CC BY
97
Интернет-журнал «Науковедение» ISSN 2223-5167 http ://naukovedenie.ru/ Том 7, №2 (2015) http ://naukovedenie. ru/index.php?p=vol7-2 URL статьи: http://naukovedenie.ru/PDF/29TVN215.pdf DOI: 10.15862/29TVN215 (http://dx.doi.org/10.15862/29TVN215)
УДК 629.785
Зо Мин Тун
МГТУ им. Н.Э. Баумана Россия, Москва1
Аспирант кафедры СМ-3 «Динамика и управление полетом ракет и космических аппаратов»
Аспирант
E-mail: eaglez.lion@gmail.com
Анализ перехода космического аппарата на орбиту планеты с учетом торможения в атмосфере
1 105005, Общ. 10, Госпитальный переулок, дом (4/6), Москва, Россия
Аннотация. В соответствии с результатами, полученными автором в статье [1], в данной работе продолжены исследования, характеризующие переход космического аппарата (КА) с межпланетной гиперболической орбиты на эллиптическую орбиту вокруг планеты. В статье рассматривается возможность перехода на орбиту планеты с учетом торможения в атмосфере, проводится моделирование движения космического аппарата с учетом изменения угла отклонения оси орбиты космического аппарата в конечный момент времени. Аэробрэйкинг (англ. Aerobraking) - проверенный подход для формирования планетарных орбит, используя аэродинамическое сопротивление от планетарной атмосферы. Данный подход осуществляется путем "опускания"перигея высоты орбиты в верхних слоях атмосферы планета, используя силу сопротивления атмосферы для уменьшения орбитальной энергии КА. Когда орбитальная энергия уменьшается, орбита космического корабля снижается. Во время торможения атмосферное трение приводит к нагреву аппарата. Таким образом, основное ограничение - это сокращение времени на маневры.
Ключевые слова: орбита; межпланетный перелет; космический аппарат; торможение в атмосфере; маневр.
Ссылка для цитирования этой статьи:
Зо Мин Тун Анализ перехода космического аппарата на орбиту планеты с учетом торможения в атмосфере // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №2 (2015) http://naukovedenie.ru/PDF/29TVN215.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ. DOI: 10.15862/29TVN215
В статье [2] приводится краткая история прошлых и обзор будущих миссий с применением эффекта аэробрэйкинг, описывается необходимая техника, приведена сводка затрат, связанных с технологией Аэробрэйкинг. Аэробрэйкинг процесс довольно сложный и не без риска - это технология, которая позволяет существенно экономить топливо (как показано ранее, порядка 300-600кг для миссии к Марсу). Такая экономия топлива позволяет сократить массу, что отражается на стоимости системы.
В статье [3] рассматриваются детали стратегии, реализация и результаты полета с применением эффекта аэробрэйкинг. Приведены различия в этапе торможения между миссиями Odyssey и Mars Global Surveyor (MGS).
Наиболее термически чувствительные элементы КА, при аэробрэйкинг солнечные батареи, которые служат основным источником вызываемого сопротивления. Максимальная допустимая температура нагрева солнечных батарей 175 с. Это определяется максимальным тепловым ограничением для корабля.
Температурные пределы были использованы для расчета теплового коридора полета. Основные особенности метода аэробрэйкинг, используемые для маневров поддержания прогнозируемого расхода тепла ниже верхней части этого коридора, но выше нижнего предела, чтобы обеспечить своевременное завершение этапа. На основе анализа опыта применения метода Аэробрэйкинг, а также неточные прогнозы плотности атмосферыдля миссии Одиссей - был принят рекомендуемый расход тепла.
На Марсе атмосфера оказалась более непредсказуемой и сложно моделируемой для миссии Odyssey, чем для миссии MGS. Дополнительные данные об атмосфере, полученные в ходе этапа аэробрэйкинг для миссии Одиссей имеют неоценимое значение для совершенствования будущих моделей атмосферы Марса.
