CC BY
10
механика. транспорт. машиностроение. технологии
Устройства с преобразованием движения существенным образом меняют свойства виброзащитных систем, привнося такие новые эффекты, как режимы динамического гашения и запирания. Наиболее интересным в этом отношении является эффект динамического гашения в частотном диапазоне до первого резонанса, как это показано на рис. 6-11. Ниспадающая часть АЧХ представляет интерес для построения виброзащитных систем в пассивных вариантах [2], эффективных в инфра-низких частотных диапазонах внешних воздействий.
Обработка экспериментальных данных, полученных при испытаниях подвесок, проводившихся в свое время [5] на тепловозах, подтверждает результаты теоретических исследований.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Елисеев С. В., Хоменко А. П., Логунов А. С. Динамический синтез в задачах построения систем защиты человека-оператора транспортных средств от вибраций и ударов // Со-
временные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2009. № 4 (24). С. 64-74.
2. Динамический синтез в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических объектов / Елисеев С. В., Резник Ю. Н., Хоменко А. П., Засядко А. А. Иркутск : Изд-во Икут. ун-та. 2008. 523 с.
3. Елисеев С. В., Волков Л. Н., Кухаренко В. П. Динамика механических систем с дополнительными связями / отв. ред. А. Я. Тишков ; СО АН СССР ; Иркут. ВЦ. Новосибирск : Наука. Сиб. отд-ние, 1990. 212, с.
4. Елисеев С. В., Хоменко А. П., Упырь Р. Ю. Мехатроника виброзащитных систем с рычажными связями // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2009. № 3 (23). С. 104-119.
5. Андрейчиков А. В. Разработка пневматических систем виброизоляции сиденья машиниста локомотива с использованием автоматизированных методов поискового конструирования: дис. канд. техн. наук / Брянск. Ин-т транспорт. машиностроения. 1984. 283 с.
Бардушко В. Д., Петрякова Е. А.
УДК 621.331
АНАЛИЗ И ПАРАМЕТРИЧЕСКИМ СИНТЕЗ УСТРОЙСТВА ПРОДОЛЬНОЙ КОМПЕНСАЦИИ В ТЯГОВОЙ СЕТИ С КОНСОЛЬНЫМ ПИТАНИЕМ
Постановка задачи. Одним из действенных методов повышения энергетической эффективности электрических железных дорог является использование компенсирующих установок. В частности вопросы повышения уровня напряжения в тяговой сети решаются при помощи продольно-емкостной компенсации. При ее использовании встает задача определения таких ее параметров, которые бы обеспечивали необходимый уровень напряжения на токоприемниках электроподвижного состава.
Актуальность задачи. При эксплуатации электрических железных дорог могут иметь место консольные схемы питания контактной сети. В этом случае обостряется проблема обеспечения требуемым уровнем напряжения на токоприемни-
ке расчетного поезда. Нормативными документами предусматривается средний уровень напряжения на токоприемнике расчетного поезда - поезда, следующего по лимитирующему перегону, равный 21 кВ. Таким образом, решение вопроса нормализации напряжения с привлечением продольно - емкостных компенсирующих установок (УПК) являются актуальными.
Решение задачи. Построим математическую модель электрических явлений, протекающих в тяговой сети, для анализа режима работы системы тягового электроснабжения (СТЭ) при наличии в ней УПК.
На рис.1 I -длина подстанционной зоны; -протяженность лимитирующего перегона;
иркутским государственный университет путей сообщения
I*
их = / (X)
Л- =--7Х + 1
ихс = / (X)
и
Рис. 1. Расчетная схема для анализа явлений в СТЭ при наличии продольно-емкостной компенсации в тяговой сети
хс. -емкостное сопротивление УПК; (| -левая граница лимитирующего перегона протяженностью С к = С — СI;гд-эквивалентное приведенное погонное сопротивление тяговой сети; X -текущая координата; I - ток тяговой подстанции, равный сумме всех токов1 ЭПС II; 7—1,п .
