CC BY
68
УДК 621.314.2
Вестник СибГАУ 2014. № 3(55). С. 100-106
АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В ПОВЫШАЮЩЕ-ПОНИЖАЮЩЕМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕ С ВОЗМОЖНОСТЬЮ РЕВЕРСА ПОТОКА ЭНЕРГИИ И ПОВЫШЕННЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ
Ю. В. Краснобаев, В. В. Захаров, М. А. Карнаухов
Институт космических и информационных технологий Сибирского федерального университета Российская Федерация, 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26б E-mail: uvkras@mail.ru; vavuh13@gmail.com; MKarnaukhov.KI11@gmail.com
Рассмотрены вопросы передачи энергии в зарядно-разрядном устройстве, выполненном по схеме реверсивного понижающе-повышающего преобразователя с режимом коммутации силовых транзисторов при нуле напряжения. Разработаны методика и алгоритм вычисления зависимости действующего тока через элементы силовой цепи преобразователя от параметров элементов силовых цепей и параметров процесса преобразования энергии.
Ключевые слова: зарядно-разрядное устройство, реверсивный понижающе-повышающий преобразователь, коммутация силовых транзисторов при нуле напряжения.
Vestnik SibGAU 2014, No. 3(55), P. 100-106
ANALYSIS OF ELECTROMAGNETIC PROCESSES IN AC-DC CONVERTERS WITH POSSIBILITY OF REVERSE FLOW OF ENERGY AND INCREASED EFFICIENCY
Y. V. Krasnobaev, V. V. Zakharov, M. A. Karnaukhov
Institute of space and information technologies, Siberian Federal University 26b, Akademika Kirenskogo St., Krasnoyarsk, 660074, Russia Federation E-mail: uvkras@mail.ru; vavuh13@gmail.com; MKarnaukhov.KI11@gmail.com
The paper considers the questions of energy transfer in a charge/discharge autonomous power supply device. Power circuit of considered charge/discharge device is based on the scheme of reversing up/down converter with the switching mode of power transistors at zero-voltage that ensures high efficiency of device. In the course of analysis of electromagnetic processes in the converter, mathematical expressions that describe the transfer of energy, from the side one to the side two of the reversible converter have been obtained. Using the obtained mathematical expressions, a method and algorithm for calculating RMS current through elements of the power converter circuit using parameters of the power circuit elements and parameters of energy transformation, in particular, using reverse displacement current of a choke, providing switching mode of power transistors at zero voltage have been developed. Correlation between RMS current through a choke and power transistors, and value of reverse replacement current of a choke for a number of modes are given graphically. All correlations were obtained at fixed power at the side two and variation of voltage value at the side one of converter. Analysis of obtained correlations has shown growth of RMS current through power circuit elements of the converter at increasing reverse displacement current of a choke, which corresponds the theoretical requirement. Developed method, algorithm and program for the calculation of RMS current through elements of the power circuit of converter can be used for solving design problems of the charge/discharge device which based on the scheme of reversing up/down converter with the switching mode of power transistors at zero-voltage, and for solving the problem of minimizing the total static and dynamic energy losses in the converter.
Keywords: charge-discharge unit, reversing a buck - boost converter, zero voltage switching of power transistors.
Введение. К зарядно-разрядным устройствам (ЗРУ) в автономных системах электропитания предъявляются повышенные требования по коэффициенту полезного действия и массогабаритным характеристикам. Для повышения КПД в современных устрой-
ствах силовой электроники широко применяются силовые ключи на основе транзисторов, переключаемых при нуле напряжения (2У8) или при нуле тока. Обеспечение возможности переключения силовых ключей при нуле напряжения или тока достигается введением
в состав силового устройства специальных снабберов, как правило, в виде совокупности индуктивных и емкостных элементов и полупроводниковых приборов [1-5]. Однако введение дополнительных элементов негативно сказывается на массогабаритных характеристиках и показателях надёжности работы ЗРУ, в связи с чем особый интерес представляет применение в ЗРУ схемы силовой цепи, приведенной на рис. 1, при использовании алгоритма её функционирования, предложенного в [6; 7]. В силовой цепи ЗРУ в составе каждого из транзисторов УТ1-УТ4 пунктиром показаны паразитные антипараллельные диоды В1-Б4 и выходные ёмкости Соккл-Сокк4.
