Анализ методик обоснования мощности статического тиристорного компенсатора для сталеплавильных печей Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.316.761.2

А.В. Фомин, канд. техн. наук, лаборант (4872) 35-54-50,

00-7@mail.com (Россия, Тула, ТулГУ)

АНАЛИЗ МЕТОДИК ОБОСНОВАНИЯ МОЩНОСТИ СТАТИЧЕСКОГО ТИРИСТОРНОГО КОМПЕНСАТОРА ДЛЯ СТАЛЕПЛАВИЛЬНЫХ ПЕЧЕЙ

Проанализированы семь известных методик по определению мощности статического тиристорного компенсатора для мощных дуговых сталеплавильных печей. На основе сравнительного анализа выбрана рациональная методика, которая может быть использована в инженерных расчетах.

Ключевые слова: статический тиристорный компенсатор, компенсатор реактивной мощности, несимметричная нагрузка, резкопеременная нагрузка, устройство поперечной компенсации, реактивная мощность, дуговая сталеплавильная печь.

Выбор установленной мощности тиристорно-реакторной группы (ТРГ) и фильтрокомпенсирующих цепей (ФКЦ) статического тиристорного компенсатора (СТК) для инженера является довольно непростой задачей в случае, во-первых - высокой ответственности разработчика за неоправданно завышенную или заниженную установленную мощность поставляемого оборудования (заниженная установленная мощность ТРГ и ФКЦ СТК может привести к невыполнению условий договора поставщиком оборудования перед заказчиком, завышенная - к необоснованным расходам), во-вторых, сложность учета особенностей поведения резкопеременной, несимметричной нагрузки по имеющимся экспериментальным или расчетным данным, в-третьих, многокритериальности выбора, то есть СТК должен обеспечить показатели качества электроэнергии (ПКЭ) на уровне ГОСТ 13109-97 в точке, обозначенной заказчиком оборудования.

1. Методика, предложенная в [6]

На первом этапе определяется мощность 5ф.к, необходимая для

поддержания дозы фликера на определенном уровне.

В [6] показано, что эквивалентный размах изменения напряжения можно выразить через изменение реактивной мощности

3 ■ 11 ■ 01 ■ 5 ЪО

Ъиэкв = 3 1,1 0,1 5эпт оОэкв . (1)

5К.З

Приведенное выражение справедливо для одной ДСП. В случае п одновременно работающих печей рекомендуется 5иэкв увеличить в Чп

при работе печей со сдвигом во времени и в 4п при работе без сдвига. Если 5иэкв превышает допустимое значение, то необходима установка фли-

керкомпенсатора. При этом коэффициент ослабления фликерных колебаний определяется как

Коф = Ъиэкв ~0,29 100 %. (2)

0ф ЗУэкв ( )

В результате этих исследований было показано [11, 12], что минимально допустимая мощность короткого замыкания (КЗ) энергосистемы 5КЗДОП в точке подключения электропечной нагрузки к шинам общего

назначения, при которой уровень фликера не превышает допустимых значений, определяется следующим соотношением:

5КЗДОП = (80 -100) ■ 5ПЭКВ . (3)

где 5пэкв - мощность эквивалентной электропечи (для нескольких ДСП, работающих одновременно).

Коэффициент 80 используется для электропечей с кратностью тока эксплуатационного КЗ Кэкз в пределах 1,6...1,8, 90 - при значениях

Кэкз , равных 1,9...2,1, и 100 при значениях Кэкз , равных 2,2 и более.

Поэтому коэффициент ослабления фликерных колебаний можно определить следующим образом:

~ 5КЗДОП - 8КЗМИН ,л.

К о.ф. = о , (4)

5К

КЗДОП

где Зкзмин - минимальная мощность КЗ на шинах общего подключения. На рис. 1 приведена зависимость К 0 ф от относительной мощности

фликеркомпенсатора Кф к и времени задержки его системы регулирования

Кф.к = , (5)

5 ЭКЗ

где 5ф.к — мощность фликеркомпенсатора; 5экз — мощность ДСП при

эксплуатационном КЗ.

