Адаптация нейроколориметра при изменении относительной спектральной плотности излучения источника Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Адаптация нейроколориметра при изменении относительной спектральной плотности излучения источника

М.Н. Морозова, В. А. Соловьев.

Пензенский государственный университет, г. Пенза

Аннотация: Предложен интегральный колориметр, работающий на принципах нейронных сетей. Рассматриваются методы повышения точности воспроизведения, относительной спектральной чувствительности

измерительных каналов колориметра, под функции сложения цветов стандартного наблюдателя при производстве и в процессе эксплуатации.

The decision, allowing to raise accuracy of reproduction of spectral response of measuring channels of a colorimeter under functions of addition of colours of the standard look-out by construction of the integrated colorimeter working on principles of neural networks is offered.

Ключевые слова: интегральный колориметр, нейронные сети, функция сложения цветов стандартного наблюдателя, координаты цвета, фотоприемник.

Keywords: integrated колориметр, neural networks, functions of addition of colours of the standard, colour coordinates, a photodetector, a radiation source.

Решение проблем построения интегральных колориметров привлекает разработчиков цветоизмерительной аппаратуры в силу их простоты и относительной дешевизны. В основе интегральных колориметров лежит принцип одновременного преобразования фотоприемником световых потоков с различной длиной волны в суммарный фототок. Фотоприемники в интегральном колориметре играют роль интеграторов, которые суммируют световые потоки разных длин волн с весовыми коэффициентами, учитывающими функции сложения цветов стандартного наблюдателя. При

этом сигналы UX, UY, UZ каналов измерения координат цвета X, Y, Z определяются как [1]:

X = KxUx = I j 1Sx (1)Tx (Л)т(Л)<Ы;

Y = KyUy = \jp (1)Sy (1)Ty (1)r(1)d1; (1)

І2

Z = KzUz = fjr (1)Sz (1)Tz (Л)т(Л)ёЛ

где Кх, Ку, KZ - коэффициенты передачи по каналам измерения X, Y, Z (устанавливаются при калибровке прибора по образцу с известными координатами цвета); рр (1,) - относительное спектральное распределение

потока излучения реального источника установленного в приборе; Sx (1), SY (1), SZ (1) - относительная спектральная чувствительность фотоприемников по соответствующим каналам измерения; TX (1), TY (1), TZ (1) - спектральный коэффициент пропускания корректирующих фильтров по соответствующим каналам измерения; t(1) - спектральный коэффициент пропускания или

отражения измеряемого образца. Основным условием для выбора

корректирующего фильтра является выполнение равенств:

Kx jp (1,) Sx (1 )Tx (1) = P(1) X (1);

Kjv (1) Sy (1 )Ty (1) = P(1t) y (1); (2)

KzPp (1,)Sz (1, )Tz (1,) = P(1)7(1),

где j(1) - относительное спектральное распределение энергии излучения стандартного источника; x(1,), y(1), z(1) - функции сложения цветов стандартного наблюдателя в системе XYZ.

Погрешность измерения координат цвета X, Y, Z будет определяться, в основном, точностью выполнения равенств (2) . Выполнить эти равенства на всех длинах волн, представляется практически не решаемой задачей, поэтому при подборе корректирующих фильтров минимизируют среднее квадратичное

отклонение:

І (l )Sx (l )Tx (l)-j(1)x(1 )f ® min;

i=1

І[K,.jp(l)Sr(1)Tr(l) -j(1 Ml)] ® min; (3)

i=1

І kj (l )Sz (1 )Tz (1)-j(i) Z(1 )] ® min,

i =1

применяя наборы цветных стекол различной толщины. При последовательном расположении цветных стекол корректирующего фильтра подбирают типы цветных стекол и их толщины, чтобы выполнялись условий (3), а результирующий коэффициент пропускания корректирующего фильтра определяют по формуле:

-Іkr (1)Lp

Тx (1) = 10 p= , (4)

где kp(ki) - спектральный коэффициент поглощения p-го цветного стекла на длине волны i; Lp - толщина p-го цветного стекла; h - число цветных стекол в наборе. Выражения для TY (1), TZ (1) аналогичны. Комплекс технологических

работ, связанных с индивидуальным подбором фильтров настолько трудоемок, что говорить о создании интегрального колориметра, работающего в режиме прямых измерений, а не в режиме компарирования [2], с приемлемой точностью измерений в широком диапазоне цветов не приходится. В тоже время, индивидуальная подгонка не решает всех проблем, поскольку появляются дополнительные источники погрешностей, вызванные тем что, меняется относительное спектральное распределение потока излучения источника от экземпляра к экземпляру, а также во времени. В процессе эксплуатации изменяется также спектральная чувствительность фотоприемников, поэтому в условиях серийного производства добиться равенств (2) практически невозможно, даже применяя в качестве источников излучения галогенные лампы, имеющие более стабильное относительное распределение энергии по отношению к обычным лампам накаливания, и кремниевые фотодиоды с улучшенной стабильностью относительной спектральной чувствительности. В работе [3] отмечается - попытка преодоления этих сложностей приводит к тому, что стоимость такого прибора становится сравнимой со стоимостью хорошего спектрофотометра.

Поэтому необходимо искать кардинальные решения, позволяющие найти ответы на возникающие вопросы. Таким решением является построение колориметра на принципах нейронных сетей [4]. Основу нейронной сети колориметра составляют три нейрона 1, 2, 3, выходы которых - аксоны, являются координатами цвета X, Y, Z. Нейроны связаны с множеством фотоприемников j=1.. ,.ш, синаптическими связями о,, ®я, ®,. Перед

многоэлементными фотоприемниками установлены цветные светофильтры с коэффициентами пропускания Тщ (1), TTJ (1), Т, (l).

