Анализ и моделирование вольт - амперной характеристики туннельного диода Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.382.233

АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛЬТ - АМПЕРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ТУННЕЛЬНОГО ДИОДА

© 2012 М. Н. Пиганов, В. Д. Дмитриев, С. В. Тюлевин, А. В. Кочкина

Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет)

Проведён анализ работы туннельного диода, рассмотрена эквивалентная схема, проведено моделирование прямой ветви вольт-амперной характеристики, приведены расчетные зависимости функций, составляющих вольт-амперную характеристику.

Туннельный диод, вольт-амперная характеристика, анализ, моделирование.

Введение

Туннельный диод - это полупроводниковый диод, изготовленный на основе вырожденного полупроводника, т.е. полупроводника с высокой концентрацией примесей, в котором туннельный эффект приводит к появлению на вольт-амперной характеристике участка с отрицательным дифференциальным сопротивлением [1]. Он был открыт в 1958г. японским физиком, профессором Токийского университета Лео Эсаки [2]. На падающем участке вольт-амперной характеристики (ВАХ) туннельный диод представляет собой активный двухполюсник, что позволяет реализовать на его основе широкий круг радиоэлектронных устройств: усилители, генераторы, преобразователи частоты, детекторы, смесители, запоминающие устройства и др. Туннельный диод способен работать на достаточно больших частотах (1010. ..1011 Гц), при высоких температурах (до 400 оС), и больших уровнях радиации (до 1017 нейтронов /см ); обладает низким уровнем собственных шумов.

Толщина электрического перехода туннельных диодов составляет 1...10 нм. Туннельные переходы совершаются носителями заряда без затраты энергии. Высокая концентрация примесей в р и п-областях туннельного диода приводит к тому, что локальные уровни примесей образуют в вырожденных полупроводниках сплошную зону. Уровни Ферми полупроводников £фр и

£фп будут расположены соответственно в валентной зоне р-области и зоне проводимости п-области. В состоянии термодинамического равновесия измеренный ток через переход равен 0. При небольших прямых напряжениях заполненные электронами энергетические уровни зоны проводимости п-области частично расположатся напротив свободных уровней валентной зоны р-областей. Поэтому, в основном, будут наблюдаться туннельные переходы электронов из п в р-область, появится прямой ток диода. Вольт - амперная характеристика туннельного диода при смещениях будет образована суммированием туннельного тока и тока ВАХ р-п-перехода (тока инжекции) [3].

Эквивалентная схема туннельного диода

Эквивалентная схема диода приведена на рис. 1 [2]. Верхняя часть схемы содержит элементы собственно диода, а нижняя -элементы внешней цепи.

Туьнельный диод |

с.

I

ВнСиннч цепь |

Рис. 1. Эквивалентная схема туннельного диода

На схеме обоначения:

du

приняты следующие

вать, поэтому на эквивалентном схеме она показана пунктиром.

Rд = — - дифференциальное отри- гвн, ¿вн - элементы, учтъшающж тра-

д м

цательное сопротивление туннельного диода, пропорциональное наклону падающего участка вольт-амперной характеристики в точке, определяемой смещением. Модуль дифференциального сопротивления |— Ид| практически не зависит от частоты до 10 Гц, и он тем меньше, чем больше примесей содержится в п и /»-областях диода. Диод, работающий в диапазоне СВЧ, должен иметь

метры внешних проводов, параметры источника питания.

нагрузки и

Числовые значения параметров /?д, Сд, гд и

д зависят

от материала, из которого изготовлен туннельный диод, его конструк-

тивного оформления, концентрации примесей и лежат в пределах: |—./?д | = 5 ... 500 Ом; Сд = 1... 200 пф (у лучших диодов Сд = 0,2 ... 2 пф); Ьд = 10 -8 ... 10 - 1 0

малое значение I — /?дI. В то же время Гн; гд -1..-15 Ом.

1д

величина | — И д | не должна быть существенно меньше волновых сопротивлений волно-водных и коаксиальных трактов, в которых работает диод, так как необходимо согласовать эти сопротивления в довольно широком диапазоне частот. Кроме того, малые значения — д создают трудности для получения устойчивой рабочей точки в схеме подачи смещения и при подавлении паразитных колебаний в резонансной системе усилителя. Зависимость модуля дифференциального сопротивления диода от величины приложенного напряжения носит существенно нелинейный характер. Характер нелинейности влияет на динамический диапазон усилителя и на вид колебаний в генераторе.

