CC BY
11
ISSN 2521-6244 (Online) (Роздш «Електроенергетика»)
УДК 621.316.13
АНАЛ1З ПАРАМЕТР1В ШИНОПРОВОД1В ЦЕХОВИХ МЕРЕЖ В УМОВАХ Д11 ВИЩИХ ГАРМОН1К СТРУМУ
БЕЗВЕРХНЯ Ю.С.
КОЦУР М.1.
ЯРИМБАШ Д.С.
КОЦУР 1.М.
ЯРИМБАШ СТ.
КИЛИМНИК 1.М.
електричних Запорiжжя,
електричних Запорiжжя,
електричних Запорiжжя,
машин Запорiзького Украна, e-mail:
машин Запорiзького Украна, e-mail:
машин Запорiзького Украна, e-mail:
аспiрант кафедри електричних та електронних апаратiв Запорiзького нацюнального технiчного унiверситету, Запорiжжя, Украна, e-mail: juliaeea@ukr.net;
канд. техн. наук, доцент, доцент кафедри електричних та електронних апарапв Запорiзького нацюнального техшчного ушверситету, Запоргжжя, Украша, e-mail: kotsur8@gmail.com;
д-р техн. наук, доцент, заыдувач кафедри нацюнального техшчного ушверситету, yarymbash@gmail.com;
канд. техн. наук, доцент, доцент кафедри нацюнального техшчного ушверситету, igor.m.kotsur@gmail.com;
канд. техн. наук, доцент, доцент кафедри нацюнального техшчного ушверситету, kstj06@gmail.com;
канд. техн. наук, доцент, доцент кафедри вищо! математики Запорiзького нацюнального технчного унiверситету, Запорiжжя, Украна, e-mail: dnukim76@gmail.com.
Мета роботи. До^дження i анализ napaMempie тролейних шинопроводiв в умовах дп вищих гармотйних складових струму i3 врахуванням конструктивних особливостей, нeлiнiйносmi мcгнimних i електрофьзичних властивостей мcmepicлiв, eфeкmiв близькосmi, поверхневих та зовтштх поверхневих eфeкmiв.
Методи досл1дження. До^дження проводилися i3 застосуванням мemодiв теорИ електромагнтного поля, теорИ електричних кш, математичног фiзики, сктченних eлeмeнmiв, iнmepnоляцii, апроксимацИ та регре-стного аналгзу.
Отримат результаты. Проведено оцтку ncдiння напруги в фазах тролей шинопроводу вiд дп вищих гармотк струму. Встановлено, що при допустимих значеннях вищих гармотк, регламентованих стандартом для pi-зних коeфiцieнmiв короткого замикання Rsce. величина naдiння напруги може зрости в 3,5 рази, а з викорис-танням сталевого кожуха - в 4 рази. При цьому, приркт енерги магнтного поля i активних втрат в шинопро-водi становить 20% вiдносно гх значень для основног гармошки струму без урахування екранування, i до 23% з урахуванням екранування mpолiв шинопровода. Дiя вищих гармотк при допустимих власних амплтудах вiдnо-вiдних значень коефщента короткого замикання Rsce, також викликае збшьшення активного опору в 4 рази, тдуктивного - в 20 paзiв. Зважаючи на особливосmi розмщення системи шиноnpоводiв в цеху, виробництва i meхнологiчних npоцeсiв, нeобхiднe екранування тролегв шиноnpоводiв. Тому, в таких випадках, для компенсаци приросту та асиметри naдiння напруги в тролеях та активних втрат в шинопроводах, сmpумовi наванта-ження тролей шинопроводу nовиннi бути знижeнi на 5-20% в зaлeжносmi вiд значення коефщенту короткого замикання цеховог мepeжi.
Наукова новизна. Запропоновано математичну модель електромагнтних процеав в мiдному тролейному шиноnpоводi, що враховуе конструктивн особливосmi, нелтштсть мaгнimних та електрофьзичних властивостей мamepiaлiв, ефекти близькосmi, nовepхнeвi та зовнiшнi nовepхнeвi ефекти, вплив гармотйних складових струму на naдiння напруги та втрати nоmужносmi в процеа eлeкmpоnepeдaчi, яка дозволяе з високою точнс тю i ефективтстю чисельног реалгзаци визначити параметри тролей шинопроводу для вiдnовiдних значень aмnлimуд та частот вщих гармотк струму. Вперше встановлено сniввiдношeння падтня напруги та питомих активних втрат вiд сneкmpiв частот i амплтуд гармотк струму та значень коeфiцiенmу короткого замикання, що дозволяе виявити ступть i характер впливу на асиметрт naдiння напруги i napaмempiв тролей шиноп-роводу.
Практична цттсть. Встановлено, що при допустимих значеннях вищих гармотк, регламентованих стандартом для pi-зних коeфiцiенmiв короткого замикання Rsce, величина падтня напруги може зрости в 3,5 рази, а з використанням сталевого кожуха - в 4 рази. При цьому, приркт енерги магнтного поля i активних втрат в шиноnpоводi становить 20% вiдносно гх значень для основног гармонии струму без урахування екранування, i до 23% з урахуванням екранування тролей шинопроводу. Дiя вищих гармотк при допустимих власних амплту-
© Безверхня Ю.С., Коцур М.1., Яримбащ Д.С., Коцур 1.М., Яримбаш С.Т., Килимник 1.М., 2018
DOI 10.15588/1607-6761-2018-4-5
ISSN 2521-6244 (Online) (Роздш «Електроенергетика»)
дах при в1дпов1дних значениях коефщгента короткого замикання Яхе, також викликають збшьшення активного опору в 4 рази, а тдуктивного - в 20 разгв. Результати роботи можуть бути використаш при проектуванш або модертзаци Iснуючих цехових систем електропостачання, а також для визначення параметргв, оцтки падгння напруги в системах шинопроводгв Iнших конструкцш.
Ключов1 слова: шинопровд; електромагнтне поле; модель; метод; гармошки; коефщент короткого замикання.
I. ВСТУП
Виробництво металургшно1 енергоемно1 продукций, забезпечення технолопчних операцш за допомо-гою застосування п1дйомно-транспортних механiзмiв, в тому чи^ кранових електроприводiв, в цехах шд-приемств е досить енергозатратним. Тому для модер-шзацп власних енергосистем пвдприемств металур-гшно1 промисловосп Украши необхвдно застосування сучасних ршень в областi енергоресурсозбереження. Системи цехового електропостачання повинш ввдпо-ввдати жорстким вимогам високо! надiйностi, ефекти-вносп та безпеки, забезпечуючи при цьому високу якiсть електрично! енерги. Сучасш системи цехового електропостачання можуть мати значну протяжнiсть. Тому, !х параметри i електричнi характеристики юто-тно впливають на як1сть електроенергп, режими роботи електроприймачiв i енергоефектившсть технолоп-чних процесiв [1]. Широке застосування силових на-пiвпровiдникових перетворювачiв в усiх галузях про-мисловосп дозволило пвдвищити енергоефективнiсть промислових установок, знизити споживання елект-роенергп, тдвищити як1сть продукцп, що виготовля-еться [2].
