CC BY
79
5 декабря 2011 г. 1:20
ТЕХНОЛОГИИ
Анализ параметров трафика на мультиплексированных каналах с ретрансляцией кадров мультисервисной сети доступа
Кгаочмы« слова мультиплексированные каналы с ретрансляцией кадров, сети достуло, Frome Relay
В работе производится анализ параметров трафика на мультиплексированных каналах с ретрансляцией кадров мультисервисной сети доступа в Республике Таджикистан.
Данилов А.Н., Кайюмов С.Т.,
М7УСИ
Введение
Для реальных потоков мультисервисных сетей связи (МСС) пульсирующий Гпстиечный") характер трафиса наблюдается на большем количестве масштабов измерения — от миллисекунд ДО десятков м>*нут и имеет место сильная корреляционная связь между скоростью передачи в различные моменты времени [9,11,12). Эго справедливо на различное временных масштабах, что свидетельствует о налич^ последействия и многомасштабном характере этогосвойства. Основами причинами наличия свойства самоподобия у потоков трафика на МСС является структура действующ« грото-колов и объем передаваемого трафика информационных приложений 110,12\
Для оценки статистических параметров трафика МСС воспользуемся методом анализа на основе теории самоподобных процессов [7.81
В качестве основах параметров потоков трофика на мультисервисной сети связи, хо-рактеризукмдех их количественные и качественные свойства, будем использовать:
— параметр Херста — Н;
— средняя скорость передачи — V, бит/с;
— коэффициент вариации — Ку;
— коэффициент пачечности — КЬ.
Основные положения по проведению
измерений трафика и расчетные
соотношения
Длительность периода, для которого производится оценка параметров патока самоподобного трофика, предлагается выбн^хттъ с учетом таких факторов, как способ организации каналов, вариант тарифного плана, категория по/ъэоеслелей Так, например, для МСС с
выделенными каналами, используемыми деловыми пользователями для доступа в Интернет и Интранет, в качестве такого периода следует рассматривать период наибольшей нагрузки (ПНН), определение границ которого выполняется согласно Рекоменда1**1 МО — Т Е492. Длительность ПНН приблизительно составляет 6-8 часов, в течение которых характер трафика можно считать мало изменяющимся.
Результаты наблюдений представляют собой измерение скорости передачи донных по цифровому каналу в ПНН в «-ый день (/ ■ 1,2, I). Пусть интервал измерений является постоянной величиной и составляет Д>секунд длительность проведения измерен***, соответствующая выбранному ПНН, составляет Т часов. Резу/штатом измерений будет временной ряд состоя-ц*нй из N = Гх 3600/А/отсчетов, каждь*н из которых содержит среднее за время ?! значению скорости передачи по каналу. Полученные данные удобно записать в виде временного ряда
щи ум ■
Предположим, что длительность ПНН будет постоянна для всех доей измерения. Данное условие можно считать приемлемым для потоков трафика пользователей одной категории, отличающихся общим характером занятия ресурса сети. Для количественной оценки степени самоподобия воспользуемся теорией вейвлет-преобразования [2-5].
При оценке параметров трафика мультисервисной сети связи следует начинать с оценки параметра Херста методом нашленьших квадратов, методика которой приведена в роботах [4,6-81.
Рассмотрим методоу оценки параметров V, Ку и КЬ.
Для каждого ко до наблюди#« за потоком трафика в ПНН выборочная средняя скорость передачи определяется по формуле [7,8]
Гч- = "=1л- |1)
где N — объем выборки, соответствую*!**} ПНН.
Учитъеая, что математическое ожидание суммы случайных ветчин равно сумме их математических ожиданий, имеем: М(У(/)) = ■ » Уф Таким образом, выборочное
среднее скорости передачи самоподобного потока трафика является несмещенной оценкой (2).
В случае проведения нескольких измерений в течение / дней, оценка средой скорости передачи в ПНН для рассматриваемого потока трафюса будет определяться по формуле:
p4£r-
і - І./.
(2)
Формула (2) приемлема в случае равноточных наблюдений за случайной величиной
V
Для каждого ко до наблюдения за потокам трафика в ПНН оценка выборочного коэффициента вариации случайной велич^ы УДО определяется по формуле [7,8]
(3)
где — выборочная средняя скорость передачи; 5 |(<вОА) — выборочное среднее квадратическое отклонение скорости передачи в течение ко дня наблюдений.
