CC BY
38
Проектирование и конструкция судов
DOI: https:// dx.doi.org/10.24866/2227-6858/2019-2-7 УДК 629.12
В.А. Кулеш, Дам Ван Тунг, Т.А. Сайфутдинов
КУЛЕШ ВИКТОР АНАТОЛЬЕВИЧ - д.т.н., профессор, e-mail: vkulesh@mail.ru ДАМ ВАН ТУНГ - аспирант, e-mail: damvantung@mail.ru
САЙФУТДИНОВ ТИМУР АЛЕКСАНДРОВИЧ - магистрант, e-mail: saifutdinovt@mail.ru Кафедра кораблестроения и океанотехники Инженерной школы Дальневосточный федеральный университет Суханова ул., 8, Владивосток, 690091
Анализ влияния формы корпуса на прочность шпангоутов
Аннотация: Форма корпуса определяет важнейшие качества судов: ходкость, мореходность и остойчивость, она также влияет на прочность конструктивных элементов. В ряде классификационных обществ учитывается кривизна формы наружной обшивки при нормировании её толщин. Аналогичный учёт для балок набора надводных судов практически отсутствует. В большинстве случаев кривизна обводов судового корпуса оказывает положительное влияние на прочность и повышает ее. Это позволяет снизить требования к размерам связей, а также уменьшить вес конструкций.
В данной статье рассмотрен вопрос учёта кривизны обводов корпуса в российской практике нормирования прочности шпангоутов. Показано, что он недостаточно проработан, поэтому анализируется влияние формы шпангоутов на их прочность при действии гидростатических и волновых давлений моря. Расчёты прочности выполнены методом конечных элементов. Выявлено существенное влияние кривизны обводов на прочность: учёт кривизны может обеспечить снижение массы бортовых конструкций судов. Цель работы - обоснование предложения для корректировки регламентирующих формул Правил Регистра.
Результаты наших расчётов показали, что влияние формы шпангоутов зависит от подвижности опорных узловых точек, которая ограничена эффектами распора и самораспора. Такие эффекты могут быть учтены в дальнейших исследованиях на основе трёхмерных моделей и пластинчатой идеализации элементов. Результаты работы направлены на уточнение требований к криволинейным балкам судового набора и снижение веса конструкций. Ключевые слова: учёт формы корпуса, криволинейные шпангоуты, влияние на прочность
Состояние вопроса
Отличающиеся разнообразием обводы корпусов судов не имеют унифицированного математического описания. Плавные (лекальные) обводы могут в одном корпусе сочетаться с упрощёнными, а балки набора иметь кривизну или сломы осей в пределах своих пролётов. Традиционные расчётные схемы судовых балок ориентированы на их прямолинейность вдоль пролёта, но при этом кривизны обводов и сломы осей обычно не учитывают. На рис. 1 показаны примеры поперечных сечений судов, у которых форма шпангоутов далека от прямолинейной. При этом нижние опорные сечения, как правило, имеют значительные смещения внутрь
© Кулеш В.А., Дам Ван Тунг, Сайфутдинов Т.А., 2019
О статье: поступила: 12.03.2019; финансирование: подготовлена в рамках Договора между ДВФУ и Регистром № 18-99519 от 09.06.2018 на НИР по теме «Разработка предложений по корректировке требований нормативных документов РС на основе сопоставления металлоемкости конструкций корпуса судов, проектируемых по требованиям РС и требованиям иных классификационных обществ».
корпуса относительно верхних опорных сечений. На рис. 2 показано сечение корпуса катамарана, у которого балки набора имеют сложную форму и сломы осей.