Допущения. 1. С целью аналитического решения поставленной задачи реальную эпюру токов электроподвижного состава, имеющую ступенчатый вид, аппроксимируем прямой линией. Следует отметить, что такая аппроксимация будет тем точнее, чем больше ступеней у исходной эпюры тока. Большее число ступеней отражает большее число поездов в рассматриваемой зоне и, следовательно, большие электрические нагрузки, которые и определяют расчетный режим. Следовательно, это обстоятельство оправдывает замену ступенчатой эпюры прямой линией, поскольку устройства компенсации реактивной мощности как раз и целесообразны при высоких электрических нагрузках.
2. Будем исходить из того, что включение УПК не приведет к изменению вида эпюры токов.
3. Усреднение потери напряжения, за время хода расчетного поезда по лимитирующему перегону, произведенное ниже, выполняется с привлечением допущения о том, что скорость поезда, на этом перегоне постоянна, что вполне приемлемо
для ограниченного участка пути (( ¡( ~ 3.. 5 /чЛ/) .
Это позволяет выполнить усреднение не по времени, а по пути ( (.) .
4. Примем, что мощности системы внешнего электроснабжения и тягового трансформатора много выше мощности всех ЭПС рассматриваемого участка. Это позволяет принять допущение об отсутствии потерь напряжения в этих элементах.
5. Нагрузка смежного плеча подстанции не влияет на напряжение рассматриваемого плеча.
В дальнейшем можно снять эти допущения, что позволит расширить область применения результатов выполняемого анализа в данной работе.
Элементарный анализ схемы консольного питания показывает, что эффективность УПК, определяемая снижением потерь напряжения2, А!/г = -х. -I ( (с )-ып(р зависит от двух факторов -
места ее размещения £с и величины емкостного
сопротивления Хс. Здесь р - угол сдвига между
напряжением в тяговой сети и током нагрузки ЭПС.
Получим закон изменения тока вдоль анализируемой зоны. Обратимся к рис. 1. В декартовой системе координат уравнение тока, в тяговой сети, формируемого токами электроподвижного состава (ЭПС), будет иметь вид:
1{х) = -'-х + 1. Ш
С
Однако, если известен закон изменения тока в выбранной системе координат, то можно записать и закон изменения потерь напряжения вдоль тяговой сети, который при отсутствии УПК будет определяться выражением:
X
Аи (х) = го I (х^,
0
где ^ - погонное эквивалентное приведенное сопротивление тяговой сети; I(х) - ток в тяговой
сети на произвольной координате X . Или, учитывая (1),
Л£/(х) = г0 • ||+
(2)
/ • х
2 С
+ 1-х
УПК приведет к скачкообразному увеличению напряжения на величину А!/г = -хс ■1((с)-ып(р в
месте ее включения. Закон изменения потерь на-
1 С целью сделать рисунок более наглядным, подразумевается, что стрелками вниз, без соответствующих подписей, отражены нагрузки всех других ЭПС.
2 Знак минус в следующем выражении указывает на то, что если индуктивные потери ведут к снижению напряжения, то УПК увеличивает напряжение в результате генерации отрицательной потери напряжения.
механика. транспорт. машиностроение. технологии
пряжения AUXC = AUX -AUC, начиная от УПК и
до конца участка, примет вид:
AU_ =- z,
1-х*
U
+ z0-1 • X +
.LL
£
-хс sin <р-1 хс sin (p.
