трафиковых каналов (TCH), а также для нисходящего канала PCPICH (pilot) и имеют следующий вид:

z =

P =

Ppllot, pilot PSm DL ■

't max > >

Pue UL

D

D2 =

TA,

NB

RAue - CL - BL, pilot

TA

NB

RAue - CL - BL + SHODL, DL

(3.4)

TA

UE

RANB - CL - BL

SHOul + diVNB + TMANB ,UL

где Ppilot - передающая мощность пилот-сигнала,

P^Tax - максимальная передающая мощность на каналах TCH DL для сервиса sm , PUE - максимальная передающая мощность терминала пользователя, TAnb , RAnb - коэффициенты усиления передающей/приемной антенн NB, соответственно,

TAue, RAue - коэффициенты усиления передающей/приемной антенн UE, соответственно,

CL - потери в кабеле антенно-фидерного тракта NodeB (NB), BL - потери при приеме/передаче сигнала на абонентском терминале (UE), связанные с присутствием абонента (body loss),

SHOCL, SHOUL - выигрыш, связанный с использованием процедуры Soft Handover в нисходящей/восходящей линии, соответственно,

divNB - выигрыш в восходящей линии из-за пространственного разнесения приемных антенн NB,

TMAnb - выигрыш в восходящей линии, связанный с использованием на NB ан-тенно-мачтового усилителя.

Что касается приемной мощности Pr, то для обеспечения устойчивой радиосвязи или в данном случае устойчивой работы сервиса на каналах DL,UL достаточным является условие равенства значения Pr значению чувствительности приемника RS, а именно условие: P = RS,

где RS - чувствительность приемника.

Алгоритм расчета чувствительности приемника в дБм в WCDMA может быть

записан в следующем общем для восходящей и нисходящей линий виде:

RS = + PN + NR , (3.5)

I0

где — для пилот-сигнала задается непосредственно, а для каналов TCH вычисляется I0

по формуле — = — - PG,

/о No '

W

PG = 10 lg--выигрыш от обработки сигнала, заданный в дБ,

R

NR = -10lg(1 -п) - превышение помех над шумом в дБ,

PN = TND + RNF + 10lgW - тепловой шум (W задается в Гц),

TND = -174dBm/Hz - плотность теплового шума (termal noise dencity),

RNF - шум приемника (noise figure),

п - нагрузка соты (load).

Заметим, что для трафиковых каналов формула для приемной мощности Pr, требуемой для устойчивой работы сервиса, может быть записана в системе абсолютных единиц «СИ» в виде

E,

P = W pN é¡- <3-6»

R

При этом, как следует из (3.1), требуемая для устойчивой работы сервиса передающая мощность выражается в виде

Ejl

N 1

P = WPN ünPL . (3 7)

R

Понятно, что условие равенства размеров зон обслуживания DL, UL и зоны пилот-сигнала может быть записано через равенство соответствующих потерь на трассе (Path loss) LDL = LUL = Lpilot. Однако, иногда бывает удобно записать эти условия в терминах потерь в канале (Link loss). Для этого можно воспользоваться выражением потерь в канале PL через потери на трассе L:

PL =

LCO + FM - TÄNB - RAue + CL + BL, pilot

mcalc NB ' sr^UE

LDLic + FM - TAnb - RAue + CL + BL - SHOdl,DL . (3.8)

LULalc + FM - TAue - RAnb + CL + BL - SHOul - div^B - TMA^B, UL

~calc ' ^UE ' ^NB ^ ^ w '^UL NB '""^NB'

Итак, представленное выше различие параметров выражения (3.3) для восходящей и нисходящей линий приводит к различию размеров зон обслуживания UL,DL и зоны пилот-сигнала. Традиционной задачей расчета энергетического ресурса радиосвязи в восходящей и нисходящей линиях является задача сбалансирования размеров этих зон за счет оптимального подбора управляемых параметров, в том числе выбора максимальной передающей мощности БС. Однако в случае UMTS максимальная

передающая мощность и распределение ее по каналам управления (ССН) и трафико-вым каналам (ТСН) различных сервисов существенным образом влияет на пропускную способность йЬ, что приводит к необходимости установления баланса восходящей и нисходящей линий с учетом обоих критериев: пропускной способности и зоны обслуживания. В следующем разделе представлена математическая модель для оценки пропускной способности йЬ.

