CC BY
108
УДК 004.896: 681.51
О.В. МНУШКА, асс., ХНАДУ, Харшв,
О.Я. Н1КОНОВ, д-р техн. наук, проф., зав. каф., ХНАДУ, Харшв,
В.М. САВЧЕНКО, канд. техн. наук, доц., НТУ "ХШ"
АДАПТИВНА СИСТЕМА КЕРУВАННЯ
ПОЗИЦ1ОНУВАННЯМ СУПУТНИКОВОЮ АНТЕНОЮ
В робот розглянуп традицшний i адаптивний П1Д-регулятори для системи керування позицюнуванням супутниково! антени, яка встановлюеться на транспортному засоб^ Проведено ¡мггацшне моделювання розробленого адаптивного П1Д-регулятора з нечггким контролером типу Takagi-Sugeno-Kang в Matlab / Simulink, показано, що вш мае малу чутливють до завад в контур! керування i кращу продуктившсть для реал1зацН алгоритму покрокового стеження в пор1внянн1 з традицшними П1Д-регуляторами. 1л.: 5. Б1бл1огр.: 10 назв.
Ключов1 слова: нечггкий контролер, Takagi-Sugeno-Kang, адаптивна система керування, позицюнування, супутникова антена, алгоритм покрокового стеження.
Постановка проблеми. Системи цифрово! супутниково! телекомушкацп (СЦСТ) пор1вняно до аналопчних систем наземного базування дозволяють забезпечити яшсними послугами абоненпв у будь-якш точщ земно! поверхш за умови забезпечення прямо! видимосп телекомушкацшного супутника. Найбшьш актуальними так! системи е для малонаселених територш, на яких економ1чно невипдно розбудовувати наземш системи телекомушкацш, а також для моб1льних абоненпв, коли обладнання для прийому (та/або передавання) встановлюють на рухом1 транспортш засоби (ТЗ) - пасажирсьш автобуси, судна, по!зди, тощо. Шдвищення якосп послуг у СЦСТ пов'язане 1з зб1льшенням д1апазошв частот, як! використовуються, що обумовлюе перехщ з Ku -д1апазону до &^апазону та шдвищення вимог до точносл позицюнування антенних установок (АУ) абонента, завадостшкосп систем, вдосконалення апаратури та алгоршшв стеження за джерелом сигналу. Одним 1з шлях1в удосконалення юнуючих АУ е вдосконалення систем керування (СК) позицюнуванням !х антени з метою забезпечення покращених характеристик АУ та реал1зацп алгоршадв стеження за джерелом сигналу тд час руху транспортного засобу [1, 2].
Анал1з л1тератури. Встановлення АУ на рухомий ТЗ мае на меп забезпечити безперервне надання послуг шнцевому абоненту як тд час руху, так i тд час стоянки. Як показано у [3], простим та ефективним алгоритмом стеження е алгоритм покрокового стеження (step-tracking
© О.В. Мнушка, О.Я. Нконов, В.М. Савченко, 2015
algorithm, STA), що не вимагае складних конструктивно-технолопчних рiшень. Зважаючи на те, що тд час руху АУ ТЗ працюе тд впливом випадкових завад, традицiйнi системи керування не завжди в змозi забезпечити якюне позицiонування антени, тому доцiльним е використання нечiтких або нейромережних СК [4 - 7]. В [4] запропоновано СК i3 нечiтким регулятором ПД-типу. Показано, що при реалiзацil STA за рiвнем прийнятого сигналу продуктивнють СК iстотно залежить ввд рiвня сигналу, при цьому для каналу прийнятого сигналу, за умови 1/ T < 1, де T - постшна часу, дощльним е використання нечеткого регулятору, за шших умов - традицшного, наприклад П1. В [5] для АУ з двома степенями свободи проведено порiвняння традицшного та нечеткого ПIД-регуляторiв в системi керування модифшовано! антени SeaTel 1898. Показано, що застосування нечiткого П1Д-регулятора дозволяе досягти заданих технiчних характеристик, а його продуктивнють е вищою у порiвняннi iз традицiйними контролерами. В [6] проведено порiвняльний аналiз рiзних варiантiв реалiзацiй СК позицiонуванням АУ за азимутом. Показано, що в цшому нечита контролери (i Mamdani, i Takagi-Sugeno) мають переваги над традицшними П1Д-контролерами при наявностi завад випадкового характеру у колi керування. В [7] наведено результата аналiзу впливу виду функцп приналежностi та кшькосл правил нечiткого логiчного висновку на параметри СК позицiонуванням за азимутом. Показано, що доцшьним е використання нечгтких контролерiв з мiнiмальним набором правил та функщями приналежностi простого виду (трикутних) i запропоновано адаптивну СК iз нечiткими контролерами у колах контролю похибки та li похадно! за часом.