Впровадження частотно-регульованих електро-проводiв, випрямлячiв та iнших напiвпровiдникових перетворювачiв призводить до генерацп вищих гар-монiйних складових у струмопроводах постшного i змiнного струму, що негативно позначаеться на кое-фiцiентi потужносп мереж1 [3]. Припустимий гармо-ншний склад струмiв i напруг регламентований стандартом [4], [5]. Наявшсть вищих гармонiк, а також !х ввдхилення ввд нормованих значень, негативно впли-вае на ефективнiсть i надiйнiсть елементiв системи електропостачання, зокрема цехових шинопроводiв. Вони можуть призводити до ютотного збiльшення електричних опорiв шинопроводiв, падiння напруги, втрат, зниження коефiцiента потужностi, перегрiву провiдникiв шинопроводiв i виходу !х з ладу.
II. АНАЛ1З ДОСЛ1ДЖЕНЬ I ПУБЛ1КАЦ1Й
Iснуючi в iнженернiй практицi методики розра-хунку параметрiв i характеристик шинопроводiв за-снованi на методах схемного моделювання [6]-[9]. Параметри схем, як правило, визначаються на основi узагальнених рiвнянь [10]-[15]. Цi рiвняння отриманi в наслвдок ряду припущень i наближень, що значно обмежуе область !х використання. Застосування методик на !х основi не дозволяе забезпечити необхвдну точнiсть i достовiрнiсть результатiв, врахувати вплив гармоншного складу струмiв i напруг, нелшшшсть
властивостей активних матерiалiв, noBepxHeBi ефекти, ефекти близькосп та iH. Методи оцшки впливу гар-монiйного складу струмiв i напруг на параметри i характеристики шинопроводiв, запропоноваш в [16], заснованi на емшричних залежностях i не враховують геометрш активних матерiалiв, а також гх електрома-гнiтнi властивостi.
Альтернативою методикам, заснованих на узагальнених виразах та емпiричних залежностях може бути застосування методiв розрахунку електричних параметрiв i характеристик на основi польового моделювання. Застосування методiв розрахунку на основi польового моделювання набуло поширення для широкого класу задач електротехшки [17]-[18]. 1х основ-ним обмеженням е необхiднiсть використання спеща-лiзованого програмного забезпечення, висок1 витрати обчислювальних ресурсiв i часу на чисельну реалГза-цш.
В роботах [17]-[20] пропонуеться визначати еле-ктромагнггш параметри електротехнiчних систем пе-ретворення змiнного струму на основi реалiзацii мо-делi електромагнiтного поля для завдання в time step формулюванш Такий пiдхiд дозволяе враховувати нелшшшсть властивостей активних матерiалiв, гар-моншний склад струмiв i напруг, але вимагае значних витрат часу на чисельну реалiзацiю через необхiднiсть збiжностi розрахунку кожного часового шару. В ро-ботi [19] було запропоновано модель поля у частотному формулюванш Такий шдхвд вимагае значно менших витрат часу на чисельну реалiзацiю i дозволяе врахувати окремо вплив кожног гармонiйноi складо-воГ струму i напруги на параметри i характеристики шинопроводiв. Однак, використання частотного фор-мулювання розрахунку розподГлу електромагнiтного поля може бути застосовано тiльки для лiнiйних задач. Сучасш системи тролейних шинопроводiв, як правило, мають захисний пластиковий кожух, сталевi тримачi, а також iншi елементи конструкцii виготов-лених з феромагнггаих матерiалiв, що в свою чергу володiють iстотною нелiнiйнiстю магштних властивостей. В [18] запропоновано використання ефективних значень магштних властивостей феромагнггаих мате-рiалiв. Це дозволяе враховувати нелшшшсть властивостей як основних струмоведучих, так i допомГжних матерiалiв в частотних постановках розрахунку роз-подшу магнiтного поля. 1снуючГ методи визначення ефективних значень магштних властивостей матерГа-лГв не завжди дозволяють забезпечити достовГршсть гх облшу, тому потрГбно гх корегування з урахуван-ням вгдомих експериментальних i розрахункових да-
ISSN 2521-6244 (Online) (Роздш «Електроенергетика»)
них. Таким чином, розробка високоефективно1' методики розрахунку napaMeTpiB шинопроводiв i оцшки впливу гaрмонiйного складу CT^yMÎB i напруг на ïx характеристики е актуальною науково-практичною задачею.
III. МЕТА РОБОТИ
Дослщження i aнaлiз пaрaметрiв тролейних ши-нопроводiв в умовах ди вищих гaрмонiйниx складових струму i3 врахуванням конструктивних особливо-стей, нелiнiйностi мaгнiтниx i електрофiзичниx влас-тивостей мaтерiaлiв, ефекпв близькостi, поверхневих та зовнiшнix поверхневих ефекпв.
IV. ВИКЛАДЕННЯ ОСНОВНОГО МАТЕРИАЛУ I АНАЛ1З ОТРИМАННИХ РЕЗУЛЬТАТА
Дослщження проводилися на приклaдi тролейно-го шинопроводу з мвдними провiдникaми ШТМ-73 250А 660В. Геометрична 2D модель i розрахункова область, у виглядi шнцевих елементiв, зобрaженi на рис. 1.
Даний шинопровiд мае широке застосування i призначений для живлення мостових крашв, електричних талей, шдвюних електричних однобалочних крaнiв i пвдлогових вiзкiв. Шинопровiд мае три мвд-них тролея 1, вмонтованих в кожух 2 (рис. 1). Тролеï в кожус зaкрiпленi на iзоляторax (клицях) 3 (рис. 1).
При моделюванш електромaгнiтниx процесiв в шинопроводi авторами були прийнятi допущения про вщсутшсть монтажних тримaчiв шинопроводу, а та-кож його крiпильниx елеменпв. У випадку з метале-вим екрануючим кожухом шинопроводу, розподiл магнгтного поля за межi розрахунково1 обласп шинопроводу вiдсyтнiй. При цьому, магнгтне поле, що створюеться струмами, яш протiкaють в тролеях шинопроводу, локaлiзyеться в сталевому кожус i не ви-ходить за його межт Це дозволило значно спростити геометрш шинопроводу, що в значнш мiрi забезпечуе скорочення часу розрахунку i обчислювальних ресур-сш, а також пвдвищення стiйкостi обчислювального процесу через вiдсyтнiсть необxiдностi врахування елементiв геометричнi розмiри, яких значно меншi вiд основних елементiв шинопроводу.
Для врахування впливу поверхневого ефекту i ефекту близькостi на величину активного i реактивного опорiв шинопроводу реaлiзовyвaлось завдання розрахунку розподшу щiльностi струму i питомих електричних втрат за поперечним перетином тролеïв i за-хисного кожуха (з урахуванням i без урахування ек-рануючих властивостей) на основi сполучених прос-торових стацюнарних математичних моделей елект-ромaгнiтного перетворення електричноï енерги змш-ного струму.
При розрахунку пaрaметрiв електромaгнiтного поля при частотному формулюванш зaдaчi, для кож-но1' aмплiтyди та частоти вiдповiдноï k-ï гaрмонiки виконуеться умова суперпозицп для електромагнгтно-го поля за законом Бю-Савара [21].
