CC BY
14
УДК 311.2:633
анализ синхронности и устойчивости в колебаниях урожайности зерновых в республике казахстан
А.п. Авров
Казахский экономический университет им. Т. Рыскулова E-mail: andreyavrov@mail.ru
В статье рассматривается влияние изменений в структуре посевных площадей на изменение урожайности в разрезе урожайных и неурожайных лет, анализируются различия между этими индексами; предлагается преобразование критерия Дарбина-Уотсона для сравнений их значений с коэффициентом корреляции первого порядка в отношении их изменчивости во времени при характеристике взаимосвязей между цепными абсолютными приростами урожайности; предлагается вариант разложения коэффициента корреляции, характеризующий взаимосвязи между цепными абсолютными прироста урожайности между областями, на отдельные составляющие, связанные с тенденцией и колебаниями из-за погодных условий; анализируется синхронность в колебаниях урожайности в связи с погодными условиями, динамика лет с очень низкой урожайностью; изучается зависимость между урожайностью и себестоимостью.
Ключевые слова: урожайность, структурные изменения, синхронность, устойчивость.
ANALYsis oF siMuLTANEITY AND sTABILITY
in oscillations of crops yield in the republic of Kazakhstan
A.p. Avrov
Khazakh Economics University named after Ryskulov E-mail: andreyavrov@mail.ru
The article considers impacts of changes in structure of crop area on yield change in the context of fruitful and unfruitful years, difference between these indices is analyzed; conversion of Durbin-Watts criterion for comparison of their values with correlation coefficient of the first order in relation to their time-to-time variability at characteristic of interrelation between chain absolute yield increment is offered; variant of expansion of correlation coefficient, characterizing interrelations between chain absolute yield increment between regions, by separate components related to trend and weather fluctuations, is offered; simultaneity in yield fluctuations in relation to weather conditions and dynamics of the most unfruitful years are analyzed; relationship between yield and net cost is examined.
Key words: yield, structural changes, simultaneity, stability.
Развитие зернового хозяйства в Республике Казахстан после 1991 г. сопровождалось снижением площадей, занятых под зерновыми культурами, с 22,8 до 13,2 в 2001 г., повышением до 17,2 в 2008 г., затем с повторным снижением до 16,2 млн га к 2011 г. Снижение размера посевных площадей проходило за счет менее урожайных, об этом свидетельствуют значения индексов структуры динамики средней урожайности в двух вариантах: в первом
© Авров А.П., 2014
по данным урожайного года, а во втором по данным неурожайного. Это позволило выяснить влияния этих изменений по отношению к урожайным и неурожайным годам [1, 2, 4].
Структурные изменения изучались с 1991 по 2001 г. и с 2001 по 2011 г, соответственно рассчитывались индексы
стр = Х У91й пот/ X У91й П91 и 12_ стр = Х У 90й П01 / X У90й П91 , (1)
где у91 и у90 - соответственно 1991 г. с низкой урожайностью и урожайный
1990 г.; dШ)1 и dП91 - доли отдельных областей в общем размере посевных площадей Республики Казахстан соответственно в 2001 и 1991 гг.
За счет повышения доли областей с более высокой урожайностью в общем размере посевных площадей средняя урожайность в неурожайные годы имела возможность увеличиться в 1,097, а в урожайные в 1,065 раза. Причины различий в значениях этих индексов лучше выявить, сравнивая темпы прироста:
(/, С1р-1)/(/2 С1р-1) =
= (ГУъ<1 * Ууъ Х ^пи^тл ) / ^У^по^пи / Х Ууж Х ^01^1191 ) = (2)
= (г IГ )х(У /V )
лАии'^пя Утлпм'^пя' ^ Уп Уча''
Следовательно, различия между этими темпами прироста в результате структурных сдвигов связаны с различиями в значениях коэффициентов корреляции и коэффициентов вариации значений урожайности за 1990 и
1991 гг.
Соотношение темпов прироста, связанных с структурными сдвигами, (9,7/6,5 = 1,49), соотношение коэффициентов вариации (Уу91 /Уу90) равно 2,12, следовательно, соотношение коэффициентов корреляции составит порядка 0,70.
Шосле 2001 г. рост урожайности в результате структурных сдвигов был значительно меньше, так индекс структуры для года с очень низкой урожайностью:
11стр =Х У04йП11 / X У 04йП01 = 0,9§1, для 2011 г. высокоурожайного года:
=1,022.
Рассчитанные индексы отражают только часть структурных сдвигов, связанные с изменениями долей областей в общем размере посевных площадей; рост или снижение урожайности может происходить за счет повышения доли отдельных участков в общей посевной площади хозяйства, за счет изменения долей отдельных хозяйств в пределах района, изменения доли отдельных районов в пределах области и долей отдельных областей в пределах республики.
В целом изменение урожайности с учетом всех перечисленных структурных сдвигов отразит следующий индекс:
1 стр =(Х й П обл ХХ й ПР ХХ й П хоз ХХ У пучй П уч ) /
/(X йПобл хХ йПр хХ йПхоз хХ У пуч йПуч ), (3)
где yy4 - урожайность на отдельных участках в пределах хозяйств; dny4, dnxo3, dnp, d^g - соответственно доли посевной площади отдельных участков в пределах хозяйств, доли посевных площадей отдельных хозяйств в пределах района, доли посевных площадей отдельных районов в пределах области и доли отдельных областей в общей посевной площади республики.
