Анализ надежности функционирования системы комплексной техносферной безопасности предприятия на основе вероятностей деструктивного воздействия и его преодоления подсистемой безопасности Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Оригинальная статья / Original article УДК 681.518.5

DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2018-4-51-66

АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ КОМПЛЕКСНОЙ ТЕХНОСФЕРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ НА ОСНОВЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДЕСТРУКТИВНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ И ЕГО ПРЕОДОЛЕНИЯ ПОДСИСТЕМОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

л

© Е.В. Гвоздев1

Академия гражданской защиты МЧС России,

141435, Российская Федерация, г. Химки, мкр. Новогорск, ул. Соколовская.

РЕЗЮМЕ: Цель исследования - проанализировать деятельность крупных производственных предприятий топливно-энергетического комплекса России, на которых производственный процесс включает использование оборудования, отнесенного к категории опасных производственных объектов (ОПО). Рассматриваемые объекты являются уязвимыми - аварии, техногенные катастрофы, диверсии, террористические акты могут произойти в любом месте и привести к повреждению систем, участвующих в технологическом процессе, нанести ущерб персоналу предприятия и окружающей среде. К деятельности таких предприятий предъявляются повышенные требования. Для надежного функционирования системы комплексной техносферной безопасности предприятия автором предложен новый подход, позволяющий провести не только оценку вероятности возникновения опасности в техносфере, но и осуществить расчет значений относительных вероятностей деструктивного воздействия на подсистему безопасности и ее возможностей к преодолению таких воздействий. Разработка и реализация предлагаемого подхода основана на создании коэффициента безопасности по рассматриваемому предельному состоянию функционирования производственных объектов предприятия с учетом вариативности их параметров при определении сценариев развития деструктивных воздействий на объекты защиты техносферы. Представленный подход позволяет получить условно-детерминированные показатели коэффициента безопасности подсистемы, учитываемые при создании надежной СКТБ предприятия.

Ключевые слова: система комплексной техносферной безопасности предприятия, вероятность повреждения, коэффициент безопасности для преодоления деструктивных воздействий

Информация о статье: Дата поступления 22 октября 2018 г.; дата принятия к печати 22 ноября 2018 г.; дата онлайн-размещения 28 декабря 2018 г.

Для цитирования: Гвоздев Е.В. Анализ надежности функционирования системы комплексной техносферной безопасности предприятия на основе вероятностей деструктивного воздействия и его преодоления подсистемой безопасности. XXI век. Техносферная безопасность. 2018;3(4):51-66. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-4-51-66

ANALYSIS OF RELIABILITY OF COMPLEX ENTERPRISE TECHNOSPHERE SAFETY SYSTEMS BASED ON DESTRUCTIVE IMPACT PROBABILITIES AND DESTRUCTIVE IMPACT OVERCOMING BY THE SECURITY SUBSYSTEM

Evgeny V. Gvozdev

Academy of Civil Protection of the EMERCOM of Russia, Sokolovskaya st., 141435, Khimki, Russian Federation

1

Гвоздев Евгений Владимирович, кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры пожарной безопасности, e-mail: evgvozdev@mail.ru

Evgeny V. Gvozdev, Cand. of Eng. Sc., Senior Lecturer of the Department of Fire Safety, e-mail: evgvozdev@mail.ru

Том 3, № 4 2018 Vol. 3, no. 4 2018

XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

ISNN 2500-1582

ABSTRACT: Activities of large industrial enterprises of the fuel and energy industry which use hazardous production facilities are analyzed. The objects under consideration are vulnerable toaccidents, man-made disasters, sabotage, terrorist acts which can occur anywhere and destroy systems involved in the technological process, inflict harm to the personnel of the enterprise and the environment. Increased requirements are imposed on these activities. For reliable operation of the system of complex technosphere safety of the enterprise, the article suggested a new approach which can be used to assess the probability of danger and calculate relative probabilities of destructive impact on the safety subsystem and its ability to overcome the impacts. Development and implementation of the approach requires development of a safety factor used to assess a limit state of production facilities of the enterprise taking into account the variability of their parameters in determining the scenarios of destructive effects on the objects of protection of the technosphere. The approach helps obtain conditionally deterministic indicators of the subsystem safety factor which are taken into account when creating a reliable enterprise CTSS.

