CC BY
108
ФИНАНСОВЫЕ ПРОБЛЕМЫ
В. Г. Шуметов
АНАЛИЗ МЕЖРЕГИОНАЛЬНЫХ РАЗЛИЧИЙ ИНФЛЯЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭКОНОМИКЕ ЦЕНТРАЛЬНОЙ РОССИИ
Статья содержит анализ территориальных особенностей инфляционных процессов в экономике регионов Центральной России. Приведены анализ погодовой динамики базисных территориальных индексов потребительских цен, индексов цен на продовольственные и непродовольственные товары и тарифов на услуги в период 2000-2011 гг., а также экстраполяционный прогноз уровня инфляции в регионах Центральной России на 2013-2014 гг. Построена эконометрическая модель, связывающая территориальные индексы потребительских цен в 2008-2011 гг. с индексами цен на продовольственные и непродовольственные товары и тарифов на услуги. Предложена типология регионов Центральной России по множеству территориальных индексов базисных ИПЦ на продовольственные товары, непродовольственные товары и тарифов на услуги в 2008-2011 гг.
Исследованию инфляции в РФ посвящено много работ. При этом выделяются различные причины инфляции - от монетарного фактора, воспроизводственного дисбаланса до инфляционного ожидания. Долгое время среди причин инфляции первое место занимал монетарный фактор, и в 1990-х годах с переходом к рыночной экономике монетаризм был возведен в ранг официальной догмы. Однако позднее стал преобладать (по сравнению с инфляцией спроса) фактор чрезмерных издержек, при этом ценовым фактором определялось около половины инфляционного потенциала [1]*.
Представляют значительный интерес работы, в которых инфляционные процессы рассматриваются на основе методов эконометрического анализа. В одной из первых работ [7], содержащей анализ факторов и моделирование инфляции на потребительском рынке в 2000-2001 гг., отмечалось, что в этот период в целом инфляция определялась динамикой факторов, формировавших уровни цен на рынках продовольственных и непродовольственных товаров, причем ускорение инфляции происходило из-за повышения тарифов в секторе услуг. В работе [8] вклад факторов в общий уровень инфляции в период 1998-2002 гг. также оценивался с помощью эконометрических уравнений. Было выявлено, что если в 1998-2000 гг. резкий всплеск инфляции вызван реакцией рынка на более чем трехкратную девальвацию рубля, то последующая инфляция была обусловлена действием сохранившим свое влияние монетарным фактором и формирующимся влиянием структурного, при этом наибольшим оказалось первое из них. Воздействие этих факторов на инфляцию сохранилось и в 2002 г.; согласно прогнозу, при вариантах роста тарифов естественных монополий, заложенных в бюджете 2002 г., общее повышение цен должно было превысить обозначенный уровень 12-13%, причем это превышение диктовалось, главным образом, более высокими оценками вклада структурного фактора [8].
В работе [9] с использованием эконометрических методов решена задача выбора индекса инфляции в качестве индикатора, характеризующего денежную поли-
О малой значимости монетарного фактора инфляции в РФ указывается, например, в работе [2], в которой на основе анализа данных 1998-2002 гг. выявляется тесная связь между динамикой инфляции и инфляционной инерцией. В ней отмечается, что увеличение денежной базы на 1% приводит к росту индекса потребительских цен (ИПЦ) лишь на 0,05%, тогда как увеличение ИПЦ на 1% в текущем месяце приводит к увеличению индекса потребительских цен на 0,56% в последующем. Доводы о малой значимости монетарного фактора инфляции в РФ приводятся также в работах [3-6].
тику. В этих целях автором на основе анализа помесячных данных за 1996-2002 гг. определен показатель базовой инфляции, который не учитывает влияния цен на платные услуги, зависящих от политики правительства, а также цен на сельскохозяйственную продукцию, имеющих ярко выраженную сезонность и связанных с динамикой цен на мировых рынках. Показано, что базовая инфляция в значительной мере определяется динамикой денежного предложения.
