Автоматизация формирования расписания занятий Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 330, 331

М.П. Лазеева

АВТОМАТИЗАЦИЯ ФОРМИРОВАНИЯ РАСПИСАНИЯ ЗАНЯТИЙ

Проблема автоматизации составления расписания занятий в вузе не нова и первые попытки ее разрешения предпринимались еще в те времена, когда электронные вычислительные машины обзавелись алфавитно-цифровыми печатающими устройствами и превратились из аппарата для вычислительных и логических преобразований в систему обработки и хранения практически произвольной информации. В процессе формирования расписания приходится учитывать как естественные, фундаментальные требования к системе “группа+время+преподаватель+аудитория”, так и наличие множества целей (нежелательность “окон” для студентов и преподавателей, привязки лекций к первым или последним часам занятий, многочасовых непрерывных занятий студентов по одному предмету, переходов между учебными корпусами, равномерность распределения занятий по дням недели и т.п.). Вносит существенные осложнения в процесс принятия решений ограниченность аудиторного фонда вообще и лабораторий в частности, временные ограничения как для штатных преподавателей, так и для привлекаемых по совместительству. Фантастически большой перебор вариантов, необходимость хранения больших объемов информации по-прежнему делает задачу составления расписания занятий одной из актуальных проблем в современной системе управления ВУЗом. Естественно, что в многообразии существующих систем решения этой задачи нет оптимальных по совокупности всех критериев и едва ли возможно существование та-

ковых при наличии реальных ограничений.

Разработанная нами информационная система «Расписание для ВУЗа», эффективность которой можно будет оценить лишь в процессе более или менее длительной эксплуатации, учитывает в определенной мере специфику вуза и характеризуется следующими моментами.

При формировании расписания можно выделить следующие рабочие процессы.

Кафедры подают в бюро расписаний заявки, составленные на основе учебных планов. В них указаны название предмета, поток, преподаватель, количество часов аудиторных занятий на семестр, а также допустимые аудитории для проведения занятий. В бюро расписаний к тому же поступают сведения о нежелательных днях работы для отдельных преподавателей (дни работы в филиалах и т.д.). Определив в соответствии с длительностью семестра количество часов предмета на неделю и опираясь на информацию о численности групп и состоянии аудиторного фонда, работники бюро расписаний приступают к распределению учебных занятий.

Обычно составление нового расписания вручную производится на основе расписания прошлых лет с учетом появления новых специальностей, изменений в учебных планах, изменения преподавательского состава и т. д.

При автоматизированном составлении расписания основными входными документами являются заявки кафедр. Для формирования заявок на кафедрах и формирования сведений о заня-

Ввод данных

Щ

Предмет: | Численные методы анализа

Преподаватель Кафедра

І АПР А

Фамилия

| ПЕТРОВ И

— Подгруппа

Г Занятие по подгруппам

Число подгрупп:

Аудитория С Любая

(* Аудитория кафедры

| ЯИЭ ±1

~ Закреплена |~

Лекция (* Практика

Количество

часов:

72

5 Группы Число групп:

Добавить

группу

ИС991

Очистить

Занятые дни преподавателя

АГР

3 ПЕТРОВ ДА

7 ЩЕГЛОВНП

11 НАЗАРОВ РС

14 ОБЛОМОВ ИП

15 СМИРНОВ НЕ

дгячч і дмк!

Понедельник Г'/ Четверг

вторник Г |Пятница|

Р Среда 1 Суббота

Сохранить 1

Выход |

(а) (б)

Рис. 1 Подсистема ввода данных ((а) ввод заявок, (б) ввод занятых дней преподавателей)

Е2 Microsoft Excel - Заявка

Файл Правка Вид Вставка Формат Сервис Данные Окно ¿правка

□ & у в в а v £ % И, m „ Т. fi. |Й (?) ” J Arial Суг - 10 . Ж К Ч Ш Ш Ш ”