Keywords: complex technosphere safety system, failure probability, safety factor for overcoming of destructive influences

Information about the article: Received October 22, 2018; accepted for publication November 22, 2018; available online December 28, 2018.

For citation: Gvozdev E.V. Analysis of reliability of complex enterprise technosphere safety systems based on destructive impact probabilities and destructive impact overcoming by the security subsystem. XXI vek. Tekhnosfernaya be-zopasnost' = XXI century. Technosphere Safety. 2018;3(4):pp.51-66. (In Russ.) DOI: 10.21285/1814-3520-2018-4-51-66

Введение

В современной экономике важное место занимают территориально-распределенные объекты (филиалы) крупных производственных предприятий топливно-энергетического комплекса (ТЭК), деятельность которых направлена на обеспечение практически всех объектов промышленности и сферы жилищно-коммунального хозяйства электроэнергией и теплом. Основную долю (около 66%) таких предприятий составляют тепловые электростанции (ТЭС), на которых производственный процесс включает использование оборудования, отнесенного к категории опасных производственных объектов (ОПО). К ОПО можно отнести: трубопроводы, работающих под давлением для подачи углеводородов; технологические трубопроводы, работающих при криогенных и высоких температурах, а также высоконагруженные сосуды, в том числе колонны, сепараторы, адсорберы. Рассматриваемые предприятия отнесены к категории высокого риска возникновения опасности, поскольку их производственная деятельность связана с транспортировкой и переработкой углеводородов, применением в технологическом процессе аварийно-химических опасных веществ, а также с аккумулированием и возможным несанкционированным выбросом огромных запасов кинетической, тепловой, акустической и вибрационной энергии при переработке углеводородов с использованием технологического оборудования.

В проведенных ранее исследованиях [1-4] безопасность предприятий ТЭК предложено рассматривать в комплексе с учетом особенностей функционирования всех взаимодействующих между собой функциональных направлений безопасности (промышленной и пожарной безопасности, защиты от чрезвычайных ситуаций (ЧС) природного и техногенного характера, охраны труда и экологической безопасности, антитеррористической защищенности и т.д.). Для реализации главной цели безопасности, направленной на минимизацию или полное исключение условий возникновения любых видов опасностей на производстве безопасность предприятий необходимо представлять в виде системы комплексной техносферной безопасности (СКТБ) предприятия (рис. 1).

52

Л

Том 3, № 4 2018 Vol. 3, no. 4 2018

XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

ISNN 2500-1582

Рис. 1. Отраслевые направления безопасности, входящие в содержание СКТБ предприятия Fig. 1. Industry security areas forming the content of the company CTSS

Безопасность предприятия ТЭК определяется способностью его территориально-распределенных объектов (филиалов) противостоять реализации деструктивных воздействий, не допускать катастрофических разрушений на этапах закритического функционирования объектов защиты после достижения предельных состояний. К источникам закритического функционирования относятся:

- естественная вариативность параметров объекта и внешней среды, ограниченность знаний о событиях и процессах, протекающих в сложных технических системах объекта;

- неточность имеющихся статистических данных и существующих оценок;

- несовершенство используемого контрольно-измерительного оборудования и математических моделей [5, 6].

Вопросы обеспечения безопасной эксплуатации ОПО являются приоритетными для государства, разрабатываются и принимаются решения по их исполнению в виде основ единой государственной политики для отраслевых направлений безопасности на долгосрочный период. Например, в документе стратегического планирования «Основы государственной политики в области защиты населения и территорий от ЧС природного и техногенного характера на период до 2030 года», утвержденных указом Президента России в январе 2018 г., определена главная цель по реализации рассматриваемого направления - «обеспечение устойчивого социально-экономического развития РФ, а также приемлемого уровня безопасности жизнедеятельности населения в чрезвычайных ситуациях».

Методы исследования

Значительльное разнообразие методов обеспечения комплексной безопасности ОПО реализуется, как правило, в виде двух принципиально различных подходов:

Том 3, № 4 2018 Vol. 3, no. 4 2018

XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

ISNN 2500-1582

- нормативного подхода к обеспечению безопасности, основанного на обеспечении запасов по основным механизмам достижения предельных состояний;

- подхода к обеспечению безопасности предприятия на базе управления риском, который основан на оценке вероятности реализации предельных состояний и ущерба от такой реализации.