В противоположность этому, по сути монетарному, подходу в работе [10] в анализе инфляции использовано понятие относительных цен, не зависящих от монетарных факторов (под относительной ценой в данном случае понимается отношение фактической цены товара к среднедушевому ВВП в текущих ценах). На примере электроэнергетики США и ряда других стран выявлена тесная зависимость динамики потребления электроэнергии на душу населения и относительных цен на нее от динамики ВВП. Привязка относительных цен к динамике ВВП позволяет использовать их в целях прогнозирования. При этом подход к прогнозированию цен на электроэнергию в России исходит из предположения о том, что формирование в ней рыночных цен на электроэнергию будет определяться теми же факторами, что и в других странах. Тем самым автор данной публикации расширяет эмпирическую базу для оценки параметров уравнений регрессии, используемых для построения прогноза, используя данные по странам как единый массив и совмещая результаты временной и пространственной выборок.
Процессы формирования инфляции в России на этапах экономического кризиса и экономического подъема исследованы эконометрическими методами также в работе [11]. Особенностью методики анализа стало использование временных рядов поквартальных данных за 1994-1999 гг. и 1999-2006 гг. по широкому набору показателей - от номинальной величины денежного агрегата М2 до тарифов на услуги естественных монополий. При этом расчеты проводились на основе как номинальных (в текущих ценах), так и реальных (в постоянных ценах) величин.
В результате этих исследований выявлено, что в период 1994-1999 гг. динамика ИПЦ наилучшим образом (примерно на 68%) определялась вариацией монетарных факторов (темпом прироста номинальной денежной массы М2 с лагом два квартала и темпом прироста номинального обменного курса рубля к доллару США). Остальные факторы (ставка процента МЮОИ, инфляционные ожидания, среднедушевые денежные доходы населения, расходы консолидированного бюджета и тарифы естественных монополий) даже в наилучшем из построенных для ИПЦ уравнений оказались статистически незначимыми.
Анализ факторов, формировавших динамику цен в России в период 1999-2006 гг., показал, что динамика ИПЦ в этом периоде почти на 90% определялась вариацией следующих регрессоров - инфляционных ожиданий, обменного курса рубля к доллару США (с лагом четыре квартала), темпом прироста реального ВВП, приростом ставки МГБОЯ (с лагом четыре квартала) и темпом проста денежной массы (с лагом четыре квартала). Денежные доходы населения, расходы консолидированного бюджета и тарифы естественных монополий в рассматриваемом периоде для динамики ИПЦ оказались статистически незначимыми факторами.
Эти результаты позволили авторам работы [11] заключить, что если в годы экономического кризиса денежно-кредитная политика являлась решающим фактором воздействия на инфляционную динамику, то в период экономического подъема непосредственное влияние монетарных факторов на инфляцию ослабевает, и денежно-кредитная политика воздействует на динамику цен опосредованно, путем укрепления обменного курса рубля, снижения реальных процентных ставок, роста предложения денег. При переходе к экономическому росту значительно большее воздействие на инфляцию начинают оказывать такие немонетарные факторы, как динамика доходов населения, рост производства (в
направлении снижения инфляции), инфляционные ожидания и увеличение тарифов естественных монополий (цены на природный газ).
В перечисленных выше работах инфляционные процессы рассматривались на страновом уровне. Вместе с тем не вызывает сомнения, что подобный анализ на региональном уровне позволит выявить территориальные особенности инфляционных процессов, разработать предложения не только по снижению уровня инфляции, но и по улучшению социально-экономической ситуации в регионах. Так, в число 29-ти позиций оперативной статистики, используемой для выявления тенденций и закономерностей развития территориальной системы РФ, входят темпы роста платных услуг [12]. Анализ динамики относительных цен является важнейшей предпосылкой разработки долгосрочной стратегии регионов и крупных региональных образований (федеральных округов) [13].
