CC BY
65
УДК 681.518
АЛГОРИТМ НА ОСНОВЕ МЕХАНИЗМОВ ХАОТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ЦЕЛОСТНОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ ДОКУМЕНТОВ
©2012 В. М. Довгаль1, В. В. Гордиенко2, М. О. Никитин3
1докт. техн. наук, профессор каф. программного обеспечения и администрирования информационных систем, e-mail: vmdovgal@yandex.ru 2канд. техн. наук, ст. науч. сотрудник МНМЦВИТ e-mail: vvgord@yandex.ru 3аспирант каф. программного обеспечения и администрирования информационных систем e-mail: vilyx@yandex. ru
Курский государственный университет
В статье рассматривается способ применения дискретных отображений для генерации детерминированно-хаотических числовых рядов с целью решения задачи формирования и повышения криптостойкости хеш-функций. Проведен сопоставительный анализ разработанной хеш-функции и аналога в виде метода MD5. По результатам анализа установлено, что предлагаемая хеш-функция имеет высокий барьер по отношению к информационным атакам.
Ключевые слова: хэш-функция, защита информации, криптография, дискретное отображение, целостность файла.
Внимание специалистов в сфере управления и обмена электронными документами привлекают проблемы профилактики и своевременного обнаружения несанкционированных изменений содержательной части электронных документов или сообщений в условиях растущего тренда компьютерных преступлений. Традиционно для этих целей применялись и применяются хеш-функции (hash-function). К числу популярных хэш-функций в настоящее время эксперты относят MD5 и SHA-1. Вместе с тем они неудовлетворительны с точки зрения практики применения в условиях современного уровня методов криптоанализа и осуществления информационных атак. В феврале 2005 г. появилось первое сообщение о потенциальной уязвимости, впервые обнаруженной в алгоритме SHA-1 [Wang 2005]. Так как SHA-1 сегодня фактически является общепринятым стандартом для хеш-функций и он включен в состав множества функционирующих систем защиты информации, известие о признаках его уязвимости по отношению к информационным атакам было воспринято компьютерным сообществом очень напряженно. Среди первых эту проблему поднял американский Национальный институт стандартов и технологий, издавший спецификации SHA-1 в качестве FIPS 180-2 - официального федерального стандарта США на обработку информации. Новый безопасный алгоритм формирования дайджестов находится в стадии тестирования и верификации [NIST 2012].
Цель данной работы заключается в повышении скорости и криптостойкости хэширования с использованием современных достижений теории хаотических систем.
Рассмотрим в качестве прототипа Secure Hash Algorithm, который был разработан национальным институтом стандартов и технологии (NIST) и опубликован в качестве федерального информационного стандарта (FIPS PUB 180) в 1993 году. SHA-1, так же как и MD5, основан на алгоритме MD4.
Рассмотрим алгоритм выполнения SHA-1. На вход подаётся сообщение максимальной длины 264 бит. На выходе создается дайджест сообщения длиной 160 бит.
Функционирование алгоритма SHA-1 основывается на выполнении следующей последовательности действий. Сообщение дополняется так, чтобы его длина была кратна 448 по модулю 512. Число добавляемых битов находится в диапазоне от 1 до 512. Добавление представляет собой одну единицу и необходимое количество нулей.
Затем к сообщению добавляется блок из 64 битов. Это 64-битное целое число без знака отражает длину исходного сообщения.
На этом этапе формируется сообщение, длина которого кратна 512 битам. Расширенное (дополненное) сообщение представляет собой последовательность 512битных блоков длиной L, то есть общая длина расширенного сообщения равна Ь*512 бит и кратна шестнадцати 32-битным словам.
Для инициализации £НА-1 используется 160-битный буфер для хранения промежуточных и окончательных результатов хэш-функции. Буфер можно представить как пять 32-битных регистров А, В, С, Би Е. Эти регистры инициализируются следующими шестнадцатеричными числами:
А =67452301 В=ЕЕСБАВ89 С = 98ВАВС¥Е Б = 10325476 Е = С3В2Е1¥0
Затем проводится обработка сообщения в виде 512-битных блоков.
Основой алгоритма является модуль, состоящий из 80 циклических обработок, обозначенный как ННА. Все 80 циклических обработок имеют одинаковую структуру.