По нашему мнению, рост урожайности в 2000-х годах во многом связан с структурными факторами.
Эти структурные изменения не отменили континентальный климат на территории республики и связанные с ним колебания урожайности.
Колебания урожайности зерновых в Казахстане в виде цепных абсолютных приростов связаны с погодными условиями, а также с тенденцией развития. Для характеристики связей между такими колебаниями предлагается использовать или коэффициенты корреляции определенного порядка, или критерий Дарбина-Уотсона [8, 11-14].
Формула соответственно коэффициента корреляции первого порядка, характеризующая взаимосвязи между соседними цепными абсолютными приростами:
rd,d,+1 = (Z xixM /(n -!)- Z xi /(n -!)x Z xi+i 1 (n -!))1 sis(4)
где x и xM - смежные цепные абсолютные приросты урожайности зерновых; s t и стг+1 - среднеквадратические отклонения значений xt и x^.
Критерий Дарбина-Уотсона
DY = Z (X - xMf/ Z X2. (5)
Для лучшей сопоставимости критерий Дарбина-Уотсона преобразовался, так как при отсутствии зависимости его значение равно 2, при положительной автокорреляции он лежит в пределах от 0 до < 2, а при отрицательной от двух до 4, то преобразованное значение бралось в виде С = (2 - DY)/2. Тем самым достигалась сопоставимость по знаку и по максимальному и минимальному значению.
Расчеты коэффициента первого порядка и преобразованного критерия Дарбина-Уотсона проводились в разрезе отдельных пятилетий, десятилетий, пятнадцатилетий, а также за весь тридцатилетний период с 1981 по 2010 г.
Цель расчетов - выяснение их изменений в отдельные периоды, совпадение их по знакам, различия по абсолютным значениям; в скольких областях встречаются их положительные или отрицательные значения.
В табл. 1 приводится пример расчета этих показателей в разрезе отдельных областей.
Из 12 рассчитанных показателей r и (2 - DY)/2 только в двух областях (Акмолинской и Кызылординской) их значения не совпадают по знаку; по абсолютной величине в 10 областях значение коэффициента первого порядка превышает преобразованное значение критерия Дарбина-Уотсона, более высокое значение по абсолютной величине критерия Дарбина-Уотсона наблюдалось в Восточно-Казахстанской и Западно-Казахстанской области. Общая сумма значений |r| - |С/2| составила 1,75. В большинстве областях, в 8 из 12, коэффициенты корреляции первого порядка имеют от-
Таблица 1
Значения коэффициента корреляции первого порядка и критерия Дарбина-Уотсона за 1981-1985 гг. в Казахстане в разрезе отдельных областей
Показатели Номера областей
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Г<¥,+1 -0,24 -0,68 -0,74 0,44 -0,79 -0,54 -0,99 -0,34 0,15 0,92 0,51 -0,93
ВУ 1,61 2,85 2,91 0,57 3,42 3,10 3,06 1,38 1,81 0,99 1,71 3,57
2 - ВУ 0,39 -0,85 -0,91 1,43 -1,42 -1,1 -1,06 0,62 0,19 1,01 0,29 -1,57
(2 - У)/2 = С 0,19 -0,43 -0,46 0,72 -0,71 -0,55 -0,53 0,31 0,10 0,50 0,14 -0,79
ы - |С| 0,05 0,25 0,28 -0,28 0,08 -0,01 0,46 0,03 0,05 0,42 0,37 0,18
Примечание. Здесь и в табл. 3: 1 - Акмолинская; 2 - Актюбинская; 3 - Алматинская; 4 - Восточно-Казахстанская; 5 - Жамбылская; 6 - Западно-Казахстанская; 7 - Карагандинская; 8 - Кызыл-ординская; 9 - Костанайская; 10 - Павлодарская; 11 - Северо-Казахстанская; 12 - Южно-Казахстанская область.
рицательные значения, отрицательные значения критерия Дарбина-Уотсона наблюдались только в шести областях.
Колебания, связанные с погодными условиями, должны быть близко к маятниковым, автокорреляция должна быть отрицательной, но обычно эти процессы сочетаются с тенденцией, поэтому не ясно, какие значения они будут принимать [3, 5, 7, 9, 10].
Не ясно так же, как влияет продолжительность периодов, за которые они рассчитываются, чем длиннее период, тем больше вероятность того, что в нем будут встречаться примерно одинаковое количество урожайных и неурожайных лет, но с другой - больше вероятность наличия разных тенденций развития в пределах отдельного, большого периода. Интересно, как реагируют на эти обстоятельства рассматриваемые показатели.
Данные в разрезе этих периодов приводятся в табл. 2.
Количество областей, у которых не совпадают по знаку значения коэффициента корреляции и преобразованного значения критерия Дарбина-Уотсона, значительно различаются по отдельным пятилетиям, при этом эти несовпадения встречаются чаще в тех пятилетиях, в которых имела место тенденция роста или снижения урожайности: 1986-1990 гг. - рост урожайности по сравнению с предыдущим 1981-1985 гг. с 10,8 до 12,7; 1991-1995 гг. -снижение урожайности с 12,7 до 9,3; 2001-2005 гг. рост урожайности с 10,2 до 13,4 ц/га.