Переключение силовых транзисторов в режиме 2У8 обеспечивается специальным алгоритмом [7], который поясняется временными диаграммами, приведёнными на рис. 2. На временных диаграммах показан ток ¡ь(() дросселя Ь и сигналы управления иуЛ-ПуА транзисторами УТ1-УТ4 для случая, когда напряжение и1 на стороне 1 ЗРУ меньше напряжения и2 на стороне 2 и энергия передаётся со стороны 1 на сторону 2. Переключение транзисторов в каждой из пар на стороне 1 и стороне 2 ЗРУ производится в окрестности моментов времени /0—3 в соответствии с сигналами управления иуЛ-Пу.4. Причём сначала выключается один из транзисторов пары, а затем, по истечении некоторого изменяемого времени, производится включение другого транзистора пары. Рассмотрим переключение транзисторов в режиме 2У8 на примере пары из транзисторов УТ1 и УТ2.
На интервале времени, предшествующем моменту /0, ток ¡ь в дросселе Ь поддерживается на уровне 10 < 0, называемом обратным током смещения, т. е. имеет направление, противоположное показанному на рис. 1. Несколько ранее момента времени /0 производится запирание транзистора УТ2. При этом на временном интервале роста сопротивления между стоком и истоком транзистора УТ2 напряжение между этими электродами принимает значение
ивык.2 = О^/Ок
(1)
где Qc.2 - заряд, принятый паразитной выходной ёмкостью Сок2 транзистора УТ2 на интервале роста сопротивления его электропроводного канала. Напряжение ивык2 существенно меньше напряжения иь приложенного к стороне 1 ЗРУ, однако его наличие не позволяет считать, что запирание транзистора УТ2 происходит в режиме 2У8.
После запирания канала транзистора УТ2 часть тока ¡ь дросселя продолжает поступать в выходную ёмкость транзистора Сокк.2, заряжая её, а другая часть тока ¡ь дросселя продолжает поступать в выходную ёмкость транзистора СоккЛ, разряжая её. При этом ёмкость Сокк2 получает, а ёмкость СоккЛ отдаёт энергию
:0,5СокА2
(2)
где Сокк - величина выходной ёмкости транзистора УТ1 или УТ2. Энергия, отдаваемая ёмкостью Сокк1, опосредованно с использованием дросселя Ь рекуперируется в источник, питающий сторону 1 ЗРУ.
После того, как напряжение на ёмкости Сокк.1 превысит напряжение иь происходит отпирание антипараллельного диода Д. При этом ток ¡ь дросселя проходит через диод Д в источник, питающий сторону 1 ЗРУ. После чего производится отпирание канала транзистора УТ1. Поскольку напряжение между стоком и истоком транзистора УТ1 равно напряжению на открытом диоде, то выполняется режим 2У8 переключения транзистора. Переход диода Д в проводящее состояние и последующее отпирание канала транзистора УТ1 происходит спустя некоторый интервал времени после момента времени /0. На интервале времени от момента запирания транзистора УТ2 и до момента времени отпирания транзистора УТ1 ток ¡ь дросселя проходит через источник, питающий сторону 1 ЗРУ, отдавая в него накопленную энергию. Поэтому для обеспечения режима 2У8 переключения транзистора УТ1, дроссель к моменту времени /0 должен обладать некоторой накопленной энергией , и,
соответственно, величина обратного тока смещения дросселя 10 должна удовлетворять условию [7]
и2 .шах
(3)
где и1шах и и2 шах - соответственно, максимально возможные значения напряжений на стороне 1 и стороне 2 ЗРУ; ь - индуктивность дросселя Ь.
Переключение пар транзисторов в окрестностях моментов времени на сторонах 1 и 2 ЗРУ производится аналогично рассмотренному выше переключению пары из транзисторов УТ1 и УТ2 в окрестности момента времени /0, с накоплением энергии в выходной ёмкости одного из транзисторов и рекуперацией энергии, ранее накопленной в выходной ёмкости другого транзистора пары в источник питания, подключенный к стороне 1 или стороне 2 ЗРУ.
