CC BY
36
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 004.932.2
И.О. Архипов
канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой «Программное обеспечение», ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет им. М.Т. Калашникова»
АНАЛИЗ РАЗМЫТИЯ ГРАФИЧЕСКОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ ДЛЯ ОЦЕНИВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ХРОМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
Аннотация. Предложен метод оценки степени размытия графического изображения на основе вычисления функции размытия линии, позволяющий определить пространственно-хроматические параметры размытия и вычислить с высокой точностью геометрические параметры размытых структурных элементов графического изображения.
Ключевые слова: графические изображения, функция рассеивания линии, пограничная кривая, пространственно-хроматические параметры.
I.O. Arhipov, Kalashnikov Izhevsk State Technical University
GRAPHICS IMAGE BLURRING ANALYSIS FOR EVALUATING SPATIALLY CHROMATIC PARAMETERS
Abstract. The article proposes a method of evaluating graphics image blurring degree based on calculation of line spread function that enables to define spatial chromatic parameters of blurring and calculate geometric parameters of blurred structural elements of graphics image with a high accuracy.
Keywords: graphics images, line spread function, boundary curve, spatial chromatic parameters.
Задача структурного анализа является одним из основных направлений применения методов цифровой обработки изображений. Важными составляющими структурного анализа графического изображения являются измерение геометрических параметров и оценка цвета структурных элементов. Нередко структурный анализ изображений затрудняют искажения, связанные с размытием изображения границ структурных элементов, что приводит к погрешностям в оценках геометрических и хроматических параметров. Вследствие этого появляется задача анализа параметров размытия изображения и учета этой информации при дальнейшей обработке [1].
В работе [2] предложено понятие пространственно-хроматических параметров (ПХП) графического изображения, которые содержат информацию о размере, координате и цвете структурного элемента и являются усовершенствованным развитием предложенных ранее в работе [3] пространственно-структурных параметров графического изображения. ПХП вычисляются по одномерной модели f (t) поперечного сечения структурного элемента графического изображения по формулам:
В формулах (1-5) приняты следующие обозначения: W0, - моменты функции
1Ц) ; М - масса функции 1Ц) ; С - центроид функции 1^); й - диссипация функции 1Ц) ; Е -экстент функции 1 (^; У - яркость функции 1 (^.
M = W ,
(1) (2)
(3)
(4)
(5)
0
C = WJ М ,
D = (W2/M)-C2,
E = 2V3D, Y = M / E .
Экстент Е соответствует ширине поперечного сечения структурного элемента и является пространственно-хроматическим параметром, который представляет особый интерес для последующего анализа графического изображения, так как позволяет с высокой точностью восстановить исходный размер размытого структурного элемента.
Таблица 1 - Обозначения ПХП при размытии графического изображения
Обозначение функции Значение функции
Df Диссипация исходной функции f(t)
Ef Экстент исходной функции f(t)
D: Диссипация импульсного отклика д
E, Экстент импульсного отклика д^)
Dr Диссипация размытой функции 4 (^
Er Экстент размытой функции 4 ^)
Если изображение размыто, то одномерная модель поперечного сечения структурного элемента f(t) связана с одномерной моделью импульсного отклика размытия g(t) соотношением свертки fw (t) = f (t) * g(t). Введем обозначения, перечисленные в таблице 1. Тогда экстент размытого структурного элемента следует вычислять по формулам [2]:
Df = Dr - D,, (6)
Ef = 2Щ . (7)
Таким образом, оценивание размеров структурного элемента по размытому графическому изображению требует вычисления параметров размытия, которые в работе [2] были известны заранее. В соответствии с выражением (6) для оценки параметров размытия по изображению необходимо, вычислить диссипацию импульсного отклика размытия. Для этого необходимо найти на изображении структурный элемент, поперечное сечение которого до размытия имело форму функции Хевисайда:
П t > t1 h(t) = Г 1 .
[0, t < ti
Данный объект будет иметь смысл пограничного теста. На размытом изображении поперечное сечение пограничного теста будет являться одномерной моделью пограничной кривой hp(t), дифференцирование которой даст одномерную модель функции рассеяния линии
(рис. 1) [4]:
dhp (t)
h, =
dt
Рисунок 1 - Вычисление функции размытия линии
Далее по одномерной модели функции рассеяния линии следует вычислить диссипацию размытия й! по формулам (1-3).
В работе [2] использовались значения для величин размытия представленные в таблице 2, где d - диаметр равномерного размытия, а - величина размытия по Гауссу.
Таблица 2 - Величины параметров размытия
Параметр размытия Значение параметра размытия
^ пикселов 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21
а 0,58 0,91 1,25 1,60 1,97 2,34 2,72 3,11 3,50 3,91
Будем размывать одномерную модель пограничного теста равномерным способом и по Гауссу в соответствии с параметрами (табл. 2). Продифференцируем результаты размытия и далее вычислим диссипации размывающих импульсных откликов (табл. 3).
Таблица 3 - Величины диссипации размывающих импульсных откликов
Равномерное размытие Размытие по Гауссу
Диаметр размытия, d Диссипация размытия, О, Величина размытия, а Диссипация размытия,
3 0,67 0,58 0,29
5 2,00 0,91 0,70
7 3,98 1,25 1,27
9 6,66 1,60 1,98
11 9,99 1,97 2,85
13 14,01 2,34 3,74
15 18,67 2,72 4,90
17 24,00 3,11 6,22
19 29,98 3,50 7,71
21 36,62 3,91 9,27
Рисунок 2 - Величина максимальной абсолютной погрешности оценки экстента для равномерного размытия и размытия по Гауссу (параметры размытия вычислены
по размытому изображению)
На рисунке 2 в виде графиков показаны значения максимальной абсолютной погрешности оценки экстента размытых линий, толщина которых изменялась от 2 до 50 пикселов при
равномерном размытии и размытии по Гауссу. С учетом округления значений экстентов до целых, погрешность оценки экстента в пределах до 0,5 пикселов допустима [2]. Из рисунка 2 видно, что погрешность оценки экстента превышает предельное значение 0,5 пикселов только для линий шириной 2 пиксела. Также рисунок 2 показывает, что ширина линий от 3 пикселов, с учетом округления экстента, будет восстановлена абсолютно точно.
Экспериментально показано, что вычисленные по размытому графическому изображению параметры размытия позволяют оценить с высокой точностью пространственно-хроматические параметры структурных элементов. При этом ширина размытой линии величиной от трех пикселов восстанавливается абсолютно точно, а для размытых линий шириной два пиксела восстановление ширины возможно, но не при всех величинах размытия.
Список литературы:
1. Кольцов П.П. Оценка размытия изображения // Компьютерная оптика. - 2011. - Т. 35, № 1. - С. 95-102.
2. Архипов И.О. Моделирование и анализ линейных малоразмерных структурных элементов графических изображений на основе использования пространственно-хроматических параметров // Вестник ИжГТУ. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2014. - № 2 (62). - С. 149-152.
3. Мурынов А.И., Вдовин А.М., Лялин В.Е. Оценка геометрико-топологических параметров деталей изображений на основе метода центроидной фильтрации // Химическая физика и мезоскопия. - 2002. - Т. 4, № 2. - С. 161-177.
4. Креопалова Г.В. Оптические измерения: учебник для вузов по специальностям «Оптико-электронные приборы» и «Технология оптического приборостроения» / Г.В. Креопалова, Н.Л. Лазарева, Д.Т. Пуряев; под общ. ред. Д.Т. Пуряева. - М.: Машиностроение, 1987. - 264 с.: ил.
