CC BY
141
Аэродинамическая устойчивость большепролетных мостов
С. Ю. Соловьев,
канд. физ.-мат. наук, член IABSE, зам. начальника отделения гидроаэродинамики ФГУП «Крыловский государственный научный центр»
При проектировании большепролетных мостов особое внимание уделяется исследованию их аэродинамической устойчивости под действием ветра. Хорошо известно, что мосты с длиной пролета более 100 м могут быть подвержены аэроупругим колебаниям с большой амплитудой и даже разрушению. Примером недопустимо больших колебаний может служить вихревой резонанс Волгоградского моста, а примером разрушения - Такомский мост в США. Сегодня практически все большепролетные мосты проходят аэродинамические испытания, цель которых - найти и устранить негативные эффекты, поэтому случаи разрушения мостов под действием ветра не повторяются. Указанные исследования уникальных мостов проводят в специализированных аэродинамических трубах. Они, в отличие от самолетных аэродинамических труб, имеют закрытую рабочую часть и способны моделировать столь важный приземный слой атмосферы. В Крыловском центре для этих исследований построена ландшафтная аэродинамическая труба.
1. Аэроупругая устойчивость сооружения в ветровом потоке
Приведем основные причины аэроупругих колебаний мостовых сооружений и их элементов в ветровом потоке:
• порывы ветра;
• переменная аэродинамическая сила, вызванная периодическим срывом вихрей Кармана;
• отрицательное аэродинамическое демпфирование, которое приводит к автоколебаниям;
• аэродинамическая связь между из-гибной и крутильной формами деформаций;
В статье приведены подходы к оценке склонности сооружений к аэродинамической неустойчивости. Рассмотрены особенности разных типов аэроупругих колебаний. Описана ландшафтная аэродинамическая труба, построенная в Крыловском центре для модельных экспериментов, результаты которых необходимо учитывать при проектировании уникальных конструкций.
• периодические изменения значений параметров системы.
Аэроупругие колебания характеризуются двумя главными параметрами: критической скоростью возникновения колебаний и значением максимальной амплитуды колебаний. Для первичной оценки склонности сооружения к тому или иному виду аэродинамической неустойчивости на ранних стадиях проектирования следует воспользоваться подходами, приведенными далее.
1.1. Вихревое возбуждение
Вихревое возбуждение - это колебания, возникшие вследствие совпадения собственной частоты конструкции с частотой срыва вихрей Кармана. Как правило, значение критической скорости ветра для возникновения вихревого возбуждения по 1-й собственной частоте находится в диапазоне 10-20 м/с. Это часто повторяющаяся скорость в период эксплуатации. Циклическая нагрузка от вихревого возбуждения и связанное с ней количество циклов нагружения могут быть важны для расчета конструкции.
Критическая скорость ветра для возникновения вихревого возбуждения рассчитывается по формуле
у... _ ЯэФП<
кр St '
(1)
где Нф - эффективная высота поперечного сечения пролетного строения с учетом проницаемости барьерных и перильных ограждений; п - собственная частота ^й формы изгибных колебаний в вертикальной плоскости;
- число Струхаля, которое зависит от формы поперечного сечения, конфигурации перильных, барьерных ограждений и определяется на основании экспериментальных данных.
1.2. Изгибно-крутильный и срыв-ной флаттер
Изгибно-крутильный флаттер - это нарастающие с течением времени из-гибно-крутильные колебания, вызванные несовпадением аэродинамического центра конструкции (точки приложения аэродинамических сил) с его центром тяжести.
Чтобы конструкция была восприимчива к этому виду аэроупругой неустойчивости, должны быть выполнены следующие условия:
• конструкция или ее существенная часть должна иметь удлиненное поперечное сечение (подобное плоской пластине) с соотношением размеров B/H > 4;
• собственная частота крутильных колебаний должна быть меньше двойного значения первой изгибной собственной частоты: n < 2n ;
кр изг'
• ось кручения должна быть параллельна плоскости пластины и перпендикулярна направлению потока, а центр вращения должен располагаться не ближе, чем на расстоянии B/4 от наветренного края пластины.
Если одно из условий не выполняется, то сооружение не подвержено аэроупругой неустойчивости типа дивергенция или флаттер.
В некоторых случаях конструкция может быть подвержена аэроупругой неустойчивости типа срывной флаттер - крутильным колебаниям, возникающим вследствие периодического срыва вихрей. Особенности срывного флаттера:
• ограниченная амплитуда, зависящая от скорости потока, собственной крутильной частоты и демпфирующих свойств конструкции при крутильных деформациях;
№5 (66) 2016
«Транспорт Российской Федерации» | 47
• частота колебаний при срывном флаттере близка к одной из собственных крутильных частот конструкции;
• критическая скорость возникновения срывного флаттера, как правило, ниже критической скорости изгибно-крутильного флаттера.
