Адаптация гидродинамической модели циркуляции воды и льда к условиям Охотского моря Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 574:556:519.63

Gazenko O.Yu., Sarapulov V.N., Khakhaev I.A. HYDRODYNAMIC ANALOG OF WATER AND ICE CIRCULATION

ADAPTATION ON CONDITION OF THE SEA OF OKHOTSK. The project of the new «Vostochny» space launching center has started in the Amour region. The first carrier rocket is scheduled to start in 2015. In 2018 is scheduled the beginning of the manned rockets launching, which will drop their separated stages into the Sea of Okhotsk. In this report we propose this tool as a model of sea water dynamics to solve some issues regarding ecological safety related to the space launching program when the space center «Vostochny» will be fully operational.

Key words: ecological state, marine ecosystems, human factor effect, sea water dynamics, computer simulation, barotropic circulation, baroclinic circulation.

О.Ю. Гаценко, д-р тех. наук, проф., генеральный директор ОАО «Научно-исследовательский институт программных средств», г. Санкт-Петербург, E-mail: SPB_NIPS@con-sirius.ru; В.Н. Сарапулов, канд. воен. наук, доц., н.с. ОАО «Научно-исследовательский институт программных средств», г. Санкт-Петербург; E-mail: vsarapulov@nii-ps.ru; И.А. Хахаев, канд. физ.-мат.наук, доц., руководитель центра компетенций ОАО «Научно-исследовательский институт программных средств», г. Санкт-Петербург,

E-mail: vsarapulov@nii-ps.ru

АДАПТАЦИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЦИРКУЛЯЦИИ ВОДЫ И ЛЬДА К УСЛОВИЯМ ОХОТСКОГО МОРЯ

Статья посвящена решению некоторых вопросов, касающиеся экологической безопасности, связанных с космическими запусками программы космодрома «Восточный». В частности, уделяется внимание проблеме математического моделирования динамики течений в Охотском море.

Ключевые слова: экологическое состояние морских экосистем, влияние человеческого фактора, динамика морской воды, компьютерное моделирование, баротропные составляющие кровообращения, ба-роклинная модель циркуляции.

Данная работа посвящена проблеме математического моделирования динамики течений в Охотском море. Для оценки загрязняющего воздействия на экосистему моря требуются знания о гидродинамических параметрах моря. К важнейшим параметрам относятся:

• скорости течений и их распространение по объему;

• турбулентные эффекты в течениях;

• давление, температура, соленость на поверхности и на разных глубинах;

• ветровая ситуация на поверхности моря;

• воздействие ветра при трении с поверхностью моря;

• воздействие ветра на гидродинамику моря;

• сток рек;

• циркуляция льда и т.д.

Определив гидродинамические параметры моря, можно строить прогноз о том, каким образом будут распространяться загрязнения при падении в него ступеней ракет-носителей, пускаемых с космодрома «Восточный», и оценивать экологический ущерб от воздействия загрязнений на флору, фауну и население региона.

Охотское море с экологической и биологической сторон имеет ряд уникальных особенностей: Охотское море, например, относится к наиболее продуктивному морю в мире, а продуктивность Западно-Камчатского шельфа является наивысшей в мире и составляет около 20 т/км. Вдоль побережья Охотского моря проходят важнейшие пути миграций морских млекопитающих и птиц.

В фитопланктоне моря преобладают диатомовые водоросли, в зоопланктоне -веслоногие ракообразные и медузы, личинки моллюсков и червей. На литорали отмечаются многочисленные поселения мидий, литорин и др. моллюсков, усоногих рачков баланусов, морских ежей, из ракообразных много амфинод и крабов.

Самой богатой и распространённой группой растительных организмов в зоне литорали являются бурые водоросли. В Охотском море широко распространены также красные, в северозападной части - зелёные водоросли. Из рыб наиболее ценными являются лососёвые: кета, горбуша, кижуч, чавыча, нерка. Известны промысловые скопления сельди, минтая, камбалы, трески, наваги, мойвы, корюшки. Обитают млекопитающие -киты, тюлени, сивучи, морские котики. Большое экономическое значение имеют камчатский и синий, или плосконогий, крабы (по запасам промыслового краба Охотское море стоит на первом месте в мире).