4. Нагрузка и пропускная способность нисходящей линии.

Согласно [2] коэффициент нагрузки соты в нисходящей линии (йЬ) можно определить, основываясь на аналогичном, примененном для восходящей линии, принципе. Однако отмечается и ряд особенностей. Действительно, аналог уравнения (2.1) для нисходящей линии для каждого ]-го соединения может быть записан в виде:

f E \DL V No ) j Pj

DL

W lDL - PDL

1 total: nrj

(4.1)

v R

j j

DL

где

DL

b

N0 ) j

- отношение энергии в нисходящей линии на бит j-го пользователя к спек-

тральной плотности шума,

RDL - битовая скорость ]-го пользователя в нисходящей линии,

Р^ - мощность сигнала, которую требуется принять на терминале ]-го пользователя по ]-му каналу ТСН для обеспечения работоспособности сервиса,

1ыа1- = Рм + Ста- + ¡ыег- - полная принимаемая на терминале ]-го пользователя

широкополосная мощность (тотальная интерференция), Рм - мощность теплового шума,

С"га - полная принимаемая на терминале ]-го пользователя мощность сигналов по всем каналам собственной соты (внутрисотовая интерференция),

!°1ег. - полная принимаемая на терминале ]-го пользователя мощность сигналов по всем каналам соседних сот (интерференция соседних сот).

Здесь как и для восходящей линии предполагается, что алгоритмы по управлению мощностью в сети обеспечивают прием на каждом ]-ом терминале пользователя мощности Р^, точно равной требуемому в соответствии с формулой (4.1) значению.

Видно, что уравнение (4.1) идентично уравнению (2.1) за исключением одной важной детали: а именно, тотальная интерференция различна для различных соединений и зависит от месторасположения каждого ]-го пользователя. По определению,

N

0х-

j = (1 -«j)[ IPT + PCCH ].

i=1

где P™ - принимаемая на j-ом терминале мощность сигнала i-го канала TCH собст-

венной соты,

рссн _ принимаемая на ]-ом терминале мощность сигналов всех каналов ОСИ

собственной соты,

aj - коэффициент ортогональности ]-го соединения.

Вновь введенный коэффициент ортогональности изменяется в пределах от 0 до 1. Случай aj =1 соответствует полной ортогональности сигналов ЫБ, что может достигаться вблизи ЫБ при прямой видимости иЕ, случай aj =0 соответствует отсутствию

ортогональности, что может достигаться на краю соты в силу многолучевого распространения сигналов. Как отмечается в [5] при введении коэффициента aj пренебрегают отсутствием ортогональности сигналов на каналах Р-БСИ и Б-БСИ ввиду их малого вклада в общую приемную мощность. Необходимость учета коэффициента ортогональности в выражении (4.1) также является отличительной особенностью нисходящей линии по сравнению с восходящей.

По аналогии с восходящей линией вводят коэффициенты топологии сети ,

учитывающие влияние помех соседних сот относительно собственной соты:

\01

Оп, =

СИ, - N

Ертсн + рССН , г

I=1

При этом выражение для тотальной интерференции может быть записано в виде:

N

\DoLaj = PN + (1 -а, + 0оч )[£ ртсн + рссн ].

I=1

Заметим, что согласно (3.1) передающая мощность соты равна

N

р = Р1 [У Ртсн + рссн ]

I=1

где рЬ, - потери в канале на трассе между обслуживающей сотой ЫБ и ]-ым терминалом.

При этом выражение для тотальной интерференции принимает вид:

= PN + (1 -а, + Соч)рг . (4.2)

PLj

Аналогично выражение для можно записать в виде:

К р1

У р 1

ОоЧ = к= р к , (4.3)

рв

где рШк - мощность к-ой из соседних ЫБ,

рЬ, - потери на трассе между к-ой из соседних ЫБ и ]-ым терминалом обслуживающей соты,

К - количество учитываемых соседних ЫБ.