Действующие Правила Российского регистра [1] (далее Правила) практически не учитывают кривизны обводов при регламентации толщин наружной обшивки, но для шпангоутов промысловых судов такой учёт есть. Правила других стран, например [2, 3 и др.], учитывают кривизну обводов для наружной обшивки, но не учитывают - для балок набора. В общих требованиях [1] при регламентации размеров балок набора в первую очередь опираются на момент сопротивления (см3) величины не менее
ш Ра12103
W = £-ша
ткаа п
(1)
где р - расчётное давление, кПа;
а - расстояние между балками, м;
1 - длина пролёта балки, м;
т - коэффициент изгибающего момента;
к ст = 0,65 - коэффициент допускаемых напряжений;
а п - нормативный предел текучести, МПа;
ша - коэффициент поправки на износ.
Для криволинейных балок длина пролёта принимается равной длине хорды, соединяющей опорные сечения. Коэффициент изгибающего момента равен 12 в опорном сечении с учётом кницы и равен 18 в пролётных сечениях. Таким образом, собственно кривизна балок не учитывается.
а б
Рис. 1. Поперечные сечения судов с криволинейными шпангоутами:
а - буксир, б - сейнер.
Специальный раздел Правил, посвящённый рыболовным и перерабатывающим судам, уделяет форме корпуса особое внимание при определении момента сопротивления шпангоутов с учётом кривизны:
W раЬ(21 - Ь)103 г
W =-,
ткпКеЫ
где р - расчётное давление от кранцев при швартовках на волнении; 2 - расстояние между основными шпангоутами, м; Ь = 1,5 м; кп = 1,1; яеЫ - верхний предел текучести, МПа.
(2)
Рис. 2. Сечение корпуса катамарана со сломами осей балок набора.
Пролет шпангоутов в формуле (2) также определяется по хорде, но без учёта книц. Коэффициент изгибающего момента имеет сложную структуру и зависит от наличия промежуточных шпангоутов ( к4 ) и разносящих стрингеров ( к^к3 ):
т = 20,4 • к1к2(1 + к3к4) .
Форма обводов учитывается коэффициентом к2 :
к 2 = 1 + 6,8^/ &
-0,28)-12,5 ^
при отсутствии разносящих стрингеров;
к2 = 1 + 7 - - при наличии разносящих стрингеров,
(3)
(4)
(5)
где £ - смещение по горизонтали нижней опоры относительно верхней;
- наибольшая стрелка погиби шпангоута относительно его хорды.
Анализ формулы (4) показывает, что она содержит ошибку и не работает в нужном диапазоне из-за отрицательных значений под знаком «корень квадратный». Анализ Правил более ранних лет издания показывает, что формула (4) записывалась в виде, лишённом указанного недостатка:
к2 = 1 + 6,8^^/7028)-12,5 ^ . (6)
Расчёты по формулам (5) и (6) представлены на рис. 3. Увеличение коэффициента ^ понижает требования к моменту сопротивления и весу балок. Следующие результаты расчётов выявляют качественные и количественные недостатки в регламентации балок.
1. Увеличение смещения опорных сечений (угла отклонения хорды от вертикали) ведёт к чрезмерному (в 4 и более раз) снижению требований. Такое влияние нельзя объяснить с позиции перераспределения внутренних усилий и прочности. Вероятно, что оно связано в основ-
h
ном со снижением расчётных нагрузок от кранцев. Но в таком случае поправочный коэффициент в функции от ЭД правильнее относить не к коэффициенту изгибающих моментов в сечениях, а непосредственно к расчётным давлениям.
Рис. 3. Коэффициенты к2 в зависимости от 1/1, наличия стрингеров и VI.
2. Влияние кривизны также существенно (до двукратного). Однако увеличение кривизны обводов ведёт к росту веса балок, а также требований к моменту сопротивления. Это не согласуется с общими принципами механики и широкой практикой инженерного использования положительного влияния на прочность «арочных» эффектов. Прочность криволинейных балок может несколько снижаться из-за увеличения их длины относительно длины хорды и, соответственно, роста внешней нагрузки. Также негативное влияние на прочность может оказать свобода подвижности опорных узлов балок, но это для судовых сварных рам не является очевидным. Таким образом, негативное влияние кривизны балок по формуле (2) вызывает сомнения.