В случае, когда напряжение и на стороне 1 ЗРУ больше напряжения и2 на стороне 2 и энергия передаётся со стороны 1 на сторону 2, процессы в схеме аналогичны рассмотренным. Отличие состоит в том, что на интервале времени от ^ до /2 продолжается рост тока дросселя. По причине симметрии схемы при соответствующей смене алгоритма управления транзисторами обеспечивается реверс потока энергии.
Постановка задачи. В соответствии с алгоритмом переключения силовых ключей [6; 7] при запирании каждого из транзисторов УТ1-УТ4 не обеспечивается режим 2У8 в полной мере, поскольку к моменту прекращения тока через электропроводный канал напряжение между стоком и истоком транзистора успевает возрасти на некоторую величину, определяемую (1). Очевидно, что подключив параллельно выводам стока и истока каждого из транзисторов УТ1-УТ4 дополнительные конденсаторы, обозначенные на рис. 1 соответственно Сд.1-Сд.4, и увеличив этим ёмкость между стоком и истоком транзистора, исходя из (1), можно снизить напряжение ивык на транзисторе на интервале уменьшения тока через его электропроводный канал, тем самым снизив динамические потери энергии ^выкл при запирании транзистора.
Рис. 1. Силовая цепь ЗРУ с возможностью реверса потока мощности
Рис. 2. Временные диаграммы тока (¡О дросселя Ь и сигналов управления иуЛ-иуА транзисторами УТ1-УТ4
При этом энергия, запасаемая в каждом из дополнительных конденсаторов Сд, при запирании соответствующего транзистора позже, при отпирании этого же транзистора будет рекуперирована, подобно энергии, запасаемой в выходных емкостях транзисторов. С учётом отпирания транзистора в режиме ZVS динамические потери энергии Wbkj при его отпирании малы и существенно не изменятся, а суммарные динамические потери в транзисторе при его переключении ^дин = Wjjkjj + ^выкл будут снижаться при увеличении ёмкости дополнительных конденсаторов Сд. Однако введение в состав силовых цепей ЗРУ дополнительных конденсаторов Сд, увеличивающих суммарную ёмкость между стоком и истоком транзисторов, согласно [7] потребует увеличения абсолютного значения тока I0. В свою очередь, увеличение абсолютного значения тока I0 приведёт к сокращению продолжительности временного интервала tj-tj, на котором происходит передача энергии на сторону 2, что, при условии сохранения постоянства мощности, передаваемой на сторону 2 ЗРУ, потребует увеличения амплитудного и действующего значений тока iL через дроссель L и, соответственно, статических потерь энергии Wст на активном сопротивлении обмотки дросселя L и активных сопротивлениях каналов открытых транзисторов.
В ЗРУ максимальное значение КПД будет получено при достижении минимального значения суммарных потерь Шсум = WCT + Гдин.
Для определения статических потерь энергии WCT необходимо решить задачу по нахождению аналитических выражений, описывающих изменение тока дросселя за период преобразования, и по разработке алгоритма и программы расчёта действующего значения тока дросселя в зависимости от величины обратного тока смещения I0, при заданных величинах напряжений U1 и U2 на сторонах 1 и 2 ЗРУ, периоде преобразования Тп, индуктивности L дросселя и мощности P2, передаваемой на сторону 2 ЗРУ. Решение этой задачи и рассмотрено ниже.
Решение задачи. Рассмотрим процессы в силовой цепи ЗРУ при следующих допущениях:
- интервалы коммутации силовых ключей пренебрежимо малы;
- напряжения U и U2 на сторонах 1 и 2 ЗРУ и период преобразования Тп неизменны;
- ток дросселя изменяется по линейному закону;
- общий интервал манипуляций tm = t3 - t0 = const;
- падение напряжения на транзисторах, находящихся в проводящем состоянии, пренебрежимо мало.
Рассмотрим процесс передачи энергии со стороны 1 на сторону 2 ЗРУ в частном случае, когда обратный ток смещения дросселя I0 равен 0 [7]. Временные диаграммы изменения тока дросселя ЗРУ при нулевом значении тока I0 и для случая U < U2 соответствуют приведенным на рис. 2, но при задании нулевой величины тока смещения дросселя I0. При этом моменты времени t0 и ta и моменты времени tb и t3 совпадут, т. е.
t0 = ta и tb = t3.
