CC BY
91
АВТОМАТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИСТИННОЙ ВЫСОТЫ ПО ПАРЕ СИНХРОННЫХ АЭРОСНИМКОВ
Станислав Олегович Шевчук
ФГУП «Сибирский научно-исследовательский институт геологии, геофизики и Минерального сырья», 630091, Россия, г. Новосибирск, Красный проспект, 67, и. о. заведующего отделом геодезического обеспечения геолого-геофизических работ, тел. (383)22-45-86, e-mail: staspp@211.ru
Вячеслав Николаевич Никитин
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент кафедры фотограмметрии и дистанционного зондирования, тел. 7-913-712-37-50, e-mail: vslav. nikitin@gmail. com
Рассмотрен автоматический алгоритм получения истиной высоты электромагнитной разведочной платформы аэрогеофизического комплекса «Импульс-Аэро», применяемый для реализации фотограмметрических способа и устройства. Проведены исследования на снимках, полученных для различных по залесенности территорий.
Ключевые слова: аэрогеофизика, истинная высота, альтиметрия, автоматическая корреляция, фотограмметрия.
THE ALGORITHM OF AUTOMATIC ALTITUDE DETERMINATION FOR SYNCHONIC AERIAL PHOTO PAIR
Stanislav O. Shevchuk
Siberian Research Institute of Geology, Geophysics and Mineral Raw Materials (SNIIGGiMS), 630108, Russia, Novosibirsk, 67 Krasniy Prospekt, acting as head of department of geodetic maintenance of geological and geophysical works, tel. (383)22-45-86, e-mail: staspp@211.ru
Vyacheslav N. Nikitin
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotny St., Ph.D., Assoc. Prof. of department of photogrammetry and remote sensing SSGA, tel. 7-913-712-37-50, e-mail: vslav.nikitin@gmail.com
In article the automatic altitude determination algorithm for electromagnetic geophysical aerial platform «Impulse-Aero» by photogrammetric way considered. Technique researched for aerial photos with the different (forest-covered or open) landscape conditions.
Key words: aerial geophysics, altimetry, height above ground, automatic correlation, photogrammetry.
Электромагнитная разведка становлением поля в комплексе с магнито- и спектрометрией с использованием вертолетных разведочных платформ является заметной тенденцией развития опережающих поисково-оценочных технологий. Эти системы характеризуются высокой разрешающей способностью, глубинностью исследований, и позволяют оперативно оценивать перспективность труднодоступных территорий [5]. В публикациях
1
[1,5,6,13] рассмотрен аэроэлектромагнитный комплекс «Импульс-Аэро», в частности, вопросы, связанные с навигационным и геодезическим обеспечением аэрогеофизической съемки с его применением [4,7,9,10].
Отдельной нетривиальной задачей является определение истинной высоты (превышения над земной поверхностью) выносной вертолётной платформы.
Для решения данной задачи были предложены фотограмметрический способ и устройство, описанные в публикациях [3,8,11,12]. На указанные способ и устройство отправлена заявка на патент РФ [2], на которую было получено положительное заключение от 17.10.2013.
Способ основан на синхронной (или близкой к синхронной) съёмке парой предварительно откалиброванных неметрических камер, закреплённых на выносной платформе. При этом расстояние между ними остаётся неизменным на протяжении всего полёта, а угловые элементы внешнего ориентирования системы определяются посредством ИНС (с коррекцией по измерениям ГНСС).
Рассмотрим сущность описываемого метода.
Пусть съёмка производится с двух точек пространства S] и S2 (точки фотографирования фотокамер 1 и 2 соответственно), расстояние между которыми (базис) - постоянная величина В. Правые системы координат SlX'1Y'1Z'1 и S2X'2Y'2Z'2 задаются системой ИНС и ориентированы таким образом, что оси аппликат Z'l и Z'2 вертикальны (направлены по отвесу), а оси ординат и Y'2 направлены на север, рис. 1.
Рис. 1. Определение истинной высоты платформы с использованием системы
из двух синхронизированных фотокамер
Пусть S0 - точка, находящаяся в центре базисной линии,
соответствующая центру платформы, а точка А - проекция S0 на местность. Главной определяемой величиной для данной системы является расстояние h, равное длине вектора S0A. Величина вектора превышения h может быть определена как:
И =
(1)
где ZA - координата Z точки А в системе координат SlX'1Y'1Z'1.
Вг - проекция базиса (вектора S1S2) на ось Z.