Правила дополнительно содержат специальный раздел, регламентирующий ледовую прочность. Этот раздел включает отличающуюся от (1) и (2) формулу для регламентации предельного момента сопротивления шпангоутов, которая базируется на принципах предельной пластической прочности. В упрощённом виде (без промежуточных шпангоутов):
... раЬ1 -103
-, (7)
8' КеЫ
где р и Ь - давление и высота ледовой нагрузки.
Здесь угол отклонения шпангоутов от вертикали учитывается в параметрах ледовой нагрузки, пролет определяется по хорде, а значение коэффициента изгибающих моментов равно 8. К сожалению, эффект влияния кривизны балок в этом разделе даже не упоминается.
Коэффициент изгибающих моментов имеет особое значение в нормировании прочности балок. Его величины для балок на двух опорах достаточно консервативны и находятся в сравнительно узком диапазоне. Например, в формуле (7) для ледовой нагрузки (локальной вдоль пролёта) его значение равно 8, а в формуле (1) для давления моря (распределено вдоль всего пролёта) его значение равно 12 - в опорном сечении. В формуле (2) для случая нагрузок от кранцев (менее локальных, чем ледовые) значение коэффициента выходит далеко за рамки указанного диапазона - от 20 до 90, что в принципе некорректно.
Таким образом, российская практика регламентации прочности криволинейных судовых балок либо не учитывает криволинейность, либо ужесточает требования и повышает вес таких балок. Для достижения цели - снижения металлоёмкости отечественных судов - требуются дополнительные исследования с выходом на предложения Регистру по корректировке требований Правил.
Задачи работы
Кроме регламентирующих формул Правила допускают выбор размеров конструктивных связей на основе прямых расчётов прочности. Это относится преимущественно к рамному набору днища, бортов и палуб. Особо оговорено, что расчётам подлежат перекрытия в виде стержневой системы. Таким образом, круг возможных конечно-элементных моделей ограничивается балочными идеализациями.
Классическая строительная механика корабля при анализе судовых рам, включающих шпангоуты, разделяет их на два типа - с подвижными и несмещаемыми узлами. Результаты анализа могут существенно отличаться в зависимости от того, к какому типу относится шпангоут. Проектирование судовых рам на основе прямых расчётов Правила пока не оговаривают.
В рамках данной работы поставлены задачи исследования прочности судовых рам как стержневых систем, включающих шпангоуты с непрямолинейной формой. За базу для моделирования принята шпангоутная рама отечественного сейнера проекта 1322 в трюме. Система набора поперечная, шпация равна 0,5 м, высота палубы над вторым дном - 2,03 м, стрингеров нет. Рассмотрен случай давлений моря на борт величиной 16,5 кПа на уровне второго дна и 5,6 кПа - на уровне палубы. Наружная обшивка толщиной 6 мм подкреплена шпангоутами из несимметричного полособульба № 8. Настил палубы толщиной 5 мм подкреплён бимсами из полособульба № 6. Шпангоуты полагались жестко заделанными на флорах высотой 0,65 м. По условию симметрии бимс в диаметральной плоскости имел нулевой угол поворота. За варьируемые параметры приняты следующие.
1. Угол отклонения хорды шпангоута от вертикали.
2. Число сломов оси шпангоута в пролёте и стрелок погиби в них.
3. Свобода линейных смещений узла соединения шпангоута с бимсом.
Нумерация узлов стержневой системы дана на рис. 4, а. Координаты узловых точек и другие параметры моделей представлены в таблице.
В стержневой идеализации рассчитано 16 моделей со свободными смещениями узла № 4 и 16 моделей с закреплением узла № 4 от линейных смещений. Расчеты выполнялись в программе FESTA, разработанной на кафедре конструкции судов Санкт-Петербургского морского технического университета.