На интервале времени от /0 до /1 в проводящем состоянии находятся транзисторы УТ1 и УТ4. Напряжение на дросселе иЬ1 = и1, а ток дросселя возрастает со скоростью
/1= и1Л/ Ь = и 1 / Ь. (4)
На интервале времени от /1 до /2 в проводящем состоянии находятся транзисторы УТ1 и УТ3. Напряжение на дросселе иЬ.2 = и1-и2, а ток дросселя изменяется со скоростью
/2 = иь.2 / Ь = - и2) / Ь, (5)
причём в случае и1 < и2 ток спадает. В случае если и1 > и2, ток дросселя будет возрастать. На интервале времени от /2 до /3 в проводящем состоянии находятся транзисторы УТ2 и УТ3. Напряжение на дросселе иЬ.3 = - и3, а ток дросселя спадает со скоростью
/3 = иьз / Ь = -и2/ Ь. (6)
Токи дросселя /1, /2 и /3, соответственно, в некоторые моменты времени /ь /2 и /3 < Тп с учётом (4)-(6) находятся как
/ = М = и1Г1/ Ь, (7)
/2 = /1 + /2«2 - Ь) = /1 + (и - и2)(/2 - ?!)/ Ь, (8) /3 = /2 + /3 (/3 - /2) = /2 - и2 (/3 - /2)/ Ь. (9)
Для рассматриваемого частного случая, когда ток дросселя /0 = 0, ток дросселя /3 в некоторый момент времени /3 так же равен нулю. Используя выражения (7)-(9), определим момент времени /2, который обеспечивает в момент времени /3 равенство нулю тока /3:
/2 = и2(ч - да. (10)
На сторону 2 ЗРУ энергия передаётся на интервале проводящего состояния транзистора УТ3, т. е. на интервале от /1 до /3 = /в (см. рис. 2). Для вычисления энергии, передаваемой за период Тп на сторону 2 ЗРУ, определим заряды Q2 и Q3, передаваемые на интервалах от /1 до /2 и от /2 до /3 соответственно: Q2 = 0,5(/1 + /2)(/2 - /1) и Qз = 0,5/2(/3 -/2), и суммарный заряд, передаваемый на сторону 2:
Qпер.1 = Q2 + Qз. (11)
Энергия и мощность, передаваемые за период Тп на сторону 2 ЗРУ, определяется, соответственно, выражениями:
Шт = QПер.lU2, (I2)
Р2 = Шт/Тп,. (13)
Рассмотрим процесс передачи энергии со стороны 1 на сторону 2 ЗРУ в общем случае, когда ток /0 < 0. Временные диаграммы изменения тока дросселя ЗРУ при токе /0 < 0 и для случая и1 < и2 приведены на
рис. 2. На всех интервалах времени скорость изменения тока дросселя соответствует случаю, когда 10 = 0. Токи дросселя /1, 12 и 13, соответственно, в некоторые моменты времени '1, '2 и '3 <Тп с учётом (4)-(6) и 10 < 0 равны:
/ _ + /0 = иА /ь+/o,
(14)
/2 = /1 + /2 ('2 - '1) = /1 + (и - и2)('2 - О / ь, (15)
/3 = /2 + /3('3 - '2) = /2 - и2('3 - '2) /ь. (16)
Используя выражения (14)-(16) и учитывая, что в момент времени '3 ток дросселя /3 = /0, получим выражение, определяющее момент времени '2, который обеспечивает выполнение равенства /3 = /0, которое совпадает с (10).
Момент времени ^ , в который ток дросселя равен нулю, определяется как
'ъ _ 'з + / 0/ /3 = '3 + / 0~и 2/ ь.
(17)
На сторону 2 ЗРУ энергия передаётся на интервале проводящего состояния транзистора УТ3, за исключением интервала времени от 'ъ до '3, на котором ток дросселя становится отрицательным и энергия потребляется со стороны 2 ЗРУ. Для вычисления энергии, передаваемой за период Тп на сторону 2 ЗРУ, определим заряды Q2 и Q3, передаваемые на сторону 2, и заряд Q4, потребляемый со стороны 2 ЗРУ:
Q2 =
_ (/1 + /2)('2 - '1)
2
_ ('ъ-'2)/2 ^ 2 :
('3 -'ъ)/0
Q4 _
2
При этом суммарный заряд, передаваемый на сторону 2:
Qпер.2 _ (Q2 + Qз - Q4).