В формуле (1) неизвестной величиной является аппликата ZA. Для её получения, и определения искомой величины h, строится свободная модель местности по левому и правому снимкам, получаемым одновременно с разных точек пространства. Началом системы координат модели может являться точка Sl. При этом углы наклона базиса приблизительно соответствуют крену и тангажу платформы, то есть измерениям ИНС.
На практике определить ZA непосредственно по углам, получаемым ИНС, невозможно без вычисления значений угловых элементов внешнего ориентирования левого и правого снимков (а1, ю1, к1 и а2, ю2, к2), предварительно выполнив взаимное ориентирование снимков.
Угловые элементы внешнего ориентирования снимков могут быть получены по формулам:
А = А ■ А ■ А'-
лИНС ^0 ^
А = А ■ А ■ А'
2 ^ИНС ^0 2 5
(2)
где А] и А2 - матрицы направляющих косинусов, аргументами которых являются элементы внешнего ориентирования снимков;
А'] и А'2 - матрицы направляющих косинусов, определённых через элементы взаимного ориентирования левого и правого снимков базисной системе координат (БСК);
А0 - матрица направляющих косинусов, описывающая поворот БСК относительно системы координат БСК (зависит от углов установки фотокамер).
По полученным элементам внешнего ориентирования Координаты точек х] у] и х2 у2 на левом и правом снимках, соответствующие точки модели с ХА, YA, ZA вычисляются по формулам:
х _х =_ а[)хА+Ь1)¥А+с^^
1 01 1 я?Ха + Ьз(1)¥а + с«^а ’
„а21%+Ь21¥+с2^. (3)
У1 Уо1 1 а3(1)ХА + Ь3(1)¥А + с™ZJ4 ;
а<2) (Ха _ Вх ) + Ь(2) (¥а _ В¥ ) + с(2) (£А _ Вг ) , у(2)^Г \j-hWfV _ й '\_1_^(2Ъ
х _ х =_ ^ -1 V- -А -X/ ' "1
2 02 я32)(Ха _Вх) + Ь(2)(¥а _В¥) + с^ _В2) (4)
У2 _Уо2 = _/2
а2)( ХА _ ВХ ) + ^2^ (¥А _ В¥ ) + ^^А _ BZ ) Я32) (ХА _ ВХ ) + Ь3(2) (¥А _ В¥ ) + С32) (ZA _ ВХ )
где а1(1),_,с3(1) - направляющие косинусы, выраженные через угловые элементы внешнего ориентирования левого снимка (а1, ю1, к1);
а|2),...,с(2) - направляющие косинусы, выраженные через угловые элементы внешнего ориентирования левого снимка (а2, ю2, к2);
/], /2 - фокусные расстояния левой и правой камер;
хо], уо] и хо2, уо2 - координаты главной точки левого и правого снимков соответственно;
ВХ, В¥, Вг - проекции базиса на оси X, ¥, Z.
Формулы (3) и (4) имеют указанный вид, так как в принятой внешней системе координат начало находится в точке фотографирования левого снимка S1, в следствие чего её кординаты (Х5], YS], ZS]) равны нулю, а координаты точки S2 (Х52, YS2, ZS2) равны соответствующим проекциям базиса на оси X, ¥, Z.
Если предположить, что центр платформы находится посередине между камерами, то координаты ХА, ¥А будут равны есть ВХ/2, В¥/2 соответственно.
Далее 1ля определения ZA и, как следствие, h, задается приближённое значение аппликаты ^А (например, по измерениям высотомера вертолёта) и диапазон возможных значений величин ZA , например, в пределах (^А -15 м; ^А +15 м);
- по приближённому значению ^А с учетом ХА и ¥А (равных соответственно Xда и ¥^) и угловых элементов внешнего ориентирования снимков, вычисленных по формулам (2), вычисляются координаты точки А на левом снимке (х], у]) по формулам (3):
- для минимального и максимального значений диапазона перебора ZA по формулам (4) вычисляют соответствующие координаты точки А на правом снимке (х2, у2)™п и (х2, у2)тах и соответствующие им значения продольного и поперечного параллаксов (ртщ, д^п) и (ртах, дтах);
- выполняется поиск максимума корреляционной функции, например методом взаимной корреляции по формуле [14, 15]:
N/2 М/2
I ЕЙ (X! + п, у + т))р (X! + р + п, У! + q + т))
я( p, q) =
-N/2 -М/2
N/2 М/2 N/2 М/2
I 1(Р1(Х1 + n, У1 + т))2 I 1(Р2 (X! + р + п, у + q + т))2
- N/2 -М/2 - N/2 -М/2
1/2
Р = Ршт , Ртт + 1, Ршт + 2.. Ртах ;
q = qmIn, qmIn + 1 qmIn + 2...qmax,
(5)
где М и N - соответственно ширина и высота образца или пределы участков изображений Р] и Р2 (образы определяемой точки) левого и правого снимка (могут быть предварительно отцентрированы по средним значениям яркостей в пределах соответствующих образов р и Р2); р, д - значения продольного и поперечного параллаксов.