Во всех рассматриваемых пятилетиях число областей, где значения коэффициента корреляции имеют отрицательное значение, больше областей с положительным его значением; отрицательные значения преобразованного критерия Дарбина-Уотсона встречаются реже, но не меньше чем у половины всех областей.
По абсолютной величине значения коэффициента корреляции чаще больше, чем преобразованное значение критерия Дарбина-Уотсона, соответственно во всех временных промежутках сумма абсолютных значений коэффициента корреляции больше суммы абсолютных значений преобразованного критерия.
Таблица 2
характеристики показателей, коэффициента корреляции первого порядка и критерия Дарбина-Уотсона в разрезе отдельных периодов
Периоды Количество совпадении по знаку г и С Отрицательные значения ХИ - Х|С/2| Количество областей, в которых ХИ > Х|С|
г С
1981-1985 гг. 10/6* 8 6 1,76 10
1986-1990 гг. 8/7 11 7 2,06 9
1991-1995 гг. 7/6 11 6 3,11 10
1996-2000 гг. 11/8 9 8 1,42 10
2001-2005 гг. 6/4 8 6 1,51 7
2006-2010 гг. 11/8 9 8 1,97 9
Итого 1981-2010 гг. 53/39 56 41 11,87 55
В среднем 8,8/6,5 9,3 6,9 2,0 9,2
1981-1990 гг. 10/8 11 11 -0,14 5
1991-2000 гг. 11/10 10 10 -0,06 10
2001-2010 гг. 11/10 10 9 1,49 10
Итого 1981-2010 гг. 32/28 31 30 1,29 25
В среднем 2,8/2,3 10,33 10 0,43 8,33
1981-1995 гг. 11/10 11 10 0,19 10
1996-2000 гг. 12/11 11 11 1,07 11
Итого 1981-2010 гг. 23/21 22 21 1,26 21
В среднем 1,9/1,8 11 10,5 0,58 10,5
1981-2010 12/11 11 11 0,71 12
* В знаменателе совпадения с отрицательными значениями.
С увеличением продолжительности периодов число несовпадений по знаку резко снижается, уменьшается и разница между абсолютными значениями ХИ - Х|С|. Это связано с тем, что когда период более длинный, урожайные и неурожайные годы примерно встречаются одинаково часто, что приводит к наличию маятниковой колеблемости и соответственно увеличению значений показателей отрицательной авторегрессии и отрицательных значений преобразованного критерия. Кроме того, рассматриваемые десятилетия имеют одну общую особенность, во втором пятилетии имеет место смена тенденции, понижающая сменяется на повышающую или наоборот. Совпадения по отрицательному знаку у рассматриваемых показателей встречаются значительно чаще, чем при положительных их значениях. Чаще встречаются несовпадения по знаку, когда коэффициенты корреляции имеют отрицательные значения, а критерии положительные. Очень редко встречаются сочетания, когда коэффициент имеет положительное значение, а критерий отрицательное. Так, в шести пятилетних интервалах такое сочетание встречается только 2 раза, в трех десятилетних - тоже только 2 раза, в двух пятнадцатилетних ни разу.
Проанализируем устойчивость по знаку рассматриваемых показателей при переходе от одного временного отрезка к последующему. Сравнивать будем пятилетние, десятилетние и пятнадцатилетние временные отрезки: 1986-1990 гг. с 1981-1985 гг., 1991-1995 гг. с 1986-1990 гг., 1996-2000 гг. с
1991-1995 гг., 2001-2005 гг. с 1996-2000 гг., 2006-2010 гг. с 2001-2005 гг.; 19912000 гг. с 1981-1990 гг., 2001-2010 гг. с 1991-2000 гг.; 1981-199 гг. с 1996-2010 гг.
В табл. 3 приводятся данные о том, сколько раз в среднем показатели меняют знак в расчете на один временный переход.
Таблица 3
Данные о смене знака в значениях коэффициента корреляции первого порядка г^ и преобразованного критерия Дарбина-Уотсона в разрезе областей (в среднем
на один переход)
Номера областей Итого
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
В среднем по пяти пятилетним переходам
D 0,2 0,2 0,4 0,6 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 1 0,4 0,8 5,2
0 0,2 0,4 0,6 0,4 0,4 0,6 0,2 0,2 0,2 0,2 - 3,8
В среднем по двум десятилетним переходам
D 0,5 0 0 0 0 0 0 0,5 1 0 1 0 3
0 0 0 0,5 0 0 0 0,5 0 0 0 0 1
По одному пятнадцатилетнему переходу
D 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 3
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
С увеличением продолжительности сравниваемых периодов устойчивость (особенно коэффициента корреляции) возрастает, десятилетние периоды в этом отношении являются оптимальными. Дальнейший анализ в разрезе групп областей будет проводиться на основе коэффициентов корреляции с целью выявления повышения или снижения отрицательной авторегрессии (табл. 4). Выделены следующие группы: Западные (Западно-Казахстанская и Актюбинская); Целинные (Акмолинская, Костанайская и Северо-Казахстанская); Восточные (Карагандинская, Павлодарская, Восточно-Казахстанская); Южные (Алматинская, Жамбылская, Южно-Казахстанская, Кызылординская).