(18)
Энергия, передаваемая за период Тп на сторону 2 ЗРУ, определяется выражением
^Т _ бпер^,
(19)
а мощность на стороне 2 ЗРУ определяется выражением (13).
Действующий ток дросселя на каждом /-м интервале фиксированного состояния силовых транзисторов ЗРУ, например интервале от '1 до '2, вычисляется по выражению
// _
—1— Г 'к / 2(' )й',
('к - 'н ) ^
(20)
где 'к и 'н - моменты времени, соответствующие концу и началу /-го интервала.
Действующий ток /д дросселя определяется как сумма действующих токов дросселя на каждом /-м интервале, которые совместно составляют период Тп:
1 _5
_х /..
1
(21)
Для написания программы вычисления действующего значения тока дросселя ЗРУ разработан алгоритм, блок-схема которого приведена на рис. 3.
В блоке 1 алгоритма производится ввод исходных данных, которыми являются напряжения и1 и и2, индуктивность ь дросселя, период преобразования Тп и момент времени '3, начальное значение момента времени '1 и начальная величина его приращения Д'ь максимальное значение тока /0шах и величина приращения Д/0 тока /0. Далее в блоке 2 производится вычисление токов /1, /2 и момента времени '2 по выражениям (7), (8) и (10) соответственно. Затем в блоке 3 производится вычисление передаваемого заряда Qперл, энергии и мощности Р2 по выражениям (11), (12) и (13) соответственно. В блоке 4 производится вычисление действующего тока // дросселя на интервалах и действующего тока /д дросселя за период по выражениям (20) и (21) соответственно и при использовании метода прямоугольников. В блоке 5 осуществляется запись результатов вычислений, а именно: величин токов /1, /2, передаваемого заряда Qперl, энергии WT и мощности Р2. В блоке 6 выполняется присвоение току /0 нового значения: /0 : = /0 + Д/0. В блоке 7 выполняется проверка выполнения условия /0 > /0шах. При выполнении условия осуществляется завершение процедуры, а в противном случае в блоке 8 переменной '1тек : = '1 присваивается текущее значение '1, а в блоке 9 значению времени '1 := '1 + Д'1 присваивается новое значение. В блоке 10 производится вычисление токов /1, /2 и момента времени '2 по выражениям (16), (17) и (12) соответственно.
Затем в блоке 11 производится вычисление передаваемого заряда Qпер.2, энергии WT и мощности Р2 по выражениям (18), (19) и (13) соответственно.
Проверка выполнения условия Qпер.1 - ДQпер.1 < < Qпер.2 < Qпер. 1 + ДQпер.1 производится в блоке 12. При выполнении условия осуществляется переход к выполнению блока 4. В противном случае в блоке 13 проверяется выполнение условия '1 < '2. При выполнении условия производится переход к выполнению блока 9 алгоритма. В противном случае при выполнении блока 14 величине приращения времени Д'1 := = Д'1/2 присваивается новое значение, а при выполнении блока 8 значению времени '1 := '1тек присваивается новое значение и производится переход к выполнению блока 9.