Система рiвнянь Максвелла формулюеться для комплексних амплггуд векторного мaгнiтного i елект-ричного потенцiaлiв в геометричних електропроввд-них областях тролейних провiдникiв, сталевого кожуха i оточуючого ïx електроiзоляцiйного середовища (повiтря) [19]:
(
-v\jacri -^S0£r,i)• Ai + (i + jae0er,i )VVh — Ji
2
ас, —œ~e0er j) + V x (jj
+ (ci + jae0er,i )vi = Ji
+ = 0;
01 Vx A
i )+
(1)
Рисунок 1. Геометрична модель (a) розрахункова область (б) шинопроводу ШТМ-73 250А 660В
де а - кутова частота, рад/с; с - електрична провь дшсть, См/м; £00 = 8,854 • 10 - електрична постшна, Ф/м; er - дiелектричнa проникиiсть; A - векторний магнгтний потенцiaл, Вб/м; V - комплексна амплггу-да електричного потенщалу, В; Je - комплексна щшьнють струму, А/м2; jUo = 4 • п • 10~7 - мaгнiтнa
ISSN 2521-6244 (Online) (Роздш «Електроенергетика»)
постшна, Гн/м; цг - ефективна магшгна проникнiсть; iндекс i = 0 - вщповвдае областi електроiзоляцiйного та навколишнього середовища, iндекси i = 1,2 - вщ-повiдають областям струмопроввдних троле!в i кожуха.
Значения ефективно! магшгно! проникностi ви-значалося вiдповiдно до [17], [18] i корегувалося за даними реалiзацi! електромагштно! моделi в time step формулюванш
Так як довжина секци шинопроводу може стано-вити 0,75, 1,5 i 3 м, а загальна протяжшсть може пе-ревищувати 1 км, доцiльно вважати, що поле в поперечному перетиш шинопровода прагне до плоскопа-ралельного. Це дозволяе iстотно скоротити розмiр-нiсть задачi i перейти вщ просторового формулюван-ня до плоскопаралельного [19]:
(Ai = к • Azi; Б, = i • BXl + j • By.; |Hi = i • Hxi + j • Е;Уг = Ik •VZl.
(2)
Система рiвнянь (1), (2) доповнюеться умовами калiбрування Кулона, умовами сполучення областей з рiзними електричними i магнiтними властивостями i умовами електрично1 i магнiтноi iзоляцii на зовшшшх межах реалiзуеться методом шнцевих елементiв в структурi засобiв ПО COMSOL Multiphysics. Темпе-ратурний режим шинопроводу розраховувався ввдпо-ввдно до [20].
На рис.2 ввдповщно наведет результата польо-вого моделювання електромагштних процесiв в ши-нопроводах без екранування (кожух виконаний iз пластика, рис.2, а) та з екрануванням (кожух виконаний з конструкцшно1 стал1, рис.2, б) при величин струму основно1 гармонiки 250А. Гармоншний склад струму визначався для стандартних значень коефiцiента короткого замикання Ксе, який уявляе собою вщношен-ня потужностi короткого замикання мережi до повно1 встановленоi потужносп електротехнiчних пристро1в (табл. 1) [5].
Таблица 1. Норми генерацп гармоншних складових струму для симетричних трифазних технiчних засобiв
Мшмальне значення Rsce, в.о. Гранично допустиме значення гармоншно! складово! струму, Ir/I1, %
Номер гармонiки
5 7 11 13
33 10,7 7,2 3,1 2
66 14 9 5 3
120 19 12 7 4
250 31 20 12 7
>350 40 25 15 10
У випадку iз сталевим кожухом, в його межах поле локалiзуеться ввд зовшшньо! до внутршньо! границi i приймае значення 0,03 ... 0,1 Тл. При до вищих гар-монiк, для випадку Rsce>350, величина нормально! складово! магшгно! iндукцii у внутрiшнiх границях кожуха на 5 гармонiцi може досягати 60% ввд основно!, а на 13-й гармонiки - до 30% ввд основно!.
Surface: Magnetic flux density norm <T>
x 10" 40
Вiдносно основно! гармонiки струму Значення нормальноi складово! iндукцii ввд тролей до внутрь шньо! границi кожуха змiнюеться ввд 0,02 до 0,005 Тл (без екранування) i 0,02 ... 0,01 Тл (при екранування).
0.02 0.04 0.06 0.08 б)
а) без екранування; б) з екрануванням;
Рисунок 2. Розподш нормально! складово! шдукцп у шинопроводi ШТМ-73 250А 660В при частот основно! гармошки струму 50 Гц.
При збшьшенш частоти гармошки i ввдповвдних зна-
1607-6761 (РпП) «ЕЛЕКТРОТЕХН1КА ТА ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИКА» № 4 (2018)
ISSN 2521-6244 (Online) (Роздш «Електроенергетика»)
чень !х амплiтуд (табл.1) [4] проявляеться ефект вип-снення поля до внутршньо1 границi кожуха, що су-проводжуеться зростанням щiльностi магнiтноi шду-кци.
В результатi польового моделювання отриманi результати розрахунку падiння напруг на 1м довжини тролей шинопроводу вiдповiдно для пластикового кожуха (рис. 3) i сталевого кожуха (рис. 4) у виглядi складових падшь напруги Ди для кожно1 фази А, В, С к-1 гармошки струму при рiзних значениях коефщен-та короткого замикання мереж1 Яхе. Як показуе аналiз, найбiльше збшьшення падiния напруги мае мiсце для к=Н7 гармонiки. Для к>7 прирют падiния напруги знижуеться в 2 ^ 3,5 рази. Зi збшьшенням Яхе, величина питомого падшня напруги при вiдповiдному значеннi к>2 зростае за прямолiнiйним законом i для Яхе>350 може досягти свого 4-кратного значения (рис.3, рис.4).
Результатами моделювання пвдтверджуеться, що гармошки на власнш несучш частотi не чинять вплив на асиметрш падiния напруги А и в фазах троле1в шинопроводу. При цьому, зi зростанням частоти &-о! гармонiки струму, асиметрiя А и фаз щодо центрально! фази В тролеi залишаеться незмшним. Однак в даному випадку на рiвень асиметрii А и впливае кое-фiцiент короткого замикання Яхе, величина якого прямо пропорцiйна значенням питомого змюту ^-о! гармонiки. (див. табл.1., [4]). Для цехових мереж з Ясе>350 асиметр1я Аи може зрости в 10 разiв вщнос-но рiвня асиметрп А и щодо основное' гармонiки струму.
У табл.2. наведеш значення ввдносного падiння напруги в фазах тролей А, В, С при рiзних значеннях Яхе шинопроводу з пластиковим кожухом.
Таблица 2. Ввдносне результуюче падшня напруги в фазах А, В, С при рiзних значеннях Ясе
Мшмальне зна- Ввдносне результуюче падш-
чення Яхе, в.о. ня напруги, ирез/и1, в.о.
фаза
А В С
33 1,62 1,58 1,62
66 1,852 1,74 1,848
120 2,155 2,01 2,15
250 2,942 2,70 2,932
>350 3,51 3,19 3,496
Вщносне значення результуючого падшня напруги являе собою ввдношення:
ли* .
^^ рез
ли
(3)
ли рез = ли} Цълщ2; (4)
де ли 1 - падшня напруги на основнш гармотщ
струму; к - порядковий номер гармошки.
Для мшмального значення Ясе=33, при стандар-тизованому вмiстi вищих гармошк струму, падiння
в)
а) фаза А; б) фаза В; в) фаза С.
Рисунок 3. Поверхня складових падшь напруги вщ к-гармошки струму i коефiцiента короткого замикання на 1 м довжини тролей шинопроводу з пластиковим кожухом
ISSN 2521-6244 (Online) (Роздш «Електроенергетика»)
в)
а) фаза А; б) фаза В; в) фаза С.