Соответственно, в случае проведения нескольких измерений в течение I дцой, точечная оценка коэффициента вариации в ПНН будет определяться по формуле:
(4)
Для каждого ко до наблюдения за потоком трофика в ПНН оценка выборочного коэффициента пачечности случайной величины V{l) определяется по формуле
тах_{Г(/.)} —
kb =-------------—. п = 1. А.
Г
(5)
где — выборочная средняя скорость передачи; ^(^) — значение скорости передачи в момент времени для наблюдений ко дня.
26
T-Comm #5-2010
Окончательное выражение для ко д ня наблюдений с целью получения несмещенной оценки коэффициента пачечмости имеет виц
[7.8)
(6)
где Урщ — пиковая скорость передачи, S'IІM , — несмещенная оценка выборочной дисперсии рцда УДО [2].
Соответственно, в случае проведения нескольких измерений в течении I дней, точечная оценка коэффициента пачечности в ПНИ будет определяться по формуле
— 1^
A7, = i£A7..
‘ Г-1
■-II.
И
Для определения границ доверительных интервалов приведешых параметров в качестве приближенной можно использовать общую методику. В качестве общего обозначения точечюй оценки рассматриваемых параметров в ж дем> примем велиФму Е. При расчете гранщ доверительных интервалов Е будет последовательно гтрмниматъ значения, соответствующие точе**<ым оценкам параметров Н, V, Ку, КЬ для кто дня наблюдешя.
Значение дес персии точечной оцв«си параметра Е1 определяется по формуле:
(8)
<т'=-£Е,!1 = 1/.
• 1-1
где Е — выборочюе среднее россматр»вое-мого параметра Е. Тогда гра»«цы интервальной оценки параметра Е с доверительной вероятностью р ■ 1 - 2р будут определяться из неравенства
u V7<E<E+astIAA_f yf.
(9)
где , р является 1 ~Р — квантилем распре-депе»«1Я Стьюдента с I - 1 степенью свободы, т.е I, , jj) * 1 -13. Г^эи определении 95% — доверительного интервала ■ 0,025.
С целью анализа статистических свойств реальных потоков трафика на современной действующей мультисервисной цифровой сети связи с использованием технологии MPIS был проведен рцд измерений.
Измерения доводились на мультисервисной цифровой сети связи г. Душанбе, далее именуемой Оператором, в период с июня до сентября 2009 г.
В течение всего периоде измерений сеть
Оператора находилась в состоя»*« низкой загруженности, что позволяет получить допустите статистические оценки параметров трафика.
На момент проведения измерений сеть состояла из оптической сети доступа COREL NETWORK, объединяющей индивидуальных пользователей, трех ^«терфейсов HSSI (HSSI 4/0, HSSI 4/0.23, HSSI 4/0.24), деух серий ных интерфейсов (IS 3/3, IS 0/0/0) по протоколу V36, термшала ЦСИС и двух погрснич-ных маршрутизаторов MPLS (Gsco 3640 и Gsco 3660).
Мультиплексоры доступа и пограничные маршрутизаторы MPLS соединены между собой 1*1фровь*ии потоками ST М-1 с пропускной способностью 155 Мбит/сек.
Д оступ к магистральной сети организован по выделенным линиям с помошыо различного оборудования абонентского доступа по технологии DSL, позволяющего предоставить пользователю скорости от 64 кбит/сек до 2,048 Мбит/сек. Дхтуп осуществляется по медным и оптическим кабелям.
К моменту проведения измерений на сети MPLS Оператора все каналы пользователей были организованы в качестве постоянных виртуальных каналов PVS, коммутируемые вирту-агьные каналы SVC не использовались.
На сети был произведен анализ агрегцх>-ванных потоков трафика, в которых происходит мультиплексирование каналов индивидуальных по/ъзоеслелей, обслуживаемых общими звеньями дажых Frame Relay.
В процессе измерений фиксировалась средняя битовая скорость передачи анализируемого потока трафика.
Рассмотрим общую схему измерений и условия их проведения. Измерения проводились на мультисервисной цифровой сети связи Оператора в рабочие ¡*ч в период с 8 до 22 часов.
В процессе измерений фиксировалась средеяя битовая скорость передачи анализируемого потока трофмса в течение каждого 4-х секундоого югтервала.
