Математика темы научных статей

Декомпозиция данных для распараллеливания методики tим-2d и критерии оценки ее качества

Методика ТИМ-2D предназначена для решения задач механики сплошной среды на нерегулярных многоугольных сетках произвольной структуры. Описывается алгоритм декомпозиции данных для мелкозернистого распараллеливания методики ТИМ-2D, учитывающих разбиение на математические области. Вводится ряд критериев для оценки качества декомпозиции, используемые при мелкозернистом распараллеливании методики ТИМ-2D. Представленные критерии и алгоритмы проверяются на ряде тестовых декомпозиций.

ВАК
Численное моделирование некоторых прикладных задач теории переноса гамма-излучения

Рассматривается решение прикладных задач теории переноса излучения применительно к нахождению распределения поля гамма-излучения, создаваемого радиоактивными шламами на нефтегазопромыслах. Приведены примеры численной реализации процесса имитационного моделирования траекторий гамма-квантов применительно к задачам исследования пространственного и энергетического распределения радиационных полей от емкостей цилиндрической формы с радиоактивными отходами.

Численное моделирование процессов в жидком полупроводнике

Целью статьи является численное исследование начально-краевой задачи для уравнения КПС, подтверждающий феномен неединственности данной задачи.

ВАК
Об устойчивости относительных равновесий твёрдого тела с вибрирующей точкой подвеса

Рассматривается движение тяжёлого твёрдого тела, одна из точек которого (точка подвеса) совершает вертикальные гармонические колебания высокой частоты и малой амплитуды. В рамках приближенной автономной системы дифференциальных уравнений движения проведён анализ существования, бифуркации и устойчивости «боковых» относительных равновесий тела, для которых центр масс и точка подвеса не лежат на одной вертикали.

ВАК
Квазистационарные траектории задачи Тейлора для модели несжимаемой вязкоупругой жидкости ненулевого порядка

Рассматривается задача Тейлора для модели динамики несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина Фойгта ненулевого порядка. Данная задача исследуется в рамках теории полулинейных уравнений Соболевского типа. Доказана теорема существования единственного решения указанной задачи и получено описание ее фазового пространства.

ВАК
Устойчивость линейных уравнений Хоффа на графе

Рассмотрена устойчивость стационарного решения линейных уравнений Хоффа на графе, являющегося моделью конструкции из двутавровых балок. Основной подход второй метод Ляпунова, модифицированный сообразно нашей ситуации.

ВАК
Развязка противоречий в моделях исторических явлений

Математические модели реальных, в частности, исторических явлений, как правило, чрезвычайно сложны, а соответствующие им системы ограничений противоречивы, что приводит к необходимости использования дополнительных корректирующих процедур. В работе содержится краткий обзор подхода к коррекции таких систем, развиваемого авторами и опирающегося на теорию дискретных обобщенных решений несовместных систем ограничений и коллективных методов обучения распознаванию образов.

Приближенное решение нелинейного параболического и обыкновенного дифференциального уравнений и приближенный расчет функционала качества при известных управляющих воздействиях

Изучены вопросы однозначной разрешимости и приближенного решения системы нелинейного параболического и обыкновенного дифференциального уравнений при начальных и граничных условиях. Доказана сходимость функционала качества. Приведены формулы приближенного расчета функционала качества при известных управляющих воздействиях.

ВАК
Использование моделей математической эконо мики для исследования экономической динамики России

Рассматриваются вопросы построения нейронных сетей для моделирования исторической динамики. Установлена корректность метода комитетов применительно к данной проблематике. Данная работа выполнена в рамках Программы «Историческая динамика России», поддерживаемой Уральским отделением РАН при участии Уральского института экономики, управления и права.

Новые направления в экнономической истории

Рассматриваются концепции выбора вариантов, процессов обмена, а также операции диагностики и прогнозирования производственных систем. Используются обобщения моделей Леонтьева и Неймана. Исследование выполнено в рамках междисциплинарной программы УрО РАН «Историческая динамика России: факторы, модели, прогнозы».

О методах прогнозирования, основанных на решении задач распознавания образов

В статье предлагаются методы прогнозирования динамических процессов, основанные на применении дискриминантного анализа. Дискриминантный анализ является одним из основных разделов распознавания образов. Алгоритмы решения задач распознавания, в том числе разработанные представителями этого научного направления в Институте математики и механики УрО РАН, показали свою высокую эффективность при решении большого числа практических задач.

Описание контекстных условий формальных языков грамматики с контекстуальными аргументами

В классе грамматик с контекстуальными аргументами выделен подкласс LL(1)K-грамматик. Доказана теорема о детерминированности левостороннего вывода для грамматик класса LL(1)K. И доказана теорема, на основании которой строится анализатор для грамматик этого класса. Рассмотренная грамматика LL(1)K является довольно естественным обобщением класса LL(1)-грамматик. Используемый формализм контекстуальных аргументов позволяет описывать некоторые контекстные условия.

