CC BY
90
Панков Александр Алексеевич - ФГУП ФНПЦ «ПО “Старт” им. МБ. Проценко»; e-mail: [email protected]; 442960, Пензенская обл., г. Заречный, проспект Мира, 1; тел.: 88412582758; инженер.
- ; e-mail:
[email protected]; 440026, г. Пенза, ул. Красная, 40; тел.: 88412560863; кафедра « »; . . .; .
Pankov Aleksandr Alekseevich - Federal State Unitary Enterprise Federal Research and Production Center Production Complex Start named after M.V. Protsenko; e-mail: [email protected];
1, Mira prospekt, Zarechny, Penza Region, 442960, Russia; phone: +78412582758; engineer
Dudkin Viktor Aleksandrovich - Penza State University; e-mail: [email protected]; 40, Krasnaya street, Penza Region, 440026, Russia; phone: +78412560863; cand. of eng. sc.; professor.
УДК 681.3:004.4'273
A.O. Пьявченко, E.B. Петренко
АНАЛИЗ И ВЫБОР ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ ДЛЯ ПЕРЕДИСКРЕТИЗАЦИИ КАДРОВ ЦИФРОВОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ ДЛЯ РЕЖИМА ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ «КАРТИНКА-В-КАРТИНКЕ»
Рассматриваются вопросы, связанные с процессом передискретизации кадров цифровых изображений для режима «картинка-в-картинке», с целью отображения данных от различных источников на экране одного и того же видеомонитора. При этом основное внимание уделено проблеме выбора цифровых фильтров для преобразования кадров цветного изображения в 32-разрядном формате ARGB с требуемым разрешением, качеством и с .
в применении интегральных показателей качества, позволяющих автоматически получить суммарную взвешенную оценку параметров кадра цифрового изображения, последовательно подвергнутого процессам прямой и обратной передискретизации, по отношению к его . -ции предложенной методики с применением разработанных визуальных программных моделей цифровых фильтров, используемых при изменении параметров кадров изображений .
Обработка цифровых изображений; передискретизация; децимация; интерполяция; цифровые фильтры; математическое и программное моделирование.
A.O. Pyavchenko, E.V. Petrenko
ANALYSIS AND CHOOSING OF THE DIGITAL FILTERS FOR DIGITAL IMAGE FRAMES RESAMPLING FOR DISPLAYING IN “PICTURE-IN-PICTURE” MODE
This article considers questions, related to resampling of digital images frames for forming “picture-in-picture" mode for showing data from different sources on the display of single monitor. Herewith the main attention is given to the problem of a choice of digital filters for color image frames transformation in 32-bit ARGB-mode with required resolution, quality and speed. The main feature of the proposed approach is in using of the integrated quality indicators, which allow to get summary balanced evaluation of the digital image frames parameters, consequentially subjected to processes of the forward and backward resampling, in relation to it initial representation. In conclusion practical experiment results of the proposed methodology with using of the developed visual program model of the digital filters, which is used in changing of the specified type frames parameters, are discussed.
Digital images processing; resampling; decimation; interpolation; digital filters; mathemat-ic and programmatic simulation.
В системах контроля и мониторинга технологических процессов (ТП), как правило, существует необходимость одновременного отображения данных от нескольких источников на одном и том же экране монитора, что подразумевает вывод изображения в режиме «картинка-в-картинке», при котором на большее изображение накладывается одно или несколько изображений меньшего размера, воспроизводимых поверх главного. В настоящей работе решается проблема выбора цифровых , -бражения в темпе их поступления с требуемым качеством и с необходимой скоростью. При этом должна быть решена задача минимизации потерь в качестве и в содержании результирующего изображения по сравнению с исходным.
В теории цифровой обработки сигналов передискретизацией называют процесс изменения частоты дискретизации исходного цифрового сигнала и вычисление значений отсчетов, соответствующих новой частоте на основе имеющихся данных. Понижение частоты дискретизации исходного сигнала называется децимацией [1]. Под термином "цифровая фильтрация" понимают цифровую обработку сигнала скользящим окном - ядром цифрового фильтра. Считается, что размер окна фильтра много меньше размера обрабатываемого фрагмента сигнала. Для каждого положения окна выполняется операция двумерной свертки, которая определяет результат фильтрации для текущего положения окна [1].