1.3. Дивергенция
Дивергенция - статическая аэроупругая неустойчивость, возникающая под действием аэродинамического момента, скручивающего конструкцию. Критическую скорость возникновения дивергенции можно оценить по формуле
2-а
(2)
удив.
р я2
да
где GI - крутильная жесткость поперечного сечения;
См - коэффициент аэродинамического момента:
М
0,5 рУ2Нг '
(3)
где М - аэродинамический момент на единицу длины конструкции; р - плотность воздуха; Н - высота балки жесткости конструкции; а - угол натекания потока (рис. 1).
1.4. Галопирование
Галопирование - автоколебания поперек потока, вызванные отрицательным аэродинамическим демпфированием. Этот вид аэроупругих колебаний характерен для тел с некруглыми поперечными сечениями, а также для вант, покрытых наледью. В случае галопирования нарастание амплитуды колебаний конструкции увеличивается при повышении критической скорости.
Для первичной оценки предрасположенности конструкции к галопированию используют следующий критерий:
саш+свга,<0 ,
где СВгав - коэффициент сопротивления.
ЭСШ да
(4)
(5)
Сечение динамически неустойчиво, если отрицательный наклон кривой подъемной силы больше ординаты кривой лобового сопротивления. Аэродинамические характеристики принимаются на основе статических испытаний в аэродинамической трубе.
Критическую скорость, при которой возникает такая аэроупругая неустойчивость, как галопирование, можно оценить по формуле
Рис. 1. Взаимное расположение системы координат, пролетного строения и вектора скорости
V =-
2тЪп1 (Саш+СОгж)прВ0 '
(6)
где т - погонная масса конструкции;
<5 - логарифмический декремент колебаний
(при У= 0);
п. - собственная частота конструкции; В0 - характерный размер конструкции; а - угол натекания потока.
Если значения критической скорости галопирования и вихревого возбуждения близки, то вероятно взаимное влияние этих аэродинамических явлений друг на друга. В таком случае необходимо проводить специальные исследования.
1.5. Бафтинг
Бафтинг - аэроупругая неустойчивость, возникающая у конструкции, находящейся в турбулентном потоке или вихревом следе за другой конструкцией. Колебания по типу бафтинг наблюдаются, если мостовые сооружения расположены близко друг к другу. Влияние бафтинга можно не рассматривать, если расстояние между мостовыми конструкциями превышает 10-кратное значение ширины центрального пролета моста.
Если в одной плоскости находятся две практически идентичные пролетные конструкции, разделенные только в продольном направлении зазором менее 1 м, то силу ветра с наветренной стороны можно рассчитывать так же, как для составной конструкции. В других случаях необходимо исследовать взаимное влияние мостов.
2. Ландшафтная аэродинамическая труба
Это специализированная установка для исследований аэроупругой устойчивости мостов. Корректное физическое моделирование аэродинамики большепролетных мостов накладывает ряд требований к масштабу и точности изготовления модели моста, а также к аэродинамической трубе, которая воспроизводит ветровой поток. В России
множество самолетных аэродинамических труб, но они предназначены для испытаний летательных аппаратов и не подходят для испытаний уникальных мостов.
2.1. Требования к специализированным аэродинамическим трубам
Наиболее важное требование - закрытая рабочая часть с определенными габаритами.
Длина рабочей части должна превышать 15 м. Это обеспечивает возможность моделирования приземного пограничного слоя, учет которого столь важен при испытаниях архитектурных объектов.
Ширина рабочей части должна превышать 8 м. Это дает возможность проводить испытания макетов в крупном масштабе с хорошей детализаций, а также воспроизводить отдельные элементы прилегающего ландшафта. Важно выдержать правильный масштаб модели моста. В противном случае может быть нарушен один из самых важных критериев физического моделирования - критерий Рейнольдса, что наряду с низкой детализаций макета приведет к получению недостоверных данных о нагрузках.
Чтобы были удовлетворены все требования к аэродинамическим испытаниям большепролетных мостов, в Кры-ловском центре построена ландшафтная аэродинамическая труба. Особенности экспериментальной установки:
• аэродинамическая труба с закрытой рабочей частью;
• сечение рабочего участка - прямоугольник 11 х 2,3 м;
• длина рабочего участка 18 м;
• скорость набегающего потока - до 14 м/с;
• шаг регулировки скорости потока 0,1 м/с;
• возможность моделировать приземный пограничный слой.
В полу ландшафтной аэродинамической трубы расположен поворотный круг (рис. 2) диаметром 10 м с возмож-
Ландшафтная аэродинамическая труба (ЛАТ) Рис. 2. Продольный разрез ландшафтной аэродинамической трубы
ностью поворота на любой угол, точность поворота 0,2°. На круге размещаются исследуемые модели, при повороте модели относительно потока воспроизводятся все возможные направления ветра. В потолке установки расположено трехкоординатное устройство для перемещения измерительных зондов и сканирования потока вокруг исследуемого макета. Область перемещения координатного устройства 10 * 10 * 2 м, точность позиционирования 0,5 мм.