Аналiз лгтературних джерел показуе, що: 1) не мае однозначних рекомендацш щодо застосування нечггких регуляторiв у СК позицюнуванням АУ; 2) для забезпечення високо! задано! продуктивносп СК тд впливом зовтшшх факторiв доцГльним е аналТз можливостГ використання СК на основГ нечiткоl логГки шляхом iмiтацiйного моделювання, тому задача розробки таких систем та !х iмiтацiйних моделей е актуальною.
Метою CTaTTi е розробка та Тмгтацшне моделювання адаптивного ПЩ-регулятора для системи керування позицiонуванням антени у склащ АУ рухомого ТЗ.
Адаптивна система керування позицюнуванням супутниковоТ антени. Розроблено адаптивну СК, в якш нечiткий контролер Takagi-Sugeno-Kang (TSK) використовуеться для регулювання коефщенпв П1Д-регулятора. Адаптивну систему керування виконано за класичною
схемою (рис. 1, [8]) i вона мютить: 1) узагальнений об'ект керування (УОК), який складаеться з антени (навантаження), двигуна та редуктора
та описуеться передатною функщею W(p) = —-2083- [6];
s3 + 101.7s2 +171s
2) традицшний П1Д-регулятор; 3) ланку зворотного зв'язку (сенсор); 4) нечiткий контролер (НК), на входи якого подають сигнал помилки e(t) = r(t) - y(t) та його похвдну. На виходi НК формуються величини Kp, Kd та Kt, як1 використовують для корегування вiдповiдних коефiцiентiв П1Д-регулятора та величини сигналу керування u(t ).
Рис. 1. Адаптивна СК i3 П1Д-регулятором
Нечiткий блок адаптивного регулятора виконано по схемi ПД+1 регулятора [9, 10] з метою зменшення бази правил та тдвищення продуктивностi СК (рис. 2). Коефщенти пвдсилення Kie, Ke, KAe, Ku та вщповвдш коефiцiенти пропорцiйноï, iнтегруючоï та диференцшючо1 ланок П1Д-регулятора Kp = K, Kf = KT-, Kd = KTd пов'язаш сшввщношеннями (1) [10]:
Kp = KuKe > 1/Ti = KieKe > Td = KAeKe . (1)
Функцiя керування П1Д-регулятора
i t
u(t ) = K
e(t) +1 i e(%)d% + Td
de
TJ d dt
0
в дискретнш формi в кожний дискретний момент часу k мае вигляд
V
/
и (к) = К
1 к
+ + Td Дек
Ч ]=0
або у паралельнiй рекурентнiй формi
ик = ик + К1ек + К2ек-1 + К3ек-2, к = 1 N ,
(3)
де К1 = Кр + Ка + К1, К2 = -Кр - 2Ка , К3 = Kd - параметри регулятора,
що налаштовуються; N - число вiдлiкiв часу. Шдставляючи (1) в (2) або (3) та задавшись величиною Ке = тах(ек), отримують вщповвдт коефiцieнти нечiткого регулятора.
Рис. 2. Структура нечеткого ПД+1 контролера
З метою реалiзацil (2) та (3) було визначено дiапазони змшення вхiдних та вихвдних величин, сформовано базу правил з урахуванням: 1) для великих значень ек : К - велике, Кй - мале, К{ ^ 0; 2) для
середшх значень ек: Кр - мале, а Кй та К^ обирають вiдповiдно до
вимог забезпечення мшмального перерегулювання; 3) для малих значень ек: Кр та К - велиш, а Kd обирають ввдповвдно до величини Дек з
метою запобтання коливальному процесу (Дек - велике (мале), Кл -мале (велике)).
Для реалiзацil нечеткого контролеру TSK визначимо лшгшстичт змiннi E(ек) та dE( Дек) на множит {"додатний", "ввд'емний"} iз
( х-Ь)2 2
гаусовою функцieю приналежностi виду (х) = е 2с , де Ь -координата максимуму; с - коефщент концентраций Лiнгвiстичну змiнну Щ( ик) визначимо на множит константних значень { -итах, 0, +итах }. Вх1дна та вихвдна змiннi зв'язанi наступними правилами:
е
1. Якщо E е вщ'емною i dE е вщ'емною, то U дорiвнюe -Umax .
