CC BY
66
АЛГОРИТМ НЕЙРОСЕТЕВОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ СЛОЖНЫХ
СИГНАЛОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ХААРА
ALGORITHM NEURONET IDENTIFICATION OF COMPLEX SIGNALS
USING HAARTRANSFORM
Михеев Михаил Юрьевич / Mikhail Y. Mikheev
Заведующий кафедрой «Информационные технологии и системы» Пензенской
государственной технологической академии
Head of the Department "Information Technologies andSystems " Penza State Technological Academy
mix1959@gmail.com
Жашкова Татьяна Валерьевна / Tatiana V. Zhashkova
Старший преподаватель «Информационные технологии и системы» Пензенской государственной технологической академии Senior Lecturer Department of Information Technology and Systems
Братцев Кирилл Евгеньевич / Cyril E.Brattsev
Соискатель Applicant
Аннотация
Предлагается оптимизация алгоритма нейросетевой идентификация сложных сигналов за счет реализации преобразования Хаара, что позволяет заменить аналогоцифровое преобразования уровня сигнала к определению координат его нулей и соответствующих производных.
Abstract
Optimization algorithm is proposed neural network identification of complex signals due to implementation of Haar transform, that can replace analog-digital conversion of signal level to determine the coordinates of its zeros and the corresponding derivatives.
Современный уровень развития сложных систем природного или техногенного происхождения (ПТП), содержащих распределенные физические объекты, вызывает необходимость решения как теоретических, так и практических задач идентификации их состояний. Решение задач идентификации существенным образом определяется уровнем развития современных информационных технологий в области систем мониторинга и контроля, а также теоретических разработок в области описания состояний сложных систем.
Структурирование информации необходимо при консолидации данных в различных областях науки и техники: физике, экономике, медицине, геологии и пр. Применяются модели в виде информационных систем с сосредоточенными параметрами, состояние которых в каждый момент времени характеризуется вектором конечной размерности, и в виде распределенных информационных систем, информационные элементы которых характеризуются пространственными координатами [1-5].
Для оптимизации структуры СМиК с подсистемой нейросетевой идентификации сложной системы ПТП нужно проанализировать основные потоки информации с использованием диаграммы последовательности (Activity Diagram). Этот вид диаграмм языка UML позволяет выделить основные процессы обработки информации в СМиК.
На рисунке 1 представлен алгоритм сбора данных с блоком интегро-дифференцирующего преобразования, который заключается в наличии блока интегро-дифференцирующего преобразования, реализующего модифицированный алгоритм Хаара.
act Алгоритм сбора с блоком ИНС
ActivityFinal
Рисунок 1- Диаграмма деятельности - алгоритм сбора данных с использованием блока интегро-дифференцирующего преобразования В данном алгоритме (рисунок 1) представлен процесс сбора первичной измерительной информации о параметрах физических объектов; предварительная цифровая обработка, которая преобразует электрический сигнал в цифровой код; занесение в буфер обмена
накопленной информации в интервалы времени между моментами передачи информации. Далее информация поступает в блок предварительной цифровой обработки, который реализует модифицированный алгоритм Хаара. Обработанная информация накапливается в базе данных и поступает в подсистему нейросетевой идентификации, где происходит обработка информации с целью ее идентификации. Идентификация состояний сложных систем ПТП будет проводиться посредством вычисления мер сходства и различия совокупности анализируемых сигналов о параметрах совокупности физических объектов, составляющих сложную систему ПТП.
Процедура преобразования информации в ИНС обычно описывается в виде аддитивной математической модели. Пусть СМиК преобразует информацию от і входов
n
У = Z g [i ]■х [i ],
i=1
где g [і ] - весовой коэффициент по і-входу.
Предположим, что х[і], і = 1,...,n содержат информацию о некотором процессе х(t) для значений параметра t = t1,t2,...,ti,...,tn. Отсутствие информации о сигнале х(t) означает произвольность выбора значений параметра ti, что может иметь негативные последствия. Проиллюстрируем сказанное на примере.
Пусть х (t ) = A sin (wt) , а отсчеты производятся в моменты времени wt = pi, где
і = 1,2,3,...,n . Очевидно, что х[1] = х[2] = х[3] =... = х[n] = 0, то есть информация о
преобразуемом сигнале будет полностью потеряна. Таким образом, показана необходимость учитывать модель преобразуемого сигнала при построении ИНС.