Согласно (4.1) требуемое для ]-го соединения на нисходящей линии значение

приемном мощности можно записать в виде:

рйЬ _

где г0" _

1

(с \

й1

V N у П

V Я

1 1

01

( р \01

V ^ М

Я01

Обозначим через РЦт требуемое значение приемной мощности ]-го соединения

на нисходящей линии, для которого используется сервис эт . Тогда с учетом (4.2) справедливо выражение:

Рт _ г*Р + (1 -а*т + О0тч)рЧ , (4.4)

п

(с \01

где г- _

1

(с\

01

V N у

V Я

т т

01

V

я01

Р1!т - потери на трассе для сервиса Бт между ЫБ собственной соты и ]-ым терминалом

5т ,

ав.т - коэффициент а , относящийся к ]-му соединению, использующему сервис

Ох - коэффициент , относящийся к ]-му соединению, использующему сер-

вис б .

т

Учитывая отмеченные особенности нисходящей линии, нагрузка соты йЬ Пх определяется в [6], исходя из следующих соображений. Выразим приемную мощность Р*т через передающую мощность Р^т ]-го канала ТСН, использующего сервис вт :

Р3т _ Р1

1

Тогда уравнение (4.4) перепишется в виде

1 _ г* [Р*РЩт + (1 а + О0т1 )РЫВ ]. (4.5)

Введем понятие суммарной передающей мощности ЫБ, которую необходимо затратить на каналах ТСН для реализации сервиса эт , следующим образом

ыт

Р?т ,

1 _1

где Ыт - количество пользователей, использующих сервис вт .

Тогда из (4.5) получаем

ыт ыт

=х (1 -а + )+р^ хр^т. (4.6)

¡=1 ¡=1

Очевидно, что требуемая тотальная передающая мощность ЫБ равна:

м

р = V рвт + РССН т=1

где рССН - мощность каналов ОСИ.

К каналам ОСИ не применяются функции управления мощностью, однако, следуя рекомендациям [6], предположим, что рССН выбрана из соображений обеспечения требуемого для соединения уровня приемной мощности даже на дальней границе соты, на которой достигается максимальное значение потерь на трассе РЦпах. В этом

случае рССН можно представить в виде (4.6) для Р^т при т=0, причем

Мт = Nо = 1,

РИ™ = = Р^ах - потери на трассе для виртуального терминала на дальней границе соты,

у01 = у01 = ^т = А0 = , ■

'о

При этом PNB = X Psm .

m=0

Отсюда и из (4.6) получается следующее уравнение:

M Nm M Nm

Pnb = Pnb X ZDmLX(1 + Gsdtj ) + PnX ZDHPLsr .

т=0 ¡=1 т=0 ¡=1

Заметим, что при подстановке в это уравнение приближенного (полюсного) значения для

(е \01

V No )

ZDL « v m m W

в01

из (4.4), оно полностью совпадает с уравнением для тотальной передающей мощности ЫБ (5) из [6]. Однако ничто не мешает пользоваться точным равенством (4.4). При этом выражения для РМБ примет вид:

м Ыт

Рм Х^ ЦР^т

Р =_т=0 ¡=1_

РМБ м '

1 -х Я х (1 -а + Як,)

т=0 \=1

Следуя логике [6], определим нагрузку соты йЬ ц01 как

м Ыт

п = Х Х (1 -а + ^). (4.7)

т=0 ¡=1

При этом выражение для PNB перепишется в виде

m nm

Pn mZdl HPj

Pnb = m=\ m-, (4.8)

1 -Vol

аналогичном виду уравнения (3.7).

Уравнение (4.8) также как и уравнение (6) из [6] может быть интерпретировано следующим образом: полная передающая мощность NB при выражении ее в дБ складывается из представленной в числителе передающей мощности, необходимой в отсутствии интерференции для превышения порога чувствительности теплового шума и из превышения помех над шумом (Noise Rise) нисходящей линии

NRol = 10lg

( 1

1-nOL

M

Сравнивая (4.8) с уравнением PNB = I PtSm , получим выражения для PtSm :

Nm

P zolYPLs'

Р^т =-—-, справедливое при любом т=0,...,М, причем

1

= рссн по определению.

