CC BY
39
УДК 004.92
К.С. Чернышев
соискатель, ассистент, кафедра программного обеспечения, ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет им. М. Т. Калашникова»
А.И. Мурынов
д-р техн. наук, профессор, кафедра программного обеспечения, ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет им. М. Т. Калашникова»
А.Д. Борин
студент, кафедра программного обеспечения, ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет им. М. Т. Калашникова»
АНАЛИЗ ЦИФРОВЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ И МОДЕЛЕЙ ТРЕХМЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ
Аннотация. В статье выполнен анализ существующих цифровых представлений и моделей трехмерных пространственных объектов по критериям их информативности, ресурсозатратности и возможностям оперирования ими. Установлено, что одной из наиболее перспективных моделей является модель тетроидной регулярной сети.
Ключевые слова: пространственный объект, модель пространственного объекта, триангуляционная нерегулярная сеть, тетроидная регулярная сеть.
K.S. Chernyshev, Kalashnikov Izhevsk State Technical University
A.I. Murynov, Kalashnikov Izhevsk State Technical University
A.D. Borin, Kalashnikov Izhevsk State Technical University
ANALYSIS OF DIGITAL REPRESENTATIONS AND MODEL OF THREE DIMENSIONAL OBJECTS
Abstract. This article gives an analysis of existing models and digital representations of three-dimensional spatial objects on the criteria of their informative, resource-intensive and the possibility of operating them. Established that one of the most promising model is the model tetroid regular network.
Keywords: spatial object, spatial object model, triangulated irregular network, tetroid regular network.
При анализе существующих разновидностей типов данных, оценивая их восприимчивость, можно заметить, что восприятие изображения происходит спонтанно - на уровне подсознания. Это говорит о том, что изображения очень информативны и позволяют быстро передавать данные, содержащие большое количество информации, по визуальному каналу восприятия.
Самыми эффективно воспринимаемыми и используемыми формами представления информации, передаваемыми человеку по каналам связи, являются интерактивные динамичные трехмерные модели реальности [1, 2]. Динамичные трехмерные модели реальности обладают в большей степени свойством информативности в силу того, что они воспроизводят привычную для человека виртуальную или реальную среду. Они отображают более воспринимаемую форму подачи информации, и это связано с тем, что:
1) динамичные трехмерные модели реальности моделируют окружающую реальность;
2) они позволяют создавать различные новые виды виртуальной реальности;
3) динамичные трехмерные модели реальности дают возможность передавать разнообразные объекты, явления и процессы непространственного характера в наглядных формах.
Особую роль при этом приобретают сетевые решения, которые могут обеспечить быструю передачу подобной информации по каналам связи [1, 2].
Крупные исследования в сфере разработки интерактивных трехмерных моделей и их внедрения в телекоммуникационных системах, которые выполнены как в работах отечествен-
ных, так и зарубежных ученых, ведутся на протяжении уже длительного времени. Несмотря на это, бурный рост потребностей не позволяет снять проблему с повестки дня.
Для восприятия текста и документов необходимо их прочтение и «осмысление». Кроме того, реальность моделирования различных объектов, процессов, явлений и ситуаций этими информационными единицами тормозится процессом их линейного последовательного развертывания при прочтении.
Для аудиоданных воспринимаемость принимает более непосредственный характер при сохранении линейности последовательного развертывания.
Изображения обладают большой информативностью, которая требует огромных ресурсов при их хранении и передаче. Проблема хранения и передачи видеоданных в коммуникационных системах сохраняет свою актуальность. Это связано с отсутствием линейной упорядоченности структуры изображений и необходимостью разработки программного обеспечения для кодирования и декодирования в реальном времени. Последствия этой проблемы в некоторой степени уменьшаются посредством использования векторных представлений данных, но увеличиваются при передаче видео и анимированных изображений. Также стоить отметить, что изображения отличаются высокой степенью избыточности данных. Для решения этой задачи разрабатываются эффективные методы сжатия, которые базируются на уменьшении этой избыточности.
Трехмерные модели данных обладают в несколько раз большей информационной емкостью. Это связано с увеличение размерности, использованием интерактивности и динамики, необходимостью процесса получения изображений-проекций. К тому же дополнительные сложности возникают при процессе моделирования в масштабе реального времени, а также при необходимости удовлетворения требований реалистичности.
