CC BY
417
И.В. Лазарев,
кандидат технических наук, доцент
АНАЛИЗ ОТНОШЕНИЯ СИГНАЛ/ШУМ НА ВЫХОДЕ АНАЛОГО-ЦИФРОВОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ПРИ РАВНОМЕРНОМ КВАНТОВАНИИ В МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ УСТРОЙСТВАХ КЛАССИФИКАЦИИ С НЕПОСРЕДСТВЕННЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ ДАЛЬНОСТНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ
ПОРТРЕТОВ
THE ANALYSIS OF THE RELATION A SIGNAL/NOISE ON AN EXIT
OF THE ANALOGUE-DIGITAL CONVERTER AT UNIFORM QUANTIZATION IN MICROPROCESSOR DEVICES OF CLASSIFICATION WITH DIRECT TRANSFORMATION RADAR-
TRACKING PORTRAITS
Получено аналитическое выражение для отношения сигнал/шум на выходе АЦП в случае равномерного квантования дальностных радиолокационных портре-тов. Произведена оценка шумов квантования и ограничения в зависимости от уров-ня входного сигнала.
Analytical expression for the relation a signal/noise on an exit of the analogue-digital converter in case of uniform quantization radar-tracking portraits is received. The estimation of noise of quantization and restriction depending on level of an entrance signal is made.
При использовании широкополосных сигналов на выходе приемного устройства канала распознавания от воздушных объектов (ВО) формируются дальностные радиолокационные портреты (ДРЛП) (рис.1) [1].
Анализ рисунка позволяет выявить особенности, содержащиеся в форме импульса. Эти особенности обусловлены:
наличием в огибающей напряжения ДРЛП впадин с глубиной до 80 — 90 % от напряжения Um ;
значительным отличием амплитуд элементарных импульсов («блестящих» точек) в зависимости от принадлежности ВО к определенному классу.
Кроме того, с изменением дальности до распознаваемого ВО ДРЛП поднимается из шумов, вследствие чего повышается величина Um .
Рис. 1. Временная эпюра ДРЛП ВО с нулевого ракурса
При использовании микропроцессорного устройства классификации (МПУК) с непосредственным преобразованием ДРЛП (рис. 2) входной сигнал Х(1) подвергается цифровой обработке. Вначале с помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП) осуществляется его преобразование в квантованный с частотой дискретизации, определяемой тактовыми импульсами (ТИ), а затем в соответствии с используемым алгоритмом осуществляется его обработка в микропроцессорном вычислительном устройстве (МПВУ) с целью выдачи решения принадлежности ВО к определенному классу А. Реализация данного алгоритма обработки предполагает наличие аналого-цифрового преобразователя (АЦП) с раскрывом характеристики преобразования с величиной, равной итт [2].
Рис.2. Структурная схема МПУК с непосредственным преобразованием ДРЛП
Следует отметить, что величина входного сигнала Х(1;) может изменяться в широком динамическом диапазоне. Поэтому в зависимости от соотношения амплитуды входного сигнала игм и итт возможны на выходе АЦП как шумы квантования, так и шумы ограничения.
Применительно к схеме рис. 2 отношение сигнал/шум на выходе АЦП в случае воздействия внутренних и внешних источников аддитивного шума можно представить в виде
_2
4 = Г + Г + Г > (!)
швх кв огр
—2 „_2 _2 где <7с — мощность полезного сигнала; <7швх — мощность входного шума; <7кв —
мощность шумов квантования; (Г2 — мощность шумов ограничения.
огр
2
швх
Для оценки влияния процесса квантования в выражении (1) положим &ш х — 0.
В случае равномерного квантования ДРЛП мощность шумов квантования оценивается [3] как
кв 12 , ( ) где Ах — шаг квантования.
При преобразовании однополярного сигнала величина^ применительно к способу округления, принятого в АЦП, оценивается как
о:
и.
2
тт
(3)
12(2п -1)2 где п — число разрядов АЦП.
В случае, когда величина V х > итт, возрастает вероятность появления мощно сти шума, обусловленная ограничениями в АЦП:
< = } (Е - итт )2 V(Е) ёЕ,
(4)
где Ж (Е) — плотность вероятности распределения мгновенных значений входного сигнала.
Учитывая, что распределение амплитуды сигнала на выходе амплитудного детектора подчиняется релеевскому
Е
Ж (Е) = —2 ехр о:
Е2 2о2
(5)
то, подставляя выражение для Ж(Е) в (4), величину о2огр приводим к виду
О =
огр
= Г -Г о2
Е: ёЕ ¥ Е2 " Е2 "
ехр _ 2о2 _ - и тт = 1 — ЄХР и О “тт і 1 2 а і
ёЕ +
+и
Е
о;
ехр
Е2 2о2
ёЕ.
(6)
Подставим формулы (3,6) в выражение (1), введя обозначение Ь = Ос , и,
выполнив некоторые преобразования, получим, что результирующее значение отношения сигнал/шум определяется по формуле
ч=-------:-------------, 1 (7)
1
- + 2ехр
1
Л
12Д2п -1)2 Ч 2р) ^ 2Ь ( ^
где ф(.)— функция Лапласа.
Графики, иллюстрирующие результаты расчетов величины ч в соответствии с выражением (7) с использованием ЭВМ, приведены на рис. 3.
Из анализа графиков следует:
1. При равномерном квантовании существует оптимальный уровень входного сигнала, при квантовании которого достигается максимальное значение отношение сигнал/шум.
^ )
и
и
Я, д Б 50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 Ь дБ
Рис. 3. Результаты расчетов величины q в зависимости от /и п
2. Изменение уровня входного сигнала от оптимального, как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения приводит к снижению отношения сигнал/шум. При этом вклад шумов квантования и шумов ограничения осуществляется неравномерно. Например, при изменении / на величину ±5 дБ от оптимального шум ограничения растет быстрее, чем шум квантования.
Так, например, для разрядности АЦП п = 8 величина отношения сигнал/шум уменьшается на 5 дБ за счет роста шумов квантования и на 26 дБ за счет шумов ограничения.
3. По полученным графикам можно оценить диапазон изменения уровней сигнала, в пределах которых снижение отношения сигнал/шум окажется не ниже допустимого значения.
Таким образом, использование полученных выражений для отношения сигнал/шум в случае равномерного квантования позволит на практике предъявить требование к приемному тракту обработки информации с целью оптимизации влияния составляющих шумов квантования и шумов ограничения на эффективность распознавания в условиях ограниченного представления выборок ДРЛП.
ЛИТЕРАТУРА
1. Небабин В.Г. Методы и тактика радиолокационного распознавания / В.Г. Небабин, В.В. Сергеев.— М.: Радио и связь, 1984.
2. Лазарев И.В. Принцип построения быстродействующих устройств автоматической классификации обзорных РЛС с широкополосными зондирующими сигналами / И.В. Лазарев // Охрана, безопасность и связь — 2007: материалы Всероссийской научно-практической конференции.— Ч. 1. — Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2007.— 166—168 с.