(3)
Требуемая пропускная способность электрической магистрали обеспечивается, если время хода по лимитирующему перегону протяженностью Iк соответствует заданному межпоездному интервалу. Это условие, в свою очередь, выполняется, если средний уровень напряжения и к на токоприемнике поезда, следующего по лимитирующему перегону, не снижается менее чем до 21 кВ. Принимая в качестве наибольшего напряжения на токоприемнике поезда напряжение3 28.30 кВ, получим допустимое значение потери напряжения, равное Аидоп = 7300В.4 Таким образом необходимо, чтобы соблюдалось условие
£i J
1-х2 21
-I-X-Zr,
+ -
I-L
I
■ Xc • sin (p-I -xc- sin cp
dx = (4)
= AU доп.
do J' к — Z(
I-11 3
-I ■ £-xc -sin^+z,
+ 1 -£cxc-s,mq>-
la 6£
(5)
—f- V xc' sm <p+
+1 ■£l-xc - sin cp Уравнение (5) является исходным для решения следующих частных задач: 1. Размещение УПК в межподстанционной зоне при заданных ее электрических параметрах, 2. Определение электрических параметров УПК при заданном месте ее включения в контактную сеть.
Аспекты решения первой задачи. В эксплуатационной практике часто приходится сталкиваться с различного рода ограничениями. Например, наиболее удобным является размещение ответственных и дорогостоящих устройств элек-
Нормативными документами допускается несколько больший уровень напряжения, равный 29 кВ. Здесь этот уровень снижен с запасом на те случаи, когда сброс нагрузки каким -либо из электровозов (ЭПС) может привести к скачку напряжения, значительно превышающему допустимое значение.
4 Здесь черта над символом указывает на среднюю величину, отражаемую им.
троснабжения на станциях. Если число станций на участке электрической железной дороги велико, то можно считать, что координату / с можно варьировать и находить ее рациональное значение при заданном Хс . И, наоборот, при малом числе станций не остается другого варианта, как привязывать место размещения энергетических объектов СТЭ к координате станции. В этом случае можно полагать, что координата £с задана и следует определить Хс .
Таким образом, в случае, если координата
£с задана, то параметр УПК, обеспечивающий
необходимый уровень напряжения на токоприемнике расчетного поезда, определится из (5)
6£ 2
(6)
AUdoJk-z0I
i£2
+ £x -sin<p
£
В случае, когда имеется УПК с известными параметрами и при условии возможности выбора места её включения в тяговую сеть, искомая координата определяется из уравнения (5) как
р3 Р2^ ■Ч _ 1
. 6 Р 2
&Udon£k-z0I
(р
/•xc-sin<^-| 1/ • (Р - Р! ) • хс ■ sin (р
I ■ xc ■ sin^-l 1-
Поскольку l — —tfc,
то
4 =
h(^Udon+I-xc -sincp)
I-xc -sin<£>- 1-
к I
(7)
zoI
(f
(i (¡2 3 6P 2
2 Л
I■ xc ■ sin^-j 1-
к £
В каждой из этих двух задач следует проверять условие не превышения уровня напряжения в тяговой сети справа от УПК. Это можно выполнить по формуле (8), приведенной ниже.
Аспекты решения второй задачи. Особенности решения второй задачи, возникающей при эксплуатации СТЭ, является задача выбора таких параметров УПК, которые бы, с одной стороны обеспечивали заданный уровень среднего напряжения, а с другой не приводили бы к превышению
иркутским государственный университет путей сообщения
напряжения за УПК-f/. То есть, при координате С с, не должно быть превышения предельного значения U max = I ( Сс ) • хс sin <р . Очевидно,
что напряжение в месте включения УПК слева от нее - U(£c^ может быть представлено как
U(('c){ ]=U-AU(ec)- Здесь U- напряжение на
шинах подстанции. Тогда
U(Cc){+)=U-AU(Cc) + AUc- напряжение в тяговой
сети в месте включения УПК справа.
Условие не превышения заданного уровня напряжения в месте включения (справа) УПК в развернутом виде примет вид
U{(:c){+]=U-\-z0U:c + z0I ] +
Тогда оба условия в формальном представлении определятся системой
и-г
1к
Li
1 з
2
■+1-£с -хс -sirup-I-£-хс -sin <¿9+
I' £ 1 I'd i I' £ r • г,
61
I
(8)
+I-£l-xc-sm<p>Udoin
U{£c)(+]=U-i-z0Llc+z0iy
Решим сначала эту задачу на границах допустимых значений.