Таблица 4
Динамика средних значений коэффициентов корреляции первого порядка и средних значений урожайности зерновых (ц/га) в Казахстане
Области В целом по Казахстану
Западные Целинные Южные Восточные
1981-1990 гг.
Коэффициент корреляции -0,41 -0,044 -0,476 -0,053 -0,251
Средняя урожайность 6,8 10,2 18,8 7,2 11,8
1991-2000 гг.
Коэффициент корреляции -0,523 -0,756 -0,131 -0,352 -0,408
Средняя урожайность 9,0 10,4 14,1 6,8 10,5
2001-2010 гг.
Коэффициент корреляции -0,131 -0,329 -0,171 -0,613 -0,314
Средняя урожайность 6,8 10,8 21,6 10,1 14,6
Проявляется закономерность - с увеличением урожайности увеличиваются по абсолютной величине отрицательные значения коэффициента корреляции.
Для характеристики синхронности изменений урожайности между областями рассчитывались коэффициенты корреляции в разрезе отдельных десятилетий (табл. 5).
Таблица 5
Динамика коэффициентов корреляции между цепными абсолютными приростами урожайности зерновых в Казахстане
Периоды Области
Западные Целинные Южные Восточные
тах Ме Мт тах Ме тт тах Ме тт тах Ме тт
Западные
1 0,43 0,27 -0,2 -0,32 0,42 0,13 -0,47 0,69 0,05 -0,48
2 0,66 0,92 0,74 0,35 0,75 0,51 0,22 0,72 0,40 0,01
3 0,54 0,37 0,16 -0,24 0,03 -0,37 -0,56 0,19 0,10 -0,69
Целинные
1 0,27 -0,2 -0,32 0,73 0,69 0,68 0,60 0,29 0,13 0,57 -0,0 -0,74
2 0,92 0,74 0,35 0,99 0,94 0,93 0,73 0,49 -0,07 0,74 0,52 0,05
3 0,37 0,16 -0,24 0,90 0,78 0,77 0,64 0,32 -0,59 0,79 0,68 -0,35
Южные
1 0,42 0,13 -0,47 0,60 0,29 0,13 0,85 0,5 0,26 0,80 0,09 -0,18
2 0,75 0,51 0,22 0,73 0,49 -0,07 0,92 0,46 0,21 0,81 0,46 -0,04
3 0,03 -0,37 -0,56 0,64 0,32 -0,59 0,94 0,53 0,08 0,89 0,71 -0,26
Восточные
1 0,69 0,05 -0,48 0,57 -0,06 -0,74 0,80 0,09 -0,18 0,27 -0,48 -0,54
2 0,72 0,40 0,01 0,74 0,52 0,05 0,81 0,46 -0,04 0,79 0,63 0,49
3 0,19 0,10 -0,69 0,79 0,68 -0,35 0,89 0,71 -0,26 0,91 0,83 0,70
Примечание. 1-й период - 1891-1900 гг.; 2-й период - 1901-2000 гг.; 3-й период - 2001-2010 гг. Вместо среднего значения бралась медиана, она, на наш взгляд, дает более правильное представление о характере распределения значений коэффициентов корреляции [1, 6].
В группу Западных областей входят только Актюбинская и Западно-Казахстанская, поэтому коэффициент корреляции представлен в единственном числе. Высокая синхронность между цепными абсолютными приростами урожайности наблюдается между областями, входящими в одну группу, особенно в этом отношении выделяются Целинные области; в Южных между областями имеет место как высокая, так и слабая синхронность. В Восточных областях наблюдается тенденция увеличения синхронности в последние десятилетия. Между областями, входящими в разные группы, наблюдается как высокая синхронность в изменениях урожайности, так и антисинхронность, т.е. рост в одной области сопровождается снижением в другой; при переходе от одного десятилетия к последующему может меняться не только значение, но и знак. Абсолютные цепные приросты урожайности состоят из двух составляющих, приросты связанные с колебаниями урожайности из-за погодных условий, и приросты, связанные
с тенденцией развития. Приросты, связанные с тенденцией, рассчитываются на основе уравнения регрессии, приросты, связанные с колебаниями погоды, отражаются в приростах отклонений между фактической и расчетной урожайностью. Предлагается методика разложения коэффициента корреляции на отдельные составляющие, отражающие роль отдельных факторов в формировании синхронности в колебаниях урожайности между областями.
Преобразованная формула коэффициента корреляции
X х У1 X Х X У1
1СТ * СТ У1 =
X (Х 2 + Хз)(У2 + Уз) X (Х + Х3) X (У 2 + Уз)
' СТ СТ У1 =
X * 2У 2 +XX1У1 . X Х2 У 2 , X Х 2-У 3 X Х2 X У 2 X * 2 X Уз X Х3 X У 2
+ + + X X X
= п_п_п_п_п_п_п_п_п_п =
СТ Х1СТ У1
СТ Х СТ V СТ Х СТ V СТ Х СТ V СТ Х СТ V
= г 1 У2 + г Хз Уз + г Хз У2 + Г Х Уз (6)
Х2У2 Х3 У3 Х3 У2 Х2У3 '
22 СТ СТ СТ СТ 2 СТ СТ СТ СТ
Х1 У1 Х1 У1 Х1 У1 Х1 У1
где х1 и у1 - фактические цепные абсолютные приросты в отдельные годы в сравниваемых областях; х2 и у2 - абсолютные цепные приросты между отклонениями фактических значений урожайности от расчетных выравненных; х3 и у3 - абсолютные цепные приросты между отдельными расчетными значениями, связанные с тенденцией изменения урожайности.