В работе [14], посвященной анализу динамики показателей, отражающих инфляционные процессы в экономике РФ и в регионах ЦФО с 2000 г. по настоящее время, авторами рассмотрена возможность разработки экстраполяционного прогноза уровня инфляции. В предположении, что выявленная тенденция линейного роста базисных индексов потребительских цен в 2008-2011 гг. сохранится и в дальнейшем, получена оценка темпов снижения инфляции - 0,4 проц. п. в год. Отсюда следует, что для уменьшения инфляции до уровня 3-4% при сохранении выявленных тенденций потребуется 6-9 лет.
Этот вывод основан на анализе динамики инфляционных процессов в целом в РФ. Выявление же территориальных особенностей инфляционных процессов в экономике Центральной России требует соответствующих региональных исследований.
Из теории статистики известно, что точность экстраполяционных прогнозов снижается с уменьшением длины временных рядов и масштаба изучаемых статистических объектов [15]. Однако особенно важны краткосрочные тенденции в региональном разрезе. Они необходимы для мониторинга экономической ситуации, поскольку именно высокочастотные составляющие временных рядов являются наиболее информативными [16]. Кроме того, изучение региональных особенностей социально-экономических процессов вообще и инфляционных в частности дает возможность глубже понять их закономерности.
«Стандартная» техника анализа краткосрочных тенденций предполагает использовать в качестве эмпирической базы статистические временные ряды помесячной экономической динамики. Однако на их основе затруднительно сделать выводы о характере тенденций без проведения соответствующих расчетов. При этом возникают трудности, связанные с необходимостью элиминировать календарную, сезонную и стохастическую составляющие. С учетом этого в нашем исследовании в качестве эмпирической базы приняты временные ряды годовой динамики ИПЦ, индексов цен на продовольственные и непродовольственные товары и тарифов на услуги, свободные от календарных, сезонных и нерегулярных флуктуаций, не несущих информации о краткосрочных тенденциях. Эти данные в региональном разрезе за период с 2000 по 2011 г. являются достаточно надежными (см. стат. сб. [17]).
В методическом плане в анализе временных рядов нами использован переход от цепных показателей инфляционных процессов (в процентах к предыдущему периоду - декабрь к декабрю предыдущего года) к базисным (в процентах к декабрю базисного 1999 г.). Это позволило выявить «реперные» точки на графиках временных рядов базисных показателей, соответствующие изменению характера тренда на большую или меньшую крутизну графика. Для временных рядов базисных ИПЦ, а также для временных рядов базисных ИПЦ на продовольственные и непродовольственные товары - это значения базисных темпов роста в РФ в целом и в
Сравнивая территориальные профили базисных ИПЦ, можно отметить существенные изменения в их ранжировании по данному показателю в 2008 г. и 2011 г., вызванные неравномерностью темпов развития инфляционных процессов в регионах. Так, по локальным максимумам на графиках последовательностей, построенных по данным за 2008 г. и 2011 г., можно выделить Курскую, Тульскую, Смоленскую, Брянскую, Ивановскую и Рязанскую области, в которых территориальные базисные ИПЦ повысились в большей степени, чем в регионах, соответствующих локальным минимумам графиков (в Московской, Ярославской, Белгородской областях, г. Москве, Липецкой, Тверской и Орловской областях).
Следует отметить, что если последовательности регионов, построенные по значениям территориальных ИПЦ в 2006 г. и 2008 г., различаются заметно, то последовательности регионов, по данным за 2008 г. и 2011 г., различаются меньше. Учитывая, что в прогностических целях нас больше интересуют более поздние данные, в дальнейшем ограничимся анализом территориальных индексов в 2008 г. и 2011 г.
Ранжирование регионов ЦФО по средним значениям территориальных базисных ИПЦ на составляющие инфляции, а также по средним значениям территориальных индексов итогового ИПЦ в 2008 г. и 2011 г., показывает, что в большинстве регионов округа инфляционные процессы выражены сильнее, чем в среднем в РФ (рис. 2).