Рисунок 4. Поверхня складових падшь напруги ввд к-гaрмонiки струму i коефщента короткого замикання на 1 м довжини тролей шинопроводу зi сталевим кожухом
напруги в тролеях шинопроводу збiльшyеться в 1,58 ... 1,62 рази. Для бшьших значень Rsce, переви-
щення падшня напруги з урахуванням впливу вищих гармошк може досягти 2,19 ... 3,51 рази. При цьому, aсиметрiя напруги мiж фазами А i В, В i С зi зростан-ням Rsce залишаеться практично не змшою. Моделю-вання виконувалося при номiнaльномy стрyмi 250А шинопроводу ШТМ-73 250А 660В регламентованому заводом-виробником. Однак на прaктицi шинопрово-да можуть бути перевaитaженi за струмом в 1,2 ... 1,7 рази, тому перевищення пaдiния напруги може бути значно бшьше нiж при розрахунковому перевищеннi при номiнaльномy струмг
За результатами дослiдження також було вико-нано порiвияльнy оцiнкy по-фазного перевищення падшня напруги в тролеях шинопроводу з пластико-вим й сталевим кожухом. Таким чином, при виборi шинопроводу зi сталевим кожухом для Rsce=33 падшня напруги в фaзi А на 7,48% вище вшносно шиноп-роводу з пластиковим кожухом; для фази В - на 0,294%; для фази С - на 9,09%. Для Rsce>350 падшня напруги на фaзi А - на 11,98%; для фази В - на 0,76%; для фази С - на 11,54%. При цьому, найбтше перевищення напруги припадае на фази А i С, що розмь щеш в безпосереднш близькосл до сталевого кожуха.
За даними чисельного моделювання виконувала-ся оцшка енерги магштного поля i питомо1' енерги магштного поля в розрахунковш обласп [19]:
W, =1 • H)xdydz, 4 = W\JVX , (5)
2 Vj
активних втрат i питомих активних втрат в тролеях i кожус -
4 = ЯС 1J • (J)* dxdydz, p[ = P[ V■ . (6)
Vj
За результатами моделювання побyдовaиi повер-хш складових значень енергй' мaгнiтного поля (рис.5, а) та активних втрат (рис. 5, б) для вщповщних k-их гармошк струму i коефщенту короткого замикання Rsce цехово1' мережi з пластиковим кожухом, i вщповь дно зi сталевим кожухом (рис.6, а, б). На характер розпод^ енерги магнгтного поля i активних втрат значний вплив мають як поверxневi ефекти в тролеях, так i ефекти близькосп м1ж тролеями рiзниx фаз. Величина результуючих активних втрат при дiï вищих гармошк тролеях шинопроводу з пластиковим кожухом для Rsce=33 на 1,82% б№ше в порiвняннi з актив-ними втратами на основнш гaрмонiцi при чaстотi 50 Гц. Для бшьших значень 33< Rsce<350, резyльтyючi aктивнi втрати в шинопроводi можуть зрости до 20,4%. У рaзi застосування сталевого кожуха, при змш коефiцiентa короткого замикання мережi 33< Rsce<350, перевищення результуючих активних втрат в шинопроводi становить 2,75 ... 23%.
ISSN 1607-6761 (Print) ISSN 2521-6244 (Online)
«ЕЛЕКТРОТЕХН1КА ТА ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИКА» № 4 (2018) (Роздш «Електроенергетика»)
а) енергiя магнiтного поля; б) активт втрати.
Рисунок 5. Поверхш складових значень енергп магштного поля (а) та активних втрат (б) для ввдповвдних значень k-их raрмoнiк та Rsce шинопроводу на 1 м довжини з пластиковим
За даними чисельного моделювання, з викорис-танням сшввщношень (5), (6) визначалися aктивнi, реактивш та пoвнi електричнi опори троле!в кожно! з фаз [19]:
Рисунок 6. Поверхш магнитного поля (а) вщповвдних значень
складових значень енергп та активних втрат (б) для k-их гармошк та Rsce
4 = P\JSl; Lk =
k
(7)
Xk = coLk,Z\ =V R2 + X2
Точнiсть результатiв чисельного моделювання ошнюеться шляхом порiвняння розрахункових значень електричних опорiв троле!в шинопровода з даними вимiрiв заводу виробника. За омiчним опором похибка не перевищувала 0,6%.
шинопроводу на 1 м довжини зi сталевим кожухом
Поверхневi ефекти в тролеях фаз, як i ефект бли-зькосп м1ж ними призводить до зростання активного i iндуктивного опорiв тролей щодо власних значень частоти &-о! гармонiки тролей фаз А i С в порiвняннi з центрально розмщеною тролею фази В (рис. 7, рис.8). При цьому величина активного опору фаз А i С щодо фази В на 13-й гармонщ збшьшуетъся майже в 2 рази, а iндуктивного - в 8 раз вщносно цих значень при ос-новнiй гармошки струму.
Застосування шинопроводiв з екранованим кожухом, магнiтне поле якого замикаеться через стале-вий кожух, шдсилюе ефект близькостi i сшн-ефект в тролеях шинопровода, а також призводить до зростання активних втрат (див. рис. 6).
При цьому мае мюце ще бшьше зростання активного, а також i iндуктивного опорiв троле!в фаз А i С, як1 близько розташоваш до сталевого кожуха шинопровода. Для троле! фази В використання екрано-ваного кожуха не чинить вплив на величини власних активних i iндуктивних опорiв. При всiх значеннях коефщента короткого замикання мереж! К8се, для яких регламентовано питома вага вищих гармонiк
¡ББМ 1607-6761 (РпЛ) «ЕЛЕКТРОТЕХН1КА ТА ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИКА» № 4 (2018)
!88М 2521-6244 (ОпНпе) (Роздш «Електроенергетика»)
1.25x10
1.05x10
8.5x10
6.5x10
4.5x10
2.5x10
Я, Оы
1 ^^ 2 л
.ж"*"*' •иг^ 4 /— а □ В-Е
] в-в--и д .д. ,в- е-а в'с
1-фаза А (шинопровщ з екраном)
2 Х-Х-^ фаза А (шинопровщ без екрана.)
3-фаза Е {шинопровщ з екраном)
4 ЕНЗО фаза В (шинопровщ без екрана.)
5-фаза С (шинопровщ з екраном)
6 ' - * -с- фаза С (шинопровщ без екрана)
13
для
X, Ом
5
2 /X я
6 ж^^
\. 3
чення для основно! гармошки струму конструкцшно-го параметра tgф для вах фаз шинопровода з ураху-ванням i без урахування екранування.
Таблица 3. Розрахунковi значения конструктивного параметра tgф троле!в шинопроводу ШТМ-73 250А 660В
Конструкцiйний параметр tgф Фаза
А В С
з екрануванням
tgФl 0,396 0,314 0,387
tgфрез 1,43 2,022 1,38
без екранування
tgФl 0,327 0,311 0,332
tgфрез 1,472 1,981 1,476
Рисунок 7. Складовi активного опору ввдповвдних значень к-их гармонiк струму троле!в шинопроводу ШТМ-73 250А 660В з урахуванням та без урахування екранування
0.0022 0.002 0.0018 0.0016 0.0014 0.0012 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.0002 О
1 3 5 7 9 11 13
к
1-фаза А (шинопровщ з екраном)
2 ' ""фаза А (шинопровщ без екрана)
3-фаза В (шинопровщ з екраном)
4 в-а чэ фаза В (шинопровщ без екрана)
?-фаза С (шинопровщ з екраном)
б ' ■ * " фаза С (шинопровщ без екрана)
Рисунок 8. Складовi шдуктивного опору для ввдповвдних значень к-их гармошк струму троле!в шинопроводу ШТМ-73 250А 660В з урахуванням та без урахування екранування
струму [4], активш i iндуктивнi опори тролей фаз ма-ють однаковi значення. Таким чином на параметри тролей шинопроводу впливае лише несуча частота ко! гармонiки струму.
