Научная статья на тему 'Аналитический обзор типов вибрации и режимов работы МЭМС-резонаторов'

Аналитический обзор типов вибрации и режимов работы МЭМС-резонаторов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
507
98
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Кудрявцева Д.А., Цыпин Б.В.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Аналитический обзор типов вибрации и режимов работы МЭМС-резонаторов»

Найдём вероятности ошибки для различной комбинации символов, учитывая, что ошибки при передаче каждого из символов являются независимыми.

Получим: Р(передан набор (10) при условии,

выходе

получен другой набор)

е8 + (1 - е)8 + е(1 -8) = е + 8 - е8.

Обозначим это значение а1 .

Приведём формулы для вероятностей других ошибок:

Р(01) = е+ 8-е8 = а2

Р(11) = 2е-е2 =а

Р(00) = 28-82 =а4

Вероятность ошибки при передаче всей последовательности находится как максимальная из всех имеющихся:

( 1 2 3 4) I а Рош = тах{а2,а2,а2,а2} = 1

а3, если 8 <е

Для случая равной вероятности ошибок при передаче обоих символов получим:

Рош = 2е-е2 .

2) п = 3

Для последовательности такой длины имеется три случая:

1) ошибка во всех 1 или 0;

2) имеется ошибка только в первых двух символах;

3) имеется ошибка только в последнем символе.

Введём обозначение ошибки в первых двух сим-

число единичных

волах как а2 и значение I

символов на первых двух местах. Имеем:

а) для случая, когда последовательность заканчивается единичным символом:

а3 =а2 Е + а'2 (1-е) + к,

где к = (1-е/(1-8)2-/е, ' = 1,...,4.

б) для случая, когда последовательность заканчивается нулевым символом:

а =а'28 + а'2 (1-8) + ^ =а2 + ку,

где к = (1-е)' (1 - 8)2- 8. .

Вероятность ошибки для всей информационной последовательности находится по следующей формуле:

Рош = тах{аз3,а32}.

3) Рассмотрим случай большой последовательности, обозначив через п длину (количество 1 или 0), входящих в неё.

Получим:

аП =а'"- е+аП- 1(1-е)+к

где

к = ( 1 - £)'(\ - 3)"-1-1£, ••■1 = 1,..., 2"-\

ап =ап- 18 + а'2-1(1 -8) + kl,

где

к = (1 - е) (1 - 8)"-1-' 8 ,; = 1,..., 2п-1.

В данном случае в качестве вероятности ошибки берётся следующее значение:

Возникает следующая задача: требуется определить вероятность ошибки при передаче каждого из 1 или 0, чтобы вероятность ошибки для всей последовательности не была больше 10-6, необходимого требования к достоверности информации. Результаты вычислений для последовательностей различной длины приведены в таблице.

Предельная вероятность ошибки для одного символа

Таблица 1

на

4

Длина последовательности п= Предельная вероятность ошибки для одного символа е=8

2 5 -10-7

4 2,5 -10-7

7 1,43 -10-7

10 1-10"7

100 1-10"8

500 2 -10-9

1000 1-10-9

5000 2 -10-10

ЛИТЕРАТУРА

1. Бочкарев В.В., Кравцов В.Ф., Крыжановский Г.А. и др. Концепция и системы С^/АТМ в гражданской авиации. Под ред. Г.А. Крыжановского. М.: ИКЦ «Академкнига», 2003.

2. Затучный Д.А. Вероятность ошибки при передаче информации по цифровому каналу связи.- Научный Вестник МГТУ ГА, серия "Радиофизика и радиотехника", №112, 2007.

3. Затучный Д.А. Оценка вероятности безотказной работы при передаче информации.- Научный Вестник МГТУ ГА, серия "Навигация и УВД", №198, 2013.

4. А.И. Логвин, В.В. Соломенцев. Спутниковые системы навигации и управления воздушным движением, Москва, РИО МГТУ ГА, 2005.

5. Соловьев Ш.А. Системы спутниковой навигации. I М: Эко-Трендз, 2000.

6. Юрков Н.К. Концепция синтеза сложных наукоёмких изделий. - Труды Международного Симпозиума "Надёжность и качество", Пенза, 2012.

7. Юрков Н.К. К проблеме обеспечения глобальной безопасности. - Труды Международного Симпозиума "Надёжность и качество", Пенза, 2012.

УДК 621.382

Кудрявцева Д.А., Цыпин Б.В.

ФГБОУ ВПО "Пензенский государственный университет", Пенза,Россия

АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ТИПОВ ВИБРАЦИИ И РЕЖИМОВ РАБОТЫ МЭМС-РЕЗОНАТОРОВ

Микро/нано резонаторы являются важными компонентами для многих МЭМС/НЭМС. В сравнении с традиционными электромагнитными резонаторами МЭМС-резонаторы имеют следующие преимущества: высокие добротность и величину отношения сиг-нал\шум, стабильность выходного сигнала при изменении температуры. В различных областях

науки и техники используются следующие режимы работы МЭМС-резонаторов: объемный режим, сдвиговый режим, изгибный, торсиальный режим и д.р.