Обращает на себя также внимание достаточно высокая вариабельность индексов составляющих инфляции по регионам: коэффициент вариации равен 4,7% для продовольственной, 9,0% - для непродовольственной составляющей и 13,4% - для тарифов на услуги, при коэффициенте вариации для итогового показателя 5,0%. Отсюда можно заключить, что наиболее информативной составляющей инфляции является тарифная, наименее информативной - продовольственная составляющая. Однако по степени влияния на территориальные ИПЦ на первом месте - инфляция по продовольственным товарам, на втором - по непродовольственным товарам и на третьем - по тарифам на услуги. Это следует из уравнения линейной регрессии
У = 19,453 + 0,335 Х + 0,259 Х2 + 0,200 Х3, (1)
где У - среднее значение территориальных индексов базисных ИПЦ в 2008 г. и 2011 г. (в процентах к значениям по РФ); X, Х2 и Х3 - средние значения территориальных индексов базисных ИПЦ соответственно на продовольственные товары, непродовольственные товары и на тарифы в 2008 г. и 2011 г. (также в процентах к значениям по РФ). Модель (1) адекватно отражает эмпирические данные (критерий Фишера Е = 32,1 статистически значим на уровне не менее 0,0005), объясняет 87,3% общей дисперсии и может быть использована в прогностических целях.
Приведем пример применения данного уравнения. В Курской области территориальные индексы в 2008-2011 гг. составляли следующие значения: Х - 106,3%, Х2 - 117,6%, предиктор Х3 - 155,0%. По расчетам на основе (1) прогнозное значение итогового территориального индекса (У) равно 116,6% (при фактическом значении 116,5%), что существенно превышает средний по РФ уровень. Если же цены на тарифы в Курской области понизить до среднероссийского уровня (Х3 = 100,0%), то итоговый территориальный индекс уменьшится до значения:
У = 19,453 + 0,335x106,3 + 0,259x117,6 + 0,200x100,0 = 105,5%.
Оценку влияния на итоговый территориальный индекс дают также частные коэффициенты эластичности (Э,), вычисляемые по формуле:
Э = Ъ, X (Х)ср / Уср, (2)
где Ъ - коэффициент регрессии при ,-м факторном признаке; (Х)ср - среднее значение ,-го факторного признака; Уср - среднее значение результативного признака.
Территориальные ИПЦ
Продовольственные товары
120 л
110
100
90
а
п
Пп
Регион
Территориальные ИПЦ
130 -|
120
110
100 -| 90 80
Непродовольственные товары
1шп
ъ 4
г % %
NN
Регион
г Ча Ь
4%
Территориальные ИЩ
Тарифы на услуги
160 140 120 -100 -
80
ППППп
Регион
% '%
% %
% V
Территориальные ИПЦ
Потребительские цены
120
110
100 4
90 4
Пп
Регион
Рис. 2. Ранжирование регионов ЦФО по средним значениям территориальных ИПЦ в 2008-2011 гг.
Средние значения факторных и результативного признаков (территориальные ИПЦ на продовольственные и непродовольственные товары и на услуги, а также итогового ИПЦ) составляют:
(Г0ср=103,2%; (Х2)ср=105,1%; (Х3)ср=123,2%; 7Ср=105,9%.
По формуле (2) получаем следующие оценки частных коэффициентов эластичности:
31 = 0,335x103,2/105,9 = 0,326;
32 = 0,259x105,1/105,9 = 0,257;
33 = 0,200x123,2/105,9 = 0,233.
