CC BY
33
СИСТЕМЫ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И СЕТЕВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
УДК 621.395.74
Е. А. Барабанова, Н. С. Мальцева, О. Н. Полина
АЛГОРИТМ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПОИСКА ДЛЯ ПЯТИКАСКАДНОЙ КОММУТАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
Введение
Стремительно развивающаяся сфера применения многопроцессорных вычислительных систем (МВС) и сетей данных охватывает новые области науки, техники и производства, постоянно повышая требования к производительности и пропускной способности. Производительность МВС и пропускная способность сетей передачи данных напрямую зависят от быстродействия коммутационных систем (КС).
Скорость поиска свободных каналов связи в КС с параллельной настройкой значительно выше, чем в традиционных КС с последовательным принципом установления соединений [1]. Особенно это проявляется в системах с большим числом входов, построенных по принципу итерационного наращивания каскадов, поэтому разработка многокаскадных КС с параллельной настройкой, в частности пятикаскадных, является актуальной задачей.
Зависимость числа ячеек коммутации от количества входов КС
Как известно, в матричном коммутаторе при резком увеличении числа входов в КС число ячеек коммутации резко увеличивается, т. е. при большом числе входов целесообразнее становится использование многокаскадных КС.
Зависимость числа ячеек коммутации от количества входов КС является одним из важнейших показателей экономичности КС.
В матричной системе эта зависимость ярко выражена и резко возрастает при значении числа входов больше 1 000. Таким образом, использование матричных КС нецелесообразно при большом числе входов. На рис. 1 показана зависимость числа ячеек коммутации от числа входов КС. Матричные КС используются при числе входов до 32.
300000
Количество входов коммутационной системы Рис. 1. Зависимость числа ячеек коммутации КС от числа входов
Многокаскадная структура коммутационных полей оказывается более выгодной по отношению к матричной структуре. При возрастании числа входов это качество проявляется во все большей мере. При небольшом числе входов системы более выгодными являются матричная или трёхкаскадная системы, но при увеличении числа входов необходимо итерационно наращивать систему до 5, 7, 9 и т. д. каскадов. Это позволит увеличить число входов КС и при этом сократить число ячеек коммутации. Число коммутационных блоков (КБ) в матричной структуре определяется по формуле
К = N ■ М, (1)
где N - число входов системы; М - число выходов.
Минимальное число точек коммутации К в трёхкаскадной неблокирующей полнодоступной системе определяется как
К = (2• п-1)(2• N + И2/п2), (2)
где п - число входов в КБ входного каскада.
В то же время трёхкаскадные КС с параллельным поиском эффективно использовать при числе входов от 32 до 1 024 [1].
Число ячеек коммутации в пятикаскадной системе определяется по формуле
К = (2 • п -1) [2 • N + 2 • N • (2 • п -1)/п + ^ • (2 • п -1)/п4]. (3)
Однако в пятикаскадной КС, при резком возрастании числа входов, число ячеек комму-
тации КС практически не меняется. Область её использования - от 1024 входов и выше.
Структурная схема пятикаскадной КС с параллельным поиском свободных каналов
связи
На рис. 2 приведена структурная схема пятикаскадной КС с параллельным поиском, построенная из КБ двух типов: 32 х 64 и 64 х 64.
Число промежуточных каскадов выбрано не случайно. Так как число входов первого каскада равно 32, то для того чтобы схема была строго неблокируемой, в соответствии с критерием Пола необходимо, чтобы число КБ промежуточного каскада Я было равно 2 • п - 1, где п - число входов в КБ входного каскада, т. е. Я = 2 • 32 - 1= 63. Для регулярности структуры КС принимаем число промежуточных каскадов равным 64.
Рис. 2. Структурная схема пятикаскадной КС
Теоретико-множественная модель пятикаскадной КС
Для проведения исследований удобно заменить пятикаскадную КС формализованной моделью и представить структуру КС в виде множества.
Формализованная модель, описывающая структуру пятикаскадной КС, определяется следующим выражением:
Т - ^С1 о 8С 2 ° 8С з о 8С 4 о 8С 5.
(4)
где множества £С1, БС2, 8С3, БС4, БС5 описывают математические модели входных, промежуточного и выходных каскадов КС соответственно. На рис. 3 приведена структурная схема пятикаскадной КС, каждый каскад которой описывается множествами.