2. Якщо E е вщ'емною i dE е додатною, то U дорiвнюе 0.
3. Якщо E е додатною i dE е ввд'емною, то U дорiвнюе 0.
4. Якщо E е додатною i dE е додатною, то U дорiвнюе +Umax . Розроблено iMh^rn^ модель адаптивно! СК (рис. 3) та проведено
iMn^rn^ моделювання И параметрiв. Результати отримано для часу дискретизацп Ts = 0.01 с. Попередне налаштування ПIД-регуляторiв виконано за методом Ziegler-Nicols, Kp = 2.32, Ki = 0.29, Kd = 0.82. Сигнал
г
flcjy
a-PID
Ш
Sensor
РЮ
L Sensor
distr —►
a-pid pidr*\ TSK
M
ref
simout
To Workspace
Рис. 3. 1мгтацшна схема СК у Simulink (фрагмент)
Аналiз перехвдно! характеристики показуе, що адаптивний регулятор у порiвняннi з традицшним мае меншi час встановлення та перерегулювання (рис. 4 а), а також швидше реагуе на завади в контурi керування (бший шум в момент часу t = 7 c , рис. 4 б).
а б
Рис. 4. Перехдаа характеристика СК
Для оцшки режиму спостереження на вхвд було подано сигнал стушнчасто! форми екывалентний оберненню антени на ±180° з амплиудою ступеш 1 В та тривалютю 3 с (рис. 5 а) та пилкоподiбний сигнал з амплиудою ±3 В та перюдом, що приблизно дорiвнюe часу встановлення системи (рис. 5 б). Адаптивний регулятор мае меншi похибки на будь-якому кроцi, на вiдмiну ввд традицiйного (рис. 5 а), таю ж самi висновки можна зробити щодо режиму захоплення джерела сигналу (рис. 5 б).
Час, с. Час, с.
а б
Рис. 5. Робота СК в режимi покрокового стеження
Висновки. Проаналiзовано способи реалiзацiï ПIД-регуляторiв для системи керування позицiонуванням супутниково! антени, яку встановлюють на транспортний засiб. Розроблено адаптивний П1Д-регулятор з нечггким контролером типу Takagi-Sugeno-Kang. Проведено порiвняльне iмiтацiйне моделювання адаптивного та традицшного регуляторiв в Matlab / Simulink. Показано, що адаптивний регулятор мае малу чутливють до впливу завад на контур керування та б№шу продуктивнiсть для реалiзацiï алгоритму покрокового стеження (рис. 4 б, 5). В цшому, результата моделювання добре корелюються з результатами, отриманими в [7] для шшо! моделi адаптивно!' СК. Додаткового вивчення вимагае питання оптимiзацiï параметрiв адаптивно! СК для великих варiацiй вхвдного сигналу, що мае мюце при встановленнi початкового кутового положення антени (рис. 5 б). Результати роботи можуть бути використаними для аналiзу та синтезу адаптивних СК кутовим положенням антени та в шших подiбних застосуваннях.
Список лиератури: 1. Corazza G. Digital Satellite Communication / G. Corazza. - Springer, 2007. - 535 p. 2. HaoL. SPSA-based Step Tracking Algorithm for Mobile DBS Reception / L. Hao, M. Yao // Simul. Modell. Pract. and Theory. - 2011. - Vol. 19. - Is. 2. - P. 837-846. 3. Мнушка О.В. Системы управления позиционированием и слежением мобильных спутниковых антенных установок / О.В. Мнушка / Восточно-европейский журнал передовых технологий. - 2013. - Т. 5. - № 9 (65). - С. 39-45. 4. Lin J.-M. Intelligent PD-type
Fuzzy Controller Design for Mobile Satellite Antenna Tracking System with Parameter Variations Effect / J.-M. Lin, Po-K. Chang // IEEE Sym. on Comp. Intel. in Contr. and Autom. - 2011. -P. 1-5. 5. Kim J.-K. Simplified Fuzzy-PID Controller of Data Link Antenna / J.-K. Kim,
5.-H. Park, T. Jin // Int. Conf. PRICAI 2006, LNAI. - Springer, 2006. - P. 1083-1088.