Это означает, что при изменении территориальных индексов цен на продовольственные и непродовольственные товары и на услуги на 1% следует ожидать изменения территориального итогового индекса ИПЦ на 0,326; 0,257 и 0,233% соответственно. И по этому индикатору максимальное влияние на территориальный индекс итогового ИПЦ оказывает изменение территориальных индексов цен на продовольственные товары. При этом сумма частных эластичностей составляет 0,816, т.е. меньше единицы. Значит, итоговый ИПЦ с увеличением составляющих инфляции увеличивается в меньшей степени, чем определяющие инфляцию факторы.
Важной частью региональных исследований является разработка пространственной модели, отражающей дифференциацию регионов ЦФО по показателям инфляции. Предикторы в модели (1) не коррелируют значимо друг с другом, и в качестве переменных кластеризации можно принять все три составляющие инфляции - средние значения территориальных индексов базисных ИПЦ в 2008 г. и 2011 г. Поскольку эти переменные безразмерны (выражены в процентах), в их стандартизации нет необходимости.
На первом этапе построения пространственной модели дифференциации регионов ЦФО по показателям инфляции в результате реализации процедуры иерархического кластерного анализа по методу Уорда с квадратичной метрикой на переменных Х1, Х2 и Х3, рекомендованному в работе [18] для экономических приложений, на уровне сходства 80% нами принята четырехкластерная модель (табл. 1).
Таблица 1
Отнесение регионов ЦФО к кластерам, однородным по территориальным индексам базисных ИПЦ на продовольственные товары, непродовольственные товары и на тарифы в 2008 г. и 2011 г.
Регион Кластер по иерархическому анализу Кластер по итеративному анализу Совпадение отнесения регионов Расстояние от центра ближайшего кластера
Белгородская обл. 1 III + 9,94
Владимирская обл. 1 III + 10,28
Костромская обл. 1 III + 10,28
Московская обл. 1 III + 11,42
Рязанская обл. 1 III + 8,97
Тверская обл. 1 II - 13,47
Ярославская обл. 1 III + 6,81
Брянская обл. 2 I + 7,94
Ивановская обл. 2 I + 7,94
Калужская обл. 2 I + 7,94
Липецкая обл. 2 I + 4,14
Смоленская обл. 2 I + 11,61
Воронежская обл. 3 I - 11,61
Орловская обл. 3 II + 10,80
Тамбовская обл. 3 II + 12,76
г. Москва 3 II + 6,00
Курская обл. 4 IV + 4,17
Тульская обл. 4 IV + 4,17
Проверку устойчивости полученной пространственной модели проводили по итеративному методу ¿-средних, при этом выявлено лишь два несовпадения отнесения регионов к кластерам, что говорит в пользу четырехкластерной группировки. Другим полезным результатом этого анализа являются данные о близости регионов к центрам ближайших кластеров: для кластера 1 - это Ярославская область, для кластера 2 - Липецкая, для кластера 3 - г. Москва. Указанные регионы наиболее ярко представляют кластеры (в кластере 4 два региона - Курская и Тульская области - представляют этот кластер в равной мере).
Идентификацию кластеров проводили путем сравнения медианных, минимальных и максимальных значений территориальных индексов базисных ИПЦ (табл. 2).
Таблица 2
Статистика кластеров регионов ЦФО, однородных по территориальным индексам базисных ИПЦ на продовольственные товары, непродовольственные товары и на тарифы в 2008 г. и 2011 г.
Показатель Статистика Кластер 1 Кластер 2 Кластер 3 Кластер 4
Территориальные ИПЦ на продовольственные товары Медиана Минимум Максимум 102,44 95,48 107,29 104,17 98,31 114,77 100,72 94,51 103,00 107,40 106,34 108,45
на непродовольственные товары Медиана Минимум Максимум 96,95 91,88 108,67 109,30 106,34 124,47 104,30 91,37 108,10 114,81 112,02 117,60
на услуги Медиана Минимум Максимум 132,22 118,68 141,58 117,77 108,08 121,95 103,28 95,42 109,28 152,07 149,15 154,99
ИПЦ в целом Медиана Минимум Максимум 105,14 101,70 109,35 108,41 104,62 112,34 99,75 95,32 102,60 114,68 112,91 116,45
Оказалось, что наиболее четкое разделение кластеров наблюдается по территориальным индексам базисных ИПЦ на услуги: различаются не только медианные значения показателя, но практически не перекрываются и их индивидуальные значения.