С,
А с;
А с;
м,,
М„
Рис. 3. Структурная схема пятикаскадной КС, описанная множествами Множества, которые описывают каскады КС, можно представить в следующем виде:
£С1 = и (и1 х С\) - 1 каскад;
X=1, X
$с2 = и (С2 хВ2у) - 2 каскад;
у=1, У
5С3 = и С х О?) - 3 каскад;
у=1, У
8С4 = и (С4 хО4) - 4 каскад;
г=1, у у у
БС5 = и (О5 х V5) - 5 каскад,
г=1, г
где декартовы произведения их х Сх, Су х Оу и Ог х Vz описывают х-й, у-й и г-й КБ входного,
промежуточных и выходного каскадов соответственно;
Ми = {иг- : / = 1,1024} - множество входов в КС;
MV = {иу : у = 1,1024} - множество выходов из КС;
Мр = {/ьЬ : и = 1,1024; Ь = 1, В} - множество элементов буферного запоминающего устройства (буфера команд);
М0 = {%иь : и = 1,1024; Ь = 1, В} - множество элементов буферного запоминающего устройства (буфера пакетов полезной информации).
Здесь под В подразумевается максимальный размер буферных запоминающих устройств. Зададим дополнительно множества: Мц - множество линий связи между входным и промежуточным каскадами; МЬ2 - множество линий связи между промежуточным и выходным каскадом. На множествахМи, Мы,Ми2 иМ1?зададим следующие разбиения:
Яи - {их : х -1,32};
Яс - {Сх : Сх с МЬі; х -1,32};
Яс - {Су : Су с Ми; у -1,64};
Яю - О : Ю смш; у -1,64};
Яв = {Ог: О с Ми 2; г = 1,32};
^ = V : Vг с Mv; г = 132}.
Разбиения Яс и Яс такие, что любое подмножество Сх содержит только по одному элементу каждого подмножества Су , и наоборот. Аналогично, разбиения ЯО и Яв такие, что каждое подмножество Оу содержит один и только один элемент из каждого множества .
Обозначим через ипх п-й вход (п = 1,32) в их = 1,32 ; через с,у - линию связи, принадлежащую одновременно Сх и Су = 1,64, через ёуг - линию связи, принадлежащую одновременно Бу и = 1,32, через Vzm - т-й выход (т = 1, М) в Vz = 1,32 .
Будем считать, что \СХ - У , 1их - N / X .
- X, Ш - 2 , юА - 2 , \УА - К /
X = 32 - число КБ входного каскада; 2 = 32 - число КБ выходного каскада; У = 64 - число КБ промежуточных каскадов.
Канал связи будет представлять собой цепочку: иіхіуіііиі, где и - это номер КБ входного каскада; х - номер входа в КБ входного каскада; уі - номер КБ промежуточных каскадов; іі - номер КБ выходного каскада; и - номер входа в КБ выходного каскада.
Алгоритм параллельного поиска свободных каналов данных КС
Для разработки алгоритма параллельного поиска каналов связи зададим массив данных о состоянии системы. Массив состоит из множества ячеек. Количество ячеек массива по горизонтали равно числу КБ выходного каскада 2, количество ячеек массива по вертикали равно числу КБ промежуточного каскада Я.
Для того чтобы избежать конфликта на занятие линии в промежуточном каскаде, разработан алгоритм, работу которого можно представить в виде массива (рис. 4).
В каждую ячейку массива записан номер КБ входного каскада и номер входа в этот КБ О (Ь, р), где Ь - номер КБ входного каскада; р - номер входа в этот КБ. Для рассматриваемой КС число КБ входного каскада X равно 32, Я = 64.
На первом шаге настройки КС происходит сравнение номера КБ входного каскада для элементов массива, расположенных в одной строке. В случае равенства этих значений элемент массива с большим вторым значением (номер входа в КБ) записывается на строку ниже, и процесс коммутации будет происходить на следующем шаге настройки [1].
12 31 32
0(1,1) 0(1,2) 0(1,31) 0(1,32)
0(2,1) 0(2,2) 0(2,31) 0(2,32)
1 1
0(64,1) 0(64,2) 1 0(64,32)
Рис. 4. Массив данных о состояниях коммутационной системы Выполнение первого шага алгоритма показано на рис. 5.
2
И
1 1 N 1 2 N
1 Ь>р> 1 л _ - ЬЛ
2 Ь2 Р2 2
Ькрк
К ь Р1 К
Рис. 5. Заполнение массива значениями
Рассмотрим обобщенный алгоритм работы КС с нечётным числом каскадов:
1. Формируется массив данных, содержащий сведения о состоянии КС.
2. Массив проверяется на наличие в одной строке элементов с одинаковым значением Ь. Если такой элемент находится, то он переписывается на строку ниже, и так до тех пор, пока не найдётся строка, не содержащая подобный элемент.
