Анализ изменения напряженного состояния гидроактивизированной зоны породного массива Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

УДК 622.257.1 А.А. Шубин

АНАЛИЗ ИЗМЕНЕНИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ГИДРОАКТИВИЗИРОВАННОЙ ЗОНЫ ПОРОДНОГО МАССИВА

Рассмотрен процесс деформирования гидроактивизированного породного массива, разработана реологическая модель нелинейно-вязкоупругого деформирования, получено уравнение для расчета скорости деформаций контакта покровных и коренных отложений

Ключевые слова: деформирование, напряжения, массив породный.

Т^идроактивизация породного массива определила развитие в нём новых геомеханических процессов и эффектов. Так, исследованиями [1] установлено, что в породной толще развиваются: эффект блочной перестройки массива в зоне обрушения; эффект гидродинамического напряженного состояния слоев пород в зоне прогиба и эффект горного землетрясения в зоне тектонических нарушений.

Следовательно, при затоплении шахт нарушается геомеханическое равновесие в массиве, при этом накапливаются огромные силы, которые могут проявиться в сдвижении горных пород, прорывов воды и газа на поверхность. Такое сдвижение наиболее вероятно развивается по зонам тектонических нарушений. Причем сдвижение происходит ступенчато или вибрационно, что вызывает эффект горного землетрясения. Даже незначительное сдвижение в массиве создает серьезную угрозу безопасности работы соседних шахт, нарушает целостность прилегаемых зданий, сооружений, коммуникаций и приводит к перераспределению фильтрационных потоков внутри техногенных водоносных горизонтов.

К необратимым и опасным геодина-мическим процессам относятся:

• подвижки породного массива в зонах прямого влияния горных работ;

• развитие техногенной тектонической активности;

• объектово-территориальное развитие гидрогеомеханических напряжений и ударов вследствие затопления горных выработок и объемного распределения гидростатических давлений, результатом которых могут быть локальные землетрясения (гидрогеомеханические удары с разрушением межшахтных целиков, изолирующих перемычек, деформации дневной поверхности и наземных сооружений), а также общее повышение системной сотрясаемости на 1—2 балла даже при фоновых значениях землетрясений на уровне 4—5 баллов.

Таким образом, в перспективе, следует ожидать значительного сдвижения площадей с высоким и близким к катастрофическому эколого-геологическим риском. На этих территориях высока вероятность формирования чрезвычайного экологического состояния, в связи с чем уже на современном этапе необходимо приступить к разработке региональных и объектовых моделей для отдельных

угольно-промышленных районов, усовершенствованию системы экологического мониторинга окружающей среды, разработке методик прогнозирования и управления опасными геодинамически-ми процессами.

Описание процесса деформирования такой геомеханической системы потребовало разработать новую реологическую модель её вязкоупругого поведения. Схема формирования геодинамиче-ских зон в гидроактивизированном породном массиве и основные зоны деформирования приведены на рис. 1. При этом показано, что основное влияние на деформирование поверхности оказывает III зона — гидродинамического напряженно-деформированного состояния. А также учтено, что рассматриваемая зона одновременно обладает свойствами упругого тела (породы) и вязкой жидкости. Такие среды называются вязкоупругими.

Для таких материалов зависимость между действующим напряжением и вызываемой им деформацией имеет сложный вид, так как может содержать производные по времени как компонентов тензора напряжений, так и тензора деформаций. Это объясняется тем, что под воздействием напряжения, кроме мгновенной упругости, свойственной этим средам, в среде может иметь место явление запаздывающей упругости и течения, что обуславливает возникновение обратимых во времени (если речь идет о запаздывающей упругости) и остаточных (при течении) деформаций. Такие среды обычно называют линейновязкоупругими, так как они описываются линейной зависимостью между напряжением, деформацией и их производными во времени. Можно выделить три основные вида деформаций таких сред: упругая, высокопластическая и пластическая, или вязкое течение.

1 ^ угв' с -V 'Ч-. 'Ч- -Ч

"ч- Ґ \ \ і, \ і щ Т і 2.Ш Зон а/

Ргд

11 Зона

). I Зона

;уо-

Рис. 1. Схема формирования геодинамических зон гидроактивизированного породного массива:

1 — угольный пласт; 2 — затопленная зона обрушения; 3 — обводненная зона трещиноватости; 4 — обводненная зона прогиба с гидродинамическим напряжением; 5 — покровные отложения; 6 — гидроактивизированная зона тектонического нарушения

Линейно- и нелинейно-вязкоупругие среды в настоящее время изучают многие исследователи. Актуальность таких исследований имеет место и для породных массивов. Данные исследования позволяют выяснить более детально особенности течения рассматриваемых сред и их основные свойства, что весьма важно для прогнозирования деформационного поведения поверхности.

Если обозначить напряжение, действующее в вязкоупругой среде, т, а деформацию е, то линейная вязкоупругая зависимость может быть записана так: А(т)=В(е),

где А и В — линейные дифференциальные операторы. Причём, в уравнении необходимо учитывать, что т и е являются функциями времени. Зависимость деформации е от времени t при действии постоянного напряжения е т = т0 = const для нелинейно-вязкоупругих тел приведена на рис. 2.