Нормативный подход к обеспечению безопасности ОПО реализуется за счет достижения его главной цели - разработки и реализации комплексных программ безопасности страны, утвержденных документами стратегического планирования, требующих подкрепления существенным финансовым ресурсом. С помощью нормативного подхода корректируются и изменяются выявленные отклонения от нормированного развития в отраслевых подсистемах, входящих в СКТБ предприятия.

Реализация же подхода к обеспечению безопасности, построенного на базе управления риском, требует постоянного мониторинга за параметрами функционирования объекта, где к основным вероятностям возникновения техногенных аварий и ЧС на объектах защиты предприятий ТЭК относятся опасности, происходящие в основном:

- по причине выброса веществ из объемных накопителей (емкостей) и трубопроводов, находящихся под давлением, и их присутствия в окружающей среде в концентрации, способной при определенных условиях нанести ущерб (гибель) персоналу предприятия или окружающей среде, а при внесении в нее источника зажигания образовывать взрыв или пожар;

- из-за ошибок совершаемых персоналом, операторами дежурно-диспетчерских смен в период эксплуатации ОПО, а также ошибок, совершаемых при проектировании и строительстве производственных объектов;

- возможного деструктивного воздействия на объекты защиты ОПО из внешней среды.

В исследованиях по оценке рисков (Я) устанавливаются зависимости, которые в основном связывают составляющие показателей вероятности возникновения неблагоприятного события (Р) и математического ожидания ущерба от этого неблагоприятного события (и) [7, 8]:

Я = Ея {и,= ^ (и,,Р), (1)

г

где , - виды неблагоприятных событий.

Общий ущерб (и) или его составляющие (и) определяются ущербами, наносимыми персоналу (N), объектам защиты ОПО (Г) и окружающей среде (Б):

и = ¥и {UN ,ити5 } = ^ (ищ ). (2)

г

Рассматриваемые величины Я и и, как правило, оцениваются по двум показателям -экономическому ущербу (в рублях, усл. ед.) и людским потерям (число погибших или раненых).

В целом наносимый общий ущерб от техногенных аварий и ЧС определяется базовыми составляющими:

5Г

А

Том 3, № 4 2018 Vol. 3, no. 4 2018

XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

ISNN 2500-1582

и=иы+ит+и5, (3)

где иж - ущерб, нанесенный персоналу; ит - ущерб, нанесенный объектам защиты техносферы; и - ущерб окружающей природной среде.

Однако данный подход является действенным только для определения сравнительного уровня безопасности подсистем, входящих в СКТБ предприятия. Он малопригоден для анализа разветвленных аварийных процессов, происходящих на предприятии, развитие которых зависит от надежности той или иной отраслевой подсистемы безопасности.

Очевидно, что уже сейчас требуется создание такого подхода, который позволил бы провести не только оценку вероятности возникновения ЧС, но и расчет относительных вероятностей того или иного пути развития процессов в подсистемах СКТБ предприятия, расчета степени влияния одной подсистемы на другую. Решение данной задачи будет основано на создании в подсистемах запаса прочности по рассматриваемому предельному состоянию функционирования производственных объектов предприятия, вариативности их параметров при определении сценариев развития вероятности возникновения ЧС.

Постановка и решение задачи формирования коэффициента безопасности с целью преодоления стохастических деструктивных воздействий в СКТБ предприятия

Задача выбора оптимального набора программ защитных мероприятий по достижению предельных состояний в подсистемах СКТБ предприятия затруднена тем, что зависимость вероятности аварии от выбранного набора мероприятий зачастую бывает неизвестной. Так, например, неизвестными бывают распределения таких случайных величин, как уровень деструктивного воздействия на подсистему безопасности и способность к ее преодолению (в частности, дисперсии указанных величин). Однако только в том случае, когда удается получить данные о характере деструктивного воздействия и способности системы устойчиво функционировать в заданных режимах, указанная задача может быть решена успешно. Вероятность повреждения подсистемы безопасности, входящей в СКТБ предприятия, определяется областью перекрытия графиков определенных функций, а именно: плотности распределений случайных величин деструктивного воздействия ¥ и способности к преодолению воздействия Iе (рис. 2.) [6, 8].

Представленная вероятность может в начальном приближении характеризоваться соотношением между математическими ожиданиями деструктивного воздействия на подсистему безопасности, входящую в СКТБ предприятия, и способности к преодолению такого воздействия (Е {Ес | и Е {еэ , а также дисперсиями указанных величин (Б |ес } и Б |еэ .