Сравнительные показатели для этих двух миссий: этап аэробрэйкинг миссии Одиссей -общей количество орбит - 332; продолжительность - 76 дней. Для миссии MGS - общее количество орбит = 891; продолжительность - 299 дней.
Проанализируем торможение КА с двигательным управлением для перехода на эллиптическую орбиту. Данный переход отображен на Рис. 1.
Участок торможения с ДУ для перехода
на эллиптическую«
Гиперболическая орбита
ЬП0
Начальный Шаг Шаг 1
гдеПо—точка перигея, Ао—точка апогея, Vl-скорость движения КА, 61-угол наклона траектории, ^в ^Ас—расстояния от перигея и апогея данной орбиты до поверхности Марса, hАтм-высота атмосферы Марса, Rм-радиус Марса, ф1 и ф2-угол отклонения между входным и выходным точками атмосферы Марса и А01— угол отклонения оси орбиты КА.
Рис. 1. Схема перевода космического аппарата на орбиту планеты (разработано автором)
На Рис.1 показана схема перевода КА на орбиту планеты с использованием торможения в атмосфере. Космический аппарат движущийся по гиперболической межпланетной орбите, [4], [5], включает тормозные двигатели и таким образом переходит на эллиптическую орбиту планеты. В точкеапогея А0(А1) дается еще один импульс (второй тормозной импульс), благодаря которому КА переходит на новую орбиту, которая должна «цеплять» слой атмосферы планеты. В дальнейшем КА использует атмосферу планеты для торможения и на финальном этапе дается третий, последний тормозной импульс (в перицентре орбиты назначения), благодаря которому происходит окончательное формирование круговой орбиты. Величина третьего импульса не зависит от параметров начальной орбиты.
Математическая модель движения на внеатмосферном участке
Вследствие того, что основной участок перевода находится внеатмосферы, то для расчетов использовались уравнения из теории невозмущенного движения [6], [7], [8]. Таким образом, основные зависимости, используемые при расчетах, следующие:
Период обращения КА: [9], [10]
газ
То=2я/- (1)
где
а = большая полуось орбиты;
Цш = гравитационный параметр Марса;
Выражение для интеграла энергии
(2)
где V = скорость движение КА в точке с радиусом г.
В точке По КА включает тормозные двигатели для первого тормозного импульса (Д^).
VА0= ; Чю = (3)
^ ГА0 ^ Гпо
где ^-интеграл энергии;
УА0и УП0 - скорости в апогее и перигее КА;
гаои гпо - соответственно расстояния до апогея и перигея орбиты:
гАО = ЬАО + КМ ; гПО = ^о + КМ
где hА0 и hпо - расстояния от перигея и апогея данной орбиты до поверхности Марса, Яы-радиус Марса.
Далее, определяем второй тормозной импульс(ДV2) в точке Ао.
Найдя параметры в точке апогея Ао , необходимо найти параметры в точке входа в атмосферу на Рис. 2. Получив значения параметров в точке входа запишем математическую модель движения в атмосфере.
Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №2 (март - апрель 2015)
http://naukovedenie.ru publishing@naukovedenie.ru
Математическая модель движения на атмосферном участке
На Рис. 2 показана схема прохода атмосферного участка.
JL vn0>
Рис. 2. Схема прохода атмосферного участка (разработано автором)
Для проведения расчетов траекторий космического летательного аппарата (КЛА) удобно пользоваться упрощёнными уравнениями плоского движения КЛА [11].
dv с . Q
— = -S§q — gsm б
d^ _ Vcos 8 ( .s
dt = RM+h ( 4
d8 „ q , gcos- , .
— = S5qk-g-+ ф
dt °V V ^
-h тт Q
— = Vcos б dt
где V-скорость движения КЛА, t-время,
Ss-баллистический коэффициент, g-ускорение свободного падения, 9-угол наклона траектории, k-значение аэродинамического качества, h-высота полета, q-скоростнойнапор,
ф-угол отклонения между входным и выходным точками атмосферы МарсаиRм-радиус Марса.