В связи со строительством космодрома «Восточный» требуются инструменты для обеспечения минимизации рисков экологического загрязнения. Изучение динамики Охотского моря является в настоящее время актуальной задачей.

Современным инструментом теоретических и практических исследований крупномасштабной океанской циркуляции является численное моделирование. Приведенные оценки показывают, что задача численного расчета функции тока и анализа общей циркуляции моря требует больших вычислительных затрат и высокого сеточного разрешения [1-7]. Структурная схема решения задачи гидродинамики моря может быть описана следующей схемой (рис. 1).

Для решения задачи гидродинамики моря смоделируем свободное стационарное турбулентное течение в приповерхностном слое, которое может быть вызвано преобладающими ветрами или приливной волной. Алгоритм моделирования такого течения описан в [11]. Моделирование проводится при численных расчетах методом конечных объемов с использованием свободного программного пакета OpenFOAM, предназначенного для решения задач механики сплошных сред и массопереноса. Для моделирования задач массопереноса в OpenFOAM требуется, в первую очередь, определить тип расчетной задачи и выбрать решатель (готовый алгоритм для расчетов в соответствии с выбранными типом задачи), а затем задать параметры пространственной сетки для формирования расчетных объемов и коэффициенты расчетной модели.

В нашем случае задача состоит в расчете турбулентного течения несжимаемой жидкости. В пакете OpenFOAM решатель этой задачи называется simpleFoam. Для формирования пространственной сетки был выбран объем в виде параллелепипеда, в котором приповерхностное течение формируется в части одной из граней. Исходный объем для формирования сетки показан на рис. 2.

Ось X, совпадающая с направлениям течения, ориентирована вдоль ребра 0-1, ось Y - вдоль ребра 0-3, ось Z - вдоль ребра 0-8. Грань 0-1-2-3 соответствует дну области моря, грань 8-9-10-11 - поверхности моря. Для реализации модели приповерхностного течения рассматривается свободное течение через псевдогрань 4-7-11-8. Псевдогрань 0-3-7-4 описывается как «стенка». Для граней, являющихся «стенками» (псевдогрань 0-3-7-4 и грань 8-9-10-11 при расчетах используются так называемые «пристеночные функции». Толщину слоя приповерхностного течения можно варьировать путем изменения высоты ребра 4-7.

Инструмент оценки параметров динамики моря для поеледующей оценки воздействия загрязнений на экологию Охотского моря

41

И

ш

о

ш

(И

ф

i£

О

Ф

Cl

О

К

I

CL

Ф

3"

ю

о

ф

п:

ш

во

>

Математическая формулировка задачи динамики океана

ї>

i>

i>

Алгоритм решения задачи

Граничные условия

Доопределение задачи

Баротропная циркуляция

Бароклинная циркуляция

Численное решение задач динамики океана

Операторная запись задачи и основной ________алгоритм расщепления__________

Разностные схемы для уравнений движения

Расчет по модели. Алгоритм SIMPLE.

Результаты моделирования

с

с

Метод расщепления как методологическая основа построения численной модели морской циркуляции

с

с

с

с

с

с

с

с

и

ф

ф

Cl

ш

о

ш

ш

о

п:

га

ф

о

ф

о.

о

і:

га

ш

4

5

п:

Ф

п:

ш

га

Cl

ф

п:

ф

3

ф

CL

Рис. 1. Структурная схема решения задачи гидродинамики моря

В качестве параметров сетки были выбраны линейные размеры расчетного объема в 10 000x10 000x800 м, разделенные соответственно на 50x50x40 ячеек. Таким образом, размер расчетной ячейки составлял 200x200x20 м, общее количество ячеек - 100 000. Параметрами модели являются вектор скорости V (задается значениями компонент V,, V, V), показатель баротропии р, кинематическая вязкость , кинематическая вязкость турбулен-

тного обмена температурой п(, коэффициент диссипации кинетической энергии турбулентности е и скорость диссипации кинетической энергии турбулентности к [7]. Все параметры задаются для начального момента времени на гранях моделируемого объема. Для расчетов было принято направление скорости вдоль оси X и значение скорости 1 м/с. Турбулентность рассчитывается в модели напряжений, усреднённых по Рейнольдсу.