О решении задачи восстановления с вырождающейся диффузией методом разделения

Методом разделения получены достаточные условия разрешимости задачи восстановления в классе стохастических дифференциальных систем Ито первого порядка (со случайными возмущениями из класса винеровских процессов и вырождающейся относительно части переменных диффузией) по заданным свойствам движения, когда управление входит в коэффициент сноса.

ВАК
МО делиро вание динамики обменных кур Сов основных валют

В статье представлено исследование курса рубля по отношению к американскому доллару и евро согласно котировке Центрального банка России. Полученные авторами с помощью компьютерного анализа результаты указывают на хаотичность курсов этих валют на зарубежных валютных биржах.

ВАКRSCI
Программное приложение для решения задач оптимальной параметрической идентификации динамических моделей: применение для прогнозирования динамики социально-экономической системы США

В рамках данной работы разработано программное приложение для решения задач оптимальной параметрической идентификации моделей. Использован алгоритм Левенберга-Марквардта в модификации Флетчера, дающий лучшие результаты для решения переопределенных нелинейных систем уравнений по сравнению со стандартными методами. Задачи подобного типа возникают при настройке модели на реальные данные.

ВАКRSCI
О стационарном распределении вероятностей состояний модели мультисервисной сети с тройной услугой

Современные мультисервисные сети неразрывно связаны с коммерческой концепцией «тройная услуга», при которой пользователю по высокоскоростному каналу одновременно предоставляются три услуги телефония, телевидение и передача данных Интернет. Трафик, генерируемый этими услугами, можно также разделить на три типа одноадресный (unicast), многоадресный (multicast) и эластичный (elastic).

ВАК
Обратная задача определения коэффициента поглощения в параболическом уравнении на плоскости

Изучены вопросы существования и единственности решения обратной задачи определения неизвестного коэффициента а(x) перед u(t,x) в недивергентном параболическом уравнении на плоскости. В качестве дополнительной информации задаётся интеграл от решения по времени с некоторой заданной весовой функцией. Важно, что коэффициенты рассматриваемого уравнения зависят как от временной, так и от пространственной переменной.

ВАК
Операционная модель квантовых измерений Курышкина-Вудкевича

К. Вудкевич описывает метод Холево-Хелстрома и приводит свою операциональную модель квантовых измерений в качестве примера применения этого метода. В ней участвует квантовая функция распределения вероятностей P q,p = Wψ * Wφ q,p. Здесь Wφ квантовая функция распределения Вигнера состояния φ квантовой системы до измерения, Wψ квантовая функция распределения Вигнера состояния ψ квантового фильтра до процедуры измерения.

ВАК
Тождества полугрупп отношений с операцией рефлексивной двойной цилиндрофикации

В работе находится базис тождеств многообразия, порожденного классом полугрупп бинарных отношений с дополнительной операцией двойной рефлексивной цилиндрофикации.

ScopusВАКRSCI
Квадратное уравнение над матричными косыми рядами

Вводятся понятия косых и дуально-косых рядов множества квадратных матриц, в терминах которых формулируются условия понижения порядка матричных общих квадратных уравнений.

ScopusВАКRSCI
Об отсутствии глобальных решений уравнения Гаусса и решений во внешних областях

Рассматривается вопрос об отсутствии решений уравнения Гаусса, определенных во всем пространстве или во внешних по отношению к шару областях. Установлены условия, при которых отсутствуют решения во внешних областях в случае числа независимых переменных больше двух. В двумерном случае получены условия отсутствия глобальных решений для эллиптического уравнения второго порядка с переменными коэффициентами в линейной части уравнения.

ScopusВАКRSCI
Определимые отношения в структурах тьюринговых степеней

В работе исследована определимость классов n -вычислимо перечислимых (в.п.) множеств и степеней в разностной иерархии Ершова. Установлена определимость в.п. множеств на языке "c" на всех конечных уровнях иерархии, а также определимость классов m -в.п. степеней во всех более высоких уровнях иерархии. Кроме того, для каждого уровня иерархии найден определимый в нем нетривиальный класс m -в.п. степеней.

ScopusВАКRSCI
Необходимые и достаточные условия полиномиальности роста многообразий алгебр Лейбница–Пуассона

Алгебры Лейбница–Пуассона являются обобщениями алгебр Пуассона. В случае основного поля нулевой характеристики приводятся эквивалентные условия полиномиальности роста для многообразий алгебр Лейбница–Пуассона. Показаны все многообразия алгебр Лейбница–Пуассона почти полиномиального роста в одном классе многообразий.

ScopusВАКRSCI
Точные оценки констант Харди для областей со специальными граничными свойствами

Изучено поведение констант в неравенствах типа Харди в областях, обладающих хотя бы одной регулярной граничной точкой.

ScopusВАКRSCI
Показатели Марцинкевича и их приложения в краевых задачах

В работе вводятся новые характеристики неспрямляемых кривых, позволяющие улучшить ранее известные условия разрешимости так называемой задачи о скачке для таких кривых.

ScopusВАКRSCI
наверх