CC BY
64
ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ И ЗАЩИТЫ НАСЕЛЕНИЯ
УДК 351.862
П.Ф. Барышев, А.И. Мазаник
АЛГОРИТМ ВЫБОРА РАЦИОНАЛЬНОГО МАРШРУТА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ СПАСАТЕЛЬНОГО ВОИНСКОГО ФОРМИРОВАНИЯ МЧС РОССИИ К ПОТЕНЦИАЛЬНО
ОПАСНОМУ ОБЪЕКТУ
В статье на основе анализа исторического опыта показано, что одним из путей повышения эффективности проведения аварийно-спасательных работ является сокращение времени движения спасательного воинского формирования МЧС России к месту их проведения. Данный путь может быть реализован за счет выбора рационального маршрута движения с точки зрения времени перемещения спасательных подразделений. Для решения данной задачи определен перечень исходных данных, представлена в формализованном виде целевая функция и на основе метода динамического программирования предложена модель пошаговой оптимизации маршрута перемещения спасательных подразделений в заданную конечную точку пути.
Ключевые слова: аварийно-спасательные и другие неотложные работы, место дислокации спасательного воинского формирования МЧС России, эффективность выполнения задач, потенциально опасный объект, рациональный маршрут перемещения спасательных подразделений, минимальное время перемещения, пошаговая оптимизация.
P. Baryshev, A. Mazanik
ALGORITHM CHOICE OF RATIONAL MIGRATION ROUTE RESCUE MILITARY FORMATIONS OF EMERCOM OF RUSSIA TO POTENTIALLY DANGEROUS OBJECTS
On the basis of analysis of the historical experience shows that one of the ways to improve the effectiveness of rescue operations is to reduce travel time rescue military unit EMERCOM of Russia to the place of their conduct. This path can be realized by choosing the route of the rational from the point of view of the travel time rescue units. To solve this problem a list of source data is represented in a formalized form of the objective function on the basis of dynamic programming model is proposed turn-based route optimization move rescue teams to the specified endpoint of the path.
Keywords: rescue and other urgent works, place of deployment of military rescue formation of the Russian Emergencies Ministry, the efficiency of tasks, potentially dangerous objects, rational migration route rescue units, the minimum travel time, turn-based optimization.
Исторический опыт проведения аварийно-спасательных и других неотложных работ (далее -АСДНР) при ликвидации наиболее крупных чрезвычайных ситуаций [4, 5] показывает, что количество людских потерь и объем материального ущерба в существенной мере определяется продолжительностью интервала времени с момента возникновения происшествия до начала работ по ликвидации его последствий. Одним из путей уменьшения этого временного интервала является сокращение срока прибытия спасательного воинского формирования МЧС России (далее - СВФ МЧС России) к месту проведения АСДНР.
Задача минимизации времени перемещения СВФ МЧС России может быть решена на основе оценки альтернативных маршрутов, связывающих i-ый населенный пункт (место дислокации СВФ
МЧС России) с у-ым потенциально опасным объектом, и выбора рационального маршрута с точки зрения времени перемещения спасательных подразделений. Выбор рационального маршрута однозначно определяет минимальное время перемещения СВФ МЧС России между любыми вершинами заданного графа [1].
Для решения данной задачи можно поступить одним из двух способов: либо перебрать все возможные варианты маршрутов и выбрать тот, для которого время перемещения будет минимальным (для большого количества вариантов данный способ труднореализуем); либо разделить процесс перемещения СВФ МЧС России из /-го населенного пункта к у-му потенциально опасному объекту на отдельные шаги и оптимизировать маршрут по шагам. Второй способ несравненно более удобен, что связано с преимуществами целенаправленного, организованного поиска решения перед простым перебором.
Исходными данными для определения рационального маршрута перемещения СВФ МЧС России между /-ым населенным пунктом и у-ым потенциально опасным объектом являются:
сетевой граф, связывающий /-ый населенный пункт и у-ый потенциально опасный объект, в котором определены множество вершин графа и множество ребер графа;
Ара - множество соседних вершин графа, под которыми следует понимать населенные пункты и места пересечения дорог;
Ар - множество вершин графа, из которых начинается перемещение;
Аа - множество вершин графа, в которые осуществляется перемещение;
А/ - начальная вершина графа, из которой начинается перемещение (место расположения /-го населенного пункта, в котором размещается СВФ МЧС России);
Ау - конечная вершина графа, в которую осуществляется перемещение (место расположения у-го потенциально опасного объекта);
Яра - множество ребер графа, соединяющих соседние вершины Ар и Аа, под которыми следует понимать дороги между вершинами графа;
1ра - длины ребер графа, под которыми следует понимать расстояние между вершинами графа;
хра - характеристики дороги между вершинами графа, определяющие ее проходимость;
У - характеристики транспортных средств, которыми оснащено СВФ МЧС России;
ик- к-ый маршрут, соединяющий /-ый населенный пункт и у-ый потенциально опасный
объект;
к - количество маршрутов, соединяющих /-ый населенный пункт и у-ый потенциально опасный объект.