- точка с максимумом корреляционной функции будет считаться истинным значением ZA, в случае если X, У полученной точки не соответствуют Ха,Уа не более чем на 1 м (можно задать более жёсткие требования), выполняется повторное вычисление х] у].
Таким образом, обработка снимков осуществляется по известным из фотограмметрии зависимостям и включает:
- ввод в блок обработки данных из блока управления и снимков с фотокамер;
- вычисление составляющих Вх, Ву, Вг базиса В по углам крена (апл), тангажа (юпл) и курса (кпл) платформы во вспомогательной системе координат S]XУZ, задаваемой инерциальной навигационной системой;
- вычисление координат Ха, УА центра S0 подвижной платформы в системе координат S]XУZ^;
- определение элементов взаимного ориентирования (а1', к1', а2', ю2', к2') снимков в базисной фотограмметрической системе координат S]X'У'Z' (например, с применением автоматических алгоритмов, основанных на применении площадных корреляторов, реализованных в современных ЦФС);
- с использованием данных инерциальной системы (апл, юпл, кпл) осуществляют переход к вспомогательной системе S]XУZ (вычисление элементов внешнего ориентирования снимков);
- после чего на левом и правом снимках по координатам Ха, УА и приближенному значению высоты (^А) полёта в системе координат S]XУZ, вычисляют плоские координаты точки А на левом снимке (х], у])А и перебором р и д выполняют автоматизированный подбор значения аппликаты ZA, с максимальным значением функции площадной корреляции. Координаты (х], у])А могут быть пересчитаны повторно, в несколько итераций, пока соответствующие данной Z координаты X, У будут иметь разности с Ха, УА не больше заданного критерия (например 1 м);
- по полученным величинам ZA и BZ вычисляется истинная высота ^
Для апробирования описанного алгоритма была написана программа Correlator, выполняющая подбор ZA и вычисление соответствующей величины h с помощью площадного коррелятора с заданным размером образов точек. Программа также позволяла выполнять ручной ввод высоты и определение по координатам xj, yj заданной точки на левом снимке и заданной высоте Z соответственные координаты x2, y2 на правом снимке для контроля алгоритма подбора.
На рис. 2 показано рабочее окно программы с загруженной стереопарой, для которой предварительно выполнено взаимное ориентирование снимков и трансформирование в БСК посредством программы Equilibrium. Крестами отмечены точки надиров nj и п2 левого и правого снимков, определённые по угловым элементам внешнего ориентирования (для данной стереопары продольный и поперечный углы наклона платформы примерно равны 3° и 11° соответственно).
Рис. 2. Рабочее окно программы Correlator с отмеченными точками надира
Далее выполнялся поиск ZA в пределах, соответствующих высотам от 70 до 130 м. Точка определялась для различных площадей корреляции, для которых были получены графики зависимости Я от h, показанные на рис. 3, для различных размеров образов определяемой точки. Так как снимки трансформированы по элементам взаимного ориентирования - от ^4, а значит и h, зависела величина только продольного параллакса р, перебор которой выполнялся по формуле (3).
Если задать графикам другой масштаб, как показано на рис. 4, можно проследить показанные экстремумы более подробно. Так как снимки трансформированы по элементам взаимного ориентирования - от Z4, а значит
6
и h, зависела величина только продольного параллакса р, перебор которой выполнялся по формуле (5), из-за чего зависимость Я от h может быть представлена в виде двумерных графиков.
Максимумы корреляционных функций для всех размеров образа определяемой точки соответствовали высоте к, равной 105,9 м, за исключением размера образа 50x50 (106,2 м).
Пики Я для различных размеров образа определяемой точки показаны в табл. 1.