У табл. 3 наведенi результуючi значення i зна-
Як показуе аналiз, значення tgф, при результую-чiй ди вищих гармонiк, в середньому збiльшуеться 3,5 ... 4 рази в залежносп вщ фази щодо розрахункового значення tgф основно! гармонiки струму. У разi вико-ристання сталевого кожуха мае мюце незначне збшь-шення значення параметра tgф фази В. Однак, для фаз А i С величина tgф нижче, що викликано зростанням активного опору в тролеях цих фаз вiд дп поверхнево-го ефекту i ефекту близькостi.
Таким чином проведенi дослщження дозволили оцiнити рiвень падiния напруги в тролеях шинопроводу з урахуванням впливу вищих гармонiк для рiз-них стандартизованих значень коефщента короткого замикання, ефекту близькостi i ск1н-ефекту, величина якого може зрости в 3,5 рази, а з використанням сталевого кожуха - в 4 рази. При цьому прирют енерги магнiтного поля i активних втрат в шинопроводi ста-новить 20% вiдносно !х значень для основно! гармошки струму без урахування екранування i до 23% з урахуванням екранування тролiв шинопроводу. Ддя вищих гармошк при допустимих власних амплпудах вiдповiдно значень коефщенту короткого замикання Ксе, також викликають збiльшения активного (в 4 рази) i iндуктивного (в 20раз) опорiв. Це все негативно позначаеться на асиметри напруги в точш шдклю-чення приймачiв електрично! енергi!, зниження кое-фiцiента потужносп мереж1, а також енергоефектив-носп в цiлому.
V. ВИСНОВКИ
Запропоновано математичну модель для завдан-ня у частотному формулюваннi електромагнiтних процеав в мвдному тролейному шинопроводi, що враховуе конструктивш особливостi, нелiнiйнiсть ма-гнiтних та електрофiзичних властивостей матерiалiв, ефекти близькостi, поверхневi та зовшшш поверхневi ефекти, вплив гармонiйних складових струму на па-дiния напруги та втрати потужностi в процес елект-ропередачi, яка дозволяе з високою точшстю i ефек-тившстю чисельно! реалiзацi!' визначити параметри тролей шинопровода для ввдповвдних значень ампль туд та частот вiщих гармошк струму.
ISSN 2521-6244 (Online) (Роздш «Електроенергетика»)
На основ! польового моделювання вперше вста-новлено спiввiдношення падiння напруги та питомих активних втрат ввд спекав частот i амплiтуд гармошк струму та значень коефiцieнту короткого зами-кання, що дозволяе виявити ступiнь i характер впливу на асиметрш падiння напруги i параметрiв тролей шинопроводу.
Проведено оцiнку падшня напруги в фазах тро-ле!в шинопроводу вiд дИ вищих гармошк струму. Встановлено, що при допустимих значениях вищих гармонiк, регламентованих стандартом для рiзних коефiцiентiв короткого замикання Rsce, величина па-дiния напруги може зрости в 3,5 рази, а з використан-ням сталевого кожуха - в 4 рази. При цьому, прирют енергп магштного поля i активних втрат в шинопро-водi становить 20% вщносно !х значень для основно! гармошки струму без урахування екранування, i до 23% з урахуванням екранування тролей шинопроводу. Дтя вищих гармошк при допустимих власних ампл1-тудах при вiдповiдних значеннях коефiцiента короткого замикання Rsce, також викликають збiльшения активного опору в 4 рази, а шдуктивного - в 20 разiв.
Зважаючи на особливосп розмiщення шинопроводу в цеху, виробництва i технологiчних процесiв необхщне екранування троле!в шинопроводiв. Тому, в таких випадках, для компенсацп асиметри падiния напруг в тролеях, i активних втрат в шинопроводах, струмове навантаження тролiв шинопроводу повинно бути знижено на 5-20% в залежносп ввд значення ко-ефiцiенту короткого замикання цехово! мереж!.
СПИСОК Л1ТЕРАТУРИ
[1] Zare , F. Reduced layer planar busbar for voltage source inverters [Text] / F. Zare, G. F. Ledwich // IEEE Trans. Power Electron. - 2002. - Vol. 17. - №. 4. - pp. 508-516.
[2] Kotsur, M. Speed Synchronization Methods of the Energy-Efficient Electric Drive System for Induction Motors [Text] / M. Kotsur, D. Yarymbash, I. Kotsur, Yu. Bezverkhnia // IEEE: 14-th International Conference on Advanced Trends in Radioelectronics, Telecommunications and Computer Engineering (TCSET 2018): Intern. Scient. and Tech. Conf., 2023 February 2018: report theses. - Lviv-Slavske, Ukraine. - pp. 304-307. D0I:10.1109/TCSET.2018.8336208
[3] Gaoyu, Z. Study on DC busbar structure considering stray inductance for the back-to-back IGBT-based converter [Text] / Z. Gaoyu, Z. Zhengming, Y. Liqiang // IEEE:Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC) ): Intern. Scient. and Tech. Conf., 15-17 July 2013: report theses. Long Beach, CA, USA. - pp. 1213- 1218. D0I:10.1109/APEC.2013.6520453
[4] МЭК (61000-3-12:2004) Совместимость технических средств электромагнитная. Ограничение гармонических составляющих тока, создаваемых
техническими средствами с потребляемым током более 16 А, но не более 75 А (в одной фазе), подключаемыми к низковольтным системам электроснабжения общего назначения. Нормы и методы испытаний.
[5] IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems [Text] / IEEE standard 519-1992, London. - 1992.
[6] Bedkowski, M. Coupled numerical modelling of power loss generation in busbar system of low-voltage switchgear [Text] / M. Bedkowski, J. Smolka, K. Banasiak, Z. Bulinski, A. J. Nowak, T. Tomanek, A. Wajda // Int. J. Thermal Sci. - 2014. -vol. 82. - pp. 122-129.
[7] Mahmoodzadeh, Z. Energy loss estimation in distribution networks using stochastic simulation [Text] / Z. Mahmoodzadeh, N. Ghanbari, A. MehriziSani, M. Ehsan // Power & Energy Society General Meeting. - Denver, Colorado. - 2015. - pp. 1-5.
[8] Подольцев, A. Д. Численное моделирование электрических токов, магнитного поля и электродинамических сил в силовом трансформаторе при аварийном режиме с использованием MATLAB / SIMULINK и COMSOL [Текст] / A. Д. Подольцев, Л.Н. Конторович // Техническая электродинамика. - 2011. - №. 6. - С. 3-10.