В паспортных данных на ДСП задается кратность эксплуатационного тока КЗ с учетом постоянства напряжения на шинах питающей системы. На рис. 1 данному значению К0 ф соответствует определенное значение

Кф к, откуда искомая мощность фликеркомпенсатора

5ф.к = Кф.к 5ЭКЗ, (6)

Изложенный способ оценки колебаний напряжения при работе ДСП математически строг, базируется на экспериментальных данных, но требует проведения сложных измерений по получению достоверных спектральных характеристик [6].

Рис. 1. Зависимость коэффициента ослабления фликерных колебаний К0 ф от относительной мощности

фликеркомпенсатора Кф к и времени задержки его системы

регулирования

На втором этапе генерируемая мощность СТК в общем случае определяется из соотношения

бген=а

ном

(7)

где Оном - 30-минутный максимум потребляемой реактивной мощности; Рном . ^фдоп - допустимая потребляемая реактивная мощность из сети.

Потребляемая реактивная мощность СТК, то есть мощность ТРГ, должна быть не менее Оген:

бустТРГ = ° ген . (8)

Соответственно

бустФКЦ = °устТРГ. (9)

2. Методика, предложенная в [7]

При наличии графиков нагрузки ДСП мощность компенсирующего устройства рассчитывается по формуле

°К - V(°ПЕР . КПЕР)2 + (°СР .КСР)2

(10)

где °ПЕР - V °Эф _ ОСР

мощности нагрузки; Оэф -

переменная составляющая реактивной

эффективное значение

1 Т.2

Т

о

потребляемой реактивной мощности за время цикла Т; КПЕР - ($°ЭКВ _ $°ДОП ) / $°ЭКВ - 1 _ ищоп . ^К /(100. $°ЭКВ ) - доля

36

компенсации переменной составляющей потребляемой реактивной мощности; ЪО' — ЪОмАХ' _ - максимальный размах колебаний;

ЦУщоп - допустимое значение размаха колебаний напряжения;

5&КВ =

п 2

X ЪО' / п - значение эквивалентного размаха колебаний потреб-

i-1

ляемой реактивной мощности; Кср -1 _ ^?фдоп / ^£ФсР - доля компенсации постоянной составляющей (средней) реактивной мощности; Qcp

ёфДОП, ёФср - - соответственно допустимое и среднее значения ко-

рСР

эффициента реактивной мощности резкопеременной нагрузки.

Для определения среднего и эффективного значений реактивной мощности рекомендуется исходный график нагрузки ДСП представить в виде отрезков по методу трапеций, где начальные и конечные координаты

соответственно обозначаются дбц и . При общем числе отрезков п формулы для вычисления будут иметь вид.

1 п Ом + О2,-Оср -1XС1' 2' • П), (11)

QЭФ

где - длительность і-го участка графика.

Параметры СТК при отсутствии графиков потребляемой реактивной мощности рекомендуется определять так: для группы одинаковых ДСП

0ГИР - £П.Т. ■ ^ - иЩОП ■ £к/100, (13)

где Qтиp - реактивная мощность ТРГ; £п.т - полная мощность электро-

печного трансформатора; £ КЗ - мощность короткого замыкания в ТОП;

N - количество ДСП;

- (£П.Т. ■ ^ - игДОП ■ £к /200) ■ кСР ; (14)

для группы различной мощности ДСП

п

Ё £П.Т.і / %ТМАХ - иДОП ■ £к /100, (15)

і=1

п

Ё £ П.Т.і/ £ П.ТМАХ - иДОП ■ £к /200) ■ к СР > (16)

і=1

где Об к - реактивная мощность ФКУ; ^ П. Т.МАХ - максимальная полная мощность среди электропечных трансформаторов.

3. Методика, разработанная фирмой «Мззап Банку» [5]

На первом этапе определяют эквивалентное значение максимальной относительной величины колебаний напряжения сети, приведенной к частоте 10 Гц - Атомах, как среднеквадратичной величины от суммарного воздействия нескольких резкопеременных нагрузок (РПН) для ДСП:

Аи10МАХ - (Т^)-АиМАХ, (17)

3,6

где АПмах - АОмах ^Омах ; АОмах - размах реактивной мощности от

^ КЗ

номинальной до максимальной.