В общем виде без учета цвета кадр плоского 2Б-изображения размером M x N можно определить как конечную двумерную функцию f(x, у), значения которой это интенсивности цвета в точках кадра, соответствующих координатам x и у, где x =0, (М - 1), y =0,(N - 1). На настоящий момент цифровые изображения чаще всего представлены в 32-битовом ARGB-формате, где R, G, B - интенсивности соответственно красного, зеленого и синего цветов, a A - альфа-канал, отвечающий за уровень прозрачности. Таким образом, цифровое изображение в формате ARGB размером M x N можно представить четырьмя синхронизированными матрицами A(M x N), R(M x N), G(M x N) и B(M x N), обработку каждой из которых возможно выполнить независимо от остальных [2].
Процесс передискретизации цифровых изображений с применением цифровых фильтров заключается в последовательном перемещении фильтрующей маски
( . 1). -
ждого положения маски является сумма произведений коэффициентов фильтра и значений RGB-компонентов пикселей, накрываемых маской, с учетом их раздельного матричного представления. Для маски размером m x n обычно предполагается, что m = 2-a + 1 и n = 2-b + 1, где a и b - положительные целые числа. Причем,
по аналогии с [3], будем рассматривать маски, имеющие нечетные размеры, боль. -
ляет собой двумерную свертку [4] и в общем виде реализуется по формуле
m-1 n-1
g(m, n) = f(k, l)h(m - k, n -l), (1)
к=0 l =0
где h(m-k, n-l) - импульсная характеристика применяемого цифрового фильтра; f(k,l) - исходное значение интенсивности в точке с координатами (k,l); g(m, n) -выход фильтра для текущего положения окна. Передискретизация изображений с применением цифровых фильтров есть не что иное, как линейная пространственная фильтрация при изменении исходных размеров пространственной области. Основное отличие от обыкновенной пространственной фильтрации заключается в , -стоянны и могут меняться в зависимости от коэффициентов децимации или интер-.
Коэффициенты Ядр° фильтра размером тхп
Рис. 1. Общий вид процесса передискретизации изображения с применением
цифрового фильтра
При выборе того или иного фильтра для решения задачи передискретизации изображений следует исходить из следующих критериев:
а) способность фильтров минимизировать появление искажений, возникающих в процессе передискретизации;
) -;
) .
Рассмотрим каждый из вышеперечисленных критериев подробнее. В процессе передискретизации неизбежными являются потеря качества и появление различных нежелательных эффектов. Причем типичными искажениями, заметно понижающими качество цифровых изображений, являются [5]:
а) звон - эффект появления нежелательных контуров или ореолов вокруг контрастных деталей изображения при резких перепадах уровней интен-
;
б) эффект наложения спектров (^иасинг). Эффект алиасинга возникает из-за наложения друг на друга различных непрерывных сигналов при процессе их дискретизации или передискретизации;
) -
, .
, -ний, можно выделить три основных типа [6]:
) ;
) ,
, , , основе кубических сплайнов, фильтр Г аусса, фильтр Митчелла;
в) оконные 8шс-фильтры, такие как фильтр Ланцоша, фильтр Блэкмана.
Для анализа и выбора наиболее эффективных фильтров при решении задачи передискретизации цифровых изображений была разработана программная модель блока передискретизации кадров цифровых изображений для персональной ЭВМ. Разработанная программная модель позволяет передискретизировать цифровые изображения с применением 13-ти различных цифровых фильтров, проанализировать результаты передискретизации путем расчета значений семи различных взвешенных оценок качества обработки, названных интегральными показателями
качества обработки и представленых средней разностью (AD), нормированной корреляцией (NC), качеством корреляции (CQ), верностью изображения (IF), среднеквадратичной погрешностью (MSE), нормированной абсолютной погрешностью (NAE), отношением сигнал/шум (SNR) [5].
В качестве экспериментального теста использовалась следующая последовательность действий: загружалось исходное изображение разрешением 320x240 точек, затем применялась децимация с коэффициентом 2, после чего изображение восстанавливалось до первоначальных размеров поочередно с применением реа. -рактеристиками: тактовая частота процессора - 3,30 ГГц, объем ОЗУ - 4 Гб, объем видеопамяти - 256 Мб. По результатам выполненных экспериментов были рассчитаны перечисленные выше интегральные показатели качества обработки с использованием 13-ти типов фильтров: ступенчатого (1), треугольного (2), бикубического (3), фильтров Хана (4), Эрмита (5), Бэлла (6), Катмулла-Рома (7), Митчелла (8), Гаусса (9), Ланцоша-2 (10), Блэкмена (11), Сплайн-2 (12) и Сплайн-3 (13). По данным расчета, приведенным в табл. 1, можно сказать, что лучшие показатели качества имеют оконные sinc-фильтры (Ланцоша-2 и Блэкмена), фильтры на основе кубических сплайнов, фильтр Катмулла-Рома. Фильтр Гаусса и бикубический фильтр имеют сравнительно низкие характеристики из-за большого размытия, вызывающего увеличение среднеквадратической ошибки. Тем не менее, эти фильтры хорошо устраняют шумы и могут довольно успешно применяться в рамках по.