R2C1 -| = Численные методы анализа практика

1 | 2 | 3 4 | 5 | 6 | 7 8 9

1 Предмет Часы Кафед! Преподаватель Аудитория Групп в потоке Состав потока Подгрупп

2 Численные методы ані 15 2 6 2110 1 ИС991 2

3 Экономико-математиче 36 2 3 0 2 ИС991 ПИ001 1

4 ИВТ лекция 48 3 14 0 1 ИС992 1

5 ИВТ практика 18 3 14 0 1 ИС993 1

6 Социология лекция 32 4 7 d4 3 ИС992 ПИ011 ИС991 1

7 Социология лекция 32 4 7 d4 3 ПИ001 ИС993 ИС991 1

8 Социология лекция 32 4 7 d4 3 ПИ001 Э991 ИС991 1

9 Социология практика 22 4 7 d4 1 ПИ011 ПИ012 1

10 Социология практика 22 4 7 d4 1 ПИ011 ПИ012 2

11 Социология практика 22 4 7 d4 1 ИС991 2

12 Философия практика 22 5 10 d5 1 ИС993 2

13 Философия лекция 42 5 10 0 2 ПИ001 ПИ002 1

14 История лекция 42 6 12 0 2 ПИ011 ПИ012 1

15 История практика 12 6 12 0 1 ПИ011 2

16 Excel лекция 48 3 14 d3 1 ПИ001 1

17 Excel практика 28 3 14 d3 1 ПИ011 2

18 Excel практика 28 3 13 d3 1 ПИ012 2

19 Excel лекция 48 3 13 d3 2 ИС993 И0992 1

20

21

22

23

24

25

ы

Г отово

NUM

■| Г

Рис. 2 Заявка кафедры на проведение занятий (код d3 - занятия в аудиториях-лабораториях кафедры 3)

тых дней преподавателей используется подсистема для распределенного ввода данных (рис. 1), которая формирует унифицированную заявку в формате книги MS Excel, направляемую в бюро расписаний (формат заявки показан на рис. 2).

Каждая строка заявки порождает в дальнейшем занятие. Занятие содержит уникальный номер занятия и номер заявки. Число занятий с одинаковым номером заявки будет равно количеству часов предмета, указанного в заявке, приходящихся на две недели.

Естественно, что при составлении расписания используется и информация справочного характера о факультетах (уникальный номер, название, день военной подготовки), группах (уникальный номер, название, численность, факультет), аудиториях (номер, вместимость, специализация), кафедрах (уникальный номер, название) и преподавателях (уникальный номер, фамилия, имя, отчество, кафедра). Эта информация выбирается из общей информационной системы ВУЗа или других источников.

Собственно расписание занятий можно представить в виде совокупности академических часов. Каждый академический час характеризуется уникальной комбинацией «группа-время». Время

представляется строкой, содержащей три симво-

ла: <день недели> <пара> <час>. Это позволяет учитывать занятость преподавателей в отдельные дни недели, дни военной подготовки у студентов, изменять число учебных дней в неделю и максимальное число учебных пар в день. Указание часа обеспечивает формирование расписания занятий одновременно начетную и нечетную недели. В готовом расписании академический час также должен содержать уникальный номер занятия и номер аудитории (рис. 3).

Для учета занятости преподавателей используется отдельная таблица (рис. 4). При занесении заявки все пары в соответствующие дни недели помечаются как занятые, что позволяет избежать назначения занятий в эти дни.

Академиче-Заявка Занятие ский час

| Поток | | № аудитории |

Рис. 3. Связь заявок, занятий и академического часа (1-1-“один к одному”, 1-ж-“один к многим”

Если занятие проводится не у одной группы, а у двух или более, то работа непосредственно с данными о группах становится трудновыполнимой. Для обеспечения возможности поточных занятий используется отдельная таблица. Она заполняется при вводе заявок с использованием данных о группах (рис. 5). Состав потока представляет собой строку, составленную из уникальных номеров групп, входящих в поток.