Проведение численных расчетов
С использованием разработанной программы провели численное моделирование на компьютере. Для разработки программного обеспечения была использована стандартная процедура численного интегрирования методом Рунге-Кутта 4-го порядка с реализацей на языке С++. [12].
Входными данными являются выходные данные с атмосферного участка. Теперь по известным формулам производим расчет в новой - измененной точке апогея - получаем значения интеграла площадей «С», интеграла энергии «И», параметра эллиптической орбиты «а», высоты «г» и т.д.
Рис. 3. Схема структуры функционального модуля численного моделирования перевода космического аппарат (разработано автором)
Далее производим повторный расчет в новой точке входа в атмосферу. В программе данную процедуру оформляем в виде цикла с вызовом функции численного интегрирования атмосферного участка.
На каждом шаге вычисляем значение периода обращенияпо формуле (1) и оцениваем изменение суммарного затраченного времени в зависимости от изменения с минимальной высоты в перигее(^мин).
Основные характеристики космического аппарата
КЛА, движущиеся по траектории планирующего спуска, получили специальное название - космические летательные аппараты скользящего типа.
Стартовая масса космического аппарата 2001 MarsOdyssey (МО) — 725,0 кг, сухая масса — 331,8 кг, из которых 44,5 кг приходится на научную аппаратуру. Аппарат похож на конструкцию MarsClimateOrbiter (МСО), но на 100 кг тяжелее. В стартовом положении аппарат имеет размеры 2,2x2,6x1,7 м, длина развёрнутой солнечной батареи — 5,8 м. Как и МСО, он состоит из двух основных отсеков — двигательной установки и приборного отсека в составе платформы служебного оборудования и платформы научной аппаратуры.
Солнечная батарея „
ШгЛ Ш \
Гамма-сенсорная
т
. Звездные камеры
■ Детектор нейтронов высоких энергий (НЕГО)
Термоэмиссионная изображающая
Рис. 4. Обший вид исследуемого космического летательного аппарата
Анализ результатов расчета
Результаты моделирования движения КЛА в атмосфере с минимальной высоты в перигее (^мин) 120 и 100 кмпри значениям аэродинамического качества 0,6 в функции времени представлены втаблице 1 и 2.
Таблица 1
Результаты суммарного затраченного времени при минимальной высоте полетав перигее 100км со значением аэродинамического качества 0,6
Орбиты ф1(град) ф2(град) фсум(град) До(град) hА(км) ^м/с) TАТм(сек) ^ум (сек)
Начальная орбита - - - - 18101 4513 - 43200
Орбита 1 20,99 21,057 42,05 0,0059 17242 4499 571,5 40266
Орбита 2 21,03 21,05 42,08 0,0253 16487 4486 573,5 38391
Орбита 70 58,8 65,39 124,26 6,535 425,38 3478 2159 6730
Орбита 71 68,7 83,38 152,13 14,64 296,65 3448 2667 6553
1б= 1147696,59 сек (318,8 ч) (13,28 сутки)
Таблица 2
Результаты суммарного затраченного времени при минимальной высоте полетав перигее 120км со значением аэродинамического качества 0,6
Орбиты ф1(град) ф2(град) фсум(град) До(град) hА(км) ^м/с) TАТМ (сек) ^ум(сек)
Начальная орбита - - - - 18101 4513 - 43200
Орбита 1 18,69 18,68 37,37 -0,0066 17981 4511 510 42179
Орбита 2 18,78 18,77 37,55 -0,0070 17855 4509 512,5 41860
Орбита437 63,36 65,01 128,41 1,685 404,88 3478 2253 6729,33
Орбита438 65,85 67,83 133,68 1,988 382,35 3473 2349 6698,3
= 7312511,87 сек (2031,25 ч) (84,63 сутки)
Расчеты показали, что в зависимости от начальных условий, величина суммарного времени меняется очень сильно, что можно видеть на Рис. 5.