Благодаря внушительным размерам рабочего участка (рис. 3) и особо точному оборудованию в ландшафтной аэродинамической трубе проводятся исследования на крупных макетах, при этом моделируется столь важный приземный пограничный слой. Таким образом существенно повышается точность получаемых в эксперименте ветровых нагрузок, что особенно важно при проектировании уникальных мостов, стадионов, небоскребов.
2.2. Моделирование приземного слоя атмосферы
Известно, что в приземном слое атмосферы скорость ветра, температура, турбулентные характеристики и другие параметры имеют сложное распределение по высоте. Важно правильно выбрать профиль скорости в зависимости от местоположения исследуемого объ-
екта, от типа подстилающей поверхности и других факторов.
В мировой практике существуют различные подходы к описанию профиля скорости с использованием степенных и логарифмических законов. Для различных типов местности, в зависимости от размеров элементов ландшафта (растительного покрова, сооружений и пр.) определяются значения параметров в указанных законах. Во всех случаях выделяется некоторый слой воздуха толщиной <5, прилегающий к поверхности земли, в котором задается закон изменения скорости по высоте. На высоте, большей <5, скорость воздушного потока считается неизменной.
Один из вариантов описания профиля скорости в атмосферном приземном слое с помощью степенного закона следующий:
Рис. 3. Поперечный разрез ландшафтной аэродинамической трубы
рость ветра У1 на данной высоте. Кроме того, под г1 может приниматься толщина приземного слоя < и соответствующая ей скорость У1.
Другой способ задания профиля скорости - логарифмический закон, представленный выражением (8). Для применения данного закона требуется знать значение параметра шероховатости подстилающей поверхности г0, зависящего от типа местности:
20 20
(8)
(7)
где V - скорость воздушного потока на высоте г от поверхности земли;
У1- скорость воздушного потока на высоте г1 от поверхности земли; а - показатель степени.
В качестве г1, как правило, принимается стандартная высота установки приборов для измерения скорости на метеорологических станциях (10 м), соответственно, У1 определяется как ско-
Профили скорости, построенные по степенному и логарифмическому закону, при одинаковой толщине приземного слоя отличаются друг от друга степенью наполненности. Для сравнительной оценки профилей были построены кривые, соответсвующие степенному и логарифмическому законам (рис. 4). На графике для открытого типа местности видны различия значений, полученных при использовании этих двух подходов в описании профиля скорости. Чем «полнее» профиль скорости, тем больше будет величина ветровой нагрузки со стороны потока на модель.
На практике моделировать приземный атмосферный слой в аэродинамической трубе можно только в том случае, если имеется закрытая рабочая часть
Рис. 4. Сравнение степенного и логарифмического закона для профиля скорости в приземном слое для открытой местности
№5 (66) 2016
(Транспорт Российской Федерации» | 49
длиной более 15 м, снабженная элементами дискретной шероховатости. В большинстве своем данные устройства представляют собой вертикальные вихрегенераторы в виде конусов и расположенные на полу элементы шероховатости в виде призм (рис. 5). Моделирование приземного слоя атмосферы во время эксперимента позволяет существенно повысить точность получаемых в эксперименте ветровых нагрузок, что особенно важно при проектировании уникальных сооружений.
В заключение подчеркнем следующее. По мере появления новых конструкционных материалов и развития технологий строительства в мире возводятся все более масштабные сооружения. Для их успешного проектирования и строительства требуются моделирование и учет внешних ветровых нагрузок на новом уровне. Модельные эксперименты необходимо проводить в специализированных аэродинамических трубах. □
Литература
1. Казакевич М. И. Аэродинамика мостов.
М.: Транспорт, 1987. 240 с.
Рис. 5. Профиль скорости в приземном атмосферном слое
2. Реттер Э. И. Архитектурно-строитель-
ная аэродинамика. М., 1984. 294 с.
3. Симиу Э., Сканлан Р. Воздействие ветра
на здания и сооружения: пер. с англ. М.:
Стройиздат, 1984. 258 с.
4. Девнин С. И. Аэрогидромеханика пло-
хообтекаемых конструкций. Л.: Судо-
строение, 1983. 331 с.
5. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и
газа: М.: Дрофа, 2003. 840 с.
6. Гузеев А. С., Короткин А. И., Соловьев С. Ю.
Об одном из методов определения числа Струхаля при обтекании контуров с фиксированными точками отрыва потока // Морской вестн. 2012. № 2. С. 97-100.
7. ГузеевА. С., КорниловД. В., КороткинА. И. и др. Аэродинамические испытания высотных зданий и сооружений // Высотные здания. 2015. № 1. С. 102-105.
8. SoLoviev S. Yu., Zagorodnikov M. A. KryLov's tunnel vision // The NavaL Architect. 2015, Sept. P. 80-82.