На втором этапе определяют коэффициент улучшения фликера с помощью СТК:

К - (АП10МАХ - 0,45) (18)

У АП10МАХ

На третьем этапе по диаграмме, представленной на рис. 2.4, определяют коэффициент удельной мощности компенсатора К к, связанный с К у посредством «времени задержки» т, вносимый компенсатором. Отсюда установленная мощность ТРГ

°ТИР

п 2 X АОМАХ' '-1

"Л

•Кк, (19)

где АОмах\ - максимальный размах реактивной мощности.

Мощность ФКУ предполагается равной ТРГ.

4. Методика, предложенная в [4]

При выборе необходимой мощности СТК учитывалось, что даже при быстродействии 5 мс и мощности СТК, равной мощности эксплуатационного КЗ печи, не может быть достигнута полная компенсация колебаний. С учетом этого мощность ФКУ

^Б.К - 0,9. АОэк . (20)

Данный расчет проводился для двух параллельно включенных

ДСП:

А°эк -1,2 • ОЭК, (21)

где Оэк - реактивная мощность, потребляемая одной ДСП при

эксплуатационном КЗ.

Мощность ТРГ

бтИР —1,2' ^Б.К' (22)

5. Методика, предложенная Ждановским металлургическим институтом [2, 3].

Установочная мощность компенсирующего устройства определяется следующим образом:

1 _ (пЦДОП •400~р2 к) (23)

2 2 2 2 ’ ^ ' кзк £п.т. - (а 2)

£ у - кж • £ п.т. •

где &эк - кратность тока эксплуатационного короткого замыкания ДСП

1ФК - _(-/т) • [!\г _ 2 • Ке(12 • ехР0' • 2п(к _ 1) / 3)), (24)

^ОДОП " среднеквадратичное значение отклонений колебаний напряжения сети, приведенное к частоте 10 Гц с учетом АЧХ зрительного анализатора, принимается равным 0,4 %; а, Шо - степень затухания и частота собственных колебаний - параметры корреляционной функции процесса изменения реактивной нагрузки.

6. Методика, предложенная в [8] для эксплуатируемой РП-нагрузки

Ток в фазе исполнительного органа:

1

где к - номер фазы исполнительного органа; /2 - ток обратной последовательности РП-нагрузки; /1Г - реактивный ток прямой последовательности.

Предлагается для расчета среднего значения тока фазы исполнительного органа использовать следующее выражение:

1

■я-

При разработке методики были приняты следующие допущения:

- распределение величин реактивного тока прямой последовательности для каждой РП-нагрузки подчиняется нормальному закону;

- модуль тока обратной последовательности подчиняется закону

Релея;

Предложена зависимость для прогнозирования относительной ус-

$ У / ~ ~ ГЛ

тановленной мощности У/о статической - емкостной Оп и динами/ $ЭКЗ п

ческой - индуктивной О1 частей СТК с заданной вероятностью ^К компенсации колебаний реактивной мощности (рис. 2).

«...Указанные графики соответствуют случаю идеального регулятора БС КРМ (быстродействующий компенсатор реактивной мощности)

1 ФК - _(~гт) • [!\г +1,65( 12)]. (25)

без фазовой и амплитудной погрешностей в диапазоне частот до 25 Гц» [8], Также отмечается, что реальный БС КРМ в соответствии с результатами, полученными в [8], может довести уровень фликера до допустимого при условии, если размах напряжения, создаваемый РП-нагрузкой в сети без БС КРМ Ьи^т < 3,2 %, и установленная мощность соответствует максимальной рабочей мощности (линейный режим).

«... В случае, когда Ьи^т < 3,2 % появляется возможность за счет

запаса быстродействия снизить установленную мощность Исп. О (исполнительный орган) относительно максимального значения» [8].