Для заданных исходных данных необходимо определить рациональный маршрут перемещения СВФ МЧС России между /-ым населенным пунктом и у-ым потенциально опасным объектом, для которого время движения спасательных подразделений будет минимальным
Т = I и ('„)) ^ тт
где:
^ = I (1 , ) _ время движения спасательных подразделений по ребру графа, соединяющему соседние вершины Ар и Аs;
Урв = I(хр$ ) - средняя скорость движения спасательных подразделений по ребру графа,
соединяющему соседние вершины Ар и Аs
Блок-схема алгоритма определения минимального времени перемещения между вершинами графа представлена на рисунках 1, 2, 3.
Ввод исходных данных: -количество населённых пунктов в зоне ответственности -
- множество вершин граф а -А ={А,А,А,А}
- множество рёбер графа -
- время движения по каждому ребру -
- текущие индексы -1=0,]=1
-0
Идентификация населённого пункта, соответствующего началу пути -■Л]. 1=1 +1,^=1
Идентификация потенциально опасного объекта, соответствующего конечной точке
пути - А.. ,
т1
Определение максимального количества шагов, за которое можно перейти из вершины А2. в вершину А.- т
Определение вершин графа Лр, из который возможно перемещение в конечную точку маршрута А,.за один шаг
1 г
Идентиф икация вершины графа Ар
1
Определение альтернативных путей перемещения на последнем шаге — т чЛ
1
Идентиф икация времени движения в конечную точку маршрута для каждого альтер н атив ног о пути, =)
1
Определение минимального времени движения в конечную точку маршрута
1
Определение условного рационального пути перемещения из вершины А.& конечную точку маршрута на шаге т, £/" Е
«--"Рассмотренвесь перечень вершинграфа"""----.
А.
Для решения данной задачи целесообразно использовать метод динамического
программирования [2, 3] для построения модели пошаговой оптимизации маршрута
перемещения в заданную конечную точку пути. Операцию выбора условного рационального маршрута можно развернуть в какой-то последовательности, считая за первый шаг выбор условного рационального пути из вершины Ар в конечную точку маршрута А^ перемещение в которую возможно по одному ребру, за второй - выбор условного рационального пути из вершины Ар в конечную точку маршрута, перемещение в которую возможно по двум ребрам и т.д. Управляемая система S в данном случае -путь, по которому
осуществляется перемещение из вершины Ар в конечную точку маршрута.
Алгоритм решения задачи включает следующие этапы.
1. Идентификация
Рис. 1. Блок-схема алгоритма определения рационального маршрута минимального времени перемещения между вершинами графа (начало)
населенного пункта,
соответствующего началу маршрута, и потенциально
опасного объекта, соответствующего конечной точке маршрута.
2. Определение условного рационального пути перемещения из вершины Ар в конечную точку маршрута на шаге т.
Для решения этой задачи идентифицируется вершина графа Ар, определяются альтернативные пути перемещения на последнем шаге ит = Л , для каждого из которых рассчитывается время
движения в конечную точку маршрута
1Р]= / (ит (/„, Хт, 7)))
Р/' РЛ РР
Путь перемещения из вершины Ар в конечную точку маршрута на шаге т считается условно
рациональным и* е ит,
если время движения в конечную точку маршрута удовлетворяет следующему условию
Тт = шт{1р](ит )}
Далее последовательно идентифицируются
графа
Определение вершин графа А,из которых возможно перемещение в конечную точьу
маршрута А^ за два шага
©
Идентификация вершины графа А^
I
Определение альтернативных пут ей перемещения на шаге т-1
= ^
I
И дентификация вр емени движ ения в в ершину Д для каж дого альт ернативн ог о _варианта пути ^=/(¡7^)_
все из
Опр е деление вр емени движ ения из вершины Аг в конечную т очку маршрута А) для каждого альтернативного пути =
вершины которых возможно
перемещение в конечную точку маршрута по одному ребру и для каждой из них определяется условно
рациональный путь.