Если под коэффициентом безопасности будем понимать отношение математических ожиданий деструктивного воздействия и способности к преодолению этого воздействия

(п = Е {Ес | / Е , то в предлагаемой постановке вероятность повреждения подсистемы

безопасности может рассматриваться как функция величины коэффициента безопасности и дисперсий случайных величин в виде деструктивного воздействия на подсистему безопасности, входящую в СКТБ предприятия, способности подсистемы к его преодолению:

Том 3, № 4 2018 Vol. 3, no. 4 2018

XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

ISNN 2500-1582

п, D^ },D{z3 }).

(4)

Рис. 2. Оценка вероятности повреждения подсистемы комплексной техносферной безопасности предприятия с помощью функций плотности деструктивного воздействия Fig. 2. Assessment of CTS subsystem failure probability using destructive effect density functions

Далее возникает необходимость в выражении величины коэффициента безопасности отраслевой подсистемы, входящей в СКТБ предприятия, через сценарии ее вероятностных характеристик функционирования. Будем считать, что рассматриваемая система функционирует нормально, если действующее на подсистему деструктивное воздействие I не превышает параметры пределов его преодоления (коэффициента безопасности) I:

I <1 •

(5)

Вероятность реализации деструктивного воздействия с учетом соотношения, представленного формулой (5), характеризует надежность системы:

Re = Р

(IЭ <IC )■

Вероятность противоположного события (отказа, аварии, повреждения подсистемы безопасности) будет записана как

Р = 1 - Re = Р

(IЭ >IC )•

В общем случае величины действующего деструктивного воздействия и его преодоления (коэффициента безопасности) являются случайными.

56'"

Том 3, № 4 2018 XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ

Vol. 3, no. 4 2018 XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

ISNN 2500-1582

РИСКОЛОГИЯ RISKOLOGY

Рассмотрим случай, когда величина преодоления (коэффициента безопасности) является детерминированной - ^ = ас, а величина деструктивного воздействия ^ распределена равномерно на заданном интервале [&э;аС ]:

ff W -

—-Э, если af <аЭ <аЭ,

0, если аЭ < af или аЭ > af.

Тогда функция распределения деструктивных воздействий

аэ

Vаэ) = Р(ЕЭ ~аЭ)={ / з(а)¿а

может быть записана в виде:

^ (*Э Н

да

0, если аэ < сггэ,

э _ э

а а > э э э

1 , если а < а <аи,

a -a

1, если аЭ > af.

(6)

Надежность функционирования СКТБ предприятия будет определяться как

Яв = Р(^ <а) = ^э (а),

то есть надежность будет равна значению функции распределения при аэ =аС (рис. 3) [9].

Учитывая выражение (6), надежность функционирования СКТБ предприятия можно записать в виде:

Re -

0, если aC <af,

a^ о г< о

C 1 , если аЭ <aC<aэи ,

(7)

1, если ос > aЭ.

<

Том 3, № 4 2018 Vol. 3, no. 4 2018

XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

ISNN 2500-1582

РИСКОЛОГИЯ RISKOLOGY

Рис. 3. Графическое представление надежности и вероятности отказа функционирования

подсистемы безопасности Fig. 3. Scheme of the reliability and probability of security subsystem failures

Для равномерного распределения математическое ожидание и дисперсия могут быть записаны в виде

e {1Э}=2 &)■

DH = 12 & )2.

В результате надежность может быть выражена через величину, стоящую в знаменателе выражения (7):

& — & =

а показатель границы диапазона изменения деструктивного воздействия может быть представлен в виде

2Е {Z Э } {lЭ} ( ,1 Г~ГТ| &э =^——=Е {lэ}^{l э} -

Пусть аЭ <аС <&Э , тогда в соответствии с выражением (7) показатель надежности функционирования СКТБ предприятия может быть записан как

58

Том 3, № 4 2018 XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ

Vol. 3, no. 4 2018 XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

ISNN 2500-1582

РИСКОЛОГИЯ RISKOLOGY

-

Re =-

^Hr}

Разделив числитель и знаменатель на Е |, показатель надежности функционирования СКТБ предприятия может быть записан в виде

Re =

n -1 - V 3v э r

^3V r

(8)

где V э = •

| /Е| - коэффициент вариации деструктивных воздействий на СКТБ предприятия.