Сд - ёмкость диода, определяемая ёмкостью /-п-перехода. Она изменяется в пределах падающего участка вольт-амперной характеристики примерно на 20%.

гд - суммарное сопротивление потерь в материале полупроводника, в контактах и выводах. Сопротивление д имеет примерно одно и то же значение в пределах всего рабочего участка вольт-амперной характеристики.

¿д - суммарная индуктивность диода, в которую входят индуктивность патрона и выводов; зависит в основном от геометрии-ческой формы выводов.

Сп - паразитная емкость патрона и выводов прибора. У современных туннельных диодов эта емкость мала и в большинстве случаев ее можно не учиты-циальной функцией вида

Моделирование ВАХ

Прямая ветвь вольт-амперной характеристики (ВАХ) туннельного диода характеризуется параметрами при значениях , при , падающим и возрастающим участками в интервалах х 1-..х2 и х2 ...х3 соответственно (рис. 2).

У(х)

У макс"

Умин '

1

Хз X

Рис. 2. ВАХ туннельного диода

Для моделирования вольт-амперную характеристику диода рассмотрим в виде двух основных участков: участка туннельного тока (интервал 0...х2) и участка тока инжекции (интервал х2...х3) и обозначим их функциями у1(х) и у2(х) соответственно. Следовательно, полную зависимость ВАХ представим в виде суммы двух функций у(х)=у(х)+у2(х). В качестве у(х) используем известную функцию [1]

Уг(х) = а • хье~сх, (1)

в которой а, Ь и с - положительные коэффициенты, причем а и с определяют уровень экстремума и крутизну падающего участка характеристики. Для формирования второй части ВАХ воспользуемся экспонен-у2(х) = й- (екх — 1), (2)

где коэффициенты ё и к положительны и определяют уровень и крутизну функции соответственно. При этом общую функцию у (х) ВАХ туннельного диода представим в виде

у(х) = а • хъе~сх + (• (екх — 1). (3)

Коэффициенты а, Ь, с, ё и к заданной функции взаимосвязаны со значениями

Утах, Утт,*1 , исходящими из условия ду(х)

= 0, т.е.

х

/1 с\ кй \х Ь/ аЪ

е (к+с)-х = о .

(4)

Определение коэффициентов а, Ь, с, ё и к из выражений (3) и (4) связано с решением систем сложных алгебраических уравнений. Однако задачу можно упростить, допуская, что влияние функции у2 (х) на значения х1 и утах мало.

При этом параметр х1 определяется из

ду1(х)

условия

дх

0, из которого следует

Х1 = Ъ/с. (5)

Следовательно, исходя из выражений (1) и (5), запишем зависимость для значения экстремума (утах)

Утах = О • Х± в 1 , (6)

где и - справочные или

экспериментальные данные туннельного диода.

Для определения коэффициентов к и ё на основе выражений (3)...(5) составим

ш

,сх2

X

аЪ(х2 — хх) ' аЬ •(х2 —

2 Ь — а) (8)

=

Х1 ) • х2

к • х! • х2 • е(к+с)' При условии е~к« 1 кх2 > 5) выражение (8) упрощается: 1

г = (ь

■ еСХ2 ■ х2ъ

а),

(9)

(реально

(10)

где х1 , х2 и утт - справочные или экспериментальные данные туннельного диода.

Для подтверждения достоверности данной разработки приведены расчеты функции у(х) для различных значений коэффициентов. Один из вариантов расчета ВАХ при параметрах а = 364; Ь = 1,97; с = 7,0 и й = 1,34 • 10-4 для различных значений к приведен на рис. 3.

3

У(х)

0 0, 1 0, 2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 х ■

Рис. 3. В>ольтамперные характеристики туннельного диода: к=11; 2- к=10; 3- к=9; 4- к=7

Из полученных ВАХ видно, что увеличение значения коэффициента к при с = пост приводит к уменьшению величины х2 и увеличению Утп. С увеличением величины параметра с характер изменения значений х2 и ут[П сохраняется (рис. 4).