При выравнивании по прямой разницы между расчетными значениями в отдельные годы будут одинаковыми, следовательно, г^Г2, гХъгХъУ2, г%гГз будут равны нулю. Поэтому выравнивание проводилось по параболе. Соответственно каждое слагаемое характеризует вклад в значение коэффициента г^:
первое - вклад, связанный с зависимостью между приростами отклонений фактической от расчетной урожайности;
второе - вклад, связанный с зависимостью между приростами у расчетных значений;
третье - вклад, связанный с зависимостью между приростами отклонений расчетных от фактических у одной из областей, и приростами, связанными с тенденцией у другой;
четвертое - вклад, подобный как и в третьем слагаемом, но меняются показатели у областей.
Возможен расчет вклада в процентах, он рассчитывается как соотношение соответствующего вклада к значению гХуУ.. Выравнивание, выявление тенденции проводилось на основе уравнений параболы второй степени, Уг = а0 + а1t + а^2. Параметр а0 во всех уравнениях имеет положительное значение, данные о других параметрах приводятся в табл. 6.
Особенностью десятилетних периодов (1981-1990 гг. и 1991-2000 гг.) было то, что в первые пятилетия и в том и другом десятилетии имело место снижение урожайности, а во-вторых, ее рост. В значениях параметров
г =
Х1У1
Таблица 6
Параметры уравнений, отражающих тенденцию изменений урожайности зерновых
в Республики Казахстан
a1 й!2 R
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Западные области
1981-1990 гг. -1,64 0,149 - - 0,14 -0,00 - - 0,62 0,17 - -
1991-2000 гг. -1,43 -1,73 - - 0,109 0,122 - - 0,293 0,433 - -
2001-2010 гг. -0,232 -0,065 - - -0,00 -0,012 - - 0,373 0,256 - -
Целинные области
1981-1990 гг. -0,918 -1,09 -1,57 - 0,084 0,096 0,121 - 0,393 0,428 0,328 -
1991-2000 гг. -2,1 -2,5 -1,65 - 0,15 0,200 0,09 - 0,469 0,462 0,424 -
2001-2010 гг. 0,533 0,965 0,843 - -0,052 -0,085 -0,054 - 0,299 0,373 0,364 -
Южные области
1981-1990 гг. 0,488 1,39 -1,54 -1,16 -0,007 -0,030 0,086 0,135 0,519 0,685 0,831 0,523
1991-2000 гг. -2,31 -2,31 -6,31 -3,00 0,211 0,161 0,49 0,229 0,629 0,649 0,778 0,449
2001-2010 гг. 1,25 0,388 0,092 0,563 -0,061 -0,026 0,060 -0,059 0,538 0,073 0,861 0,203
Восточные области
1981-1990 гг. 2,40 -0,143 0,476 - -0,171 0,039 0,039 - 0,913 0,514 0,213 -
1991-2000 гг. -1,81 -1,71 -0,42 - 0,18 0,14 0,038 - 0,691 0,509 0,446 -
2001-2010 гг. -1,88 -0,487 -0,666 - 0,115 0,018 0,048 - 0,562 0,521 0,167 -
Примечание. Западные: 1 - Актюбинская, 2 - Западно-Казахстанская; Целинные: 1 - Акмолинская, 2 - Кустанайская, 3 - Северо-Казахстанская; Южные: 1 - Алматинская, 2 - Жамбылская, 3 - Кызылординская, 4 - Южно-Казахстанская; Восточные: 1 - Восточно-Казахстанская, 2 - Карагандинская, 3 - Павлодарская.
а1 и а2 это отразилось следующим образом: положительным значениям первого соответствуют отрицательные значения второго, наоборот отрицательным значениям а1 положительные а2. Отрицательные ценные абсолютные приросты при наличии положительного ускорения уменьшались по абсолютной величине, а затем могли становиться положительными. Наоборот положительные абсолютные цепные приросты при отрицательном ускорении, уменьшаясь по абсолютной величине, и в последующем могли становиться отрицательными. В последнем десятилетии (2001-2010 гг.) во втором пятилетии средняя урожайность была немного ниже, чем в первом, отмеченная выше закономерность в отношении знаков параметров а1 и а2 не всегда соблюдалась: в Западно-Казахстанской, Жамбылской и в ЮжноКазахстанской знаки у а1 и а2 совпадают.
После расчетов параметров уравнений регрессий, отражающих тенденции изменения урожайности зерновых, производился расчет показателей, определяющих значения коэффициента корреляции г^ (3). Данные на примере двух областей приводятся в табл. 7
Рассмотренный вариант является типичным, чаще всего слагаемое, связанное с зависимостью между приростами отклонений фактических значений от расчетных в величине коэффициента корреляции г^у , занимает наибольший удельный вес. Типичным является и изменение этих показателей со временем.