[9] Plesca, A. Busbar heating during transient conditions [Text] / A. Plesca // Electric Power Syst. Res. - 2012. - № 89. - pp. 31-37. DOI: 10.1109/T-AIEE.1915.4765211
[10]Rosskopf, A. Influence of inner skin- and proximity effects on conduction in litz wires [Text] / A. Rosskopf, E. Bar, C. Joffe // IEEE Trans. Power Electron. - 2014. - № 29(10). - pp. 5454-5461, DOI: 10.1109/TPEL.2013.2293847
[11] Chen, C. Investigation, evaluation, and optimization of stray inductance in laminated busbar [Text] / C. Chen, X. Pei, Y. Chen, Y. Kang // IEEE Trans. Power Electron. - 2013. - №29(7). - pp. 3679-3693. DOI: 10.1109/TPEL.2013.2282621
[12]Popa, I. Numerical modeling of DC busbar contacts [Text] / I. Popa, A.I. Dolan // IEEE: 13th International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment (OPTIM 2012) Intern. Scient. and Tech. Conf., 15-17 September 2012: report theses. Long Beach, CA, USA. - pp. 188- 193DOI: 10.1109/OPTIM.2012.6231869
[13]Gaoyu, Z. 2013. Study on DC busbar structure considering stray inductance for the back-to-back IGBT-based converter [Text] / Z. Gaoyu, Z. Zhengming, F.Liqiang // IEEE: Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC) ): Intern. Scient. and Tech. Conf., 15-17 July 2013: report theses. - Long Beach, CA, USA, 2013 - pp. 12131218. -DOI: 10.1109/APEC.2013.6520453
ISSN 2521-6244 (Online) (Роздш «Електроенергетика»)
[14]Popa, I. C. Thermal modeling and experimental validation of an encapsulated busbars system [Text] / I. C. Popa, A.I. Dolan, D. Ghindeanu, C. Boltasu, IEEE: 2014 18th International Symposium on Electrical Apparatus and Technologies (SIELA) ): Intern. Scient. and Tech. Conf., 15-17 August 2014: report theses. Bourgas, Bulgaria, 2014. - pp. 1-4. DOI: 10.1109/SIELA.2014.6871884
[15] Sung, W. P. A practical study on electrical contact resistance and temperature rise at the connections of the copper busbars in switchgears [Text] / W. P. Sung, Ch. Hyunsu // IEEE: Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC 2014): Intern. Scient. and Tech. Conf., 13-15 July 2014: report theses. Long Beach, CA, USA, 2014. -pp. 1213- 1218. DOI: 10.1109/HOLM.2014.7031066
[16]Федоров А.А. Справочник энергетика промышленных предприятий Т. 1. Электроснабжение. [Текст] / Под общей ред. Федорова А. А. - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1987. - 840 С.
[17]Ддвчук, T.E. Уточнюючий шдхвд до визначення функцюнальних залежностей вадносних магшт-них проникностей ашзотропних холоднокатаних електротехшчних сталей / T.E. Ддвчук, Д. С. Яри-мбаш, С.Т Яримбаш, I.M. Килимник, M.I. Коцур, Ю.С. Безверхня // Електротехшка та електроенергетика. - 2018. - № 2. - С. 6-15. - Режим доступу: DOI : 10.15588/1607-6761-2018-2-1.
[18]Дiвчyк, T. Е. Щдхвд до визначення стрyмiв неро-бочого ходу силових трифазних трaнсформaторiв з плоским стрижневими магнгтними системами [Текст]/ T.E. Дiвчyк, Д. С. Яримбаш, С. Т. Яримбаш, I.M. Килимник, M.I. Коцур, Ю.С. Безверхня // Електротехшка та електроенергетика. - 2017. -№ 2. - С. 56-66. - Режим доступу : DOI : 10.15588/1607-6761-2017-2-6.
[19]Yarymbash, D. Increasing efficiency of parameters determination of the trolley busbars by electromagnetic Field Simulation [Text] / D. Yarym-bash, M. Kotsur, Yu. Bezverkhnia, I. Kotsur // IEEE: 2018 IEEE 3rd International Conference on Intelligent Energy and Power Systems (IEPS), September 10-14, Kharkiv, Ukraine, 2018, pp. 308-313. DOI: 10.1109/TCSET.2018.8336209
[20]Wu, X. W. Contact temperature prediction in three-phase gas-insulated bus bars with the finite-element method [Text] / X. W. Wu, N. Q. Shu, H. T. Li, L. Li // IEEE Trans. Magn. - 2014. - Vol. 50. - №. 2. - pp.
277-280.
[21]Измайлов, С. В. Курс Электродинамики [Текст]: для физико-математических факультетов педагогических вузов / С. В. Измайлов. - М: Гос. Учебн-педагог. Изд-во мин. просвещ. РСФСР, 1962. -440с.
Стаття надшшла до редакцН 19.12.2018
АНАЛ1З ПАРАМЕТРОВ ШИНОПРОВОДОВ ЦЕХОВЫХ СЕТЕЙ В УСЛОВИЯХ ДЕЙСТВИЯ ВЫСШИХ ГАРМОНИК ТОКА
БЕЗВЕРХНЯЯ Ю.С. аспирант кафедры электрических и электронных аппаратов Запорожского
национального технического университета, Запорожье, Украина e-mail: juliaeea@ukr.net;
КОЦУР М.И. канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры электрических и электронных
аппаратов Запорожского национального технического университета, Запорожье, Украина, e-mail: kotsur8@gmail.com;
ЯРЫМБАШ Д. С. д-р техн. наук, доцент, заведующий кафедрой электрических машин
Запорожского национального университета, Запорожье, Украина, e-mail: yarymbash@gmail.com;
КОЦУР И.М. канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры электрических машин Запорожского
национального технического университета, Запорожье, Украина, e-mail: igor.m.kotsur@gmail.com;
ЯРЫМБАШ С.Т. канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры электрических машин Запорожского
национального технического университета, Запорожье, Украина, e-mail: kstj06@gmail.com;
КИЛИМНИК И М. канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры высшей математики Запорожского
национального технического университета, Запорожье, Украина, e-mail: dnukim76@gmail.com.
Цель работы. Исследование и анализ параметров троллейных шинопроводов, в условиях действия высших гармонических составляющих тока, с учетом конструктивных особенностей, нелинейности магнитных и электрофизических свойств материалов, эффектов близости, поверхностных и внешних поверхностных эффектов.
Методы исследования. Исследования проводились с применением методов теории электромагнитного
ISSN 2521-6244 (Online) (Po3gw «E.roKTpoeHepreTHKa»)
nonx, meopuu эneкmpunecкux ^neu, MameMamunecKoü $usuku, Konennux эneмeнmoe, unmepnonx^u, annpoKcuMa-^u u рeгрeссиoннoгo ananusa.
nonyneHHue pesynbmamu. npoeedena o^HKa nadenux nanpxwenux e $asax mponneü munonpoeoda om deücm-eux eucmux гapмoнuк moKa. Ycmanoeneno, nmo npu donycmuMux snanenuü eucmux гapмoнuк, ycmanoenennux cmandapmoM dm pasnux кoэ$$uцueнmoe кopomкoгo saMuKanux Rsce, eenununa nadenux nanpxwenux Mowem eos-pacmu e 3,5 pasa, a c ucnonbsoeanueM cmanbnoeo Kowyxa - e 4 pasa. npu эmoм npupa^enue энepгuu мaгнumнoгo nom u aKmuenux nomepb e munonpoeode cocmaemem 20% omnocumenbno ux snanenuü dnx ocnoenoü гapмoнuкu moKa 6es ynema экpaнupoeaнux, u do 23% c ynemoM экpaнupoeaнux mponneü munonpoeoda. ffeücmeue eucmux гapмoнuк npu donycmuMbrnu co6cmeennux aMnnumydax npu coomeemcmeym^ux snanenuü кoэ$$uцueнma Kopom-кoгo saMUKanux Rsce, maKwe eusueamm yeenunenue aкmueнoгo conpomuenenux e 4 pasa, uндyкmueнoгo - e 20pas. Beudy oco6ennocmeü pasMe^enux munonpoeoda e ^xy, npouseodcmea u mexnonoeunecKux npo^ccoe mpe6yemcx экpaнupoeaнue mponneü munonpoeodoe. noэmoмy, e maKux cnynaxx, dnx кoмneнcaцuu acuMMempuu nadenux na-npxwenuü u e mponnexx u aKmuenux nomepb e munonpoeodax, moKoeax нaгpysкa mponneü munonpoeoda donwna 6umb cnuwena na 5-20% e saeucuMocmu om snanenux кoэ$$uцueнma кopomкoгo saMuKanux ^xoeoü cemu.