Тогда может быть получена искомая связь между вероятностью повреждения системы и наличия в ней коэффициента безопасности для преодоления деструктивных воздействий:

3

P = 1 - Re = х =

3v э - n +1

г

2 э

(9)

r

Как видно, здесь величина надежности выражена через коэффициент безопасности п и коэффициент вариации Зу э случайной переменной £э. Таким образом, представленный

подход теории надежности позволяет достаточно строго применять коэффициенты безопасности для преодоления деструктивных воздействий с целью устойчивого функционирования СКТБ предприятия.

Из уравнения (9) можно получить выражение коэффициента безопасности для преодоления деструктивных воздействий на СКТБ предприятия:

ni =1 +

1 + (1 + 2Re) =1 + - 2^РФ .

Максимальное значение коэффициента безопасности достигается, когда надежность стремится к 1 снизу, то есть = 3 /Зу э +1. Например, при у э = 0,05 коэффициент без-

у

опасности подсистемы, входящей в СКТБ предприятия, будет равен 1,26, а при у э = 0,1 коэффициент безопасности возрастет до 1,52, то есть вместе с ростом коэффициента вариации коэффициент безопасности подсистемы, входящей в СКТБ предприятия, будет возрастать [9, 10].

Таким образом, представленный подход позволяет построить зависимость (9) между

Том 3, № 4 2018 XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ Vol. 3, no. 4 2018 XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

ISNN 2500-1582

РИСКОЛОГИЯ RISKOLOGY

вероятностью повреждения системы и выбранным значением коэффициента безопасности подсистемы, входящей в СКТБ предприятия (при заданном коэффициенте вариации). Использование предлагаемого подхода позволяет провести рациональную оптимизацию по выбору требуемого коэффициента безопасности с целью максимального снижения нагрузки в виде деструктивных воздействий на подсистемы, входящие в СКТБ предприятия.

Пример решения задачи по расчету требуемого коэффициента безопасности, для подсистемы, входящей в СКТБ предприятия

Представленный подход с зависимостями между вероятностью деструктивного воздействия на одну из подсистем, входящих в СКТБ предприятия, и коэффициентом безопасности может быть применен и для факторов распределений случайных параметров деструктивного воздействия на подсистему, входящую в СКТБ предприятия, и способностью к его преодолению [9, 10].

Пусть деструктивное воздействие на подсистему, входящую в СКТБ предприятия, является величиной статистической, а способность к его преодолению - детерминированной. Тогда функцию плотности распределения деструктивных воздействий можно записать в виде

/ э (а) = —1=

вхр

1 (—а 21 ~Ь

а функция распределения деструктивных воздействий будет записана как

1 а

^ (а) = Т^ IеХР

ьЛж _

/ \2 1 (^ — а 1

6 )

Ж = Ф

2 — а

(10)

Ф (* ехр (—2'2 ] *

где Е } = } = Ь2.

При этом надежность Яв = Р(^ <с) = Р э (с) по формуле

а — а

с учетом (10) определяется

( , ^\ 8е — Е

Яв = Ф

^Г }

да

Том 3, № 4 2018 XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ

Vol. 3, no. 4 2018 XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

ISNN 2500-1582

РИСКОЛОГИЯ RISKOLOGY

Разделив числитель и знаменатель на E j, в итоге получим Re = Ф

В данном случае появляется возможность выразить коэффициент безопасности подсистемы, входящей в СКТБ предприятия, через коэффициент вариации деструктивного воздействия на подсистему и вероятность ее повреждения:

и=1 +уэФ"1 (Rе) =1 + У^ЭФ-1 (1 - Рф),

где Ф 1 (*) - обратная функция Лапласа.

Зависимость коэффициента безопасности п от вероятности повреждения подсистемы, входящей в СКТБ предприятия (р), при коэффициенте вариации действующих деструктивных воздействий у э = 0,05 представлена в табл.1.

