Алгоритм расчета параметров схемы замещения асинхронного двигателя по каталожным данным ALGORITHM FOR CALCULATING THE PARAMETERS OF THE EQUIVALENT CIRCUIT OF THE ASYNCHRONOUS ENGINE AT THE CATALOG DATA Текст научной статьи по специальности «Электротехника»

Научная статья на тему 'Алгоритм расчета параметров схемы замещения асинхронного двигателя по каталожным данным' по специальности 'Электротехника' Читать статью
Pdf скачать pdf Quote цитировать Review рецензии ВАК
Авторы
Коды
  • ГРНТИ: 45 — Электротехника
  • ВАК РФ: 05.09.00
  • УДK: 621.3
  • Указанные автором: УДК: 621.313.333

Статистика по статье
  • 1466
    читатели
  • 169
    скачивания
  • 0
    в избранном
  • 0
    соц.сети

Ключевые слова
  • АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ
  • СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ
  • КАТАЛОЖНЫЕ ДАННЫЕ
  • ASYNCHRONOUS ENGINE
  • EQUIVALENT CIRCUIT
  • CATALOG DATA

Аннотация
научной статьи
по электротехнике, автор научной работы — Макеев Михаил Сергеевич, Кувшинов Алексей Алексеевич

Предложен алгоритм, позволяющий определять параметры схемы замещения асинхронного двигателя только по каталожным данным и существенно экономить вычислительные ресурсы благодаря исключению итерационных процедур.

Abstract 2013 year, VAK speciality — 05.09.00, author — Makeev Mihail Sergeevich, Kuvshinov Aleksey Alekseevich

The algorithm, which allows to determine the parameters of the equivalent circuit of an induction motor is only on the catalog data and save significant computing resources due to the exclusion of iterative procedures.

Научная статья по специальности "Электротехника" из научного журнала "Вектор науки Тольяттинского государственного университета", Макеев Михаил Сергеевич, Кувшинов Алексей Алексеевич

 
close Похожие темы научных работ
Читайте также
Читайте также
Читайте также
Рецензии [0]

Похожие темы
научных работ
по электротехнике , автор научной работы — Макеев Михаил Сергеевич, Кувшинов Алексей Алексеевич

Текст
научной работы
на тему "Алгоритм расчета параметров схемы замещения асинхронного двигателя по каталожным данным". Научная статья по специальности "Электротехника"

УДК 621.313.333
©2012
АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ ПО КАТАЛОЖНЫМ ДАННЫМ
М.С. Макеев, аспирант, ассистент кафедры «Электроснабжение и электротехника»
А.А. Кувшинов, доктор технических наук, профессор
Тольяттинский государственный университет, Тольятти (Россия)
Ключевые слова: асинхронный двигатель; схема замещения; каталожные данные.
Аннотация: Предложен алгоритм, позволяющий определять параметры схемы замещения асинхронного двигателя только по каталожным данным и существенно экономить вычислительные ресурсы благодаря исключению итерационных процедур.
В задачах анализа режимов электрических систем необходима величина активной и реактивной мощности нагрузки. Физическая природа потребления энергии электрической нагрузкой такова, что ее активная и реактивная мощности зависят от подведенного напряжения. Такие зависимости носят название статических характеристик нагрузок по напряжению. Разные типы электрических нагрузок имеют различные статические характеристики.
Известна итерационная методика расчета параметров схемы замещения АД, которая обеспечивает достаточно высокую точность (за исключением пусковых режимов), но для предварительных расчетов слишком сложна и громоздка [1]. Разработана также достаточно простая не итерационная методика расчета параметров схемы замещения АД с погрешностью до 15 %, которая предполагает наличие в каталогах данных для различных коэффициентов загрузки (25, 50, 75, 100, 125%). Однако воспользоваться данной методикой не всегда возможно, поскольку в каталогах обычно приводятся параметры только номинального режима, а именно: механическая мощность Рн, номинальное линейное напряжение питания ин, скорость вращения п„ или скольжение л„. коэффициент мощности сомр„ и коэффициент полезного действия в номинальном режиме //„, кратность максимального момента Л = Мм /М п ,
кратность пускового момента кп = Мп/Мп . кратность пускового тока кп, = Iп//н .
Таким образом, несмотря на достаточно большое количество публикаций, посвященных определению параметров схемы замещения АД, актуальность данной задачи сохраняется. В данной статье предложен достаточно простой и точный алгоритм расчета параметров схемы замещения АД, который легко реализуется в пакете математического моделирования МАТЬАВ.
На рисунке 1 показаны Т-образная и Г-образная схемы замещения АД, на которых обозначены параметры, подлежащие определению: г г, ха1 - активное сопротивление и индуктивное сопротивление рассеяния статорной обмотки; гЧ х’„2 - приведенные к статорной обмотке активное сопротивление и индуктивное сопротивление рассеяния роторной обмотки; г,„ хи - активное и индуктивное сопротивления намагничивающего контура. Для исследования установившихся режимов и переходных процессов удобнее Г-образная схема замещения АД, поскольку имеет два включенных параллельно контура - намагничивающий и рабочий. Однако в этом случае необходимо определять дополнительный
параметр, а именно коэффициент приведения С1 Т-
образной схемы к Г-образной схеме замещения, величина которого в общем случае является комплексной величиной [3]
£і=і + і±Л«=і + І!_ = Сі.єа