Таблица 7
Система показателей, детализирующая взаимосвязи абсолютных приростов урожайности зерновых между Акмолинской и Актюбинской областями
Гх1у1 Х1 У1 &х &У 2 2 Гх3У3 х3 У3 Гх3У2 х3 2 Гх2У3 2 У3 Гх1У1
1981-1990 гг.
0,232 26,83 25,26 1* 0,601 —0,020 4,02 0,264 3,78 0,275
79,5** 8,1 -1,1 13,5 100
1991-2000 гг.
0,818 37,87 37,29 1 0,589 0,006 5,61 -0,01 3,92 0,820
98,2 1,9 0,10 -0,2 100
2001-2010 гг.
0,152 15,49 14,92 1 0,117 0,067 1,62 0,231 0,251 0,183
83,3 4,1 3,8 8,8 100
* Коэффициенты корреляции гХзУз принимают два значения: -1 и +1.
** Характеризуют вклад в %.
Более подробные данные в разрезе отдельных групп областей приводятся в табл. 8.
Как уже отмечалась ранее, в Западную группу входят две области, поэтому возможен расчет только по одному варианту показателей, которые в сумме равны коэффициенту корреляции тХУ1, характеризующему зависимость между цепными абсолютными приростами урожайности этих областей. На долю первой составляющей, связанной с зависимостью между отклонениями расчетных значений от фактических, приходится подавляющая часть в общем значении коэффициента тхУ1, доля трех других слагаемых чаще меньше. Доли отдельных составляющих в значениях тХуУ1 у других областей, входящих в одну группу, несильно отличаются от Западных.
Даже, у тех Южных областей, у которых первая составляющая по сравнению с другими областями в этой группе минимальна, все равно на нее приходится больше половины в величине рассматриваемого коэффициента корреляции. Что касается связей между областями, входящими в разные группы, то первая составляющая не всегда занимает высокий удельный вес в значениях коэффициента тХуУ,, бывают случаи, когда она принимает отрицательные значения. Например, (-156) между Акмолинской и Актюбинской в 1981-1990 гг.; (-253) между Актюбинской и Восточно-Казахстанской (1991-2000 гг.); (-561) между Кызылординской и Павлодарской областями. Общей особенностью этих всех случаев является близкое к нулю значение коэффициента корреляции, соответственно - 0,012; 0,098; 0,019. В десятилетии (2001-2010 гг.) только в одном случае первая составляющая имела отрицательное значение (-16,8) Кызылординская и Восточно-Казахстанская область, коэффициент корреляции гху1 тоже близок к нулю - 0,03. Встречаются и положительные значения первой составляющей, в несколько раз превышающие гХуУ1, и в этих случаях значения коэффициентов тоже близки к нулю. В 1991-2000 гг. доля первой составляющей (Акмолинская и Кы-зылординская) в значениях коэффициента гху1, характеризующего зависимость между их цепными абсолютными приростами, равна 190,9 %, а само
Таблица 8
Доля отдельных составляющих в значениях коэффициентов корреляции гху1 в разрезе отдельных групп областей, %
Периоды Доля отдельных составляющих
г, - г - у х2 у 2 Гх хз- у 3 Гх х з - у 2 Гх х 2 - у з
° х-у, У3 - х - у х1 у1 У 2 х - у х1 у1 у3 х - у х1 у1
тах Ме тт тах Ме тт тах Ме тт тах Ме тт
Западные-Западные
1 100 -3 4 -1
2 96 2 2 0
99 0 0 1
Западные-Целинные
1 101 97 -156 188 0 -4 0 0 -90 158 0 -3
2 98 96 91 6 3 2 4 -1 0 3 1 -1
3 124 93 70 3 1 -2 5 0 -6 29 5 -16
Западные-Южные
1 101 96 65 40 0 -3 8 0 -65 33 1 -1
2 98 93 70 31 8 3 23 -1 -9 14 0 -2
3 197 96 87 1 0 -1 1 0 0 19 0 -96
Западные-Восточные
1 101 99 84 5 0 -1 6 0 -1 5 0 -1
2 96 93 -263 288 9 4 59 1 -2 16 2 0
3 105 97 79 1 0 0 0 0 -5 21 3 -16
Целинные-Целинные
1 86 84 83 5 4 4 7 7 6 5 5 3
2 99 98 91 3 1 1 0 0 0 0 0 0
3 94 93 90 3 3 1 6 3 2 5 2 2
Целинные-Южные
1 100 90 64 21 28 -74 12 0 -3 18 4 -2
2 191 95 16 114 8 -144 42 -1 -19 12 0 -2
3 97 89 77 9 3 0 8 4 0 10 4 1
Целинные-Восточные
1 118 95 65 40 -1 -17 17 4 -65 33 0 -15
2 98 94 43 117 6 3 8 0 -9 24 0 -3
3 107 99 95 0 -2 -8 9 -1 -6 9 2 -4
Южные-Южные
1 100 99 92 6 0 -1 6 0 -5 3 1 -4
2 96 89 64 54 25 10 -3 -9 -16 0 -3 -12
3 138 96 70 0 -3 -13 1 -3 -15 1 -4 -22
Южные-Восточные
1 136 100 90 21 0 -46 17 -1 -36 75 0 -48
2 325 91 -561 600 11 -383 232 1 -140 65 0 -173
3 197 91 -17 83 1 -5 97 1 -5 22 0 -64
Восточные-Восточные
1 105 100 99 21 1 -1 1 0 -2 4 0 -2
2 93 85 83 16 9 5 4 2 -2 3 8 -1
3 104 103 102 1 1 0 -1 -4 -4 -1 -1 -2
Примечание. 1-й период -1981-1990 гг.; 2-й период - 1991-2000 гг.; 3-й период - 2001-2010 гг.