6. Mnushka O. Simulation of the Antenna Azimuth Position Control System with Fuzzy PID-like Controller / O. Mnushka // Int. Conf. TCSET'2014. - Lviv, 2014. - P. 162-163. 7. OkumusH.I. Antenna Azimuth Position Control with Fuzzy Logic and Self-Tuning Fuzzy Logic Controllers / H.I. Okumus; E. Sahin; O. Akyazi / Int. Conf. ELECO'2013. - 2013. - P. 477-481.
8. Михайленко В.С. Методы настройки нечеткого адаптивного ПИД-регулятора / В.С. Михайленко, В.Ф. Ложечников // Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы. - 2009. - № 2. - С. 174-179. 9. Jantzen J. Foundations of Fuzzy Control: a Practical Approach / J. Jantzen. - Wiley, 2013. - 325 p. 10.Xu J.X. Parallel Structure and Tuning of a Fuzzy PID Controller / J.X. Xu, C.C. Hang, C. Liu // Automatica. - 2000. - Vol. 36. -P. 673-684.
Bibliography (transliterated): 1. Corazza G. Digital Satellite Communication / G. Corazza. -Springer, 2007. - 535 p. 2. Hao L. SPSA-based Step Tracking Algorithm for Mobile DBS Reception / L. Hao, M. Yao // Simul. Modell. Pract. and Theory. - 2011. - Vol. 19. - Is. 2. -P. 837-846. 3.Mnushka O.V. Sistemy upravleniya pozitsionirovaniem i slezheniem mobil'nykh sputnikovykh antennykh ustanovok / O.V. Mnushka / Vostochno-evropeiskii zhurnal peredovykh tekhnologii. - 2013. - T. 5. - № 9 (65). - S. 39-45. 4. Lin J.-M. Intelligent PD-type Fuzzy Controller Design for Mobile Satellite Antenna Tracking System with Parameter Variations Effect / J.-M. Lin, Po-K. Chang // IEEE Sym. on Comp. Intel. in Contr. and Autom. - 2011. - P. 1-5. 5. Kim J. -K. Simplified Fuzzy-PID Controller of Data Link Antenna / J. -K. Kim, S. -H. Park, T. Jin // Int. Conf. PRICAI 2006, LNAI. - Springer, 2006. - P. 1083-1088. 6.Mnushka O. Simulation of the Antenna Azimuth Position Control System with Fuzzy PID-like Controller / O. Mnushka / Int. Conf. TCSET'2014. - Lviv, 2014. - P. 162-163. 7. Okumus H.I. Antenna Azimuth Position Control with Fuzzy Logic and Self-Tuning Fuzzy Logic Controllers / H.I. Okumus, E. Sahin, O. Akyazi // Int. Conf. ELECO'2013. - 2013. - P. 477-481. 8. Mikhailenko V.S. Metody nastroiki nechetkogo adaptivnogo PID-regulyatora / V.S. Mikhailenko, V.F. Lozhechnikov // Avtomatika. Avtomatizatsiya. Elektrotekhnicheskie kompleksy i sistemy. - 2009. - № 2. - S. 174-179.
9. Jantzen J. Foundations of Fuzzy Control : a Practical Approach / J. Jantzen. - Wiley, 2013. -325 p. 10. Xu J.X. Parallel Structure and Tuning of a Fuzzy PID Controller / J.X. Xu, C.C. Hang, C. Liu // Automatica. - 2000. - Vol. 36. - P. 673-684.
НадШшла (received) 31.03.2015
Статтю представив д.т.н., проф. Харьювського национального автомобильно-дорожнього унгверситету Бажинов А.В.
Mnushka Oksana, postgraduate student National Automobile and Highway University Str. Petrovskogo, 25, Kharkiv, Ukraine, 61002 Tel.: (067) 5767863, e-mail: mnushka@live.com ORCID ID: 0000-0001-7756-9260
Nikonov Oleg, Dr. Sci. Tech, Professor National Automobile and Highway University Str. Petrovskogo, 25, Kharkiv, Ukraine, 61002 Tel.: (050) 7505010, e-mail: oj_nikonov@mail.ru ORCID ID: 0000-0002-6588-7760
Savchenko Volodymyr, Cand. Sci. Tech
National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute"
Str.Frunze, 21, Kharkiv, Ukraine, 61002
Tel.: (067) 5767864, e-mail: savchenko@live.com
ORCID ID: 0000-0001-6548-0891
