CC BY
93
УДК 004.9
М.Б. Пайсон
Автоматическая регистрация изображений, основанная на сравнении контуров
Регистрация изображений - это преобразование искаженного изображения некоторой сцены, основанное на сопоставлении искаженного изображения с эталонным изображением той же сцены. Ее основным методом является регистрация изображений с помощью пар контрольных (сопряженных) точек [1]. На искаженном и эталонном изображениях выделяются пары контрольных точек, соответствующие одним и тем же объектам. На основе этого строится регистрирующее преобразование, применяющееся к искаженному изображению.
Основная задача автоматизации процесса регистрации - разработать алгоритм поиска особенностей и выделения одних и тех же объектов на разных изображениях. Для построения сопоставляющего алгоритма выбран метод, основанный на сравнении контуров, соответствующих границам объектов на регистрируемых изображениях.
В работе [2] представлен алгоритм автоматической регистрации изображений. Мера сходства контуров, представленная в [2], имеет ряд недостатков, таких как чувствительность к локальным искажениям контуров и неопределенное поведение при сравнении контуров разной длины. Эти недостатки были устранены путем модификации и аппроксимации данной меры. Кроме того, разработан метод, позволяющий на основе данных о сходстве контуров проводить регистрацию с помощью произвольного регистрирующего преобразования.
Для выделения контуров на изображении выбран метод пороговой сегментации полутонового изображения: в качестве контуров выбираются границы выделенных областей.
Согласно [2], для каждого полученного контура построен модифицированный код Фримена [4].
Для сравнения двух контуров используется мера сходства:
F (ci, C2) =
(i)
где а. - г-й элемент кода Фримена первой цепочки; Ъ. - г-й элемент кода Фримена второй цепочки.
Пусть с1 = а11а12 ..а1лг—1а1?и с2 = а^а22 ...а??-1 а?? -исходные замкнутые контуры. Обозначим
к к+1 N 1 к—1 к
с2 = а2 ...а2 а2 ...а2 а2 --контур, получен-
ный сдвигом начального пиксела на к элементов вправо. Так как контуры замкнутые, то с2 также
будет замкнутым контуром. Таким образом, инвариантная функция сходства двух контуров с неопределенными начальными пикселами будет иметь вид:
¥'(с с ) = тах^(с1,с2) (2)
Г УУиС2) 0£к £N—1 . (2)
При сравнении контуров различной длины больший контур подвергается масштабированию таким образом, чтобы его длина соответствовала длине меньшего. Масштабирование контуров проводится с помощью кусочно-линейной аппроксимации.
Для геометрического искажения регистрируемого изображения используется регистрирующее преобразование. Пусть Б и Е - два регистрируемых изображения. Изображение Е является эталонным. Изображение Б имеет геометрические искажения относительно первого, т.е. на Б и Е не совпадают координаты соответствующих объектов. Назовем изображение Б искаженным. Изображение, полученное в результате регистрации изображений, будем называть исправленным.
Общая схема работы алгоритма представлена на рисунке. Искаженное и эталонное изображения передаются в детектор контура, основная цель которого - корректно выделить контуры на растровом изображении. Детектор контура обеспечивает преобразование в оттенки серого и медианную фильтрацию, а также выделение контуров с помощью пороговой сегментации. Для каждого контура вычисляется код Фримена, первый и второй моменты.
В модуле сравнения проводится попарное сравнение контуров и построение матрицы подобия для наборов контуров искаженного и эталонного изображений. На пересечении .-го столбца и j-й строки матрицы подобия находится значение инвариантной функции подобия для г-го контура искаженного изображения и j-го контура эталонного изображения. Рассматриваются только замкнутые контуры, не короче, чем 0,05р, где р - периметр изображения. Не сравниваются также контуры, первый и второй мор-
71
МАТЕМАТИКА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА
Еь _
= а 2 5 К
!У1ад>ль
регистрации
ніпАрдженніП
Система автоматической регистрации изображений, основанная на сравнении контуров
фологические моменты которых отличаются более чем в два раза.
В модуле поиска контрольных точек реализуется алгоритм исключения-включения для поиска пар контрольных точек на эталонном и искаженном изображении. В качестве контрольных точек используются центроиды выделенных на изображениях замкнутых контуров.
Алгоритм исключения-включения предназначен для поиска контрольных точек на изображении с помощью матрицы подобия.
Пары контуров для рассмотрения выбираются из матрицы подобия на основе наибольшего непротиворечивого сходства (невозможно выбрать один и тот же контур два раза).
В модуле регистрации изображений с помощью полученных контрольных точек происходит моделирование регистрирующего преобра-
зования, а также формирование исправленного изображения. Моделирование происходит с помощью полиномиального, проективного, кусочно-линейного преобразования, двухступенчатых мультиквадрик или ТР-сплайнов [1].
Исследования показали, что данный метод:
- подходит для регистрации полноцветных изображений, а также изображений в оттенках серого;
- показывает хорошие результаты при регистрации изображений с проективными искажениями с небольшими локальными возмущениями;
- наилучшие результаты дает на изображениях городских кварталов и фасадов зданий.
Метод регистрации изображений является полностью автоматизированным и не требует вмешательства человека.
72
Литература
1. Fogel D.N., Tinney L.R. Image Registration using Multiquadric Functions, the Finite Element Method, Bivariate Mapping Polynomials and Thin Plate Spline // Technical Report 96-1 NCGIA. 1996.
2. Li H., Manjunath B.S., Mitra S.K. A Contour-Based Approach to Multisensor Image Registration // IEEE Transactions of image processing. Vol. 4. №3. 1995.
3. Shapiro L.G., Stockman G. Computer Vision: Pearson Higher Education. 2001.
4. Введение в контурный анализ и его приложения к обработке изображений и сигналов / Под ред. Я.А. Фурмана. М., 2002.