Учитывая отмеченную выше невозможность (в рамках стержневых моделей) точно отразить эффекты распора и самораспора (ограничения подвижности узлов) для сложных конструкций, на втором этапе аналогичные расчеты были выполнены в программе SolidWork. В этих расчётах подвижность узлов варьировалась в пределах возможного диапазона. Обшивка и настил палубы включались в модели в рамках традиционной концепции присоединённых поясков шпангоутов и бимсов, разбитых на пластинчатые конечные элементы. Погонная нагрузка от давлений моря прикладывалась по линии стыковки обшивки и шпангоутов. Такие модели пока не предусмотрены Правилами, но они позволили получить сопоставительные оценки для перспектив их использования при более сложном моделировании судовых корпусных конструкций. Всего было рассчитано 12 моделей со свободными смещениями узла № 4 и 12 моделей - с закреплением узла № 4 от линейных смещений. Фрагменты этих расчётов представлены на рис. 5.
Конечной задачей вариантных расчётов являлось получение формулы для коэффициента изменения прочности балок со сломами или кривизной оси относительно базового случая. За базовый принимался случай вертикального борта.
ВЕСТНИК ИНЖЕНЕРНОЙ ШКОЛЫ ДВФУ. 2019. № 2(39)
'|-©4
2 -Ч/ /
/
1 ч
а
б
О
7
/
/
/
/
128 МПа
I
24 МПа
Рис. 4. Сравнение эпюр усилий и напряжений при свободном и несмещаемом узле 4: а - перерезывающие силы, б - изгибающие моменты, в - приведённые напряжения.
в
Параметры моделей рам для расчетов и наибольшие приведённые напряжения
Параметры Номера моделей
прямолинейные с одним сломом оси с двумя сломами
0 1 2 3 4 41 42 43 44 45 46 47 421 431 441 451
Уь мм 720 540 360 180 0 0 0
Zl, мм 0 0 0
у2, мм 720 598 475 353 231 260 300 400 500 600 660 720 300 400 500 600
22, мм 650 650 650
Уз, мм 720 654 587 520 454 470 492 546 600 655 683 720 520 587 654 720
23, мм 1280 1280 1280
у4, мм 720 720 720 720 720 720 720 720 720 720 720 720 720 720 720 720
24, мм 2030 2030 2030
в, град 0 5,1 10,1 14,9 19,5 19,5 19,5 19,5 19,5 19,5 19,5 19,5 19,5 19,5 19,5 19,5
А/к 0 0,015 0,034 0,083 0,133 0,182 0,212 0,241 0,034 0,083 0,133 0,182
f2/lz 0 0 0,033 0,066 0,098 0,131
ОС, МПа 100 101 103 107 112 114 116 121 127 132 136 139 117 122 128 134
ОЗ, МПа 91 92 94 97 102 93 63 28 26 27 28 28 56 28 24 25
Рис. 5. Расчеты пластинчатой модели рамы в SolidWork.
Результаты расчётов
Результаты расчётов рам как стержневой системы показывают, что сломы оси вызывают не только количественные, но и качественные изменения эпюр внутренних усилий вдоль пролёта (рис. 4). Особенно ярко это проявляется в условиях, когда подвижность опорных сечений ограничена. Каждый слом принимает на себя функции промежуточной податливой опоры с характерным для неё скачком перерезывающих сил и экстремумом изгибающих моментов (рис. 4,а и б, справа). В результате при несмещении узла № 4 уровень наибольших приведенных напряжений (по условию Мизеса) может быть до 5 раз меньше, чем при свободной подвижности узла (рис. 4,в). Это создаёт предпосылки для значительного снижения требований и веса бортового набора.
На рис. 6 отражены результаты расчётов уровня наибольших напряжений шпангоутов в функции от увеличения относительной погиби их оси. Эти результаты позволяют сделать некоторые выводы.
Рис. 6. Влияния погиби шпангоутов на уровень наибольших напряжений (кг/см2) при свободном (верхние линии) и несмещаемом (нижние линии) узле соединения с бимсом, красным цветом показаны модели с двумя сломами оси.
1. При свободно смещаемом узле соединения с бимсом уровень напряжений растёт и прочность уменьшается с ростом относительной погиби.