Рис. 2. Модельный объем для расчета течений

С учетом линейных размеров моделируемого объема и скорости течения, а также условия наличия стационарного потока был определен интервал времени для моделирования (в расчетные уравнения входит абсолютная величина времени t). Этот интервал составлял 40 000 секунд (более 11 часов) с шагом по времени в 100 секунд.

Алгоритм SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations - полунеявный метод для связывающих давление уравнений, реализованный в simpleFoam, состоит в следующем.

1. Задание поля давления р*.

2. Решение уравнений движения, таких, как уравнения для получения u*, v*, w* [12, с. 81]:

= S an, u' + в + ( p* + pE' ) Ав

ПЄ ПЄ '~p • E ' є

■ = S an, п'пє + в + ( pp' + p* ) An

пє пє '~p ~n ' n

= a n' + в + ( p ' + p ' ) A

пє пє ' rp rn > n

3. Решение уравнения для p\

4. Расчет p путем добавления р’ к р* [12, с. 81]: Р = Р* + Р’ ;

5. Расчет и, V, w с учетом соответствующих значений со звездочкой и с помощью формул для поправки скорости [12, с. 82]:

ив = ив\ + dв (рр + р„' )

V, = у„* + dn (рр + р„') wt = wt * + dt (рр + р-г' )

6. Решение дискретных аналогов для других параметров модели, таких, как вязкость и коэффициенты диссипации, если они влияют на поле течения через физические свойства. Если какой-то параметр модели не влияет на поле течения, он рассчитывается после получения сходимости решения для поля течения.

7. Представление скорректированного давления р как нового р*, возвращение к пункту 2 и повторение всей процедуры до тех пор, пока не будет получено сходящееся решение.

Расчеты при указанных параметрах сетки и интервале времени заняли около 30 минут. Для визуализации результатов использовался свободный пакет ParaView, входящий в комплект утилит OpenFOAM. Далее приводятся результаты оценочных расчетов, полученные для указанной модели при описанных выше условиях.

На рис. 3 представлены неоднородности баротропии [12] в поверхностном слое модельного объема. Из графика видно, что самый высокий коэффициент баротропии (выделено красным цветом) находится в нижней части нашего модельного объема, то есть отношение плотности к давлению здесь может достигать самого высокого положительного значения. Здесь же, в нижней части объема, находится и самое низкое значение ба-ротропии, имеющее отрицательные значения (выделено темносиним цветом). Здесь же находятся значения баротропии и средних значений и все это в перемешанном состоянии. Это говорит о том, что баротропия моря неоднородна, перепады баротропии приводят к перемешиванию и даже к вихреобразовании тока вод, а это, в свою очередь, приводит к высокой турбулентности как по горизонтали, так и по вертикали, образуя баротропную и ба-роклинную турбулентность. Такое состояние тока вод в приповерхностном слое может носить неопределенный характер и это должно служить основанием для определения вероятностного прогноза превалирующего течения.

и

о

ф

и

и

(О

о_

о

о

о

о

о

о

о

со

о

о

о

43

о

о

о

ч-

о

о

о

(N

Баротропия

р1

0.755354

I™

0.6

І0.4

I І0.2

-0.186548

0 2000 4000 6000 8000 10000

Расстояние по оси X, м

Рис. 3. Неоднородности баротропии в поверхностном слое модельного объема

вв

an

Скорость, м/с

Рис. 4. Неоднородности линий тока в поверхностном слое модельного объема

-2. (расстояние от дна), м Рис. 5. Изменение компонент вектора скорости от «дна» к поверхности

£ СО N

I

О

2000

4000 6000

Расстояние по оси X, м

8000

10000

£ СО N

2000

4000 6000

Расстояние по оси X, м

8000

2000

8000

4000 6000

Расстояние по оси X, м

Рис. 6 (а, б, в). Линии тока в вертикальной плоскости модельного объема

10000

10000

1,00

0,80 -0,60 -

и 0,20 -

О

о.