Заметим также, что если ввести понятие нагрузки Па. на каждый из используемых сервисов эт и нагрузки ц££н на каналах ОСИ, то уравнение (4.7) может быть записано в виде

м

п. = +пССн, (4.9)

т=1

где П = ZDLI(1 -«;Sm + GDm, ),

j=1

П = E- (1 -«S° + gsl,). '0

Для оценки пропускной способности нисходящей линии вводят усредненные коэффициенты ортогональности и топологии сети для каждого сервиса, например, таким образом:

_ --1 Нт

(1 -«+с0. )т=—: (1 -ат+в^).

Нт 1=1

В этом случае

П = гт.ыт (1 - а+в^)т, для т=1.....М. (4.10)

Приведенное выше определение нагрузки (4.7) с учетом (4.9) и (4.10) позволяет оценить максимальную пропускную способность нисходящей линии для каждого сервиса вт.

Вновь введенные в (4.9) понятия нагрузки на каждый из сервисов, а также нагрузки на каналах ОСИ можно оценить через соответствующие передающие мощности.

m=0

Действительно, подставим выражения для нагрузок из (4.9) в (4.6), тогда с учетом последнего выражения для Р^ получим:

Р

'т

П = Р-^, (4.11)

РЫБ рССН

ПС = Рг-п. (4.12)

РЫБ

Отсюда можно получить оценку для нагрузки на каналы ОСИ через нагрузку на сервис П

РССН

ПСС = ' 5 Па_, что позволяет не прибегать к оценке коэффициента р т

(1 -аЦ° + Ощ) для виртуального терминала.

Заметим, что при использовании одного сервиса (М=1) справедливы следующие оценки:

РССН

ССН = р_ п

г!о1 - р - рССН чси. ,

РЫБ р

р - рССН

пт = Ртр р ш,

РЫБ

2%Ыт (1 -а + в01 )

Па. =-рооН-. (413)

(1 - р-)

Заметим также, что из полученных оценок (4.11-4.12) видно, что относительные по-сравнению с общей целевой нагрузкой Пх текущие нагрузки на сервисы и на каналы ОСИ:

Пт = р3т

рЫБ пССН рССН

чси _ П

рЫБ

могут быть оценены по измерениям реальной сети иМТБ аналогично тому, как это предложено в [2, глава 9] для измерения текущей нагрузки йЬ. При целевой нагрузке, близкой к единице, оценки практически совпадают.

Основным практическим результатом данного раздела является вывод выражения (4.13) для нагрузки соты в нисходящей линии для практически важного случая использования одного сервиса (М=1). Это выражение устанавливает ограничения воздушного интерфейса на пропускную способность соты йЬ. Заметим, что в выражение (4.13) в отличие от аналогичного выражения (2.3) для восходящей линии помимо коэффициента топологии входит также коэффициент ортогональности. Не трудно убедиться, что коэффициенты топологии йЬ и иЬ, хотя и приближенно, но могут быть вычислены при детальном моделировании потерь на трассе. Наибольшую неопределен-

ность в формулу (4.13) вносит коэффициент ортогональности а, о котором известно лишь, что он может изменяться случайным образом в пределах от 0 до 1, а наиболее вероятные его значения лежат в пределах от 0.4 до 0.9 в зависимости от морфографии окружения БС. Естественно, в условиях отмеченной неопределенности воздушного интерфейса нисходящей линии пропускная способность йЬ будет зависеть от конкретной реализации случайного коэффициента ортогональности. Так в фундаментальной статье [8] отмечается, что он может изменяться в настолько широких пределах, что к оценкам пропускной способности соты на нисходящей линии, проведенным на основе какого-то отдельного значения коэффициента ортогональности, следует относиться весьма критично во избежание ошибочных выводов. Таким образом, высокая вола-тильность во времени коэффициента ортогональности вынуждает планировщика сети ориентироваться при планировании на его целевые значения, близкие к единице, с целью возможности достижения максимальной пропускной способности в случае реализации на практике благоприятных условий воздушного радиоинтерфейса.

5. Оценка максимальной передающей мощности на каналах йЬ ТСН.

Основной особенностью нисходящей линии, которая влияет на размеры зоны обслуживания и пропускную способность йЬ, является совместное использование общей передающей мощности ЫБ и динамическое распределение ее по каналам ТСН, результаты которого , в свою очередь, существенно зависят от месторасположения пользователей соты. Данное обстоятельство привносит дополнительные ограничения на пропускную способность нисходящей линии в зависимости от ограничений энергетического ресурса базовой станции. В данном разделе приведен вывод этих ограничений.