2. При ограничении смещений узла уровень напряжений быстро снижается, а прочность увеличивается до 4 раз и достигает максимума относительно базового уровня. С дальнейшим ростом погиби прочность начинает снижаться.
3. Уточнение формы оси шпангоута за счёт введения дополнительного узла слома не оказывает существенного влияния на изменение уровня напряжений (красный цвет на рис. 6, слева).
4. Наибольшие напряжения, определённые в рамках балочных моделей (FESTA) и при пластинчатой идеализации (SolidWork), отличаются. Качественный характер влияния относительной погиби при этом сохраняется.
5. В расчётах SolidWork сетка формировалась на основе кривизны автоматически. Элементы в разных моделях: размеры от 18 до 90 мм, число - от 13000 до 15000. С увеличением кривизны сетка формируется более мелко для отслеживания концентрации напряжений, что не могло не повлиять на результаты. Вопросы формирования сетки не оговорены Правилами [1], но специальный раздел в Правилах [2] свидетельствует об их важности для анализа прочности. Балочные модели ориентированы на определение номинальных усилий и напряжений в сечениях без учёта концентрации. С этих позиций пока предпочтительнее балочные модели, оговариваемые Правилами [1].
Анализ результатов с позиции коэффициентов прочности
Выполненные расчёты показали существенное и положительное влияние кривизны (и сломов) оси шпангоутов на прочность в условиях ограниченной подвижности опорных узловых точек. Учёт этого влияния позволяет снизить требования и соответственно вес шпангоутов. Для наиболее характерного случая давлений моря на борт предлагается базовую формулу Правил (1) представить в виде
«г ра12103
^^ = ^—Т-®ё , (8)
где - коэффициент прочности, учитывающий криволинейный характер оси балок и равный 1 для прямолинейных балок.
Предлагаемая модификация для формулы Правил не меняет существующего определения входящих в неё величин. Представленные выше результаты расчётов приведены к относительному и безразмерному виду (рис. 7). Полученные значения соответствуют приёму осред-
нения случаев подвижных и несмещаемых узлов при балочной идеализации рам. Такой приём обеспечивает сравнительно осторожные оценки для судовых конструкций при характерном уровне распора и самораспора.
Рис. 7. Прогнозируемые связи коэффициентов прочности шпангоутов в функции от относительной погиби (слома) и угла отклонения хорды.
Величина коэффициента прочности относительно уровня для прямых балок
kf = 1 + 8,14-f - 48,45-f2 + 80,36-f3, (9)
где f = Ay / hz - относительная погибь или слом оси балки;
Ay - наибольшее отклонение оси балки от её хорды вдоль оси у;
hz - длина проекции хорды на вертикальную ось z.
Принятая система координат и параметров соответствует общесудовой и позволяет оценивать величины координат по данным теоретического чертежа судна. При необходимости формула (9) может быть заменена кусочно-линейной зависимостью, показанной на рис. 7 синим цветом.
Анализ влияния угла отклонения хорды шпангоутов от вертикали (р) на их прочность представлен на рис. 7 (справа). Полученные по результатам расчётов коэффициенты прочности практически точно описываются выражением
k = cos2 р . (10)
Это позволяет отказаться от дополнительного, как это сделано в формулах (2)-(6), учёта влияния угла отклонения в (8). Данный учет производится через определение понятия длины пролёта балок, измеряемой по их хорде.
Направления дальнейших исследований
Результаты работы показали, что на действие давлений моря требования к моментам сопротивления криволинейных шпангоутов могут быть снижены в 1,4 раза. Это соответствует снижению веса балок набора в 1,3 раза с соответствующим уменьшением трудоёмкости их изготовления (гибки и сварки). Указанный эффект может быть существенно больше, если в дальнейших исследованиях учитывать следующее.
1. В подобных задачах большое значение имеет уточнение граничных условий, в частности явлений распора и самораспора. Такое уточнение нельзя в полной мере обеспечить в рамках моделирования судовых конструкций как стержневых систем с традиционным учётом обшивки в виде присоединённого пояска балок. Регистру также можно рекомендовать корректировки разделов Правил в пользу лояльности применения расчётов прочности с учётом пластинчато-стержневых систем.