Далее подробно рассмотрим в статье каждый из режимов работы для МЭМС-резонаторов.

На рисунке 1 представлены основные типы вибрации механических резонаторов.

По типам колебаний различают следующую классификацию механических резонаторов:

изгибные резонаторы, объемные резонаторы, торсиальные резонаторы и др.

Изгибные резонаторы - это балочные (струнные) резонаторы, в которых колебания структуры совершаются на резонансной частоте в вертикальной плоскости на изгиб (рисунок 2) . Изгибные резонаторы делятся по типу закрепления на консольные балки (жестко закрепленные с одной стороны); жестко закрепленные с двух сторон балки; балки на двух опорах. К изгибным резонаторам также относятся микрорезонаторы камертонного типа, которые совершают колебания с той же частотой, что и макроскопический объект.

На рисунке 3 представлена зависимость добротности резонатора от резонансной частоты в изгибном и объемном режиме с различными конструкциями резонатора.

10000000-

Рисунок 1 - Основные типы вибрации механических резонаторов

Изгибные резонаторы имеют большую амплитуду колебаний (вплоть до трети ширины зазора). Диапазон частот таких резонаторов составляет от 10 кГц до 100 МГц, при этом добротность резонаторов - порядка десятков тысяч (датчик давления Yakogawa имеет добротность Q > 50000). Для достижения большей частоты резонаторы нужно делать очень маленьких размеров, менее микрометра, что в настоящий момент усложняет процесс изготовления устройства и уменьшает коммутируемую мощность [1].

Объемные резонаторы - это резонаторы, в которых колебания совершаются на резонансной частоте подвешенной массой, т.е. колебания массы на подвесе или колебания самой структуры.

Такие структуры имеют большую жесткость, чем изгибные резонаторы, поэтому для них может быть достигнуты большая резонансная частота вплоть до нескольких ГГц, а также большая добротность. Вдобавок, добротность резонатора такого типа меньше зависит от эффекта воздушного дэмпфиро-вания, чем у изгибных резонаторов, тем самым им требуется меньший вакуум для герметизации и, следовательно, более дешевая технология изготовления [2].

Существует большое разнообразие конструкций объемных электростатических резонаторов: Lamé mode резонатор (рисунок 2); продольный балочный резонатор; продольный квадратный резонатор, дисковый и кольцевой объемные резонаторы.

Рисунок 2 - Квадратный Lamé mode объемный резонатор

1.C0Ê+06 1.00Е-07 1.00Е+08 1.00Ê+D9 1.00Е+10

Резонансная частота, fpe3 [Гц] 1 - Lamé mode резонатор; 2 - продольный балочный резонатор; 3 - продольный квадратный резонатор; 4 - резонатор с незафиксированной

балкой; 5 - резонатор с жесткозакрепленной балкой; 6 - дисковой резонатор; 7 -.кольцевой резонатор

Рисунок 3 - Сравнительный график добротностей резонатора

Для достижения высоких частот колебательной системы более десятков МГц необходимо использовать результаты на более жестких подвесах с односторонним уменьшением их размеров до нескольких микрометров. В этом случае перемещение резонатора слишком мало для использования емкостного метода преобразования [3].

В настоящее время используются более современные технические решения:

- КМОП-резонатор: состоит из подвижной части и части полупроводникового (твердотельного) устройства, которые вместе участвуют в колебаниях и преобразованиях сигнала.

- тензорезистивные резонаторы: колебания индуцируются электростатическим или электромагнитным способом, а выходной преобразуется в тензорезисторы.

Совместное использование МЭМС- и КМОП-операций или тензорезистивное детектирование дает увеличение уровня выходного сигнала.

Далее рассмотрим наиболее широко применяемые конструкции МЭМС-резонаторов:

- продольный балочный резонатор

Резонатор колеблется в Lamé mode, которая является суперпозицией продольных и поперечных вибраций, колеблющихся в противофазе [4]. Благодаря очень маленькому отношению толщина/длина, продольная составляющая незначительна, и поэтому колебания также вызывают продольные колебания по длине. Резонансная частота основной моды колебаний определяется длиной

f" = 77 J7 ■

Главным недостатком продольного балочного резонатора является маленькое перекрытие между резонатором и электродом, поэтому у них высокое внесенное сопротивление. Для уменьшения сопротивления уширяют часть резонатора вблизи электродов.

- мембранный объемный поперечный резонатор

Другой способ увеличения площади перекрытия

«электрод-резонатор» - это параллельное соединение нескольких балок. Устройство изготавливается на КНИ-подложке и имеет емкостный метод детектирования колебаний [5-7]. Использовались две КНИ-подложки с толщиной кремния 1.5 мкм и 6.25 мкм. Они были классифицированы как тип-А -резонатор толщиной 1.5 мкм и тип В - резонатор с толщиной кремния 6.25 мкм. На рисунке 4 представлен резонатор типа В.