В соответствии с рассмотренным алгоритмом написана программа для ПЭВМ на языке С++. При использовании этой программы и следующих начальных условиях: и1 = 90 В и П2 = 100 В, ь = 16 мкГн, Тп = 20 мкс, '3 = 19 мкс, '1 = 5 мкс и Д'1 = 0,05 мкс, /0шах = 5 А и Д/0 = 1 А, получена зависимость действующего тока /д дросселя от величины тока /0 при
фиксированной мощности Р2 = 928,5 Вт, передавае- тока /д дросселя от величины тока /0 при той же фик-
мой на сторону 2 ЗРУ, приведённая на рис. 4. При тех сированной мощности Р2 = 928,5 Вт, также приведён-
же начальных условиях и новых значениях и1 = 80 В ные на рис. 4. и и1 = 70 В получены зависимости действующего
Рис. 3. Блок-схема алгоритма вычисления зависимости действующего тока /д от обратного тока /0
1 2 3 + 1о(А)
Рис. 4. Пример зависимости действующего тока /д от обратного тока /0
Заключение. Для зарядно-разрядного устройства, выполненного по схеме реверсивного понижающе-повышающего преобразователя с режимом коммутации силовых транзисторов при нуле напряжения, разработаны методика и алгоритм вычисления действующего тока через элементы силовой цепи преобразователя от параметров элементов силовых цепей и параметров процесса преобразования энергии, в частности, от обратного тока смещения дросселя, обеспечивающего режим коммутации силовых транзисторов при нуле напряжения. В соответствии с разработанным алгоритмом вычисления действующего тока написана программа для ПЭВМ, применение которой позволило получить зависимости действующего тока через элементы силовой цепи преобразователя от обратного тока смещения дросселя для ряда фиксированных параметров процесса преобразования. Анализ полученных зависимостей показал рост действующего тока через элементы силовой цепи преобразователя при увеличении обратного тока смещения дросселя, что соответствует теоретическим предположениям. Разработанные методика, алгоритм и программа вычисления действующего тока через элементы силовой цепи преобразователя могут быть использованы для решения задачи минимизации суммарных статических и динамических потерь энергии в преобразователе.
Библиографические ссылки
1. Поликарпов А. Г, Сергиенко Е. Ф. Однотактные преобразователи напряжения в устройствах электропитания РЭА. М. : Радио и связь, 19S9.
2. Imbertson P., Mohan N. New PWM Converter Circuits Combining Zero Switching Loss With Low Con-dacting Loss, INTELEC' 90, 1990.
3. Мелешин В. И. Транзисторная преобразовательная техника. М. : Техносфера, 2005.
4. Hua G., Leu C. S., Lee F. C. Novel zero-voltage transition PWM converters // in Proc. IEEE PESC. 1992, Р. 55-б1.
5. Yuan X., Barbi I. Analysis, designing and experimentation of a transformer assistedPWMzero voltage switching inverter // IEEE Trans. Power Electron. 2000. Vol. 15. P. 72-83.
6. Waffler S., Kolar J. W. A novel low-loss modulation strategy for high-power bidirectional buck+boost converters // in Proc. 7th Intern. Conf. on Power Electronics ICPE '07 (22-26 Oct. 2007). P. 889-894.
7. Waffler S., Kolar, J. W. A novel low-loss modulation strategy for high-power bidirectional buck+boost converters // IEEE Trans. Power Electron. 2009. Vol. 24, no. 6. P. 1589-1599.
References
1. Polikarpov A. G., Sergienko E. F. Odnotaktnyye preobrazovateli napryazheniya v ustroystvakh elektropi-taniya REA. [Single-ended voltage converters in power devices CEA]. Moscow, Radio i svyaz Publ., 1989.
2. Imbertson P., Mohan N. New PWM Converter Circuits Combining Zero Switching Loss With Low Con-dacting Loss, INTELEC' 90, 1990.
3. Melyoshin V. I. Tranzistornaya preobra-zovatel'naya tekhnika. [Transistor converter equipment]. Moscow, Tekhnosfera Publ., 2005.
4. Hua G., Leu C. S., Lee F. C. Novel zero-voltage transition PWM converters, in Proc. IEEE PESC, 1992, p. 55-61.
5. Yuan X., Barbi I. Analysis, designing and experimentation of a transformer assisted PWM zero voltage switching inverter, IEEE Trans. Power Electron., Jan. 2000, vol. 15, p. 72-83.
6. Waffler S., Kolar J. W. A novel low-loss modulation strategy for high-power bidirectional buck+boost converters, in Proc. 7th Intern. Conf. on Power Electronics ICPE'07, 22-26 Oct. 2007, p. 889-894.
7. Waffler S., Kolar J. W. A novel low-loss modulation strategy for high-power bidirectional buck+boost converters, IEEE Trans. Power Electron., 2009.vol. 24, no. 6, p. 1589-1599.
© Краснобаев Ю. В., Захаров В. В, Карнаухов М. А., 2014