20000000 18000000 16000000 14000000 12000000 < 10000000 8000000 6000000 4000000 2000000 0
.........Ьпмин (ЮОкт) -Ьпмин (120кт)
\\
1
\
1 1 г
1
•
Ч \
\
\ ^ 296( ¡50.69 м 3823 17.54 л
о
1Г,
о О О и-1 т
О
о
'О
о
1Л
о =
о-.
о
1Л
с
о о
о
о г
1Г,
о
1Л 'О
о
X
о
1Л
о о
1т.часов
Рис. 5. Зависимость суммарного времени при минимальной высоте полетов в перигее (Ьпмин) 100км и 120км (разработано автором)
На Рис. 6 и 9 показана зависимость угла отклонения оси орбиты КА (До)от ^мин100км и 120км.
Рис. 6. Изменение Аа при минимальной высоте полета в перигее 100км
(разработано автором)
Рис. 7. Изменение положения оси орбиты движения КАпри минимальной высоте полета
в перигее 100км (разработано автором)
Из рисунка 7 видно, что угол отклонения оси орбиты КА (До)~15°для 71 витка орбитыдля ^мин 100км. Из рисунка 8 видно, что До~2° для 438 витков орбиты для ^мин 120км.
Рис. 8. Изменение положения оси орбиты движения КАпри минимальной высоте полета в
перигее 120км (разработано автором)
с <
1,5
0,5
-0,5
1
о о
о
1Л Ч-
1т .часов
Рис. 9. Изменение Аа при минимальной высоте полета в перигее120км
(разработано автором)
Заключение
В данной работе был рассмотрен метод перехода на круговую орбиту Марса с исследованием торможения в атмосфере. Для просчета был взят аппарат с коэффициентом аэродинамического качества «к» равно 0,6.Проведенные исследования при минимальной высоте полетов в перигее (^мин) 120 и 100 км - показали, что для значения 100 км -затраченное время уменьшается по сравнению с значением 120 км с 84 суток до 13 суток, однако такую высоту перигея реализовать сложно - необходимо точно учитывать все неровности поверхности Марса т.к. возникает большая вероятность столкновения.
Анализ графических зависимостей показывает, что при моделировании движения КА для ^мин 100км наблюдается достаточно существенное возрастание угла отклонения оси орбиты КА с 6,5 до 14,64 градусов в конечный момент времени. Это отклонение необходимо учитывать при проведении расчетных работ такой миссии полета.
ЛИТЕРАТУРА
1. Зо Mин Тун, '^налго движения космического аппарата при переходе на орбиту планеты с использованием торможения в атмосфере", интернет-журнал «Науковедение», выпуск 2, март-апрель 2014, 100TVN214 (Датаобращения: 3.6.2G14).
2. David A. Spencer, and Robert Tolson, "Aэробрэйкинг Cost and Risk Decisions", JOURNAL OF SPACECRAFT AND ROCKETS, Vol. 44, No. 6, November-December 2GG7, pp. 1285-1293. (Датаобращения: 18.7.2G14).
3. John C. Smith and Julia L. Bell. "2GG1 Mars Odyssey Aэробрэйкинг", Journal of Spacecraft and Rockets, Vol. 42, No. 3 (2GG5), pp. 4G6-415. (Датаобращения: 27.8.2G14).
4. Казаковцев В.П. Теория космического полета. Ч.1: Учебное пособие. - M.: Изд-во ЫГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. - 22 с.
5. Казаковцев В.П. Теория космического полета: Учеб. пособие. Ч.2. - M.: Изд-во ЫГТУ им. Баумана, 2000. - 20 с.
6. Циолковский К.Э. Труды по ракетной технике / Под ред. M.K. Тихонравова. M.: Книжный дом «Либроком», 2010. 352 с.
7. Иванов AÄ, Лысенко Л.Н. Баллистика и навигация космических аппаратов. M., Mашиностроение, 1986. 295 с.
8. Гродзовский Г.Л., Иванов Ю.Н., Токарев В.В. Mеханика космического полета. Проблемы оптимизации. M., Наука, 1975. 702 с.
9. Дмитриевский A.A., Лысенко Л.Н., Богодистов С.С. Внешняя баллистика. M., Mашиностроение, 1991. 640 с.