Таблица 1

Зависимость коэффициента безопасности подсистемы, входящей в СКТБ предприятия, от вероятности ее повреждения при коэффициенте вариации деструктивных воздействий у^э = 0,05

Table 1

The dependence of the subsystem safety coefficient on subsystem failure probability at the coefficient of destructive effects variation воздействий у э = 0,05

Вероятность повреждения подсистемы, входящей в СКТБ предприятия, р 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9

Коэффициент безопасности, п 1,064 1,116 1,155 1,186 1,213 1,237 1,260 1,280 1,30

Представленный пример иллюстрирует детерминированные показатели величин, рассчитанных по равномерному или нормальному закону, которые воздействуют на подсистему, входящую в СКТБ предприятия, в виде деструктивных воздействий. Зависимости между вероятностью повреждения подсистемы, входящей в СКТБ предприятия, и коэффициента безопасности можно найти и для других распределений случайных параметров деструктивного воздействия и способностью подсистемы, входящей в СКТБ предприятия, к его преодолению [9-11].

Теперь рассмотрим случай, когда деструктивное воздействие на подсистему, входящую в СКТБ предприятия, рассматривается в виде величины детерминированной Еэ = оэ, а величина коэффициента безопасности подсистемы, входящей в СКТБ предприятия, распределена равномерно:

f* (°C)

^с

если < <<с <<с,

с с с с

если ст < < или er > <,

(11)

1

0

Том 3, № 4 2018 Vol. 3, no. 4 2018

XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

ISNN 2500-1582

РИСКОЛОГИЯ RISKOLOGY

где аси аС - наименьшее и наибольшее значение, которое может принимать предел преодоления воздействия, соответственно.

Тогда функция величины предела преодоления системой деструктивных воздействий запишется в виде:

Рс (^) = <

0,

ас —а1

если ас < ас ,

ссс

С

аС — а

С , еслиа1 <а <°и,

если ас < ас.

(12)

В данном случае надежность системы может быть представлена как

Яв = Р(оэ < Ъс) = 1 — Р(Ес < оэ).

Тогда с учетом (12) получим:

Яв =

1,

если ас < а ,

гт-э _ гг-С

а а 1 с с с

1 —:—с , еслиа <а <а ,

а —а

если ас < ас.

(13)

жит интервалу

Рассмотрим случай, когда предел преодоления деструктивных воздействий принадле-а? ;аС ]. Здесь надежность системы равна

Яв =

аС —а

аС —аС

(14)

Для равномерного распределения величины математического ожидания и дисперсии будут иметь вид:

Е с }=2 а)>

^с } = 12 (а? — < ).

(15)

Величина верхнего предела преодоления деструктивных воздействий может быть выражена через математическое ожидание и дисперсию по формуле

о? =

2Е{ъс } + ,/12£> {Ес} . . 1—г^

Том 3, № 4 2018 XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ

Vol. 3, no. 4 2018 XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

ISNN 2500-1582

1

0

РИСКОЛОГИЯ RISKOLOGY

Тогда надежность функционирования подсистемы, входящей в СКТБ предприятия, запишется как

Яв =

- о

(16)

Знаменатель выражения (16) может быть прямо выражен через дисперсию с помощью выражения (15).

Тогда надежность функционирования СКТБ предприятия будет определяться в виде

Яв =

Е {ЕС } + ^ 4Р {ЕС }

2^0 {ЕС }

- о

(17)

Разделив числитель и знаменатель на оэ, представим выраженную дробь как

фР {ЕС } Е {ЕС }

оэ Е{ЕС} оэ

= >/3у„с п,

где у^ 3Р{ЕС} /Е{ЕС} - коэффициент вариации предела преодоления деструктивных

воздействий, п = Е {ЕС } / оэ - запас прочности.

В итоге получим следующее выражение для надежности функционирования СКТБ предприятия:

п (1

Яв = ■

(1)

-1

2>/31

(18)

уе= п

В рассматриваемом случае вероятность повреждения СКТБ предприятия может быть выражена через коэффициент безопасности:

Р =

л/3у сп - п +1

2>/31

(19)

УЕс п

Соответственно может быть получена и обратная зависимость коэффициента безопасности от вероятности повреждения СКТБ предприятия:

1

п =

1 + ^ (2рф-1)'

(20)

Том 3, № 4 2018 XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ

Vol. 3, no. 4 2018 XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

ISNN 2500-1582

63_;

Представленный подход позволяет определить значения коэффициента безопасности подсистемы, входящей в СКТБ предприятия, величина которого зависит от величины, заданной вероятностью возникновения деструктивного воздействия.

Соотношения между вероятностью повреждения СКТБ предприятия и коэффициентом безопасности для других значений коэффициента вариации преодоления деструктивных воздействий у приведены в табл. 2, 3.