3. Определение условного рационального пути перемещения из вершины Ар в конечную точку маршрута на шаге т-1.
Для решения этой задачи идентифицируется вершина графа Ар, определяются
альтернативные пути
перемещения на шаге т-1
ит-1 =
Определение минимального времени движения в конечную точку маршрута Г., = тш {^(Х^НТ }
Т
Определение условного рационального пути перемещения из вершины в конечную т очку маршрута на шаг е т-1,
и,., е
С1>
"Рассмотрен весь перечень вершин граф£"-А
1
Определение вершин графа, из которых возможно перемещение в конечную точку
маршрута за т-к ивгов
Идентификация вершины графа А
Определение альтернативных пут ей перемещения на шаге т-к
Идентификация времени движения в вершину Д для каж дого альтернативного вариантапуги, £ — Т(11 }
рз » ^ и—& г
Далее для каждого альтернативного пути
рассчитывается время
движения в конечную точку маршрута
<0= Цит-1) + Тт . Путь
перемещения из вершины Ар в конечную точку маршрута на шаге т-1 считается условно
Рис. 2. Блок-схема алгоритма определения рационального маршрута минимального времени перемещения между вершинами графа
(продолжение)
рациональным ит~\ е ит-\, если время движения в конечную точку маршрута удовлетворяет
следующему условию
Тт-1 = ттп{<р* (ит-1) + Тт}
т-1
Рис. 3. Блок-схема алгоритма определения рационального маршрута минимального времени перемещения между вершинами графа
(окончание)
Далее последовательно
идентифицируются все
вершины графа Ар, из которых возможно
перемещение в конечную точку маршрута по двум ребрам и для каждой из них определяется условно
рациональный путь.
4. Определение
условного рационального пути перемещения из вершины Ар в конечную точку маршрута на шаге m-к.
Для решения этой задачи идентифицируется вершина графа Ар, определяются альтернативные пути перемещения на шаге m-к
^т-к =
Далее для каждого альтернативного пути
рассчитывается время
движения в конечную точку маршрута
I = I (и ) + Т
Р] т-к ' т-
т-к+1 .
Путь
перемещения из вершины Ар в конечную точку маршрута на шаге m-к считается условно рациональным
если время движения в конечную точку маршрута удовлетворяет следующему условию
ит-к £ ит-к :
Тт-к = та^Р^т-к ) + Тт-к+1}
и т-к
Далее последовательно идентифицируются все вершины графа Ар, из которых возможно перемещение в конечную точку маршрута по m-к+1 ребрам и для каждой из них определяется условно рациональный путь.
5. Определение рационального пути перемещения из начальной точки маршрута А1 в конечную точку маршрута на шаге 1.
Для решения этой задачи идентифицируется вершина графа А/ и определяются альтернативные пути перемещения на шаге 1
и 1 = К*
Далее для каждого альтернативного пути рассчитывается время движения в конечную точку маршрута < д = < * Ц^) + Т. Маршрут перемещения из вершины А/ в конечную точку маршрута на
шаге 1 считается рациональным, если время движения в конечную точку маршрута удовлетворяет следующему условию
т=Тд = тп^ (и)+Т2}
и1
Таким образом, представленный алгоритм позволяет выбрать рациональный маршрут движения СВФ МЧС России и определить значение минимального времени перемещения между /-ым населенным пунктом и у-ым потенциально опасным объектом - Т^.
Литература
1. Барышев П.Ф. Постановка общей научной задачи определения рационального варианта дислокации спасательного воинского формирования МЧС России. // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. - 2015. - № 3.
2. Вентцель Е.С. Исследование операций. - М.: Советское радио, 1972.
3. Вентцель Е.С. Элементы динамического программирования. - М.: Наука,1964.
4. Землетрясение в пгт Нефтегорск Сахалинской области и ликвидация его последствий. // Информационные материалы. - М.: МЧС России, 1995.
5. Медицина катастроф - часть медико-социальной защиты населения от стихийных бедствий и техногенных катастроф. Сборник научных трудов. Т. 31. - М.: Издательство НИИ скорой помощи им. Склифосовского, 1989.
Рецензент: доктор военных наук Пономарев А.И.