а) мембранный объемный продольный резонатор с 20 параллельно соединенными балками; б) результаты моделирования ANSYS, показывающее формы колебаний на частоте 24.6 МГц резонатора; в) крепление резонатора на простом подвесе (верх-

Т-образное крепление (нижняя

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

няя картинка) картинка)

МЭМС-резонатор состоит из прямоугольной мембраны, в которой протравлены прямоугольные отверстия, которые выполняют двойную функцию. Во-

первых, дают возможность представить резонатор как многобалочную структуру (все балки соединены параллельно, что увеличивает продольную площадь перекрытия резонатор-электрод); во-вторых упрощают травление жертвенного слоя.

Рисунок 4 - Разновидность объемного резонатора, моделирование и виды крепления:

Эта конструкция отвечает требованиям высокой частоты резонатора и высокой добротности. Для улучшения характеристик устройства вместо обычного подвеса используют Т-образный [3]. Это позволяет уменьшить жесткость конструкции. На рисунке 5 представлен резонатор с Т-образным подвесом.

ляют достичь высокой технологичности и повторяемости.

МЭМС-технологии могут стать уникальным простым решением для многих, прежде сложных, системных задач мониторинга и управления, в том числе за счет простоты интегрирования миниатюрного компонента в клиентскую систему [8]. Сегодня развитие технологий производства и тестирования, а также доступность оборудования для локального изготовления МЭМС позволяет заказчику создавать собственные уникальные комплексные решения в рамках своей технологической линии. Хотя техника и приборы специального назначения допускают сравнительно высокую цену, то обстоятельство, что МЭМС-технологии позволяют достичь низкой цены, значительно расширяет возможности развертывания сенсорных сетей там, где прежде системным интеграторам это могло показаться избыточным [9].

Рассмотренные в статье типы вибрации и режимы работы МЭМС-резонаторов показывают возможность применения их в различных областях науки и техники. Применение различных конструктивных технологических решений позволяет улучшить параметры резонатора. Проведенные исследования показали, что наиболее перспективным с точки зрения конструкции является создание МЭМС-резонатора с Т-образным подвесом.

В дальнейшем планируется провести анализ и сделать расчет конструкций резонаторов с различными типами подвесов с целью оптимизации их метрологических характеристик.

Рисунок 5 - Резонатор с Т-образным подвесом с 10 0 млм T-балкой

Резонансная частота на выходе резонатора составляет около 7,09 МГц. Добротность резонатора с Т-образным подвесом в 6 раз выше и на 7 0 % ниже внутреннего сопротивления по сравнению с обычным подвесом резонатора.

Применительно к данной конструкции МЭМС-технологии позволяют не только увеличить ее добротность, но и придают такие свойства, как миниатюрность, высокая функциональность, надежность, малое энергопотребление, а также позво-

ЛИТЕРАТУРА

1. Баринов И.Н., Кривулин Н.П., Волков В.С. Конструктивно-технологические решения чувствительных элементов датчиков абсолютного давления // Надежность и качество: Труды международного симпозиума, Т. 2. Пенза: ИИЦ, 2008. - с. 498-501.

2. Баринов И.Н., Волков В.С. Применение высокоомных кремниевых тензорезисторов для повышения долговременной стабильности высокотемпературных полупроводниковых датчиков давлений // Надежность и качество: Труды международного симпозиума, Т. 2. Пенза: ИИЦ, 2011. - с. 243-245.

3. Joydeep Basu and Tarun Kanti Bhattacharyya, " Microelectromechanical Resonators for Radio Frequency Communication Applications" , Microsystem Technologies, Oct 2011, vol. 17 (10-11), pp. 1557-1580.

4. Manjula Sutagundarl, B.G. Sheeparamatti2, D.S.Jangamshetti « Research Issues in MEMS Resonators», accepted 24 September 2003. Sensors and Actuators 109 (2003) 156-164

5. Баринов И. Н., Волков В.С., Цыпин Б.В., Евдокимов С.П. Волков, В.С. Разработка и изготовление микроэлектронных датчиков давления для особо жестких условий эксплуатации // Датчики и системы. - 2014. - № 2. - с. 49 - 61.

6. Мокров Е.А., Баринов И.Н. Разработка высокотемпературных полупроводниковых датчиков давления // Приборы.-2 0 0 8.- №11.- С. 8-13.

7. Гришко А.К. Методология управления качеством сложных систем / Гришко А.К., Юрков Н.К., Кочегаров И.И. // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т. 2. С. 377-379.

8. Мокров Е.А., Баринов И.Н., Цибизов П.Н. Полупроводниковые пьезочувствительные элементы микроэлектронных датчиков давлений. Основы проектирования и разработки: учеб. пособие-Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2009.-104 с.

9. Волков В.С., Баринов И.Н. Полупроводниковые датчики давления на основе резонансного преобразователя // Приборы.-2 012.-№7.-С. 9-13.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.