Рисунок 1- Структура связей нейроколориметра Координаты цвета, измеренные нейроколориметром, будут определяться выражениями:

X = I®

X

j=1

I j (К$щ(1)Тщ (Д)Д1

i =1

Y = I®,

j=1

I K,jr (1)S,-j (1)Tj (1)D1

(5)

г =1

m

Z = I ®Zj

I Kzjp (1 )Sj (1 )Tj (1 )D1 .

j=1 L г=1 J

где j-номер фотоприемника; m-число фотоприемников; n- число длин волн, по которым ведется суммирование. Как следует из соотношений (5) синаптические коэффициенты ®x, ,®я,®, дают дополнительные возможности в повышении

точности воспроизведения относительной спектральной чувствительности измерительных каналов X, Y, Z под функции сложения цветов стандартного наблюдателя.

Главной задачей при проектировании нейроколориметра является его хорошая обучаемость, то есть создание «способного ученика». Здесь мы будем понимать, выбор оптимальных параметров прибора, при которых можно по предложенному алгоритму обучения [5], найти значения синаптических связей, когда погрешность измерения координат цвета будет допустимой. К этим параметрам относятся:

1. Нахождение типов и толщин цветных стекол для формирования корректирующих светофильтров;

2. Определение необходимого и достаточного количества фотоприемников для построения нейроколориметра;

3. Определение необходимого и достаточного количества образцовых мер цвета для обучения нейроколориметра.

При проектировании колориметра определяются типы и толщины цветных стекол, а также величины синаптических коэффициентов, которые удовлетворяют условию минимума целевых функций:

I

i=1

-|2

I Kj a )sx і )tv a w - ) x(i)

j =1

® mill;

I

i =1

I K„jr (l S (l )T (l )w„

j =1

- 2

j(l) y(l)

® min;

(6)

I

i =1

2

m

IKzjp (l )SZ (l T (l )wz] - j(l)z(l)

j =1

® min,

В настоящей работе проведено моделирование нейронной сети колориметра, многоэлементный фотоприемник которой содержал 10 элементов. Рассчитывались синаптические коэффициенты coxJ ,wy] ,wZ] и толщины цветных

стекол. Сумма квадратов отклонений относительной спектральной чувствительности измерительных каналов X, Y, Z от соответствующих функций сложения цветов стандартного наблюдателя составила: 0,03 для канала Х; 0,01 для канала Y; и 0,025 для канала Z.

Расчеты проводились для различных стандартных источников излучения А, В, С, D65. При этом конструктивные параметры корректирующих фильтров

оставались неизменными для каждого стандартного источника излучения, а находились оптимальные значения коэффициентов передачи, которые удовлетворяли условию минимума целевых функций (6).

На графиках представлены результаты расчетов воспроизведенных относительных спектральных чувствительностей измерительных каналов X, Y, Z соответствующих источнику А. Для сравнения приведены произведение функции сложения цветов стандартного наблюдателя на относительное спектральное распределение потока излучения стандартного источника А.

Рисунок 2- Графики воспроизведенных относительных спектральных чувствительностей измерительных каналов X, Y, Z соответствующих

источнику А

Анализируя данный график, можно сделать вывод, что введение коэффициентов передачи, рассчитанных по соотношениям (6), позволяет воспроизвести относительные спектральные чувствительности измерительных каналов достаточно точно, что при принятом масштабе они сливаются на графике с функциями сложения цветов стандартного наблюдателя.

При моделировании колориметра, абсолютная погрешность измерений координат цвета составила 0,15 для координаты цвета Х; 0,12 для координаты цвета Y; и 0,13 для координаты цвета Z. Получить такую же точность воспроизведения относительной спектральной чувствительности измерительных каналов X, Y, Z на одиночных фотоприемниках не удалось.

Построение колориметра на принципах нейронных сетей позволяет не только повысить точность воспроизведения относительной спектральной

чувствительности измерительных каналов X, Y, Z под функции сложения цветов стандартного наблюдателя при серийном производстве. В период эксплуатации возможные изменения относительного спектрального распределения потока излучения источника и спектральной чувствительности фотоприемников учитываются при нахождении новых значений синаптических коэффициентов в процессе обучения. Обучение заключается в измерении образцовых мер цвета и соответствующих им фототоков на нейроколориметре и последующий расчет значений синаптических коэффициентов. Рассчитанные значения синаптических коэффициентов заносятся в ПЗУ микроконтроллера, входящего в состав нейроколориметра.

Список литературы:

1. Соловьев В. А. Измерение относительной спектральной чувствительности фотоэлектронных каналов колориметров интегрального типа. // Измерительная техника, № 5, 2005 г.

2. Соловьев В. А. Математическая модель колориметра интегрального типа, работающего в режиме компарирования. // Метрология, № 1, 2004 г.

3. Джадд Д., Вышецки Г., Цвет в науке и технике. М.: Мир, 1978.

4. Патент № 85228 Российская Федерация. Нейроколориметр/ Белаш А. А., Соловьев В.А., Урнев И.В., Щербаков М.А. Опубл.27.07.2009 Бюл. №21.

5. Патент № 2395063 Способ измерения координат цвета и

нейроколориметр для реализации способа / Белаш А. А., Соловьев В. А., Урнев И.В., Щербаков М.А. Опубл.20.07.2010 Бюл. №20.