5 у /£>экз

85 90 95 99,7 (%) Рк

Рис. 2. Графики зависимости необходимой относительной установленной мощности Б У емкостной (статической) QcN

и индуктивной (динамической) QLN частей СТК от вероятности ¥К компенсации реактивной мощности РП-нагрузки, состоящей из одной, двух и четырех N ДСП. За расчетную базу принята мощность эквивалентного эксплуатационного короткого замыкания 5ЭКЗ [8]

Установленную мощность СТК предлагается определять по следующей формуле:

6тир =(*ЬТГ1т)'Б УМАХ, (26)

Ьи ом

где Ьиом - максимальный размах напряжения, при котором по [8] обеспечивается допустимый уровень фликера, %; БУМАХ - максимальная установленная мощность идеального СТК (выбирается по графикам рис. 2).

Необходимо отметить, что данные зависимости (рис. 2, формула (26)) были получены для рассматриваемого алгоритма управления СТК в [8] с теоретически рассчитанными коэффициентами различных звеньев системы управления. Таким образом, данная методика расчета установленной мощности СТК учитывает особенности алгоритма управления СТК, но пригодна лишь для алгоритма управления с коэффициентами различных звеньев системы управления, предложенных в [8].

7. UIE предлагает использовать формулу для определения кратковременной дозы фликера PST [9]

РБт =

г \ БЭКЗ

£ кз

' , (27)

где Бэкз - мощность короткого замыкания ДСП в точке подключения к сетям общего назначения; Б кз - мощность короткого замыкания в точке

подключения к сетям общего назначения; - показатель интенсивности

фликера. Показатель интенсивности лежит в диапазоне от 48 до 85 [10].

Дозу фликера Р^ обычно рассчитывают, принимая во внимание только работу электродуговой печи, в то время как фликер со стороны агрегата печь-ковш не учитывается ввиду его относительной малости. Метод расчета кратковременной дозы фликера Р^ основывается на показателе интенсивности фликера , который зависит от мощности и типа печи, типа шихты, рабочих режимов и т.д. Как правило, показатель интенсивности фликера может быть получен от поставщика электродуговой печи.

После расчета кратковременной дозы фликера Р^ при минимальной мощности Бкз можно рассчитать получаемый коэффициент ослабления фликерных колебаний К0.ф, преобразуя формулу (4) к виду

= 1 - рБТ (ДОП) , (28)

0 ф РБТ (без СТК)

где Р$т (доп)=1,38 (1) - предельно - допустимое значение кратковременной дозы фликера по ГОСТ 13109-97; Р^т(без СТК)- значение кратковременной дозы фликера при минимальной мощности Бкз , рассчитанное по формуле (27).

Далее, используя рис. 1 и формулу (6), рассчитывается мощность СТК как фликеркомпенсатора. Установленную мощность ФКЦ выбирают как

бустФКЦ > Бф.к. (29)

Установленную мощность ТРГ выбирают на 10.15% больше установленной мощности ФКЦ [57] для компенсации несимметрии распределения мощности по фазам, обусловленной работой ДСП:

бустТРГ = 1,1 ...1,15 бустФКЦ. (3 0)

Сравнение результатов расчета мощности СТК для рассмотренных

методик

Сравнение рассмотренных методик проведем на двух примерах выбора установленной мощности СТК сетей 35 кВ сталеплавильных цехов Молдавского (ММЗ) и Ижорского (ИМЗ) металлургических заводов. Исходные данные для расчета ММЗ: две ДСП, Б пт = 80 МВА;

БКЗ = 2700 МВА; БЭКЗ = 98 МВА; ИМЗ:

Б ПТ = 60 МВА; Б КЗ = 4500 МВА; Бэкз = 106 МВА. Проектные данные

СТК имеют следующие установленные мощности: для ММЗ

Ql = 160 Мвар Qc = 137 Мвар; для ИМЗ Ql = 65 Мвар Qc = 58 Мвар.

Расчет для ИМЗ

Первая методика.

БКЗДОП = 4500 МВА, К0.ф = 0,25, Кф.к = 0,3,

Ql = 32 Мвар, Qc = 32 Мвар.

Вторая методика.

QТИР >60-0,4• 4500/100 = 42 Мвар,

QБ.К > (60 - 0,4 • 4500/200) • 0,8 = 41 Мвар, QL = 42 Мвар,

Qc = 41 Мвар.