о

*

ООО

о о

° ° ««** оо0°ооооооф

и 0,00 і***”*****в**************%*«■»«»»«»—*^о0°°0о*****мв*~.»»*»«««»»-»********|;

00 Оп о°

О ° Оо°0оооо°

♦ Ун

* Уу

□

------- V

-0,20 --0,40 -0,60

♦«»«........•*

2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

Расстояние вдоль оси X, м

Рис. 7. Изменение компонент вектора скорости на глубине 400 м в средней части модельного объема

На рис. 4 представлены расчетные неоднородности линий тока в поверхностном слое модельного объема. Неоднородности здесь - это вариации бароклинной составляющей линий тока, связанные с вариациями составляющих вектора скорости. Чем выше неоднородность, тем больше турбулентность. Самую высокую неоднородность имеют нижние слои поверхностного слоя, частично средние и практически придонные составляющие поверхностного слоя. Самую низкую неоднородность имеют глубинные (но не донные) и приповерхностные линии тока, а также срединные линии тока в правой части исследуемого объема.

Основную часть поверхностного слоя составляет ток вод средней неоднородности, откуда можно сделать вывод, что большинство тока вод поверхностного слоя нашего модельного объема составляют токи вод средней неоднородности.

На рис. 5 показан результат расчета изменения скорости тока вод от «дна» к поверхности V и ее компонент V,,, V, .

Графики рисунка показывают, что изменение общей скорости V стремительно нарастает от 0 («дна») вверх на глубину до значения 0,45 м/с, а затем также плавно падает вниз до 0,1 м/с. Затем вектор скорости стремительно нарастает от 0,1 м/с до 0,9 м/с.

о

о

£

и

О

0 с ф 2

1 К

Р

и

и

(С

а.

Расстояние по оси X, м

Рис. 8. Линии тока на глубине 400 м в средней части модельного объема

Самое динамическое изменение имеет составляющая компонента вектора скорости Vx, сначала она стремительно опускается в область отрицательных значений, а затем, после некоторого плавного периода изменения, стремительно нарастает, переходя в область положительных значений до величины 0,9 м/с. Компоненты скорости V, Vz имеют плавную динамику, но в совокупности общая скорость меняется динамично. Такая динамика скорости тока вод и ее компонент показывает, что скорость течений в Охотском море полностью соответствует их высокой турбулентности и динамичному вертикальному и горизонтальному их перемешиванию.

На Рис. 6 (а,б,в) представлены линии тока в вертикальной плоскости модельного объема. Выбирались разные точки сетки модельного объема по пути возможного распространения нерастворимого загрязнения и рассматривались линии тока в таких ячейках сетки. В решении нашей модели ярко прослеживаются вихревые линии тока, причем в разных ячейках сетки картина носит ярко выраженный турбулентный характер и картина в каждой ячейке сетки разная. Именно такая вихревая картина течений является основанием для динамичного развития и изменения и баротропии, и вектора скорости течения, и неоднородности линий тока.

На рис. 7 показано изменение компонент вектора скорости на глубине 400 м в средней части модельного объема. Динамика изменения компонент скорости показывает, что скорость движения тока вод имеет выраженную гармонику.

На рис. 8 представлены линии тока в квазистационарном режиме глубине 400 м в средней части модельного объема. Как

видно из рисунка, превалирующими в модельном объеме имеют место быть турбулентные и даже вихревые течения. Линии тока, особенно в срединной части исследуемого объема, имеют вид закручивающихся спиралей, это показывает высокую турбулентность тока вод как по вертикальной, так и по вертикальной составляющим.

Амплитуда изменения общей скорости движения вод составляет: от значения 0,2 м/с до 0,55 м/с. Вариации составляющих вектора скорости говорят о том, что вариации бароклинной составляющей линий тока неоднородности течения вод в модельном объеме тесно увязаны в единый процесс и оказывают на него значительное влияние. Только рассмотрение всего комплекса развития процесса движения линий тока может дать полную картину их динамики.

Граничные, начальные условия решения задачи, константы и некоторые коэффициенты выбирались применительно к условиям Охотского моря, поэтому результаты численного моделирования можно со всем основанием отнести к результатам оценки распространения компонентов ракетного топлива от мгновенного точечного источника при штатных и аварийных ситуациях падения ступени ракеты-носителя именно в Охотском море.

Вывод. Параметры динамики Охотского моря, полученные в результате решения задачи численного моделирования, могут стать инструментом по оценке загрязнения Охотского моря для минимизации экологического ущерба, который может быть получен в результате космической деятельности космодрома «Восточный».

Библиографический список

1. Марчук, Г.И. Численное решение задач динамики атмосферы и океана. - Л., 1974.