систему уравнений

Решая данную систему уравнений относительно коэффициентов к и ё, получаем

1(1 — е- ^) = (утЬ Х\ • Х2

2'

1

2 1 Г

Рис. 4. Зависимость параметров утп и х2 от коэффициента кх2:1 - С=7; 1' - С=9; Утш: 2- С=7; 2'- С=9

Графики зависимостей хх = /(с), х2=/

(с), Утт= /(с) и Утах = /(с) при фиксированном значении коэффициента к (к = 7) приведены на рис. 5, 6 и 7.

2

1

0

1 7.S В • С

Рис. 5. Зависимость параметров xl и x2 от значений С при k=71 - x}; 2 - x2.

V™

1

/ 7.S Ч С

Рис. 6. Зависимость параметраymax от значений С при К=7

7 J,1 t Ё,1 « С

Рис. 7. Зависимость параметра ymin от значений С при k=7

Данные графиков показывают, что коэффициент с влияет на значения параметров утах, утЫ, хх и х2, причем с увеличением его значения ВАХ диода сдвигается в область малых значений х.

Следует отметить, что для формирования желаемой ВАХ необходимо исходить из справочных или экспериментальных данных Утах, Утт, и х2 туннельного диода и на их основе определить соответствующие коэффициенты функции

У (х).

Библиографический список

1. Ямпурин, Н.П. Электроника: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений [Текст] / Н.П. Ямпурин, А.В. Баранова, В.И. Обухов. - М.: Издательский центр «Академия» , 2011. - 240 с.

2. Янчук, Е.В. Туннельные диоды в усилительных устройствах [Текст] / Е.В. Янчук. - М.: Энергия, 1967. - 56 с.

3. Дулин, В.Н. Электронные приборы: учебник для вузов [Текст] / В.Н. Дулин [и др.]. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 496 с.

ANALYSIS AND MODELING OF CURRENT-VOLTAGE CHARACTERISTICS OF

THE TUNNEL DIODE

© 2012 M. N. Piganov, V. D. Dmitriev, S. V. Tyulevin, A.V. Tokareva

Samara State Aerospace University named after academician S. P. Korolyov (National Research University)

The analysis of the tunnel diode aie carried out, the equivalent circuit is considered, a direct branch of the current-voltage characteristics is simulated, the calculated dependences of the functions are submitted that make up the current -voltage characteristic.

The tunnel diode, the current-voltage characteristics, analysis, modeling.

Информация об авторах

Пиганов Михаил Николаевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой конструирования и производства радиоэлектронных средств, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет). E-mail: piganov@ssau.ru. Область научных интересов: надёжность и качество радиоэлектронных средств.

Дмитриев Василий Дмитриевич, кандидат технических наук, доцент кафедры конструирования и производства радиоэлектронных средств, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет). E-mail: kipres@ssau.ru. Область научных интересов: технология микросборок.

Тюлевин Сергей Викторович, кандидат технических наук, доцент кафедры конструирования и производства радиоэлектронных средств, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет). E-mail: kipres@ssau.ru. Область научных интересов: надёжность и качество космических радиоэлектронных средств.

Кочкина Алёна Викторовна, аспирант кафедры конструирования и производства радиоэлектронных средств, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет). E-mail: kipres@ssau.ru. Область научных интересов: надёжность и качество радиоэлектронных средств.

Piganov Mikhail Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, head of design and production radio-electronic means, Samara State Aerospace University named after academician S. P. Korolyov (National Research University). E-mail: piganov@ssau.ru. Area of scientific: quality and reliability of radio-electronic equipment.

Dmitriev Vasiliy Dmitrievich, canditate of technical sciences, assistant professor of design and production radio-electronic means, Samara State Aerospace University named after academician S. P. Korolyov (National Research University). E-mail: kipres@ssau.ru. Area of scientific: technology of microassemblages.

Tyulevin Sergei Viktorovich, canditate of technical sciences, assistant professor of design and production radio-electronic means, Samara State Aerospace University named after academician S. P. Korolyov (National Research University). E-mail: kipres@ssau.ru. Area of scientific: quality and reliability of space-based radioelectronic means.

Kochkina Alena Viktorovna, post-graduate student design and manufacture of electronic resources, Samara State Aerospace University named after academican S. P. Korolyov (National Research University). E-mail: kipres@ssau.ru. Area of scientific: quality and reliability radio electronic means.