X
Л-
<72
С\ха\ схг\
Рис. 1. Т-образная (а) и Г-образная (б) схемы замещения асинхронного двигателя.
В машинах мощностью выше нескольких киловатт Дс < 1 , поэтому Г = с1 [4]. Тогда с учетом очевидных для Г-образной схемы замещения АД соотношений
= 2и!о- = = кт2К1Н- = 0,5 • 2К,
а также значения номинального тока статорной обмот-
/, = р-
л/3-П-
>1„ - со$<ри
можно записать
= 1 + -
- = 1+-
= 1 +
л/3-ия
(1)
■Ли - соъсрИ
•/п
М (&•) = -
(2)
Х„ = X
<7І
роткого замыкания.
Значение производной с/М'ск составит
сМ
сів
тхр11[
2(/-2')2(/і +с1/-27,у)с1
’(('і +сі'2'/5) +к)2У
____________
52((г1+Сі/-;/5)2+(хі.)2)
.(3)
2-А-,,-.Рн
где = д/(/, +/<)2 + (хт| +Л'^2)2 - полное сопротивление рабочего контура АД при скольжении я=1, т.е. при коротком замыкании; 10 - ток идеального холостого хода АД при 5=0.
Как видно из (1), для расчета коэффициента приведения С] недостаточно каталожных данных (Р„, ! со$(рИ, кт. >]„). Предварительно необходимо определить ток холостого хода 10.
Значение тока холостого хода серийных АД существенно зависит от разнообразных конструктивных факторов, сведения о которых недоступны потребителю, и поэтому может варьироваться в широких пределах, от 10% до 40% номинального тока. Для снижения погрешности при определении параметров схемы замещения следует использовать точное значение 1о. Поэтому предварительно определена зависимость тока холостого хода мощных АД от номинальной мощности представленная на рисунке 2.
Как видно из графика зависимость носит кусочнонелинейный характер и не может быть описана с достаточной точностью одним аналитическим выражением. Вместе с тем, представленную зависимость можно раз бить на три характерных участка: 30-45кВт, 55-90кВт, 110-315кВт и аппроксимировать каждый из них (рисунок 3) отдельным полиномом второго порядка:
/0 =-1,16М0 8 -Р; +0,001194-Ря -8,85 при ЪОкВт < Рн < 45кВт ;
/0 = -1,459 • 10 8 • Р; + 0,002663 • РИ - 80,70 при 5 5 к Вт < Рн < 90кВт ;
/0 =-6,688-Ю40-Р; +0,000426-РИ -3.37 при 110кВт <РИ <315кВт.
Это позволяет, в отличие от [2], определить точное значение тока холостого хода и соответственно коэффициента приведения схемы замещения.
Для определения приведенного активного сопротивления ротора следует обратиться к уравнению механической характеристики АД
т1рихг!1 юД^+с/'/^+х2) где соі=2п/~ синхронная частота вращения поля статора; пі], р - число фаз и пар полюсов статорной обмотки; II} - фазное напряжение статорной обмотки;
хЮ5,Вт
Рис. 2. Зависимость тока холостого хода от мощности асинхронного двигателя.
Для режима холостого хода, когда в—>0, выражение (3) можно существенно упростить
пт-----------
*->0 ^
тхр1][ со, с? г!,
(4)
В диапазоне значений 0 < Я < характерных для
установившихся рабочих режимов АД, допустима линейная аппроксимация механической характеристики. Это позволяет заменить производную в выражении (4) конечными разностями между точками холостого хода и номинального режима
АМ М.,
где м., =
тхр11[
сохс\г[
Р-р„
Дя
(5)
(1-0-
со
Тогда величина приведенного активного сопротивления ротора определится выражением
ЩРиї^ С1М»
(6)
индуктивное сопротивление ко-
Следует отметить, что значение (6) будет завышенным (=10%) т.к. наклон касательной к механической характеристике в точке холостого хода будет несколько больше наклона секущей, проходящей через точку номинального режима. Кроме того значение (6) не учитывает эффект вытеснения тока в пазу ротора и может использоваться поэтому только для анализа установившихся режимов АД.
При нулевом значении производной с/М/ск^О определяются координаты экстремума механической характеристики АД, а именно максимальный момент