Измерения скорости передачи потоков трафика в направивши от IP -провайдера че-
рез сеть Оператора к пользователям (дольше будем называть такие потоки трофика исходящем трафиком) и в обратном направлении от пользователей к IP — провайдеру (входадей трафик) проеодопись од новременно. Д ля потоков трафика с интервалом 4 секунды непрерывно в течение 14 часов рабочего дня фиксировалось изменение числа передаваемых бит, инкапсулируемых в пакеты Передакное за 4 секунды в течение ко интервала (г = /,2,.-,/Ч N ■ 14*3600/4 = 12600) количество бит c(f) позволяет определить среднюю скорость передач* по потоку в течение данного ко интервала vty) путем делef*ifl каждого ко значения c(fj на 4 секундеї, те. v(f) ■ с{t)/4. Таким образом, для каждого из рассматриваемых каналов результаты измерения по исходящему и входящему трафику для определенного дня измерений записываюсь в виде матрицы, общий вид которой приведен в табл. 1.
Анализ параметров трафика
на мультиплексированных каналах
с ретрансляцией кадров
Тигичным вариантом подключения пользователей к маршрутизаторам I Р-провайдеров является схема "звезда". Подключение марш рутизсгтора IP-правайдера к сети Оператора выполнялось путем организации между ними звена донных Frame Relay. На звене данных между маршрутизатором IP-провайдера и узлом Frame Relay сети Оператора мульттлек-сираеалось несколько виртуальных каналов различных пользователей с различные параметрами трафика и качества обслуживания QoS.
В таблиц 2 представлены параметры звеньев донных Frame Relay д вух IP-лроеайдеров, где Vqr — гарантированная скорость передачи
В табл. 3 для каждого из двух звеньев приведено число каналов, имеющих определенную горантироеа»*гуто (в числителе) и ппсовую (в знаменателе) скорости.
Таблица 1
Формат представления результатов измерений скорости передачи для одного дня наблюдения
№ пп. Время суток Исходящий трафик. V.„(t) Ібнт'с) Входящий трафик. V„(t) [бит/сі
1 08:00:00 V„,(ti) V„(ti)
2 08:00:04 V«,(t:>
і 1 V ,u;.
N 22:00:00 V„„(l4)
T-Comm #5-2010
27
Таблице 2
Параметры звеньев данных Frame Relay двух 1Р-провайдеров
IP-lipORjii.ICp Провайдер Sv\ Провайдер №2
Интерфейсная скорость »иена данных Vtinl, кбите Число мультиплексируемых каналов Frame Relav. N 2048 15 2048 14
Сvmma V( ж каналов по потоку S< ж. кбит/е 1728 1600
Сумма Уин капа.юн по потоку SPnt, кбит/с 3200 2444
Занятость звена ланных относительно суммарной г арантированной скорости передачи S, ir/Vi.^xIOO. % 84.38 78.13
Занятость звена .тайных относительно суммарной пиковой скорости передачи SfR / V|,nixl00. % Число дней измерений 156.25 22 143.75 22
Таблица 3
Распределение числа каналов с различными параметрами трафика звеньев данных
V , , ... К.-.И, V 128/256 6V128 192/256
Провайдер Л? 1 8 5 2
Провайдер №2 7 5 2
Как видео из табл. 2, сумма гарситирован-ных скоростей (SOJf) каналов, мультиплексируемых в звеньях данньос Frame Relay, не превышает их интерфейсной скорости Для каждого из потоков отмечается превышение суммы заявленных гмковых скоростей (Sw) мультиплексируемых каналов над интерфейсной скоростью звена Frame Relay в 1,44-1,56 раза По этой причине при попытке одновременного достижения всеми каналами пжоеой скорости передачи для них будет происходеть сброс части пакетов, передаваемых со скоростью, пре-вышзощей
Каналы (табл. 3) относятся к классу низкоскоростных и среднескаростных ксиалов, их пиковая скорость не превышала 256 кбит/с.
Результаты анализа потоков исходящего и входящего трафика каждого из двух звеньев данных представлен в тобл. 4. В таблице даны оценки средней скорости передачи в ПНН по потоку — V, коэффициентов вариации и пачеч-ности, параметра Херста
У‘*пывая, что для всех потоков сумма заявленных гиковык скоростей превышала интерфейсную скорость звена донных, расчет значения коэффициентов использование по исходящему и входящему трафику (р^ рю соответственно) производился по формулам:
Рю =
Рг
(10)
(11)
где VB — средеяя скорость передачи муль-
типлексированного потока соответственно исходящего и входящего трофика по звену данных, Vw — интерфейсная скорость передачи по звену датых
Наряду с приведенными параметрами трафика в табл. 4 указано следующее: а) величины относительной ошибки репрезентативности (} с доверительной вероятностью 0,95, росом-тыеаемой по формуле ß - (Ag/E) х 100% где Д£ — предельная ошибка выборки [7,81;
6) величина вариационного размаха — R анализируемого параметра. Вели^ю размаха определяется как разница между экстремальными значениями анализируемого вариа-1»ю«юго радо:
/?=nxjx{Ei}-min{E|).