значение коэффициента 0,104; при доле, равной 325 % в те же годы (Карагандинская и Кызылординская области) коэффициент корреляции равен 0,038.
В 2001-2010 гг. доля первой составляющей (Актюбинская и Алматин-ская) в значениях коэффициента гХуУ,, характеризующего зависимость между их цепными абсолютными приростами, равна 196,5 %, а само значение коэффициента 0,032.
В 1981-1990 гг. таких больших отклонений не наблюдалось. Интересны данные о динамике лет с очень низкой урожайностью, к таким годам относили те, когда урожайность была ниже 50 % от среднегодовой по области. В 1980-1985 гг. такими годами были: 1980 г. - Восточно-Казахстанская; 1981 г. - Павлодарская; 1984 г. - Карагандинская; 1985 г. - Актюбинская и Кустанайская. В 1991-2000 гг.: 1991 г. - Актюбинская и Кустанайская; 1994 г. -Западно-Казахстанская; 1996 г. - Актюбинская, Восточно-Казахстанская и Западно-Казахстанская; 1998 г. - Актюбинская и Западно-Казахстанская. В последнем пятилетии: 2006 г. - Актюбинская; 2008 г. - Восточно-Казахстанская.
Четко проявляется тенденция уменьшения числа таких неурожайных лет. Что это не связано с погодой или не совсем связано, свидетельствует сокращение посевных площадей почти на 45 % по этим областям, тогда как в целом по республике они сократились на 39 %. Еще больше сократились (почти в пять раз) в Актюбинской, чемпион по числу неурожайных лет, протянувшиеся от Оренбургской области на севере до Аральского моря на юге.
Для характеристики типа колебаний урожайности, связанных с погодными условиями, использовались лаговые коэффициенты корреляции отдельных порядков, которые рассчитывались на основе средних значений отклонений расчетных значений урожайности (см. табл. 6) по областям от фактических значений. Кроме расчетов в целом по республике проводились расчеты в разрезе отдельных групп областей, использовались средние групповые значения отклонений. Результаты расчетов представлены на рисунке.
Наблюдается много общего в значениях коэффициентов как в целом по Республике Казахстан, так и для отдельных групп областей: наличие противоположных фаз через 2-3 года; совпадающих фаз тоже примерно через такие же промежутки. Максимальные значения коэффициентов по абсолютной величине близки к нулю, это означает наличие значительной случайной колеблемости в сочетании с циклической. Проявляется тенденция увеличения максимальных значений коэффициентов по абсолютной величине с ростом их порядковых номеров. Уравнения, характеризующие эти тенденции (ух - расчетные значения коэффициентов; х - их порядковые номера), представлены в табл. 9.
Таблица 9
уравнения трендов
Области Модель Коэффициент корреляции
Республика Казахстан ух = -0,315 + 0,080х - 0,005х2 R = 0,357
Целинные ух = -0,342 + 0,097х - 0,006х2 R = 0,399
Южные ух = -0,206 + 0,030х - 0,0005х2 R = 0,289
Западные ух = -0,371 + 0,109х - 0,007х2 R = 0,504
Восточные ух = -0,213 + 0,034х - 0,0009х2 R = 0,431
Отличаются Южные и Восточные области меньшими значениями параметров а1 и по модулю а2.
Колебание урожайности приводит к колебанию себестоимости. Зависимость себестоимости от урожайности можно выявить, сравнивая урожайные и неурожайные годы, так как в пределах отдельного года высокой урожайности в области может соответствовать высокая себестоимость, например, Южные области. Поэтому использовались данные о приростах урожайности и себестоимости (2001 г. - урожайный, 2004 г. - неурожайный) для расчета параметров уравнения регрессии:
Ау = -119,5 - 61ДЛх - 266,5м,
где Ау и Ах - приросты себестоимости и урожайности; и - структурная переменная, принимающая значение 1 для областей, у которых имело место снижение урожайности и себестоимости, и 0 для остальных областей.
Таблица 10
Динамика средней себестоимости 1 ц, урожайности зерновых и расчетная себестоимость в разрезе групп областей казахстана
Области Себестоимость, тенге Урожайность, ц/га Расчетная себестоимость, тенге
2001 г. 2004 г. 2001 г. 2004 г. 2004 г.
Западные 695 1100 8,4 9,5 758
Целинные 691 1009 12,4 1,7 766
Южные 1177 1124 18,3 22,9 1176
Восточные 657 942 11,6 8,1 722
Коэффициент корреляции равен 0,901. На основании полученных значений Ay рассчитывались расчетные значения себестоимости
.Урасч Уфакт + Ay. (7)
Коэффициент аппроксимации, характеризующий различия между фактическими и расчетными значениями, 0,10. Данные в разрезе групп областей приводятся в табл. 10.