Haynna noeusna. npednowena MameMamunecKax Modenb эneкmpoмaгнumнux npo^ccoe e MednoM mponneü-hom munonpoeode, ynumueam^ax KoncmpyKmuenue oco6ennocmu, nenuneünocmb мaгнumнux u эneкmpo$uзune-ckux ceoücme, э$$eкmbl 6nusocmu, noeepxnocmnue u enemnue noeepxnocmnue э$$eкmbl, enuxnue гapмoнuцecкux cocmaenxm^ux moKa na nadenue nanpxwenux u nomepu Mo^nocmu e npo^cce эneкmponepeдaцu, Komopax noseo-nxem c eucoKoü monnocmbm u э$$eкmueнocmb№ nucnennoü peanusa^u onpedenumb napaMempu mponneü munonpoeoda dnx coomeemcmeym^ux snanenuü aMnnumyd u nacmom ee^ux гapмoнuк moKa. Bnepeue ycmanoeneno co-omnomenue nadenux nanpxwenux u ydenbnux aKmuenux nomepb om cneKmpoe nacmom u aMnnumyd гapмoнuк moKa u snanenuü кoэ$$uцueнma кopomкoгo saMuKanux, nmo noseonxem euxeumb cmenenb u xapaKmep enuxnux na acuMMempum nadenux nanpxwenux u napaMempoe mponneü munonpoeoda.
npaKmunecKax ^nnocmb. Ycmanoeneno, nmo npu donycmuMux snanenuü eucmux гapмoнuк, ycmanoenennux cmandapmoM dnx pasnux кoэ$$uцueнmoe кopomкoгo saMuKanux Rsce, eenununa nadenux nanpxwenux Mowem eos-pacmu e 3,5 pasa, a c ucnonbsoeanueM cmanbнoгo Kowyxa - e 4 pasa. npu эmoм npupa^enue энepгuu мaгнumнoгo nonx u aKmuenux nomepb e munonpoeode cocmaenxem 20% omnocumenbno ux snanenuü dnx ocnoenoü гapмoнuкu moKa 6es ynema экpaнupoeaнux, u do 23% c ynemoM экpaнupoeaнux mponneü munonpoeoda. ffeücmeue eucmux гapмoнuк npu donycmuM^iMu co6cmeennux aMnnumydax npu coomeemcmeym^ux snanenuü кoэ$$uцueнma Kopom-кoгo saMuKanux Rsce, maKwe eusueamm yeenunenue aкmueнoгo conpomuenenux e 4 pasa, uндyкmueнoгo - e 20pas. Pesynbmamu pa6omu мoгym 6umb ucnonbsoeanu npu npoeKmupoeanuu unu мoдepнusaцuu cy^ecmeym^ux ^xoeux cucmeM эneкmpocнa6weнux, a maKwe dnx onpedenenux napaMempoe, a maKwe o^hku nadenux nanpxwenux e munonpoeode дpyгux Koncmpy^uü.
Knmneehie cnoea: munonpoeod; sneKmpoMaenumnoe none; Modenb; Memod; eapMomm; KD3$$uyuenm Kopom-Koeo saMuKanux.
ANALYSIS OF THE SHOP NETWORKS BASBURS PARAMETERS AT HIGHER HARMONIC CURRENT ACTIONS
BEZVERKHNIA YU.S. KOTSUR M.I. YARYMBASH D.S. KOTSUR I.M. YARYMBASH ST. KYLYMNYK I.M.
Postgraduate student, Department of Electrical and Electronic Apparatuses, Zaporizhzhia National Technical University, Zaporizhzhia, Ukraine, e-mail: juliaeea@ukr.net;
PhD, Associate Professor, Associate Professor of the Department of Electrical and Electronic Apparatuses, Zaporizhzhia National Technical University, Zaporizhzhia, Ukraine, e-mail: kotsur8@gmail.com;
Dr. Tech. Sci., Associate Professor, Head of the Department of Electrical Machines, Zaporizhzhia National University, Zaporizhzhia, Ukraine, e-mail: yarymbash@gmail.com;
PhD, Associate Professor, Associate Professor of the Department of Electrical Machines, Zaporizhzhia National Technical University, Zaporizhzhia, Ukraine, email: igor.m.kotsur@gmail.com;
PhD, Associate Professor, Associate Professor of the Department of Electrical Machines, Zaporizhzhia National Technical University, Zaporizhzhia, Ukraine, email: kstj06@gmail.com.;
PhD, Associate Professor, Associate Professor of the Department of High
ISSN 2521-6244 (Online) (Po3gi. «E.eKTpoeHepreTHKa»)
Mathematics, Zaporizhzhia National Technical University, Zaporizhzhia, Ukraine, e mail: dnukim76@gmail.com;
Purpose. Research and analysis trolley busbar's parameters in condition of higher current harmonic actions, with taking into account the structural features of nonlinearity of magnetic and electrical properties of materials, proximity effects, surface and external surface effects.
Methodology. The researches were carried out using the electromagnetic field theory methods, the electrical circuit theory, mathematical physics, finite elements, interpolation, approximation and regression analysis.
Findings. The voltage drop in the phases of busbar's trolls from the action of higher current harmonics is researched. It has been evidenced that with permissible values of higher harmonics established by the standard for different short-circuit ratio Rsce, the magnitude of the voltage drop can increase by 3.5 times, and using the steel casing - by 4 times. At the same time, the increment of the magnetic field energy and active losses in the busbar is 20% relative to their values for the main current harmonic, excluding shielding, and up to 23%, including shielding of busbar's trolleys. The action of higher harmonics at permissible own amplitudes at corresponding values of the short-circuit ratio Rsce also causes an increase in active resistance by 4 times, inductive - by 20 times. Due the features of the placement of the busbar in the workshop, production and technological processes, the shielding of the busbar's trolleys is required. Therefore, in such cases, to compensate for the asymmetry of the voltage drop in the trolleys and active losses in the busbars, the current load of the busbar's trolls should be reduced by 5-20% depending on the value of the short circuit coefficient of the shop network.
Originality. The mathematical model of electromagnetic processes in the copper busbar's trolley, which contain design features, nonlinearity of magnetic and electrophysical properties of materials, proximity effects, surface and external surface effects, the effect of current harmonic components on voltage drop and power loss in the power transmission are proposed. It allows with high accuracy and numerical efficiency, to determine the busbar's trolley parameters for the corresponding values of the amplitudes and frequencies of the current hight harmonics. For the first time, the relationship between the voltage drop and specific active losses from the spectrum offrequencies and amplitudes of current harmonics and the values of the short-circuit coefficient is executed, which allows to determine the degree and character of the effect on the asymmetry of the voltage drop and the parameters of the busbar's trolley.