м., =
тхр1]\
1сохсхг'1г{ + фх2 + (ха1 + схх'а1)2 ^
и критическое скольжение
с,г'
■^г2 + (хх+схх'2)2 ^/З2 + (хх+схх'2)2
(7)
(8)
где р = 1 - коэффициент, характеризующий со-
су*'
отношение между активными сопротивлениями статорной и роторной обмоток, величина которого в зависимости от мощности АД может изменяться в широких пределах 2,5<р<1/^т [1].
Выражение (8) с помощью формулы Клосса целесообразно преобразовать к более удобному для дальнейшего анализа виду
А + а/а2-(1-25н/?-(А-1))
1-2^-(Л-1)
Тогда выражение для максимального момента при подстановке (8) в (7) также существенно упростится
(9)
М.„ =-
тхр11х
(10)
2юЛг;-(^+уО
С другой стороны, максимальный момент можно выразить через параметры номинального режима
Л-Р„_ х-р-рп
м_ = ш„ = -
а,
(1-0-
(11)
Р =
т
'г(1-0-^2 і
(12)
Р = А-
1 + У2у(Я-1 )-А 1-2у(Я-1)-Л
(13)
X. =ха1 +СЛХ„, =С,Гу
1 (72
Ч'2
г
Для того, чтобы выделить из индуктивного сопротивления хк сопротивления рассеяния фаз статора и ротора, воспользуемся соотношениями, которые характерны для серийных АД [2,3]
X! = 0,48хк, х; = 0,52— •
Индуктивное сопротивление х/( намагничивающего контура АД можно определить из уравнения баланса реактивных мощностей
(?1 = '
в котором учитывается реактивная мощность, потребляемая из сети
С?1 = Xіи єні<р„ = тхиХ1 И^\ - соъ- <рИ -
реактивная мощность, необходимая для создания основного магнитного поля АД
и реактивная мощность, затрачиваемая на образования магнитных полей рассеяния статорной и роторной обмоток (рисунок 1,6)
= «V )2 • СГ + С1<2 ) =
тхих
д/і+^+^Ді/я,2-/?2)'
где Пн - номинальная частота вращения ротора АД.
Совместное решение (10) и (11) позволяет получить выражение для определения коэффициента /?
2 схг!,ХРИ я,„
Совместное решение уравнений (9) и (12) позволяет определить неизвестные величины коэффициента Р и критического скольжения &' только по каталожным данным АД
+ )■ А
л от1-(1~^)-Ц2
2 схг’ЛРИ
Тогда активное сопротивление статора будет определяться значением
гх = с/ф,
а индуктивное сопротивление короткого замыкания значением, полученным путем преобразования (8) к виду
Тогда
г- = -1 ~~а =
щП
_ их1„ ■ V1 - сое2 ч>„ - и1 • (У^, - Р2)-[(1Л„ +Р? + (У^, - Р2Т
П
По приведенной методике были определены параметры АД мощностью 250 кВт серии 4А. В таблице 1 представлены параметры (числитель), рассчитанные по каталожным данным, и параметры (знаменатель), заложенные в проектные расчеты этих двигателей. Сопоставление данных показывает, что погрешность расчета параметров характеристик не Представленная методика реализована в программном коде модели асинхронной нагрузки и позволяет определять параметры схемы замещения необходимые для моделирования АД. Расчет параметров схемы замещения ведется по безитераци-онному алгоритму, представленному на рисунке 6, который позволяет повысить эффективность модели и снизить затраты вычислительных ресурсов по сравнению с известными итерационными методами, используемыми для определения параметров модели АД.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Усольцев А.А. Определение параметров схемы замещения АД по справочным данным. - Электронный ресурс: http://ets.ifmo.ru/usolzev/wopros/op_ad.pdf (Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики: кафедра электротехники и прецизионных электромеханических систем). - 4 с.
Таблица 1. Результаты расчета.
Тип Р, кВт Параметры схемы замещения отн.ед.
гг *1 гГ Х'2
4А35582УЗ 250 0,013 0,091 6,53 0,011 0,098
0,013 0,091 5,7 0,011 0,1
Начало алгоритма
Паспортные данные АД
Рн ин ■V; со§(рн Щн кп кП]