Действительно, представим формулу (4.8) в виде м Мт Р1^т

2 Р.тах 2"

р = m=0_i=1 PLmax (5 1)

pnb - _ , (5 i)

1 -Vol

где PLSmax - максимальные потери на трассе в зоне обслуживания соты для сервиса Sm (m=1,...,M),

PLm0ax = PLmax .

^ PLS^

В представленной формуле коэффициент I—st~ характеризует пространст-

j=1 PLmax

венное распределение пользователей в соте. Рассмотрим два характерных случая.

1. Cell Edge. Все пользователи сосредоточены в компактной области на дальней границе соты, то есть PLSm = PLmmax для каждого j-го соединения. При этом

S PLS"

I—S— = Nm . Этот случай является наиболее напряженным по емкости, однако при

j=1 PLmax

правильном планировании - наименее вероятным и даже вырожденным.

2. Cell Area. Наиболее вероятным и целесообразным с практической точки зрения является случай равномерного пространственного распределения пользователей в соте. Заметим, что для его достижения в арсенале планировщика сети имеются та-

кие мощные средства как совместное использование зонтичных, макро-, микро- и пико-сот, включая ^оог-покрытие. Взяв в качестве модели соты сектор, нетрудно видеть, что равномерность пространственного распределения в секторе обслуживания означает, что расстояние от каждого ]-го пользователя до ЫБ dJ выражается через макси-

мальное расстояние в секторе обслуживания dmax следующим образом d: =

jd

«. max

' m

Предполагая далее справедливость степенной модели распространения радиоволн, то есть PL: = const ■ dП, где n характеризует условия распространения сигнала, например,

Nm n

4," dense urban" „ s Y : 2

— Nm Plfm J

n = 1 3,"urban" , получим, что коэффициент Y—= 1= n ■ Заметим, что 2," rural"," suburban" 1=1 PLmax Nm

более точные значения параметра n могут быть получены по результатам натурных измерений конкретных сот.

В силу вырожденности случая Cell Edge оценки предпочтительнее проводить для наиболее вероятного случая Cell Area, что как видно из приведенных формул может повысить их точность до 3-х раз в зависимости от количества пользователей и условий распространения сигнала.

Из приведенной в разделе 3 формулы (3.7) видно, что максимальная передающая мощность ftsmmax, требуемая для обеспечения устойчивой работы сервиса sm в соте, может быть представлена в виде ( E \DL

N

psmmax pn 7п plmmax, (m=o.....m), (5.2)

w 1 ~Vdl

что

r-,DL Rm

откуда с учетом приближенного (полюсного) равенства для ZDL из (4.4) следует,

PZWax = VmPmax (1 - П ) , ПРИ m=1.....M. (5.3)

При m=0 PNZDLPL0ax = PCCH(1 -nDL). (5.4)

Подставляя выражения (5.3-5.4) в формулу (5.1), получим соотношение

M Nm PI Sm

P =Y v PSm Y PLj + PCCH

'NB/.uvm't max t '

m=1 j=1 PLmax

справедливое при любой, меньшей единицы, нагрузке нисходящей линии rjDL <1 .

Заметим, что полученное уравнение устанавливает ограничения на передающие мощности трафиковых каналов в зависимости от ограниченности ресурса мощности БС в целом.

Из этого уравнения для важного практического случая (M = 1) получаем, что

P _ pCCH

Psm = Lrn_p__(5 5)

tmax Nm p/sm ■

v У j

m pi Sm

j=1 ' '-max

При этом понятно, что PtSm = PNB _ PfCH .

Следуя традициям основополагающей статьи [6] выражение (5.5) получено с учетом приближенного (полюсного) равенства для ZDL из (4.4). Однако ничто не мешает воспользоваться точным равенством (4.4). При этом выражение (5.5) примет вид:

Pnb _ (1 _ f )PCCH

Pfm = -Ь--(5 6)

tmaX Nm piSm K '

v (1 _ ZDL )У j

' m v 1 m >pi sm

j=1 PLmax

Не трудно убедиться, что различия между выражениями (5.5) и (5.6) при достаточно малых значениях Nm становятся весьма заметными.