Условия, отвечающие заданным требованиям в формальном представлении, определятся системой
1к
I-C2
z0—— + I-£cxc-sm<p-
3
-I ■ С-хс -sin^+Zo
I-t\ „ I-C\ 6С "
— z.
I
xc - sin cp+
+/• Cl-xc - sin
Uдоп;
I Ix
+Ixc sin cp = Umax.
U - Ud0n = -1
L b
/• f2
z0—— + I-tcxc-sm(p-
-/• Гхс - sin (p+zc
3
i-el ^ i-t\
6C
— Z.
1 ^1xc-sin<p+/-f1-xc-sin<p ];
(10)
U
max
/•x„
e
-U = z0-Cc-z0-I-£csm(p+I -xcsm(p.
где идоп - нижняя допустимая граница среднего за время хода по лимитирующему перегону напряжения, идоп = 21 кВ; и - напряжение на шинах тяговой подстанции (обычно и = 27.5 кВ); итах = 28.3кВ(с учетом вышеупомянутого запаса).
Удобно выполнить следующие обозначения
\и-идоп = Аи(1); \итах-и = Аи^.
Решая второе уравнение системы (10) относительно Xc, получим
¿0 Аи{2)-(
х =_^_+__
с этср 1&т(р[£-Сс)
В качестве примера рассмотрим задачи:
1.Для нижеприведенных условий определить емкостной параметр УПК.
Пусть имеется участок электрической железной дороги с консольным питанием тяговой сети протяженностью С = 33 км, на котором обращаются поезда с суммарной нагрузкой 1 = 100 А. На участке размещается лишь одна станция с координатой £с =15 км. Как было упомянуто, длина лимитирующего перегона составля-: 5 км . Тогда левая граница лимитирую-
ет
k
щего
перегона
лежит
на
отметке
=£ — £к =33-5 = 28 юи. Примем для нашего
случая подвеску контактной сети типа ПБСМ95+МФ100. Тогда при рельсах Р65 погонное сопротивление тяговой сети согласно [1] со-
(9) ставит г = 0,497Ом. Для дорог переменного тока
км
ръ370 [1,2].
Используя выражение (6), получим
или
z
механика. транспорт. машиностроение. технологии
7300 • 5 - 0.497 • 700
332 283 28
2 А
6 • 33
15-33-^ + 28 | 81И370
700 •
й-7.0 Ом
Результат указывает на то, что для принятых условий напряжение на токоприемнике при наличии УПК будет превосходить заданный уровень и для его точного обеспечения требуется искусственное снижение напряжения не емкостной, а индуктивной компенсацией. Но чем выше уровень напряжения по отношению к нижней границе предельно допустимого в тяговой сети, тем лучше скоростной режим и тем меньше ограничений пропускной способности участка. При этом остается лишь одно ограничение - не превышение предельно допустимого напряжения на токоприемнике. Это условие, как отмечалось ранее, при наличии УПК следует проверять при решении первых двух задач. Однако, поскольку напряжение на шинах подстанции всегда ниже этого уровня, то и в контактной сети при отсутствии УПК это напряжение не превзойдет допустимое. Таким образом, полученный результат свидетельствует, что никаких технических мероприятий по повышению уровня напряжения на лимитирующем перегоне выполнять не следует.
С целью упорядочивания вычислений, связанных с проектированием параметров УПК, целесообразно выполнить предварительный расчет, который бы указывал на наличие или отсутствие проблемы уровня напряжения. В случае наличия проблемы решить поставленные задачи.
Предварительный расчет наличия низкого уровня напряжения сводится к определению среднего за время хода напряжения на токоприемнике электровоза следующего по лимитирующему перегону. На основании формул (2) и (4) можно записать
йк=и-Аи(С1)-Айк=и-20х
|| --Х + 1 \clx-
Аи
I 2 7 -X ' 1. ' X
Откуда
21
ик — и + ¿0 • Iх
о 1 , 1 + ^1
(11)
>идо
(12)
где и к - средний уровень напряжения на лимитирующем перегоне при отсутствии УПК; 17 — А17(е^ - напряжение на левой границе лимитирующего перегона.
