CC BY
19
УДК 372.8
Бабенко Алена Сергеевна
кандидат педагогических наук
Марголина Наталия Львовна
кандидат физико-математических наук, доцент
Матыцина Татьяна Николаевна
кандидат физико-математических наук, доцент Костромской государственный университет им. Н.А. Некрасова alenbabenko@ yandex.ru, nmargolina@mail.ru, tatunja@yandex.ru
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРОВЕРКИ ЗАДАНИЙ С РАЗВЕРНУТЫМ ОТВЕТОМ ЕДИНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА 2015 ГОД
В статье описывается динамика изменения среднего балла участников единого государственного экзамена по математике в зависимости от образовательных учреждений Костромской области за 2015 год. Также представлены результаты основного этапа единого государственного экзамена по математике 2005-2015 годов в Костромской области. На основе приведенных данных делаются предположительные выводы о причинах снижения среднего балла, в целом по Костромской области, который все же находятся в тренде общероссийских, при этом оставаясь чуть выше среднего по России. Для каждого задания с развернутым ответом проводится анализ результатов его выполнения и выявляется ряд принципиальных особенностей характерных для данной задачи Единого государственного экзамена. В статье, кроме того, содержатся данные о типичных затруднениях, которые испытывают выпускники при решении отдельных задач.
Ключевые слова: единый государственный экзамен, критерии оценивания заданий с развернутым ответом по математике, анализ результатов, структура заданий, средний балл.
В 2015 году произошли заметные изменения в структуре заданий КИМ ЕГЭ по математике с развёрнутым ответом и критериях оценивания их выполнения по сравнению с предыдущими годами. Изменения коснулись нумерации заданий, их количества, содержания и оценивания в баллах. Например, тематика задания № 17 (2015 г.) в целом также совпадает с тематикой задания С3 (2014 г.) вариантов КИМ прежних лет -это неравенства, но в 2015 году в задании № 17
требуется решить одно неравенство, а не систему неравенств, как прежде, (см. табл. 1) [4; 7].
Приведем данные об участниках основного этапа ЕГЭ по математике профильного уровня в Костромской области за 2015 год: участвовало 2974 человека, сдавали ЕГЭ по математике на профильном уровне 2434 человек (81,8% участников). В 2014 году в Костромской области ЕГЭ по математике на основном этапе аттестации сдавали 3121 человек. В 2013, 2012 и 2011 годах число уча-
Таблица 1
Нумерация заданий Общ. балл
2015 (7 заданий) № 15 № 16 № 17 № 18 № 19 № 20 № 21
MAX балл 2 2 2 3 3 4 4 20
2014 (6 заданий) С1 С2 ~ С3 С4 - С5 С6
MAX балл 2 2 3 3 - 4 4 18
Таблица 2
Образовательное учреждение Средний балл Число участников Число неудовлетворительных оценок
Средняя общеобразовательного школа 42,7 1769 290
Средняя общеобразовательного школа с углубленным изучением отдельных предметов 51 25 2
Гимназия 51,5 291 17
Лицей 55 287 15
Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа 27,4 36 14
Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа при исправительно-трудовых учреждениях (ИТУ) и воспитательно-трудовых колониях 37,2 6 1
Кадетская школа-интернат 35,4 16 4
Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат 25,7 6 3
14
Вестник КГУ им. H.A. Некрасова «¿j- 2016, Том 22
© Бабенко А.С., Марголина Н.Л., Матыцина Т.Н., 2016
Анализ результатов проверки заданий с развернутым ответом ЕГЭ по математике за 2015 год
Таблица 3
Год 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Средний балл 51,9 50,3 50,8 42,6 45,2 43,8 47,4 41,4 48,7 47,3 44,3
щихся на основном этапе аттестации соответственно равнялось 3276, 2761 и 3698 человек. В таблице 2 представлено число участников ЕГЭ по математике в зависимости от образовательного учреждения и средний балл. За 2015 год по Костромской области средний балл экзамена (профильный уровень) составил 44,3; максимальный балл (100) не получил ни один из участников экзамена.
Результаты основного этапа ЕГЭ - 2015 в Костромской области и их сравнения с результатами ЕГЭ в 2005-2014 годах приведены в таблице 3.
По этим данным можно сделать выводы о том, что
1) значение среднего балла по Костромской области находятся в тренде общероссийских, оставаясь чуть выше среднего по России;
2) впервые снижение среднего балла можно отметить в 2012 годы в связи с перекрытием канала утечки содержания контрольно-измерительных материалов;
3) очередное снижение среднего балла произошло в 2015 году в связи с усложнением заданий профильного уровня ЕГЭ как экзамена, предназначенного для выпускников, собирающихся продолжить свое образование по направлениям подготовки, для которых требуются математические знания. Для выпускников, не планирующих поступать в высшие учебные заведения или желающих продолжить образование по гуманитарным направлениям, существует базовый уровень ЕГЭ.
