CC BY
33
4/2009 ВЕСТНИК
АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЕРФОРИРОВАННЫХ ДВУТАВРОВ
А.Г. Кожихов
ЮРГТУ (НПИ)
Разработаны алгоритм и программа определения геометрических характеристик поперечных сечений различных типов перфорированных двутавров.
Elaborate algorithm and program definition geometrical characteristics cross sections castellated girders (beams, columns).
Строительные конструкции из перфорированных двутавров различных типов перспективны для применения. Поэтому автоматизированный подсчет геометрических характеристик поперечных сечений таких конструкций является важным и актуальным. Современные пакеты программ, такие как SCAD Office, ПК «Лира» такой возможности не предоставляют, а ручной расчет достаточно кропотлив и трудоемок.
Программа «Расчет геометрических характеристик поперечных сечений перфорированных двутавров» (ГЕОМПЕРФ) предназначена для информационного сопровождения расчета и проектирования облегченных металлических конструкций и может применяться при проектировании строительных конструкций. Она позволяет рассчитать геометрические характеристики поперечных сечений (размеры, площади, моменты инерции и сопротивления, радиусы инерции по сплошному и ослабленному сечениям) различных типов перфорированных двутавров [1,2], оценить размеры перфорации для возможной прокладки коммуникаций, повышение жесткости перфорированных двутавров, подобрать равноустойчивый двухветвевой профиль.
В качестве исходных (разрезаемых) двутавров предусмотрены стальные горячекатаные двутавры с уклоном внутренних граней полок и двутавры с параллельными гранями полок нормальные, широкополочные и колонные.
Программа написана на языке Object Pascal, среда разработки программы Delphi 7.
ESI ЗЯП
}-t
Ниже приведены формулы определения геометрических характеристик поперечных сечений перфорированного двутавра без вставок.
Характеристики по ослабленному сечению приведены с нижним индексом «0».
Степень развития сечения <2 = 2к, где к = Нх! И (0,6 < к < 0,75) - задается пользователем. Высота перфорированного двутавра Н = аИ, где
Ъ - высота исходного двутавра. Ширина отверстия X = 2( Н - И). Площадь поперечного сечения
А = АИСХ + Н - И),
А0 = А - ях, где
Аисх - площадь поперечного сечения исходного прокатного двутавра; 8 - толщина стенки двутавра.
<=>rí Í
J
ИГТр-.ЪЩ.
i K-htífl :
l¿1 L í ¿t i. H-l
Рис. 2. Диалоговое окно программы ГЕОМПЕРФ «Перфорированный двутавр без вставок»
Моменты инерции
Для двутавров с уклоном внутренних граней полок и широкополочных 10Б - 18Б1 (для которых нет в сортаменте z0)
IX = Ifx - 4S2X / AИСХ + AИСХ a2 + s( H - h)3 /12, где
IxHCX - момент инерции исходного двутавра, определяется по сортаменту; Sx - статический момент, определяется по сортаменту;
a = 2SX / AИСХ + (H - h)/2.
Для остальных двутавров, для которых z0 определяется по сортаменту
IX = 2IX1 + AИСХa2 + s(H - h)3 /12, где Ix1 - момент инерции тавра, определяется по сортаменту;
a = H /2 - z 0. Ixo = Ix - 2s(H - h)3 / 3, Iy = I*cx + (H - h)s3 /12, IO = Iy - (H - h)s3/6, где
IyHCX - момент инерции исходного двутавра, определяется по сортаменту.
Моменты сопротивления
Wx =21x / H
Wy = 2Iy / b
Wx o = 2I x о/ H,
b - ширина двутавра, определяется по сортаменту.
Радиусы инерции
ixо _
± x о
An
Wy0 = 21v0 / b, где
[У 0
1 Y 0
A0
Ниже приведены формулы определения геометрических характеристик поперечных сечений двухветвевого профиля из перфорированных двутавров с прямоугольными вставками.
Степень развития сечения <2 = Н / к, (1,8 <а<3).
Высота перфорированного двутавра
Н = 2кк + квс, где
к = к1 /к ; (0,6 <к<0,75), Ъ - высота исходного двутавра; Ьвс - высота прямоугольной вставки.
Ширина сечения В = С + Ь , где Ь - ширина двутавра, определяется по сортаменту,
с - расстояние между осями ветвей, задает пользователь, с > Ь.