,
фильтра может изменяться в зависимости от размеров окна.
Для комплексного анализа была рассчитана взвешенная оценка качества обработки
RQ = a-DM + $^)+ y-QlC, (2)
где
QIC = - {-AD + NK + CQ + IF - MSE - NAE + SNR).
(2)
из критериев: минимизации искажений а = 0,25, скорости обработки ¡3 = 0,35, интегральных показателей качества у = 0,4.
( . 1),
обеспечено применением ступенчатого и треугольного фильтров, а также фильтра Эрмита. Наибольшее время обработки необходимо при использовании sinc-фильтров и фильтра Гаусса, что обусловлено большим объемом вычислений в алгоритмах указанных фильтров.
1
Тип фильтра (размер маски) AD NK CQ IF MSE NAE SNR Время, ms RQ
1(3x3) 3,2999 0,9999 157,37 0,9973 59,417 0,0231 25,845 6 7,807
2(2x2) 3,4391 0,9983 157,18 0,9976 52,880 0,0240 26,345 7 8,682
3(3x3) 3,3133 0,9987 157,25 0,9977 51,352 0,0232 26,472 16 9,01
4(3x3) 3,3216 0,9987 157,25 0,9977 51,341 0,0232 26,473 10 9,523
5(3x3) 3,7186 0,9977 157,08 0,9973 59,849 0,0260 25,811 16 8,453
Окончание табл. 1
Тип фильтра (рюмер маски) AD NK CQ IF MSE NAE SNR Время, ms RQ
6(4x4) 4,0537 0,9970 156,97 0,9969 69,575 0,0283 25,161 16 7,835
7(3x3) 3,0991 0,9996 157,38 0,9981 42,823 0,0217 27,253 16 10,312
8(5x5) 3,1048 0,9998 157,41 0,9981 42,453 0,0217 27,290 16 10,086
9(5x5) 3,3061 0,9987 157,24 0,9978 48,923 0,0231 26,680 31 9,65
10(5x5) 3,6919 0,9977 157,09 0,9973 59,224 0,0258 25,856 45 8,729
11(7x7) 3,0914 0,9999 157,54 0,9982 40,076 0,0216 27,537 62 10,728
12(5x5) 3,1034 0,9997 157,39 0,9981 42,392 0,0217 27,297 69 10,322
13(7x7) 3,0755 0,9998 157,41 0,9981 41,723 0,0215 27,365 120 10,615
Комплексный анализ на основе предложенной взвешенной оценки качества обработки результатов, полученных в процессе программного и математического моделирований, показал, что для задач передискретизации цифровых изображений в потоке для режима «картинка-в-картинке» эффективными являются фильтры на основе оконных функций Эрмита, Катмулла-Рома, Митчелла, Ланцоша, Блэкмена и фильтры на основе кубических сплайнов. А цифровой фильтр Сплайн-3 обладает максимальным значением показателя RQ.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Рабинер Л.Р., Гоулд В. Теория и применение цифровой обработки сигналов. - М.: Мир, 1978.
2. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображении. - М.: Техносфера, 2005. - 1072 с.
3. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB.
- М.: Техносфера, 2006. - 616 с.
4. Гузик В.Ф., Золотовский В.Е. Проблемно-ориентированные вычислительные системы цифровой обработки сигналов. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004.
5. Журавель И.М. Краткий курс теории обработки изображений. - М., 1999.
6. Catmull E., Rom R. A class of local interpolating splines. in R.E. Barnhill and R.F. Riesenfld (eds.) Computer Aided Geometric Design, Academic Press, New York, 1974.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор А.А. Зори.
Пьявченко Алексей Олегович - Технологический институт федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге; e-mail: [email protected]; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44, ГСП-17А; тел.: +78634371656; кафедра вычислительной техники; доцент.
Петренко Евгений Викторович - e-mail: [email protected]; тел.: +78634371656;
кафедра вычислительной техники; магистрант.
Pyavchenko Aleksey Olegovich - Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: [email protected].; GSP-17A, 44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634371656; the department of computer engineering; associate professor.
Petrenko Evgeniy Viktorovich - e-mail: [email protected]; phone: +79185409765; the department of computer engineering; magister.