Тогда поставленная в примере первая задача будет иметь следующую последовательность решения.
Проверяем наличие проблемы низкого напряжения по (12)
ик — 27500 + 0.497 • 700х
х
282 2 •
-1 +
33 + 28 2-33
= 21865 > и.
доп.
Результат свидетельствует, что проблем с напряжением нет, и УПК не требуется. Для того, чтобы проследить порядок решения задачи при наличии проблемы низкого напряжения, примем другие, более тяжелые условия.
Пусть имеется тот же участок электрической железной дороги с консольным питанием тяговой сети с прежними параметрами, но с током тяговой подстанции, равным I — 1000А. Определить параметр УПК Хс в случае наличия проблемы низкого
напряжения.
Проверяем наличие проблемы низкого напряжения по (12)
ик — 27500 + 0.497 4000
282 2 • 33
-1 +
+-
33 + 28 2 • 33
= 19450 < и.
доп.
Необходимо принять меры по повышению напряжения. Для этого рассчитаем требуемый емкостной параметр УПК.
2. Определяем искомый параметр по формуле (6)
7300 • 5 - 0.497 1000
^332
283 282^ 6 •ЭЭ 2
Хг —"
1000 •! 15 - 33 -
28 • 81П370
15 • 28 , 33 "
« 2.56 Ом.
3.Проверяем условие - не превышает ли напряжение справа от УПК предельно допустимое значение по второй формуле системы (8)
иис), , = 27500 +0.497
v зз
-•15 -
-0.497 4000 + [--0°15 + Ш00 |х х2.56 • 0.6 — 28067 В.
Хс =
X
0
к
х
иркутским государственный университет путей сообщения
Изменение уровня напряжения в тяговой сети при наличии и отсутствии УПК
31000
29000
27000
25000
23000
21000
19000
—♦— Напряжение с УПК, кВ -■- Напряжение без УПК, кВ
--Нижний допустимый уровень напряжения - 21 кВ
--Верхний допустимый уровень напряжения - 29 кВ
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33
Рис. 2. Графическая интерпретация результатов решения первой задачи
Превышения напряжения нет, задача решена. Результаты вычислений представлены на рис. 2.
Приведем пример решения второй задачи, то есть при прежних условиях определим место включения УПК, если известен ее параметр Хс — 4 Ом
Проверяем наличие проблемы низкого напряжения по (12)
ик — 27500 + 0.497 4000 х
х
282 33 + 28' 2 • + 2 •
= 19450 < и,
доп .
(
7000 • 5 - 0.497 1000
Сп=-
332 3
283 28
2
6 • 33
1000-4-0.6-111000 • 5 • 4 • 0.6
28
1000 • 4 • 0.6 •! 1 -
28 33
33 21.48 км.
А1/ (£с) = 27500 + 0.497
1000 33
• 21.48 -
По формуле (7) определяем искомый параметр УПК с целью нормализации напряжения
По второй формуле системы (8) проверяем условие - не превышает ли напряжение справа от УПК предельно допустимое значение?
-0.497 4000 + -°21.48 +1000^ х х4.0• 0.6 «28538 В.
Условие (8) не выполняется, что свидетельствует о возможном превышении предельного уровня напряжения на токоприемнике ЭПС за УПК справа. Решение об использовании запаса по напряжению (итах — 29000В, то есть запас составляет 462 В) остается за энергодиспетчером. В противном случае принимается решение либо о смещении координаты УПК £ с , либо о корректировке его емкостного параметра Хс .
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Марквардт К. Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог. М. : Транспорт, 1982.528 с.
2. Бородулин Б. М., Герман Л. А. Конденсаторные установки электрифицированных железных дорог переменного тока. М. : Транспорт, 1976. 136 с.
км