Третья методика.

АиМАХ = 0,55 ^Аи10МАХ = °Д5,

где К у < 0 - установка динамической компенсации не требуется.

Четвертая методика.

ББК = 0,9 • (106 - 56) = 45 Мвар, QТИР = 54Мвар,

QL = 54 Мвар, Qc = 45 Мвар.

Пятая методика. При расчете получается отрицательное число под корнем. Следовательно, установка динамической компенсации не требуется. Параметры а = 5, Ш0 = 5,8 выбраны из справочных данных для российских ДСП [1].

то

Шестая методика.

том = 3,2 %, ьиіт = =2,36 %,

БКЗ

{ о ^ /л Л

QТИР = • 0,96 • 106 = 75 Мвар, QC = 75 Мвар.

V 3,2 у

Если допустимы более мягкие требования по подавлению фликера,

О 'ЗА

Мом = 4,3 % и Отир = Ос = (^у) • 0,96 106 = 56 Мвар.

Седьмая методика.

Рбт = 1,53, Кбт = 65, Рбт (доп) = 1, К 0ф = 0,36, Кф.к = 0,5,

Qс = 53 Мвар, QL = 60 Мвар.

Расчет для ММЗ

Первая методика.

БКЗДОП = 9440 МВА, Ко.ф = 0,7Ь Кф.к = 0,8,

QL = 135 Мвар, Qс = 135 Мвар.

Вторая методика.

QТИР >80• 2-0,4• 2700/100 = 150 Мвар,

QБ.К > (80 • 2 - 0,4 • 2700 / 200) • 0,8 = 123 Мвар,

QL = 150 Мвар, Qс = 123 Мвар.

Третья методика. Размах напряжения от одной нагрузки АиМАХі = 49/27°0 = ^81, Аи 10МАХ = 0,5,

Аи10МАХ2 =^2 • 0,5 = 0,71 %,

К У = (0,71 - 0,45) /0,71 = 0,37.

По рис. 2 Кф.к = 0,42, QL = 75 Мвар, Qс = 67 Мвар.

Четвертая методика.

Б б.к = 0,9 • 1,2 • 98 = 106 Мвар , Qтиp = 127 Мвар,

QL = 127 Мвар, Qс = 106 Мвар.

43

то

Пятая методика. При расчете по этой методике

Б у = 106 Мвар.

Шестая методика.

Ы!оМ = 3,2 %, Ют = БЭК3 = 7,3 %,

Б КЗ

'-у о /Г

QТИР = (^у) • 0,96 106 = 75 Мвар.

Если допустимы более мягкие требования по подавлению фликера,

{ О Л

ЬПом = 4,3 % и Єтир = ас = -Ь- • 0,96 106 = 56 Мвар.

V 4,3 У

«... При работе одной печи в режиме расплава 8иіт = 3,6 % и

имеется ещё некоторый запас установленной мощности 3,6/4,3=0,84 по обеспечению уровня фликера. С учетом допустимой вероятности подавление фликера 95 % по второму графику рис. 2 получим

QL = 0,64 • 0,84 • 196 = 105 Мвар; при работе обеих печей в режиме

расплава максимальный эффект компенсации будет получен при

QL = 0,64 • 196 = 125 Мвар» [8]. QL = 125 Мвар, Qс = 125 Мвар.

Седьмая методика.

Рбт = 3,1, к о.ф = 0,55,

Кф.к = 0,8, Qс = 135 Мвар,

QL = 150 Мвар.

Сравнивая результаты расчета методик, необходимо отметить относительную близость результатов. Результаты расчета третьей методики резко отличаются от средних результатов остальных методик. Это объясняется тем, что данная методика разрабатывалась для печей с относительно небольшой мощностью (10.40 МВА).

Как видно из результатов сравнения, первая методика показала такие же значения, как и седьмая методика. Дело в том, что эти методики сходны по своему физическому смыслу:

- уровень кратковременного фликера зависит от мощности короткого замыкания на шинах общего подключения.