Заметим, что выражение (5.5) для вырожденного случая размещения пользователей в соте Cell Edge сводится к достаточно очевидному соотношению для максимально возможной передающей мощности на канале DL TCH сервиса sm :

P _ pCCH

pSm ='NB 't

tmax v N '

m m

Заметим, что именно такое уравнение используется, например, в [7, уравнение (4)] для оценки пропускной способности нисходящей линии в сотах малого размера. Однако, выражения (5.5-5.6) справедливы при любом пространственном распределении пользователей в соте, в том числе и для случая Cell Area, что позволяет использовать их для получения оценки пропускной способности DL в соте произвольного размера. Заметим, однако, что уравнения (5.5-5.6) без учета уравнения нагрузки (4.13) позволяют проводить оценку лишь потенциальной пропускной способности DL, ограниченной энергетическим ресурсом БС. В то время как реальная пропускная способность ограничена также и воздушным интерфейсом.

6. Баланс восходящей и нисходящей линий.

В данном разделе обсуждаются вопросы установления баланса нисходящей и восходящей линий по двум критериям: пропускной способности и зоне обслуживания, в условиях случайного характера изменений воздушного интерфейса и возможного дефицита энергетического ресурса БС, а также в случае использования ассиметричных по трафику сервисов. Предлагается схема сбалансирования линий DL и UL в условиях максимально допустимой нагрузки для каждого из применяемых в соте сервисов, основанная на выборе рациональных значений максимальной мощности трафиковых каналов f^, исходя из формул (5.2),(5.5-5.6) и (4.13) с использованием модели равномерного пространственного распределения пользователей в соте: ( р \DL

pSm = У N° Jm p ' p[Sm

t max _ 1/1/ N a ' '-mi

W 1 _VDL Rdl

m

Рвт = t тах

Рыв - (1 - Е)рссн

I 0

рссн

Рыв (1 - )

ыв

ыт Р1

V (1 - )У 1

' т V ' "~т > р1 вт

1=1 рЦтах

Ыт р1 ^т

V У 1

т ¿^

1=1

«За

Ыт Р1 $т

у р Ч

1=1 рЦтах

Ыт п

У2

1=1

ы2

т

По1 =■

7£ыт(1 -а + )

рссн

(1 - V)

ыв

Выбор рациональной мощности трафиковых каналов РЬ

Бауе ОараеНу

Ба!ап5е UL-DL

р ! 1 ж

РП

зт

'шах

рс

(1 -1">

1 N3

Рисунок 1 - Баланс восходящей и нисходящей линий

Изначально предполагается, что оптимальные характеристики восходящей линии: пропускная способность и зона обслуживания иц определены для каждого используемого сервиса в условиях максимально допустимой нагрузки UL согласно (2.3) и (3.7).

Для установления баланса зон обслуживания можно воспользоваться формулой (5.2), определив по ней значение рт^ для максимально допустимой нагрузки нисходящей линии Пх и для значения рЦта^ , соответствующего размеру зоны обслуживания UL согласно формулам (3.8). Таким образом, полученное по формуле (5.2) значение рт^ , устанавливает баланс зон обслуживания нисходящей и восходящей линий в

рамках решения традиционной задачи LinkBudget. Однако такая схема оставляет открытым вопрос о пропускной способности нисходящей линии связи.

Пропускная способность DL, с одной стороны, согласно формуле (4.13) ограничена воздушным интерфейсом нисходящей линии, а с другой стороны, согласно формулам (5.5-5.6) - энергетическим ресурсом базовой станции.