Таблица 2

Зависимость коэффициента безопасности подсистемы, входящей в СКТБ предприятия, от вероятности ее повреждения при коэффициенте вариации деструктивных воздействий v Э = 0,01

Table 2

The dependence of the subsystem safety coefficient on subsystem failure probability at the coefficient of destructive effects variation v Э = 0,01

Вероятность повреждения системы, р 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1

Коэффициент безопасности, п 1,209485 1,209439 1,208983 1,204443 1,160852

Таблица 3

Зависимость коэффициента безопасности подсистемы, входящей в СКТБ предприятия, от вероятности ее повреждения при коэффициенте вариации деструктивных воздействий v Э = 0,02

Table 2

The dependence of the subsystem safety coefficient on subsystem failure probability

at the coefficient of destructive effects variation v Э = 0,02

Вероятность повреждения системы, р 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1

Коэффициент Безопасности, п 1,529995 1,529849 1,528391 1,513963 1,383371

Рассмотренный пример выбора допустимого коэффициента безопасности преодоления деструктивных воздействий является принципиально важным моментом практической реализации СКТБ предприятия.

Выводы

Представленный подход позволяет получить оптимальный набор значений коэффициента безопасности при деструктивном воздействии на СКТБ предприятия. Значения предельно-допустимых коэффициентов безопасности определяются с учетом предельного состояния СКТБ предприятия, точности расчетов модели функционирования системы, возможностей преодоления ею деструктивных воздействий, вариативности ее параметров, определяющих уровень величины ущерба, причиненного системе в случае повреждения. При этом величина минимально допустимого коэффициента безопасности для преодоления деструктивного воз-

еГ

Том 3, № 4 2018 Vol. 3, no. 4 2018

XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

ISNN 2500-1582

РИСКОЛОГИЯ RISKOLOGY

действия на подсистему, входящую в СКТБ предприятия, может определяться субъективно на основе интуитивных соображений эксперта, а также с применением представленного расчетного метода, построенного на основе зависимостей деструктивного воздействия на подсистему безопасности, входящую в СКТБ предприятия, и ее возможностей к преодолению возникающих деструктивных воздействий.

Представленный подход, построенный на основе использования детерминированных (средних) величин распределения деструктивных воздействий на подсистему, входящую в СКТБ предприятия, позволяет получить условно-детерминированные показатели коэффициента безопасности подсистемы, учитываемые при создании надежной СКТБ предприятия.

Библиографический список

1. Гвоздев Е.В. Разработка алгоритма отклонения от нормы для обнаружения опасности технической системой управления безопасностью на предприятии // XXI век. Техносферная безопасность. 2018. Т. 3. № 2. С. 25-34. DOI: 10.21285/2500-1582-2018-2-25-34.

2. Гвоздев Е.В. Обоснование централизованного управления комплексной безопасностью объектов защиты техносферы // XXI век. Техносферная безопасность. 2017. Т. 2. № 4. С. 97-107.

3. Гвоздев Е.В. Разработка метода обнаружения и агрегирования показателей опасностей, воздействующих на объекты защиты предприятия и окружающую среду // XXI век. Техносферная безопасность. 2018. Т. 3. № 3. С. 69-81. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-3-69-81.

4. Гвоздев Е.В., Бутузов С.Ю., Рыженко А.А., Прус Ю.В. Моделирование системы оценки и планирования мероприятий пожарной безопасности для территориально распределенных крупных организаций: монография. Химки: Изд-во АГЗ МЧС России, 2017. 162 с.

5. Зыбин Е.Ю., Косъянчук В.В. Алгебраический критерий факта и времени возникновения отказов в системах управления динамическими объектами // Известия РАН. Теория и системы управления. 2016. № 4. С. 50-61. DOI: 10.7868/S0002338816040168

6. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и механизмов. М.: Машиностроение. 1984. 312 с.

7. Матвиенко Ю.Г. Модели и критерии механики разрушений. М.: Физматлит, 2006. 328 с.

8. Капур К., Ламберсон Л. Надежность и проектирование систем / пер. с англ. Е.Г. Коваленко; под ред. И.А. Ушакова. М.: Мир, 1980. 604 с.