Аддитивная и мультипликативная формы представления полинома определяют две существенно различные структуры подсистемы нейросетевой идентификации; был проведен анализ их достоинств и недостатков. Процедура преобразований предполагает исключение неинформативных составляющих исследуемого сигнала на возможно ранних этапах обработки. Очевидно, что мультипликативная структура позволяет исключить нулевые компоненты на нижних слоях ИНС и, следовательно, является более предпочтительной по этому критерию. Ее недостатки определяются в основном двумя причинами: необходимостью реализации операции умножения и необходимостью вычисления корней полинома. Реализация операции умножения не является непреодолимой задачей для относительно малоразмерной ИНС.
Системный подход к разработке СМиК предполагает использование единого подхода к описанию всего тракта преобразования измерительной информации, начиная с датчика, воспринимающего непрерывную измеряемую величину, и заканчивая устройствами цифровой обработки информации и систем принятия решений. В общем случае в СМиК реализуются операции дискретизации и восстановления непрерывных величин, что можно рассматривать, как реализацию линейных функционалов вида
T
У » Jх (0 g (0 dt, (2)
о
где х (t) - сигнал на входе системы, который несет информацию об измеряемой
величине;
g (t) - некоторая финитная на интервале измерения [0, T] весовая функция.
Подобная форма функционала (3.5) является удобным обобщением преобразования функции времени х (t) в числовое значение, поскольку нет указаний на вид весовой функции
и способ реализации функционала в СМиК. В рамках таких структур реализуется как непрерывная, так и дискретная во времени обработка сигналов. Если дискретная обработка
проводится с квантованием по уровню, то ее обычно называют цифровой обработкой или цифровой фильтрацией.
Исследования в области весового интегрирования открывают важные методологические возможности его применения для синтеза обобщенных структур СМиК с подсистемой нейросетевой идентификации, позволяющие решать задачи выделения информативных составляющих на фоне неинформативных и обеспечивать информационную поддержку принятия решений.
Пусть для значений x[i]| i=0l = x(t)| t=ih , при t = ih, где h - шаг дискретизации известны значения функций:
У [П] = an-1 У [n -1] + an-2y [n - 2] + a0. (3)
В общем случае конечной разностью первого порядка называется разность вида:
А:У[n] = У[n-!]-У[n-2]. (4)
Аналогично определяются конечные разности второго и более высокого порядка:
А 2 у [п] = Агу [n -1] - АіУ [n - 2],
Аз у [ п] = А 2 У [n - Ґ|-А2 У [n - 2], ...
А кУ [n] = Ак-іУ [n -1]- Ак-іУ [n - 2].
Отметим, что число (порядок) конечных разностей всегда на единицу меньше числа
узлов.
На рисунке 2 представлена Simulink-модель, которая вычисляет для исследуемого сигнала первую и вторую конечные разности, и преобразование Хаара.
Integer Delay8 Gain3
Рисунок 2 - Simulink-модель вычисления первой и второй конечных разностей и
преобразования Хаара
Описание основных блоков приведено в таблице 1. Таблица 1____________________________________
Наименование блока Тип блока Назначение
TransientProcess Подсистема Реализация функции У [П] = ап-1У [П - 1]+ an-2У [П - 2] + а0
Integer Delayl Задержка Задержка на один такт последовательности данных
Step Г енератор ступенчатого сигнала Управления начальным воздействием в первом такте работы модели
Constant Г енератор постоянных значений Параметр системы нулевой
To Workspace Блок сохранения данных Блок записывает данные, поступающие на его вход, в рабочую область Matlab. Данные исходного сигнала
Наименование блока Тип блока Назначение
To Workspacel Блок сохранения данных Вычисляет первую производную
Switch Многовходовой переключатель В зависимости от результата подсистем переключает сигнал аргумента функции.
Integer Delay2 Задержка Задержка на один такт последовательности данных
Stepl Г енератор ступенчатого сигнала Управления начальным воздействием в первом такте работы модели
Constant1 Г енератор постоянных значений Параметр системы нулевой
Switch1 Многовходовой переключатель В зависимости от результата подсистем переключает сигнал аргумента функции.