3. Аналогичные действия проводятся для центрального звена КС. Заполняется массив данных для трёх промежуточных каскадов. При этом по горизонтали откладывается количество КБ выходного каскада. По вертикали откладывается число КБ среднего каскада К. Входными и выходными данными считаются результаты, полученные при выполнении предыдущего пункта. В итоге вычисляются элементы параллельного идентификатора, определяющего путь через все каскады системы. В случае 7, 9 и т. д. звеньев в системе количество анализируемых массивов увеличивается. Количество массивов всегда на 2 меньше, чем общее число каскадов в системе.
Уточним алгоритм для пятикаскадной КС. Он представляет собой вычисление номеров входов в КБ всех каскадов КС и состоит из нескольких этапов:
1) формируется массив данных, содержащий сведения о состоянии КС. При этом пятикаскадная КС условно считается трёхкаскадной. В массиве не существует ячеек с одинаковыми значениями параметра Ь и разными значениями параметрар;
2) при поступлении заявки на новое соединение массив проверяется на наличие в одной строке элементов с одинаковым значением Ь. Если такой элемент находится, то он переписывается на строку ниже, и так до тех пор, пока не найдётся строка, не содержащая подобный элемент. Таким образом, устраняется возможность блокировки в КС, когда несколько информационных сообщений должны передаваться с одного и того же коммутационного элемента входного звена через один и тот же коммутационный элемент промежуточного каскада на выход системы;
3) аналогичные действия проводятся для центрального каскада КС. Заполняется массив данных для трёх промежуточных каскадов. При этом по горизонтали откладывается количество КБ выходного каскада (в данном случае это 7). По вертикали откладывается число КБ среднего каскада Я. Входными и выходными данными считаются результаты, полученные при выполнении предыдущего пункта.
В результате выполненных действий получена блок-схема алгоритма (рис. 6).
Каждый такт настройки выполняется за два полутакта. В течение первого производится поиск каналов связи через блоки промежуточных каскадов к блокам входного каскада. Во время второго полутакта производится поиск каналов связи к конкретным входам в блоках входного каскада и образование ветвящихся в блоках промежуточного каскада соединений. Максимальное число тактов, за которое должна настроиться вся рассматриваемая КС, равно 64.
Поиск и фиксация каналов связи в режиме настройки осуществляется в пятикаскадной КС под воздействием команд коммутации и управляющих сигналов, появляющихся на соответствующих управляющих входах системы. Команда коммутации представляет собой пару (Ь, р), которая идентифицирует тот информационный вход КС, с которым необходимо соединить соответствующий выход. Совокупность пар (Ь, р) представляет собой программу коммутации, которая хранится в буферных ОЗУ КБ выходного каскада.
Рис. 6. Блок-схема алгоритма работы пятикаскадной КС с параллельной настройкой
Команды коммутации считываются параллельно на выходы КС, свободные от передачи информации.
Заключение
В настоящее время известны два способа управления КС: децентрализованный и централизованный. Коммутационные системы, использующие первый способ управления, называют также схемами с самонастройкой. Использование схем с самонастройкой позволяет разгрузить центральное управляющее устройство (ЦУУ), уменьшить объём памяти ЦУУ (а значит, затраты на оборудование); улучшить топологию интегральных схем.
В связи с этим разработка многокаскадных коммутационных полей с параллельной настройкой, в частности пятикаскадных, в которых процесс поиска свободных промежуточных путей производился бы в самом коммутационном поле, является перспективным с точки зрения возрастания емкости КС, а также с точки зрения их реализации в виде интегральной микросхемы [2].
Разработанный алгоритм параллельного поиска каналов связи для пятикаскадной КС позволяет производить параллельную настройку КС на фоне передачи информации, при этом процесс поиска соединительных путей происходит внутри коммутационного поля.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Барабанова Е. А., Мальцева Н. С. Принципы построения коммутационных систем с параллельной настройкой // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2010. - № 2. - С. 122-128.
2. Пат. на изобретение 2359313 Рос. Федерация, МПК ООбГ 7/00. Трёхкаскадная коммутационная система / Жила В. В., Барабанова Е. А., Мальцева Н. С. (ДЦ). - № 2007107780/09; заявл. 01.03.2007; опубл. 20.06.2009, Бюл. № 17.
Статья поступила в редакцию 2.06.2011
ALGORITHM OF A PARALLEL SEARCH FOR A FIVE-STAGE SWITCHING SYSTEM
E. A. Barabanova, N. S. Maltseva, O. N. Polina
The five-stage switching system with a parallel search is considered in the paper. It can be used in data networks and multiprocessor computer systems. The algorithm of a parallel search of free communication channels in the five- stage switching system, based on a theoretical and multiple model and representation of the structure of the switching system in the form of the data array is offered. The algorithm enables to fulfill a parallel adjustment of the switching system along with information transmission, and the search of connecting ways occurs inside this switching field.
Key words: five-stage switching system, parallel searching, algorithm, switching block, array, switching cell.