Каждый цикл получает на входе текущий 512-битный обрабатываемый блок и 160-битное значение буфера АВСБЕ и изменяет содержимое этого буфера.
В каждом цикле используется дополнительная константа Кг, которая принимает только четыре различных значения:
0 <= г <= 19 К = 5А 827999
(целая часть числа [230 х 21/2]);
20 <= г <= 39 Кг = 6ЕБ9ЕВА1 (целая часть числа [230 х 31/2]);
40 <= г <= 59 Кг = 8ПВВСБС (целая часть числа [230 х 51/2]);
60 <= г <= 79 Кг = СА62С1Б6 (целая часть числа [230 х 101/2]).
Для получения хэша следующей части сообщения выход 80-го цикла
32
складывается со значением хэша предыдущей. Сложение по модулю 2 выполняется независимо для каждого из пяти слов в буфере с каждым из соответствующих слов в предыдущем хэше.
После обработки всех 512-битных блоков выходом L-й стадии является 160битный дайджест сообщения.
Приведем пошаговую реализацию алгоритма формирования хэш-функции с использованием детерминированной хаотической последовательности чисел. Генерируя дискретную хаотическую последовательность и корректируя её данными, получим дайджест, соответствующий этим данным.
В качестве генератора детерминированно-хаотической последовательности взято дискретное отображение Лоренца Х;+1 = 1 - 2х|х,|.
Все операции производятся над числами с плавающей запятой с двойной точностью.
Шаг 1. Задаем инициализирующее (стартовое) значение хаотической последовательности числом, полученным в результате следующей операции: х, = 0х^Р^Р^Р^Р^Р^РР^Р^Р/0х10000000000000.
Довгаль В. М., Гордиенко В. В., Никитин М. О. Алгоритм на основе механизмов хаотической динамики
для контроля целостности электронных документов
Шаг 2. Генерируем следующее значение хаотической последовательности.
Шаг 3. Берём очередной байт из предоставленных данных и делим его значение на 1000.
Шаг 4. Вычитаем полученное значение из значения детерминированно-хаотической последовательности, если сгенерированное значение хаотической последовательности больше нуля, в ином случае прибавляем.
Шаг 5. Делаем 10 последовательных генераций хаотической последовательности без смешивания с данными.
Шаг 6. Если все данные прошли смешивание, то дайджестом является знак и мантисса последнего элемента хаотической последовательности. Иначе возвращаемся к шагу 2.
Для теста производительности было написано приложение, которое на вход получало случайный файл, а на выходе выдавался размер полученного файла и время, за которое был обработан разработанным алгоритмом данный файл (рис. 1, 2).
На этих рисунках обозначены: по горизонтальной оси - объём данных в байтах, а по вертикальной - время обработки этого объёма в миллисекундах.
Рис. 1. График сравнения результатов скорости работы МБ5 и данного алгоритма
Рис. 2. График сравнения результатов скорости работы 5ИА-1 и разработанного алгоритма
Как видно из графиков, использование дискретных отображений, порождающих детерминированно-хаотические процессы для создания хэш-функции, затрудняет для
лиц, осуществляющих информационную атаку, подбор файлов электронных документов, имеющих вычисленный контрольный дайджест. А непредсказуемость поведения хаотической системы и огромное многообразие орбит дискретных отображений обеспечивают главные требования, предъявляемые к хэш-функции:
1) необратимость, вытекающая из свойства дискретного отображения Лоренца;
2) стойкость к коллизиям первого рода: для заданного сообщения M практически невозможно подобрать другое сообщение N, для которого H(N)=H(M), что обеспечивается сильной зависимостью орбиты дискретного отображения от величины приращений, определяемых значениями каждого байта файла электронного документа;
3) стойкость к коллизиям второго рода: практическая невозможность подобрать пару сообщений, имеющих одинаковый дайджест, как результат хеширования.
Библиографический список
WangX., Yin Y.L., Yu H. Finding collisions in the full SHA-1 // Advances in cryptology -CRYPTO 2005 // Lecture Notes in Computer Science. Berlin: Springer-Verlag, 2005. V. 3621. P. 17-36.
NIST принял решение: SHA-3 будет использовать алгоритм Keccak [Сайт]. URL: http://habrahabr.ru/post/153349/ (дата обращения: 3.10.2012).