Коэффициент аппроксимации между суммарными и фактическими значениями себестоимости в разрезе отдельных групп областей равен 0,04.
литература
1. Авров А.П. Детализированный корреляционный анализ взаимосвязей между абсолютными приростами урожайности зерновых в Республике Казахстан // «Статистика как средство международных коммуникаций»: Материалы междунар. науч.-практ. конф. (Санкт-Петербург, 25-29 января 2014 г.). Санкт-Петербург, 2014. С. 157-159.
2. Авров А.П. К оценке устойчивости двухфакторных зависимостей // Вестник НГУЭУ. 2010. № 1. С. 156-170.
3. Афанасьев В.Н. Статистическое обеспечение проблемы устойчивости сельскохозяйственного производства. М.: Финансы и Статистика, 1996. 320 с.
4. Афанасьев В.Н. Развитие системы методов статистического исследования временных рядов // Вестник НГУЭУ. 2012. № 1. С. 10-24.
5. Глинский В.В. Типология экономического развития современной России на основе методов периодизации макроэкономических процессов // Вестник Томского государственного университета. 2009. № 318. С. 160-165.
6. Глинский В.В. К вопросу об оценке перспектив развития демографической ситуации в России // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2008. № 12. С. 17-21.
7. Глинский В.В., Серга Л.К. О государственном регулировании малого предпринимательства в России // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2011. № 19. С. 2-8.
8. Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ: учеб. пособие / 3-е изд., пере-раб. и доп. М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2002. 241 с.
9. Глинский В.В. Опыт применения портфельного анализа // Финансы и бизнес. 2008. № 4. С. 105-110.
10. Глинский В.В., Макаридина Е.В. О модели жизненного цикла высшего профессионального образования России // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2011. № 3. С. 12-18.
11. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. М.: Финансы и Статистика, 2004. 480 с.
12. Мостелер М., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия. Вып. 2. М.: Финансы и Статистика, 1982.
13. Мересте У. Очерки по индексной теории / Труды Таллинского политехнического института. Сер. Б. 1969. № 29.
14. Пуарье Д. Эконометрия структурных изменений. М.: Финансы и Статистика, 1981.
Bibliography
1. Avrov A.P. Detalizirovannyj korreljacionnyj analiz vzaimosvjazej mezhdu absoljut-nymi prirostami urozhajnosti zernovyh v Respublike Kazahstan // «Statistika kak sredstvo mezhdunarodnyh kommunikacij»: Materialy mezhdunar. nauch.-prakt. konf. (Sankt-Peterburg, 25-29 janvarja 2014 g.). Sankt-Peterburg, 2014. IP 157-159.
2. Avrov A.P. K ocenke ustojchivosti dvuhfaktornyh zavisimostej // Vestnik NGUJeU. 2010. № 1. IP 156-170.
3. Afanas'ev V.N. Statisticheskoe obespechenie problemy ustojchivosti sel'skohozjajst-vennogo proizvodstva. M.: Finansy i Statistika, 1996. 320 p.
4. Afanas'ev VN. Razvitie sistemy metodov statisticheskogo issledovanija vremennyh rjadov // Vestnik NGUJeU. 2012. № 1. II 10-24.
5. Glinskij VV. Tipologija jekonomicheskogo razvitija sovremennoj Rossii na osnove metodov periodizacii makrojekonomicheskih processov // Vestnik Tomskogo gosu-darstvennogo universiteta. 2009. № 318. P 160-165.
6. Glinskij VV. K voprosu ob ocenke perspektiv razvitija demograficheskoj situacii v Rossii // Nacional'nye interesy: prioritety i bezopasnost'. 2008. № 12. II 17-21.
7 Glinskij VV, Serga L.K. O gosudarstvennom regulirovanii malogo predprinimatel'stva v Rossii // Nacional'nye interesy: prioritety i bezopasnost. 2011. № 19. P 2-8.
8. Glinskij VV, Ionin V.G. Statisticheskij analiz: ucheb. posobie / 3-e izd., pererab. i dop. M.: INFRA-M; Novosibirsk: Sibirskoe soglashenie, 2002. 241 p.
9. Glinskij VV. Opyt primenenija portfel'nogo analiza // Finansy i biznes. 2008. № 4. P 105-110.
10. Glinskij VV, Makaridina E.V. O modeli zhiznennogo cikla vysshego professional'no-go obrazovanija Rossii // Nacional'nye interesy: prioritety i bezopasnost'. 2011. № 3. P 12-18.
11 Eliseeva I.I., Juzbashev M.M. Obshhaja teorija statistiki. M.: Finansy i Statistika, 2004. 480 p.
12. Mosteler M., T'juki Dzh. Analiz dannyh i regressija. Vyp. 2. M.: Finansy i Statistika, 1982.
13. Mereste U. Ocherki po indeksnoj teorii / Trudy Tallinskogo politehnicheskogo instituta. Ser. B. 1969. № 29.
14. Puar'e D. Jekonometrija strukturnyh izmenenij. M.: Finansy i Statistika, 1981.