Ширина отверстия X = Н - 2к(1 - к). Площадь поперечного сечения
А = 2( АИСХ + s(H - к)), А0 = А - 25Х,
где Аисх - площадь поперечного сечения исходного прокатного двутавра; 8 - толщина стенки прокатного двутавра.
Рис. 3. Диалоговое окно программы ГЕОМПЕРФ «Перфорированный дву: ветвевой двутавр с прямоугольными вставками»
Моменты инерции
Для двутавров с уклоном внутренних граней полок и широкополочных 10Б - 18Б1 (для которых нет в сортаменте z0),
IX = 2{1ИХСХ - 4S2X / AИСХ + AИСХa2 + s(H - h)3 /12), где
IxHCX - момент инерции исходного двутавра, определяется по сортаменту; Sx - статический момент, определяется по сортаменту;
a = 2SX / AИСХ + (H - h)/2.
Для остальных двутавров, для которых z0 определяется по сортаменту.
Г 2
a
IX = 2(2IX1 + AИСХa2 + s(H - h)3 /12), где
Ix1 - момент инерции тавра, определяется по сортаменту; a = H /2 — z0.
Ixo = IX - sx / 6 :
Iy = 2(I;" + (H - h)s3 /12 + 0,5A(c/2)2).
1У0 = 2(1у + (Н - к)s /12 - х$3/12 + 0,5А0(с/2)2), где
1уисх - момент инерции исходного двутавра, определяется по сортаменту.
Моменты сопротивления
WX = 2IX / H .
Wy =2Iy/B
Wx o = 2IX о/ H,
Wy o = 21 у о/ B .
Радиусы инерции
U =
± X о
A
о
± Y 0
A
0
Аналогичный вид имеют формулы и диалоговые окна для других типов перфорированных двутавров.
Проверка правильности расчета геометрических характеристик в программе ГЕ-ОМПЕРФ выполнялась с помощью программы AutoCAD следующим образом. Соответствующий двутавр чертился в натуральную величину командой Polyline, затем превращался в объект типа Region, после чего с помощью команды mass properties под-считывались геометрические характеристики - площадь поперечного сечения, моменты инерции и др. Проверка показала хорошую сходимость результатов расчета в двух программах (см. табл. 1).
Таблица 1
Результаты расчета ГЕОМПЕРФ / AutoCAD
рактеристики А, см2 А0, см2 т 4 Ix, СМ т 4 1x0, СМ 4 Iy, см 4 Iy0, см
I №10 а=1,5 14,31 14,25 9,81 9,75 509,5 507,7 472,0 470,2 18,2 18,0 18,1 18,0
Расхождение результатов расчета, % 0,42 0,62 0,36 0,38 1,1 0,56
II 23Б1, к=0,75, Ьвс=7см, с=35см 86,54 86,54 52,94 52,94 23293 23101 20773 20590 26904 26903 16613 16612
Расхождение результатов, % 0 0 0,83 0,89 0,004 0,006
Разработанные алгоритм и программа ГЕОМПЕРФ позволяют удобно и быстро определить геометрические характеристики поперечных сечений эффективных облегченных металлических конструкций - перфорированных двутавров различных типов.
Литература
1. Пат. 66763 Рос. Федерация, МПК Е04С 3/32. Перфорированная двухветвевая стойка / Кожихов А.Г., Бузало Н.А; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО ЮРГТУ(НПИ). -№2007111327/22; заявл. 27.03.2007; опубл. 27.09.2007, Бюл. №27
2. Пат. 70527 Рос. Федерация, МПК Е04С 2/00. Перфорированная двухветвевая стойка со вставками / Кожихов А.Г., Бузало Н.А; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО ЮР-ГТУ(НПИ). - №2007130232/22; заявл. 06.08.2007; опубл. 27.01.2008, Бюл. №3
Ключевые слова: перфорированные двутавры, геометрические характеристики поперечных сечений, Object Pascal, Delphi 7.
Ключевые слова: Castellated girders (beams, columns), geometrical characteristics crosssec-tions, Object Pascal, Delphi 7.
Рецензент: Волосухин Виктор Алексеевич, доктор технических наук, профессор, Новочеркасская государственная мелиоративная академия, проректор, зав. кафедрой «Строительная механика».