- обе методики используют сравнение рассчитанного значения с допустимым с дальнейшим выбором мощности СТК по одному и тому же графику.

Но в седьмой методике используется важный параметр Кб! - показатель интенсивности фликера. Именно этот параметр показывает особенность конкретной печи и дает преимущества перед другими методиками. Также необходимо отметить, что в седьмой методике учитывается несим-метрия мощности по фазам, создаваемая при работе ДСП. Для компенсации этого явления предусмотрено увеличение мощности ТРГ на 10.15 %.

Также стоит отметить шестую методику. Шестая методика была получена с помощью теоретических расчетов и учитывает особенности алгоритма управления и коэффициенты звеньев системы управления СТК. Также эта методика позволяет учесть требования по подавлению фликера. К недостаткам этой методики следует отнести некоторую завышенность результатов расчета при предъявлении жестких требований к подавлению фликера (например, для ИМЗ). Еще одним недостатком является привязка методики к определенному алгоритму управления и определенным коэффициентам звеньев системы управления, рассчитанным в [8].

Седьмая методика является рациональной. Именно седьмая методика показала наиболее близкие результаты к установленным мощностям СТК для ИМЗ и ММЗ. Достоинства этой методики были рассмотрены выше.

Стоит отметить сомнительность использования измерительных данных при расчете мощности СТК для эксплуатируемой ДСП (методики

2 и 6). Дело в том, что измеряемые показатели зависят от многих факторов (типа шихты, этапа плавки, состояния электродов и электропечного контура и т.д.). Для правильной оценки необходимо очень большое количество измерений, но при этом нет никакой гарантии адекватности этих измерений допустим, при замене уже эксплуатируемых элементов электропечно-го контура на новые и т.д..

Список литературы

1 Эффективные режимы работы электротехнологических установок / И.В. Жежеленко [и др.]. Киев: Техника, 1987. 187 с.

2. Жежеленко И.В., Минский А.М., Саенко Ю.Л. Расчет параметров устройств компенсации колебаний напряжения // Изв. вузов. Энергетика. 1984. №2. С. 39-41.

3. Жежеленко И.В., Саенко Ю.Л. // Электрическая мощность в электрических сетях с ДСП Изв. вузов. Электромеханика. 1989. №9. С. 116-121.

4. Управление СТК РМ для дСп // М.Э. Зильберблат [и др.]. Изв. вузов. Электромеханика. 1981. №2. С. 168-172.

5. Мощные тиристорные компенсаторы реактивной мощности фирмы «Нисан Дэнки» Нисан дэнки гихо. 1981. Т. 26. №4. С.79-93.

6. Нечаев О.П. Оценка колебаний напряжения и определение мощности фликеркомпенсатора // Электротехника. 1990. №9.

7. Справочник по проектированию электроснабжения / под общ. редакцией Ю.Н. Тищенко, Н.С. Мовсесова, Ю.Г. Барыбина. М.: Энер-гоатомиздат, 1990.

В. Тропин В.В. Анализ и синтез быстродействующих систем компенсации реактивной мощности в электрических сетях с резкопеременными нагрузками методом частотных характеристик: дис. ... д-ра техн. наук. Краснодар, 199В.

9. Baggini A. Handbook of Power Quality. 200В.

10. Connection of fluctuating Loads / UIE (Union Internationale d’Electrothermie). Technical report. 19ВВ.

11. Hamaoki Y. Present State and Future of the Methods for Estimatiing Lamp Flicker Caused by Arc Furnaces. К IEC. Cannes, 19В0.

12. Lemmenmier J. Report on UTE/UNTPEDE Enquire about the Effect of Electrical Arc Furnaces on Power Systems. - VII IEC. Warsaw. 1972.

A. Fomin

Analysis of techniques by definition ofpower of static var compensator for powerful arc furnaces

Seven known techniques by definition of power of static var compensator for powerful arc furnaces are analysed. On the basis of the comparative analysis the rational technique which can be used in engineering calculations is chosen.

Key words: static thyristor valve, static var compensator, asymmetrical loading, rapid load, the device of cross-section compensation, reactive power, arc furnace.

Получено 02.11.10