(12)
Анализ показал, что на звене данных Провайдера №1 19,7% ^р^« 23,1%, а на звене донныхПроеайцара№29,8%<рмо(< 18,8%.
Разницу в значениях оценок параметра Херсю потоков исходящего трофика для рассматриваемых звеньев дошьк можно признать несущественной. Даннов утверждение подтверждается тестом непсролетрической статистики Краскеро-Уолиса проверки нулевой гипотезы о близости оценок параметров Херста, полученных для соответствующих потоков двух звеньев донных к общему среднему [ 1 ].
В качестве единой оцемси параметра Херста для потоков исходящего трафика двух 1Р-лро-вайдеров примем значение = 0,9210,02 (здесь и долее оценки параметров трафика в виде Е+Д£ выюлнены с доверительной вероятностью 95%).
Для потоков входящего трафика на звене даитых Провайдера № 1 3,2% < рм < 8,8%, а на звене дан»*,IX Провайдера №2 имели сред нее использование 4% < рю < 10,9%.
Различия в оценках параметра Херста для потоков входящего трафиса для Провайдеров № 1 и №2 следует признать несущественными, что подтверждается тестом КраасероЛЬлиса [ 1 ].
Еденой оценкой параметра Херста для потоков входящего трафжа двух 1Р-лровайдеров примем значение Нм = 0,95 ± 0,02.
Произведем оценку устойчивости признака X (оцениваемого параметра). Для этого будем использовать коэффициент вариацш по вариационному размаху У%= %/Хср, где К—еа-риационньй размах признака, Хср — среднее значение признака. Так, коэффициенты вариации по вариеждонному размаху параметра Херста изменялись от 7,8%до 10,6% (для потока исходящего трафика у Провайдера №2 и Провайдера №1 соответственно). Для потока входпцвго трафиаз = 6,2% +• 9,7% (для Про-
Та6лица4
Оценка параметров трафика звеньев данных Frame Relay
IP- провайдер Параметр Исходящий трафик Входящий трафик
Оценка Е Oui.peiip. Р.% Размах R Оценка Е Ош.рсир. Р.% Размах. R
Провайдер V.kóht с 438.64 1.71 555.1 122.5 2.82 327.9
St 1 Kv U5 8.92 0.4 1.8 8.26 0.69
Kb 1.17 6.55 3.52 1.18 5.83 3.15
н 0.94 2.04 0.1 0.97 1.33 0.06
Провайдер V.kóht/c 292.07 4.48 737.38 152.43 3.43 563.95
№2 Kv 1.32 5.12 1.81 1.65 8.38 1.6
Kb 1.24 8.22 5.65 1.95 7.55 5.82
н 0.9 2.44 0.07 0.93 3.05 0.09
28
T-Comm #5-2010
есй*зра №2 и Г\х*айпера № 1 соответственно). В цапом, рассматриваемые деа звена дон-характеризируются высокой степеныо со-моподобия потоков трафика в обоих направлениях передачи Учет данных фактов позволяет получать оценки пропускной способности зве»^ев дан«.« при построении мультисервис -ной сети доступа на основе мультиплексированных каналов с ретрансляцией ксцров.
Литература
I ВсрЯИСТ ВЛ, Барависов ИЛ. Бкїйіса® — Статистический очализ и обработка данных в среде \ЛГюск)УЛ®. — М: Ииформаі»ю*^і>уіздательосии
дом "Фил*нъ", 1997. — 608 с
7 3дробь— ЬХ, Гри6у»*<н В.Г. Теория и граети-ка вейвлет-преобраэоеаний - СПб.: ВУС 1999
3 Двор- ВЮ. Мультисереисмые сети связи. Траиоторпчые сети и сети доступа. — М 1Лнсвязьи> дат, 2007 —166 с
4 КМ, Иване» ОД, Нечитаипо ВЛ
Вейвлеты и их иcnагъэoeа^*^e //Успехи физических наук, том 171, №5, 2001.