9. Махутов Н.А., Пермяков В.Н., Ахметханов Р.С. [и др.]. Анализ рисков и обеспечение защищенности критически важных объектов нефтегазохимического комплекса. Тюмень: Изд-во ТюмГНГУ, 2013. 560 с.

10. Махутов Н.А., Резников Д.О., Петров В.П., Куксова В.И. Нормативные подходы к обеспечению защищенности критически важных объектов // Безопасность в техносфере. 2011. № 4. C. 5-12.

11. Владимиров В.А., Воробьев Ю.Л., Салов С.С. [и др.]. Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика. М.: Наука, 2000. 431 с.

References

1. Gvozdev E.V. Development of an abnormality algorithm for hazard identification by a technical safety management system of an enterprise. XXI vek. Tehnosfemaja bezopasnost' [XXI century. Technosphere Safety]. 2018, vol. 3, no. 2, pp. 25-34. DOI: 10.21285/2500-1582-2018-2-25-34.

2. Gvozdev E.V. Justification of centralized management of integrated security of technosphere protection objects XXI vek. Tehnosfemaja bezopasnost' [XXI century. Technosphere Safety]. 2017, vol. 2, no. 4, pp. 97-107. (In Russian).

3. Gvozdev E.V. Development of a method for detecting and aggregating indicators of hazards affecting enterprise protection objects and the environment XXI vek. Tehnosfemaja bezopasnost' [XXI century. Technosphere Safety]. 2018, vol. 3, no. 3, pp. 69-81. (In Russian). DOI: 10.21285/1814-3520-2018-3-69-81.

4. Gvozdev E.V., Butuzov S.Ju., Ryzhenko A.A., Prus Ju.V. Modelirovanie sistemy ocenki i planirovanija meroprijatij pozharnoj bezopasnosti dlja territorial'no raspredelennyh krupnyh organizacij: monografija [Simulation of the system of evaluation and planning of fire safety measures for geographically distributed large organizations]. Himki: AGZ MChS Rossii Publ., 2017, 162 p. (In Russian)

5. Zybin E.Ju., Kos#janchuk V.V. Algebraic criterion of fact and time of occurrence of failures in the control systems of dynamic objects Izvestija RAN. Teorija i sistemy upravlenija [Proceedings of the RAS. Theory and control systems]. 2016, no. 4, pp. 50-61 (In Russian). DOI: 10.7868/S0002338816040168

Том 3, № 4 2018 Vol. 3, no. 4 2018

XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

ISNN 2500-1582

65

6. Bolotin V.V. Prognozirovanie resursa mashin i mehanizmov [resource forecasting for machines and mechanisms]. Moscow: Mashinostroenie Publ., 1984, 312 p. (In Russian)

7. Matvienko Ju.G. Modeli i kriterii mehaniki razrushenij [Models and criteria for mechanics of destruction]. Moscow: Fiz-matlit Publ., 2006, 328 p. (In Russian)

8. Kapur K., Lamberson L. Nadezhnost' iproektirovanie system [Reliability and system design]. Moscow: Mir Publ., 1980, 604 p.

9. Mahutov N.A., Permjakov V.N., Ahmethanov R.S. [et al.]. Analiz riskov i obespechenie zashhishhennosti kriticheski vazhnyh ob#ektov neftegazohimicheskogo kompleksa [Risk analysis and security of critical objects of the petrochemical industry]. Tjumen': TjumGNGU Publ., 2013, 560 p. (In Russian)

10. Mahutov N.A., Reznikov D.O., Petrov V.P., Kuksova V.I. Regulatory approaches to ensuring the security of critical facilities. Bezopasnost' v tehnosfere [Technosphere safety]. 2011, no. 4, pp. 5-12. (In Russian)

11. Vladimirov V.A., Vorob'ev Ju.L., Salov S.S. [et al.]. Upravlenie riskom. Risk. Ustojchivoe razvitie. Sinergetika [Risk management. Risk. Sustainable development. Synergetics]. Moscow: Nauka Publ., 2000, 431 p. (In Russian)

Критерии авторства

Гвоздев Е.В. провел исследование, подготовил статью к публикации и несет ответственность за плагиат.

Authorship criteria

Gvozdev E.V. conducted the study, prepared the article for publication and is responsible for plagiarism.

Конфликт интересов

Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.

Conflict of interest

The author declare no conflict of interest.

*

Том 3, № 4 2018 Vol. 3, no. 4 2018

XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

ISNN 2500-1582