2. Пластинчато-стержневые модели судовых конструкций, включающих криволинейные обводы, как правило, следует рассматривать в составе трехмерных моделей корпусных отсеков с учётом надстроек и надпалубных конструкций.
3. Аналогичные исследования целесообразны и в отношении случаев более локальных (по сравнению с давлением моря) нагрузок. Это нагрузки от кранцев для судов рыбопромыслового флота и ото льда, характерные для большинства отечественных судов. Исследования позволят уменьшить отмеченные выше недостатки существующих Правил в части учёта влияния формы обводов. Следует отметить, что при локальных нагрузках влияние эффектов распора и самораспора возрастает, и снижение веса набора корпусов затронет обширные районы специальных усилений судов.
Заключение
В данной работе рассмотрены вопросы учёта кривизны обводов корпусов на регламентацию бортового набора. Показаны недостатки сложившейся практики этого учёта как на действие моря, так и при воздействиях от кранцев и ото льда. Выполненные исследования прочности показали возможности существенного снижения требований и соответствующего уменьшения веса балок набора.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Правила классификации и постройки морских судов. Ч. II. Корпус. Российский морской регистр
судоходства. СПб., 2018.
2. Det Norske Veritas - Germanisher Lloyd. Rules for Classification Ships. Part 3, Hull. 2018.
3. Lloyd's Register. Rules and Regulations for the Classification of Ships. Part 4, Ship Structures, 2018.
FEFU: SCHOOL of ENGINEERING BULLETIN. 2019. N 2/39
Ship Design, Construction of Vessels www.dvfu.ru/en/vestnikis
DOI: https://dx.doi.org/10.24866/2227-6858/2019-2-7
Kulesh V., Dam Van Tung, Saifutdinov T.
VICTOR KULESH, Doctor of Engineering Sciences, Professor, e-mail: vkulesh@mail.ru
DAM VAN TUNG, Postgraduate, e-mail: damvantung@mail.ru
TIMUR SAIFUTDINOV, Master, e-mail: saifutdinovt@mail.ru
Department of Shipbuilding and Ocean Engineering, School of Engineering
Far Eastern Federal University
8 Sukhanova St., Vladivostok, Russia, 690091
Analysis on the impact of the hull shape on the strength of the frames
Abstract: The hull shape determines the most important qualities of ships, such as navigability, seaworthiness and stability, but it also affects the strength of structural elements. A number of classification societies take into account the curvature of the form of the shell plating when norming its thickness. A similar account for the beams framing's of surface vessels is practically absent. In most cases, the curvature of the ship hull contours has a positive effect and increases strength. This reduces the requirements for the size and the weight of structures.
The paper considers the issue of accounting the hull shape in the Russian practice of norming the strength of frames, and demonstrates limited attention to this issue and the existing disadvantages. The objective was to study the impact of the shape of the frames on their strength under the pressure of the sea. The calculations are performed by the finite element method. The authors have revealed a
significant impact, accounting for which can provide a reduction in the mass of onboard structures of ships. Recommended dependencies for possible adjustment of regulatory formulas are proposed. The results of the calculations showed that the influence of the shape of the frames depends on the mobility of the nodal points associated with the effects of thrust and self-distribution. Such effects can be taken into account in further studies based on three-dimensional models and lamellar idealization of elements. The results of the work are aimed at clarifying the requirements for curved beams of the ship framing and reducing the weight of structures. Keywords: hull shape, curved frames, impact on strength.
REFERENCES
1. Rules of the Classification and Building Maritime Ships. Part II. Russian Maritime Register of Shipping. St.-Petersburg, 2018.
2. Det Norske Veritas - Germanisher Lloyd. Rules for Classification Ships. Part 3, Hull. 2018.
3. Lloyd's Register. Rules and Regulations for the Classification of Ships. Part 4, Ship Structures, 2018.