В результате можно сделать вывод что, информативность в приведённых формах представления информации увеличивается в порядке их следования. В то же время эффективная воспринимаемость этих форм информации также возрастает в порядке их перечисления. Это происходит из-за того, что изображения, которые образуют видеоданные, имеют большую информативность, которая удовлетворяет нуждам быстрой передачи большого количества информации человеку по каналу визуального восприятия. Поэтому наиболее эффективно воспринимаемыми и используемыми формами представления информации, передаваемыми человеку по каналам связи, являются интерактивные динамичные трехмерные модели реальности.
Обработке изображений и трехмерных пространственных объектов было посвящено большое количество работ, которые составили обширную область машинной графики. В рамках машинной графики всегда уделялось большое внимание разработке моделей пространственных объектов.
Кроме машинной графики, существуют две тематические области, в которых также решаются вопросы представления и кодирования изображений и трехмерных пространственных объектов. Это области геоинформационных систем (ГИС) и систем автоматизированного проектирования (САПР). В этих областях вопросы моделирования и представления пространственных объектов имеют самостоятельное значение, поскольку эффективность используемых моделей целиком и полностью определяет результативность применения построенных на этих моделях методов обработки информации.
Независимо от области применения разработанных моделей представления и кодирования трехмерных пространственных объектов, можно выделить несколько типов моделей, которые занимают доминирующее положение.
К числу наиболее простых моделей относится модель регулярной сети. Эта модель предполагает задание в плоскости двух координатных осей (абсциссы и ординаты) регулярной (как правило, прямоугольной) сетки точек и определение в этих точках значений третьей коор-
динаты (аппликаты). Простота модели проявляется в том, что массив координатных значений аппликат не требует явного определения координат (абсциссы и ординаты) соответствующих точек; координаты каждой точки определяются ее местоположением в массиве. Определение значений аппликат в точках, не являющихся узлами сети, производится путем применения того или иного интерполяционного алгоритма.
Основным недостатком такой модели является отсутствие ее универсальности. По существу, модель описывает поверхность как функцию двух переменных. Это не позволяет прямым путем описать поверхности сложных трехмерных тел, так как в большинстве случаев для них эта функция будет многозначной. Различные искусственные приемы сегментации поверхностей на участке, описываемом однозначными функциями, не решают проблему в целом, так как изменение положения тел в пространстве приводит к необходимости изменения схемы сегментации. По этим причинам модель регулярной сети, явившись исторически одной из первых моделей пространственных объектов, в настоящее время уступила первенство более развитым моделям, ориентированным на универсальность описания формы объектов. Однако потенциал регулярных моделей далеко не исчерпан.
Необходимо также заметить, что использование тетроидных (пусть даже нерегулярных) сетей, образующих на поверхности моделируемых тел систему состыкованных друг с другом объёмных четырехугольников (тетроидов), уже само по себе вносит элемент упорядоченности или, иначе, регулярности в структуры данных, описывающие трехмерные объекты. При такой трактовке понятия регулярности эти модели обладают достаточно очевидным качеством - определенностью местоположения узлов сети в массиве данных, что позволяет избежать сопровождения этих данных индексными массивами. Именно на этом свойстве тетроидных сетей основаны разработки, направленные на совершенствование регулярных сетевых моделей.
С достаточно большой уверенностью можно утверждать, что в настоящее время доминирующую роль играет TIN-модель - модель триангуляционной регулярной сети (Triangulated Irregular Network) [3]. Эта модель, основанная на триангуляции Делоне, предполагает задание на поверхности трехмерного пространственного объекта достаточно плотной совокупности точек и образование треугольных граней (тригонов) с вершинами в этих точках. Достаточно очевидно, что если плотность системы точек на поверхности объекта достаточно высока, чтобы описать эту поверхность с приемлемой точностью, то получаемая огранка поверхности объекта треугольными элементами является универсальной. Это связано с тем, что каждые три вершины грани однозначно определяют проходящую через них плоскость. Смежные грани стыкуются без зазоров и наложений по ребрам, каждая из которых определяется двумя общими для граней вершинами, а соответствующие ребра состыкованы в вершинах, где происходит соприкосновение нескольких граней. Так же, как и в иных моделях, точки поверхности тела, не принадлежащие заданной системе вершин, могут быть получены путем применения интерполяционных алгоритмов.