Если проанализировать результаты выполнения заданий с развернутым ответом, то можно выявить ряд особенностей, которые следует учитывать при разработке элективного курса по подготовке к сдаче единого государственного экзамена, применяя при этом различные формы и методы обучения математике (см. работы [1; 3]). Также можно использовать нестандартные способы закрепления материала и его проверки (см. [5; 6]).
В 2015 году 28,9% участников экзамена получили баллы за задание № 15 (1 балл - 8%, а 2 балла -20,9%). Задания № 15 занимают одну из важнейших позиций в структуре КИМ. К их выполнению приступает до 60% участников ЕГЭ, а положительные баллы получает от 25 до 30% всех участников. Успешность выполнения заданий этого типа является характеристическим свойством, различающим базовый и профильный уровни подготовки учащихся.
Баллы за задание № 16 получили менее 5% участников экзамена. Задание 16 являются практически полным аналогом заданий С2 КИМ предыдущих лет. Стереометрическая задача позиционируется авторами КИМов как задача для большинства успевающих учеников, а не только для избранных. В связи с этим в КИМах предлагается достаточно
простая задача по стереометрии, решить которую возможно с минимальным количеством геометрических построений и технических вычислений. Однако нужно заметить, что задание № 16 этого года было гораздо сложнее, чем задания С2 предыдущих лет. Для полного решения от участника экзамена требовалось построить сечение, обладающее требуемыми свойствами (и обосновать это), определить вид сечения, найти его площадь и, кроме этого, выполнить требуемое в пункте а) доказательство о делении отрезка в данном отношении.
Задачу № 17 можно отнести в разряд неуспешных. Совсем несложное для «хороших» учеников неравенство решили (в том числе с недочетами) около 8% участников.
Задача №18 повышенного уровня по планиметрии. В 2015 году в Костромской области с этим заданием не справился ни один участник экзамена, не смотря на то, что уровень задачи не усложнился по сравнению с предыдущим годом.
Баллы за задание № 19 получили чуть более 1% участников экзамена. Данное задание было новым по сравнению с предыдущими годами и является текстовой задачей повышенной сложности. Она требует от участников экзамена более углубленных знаний, навыков применения различных методов решения текстовых задач и понимания математических объектов.
Задачи 20 и 21 предназначены для учеников, имеющих углубленную подготовку и отличные знания, и могут быть выполнены в отведенное время школьниками только с высоким интеллектуальным уровнем понимания математики.
Хочется надеяться, что в будущем время на выполнение заданий профильного экзамена будет увеличено. Справиться с заданиями в соответствии своему уровню подготовки в этом году могли только «быстро думающие» выпускники. У многих не хватало времени на проверку, что привело к большому количеству «глупых» ошибок и описок в работах. Во времена «до ЕГЭ» 4 часа отводилось на вступительном экзамене на работу из 5-7 заданий среднего и повышенного уровня сложности. По представленной на сайте ФИПИ демоверсии ЕГЭ по математике профильный уровень на 2016 год составители нашли другой вариант решения проблемы нехватки времени у участников экзамена, а именно сократили число заданий с кратким ответом. По мнению разработчиков это значительно увеличит время на решение других задач.
Библиографический список
1. Бабенко А.С. Развитие креативности студентов при решении «многослойных» задач // Вест-
Педагогика. Психология. Социальная работа. Ювенология. Социокинетика М- № 2
15
ник Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова. Серия: Педагогика. Психология. Социальная работа. Ювенология. Социокине-тика. - 2015. - № 1. - С. 126-127.
2. Бабенко А.С. Формирование креативных качеств студентов с помощью многоэтапного ма-тематико-информационного задания «Системы трех дифференциальных уравнений» // Вестник Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова. - 2013. - № 2. - С. 130-133.
3. Бурцева Т.А., Коваленко М.Ю. К вопросу о развитии креативности у старшеклассников (на материалах единого государственного экзамена по математике) // Вестник Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова. -2004. - № 4. - С. 7-10.
4. Кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://fipi.ru/ege-i-gve-11/ demoversii-specifikacii-kodifikatory.
5. Матыцина Т.Н. Об одной форме проведения контрольных мероприятий // Актуальные проблемы преподавания информационных и естественнонаучных дисциплин: материалы IX Всерос. науч.-метод. конф. - Кострома: КГУ им. Н.А. Некрасова, 2015. - С. 83-86.
6. Марголина Н.Л. Развитие математического мышления студентов первого курса путем использования в учебном процессе задач, требующих построение контрпримера // Образовательная деятельность вуза в современных условиях: Материалы междунар. науч.-метод. конф. (14 мая 2015 г.) [Электронный ресурс]. - Электрон. дан. - Кострома: КГСХА (Караваево), 2015.
7. Ященко И.В., Семенов А.В., Высоцкий И.Р. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2015 года по математике [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www. fipi.ru/ege-i-gve-11/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy.
16
Вестник КГУ им. H.A. Некрасова «¿j- 2016, Том 22