5 НеймшВМ, Новое направление в теор**! телетрофика // Электросвязь. — М., 1998. — N*7. — С.27-30.
6 Пагисар Р. Введение в вейвпет-лреобраэоео-ние. Пвр Гри6у>^ма ВГ-С-Пб.: АВТЭКС, 2001.
7 Папосужн МБ, Пшеничников АЛ Анагиз
параметров трафика на мультисервисной сети связи. Труда Московского технического университета связи и информатики., — М: Медиа Пабли-
шер", 2005. - С134-151.
8 Палосужн М.Б, Пшенников АЛ„ Оалф КФ. Оценка качества обслуживания му/ъти-сереисных потоков сообщений реального времени с
учетом степени самоподобия // Труда конфер. Международный форум ^форматизации — М.:
МТУСИ, 2005 - С29-30.
9 Bodouhi К., Hodfinicoloou М Holding, Conversation and Setup Times. Probability Distributions of Bulk Internet Teiephony TrcAc for VoIP/PSTN Gateways. ITC19, Vd.óa Beijing, 2005. - P461 -472
10 FJdmann A, Gfcraf A, WUngerW.Dcia networks as cascades; Investigating the muhifradal nature of Internet WAN traffic//Computer communication Review, vol.28, N*4. 1998.
11. Molnar Sy Deng T. Pitfalls m Long Range Dependence Testing and EsÜmaSon Budapest Univercity of Technology and Economics, 2001.
12 Wnrt N, Kohler S. Measuring Internet User Traffic ВеЬолог Depender# on Access Speed. Institute of Computer Science, Unrversiy of Wxzburg September 1999.
ANALYSIS OF TRAFFIC PARAMETERS FOR MULTIPLEXED CHANNELS WITH FRAME RELAY OF MULTISERVICE ACCESS NETWORK Danilov A.N., Kaiyumov S.T.
In this work, an analysis of traffic parameters on the multiplexed channels wifi frame relay muliservice access network in tie Republic of Tapiastan.
References
1.BoroviravVR, Boroviccv I.RSk*slica-yali^icheskianalziobraboicadenrryhvsrede Windovs. — M InforTTK^skxncMzdalelskiidom"R6n", 1997, — 608p
2. Vorobev V.l, Gribunin V.G. Tyeoriya i prakika vyeivlel-pryecixazovanii. — SPb: VUS, 1999.
3. Dyeart VYU. Mufcservisnye seti svyazi. Transportnye seti i seti dostupa — M: Insvyazizdat, 2007. — 166 P
4. Dremin I.M., Ivanov O.V, Nechitario VA VyeMefy i fi ispolzovanie // Uspehi fizicheskih nauk, »cm 171, — N*5, 2001.
5. Nyeiman VI. Novoe napcavlenie v tyeorii teJetrafika // Bekkosvyaz. — M, 1998. — № 7. — R27-30.
6. Policar R. Vvedenie v vyeMet-pryeobrazovanie. Per. Gribunna V.G. — S-Pb: AVEEKS, 2001.
7. Polosuhin M.B., Pshenichnikov A.R Anafiz parameter/ trafika na mulfoervisnoi seti svyazi. Trudy Moskovskogo tehnicheskogo unrversieta svyazi i infofmati-ki, — ID Media Pabtsher, 2005. - R134-151.
8. Polosuhin M B, Pshenichnikov AP, Stolyar N.F Otsenka kochesiva obsluzhivanrya mukiservisnyh polokov soobshchenii ryealnogo vremeoi s uchetom ste-peni samopodobiya // Trudy loonier. Mezhdunarodnyi fofum ¡nformalizatsii. — M; MTUSI, 2005. — P29-30.
9. Bodouhi K., Hadpnicolaou M. Holding, Conversation and Setup Times. Probability Distributions of Bulk Internet Telephony Traffic for VoIP/PSTN Gateways. ITC19, Vol6a Beijing, 2005. - R 461-472.
10. Feldmann A, Gilbret A, WiSnger W. Data networks as cascades; Invesigating the muWradal nature of Internet WAN traffic//Computer communication Review, vol.28, №4, 1998.
11. Molnar S., Dang T. Pitfolk in Long Range Dependence Testing and EsSmation. Budapest Univercity of Technology and Economics, 2001.
12. Vicori N., Kohler S. Measuring Internet User Traffic Behavior Dependent on Access Speed. Institute of Computer Science, University of Wurzburg, September 1999.
T-Comm #5-2010
29