Согласно формуле (4.13), чем больше коэффициент ортогональности, тем больше пропускная способность воздушного интерфейса DL. Предположим, что задано целевое значение коэффициента ортогональности, не превышающее 1. Рассмотрим поведение указанных ограничений (4.13), (5.5-5.6). Поставим задачу реализовать пропускную способность DL, соответствующую заданному целевому значению коэффициента ортогональности а. При этом по формуле (4.13) для каждого сервиса при заданной максимальной нагрузке DL можно определить количество пользователей нисходящей линии Nm. Заметим, что для этого не требуется мощность БС, а только относительная мощность, затрачиваемая на общие каналы сигнализации (Control Over Head). Далее подставим значение Nm и вычисленное ранее по формуле (5.2) значение

pm. в формулу (5.6) или ее приближенный аналог (5.5), например, для модели размещения пользователей Cell Area, из которой получим мощность БС PNB, требуемую для реализации заданной пропускной способности воздушного интерфейса DL, соответствующей заданному целевому значению коэффициента ортогональности. В этих условиях (для заданного целевого а) повышение мощности БС выше указанного уровня не имеет смысла ввиду того, что расчет PNB проведен в условиях максимально допустимых нагрузок восходящей и нисходящей линий. При реализации требуемой мощности БС PNB в зоне обслуживания DL, совпадающей с зоной обслуживания UL, будет обеспечена возможность достижения максимальных пропускных способностей UL и DL, что можно считать идеальным решением задачи сбалансирования восходящей и нисходящей линий связи. Заметим, что возможная избыточная (по отношению к UL) пропускная способность DL становится весьма полезной при использовании в сети наряду с симметричными сервисами, например, голосовым, асимметричных, например, HSDPA.

Однако, если требуемая мощность PNB нереализуема, что обычно и случается на практике, то это означает дефицит энергетического ресурса БС, в условиях которого возможно достичь баланса только по одному из представленных критериев. Действительно, подставим в формулу (5.6) значение Nm , вычисленное по формуле (4.13)

при заданном целевом а и заданную мощность БС PNB. В случае дефицита энергетического ресурса БС получим значение Ptsmax , меньшее, чем значение pmax, вычисленное по формуле (5.2). Задавая в качестве характеристик сети то или иное из этих двух значений pmmax, получим два альтернативных варианта управления сетью.

1. Save Capacity. Сохранение возможности достижения максимальной пропускной способности DL, соответствующей заданному целевому а, при уменьшении зоны

обслуживания DL по-сравнению с восходящей линией, если в качестве PSmmax выбрано

минимальное из двух значений мощности, рассчитанных по формулам (5.2) и (5.5);

2. Save Loss. Сохранение в нисходящей линии размера зоны обслуживания UL при уменьшении потенциальной пропускной способности по-сравнению с максимальной пропускной способностью целевого воздушного интерфейса DL, если в качестве pmmax выбрано значение мощности, рассчитанной по формуле (5.2), которое является в

этом случае наибольшим.

Выбор одного из этих крайних вариантов или некоторого среднего варианта, соответствующего промежуточному значению Ptmax, определяется текущими задачами

оператора связи в зависимости от важности сохранения пропускной способности или зоны обслуживания.

Заметим, что в приведенных выше рассуждениях предполагалось выполнение условия превышения зоны пилот-сигнала над зоной обслуживания UL для каждого из сервисов. Однако, в мультисервисных сетях не всегда этого можно добиться одновременно для всех сервисов. При этом понятно, что в качестве значения PL^^ в формуле

(5.2) следует выбирать наименьшее, соответствующее либо зоне обслуживания UL, либо зоне пилот-сигнала.

7. Заключение.

На основании представленных математических моделей предложена схема выбора рациональных значений максимальной мощности трафиковых каналов нисходящей линии с целью решения задачи обеспечения баланса восходящей и нисходяшей линий по двум критериям: пропускной способности и зоне обслуживания, в условиях случайного характера изменений пропускной способности воздушного интерфейса нисходящей линии и возможного дефицита энергетического ресурса БС, а также в случае возможного применения асимметричных сервисов.

Представленная схема установления баланса реализована в компьютерных программах Balance3g и Fenix3g, предназначенных для использования на этапах предварительного и детального планирования соответственно.