По этой составляющей инфляции кластер 3, объединяющий Воронежскую, Тамбовскую и Орловскую области, а также г. Москву, является наиболее близким к центральной тенденции развития инфляционных процессов, остальные кластеры характеризуются более высоким уровнем цен на услуги. Кластер 3 наиболее близок к центральной тенденции и по остальным составляющим инфляции. Хуже всего ситуация по росту цен на тарифы в регионах кластера 4 - Курской и Тульской областях, где тарифы выше среднероссийских в полтора раза, несколько лучше ситуация в регионах кластеров 1 и 2.
По росту цен на продовольственные и непродовольственные товары кластеры разделены не столь четко: судя по данным табл. 2, индивидуальные значения территориальных индексов перекрываются.
По итоговому ИПЦ, как и по росту тарифов, худшая ситуация наблюдается в регионах кластера 4 - Курской и Тульской областях.
В нашей предыдущей публикации [14] отмечалась цикличность динамики базисных индексов потребительских цен в 2000-2011 гг. как в РФ в целом, так и в регионах ЦФО, при этом обосновано, что временные ряды третьего - последнего цикла, охватывающего 2008-2011 гг., могут быть аппроксимированы моделями линейного роста с достаточно высокой точностью. Это позволяет выполнить экстра-поляционный прогноз уровня инфляции в регионах округа на ближайшую перспективу (табл. 3).
Таблица 3
Параметры региональных моделей инфляции и экстраполяционный прогноз территориальных индексов потребительских цен на 2013-2014 гг.
Регион Параметры моделей ИПЦ, % к 1999 г. ИПЦ, %
b0 b1 R2 2013 г. 2014 г. 2013 г. 2014 г.
А 1 2 3 4 5 6 7
Белгородская обл. 330,76 28,17 0,994 471,6 499,8 106,4 106,0
Брянская обл. 337,93 33,59 0,991 505,9 539,5 107,1 106,6
Владимирская обл. 332,93 29,50 0,994 480,5 510,0 106,5 106,1
Воронежская обл. 328,64 26,72 0,974 462,3 489,0 106,1 105,8
Ивановская обл. 330,22 34,08 0,990 500,6 534,7 107,3 106,8
Калужская обл. 346,57 31,89 0,997 506,0 537,9 106,7 106,3
Костромская обл. 328,48 31,01 0,991 483,5 514,5 106,9 106,4
Курская обл. 365,90 34,41 0,989 538,0 572,4 106,8 106,4
Липецкая обл. 334,61 25,90 0,990 464,1 490,0 105,9 105,6
Московская обл. 338,04 29,80 0,990 487,0 516,8 106,5 106,1
Орловская обл. 300,96 25,67 0,996 429,3 455,0 106,4 106,0
Рязанская обл. 325,41 28,79 0,994 469,3 498,1 106,5 106,1
Смоленская обл. 348,44 35,24 0,994 524,6 559,9 107,2 106,7
Тамбовская обл. 313,10 24,55 0,996 435,8 460,4 106,0 105,6
Тверская обл. 321,14 27,51 0,992 458,7 486,2 106,4 106,0
Тульская обл. 353,94 32,92 0,992 518,5 551,5 106,8 106,3
Ярославская обл. 341,26 32,77 0,993 505,1 537,9 106,9 106,5
г. Москва 317,13 29,17 0,997 463,0 492,2 106,7 106,3
РФ в целом 315,35 27,17 0,997 451,2 478,4 106,4 106,0
Гр. 1 и 2 табл. 2 содержат параметры линейных регрессионных моделей:
Тб=bo+ы (3)
где Тб - базисный индекс потребительских цен; b0 - свободный член; b1 - коэффициент регрессии, а временная переменная определена соотношением:
t = год - 2008. (4)
При таком определении временной переменной t свободный член b0 интерпретируется как расчетное значение базисного индекса потребительских цен в 2008 г., а коэффициент регрессии b1 - как МНК-оценка ежегодного прироста показателя.