Таблица 1
Определения максимума корреляционной функции
Истинная высота к Величина коэффициента корреляции Я(к) различных размеров об раза точки
20x20 50x50 150x150 200x200 200x50 50x200
105,6 0,67 0,56 0,59 0,63 0,67 0,65
105,8 0,91 0,86 0,87 0,86 0,85 0,84
106,0 0,91 0,86 0,87 0,86 0,85 0,84
106,2 0,88 0,87 0,85 0,83 0,82 0,81
106,4 0,88 0,87 0,85 0,83 0,82 0,81
106,6 0,58 0,57 0,57 0,57 0,61 0,60
Рис. 3. Графики зависимости Я(к) для различных размеров образов точки
а) образы квадратной формы с размерами 20x20, 50x50 и 100x100 пикселей; б) образы квадратной формы с размерами 100x100, 150x150 и 200x200 пикселей; в) образы прямоугольной формы с размерами 200x50 и 50x200 пикселей.
Рис. 4. Графики зависимости Я(к)для различных размеров образов точки,
увеличенный масштаб 8
Для данного эксперимента максимум R(h) выражен для двух-четрёх величин ^ соответствующих одному пикселю (0,85 для h равной 105,8 и 106,0 м).
Анализ графиков позволил сделать вывод, что при отсутствии выраженных вертикальных объектов (таких как деревья и постройки), наилучший пик наблюдается при больших величинах образа точки. Можно выполнять определение h по нескольким размерам образа с последующей фильтрацией результатов.
Полученная точка (для h = 105,8 м) приведена на рис. 5.
Рис. 5. Положение точки А на левом и правом снимках (а1 и а2
соответственно), определённое программой
Для контроля алгоритма подбора, в ручном режиме рядом была взята контрольная точка, показанная на рис. 6. Истинная высота h точки, заданной оператором в ручном режиме совпала с высотой, определённой автоматическим подбором. Также был проведен эксперимент с определением высот нескольких точек, положение которых на снимках и графики зависимостей R(h) (для размеров образа точки 150*150) которых показаны на рис. 7.
Характеристики графиков R(h) для близлежащих точек оказались практически идентичными графику для определяемой точки А.
| SPRJ | НРИ | ^STARTI V Т рансформированные Тип эксперимента: Sx (п): 150 ^ Шаг.м: Основной (поиск Н точки Sy Jn): 150 0.2 •» Параметры съёмки 3116 gg Н‘(м): Пределы (+- м): _ , , 11пикс1: —— —— В (мм): 14370 gg 3118 ^ 100 50 gg
|q|L У *Б \.Я)\ 1иь ®В™™“ N1 -X: 2200 Y: 1087 |еэв 0 -6 |ф| Li Ввод точек N2 -X: 2200 Y: 1087
еа' тт і Контрольная точка ;tf пні G а2 Контрольная точка ^ А®
' > 1" в > 1
- ;
Рис. 6. Задание контрольной точки в ручном режиме
[V; T расформированные
Тип эксперимента: 5Q <g Sx (п): 150 gg Шаг.м: Параметры съёмки , 3116 § Н' (м): Пределы (+■ м):
Близлежащие точки ж Sy(n): 150 g 0.2 ж В (мм): 14370 <|> ПИК° ' 3118 S 100
ю эи ет
Ввод точек N2 -X: 2200 Y: 1087
V* с ч ^yf k ^ ‘ - '• »■ ■ ' •*,* $ r. • :
% ®d2 g2
Ф aj* . »?
^ * 0 ■e'r ®h jr wnrvu шк
1 График решений
R
60 65 70 75
85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145
Определяемые точки
h, м
Рис. 7. Положения на левом и правом снимках и графики R(h) для определяемой точки (а) и точек (Ь.л\ находящихся в ее окрестностях
Дальнейшие эксперименты, выполненные для стереопар, полученных для открытой местности или на которых точка А попадала на открытый участок, подтвердили результаты данного эксперимента - разности между
точками, определёнными оператором в ручном режиме и полученными автоматическим алгоритмом по высоте отличались не более чем на 0,3 м (в среднем 0,1 м).