Постоянное напряжение в породном массиве действует в течении времени to. Оно определяется деформацией, вы-

мгновеннои упругостью, следует деформация (участок АВ), вызванная запаздывающей упругостью и течением, затем участок ВС, определяющий деформацию обусловленную одним течением. При снятии напряжения та происходит восстановление мгновенной упругой деформации (отрезок кривой СD). Деформация, обусловленная запаздывающей упругостью, восстанавливается с течением времени, определяемым положением точек D и Е. Остаточная деформация, связанная с течением среды, выражена на кривой отрезком ЕК.

Как видно, реологическое поведение вязкоупругих породных массивов — процесс довольно сложный. Для получения гидродинамических характеристик подобных потоков необходимо предварительно решить следующие реологические задачи:

1) исследовать свойства вязкоупругой среды;

2) получить соответствующую математическую модель реологического поведения среды;

Рис. 2. Изменение £ со временем в вязкоупругих средах

званной мгновенной упругостью, кото- 3) выяснить распределение напряже-рая соответствует участку кривой ОА и ний — что не всегда возможно и требует

равна, согласно закону Гука, отношению тщательного и сложного эксперимента. т^Е. После деформации, вызванной

Рис. 3. Закономерность процесса деформирования гидроактивизированного породного массива

Изучение деформационного поведения подтопленных литологических слоев с тектоническими нарушениями над зонами старых горных работ на ряде шахт показало, что имеется сложный периодический характер зависимости между действующими напряжениями и вызываемой ими деформацией. Это объясняется тем, что кроме мгновенной упругости пород в этих условиях развивается запаздывающая упругость, ползучесть и дискретные подвижки по наиболее слабым (тектоническим) зонам с релаксационным эффектом. Такие деформационные процессы могут развиваться циклически и приводят к изменению структуры породного массива, что и вызывает опасные деформации поверхности (рис. 3).

На рисунке отрезок ОА соответствует упругому деформированию, с течением времени развиваются вязкие деформации (АВ1) и ползучесть (В1С1). В результате достижения предельных напряжений происходит «гидроразрыв» со снятием напряжения (С^) и релаксаций ф^). При этом Хя1 _ время действия напряжения, Х0 — время релаксации, Т = Хя+ X0/ — период ступенчатых деформаций на /-й стадии.

Как видно деформационный процесс гидроактивизированного породного массива, разбитого тектоническими наруше-

ниями, довольно сложный, и в конкретных горно-геологи-ческих условиях требуется его детальное изучение. Для таких деформационных условий разработана усовершенствованная реологическая модель Максвелла-Кельвина-Фойгта (рис. 4). Для решения такой задачи необходимо исследовать свойства геологической среды, что требует применение специальных методов измерений, а затем в соответствии с реологической моделью поведения среды прогнозировать деформационный процесс.

Наиболее адекватно такие среды описываются уравнениями вязкоупругих ступенчатых деформаций. Для этого разработана новая реологическая модель. В модели представлены упругие элементы А1 и А2, вязкие — П1 и П2 и ступенчато-упругий — AL.

Для представленной модели вязкоупругой среды полная деформация системы равна:

8 = 81 + 82 + 8з + 84, (1)

где 81 = т/Е — упругие деформации; 82 = Ъ^т/Ех — ступенчато-упругие деформации; 8//- — символ Кронекера; Ех — модуль деформации ступени; 83 —

Рис. 4. Усовершенствованная реологическая модель Максвелла-Кельвина-Фойгта для гид-роактивизированного породного массива

упруго-вязкие деформации; е4 — вязкие деформации.

Учтем, что в соответствии с законами вязкого деформирования Ньютона и упругого деформирования Гука можно записать:

= Л(1 _ е-1/ <°),

Е

Ц

где ц — коэффициент вязкости; ґ0 = ц/Е — время релаксации процесса.

е = - + 8„ —+ -(1 - е 1 /)+ \1С^. (2) Е ‘ Е, Е' > 3 р

Дифференцируя уравнение (2) по времени t, получим скорость деформирования породного массива

<е= 1 <Ь+^1_ <1 + 1 + 1 е- и (» +

Я Е<Я Е, а ц ц

1 <1 и

+-----(1 -

е

- і / і

).

с

т

+ —

ЕЯ

Или после преобразований получаем:

Ґ И / _// N 5 '

Ц

1 + е/

+

Е,

бт

С

+

(3)

Анализ уравнения скорости деформаций (3) показывает, что первое слагаемое определяет упруго-ступенчатые деформации, а второе — необратимые вязкие.

Предложенная реологическая модель среды и полученное уравнение скорости деформации (3) позволяет разработать методику прогнозирования опасных деформаций поверхности гидроактивизирован-ного породного массива. Входящие параметры в уравнение (3) определяются физико-механическими испытаниями пород и скважинными гидродинамическими исследованиями.

Тогда уравнение (1) запишем в виде: ------------------------------------------------------ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Шашенко А.Н., Пустовойтенко В.П. Ме- учебных заведений. — Киев: Новый друк, ханика горных пород. Учебник для Высших 2004. — 400 с. ИШ

— Коротко об авторе ---------------------------------------------------------------

Шубин А.А. — кандидат технических наук, доцент кафедры «Подземное, промышленное, гражданское строительство и строительные материалы» Шахтинского института ЮжноРоссийского государственного технического университета, е-таіі: shubinaa_62@mail.ru