Practical value. It has been evidenced that with permissible values of higher harmonics established by the standard for different short-circuit ratio Rsce, the magnitude of the voltage drop can increase by 3.5 times, and using the steel casing - by 4 times. At the same time, the increment of the magnetic field energy and active losses in the busbar is 20% relative to their values for the main current harmonic, excluding shielding, and up to 23%, including shielding of busbar's trolleys. The action of higher harmonics at permissible own amplitudes at corresponding values of the short-circuit ratio Rsce also causes an increase in active resistance by 4 times, inductive - by 20 times. The results of the work can be used in the design or modernization of existing shop power supply systems, as well as to determine the parameters, as well as to estimate the voltage drop in the other busbar's design.
Keywords: busbar; electromagnetic field;
REFERENCES
[1] Zare F., Ledwich G. F.(2002). Reduced layer planar busbar for voltage source inverters. IEEE Trans. Power Electron., 17, 4, 508-516 (in English).
[2] Kotsur, M., Yarymbash, D, Kotsur, I., Bezverkhnia Yu. (2018). Speed Synchronization Methods of the Energy-Efficient Electric Drive System for Induction Motors. IEEE: 14-th International Conference on Advanced Trends in Radioelectronics, Telecommunications and Computer Engineering (TCSET 2018), Lviv-Slavske, Ukraine, 304-307 D0I:10.1109/TCSET.2018.8336208 (in English).
[3] Gaoyu, Z., Zhengming, Z., Liqiang, Y. (2013). Study on DC busbar structure considering stray inductance for the back-to-back IGBT-based converter. IEEE:Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), Long Beach, CA, USA, 12131218. DOI: 10.1109/APEC.2013.6520453 (in English).
[4] IEC (61000-3-12: 2004) Sovmestimost' tekhnicht-skikh sredstv elektromagnitnaya. Ogranichenie gar-
model; method; harmonics; short-circuit ratio.
monicheskikh sostsvlyaiushikh toka, sozdavaemykh tekhnicheskimi sredstvami potreblyaemymy tokom bolee 16A, no ne bolee 75A (v odnoy faze), podklu-chaemykh k nizkovol'tnym sistemam electros-nabzheniya obshshego naznacheniya. Normy i me-tody ispytaniy. (Electromagnetic compatibility of technical means. Limit of harmonic current components created by technical means with a current consumption of more than 16 A, but not more than 75 A (in one phase), connected to low-voltage generalpurpose power systems. Norms and methods of testing). (in Russian.).
[5] IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems IEEE standard. London, 1992, 519-1992 (in English).
[6] Bedkowski, M., Smolka, J., Banasiak, K., Bulinski, Z., Nowak, A. J., Tomanek, T., Wajda, A. (2014). Coupled numerical modelling of power loss generation in busbar system of low-voltage switchgear. Int. J. Thermal Sci., 82, 122-129 (in English).
[7] Mahmoodzadeh, Z., Ghanbari, N., MehriziSani, A.,
ISSN 2521-6244 (Online) (Po3gi^ «E^eKTpoeHepreTHKa»)
Ehsan, M. (2015). Energy loss estimation in distribution networks using stochastic simulation. Power & Energy Society General Meeting, Denver, Colorado, P. 1-5. (in English).
[8] Podol'tsev, A.D., Kontorovich, L.N. (2011). Chislen-noe modelirovanie elektricheskikh tokov, magnit-nogo polya I electrodinamicheskikh sil v silovom transformatore pri avariynom rezhyme s ispol' MATLAB / SIMULINK i COMSOL (Numerical Simulation of Electric Currents, Magnetic Field and Electrodynamic Forces in Power Transformer at Emergency Operation Using MATLAB/SIMULINK AND COMSOL). Technical Electrodynamics, 6, 310. (in Russian).
[9] Plesca, A. (2012). Busbar heating during transient conditions. Electric Power Syst. Res., 89, 31-37. DOI: 10.1109/T-AIEE.1915.4765211 (in English).
[10]Rosskopf, A., Bar, E., Joffe, C. (2014). Influence of linner skin- and proximity effects on conduction in litz wires. IEEE Trans. Power Electron., 29, 10, 5454-5461, DOI: 10.1109/TPEL.2013.2293847 (in English).
[11]Chen, C., Pei, X., Chen, Y., Kang, Y. (2013). Investigation, evaluation, and optimization of stray inductance in laminated busbar. IEEE Trans. Power Electron., 29, 7, 3679-3693. DOI: 10.1109/TPEL.2013.2282621(in English).
[12]Popa, I., Dolan, A.I. (2013). Numerical modeling of DC busbar contacts. IEEE: 13th International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment (OPTIM 2012), 188 - 193. DOI: 10.1109A3PTIM.2012.6231869 (in English).
[13]Gaoyu, Z., Zhengming, Z., Liqiang, Y. (2013). Study on DC busbar structure considering stray inductance for the back-to-back IGBT-based converter. IEEE:Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), Long Beach, CA, USA, 12131218. DOI: 10.1109/APEC.2013.6520453 (in English).
[14]Popa, I. C., Dolan, A-I., Ghindeanu, D., Boltasu, C. (2014). Thermal modeling and experimental validation of an encapsulated busbars system. IEEE: 2014 18th International Symposium on Electrical Apparatus and Technologies (SIELA), Bourgas, Bulgaria, 1-4. DOI: 10.1109/SIELA.2014.6871884 (in English).
[15]Sung, W. P., Hyunsu Ch. (2014). A practical study on electrical contact resistance and temperature rise at the connections of the copper busbars in switchgears. IEEE: Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC 2013), New Orleans, LA, USA, 1213- 1218. DOI: 10.1109/HOLM.2014.7031066 (in English).
[16]Fedorov, A.A. (1987). Reference book power engineering of industrial enterprises T. 1. Power supply. Under the general ed. Fedorov A.A. M.: Gosenergoizdat, 840. (in Russian).
[17]Divchuk, T., Yarymbash, D., Yarymbash, S., Kylymnyk, I., Kotsur, M., Bezverkhnia, Y. (2018). Ytochyuyuchyy pidhid do vyznachenya funk-cionalnykh zalezhnostey vidnosnykh magnitnykh pronyknostey anizotropnykh kholodnokatannykh sta-ley (An adjusting approach to the determination of the permeability functional dependencies of anisotropic cold-rolled electrotechnical steels). Electrical Engineering And Power Engineering, 2, 615. doi:http://dx.doi.org/10.15588/1607-6761-2018-2-1 (in Ukrainian).
[18]Divchuk, T., Yarymbash, D., Yarymbash, S., Kylym-nyk, I., Kotsur, M., Bezverkhnia, Y. (2018).Podkhod k opredeleniyu tokov kholostogo khoda silovykh trekhfaznykh transformatorov s ploskimisterzh-nevymi magnitnymi sistemami [Approach todetermi-nation of no load current of three-phase power transformers with plane rods magnetic systems]. Electrical Engineering And Power Engineering, 2, 56-66. doi: http://dx.doi.org/10.15588/1607-6761-2017-2-6 (in Russian).
[19]Yarymbash, D., Kotsur, M., Bezverkhnia, Yu., Kotsur I., Yarymbash, S. (2018). Increasing efficiency of parameters determination of the trolley busbars by electromagnetic Field Simulation. IEEE: 2018 IEEE 3rd International Conference on Intelligent Energy and Power Systems (IEPS), 308-313. DOI: 10.1109/TCSET.2018.8336209
[20] Wu, X. W. (2014). Contact temperature prediction in three-phase gas-insulated bus bars with the finite-element method. IEEE Trans. Magn. 50, 2, 277-280.
[21] Izmaylov, S. V. (1962). Kurs Elektrodinamiki. M.: Gos. Uchebn-pedagog. izdatelstvo ministerstva pros-veshcheniya, 440.