В обоих программных комплексах на основе представленных теоретических оценок наряду с расчетом зоны обслуживания реализована оценка пропускной способности восходяшей и нисходящей линий, являющейся одним из основных показателей коммерческой эффективности сети. Также проводится оценка максимальной требуемой мощности трафиковых каналов нисходящей линии, без которой невозможна достоверная оценка пропускной способности DL. Расчеты проводятся для каждого из заданных сервисов WCDMA при заданных целевых нагрузках восходящей и нисходящей линий при условии идеального исполнения в сети функций управления мощностью (perfect power control). Выбор рациональной мощности трафиковых каналов нисходящей линии основывается на критерии баланса зон обслуживания UL и DL, а также на критерии обеспечения максимально возможной пропускной способности в обоих направлениях в том числе и в условиях дефицита энергетического ресурса базовых станций. При этом, наряду с традиционно используемой оценкой для наиболее напряженного по емкости, но скорее вырожденного при правильном планировании сети слу-

чая компактного размещения пользователей на краю соты (Cell Edge) используется наиболее вероятный случай равномерного размещения пользователей в соте (Cell Area), позволяющий значительно повысить достоверность оценок. Примененная при этом аналитическая модель распределения пользователей позволила отказаться от громоздкого метода Монте-Карло.

Емкость сети UMTS существенно зависит от коэффициентов топологии (более известных как географические коэффициенты) восходящей и нисходящей линий, характеризующих собой степень оптимальности топологии сети, а также от коэффициентов ортогональности, характеризующих многолучевое распространение DL в каждой соте.

Для программы Balance3g эти параметры являются исходными данными и задаются пользователем, что позволяет проводить оценки при отсутствии топографических и морфографических моделей местности.

В программном комплексе Fenix3g реализована схема оценки коэффициентов топологии на основе детального вычисления потерь при распространении сигнала на трассе для каждой соты рассматриваемой сети, что позволяет определять пропускную способность каждой соты реальной сети и является основой для оптимизации топологии сетей 3g. Для приближенной оценки целевых значений коэффициентов ортогональности в программе рассчитываются коррелирующие с ними отношения для количества трасс с прямой видимостью к общему количеству ячеек в соте (LOS/LOS+NLOS).

Указанные программные комплексы предназначены для решения широкого спектра практических задач планирования и оптимизации реальных сетей 3g.

Список литературы:

1. Кааранен Х. и другие. Сети UMTS. Архитектура, мобильность, сервисы. Москва. 2007.

2. Holma H. and Toskala A. WCDMA for UMTS. UK. 2004.

3. Juri Hamalainen. Cellular Network Planning and Optimization. Part VIII: WCDMA link budget. Helsinki University of Technology. Communications and Networking Department. 2008.

4. Ronald Fabian. GSM Radio Network Planning and Optimization. Techcom Consulting GmbH. 2005.

5. T. Griparis, T M Lee. The capacity of a WCDMA Network: A case study.

6. Kari Sipila и другие.Estimation of Capacity and Required Transmission Power of WCDMA Downlink Based on a Downlink Pole Equation. Nokia Group. Finland.2000.

7. Qualcomm. Air Interference Cell Capacity of WCDMA Systems, May 22, 2007, 80-W0989-1, Revision B.

8. Neelesh Mehta, Andreas Molisch, Larry Greenstein. Orthogonality Factor in WCDMA Downlinks in Urban Macrocellular Environments. MITSUBISHI ELECTRIC RESEARCH LABORATORIES. TR2005-100 November 2005. IEEE Globecom 2005.

List of references:

1. Kaaranen H ... UMTS Networks. Architekture, Mobility and Services. Moscow. 2007.

2. Holma H. and Toskala A. WCDMA for UMTS. UK. 2004.

3. Juri Hamalainen. Cellular Network Planning and Optimization. Part VIII: WCDMA link budget. Helsinki University of Technology. Communications and Networking Department. 2008.

4. Ronald Fabian. GSM Radio Network Planning and Optimization. Techcom Consulting GmbH.

2005.

5. T. Griparis, T M Lee. The capacity of a WCDMA Network: A case study.

6. Kari Sipila ... Estimation of Capacity and Required Transmission Power of WCDMA Downlink Based on a Downlink Pole Equation. Nokia Group. Finland.2000.

7. Qualcomm. Air Interference Cell Capacity of WCDMA Systems, May 22, 2007, 80-W0989-1, Revision B.

8. Neelesh Mehta, Andreas Molisch, Larry Greenstein. Orthogonality Factor in WCDMA Downlinks in Urban Macrocellular Environments. MITSUBISHI ELECTRIC RESEARCH LABORATORIES. TR2005-100 November 2005. IEEE Globecom 2005.