To Workspace2 Блок сохранения данных Вычисляет вторую производную
Integer Delay3 Задержка Задержка на один такт последовательности данных
Step2 Генератор ступенчатого сигнала Управления начальным воздействием в первом такте работы модели
Constant2 Г енератор постоянных значений Параметр системы нулевой
Switch2 Многовходовой переключатель В зависимости от результата подсистем переключает сигнал аргумента функции.
Constant3 Г енератор постоянных значений Задает значение системы равной два
Divide Делитель Блок деления
To Workspace3 Блок сохранения данных Вычисляет производную по Хаару
Integer Delay4 Задержка Задержка на один такт последовательности данных
Integer Delay5 Задержка Задержка на два такта последовательности данных
Gain Начальный уровень выходного сигнала Умножает систему на -2
Step3 Генератор ступенчатого сигнала Управления начальным воздействием в первом такте работы модели
Constant4 Г енератор постоянных значений Задает значение системы равной нулю
Switch3 Многовходовой переключатель В зависимости от результата подсистем переключает сигнал аргумента функции.
To Workspace4 Блок сохранения данных Вычисляет значение производной 1 -2 1
Scope1 Строит графики исследуемых сигналов в функции времени и
Наименование блока Тип блока Назначение
позволяет наблюдать за изменениями сигналов в процессе моделирования
Integer Delay6 Задержка Задержка на один такт последовательности данных
Integer Delay7 Задержка Задержка на два такта последовательности данных
Integer Delay8 Задержка Задержка на три такта последовательности данных
Gainl Начальный уровень выходного сигнала Умножает систему на -3
Gain2 Начальный уровень выходного сигнала Умножает систему на 3
Gain3 Начальный уровень выходного сигнала Умножает систему на -1
Step4 Г енератор ступенчатого сигнала Управления начальным воздействием в первом такте работы модели
Constant5 Г енератор постоянных значений Задает значение системы равной нулю
Switch4 Многовходовой переключатель В зависимости от результата подсистем переключает сигнал аргумента функции.
To Workspace5 Блок сохранения данных Вычисляет значение производной 1 -3 3 -1
Scope2 Строит графики исследуемых сигналов в функции времени и позволяет наблюдать за изменениями сигналов в процессе моделирования
Результаты работы этой Simulink-модели представлены на рисунках 3 -6.
Рисунок 3 - Исходный сигнал Рисунок 4- Первая конечная разность
Рисунок 5 - Вторая конечная разность
Рисунок 6 - Производная типа 1 2 1
Таким образом, показано, что идентификация сигнала по координатам нулей может быть эквивалентна идентификации по множеству отсчетов. Технически это означает, что возможен переход от аналого-цифрового преобразования уровня сигнала к определению координат его нулей и соответствующих производных. Соотношение координат нулей сигналов, поступающих по разным измерительным каналам, может служить важным информативным признаком пространственной структуры сигнала.
Список литературы
1. Братцев К.Е., Жашкова Т.В., Щербань А.Б. Модель /S'-анализа сложных физических систем // Обозрение прикладной и промышленной математики: Шестой всероссийский симпозиум. - Вып.3. Т.16. Москва: Редакция журнала «ОПиПМ», 2009. - С.572-573.
2. Дмитриенко А.Г., Михеев М.Ю., Жашкова Т.В. Нейросетевая идентификация оценки качества электрической энергии // Надежность и качество: труды Международного симпозиума: в 2х-т./под ред. Н.К. Юркова - Пенза: Информационно издательский центр ПензГУ, 2009. - 1т. -C. 439-442.
3. Жашкова Т.В., Михеев М.Ю., Щербань А.Б., Обобщенные структурные модели информационных объектов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2009. № 1. С. 12-22.
4. Адаев Н.В., Михеев М.Ю., Коновалов А.В. Нейросетевые системы измерения уровня жидкости // Труды международного симпозиума "Надежность и качество". 2007. Т. 1. С. 387-389.
5. Михеев М.Ю., Новиков А.В., Сёмочкина И.Ю. Применение обобщенных структурных моделей разработки информационно-методического обеспечения
автоматизированных систем управления распределенными образовательными структурами // Труды международного симпозиума "Надежность и качество". 2010. Т. I. С. 202-206.