В гр. 3 приведены коэффициенты детерминации: все они достаточно близки к единице, что говорит о высоком качестве аппроксимации динамики базисных индексов потребительских цен линейными моделями.
Гр. 4 и 5 содержат прогнозные значения базисных индексов потребительских цен в 2013-2014 гг., а гр. 6 и 7 - прогнозные значения ИПЦ в эти годы.
Из данных, приведенных в табл. 2, следует, что минимальный уровень инфляции в 2013 и 2014 гг. при сохранении выявленных тенденций ожидается в Липецкой области (5,9 и 5,6% соответственно), максимальный - в Ивановской области (7,3 и 6,8%). Это - высокий уровень инфляции.
Результаты исследований, приведенные в данной статье, по мнению автора, могут способствовать решению важной социальной задачи снижения инфляции в регионах ЦФО и в стране в целом.
Литература
1. Красавина Л.Н. Снижение темпа инфляции в стратегии инновационного развития России // Деньги и кредит. 2006. №9.
2. Моисеев С.Р. Денежно-кредитная политика: теория и практика. Учеб. пособие. М.: Экономистъ, 2005.
3. Дробышевский С. Возможные меры по снижению инфляции в России и оценка их эффективности // Экономическая политика. 2008. №4.
4. Сухарев О. Мировой финансовый кризис и способность экономики к развитию // Вопросы экономики. 2008. №12.
5. IMF Working Paper, Money Demand and Inflation in Dollarized Economies: the Case of Russia. Nienke Oomes and Franziska Ohnsorge, July 2005.
6. Белоусов Д. Что такое российская инфляция и как с ней бороться? // Узлы экономической политики: материалы диспута клуба АНЦЭА 17 апр. 2008 г. М. 2008.
7. Поляков И.В., Михайленко К.В. Анализ факторов и моделирование инфляции на потребительском рынке в 2000-2001 гг. //Проблемы прогнозирования. 2002. №3.
8. Шварёва Н.В. Инфляционные факторы в 1998-2002 гг. //Проблемы прогнозирования. 2003. №2.
9. Осипова О.А. Базовая инфляция и влияние денежных факторов на инфляционные процессы //Проблемы прогнозирования. 2003. №3.
10. Коссов В.В. Относительные цены как инструмент среднесрочного прогнозирования оптовых цен (на примере цен на электроэнергию) // Проблемы прогнозирования. 2005. №6.
11. Баранов А.О., Сомова И.А. Анализ факторов инфляции в России в годы экономических реформ // Проблемы прогнозирования. 2009. №1.
12. Суспицын С.А. Барометры общего регионального положения //Проблемы прогнозирования. 2005. №2.
13. Узяков М.Н., Сапова Н.Н., Херсонский А.А. Инструментарий макроструктурного регионального прогнозирования: методические подходы и результаты расчетов //Проблемы прогнозирования. 2010. №2.
14. Шуметов В.Г., Афонина Т.Н. Инфляция в зеркале статистики: ретроспективный анализ и возможности прогноза // Среднерусский вестник общественных наук. 2013. №3.
15. Теория статистики: Учеб. /Под ред. Г.Л. Громыко. М.: ИНФРА-М, 2010.
16. Бессонов В. Анализ краткосрочных тенденций в российской экономике: как рассеять «туман настоящего»? //Вопросы экономики. 2011. №2.
17. Регионы России. Социально-экономические показатели 2012. М.: Росстат, 2012.
18. Олдендерфер М.С., Блэшфилд Р.К. Кластерный анализ // Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. М.: Финансы и статистика, 1989.