2. Марчук, Г.И. Методы вычислительной математики. - М., 1980.

3. Марчук, Г.И. Методы расщепления. - М., 1988.

4. Марчук, Г.И. Математическое моделирование циркуляции океана / Г.И. Марчук, А.С. Саркисян. - М., 1988.

5. Марчук, Г.И. Математические модели в геофизической гидродинамике и численные методы их реализаций / Г.И. Марчук, В.П. Дымни-ков, В.А. Залесный. - Л., 1987.

6. Алексеев, Г. В. О развитии конвективных движений под воздействием локальных возмущений плотности на поверхности моря / Г.В. Алексеев, О.М. Йоханненссен, Д.В. Ковалевский //Известия АН. Физика атмосферы и океана. - 2001. - № 3. - Т. 37.

7. Современные проблемы вычислительной математики и математического моделирования: в 2 т. // Математическое моделирование /

отв. ред. В.П. Дымников. - М., 2005.

8. Ибраев, РА. Математическое моделирование термогидродинамики Каспийского моря: дис. ... д-ра физ.-мат. наук. - М., 2000.

9. Мошонкин, С.Н. Оценки коэффициентов турбулентности для модели циркуляции океана // Вычислительная математика и математи-

ческое моделирование: труды международной конф. - М., 2000. - Т. 2.

10. Демин, Ю.Л. Калибрация моделей циркуляции и воспроизведения климата Мирового океана / Ю.Л. Демин, РА. Ибраев, А.С. Саркисян // Изв. АН СССР Физика атм. и океана. 1991. - № 10. - Т. 27.

11. Патанкар, С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / под ред. В.Д. Виоленского. - М., 1984.

12. Голубева, О.В. Курс механики сплошных сред. - М., 1972.

Bibliography

1. Marchuk, G.I. Chislennoe reshenie zadach dinamiki atmosferih i okeana. - L., 1974.

2. Marchuk, G.I. Metodih vihchisliteljnoyj matematiki. - M., 1980.

3. Marchuk, G.I. Metodih rasthepleniya. - M., 1988.

4. Marchuk, G.I. Matematicheskoe modelirovanie cirkulyacii okeana / G.I. Marchuk, A.S. Sarkisyan. - M., 1988.

5. Marchuk, G.I. Matematicheskie modeli v geofizicheskoyj gidrodinamike i chislennihe metodih ikh realizaciyj / G.I. Marchuk, V.P. Dihmnikov, V.A. Zalesnihyj. - L., 1987.

6. Alekseev, G.V. O razvitii konvektivnihkh dvizheniyj pod vozdeyjstviem lokaljnihkh vozmutheniyj plotnosti na poverkhnosti morya / G.V. Alekseev, O.M. Yjokhannenssen, D.V. Kovalevskiyj //Izvestiya AN. Fizika atmosferih i okeana. - 2001. - № 3. - T. 37.

7. Sovremennihe problemih vihchisliteljnoyj matematiki i matematicheskogo modelirovaniya: v 2 t. // Matematicheskoe modelirovanie / otv. red. V.P Dihmnikov. - M., 2005.

8. Ibraev, R.A. Matematicheskoe modelirovanie termogidrodinamiki Kaspiyjskogo morya: dis. ... d-ra fiz.-mat. nauk. - M., 2000.

9. Moshonkin, S.N. Ocenki koehfficientov turbulentnosti dlya modeli cirkulyacii okeana // Vihchisliteljnaya matematika i matematicheskoe modelirovanie: trudih mezhdunarodnoyj konf. - M., 2000. - T. 2.

10. Demin, Yu.L. Kalibraciya modeleyj cirkulyacii i vosproizvedeniya klimata Mirovogo okeana / Yu.L. Demin, R.A. Ibraev, A.S. Sarkisyan // Izv. AN SSSR. Fizika atm. i okeana. 1991. - № 10. - T. 27.

11. Patankar, S. Chislennihe metodih resheniya zadach teploobmena i dinamiki zhidkosti / pod red. V.D. Violenskogo. - M., 1984.