Остальные стереопары, исследуемые в рамках экспериментальных работ, были получены над лесной местностью, вследствие чего возникли серьезные трудности, как на этапе взаимного ориентирования, так и при попытках определения истинной высоты автоматизированным алгоритмом. Более подробно данный вопрос будет рассмотрен в последующих публикациях.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Особенности построения высокоточной аэрогеофизической системы серии «импульс-аэро» [Текст] / С. В. Барсуков, А. А. Белая, Ю. Ю. Дмитриев, А. С. Сверкунов, Е. Н. Махнач, Г. М. Тригубович // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Недропользование. Горное дело. Новые направлении и технологии поиска, разведки и разработки месторождений полезных ископаемых» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). - Новосибирск: СГГА, 2012. Т. 1. -С. 224-229.
2. Заявление о выдаче патента Российской Федерации на изобретение № 2012139733/28(064245) Устройство и способ определения превышений (высоты) подвижного объекта (геофизической платформы) над земной поверхностью при аэрогеофизических исследованиях / С.О. Шевчук, В.Н. Никитин, С.В. Барсуков / приоритет от 17.09.2012
3. Кузин В. И., Шевчук С. О., Никитин В. Н. Фотограмметрический способ и устройство для определения истинной высоты выносной вертолётной платформы аэрогеофизического комплекса «Импульс-Аэро» // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. - 2013. - № 4/С. - С. 86-92.
4. Навигационно-геодезическое обеспечение геолого-геофизических работ с использованием глобальных спутниковых систем ГЛОНАСС и GPS / А. Г. Прихода, А. П. Лапко, Г. И. Мальцев, С. О. Шевчук // ГЕО-Сибирь-2011. VII Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2011 г.). - Новосибирск: СГГА, 2011. Т. 1, ч. 2. - С. 174-180.
5. Тригубович Г. М. Инновационные поисково-оценочные технологии электроразведки становлением поля воздушного и наземного базирования [Текст] // Разведка и охрана недр. - 2007. - № 8. - С. 80-87.
6. Тригубович, Г. М. Аэрогеофизические вертолетные платформы серии «Импульс» для поисково-оценочных исследований [Текст] / Г.М. Тригубович, М.Г. Персова, С.Д. Саленко // Приборы и системы разведочной геофизики - 2006. - № 2(16) -С. 18-21.
7. Тригубович, Г. М. Навигационно-геодезическое обеспечение аэрогеофизических исследований [Текст] / Г.М. Тригубович, С.О. Шевчук, А.А. Белая и др. // Геология и Минерально-сырьевые ресурсы Сибири - 2013. - № 2, - C. 61-69
8. Шевчук С. О. Факторы, влияющие на точность определения истинной высоты выносной вертолётной платформы аэрогеофизического комплекса «Импульс-Аэро» // Вестник СГГА. - 2013. - Вып. 3 (23). - С. 34-46.
9. Шевчук С. О. Навигационное и геодезическое обеспечение аэроэлектромагнитных исследований с подвесной вертолётной платформой [Текст] // Геология и Минерально-сырьевые ресурсы Сибири - 2012. - Вып. 2 (18). - С. 72-75.
10. Шевчук С. О., Косарев Н. С. Применение метода точного точечного позиционирования (PPP) для геодезического обеспечения аэроэлектроразведочных работ
// Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). - Новосибирск: СГГА, 2012. Т. 2. - С. 239-244.
11. Шевчук С. О., Никитин В. Н. Способы определения истинной высоты аэрогеофизической вертолётной электроразведочной платформы // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2013. IX Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Дистанционные методы зондирования Земли и фотограмметрия, мониторинг окружающей среды, геоэкология» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 15-26 апреля 2013 г.). - Новосибирск: СГГА, 2013. Т. 1. - С. 74-82.
12. Шевчук С. О., Никитин В. Н. Фотограмметрический способ получения истинной высоты выносной вертолётной платформы // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII междунар. науч. конгр. 10-20 апреля 2012 г., Новосибирск: сб. молодых ученых СГГА. -Новосибирск : СГГА, 2012 - С. 96-101.
13. Kamenetsky, F.M. Transient Geo-Electromagnetics [Text] / F.M. Kamenetsky, E.H. Stettler, G.M. Trigubovich - Англ. - Ludwig-Maximilian-University of Munich. Dept. of the Earth and Environmental Sciences. Section Geophysics. - Munich, 2010. - 296 p., 2010. - 296 c.
14. Pratt W. Digital Image Processing: PIKS Inside [Text] // Third Edition. - Англ. -New York: John Wiley & Sons, Inc., 2001. - 738 p.
15. Schenk, T., Digital Photogrammetry [Text] / Terrascience, Laurelville OH.: USA, 1999.- 428 p.
© С. О. Шевчук, В. Н. Никитин, 20'4