Основной проблемой при разработке системы

Рис. 4. Учет занятости преподавателей

Рис. 5. Группы по потокам

для автоматизированного формирования расписания является поиск эффективного алгоритма распределения занятий на учебной неделе - такого сочетания времени и аудитории для каждого занятия, чтобы их сочетание в пределах недели было бы близко к оптимальному. Один из возможных путей решения данной проблемы связан с нахождением рейтинга академического часа. Для этого выделяется ряд факторов, которые учитываются при составлении расписания, и определяется их значимость:

- по возможности исключение переходов студентов из корпуса в корпус в пределах одного

£3 Microsoft Excel - Sbook

§1 Файл Правка Вид Вставка Формат Сервис Данные Окно Справка

D із* Ы (¿3 say J, IE о » Ії А Лі (ü Ш ” Arial Суг - ю - Ж К ч S ш т ?

±

R1C1

1 2 3 4 5 6 —

1 ИС991 ИС992 VT*

2 Понедель Нечетная Численные методы анализа практика, 1 подгр., ТИТОВИЧ 2110

3 Четная

4 2 пара Нечетная

5 Четная

6 3 пара Нечетная Социология лекция, ПОРОВ 2216 Социология лекция, ПОРОВ 2216

7 Четная Социология лекция, ПОРОВ Excel лекция, РОГОВ

8 4 пара Нечетная 2216 2678 Є

9 Четная Социология практика, 2 подгр., ПОРОВ 2216

10 5 пара Нечетная

11 Четная В

12 Вторник,' Нечетная Численные методы анализа практика, 2 подгр., ТИТОВИЧ 2110 ЙІ

13 Четная й

14 2 пара Нечетная В

15 Четная ■

16 3 пара Нечетная Социология лекция, ПОРОВ 2216 Социология лекция, ПОРОВ 2216 в

17 Четная Социология лекция, ПОРОВ Excel лекция, РОГОВ ■

18 4 пара Нечетная 2216 2550

19 Четная

20 5 пара Нечетная

21 Четная

22 Среда,1 Нечетная Физика лекция, МОТИН 2310

23 Четная

24 2 пара Нечетная

25 Четная -I

И 4 ► ►|Ь,ИНЖЕНЕРНО-ЗКОНОМИЧЕСКИЙ-4куцс / ИНЖЕНЕРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ-1 < | ■ > и

Г отово И і INUMI I

Рис. 7 а. Насписание занятий для студентов

Рис.7б. Расписание занятий для преподавателей

учебного дня;

- равномерное распределение занятий в пределах учебной недели;

- отсутствие «окон» для студентов;

- отсутствие «окон» для преподавателей и т.д.

Определив условную значимость каждого

фактора (в условных единицах) и на ее основе составив рейтинг каждой допустимой пары «время-аудитория» для отдельно взятого занятия, осуществляется выбор академического часа с максимальным рейтингом и назначение ему данного занятия. Повторив указанную операцию для всех занятий, подлежащих распределению, получим сформированное расписание занятий.

В нашей информационной системе использован алгоритм распределения занятий на учебную неделю, представленный блок-схемой (рис. 6).

После переноса заявок, поступивших с кафедр, в основную базу, начинается процесс фор-

□ Автор статьи:

Лазеева Мария Петровна

- студентка гр.ИС-991

мирования расписания. Сначала создается пустое расписание для всех групп. Затем заполняются дни военной подготовки сопоставлением занятия «Военная подготовка» группам по факультетам в соответствии с исходными данными, после чего в соответствии с приведенной блок-схемой идет распределение занятий.

В этом процессе аудитория считается допустимой, если ее вместимость превосходит общую численность потока с учетом специализации, если это указано в заявке. При жестком же закреплении допустимой будет только та аудитория, номер которой указан в заявке. Допустимость времени означает, что в это время нет занятий ни у одной группы из потока и преподаватель в это время свободен.

Сформированное расписание можно сохранить в формате книги Microsoft Excel (рис.7).