12. Golubeva, O.V. Kurs mekhaniki sploshnihkh sred. - M., 1972.

Статья поступила в редакцию 16.07.13

УДК 636.082.231:577

Zaiko O.A., Konovalova TV. THE INFLUENCE OF PRECOCIOUS MEAT BREED FAMILIES GENE POOL ON LEAD ACCUMULATION IN SOME ORGANS AND TISSUES OF PIGS. It is shown the influence of Precocious Meat pig breed families gene pool on lead accumulation in skeleton muscles, lungs and bristle under the conditions of a farm bordering the megalopolis

Key words: family, gene pool, pigs, lead, the power of influence.

О.А. Зайко, ст. преп. НГАУ, г. Новосибирск, E-mail: okorotkevich@gmail.com;

T.B. Коновалова, аспирант НГАУ, г. Новосибирск, E-mail: vpetukhov@ngs.ru

ВЛИЯНИЕ ГЕНОФОНДА СЕМЕЙСТВ СКОРОСПЕЛОЙ МЯСНОЙ ПОРОДЫ НА АККУМУЛЯЦИЮ СВИНЦА В НЕКОТОРЫХ ОРГАНАХ И ТКАНЯХ СВИНЕЙ

Показано влияние генофонда семейств скороспелой мясной породы свиней на накопление свинца в скелетной мускулатуре, легких и щетине в условиях хозяйства, граничащего с мегаполисом.

Ключевые слова: семейство, генофонд, свиньи, свинец, сила влияния.

Свинец является наиболее распространенным и опасным загрязнителем окружающей среды. В результате техногенеза и природных явлений ежегодно в биосферу попадает 25 тыс. т, а с промышленными выбросами - 440 тыс. т этого металла [1; 2]. Для свинца установлены очень жесткие ПДК в объектах окружающей среды. СанПиН 2.3.2.560-96 четко регламентирует допустимые значения металла в продуктах животного происхождения. Допустимое содержание свинца в мясе составляет 0,5 мг/кг, субпродуктах убойных животных - 0,6, в почках - 1,0 и молоке - 0,1 мг /кг [3].

Свинец и его соединения относятся к политропным ядам, действующим на все органы и системы [4]. Установлена высокая корреляция между содержанием свинца и кадмия в селезенке бычков герефордской породы [5]. Выявлены межвидовые различия по аккумуляции тяжелых металлов, в том числе и свинца, в органах и тканях разных видов животных [6-10].

В племенной работе с конкретным стадом и целой породой разведение по линиям и семействам имеет исключительно большое значение [11-13]. Однако практически отсутствуют данные о влиянии этих структурных единиц породы на накопление отдельных химических элементов в органах и тканях животных. Материал и методы исследования Исследования проведены на свиньях скороспелой мясной породы (СМ-1) Новосибирской селекции в возрасте 6 месяцев в племзаводе №1 Новосибирской области, у которых, по данным зоотехнического и племенного учета, изучили живую массу в возрасте 21 суток и 2 месяца, а также среднесуточный прирост живой массы за период между этими возрастами. Все

концентрированные корма были заготовлены на сельскохозяйственных угодьях данного хозяйства, граничащего с крупным мегаполисом Сибири. В лаборатории СибНИИЖ Россельхоза-кадемии методом атомно-абсорбционной спектрометрии на немецком атомно-абсорбционном спектрофотометре «AAS-3» по ГОСТу определяли концентрацию свинца в скелетной мускулатуре, легких и щетине 6-ти месячных свиней. Определено содержание некоторых микроэлементов в зерне, которое не превышало ПДК.

Результаты обработаны методом вариационной статистики [11] на персональном компьютере с использованием программы Statistica (StatSoft Inc., США).

Результаты исследования и обсуждение

Живая масса поросят скороспелой мясной породы в возрасте 21 суток составила 6,50 кг, в 2 месяца - 19,70 кг, что соответствовало на момент исследования показателям класса элита (таблица 1). При этом среднесуточный прирост за период от 21 суток до 2 месяцев составил 339 г. Коэффициенты вариации этих показателей роста были практически одинаковы во все периоды онтогенеза (10,7% - 15,2 %).

Характеристика генофонда трех семейств животных скороспелой мясной породы свиней по накоплению свинца в скелетной мускулатуре, легких и щетине свидетельствует об определенных различиях между ними (таблица 2). Так, у свиней, полученных от маток семейства Северянки, в скелетной мускулатуре концентрация свинца была в 1,4 раза меньше, чем у животных из семейства Снегурки (P<0,05).