я /0 = -1Л61 -Ю”8 -р; + 0,001194 ■ Рн - 8.85 при 30кВт <РН< 45кВт; /0 = —1.459 ■ 10-8 • Р$ + 0.002663 ■ Рн - 80.70 при 55кВт < Рн < 90кВт; /0 = —6.688 • Ю-10 • + 0.000426 ■ Рн — 3.37 при \10кВт< Р„ <315кВт.

„ _1 , ^'ин 'Чь'Ыфм г XI - Р Р" г, __
с, 1+ • 1 л 2-К-Рн ‘ * (1 -0-<ч <цс,2Ми
=5
* 1-2$й (Я-1)-А ’
1-25,-(Л-1).Л
*.1 )
^1 ■(!-уКТ
В=А — —г— - а
И[1 + ^2*И-{А-1)Л\
А =
2с^АРн
их1я - -со Г<рК - Ц{ - (ф2т - р2\ [(!/*„ + /?)2 + (1/5; - /З1)
-1
Рис. 4. Алгоритм расчета параметров схемы замещения АД
2. Мощинский Ю. А., Беспалов В. Я., Кирякин А. А. СПБ.: Питер, 2007. - 350с.
Определение параметров схемы замещения асин- 4. Электротехнический справочник: в 3-х т. Т.2. Элек-хронной машины по каталожным данным // Элек- тротехнические изделия и устройства/ Под общ. ред.
тричество. -№4/98. - 1998. - С. 38-42. профессоров МЭИ (гл. ред. И.Н. Орлов) и др -7-е
3. Вольдек А.И., Попов В.В. Электрические машины. изд., испр. и доп. - М: Энергоатомиздат, 1986. -
Машины переменного тока: Учебник для вузов. - 712с.
ALGORITHM FOR CALCULATING THE PARAMETERS OF THE EQUIVALENT CIRCUIT OF THE ASYNCHRONOUS ENGINE AT THE CATALOG DATA
©2012
M.S. Makeev, postgraduate student, assistant of the chair «power supply and electrical engineering»
A.A. Kuvshinov, doctor of technical Sciences, professor
Togliatti State University, Tolyatti (Russia)
Keywords: asynchronous engine; equivalent circuit; catalog data.
Annotation: The algorithm, which allows to determine the parameters of the equivalent circuit of an induction motor is only on the catalog data and save significant computing resources due to the exclusion of iterative procedures.

читать описание
Star side в избранное
скачать
цитировать
наверх