1G. Лебедев A.A., Чернобровкин Л.С. Динамика полета беспилотных летателных аппаратов. M.: Mашиностроение, 1937. 616 с.
11. Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика и наведение летательных аппаратов. M.: БИНОM. Лаборатория знаний, 2011. 407 с.
12. Строгалев В.П., Толкачева И.О. Имитационное моделирование: Учеб. Пособие. M.: Издательство MГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 280 с.
Рецензент: Симаранов С.Ю., генеральный директор 3AO «Техноконсалт», доктор технических наук, профессор.
Zaw Min Tun
«BMSTU» - Bauman Moscow State Technical University
Russian Federation, Moscow E-mail: eaglez.lion@gmail.com
Analysis of the transition of the spacecraft into orbit of the planet with the braking in the atmosphere
Abstract. In accordance with the results obtained by the author in article [1], in this work continue researched, characterizing the transition from interplanetary hyperbolic orbit to an elliptical orbit around the planet spacecraft. The article discusses the transition to the planet's orbit with the braking in the atmosphere. The spacecraft motion simulation is carried out with allowance for changing in the angle of deviation of the axis of the spacecraft orbit at the final time. Aero-breaking is a proven approach for the formation of planetary orbits, using the aerodynamic resistance from the planetary atmosphere. This approach is carried out by "lowering" of the perigee of the orbit altitude in the upper atmosphere of the planet, using the force of atmospheric drag to reduce the orbital energy of the spacecraft. When the orbital energy decreases, the orbit of the spacecraft is reduced. During braking atmospheric friction causes heating apparatus. Thus, the main limitation is the reduction of time for maneuvers.
Keywords: orbit; interplanetary missions; spacecraft; braking in the atmosphere; maneuver.
REFERENCES
1. Zaw Min Tun, "Analysis of the motion of the spacecraft during the transition to orbit the planet using braking in the atmosphere", the Internet journal "Science of Science", issue 2, March-April 2014, 100TVN214 (date of access: 3.6.2014).
2. David A. Spencer, and Robert Tolson, "Аэро6рэнкннг Cost and Risk Decisions", JOURNAL OF SPACECRAFT AND ROCKETS , Vol. 44, No. 6, November-December 2007, pp. 1285-1293. (Date of access: 18.7.2014).
3. John C. Smith and Julia L. Bell. "2001 Mars Odyssey Аэро6рэнкннг", Journal of Spacecraft and Rockets, Vol. 42, No. 3(2005), pp. 406-415. (Date of access: 27.8.2014).
4. Kazakovsev V.P. Theory of space flight. Part 1: textbook. - M.: Publishing house of Moscow state technical University named Bauman N.E., 1999. - 22 S.
5. Kazakovsev V.P. Theory of space flight: Textbook. the allowance. Part 2. - M.: Publishing house of Moscow state technical University named Bauman N.E., 2000. -20 C.
6. Tsiolkovskii K.E. Works on rocket technology / Ed. by M.K. Tikhonravov. M.: publishing house "Librokom", 2010. 352 S.
7. Ivanov A.I., Laysenko L.N. Ballistics and navigation spacecraft. M., engineering, 1986. 295 c.
8. Grodzovskii G.L., Ivanov Y.N., Tokarev V.V. Mechanics of space flight.Optimization problems. M, Science, 1975. 702 c.
9. Demetrievskii A.A., Laysenko L.N., Bogogyistov S.S. External ballistics. M., engineering, 1991. 640 c.
10. Lebegev A.A., Chernobrovkin L.S. Flight Dynamics unmanned Flight vehicles. M.: Special Machine, 1937. 616 S.
11. Sikharulidze Y.G. Ballistics and guidance of aircraft. M.: BINOM. Knowledge laboratory, 2011.407 S.
12. Strigalev V.P., Tolkacheva I.O. ACTING simulation: Textbook. The allowance. M.: Publishing house of Moscow state technical University named Bauman N.E., 2008. 280 C.