К числу особенностей TIN-модели следует отнести ее нерегулярный характер. Эта нерегулярность вызвана тем, что количество соприкасающихся в вершинах граней может быть очень большим. Это не позволяет организовать регулярный массив элементов, независимо от того, какими элементами может описываться трехмерное тело - точками поверхности, ребрами или треугольными гранями. Поскольку массив элементов нерегулярен, то для организации данных о взаимосвязях элементов необходимо сопровождать его индексными файлами, в которых взаимосвязи описываются списками значений индексов соответствующих элементов. Для точечных элементов такими взаимосвязями являются индексы проходящих через них ребер, для ребер - индексы точек примыкающих к нему вершин либо индексы смежных с ними треугольных элементов, для граней - индексы определяющих их вершин либо индексы ограничивающих их рёбер. Поскольку количество смыкающихся в вершине ребер, и, соответственно, количество
соприкасающихся в ней треугольных граней в принципе ничем не ограничено, то размеры индексных массивов могут быть на порядок и более превосходящими по величине сами массивы элементов.
Ясно, что ни один из перечисленных вариантов не обеспечивает полноту описания всех трех типов элементов. По крайней мере, один из типов элементов необходимо определять путем вычислений на массиве элементов с использованием массива индексных значений. А поскольку размеры образуемых индексных массивов могут быть чрезвычайно большими, то время, затрачиваемое на эти вычисления, будет также значительным. Принципиальная возможность обеспечения полноты описания всех трех типов элементов может быть достигнута путём введения в описание дополнительного вторичного индексного массива, в котором содержатся списки значений индексов первичного индексного массива. Однако такой способ описания может привести к еще большему (на порядок и более) возрастанию потребляемого объема памяти, и потому не используется.
Таким образом, Т1Ы-модель является ресурсозатратной в плане большого времени вычислений, которое уходит на обработку индексных массивов, или значительного объема памяти необходимого для ее описания.
Кроме того, необходимо заметить, что процедура триангуляции Делоне не всегда является однозначной. Так, для пространственных объектов, грани которых являются плоскими тетродами (тетрагонами), разбиение этих граней на треугольники может быть произведено двумя различными способами по одной из двух диагоналей четырехугольников. Для плоских граней выбор варианта разбиения не является критичным, но в случае, когда вершины тетроида не лежат в одной плоскости, при различных вариантах разбиения образуются различные пространственные конфигурации пар треугольных граней.
Проведенный анализ различных моделей класса ИТМ показал, что в большинстве своём они являются ресурсозатратными, что обусловлено низким уровнем представления элементов данных. Анализ ресурсных затрат на обработку таких моделей показывает, что высокая потребность ресурсов определяется в первую очередь слабой упорядоченностью массивов элементов пространственных объектов, что приводит к необходимости постоянного и многократного использования индексно-поисковых алгоритмов. Отсюда - большие временные затраты и большой объем потребляемой памяти на обработку информации.
Список литературы:
1. Елкин С.Л., Мурынов А.И. Представление процессов формообразования, проецирования и анимации тел посредством ТКЫ-модели // Известия Тульского государственного университета. Серия «Математика. Механика. Информатика». - Тула: Изд-во ТГУ, 2004. - Вып. 10. - № 3. - С. 41-43.
2. Елкин С.Л., Мурынов А.И. Процессы формообразования, проецирования и анимации объектов в интерактивных динамических трехмерных моделях // Проблемы техники и технологии телекоммуникаций: материалы Пятой Междунар. научн.-техн. конф. - Самара: Изд-во ПГАТИ, 2004. - С. 75-77.
3. Иванов В.П. Трехмерная компьютерная графика / В.П. Иванов, А.С. Батраков. - М.: Радио и связь, 1995. - 224 с.
4. Султанов Р.О. Оптимальная оценка смещения сканируемой поверхности по дискретной реализации исследуемого процесса // Приволжский научный вестник. - Ижевск, 2013. -№ 11 (27). - С. 79-84.
5. Самохвалов А.В., Уфимкин А.Я. Адаптивное цветотоновое преобразование при кодировании графической информации // Труды международного симпозиума «Надежность и качество». - 2008. - Т. 1. - С. 250-253.
