Математика темы научных статей

Рекурсивные конвейерные процессы - основные свойства и характеристики

В статье рассматривается формальная модель рекурсивных конвейерных процессов. Описываются и иллюстрируются основные свойства и характеристики данного вида процессов. На основании данных свойств осуществляется разбиение процессов на классы.

ВАК
Режим скатывания в модели Хиггса с трением

Рассматривается модель Хиггса с трением. Для построения приближенного решения применяется гиперболический аналог метода усреднения Крылова—Боголюбова. Полученное приближенное аналитическое решение сравнивается с численным решением.

ВАКRSCI
Макроэкономическая модель Калецкого с учетом инвестиционного временного лага

The dependence of the gross domestic product on time (Y(t)) in macroeconomic Kalecki's model in view of an investment temporary lag in the case of periodic dependence of the consumption function on time is investigated. As a result of solutions of linear ordinary differential equation and differential equation with lagging argument an analytical expressions for the Y(t) is received. Some aspects of influence of a temporary lag on character of variation of the function Y(t) are shown.

ВАК
Использование условий качественной экспоненциальной неустойчивости для оценки динамических процессов

На основе прямого метода Ляпунова и условий качественной экспоненциальной неустойчивости найдены оценки динамических показателей качества переходных процессов, позволившие создавать эффективные процедуры аналитического анализа многомерных неустойчивых непрерывных и дискретных систем управления.

ВАК
Выбор метода оценки значений общих факторов для отдельных объектов в факторном анализе и их сравнение при нулевых нагрузках на некоторые специфические факторы

В статье рассматриваются методы оценки значений общих факторов для отдельных наблюдений, делается выбор между тремя наиболее применяемыми на практике методами оценки значений факторов: регрессионным методом, методом Бартлетта и методом «идеальных параметров» Хармана. Однако этими методами нельзя пользоваться, если дисперсии некоторых специфических факторов равны нулю. Предлагается метод решения задачи в этом случае.

ВАК
Зависимость валового внутреннего продукта от времени в макроэкономической модели Калецкого с учетом инвестиционного временного лага

Решением дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом исследована динамика изменения валового внутреннего продукта Y(f) в макроэкономической модели Калецкого с учетом временного лага в случае квадратичной зависимости функции потребления от времени. Получено аналитическое выражение для Y(t) с точностью до второго порядка включительно по малому параметру задачи. Показаны некоторые стороны влияния учета временного лага на характер изменения Y(t).

ВАК
Использование сингулярного разложения матриц для сжатия электронно-микроскопических изображений

Рассмотрен алгоритм сжатия изображений растровой электронной микроскопии с помощью сингулярного разложения матриц Singular Value Decomposition (SVD). Показана возможность существенно уменьшить размерность задачи без потери качества изображений при исключении малозначимых компонент. Проведен анализ полученных данных для различных микрофотографий. Сделан вывод, что эффективность алгоритма значительно выше в том случае, если на изображении преобладают элементы с простой геометрической формой.

Построение уравнений динамики управляемой системы

Предлагается метод построения математической модели динамики управляемой механической системы. Строится алгоритм модификации уравнений динамики, которая позволяет решить задачу стабилизации связей и обеспечить требуемую точность численного решения соответствуюгцей системы дифференциально-алгебраических уравнений, описывающих наложенные на систему связи, её кинематику и динамику. Предлагаемый метод может быть использован для исследования динамики систем различной физической природы.

ВАК
Общедоступные интерактивные электронные учебные пособия по математическим дисциплинам. Новая cdf-технология создания

В работе обсуждается информационная технология создания электронных учебников нового формата по математическим дисциплинам и приведен пример таких учебных пособий. Технология, называемая «формат вычисляемых документов» (CDF), предложена фирмой Wolfram Research -разработчиком интегрированной системы символьных, графических и численных расчетов « Математика». С помощью рассматриваемой технологии создаются интерактивные учебные пособия по дисциплинам с существенным математическим компонентом.

ВАК
Оценки осциллирующих интегралов от функций нескольких переменных

В статье рассматриваются методы оценки осциллирующих интегралов. Первые равномерные оценки осциллирующих интегралов были получены в работах И. М. Виноградова и Ван дер Корпута в связи с задачей о числе целых точек в плоских областях. Эти методы были развиты в работах Г. И. Архипова, А. А. Карацубы и В. Н. Чубарикова, что, в частности, позволило им получить полное решение проблемы Хуа Логена о показателе сходимости особого интеграла проблемы Терри в одномерном случае.

ВАК
Локализация робастно инвариантных компактов в дискретных системах с возмущениями

Для дискретных систем с возмущениями предложены методы локализации робастно инвариантных компактов. Описаны свойства соответствующих локализирующих множеств. Указаны условия существования максимальных робастно инвариантных компактов.

RSCI
Алгоритм расчета параметров зоны навигационной безопасности с учетом текущей и априорной информации

В рамках существующих представлений о разрешении проблемных навигационных ситуаций, связанных с обеспечением безопасности плавания судна, предложен новый вариант алгоритма прогноза параметров зоны навигационной безопасности, основанный на использовании как текущей, так и априорной навигационной информации.

ВАК
Разработка алгоритма вычисления грубых ошибок измерений

В данной статье рассматривается возможность выявления и вычисления грубых ошибок измерений в процессе первичной обработки. Грубые ошибки (большие случайные ошибки) могут быть вызваны различными причинами, возникающими при производстве различных измерений, в том числе при измерительных процессах, реализуемых в судовых условиях (определение места судна, измерение глубин и др.), и при геодезическом обеспечении исследовательских работ на море.

ВАК
ÜBER EINIGE EIGENSCHAFTEN DER RäUME DER BOOTBY-WANG-ZERLEGUNG

: Im Artikel wird der Raum der Bootby-Wang-Zerlegung untersucht. Es werden zwei Lehrsetze bewiesen. Erstens, wenn der Raum der Bootby-Wang-Zerlegung dem Grundsatz der Untermannigfaltigkeiten, die holomorph sind, genügend ist, so ist die Basis der Zerlegung die Hodge-Mannigfaltigkeit. Zweitens, der Raum der Bootby-Wang-Zerlegung ist dem Grundsatz der Flächen, die holomorph sind, genügend dann und nur dann, wenn die Basis der Zerlegung eine räumliche Komplexform ist.

Постановка и аналитическое решение задачи о свободных колебаниях сооружений несущих две сосредоточенные массы

В статье обосновывается постановка задачи и приводится аналитическое решение свободных поперечных колебаний сооружений несущих двух сосредоточенных масс. Для рассматриваемой механической системы составлены дифференциальные уравнения движения в частных производных. Определены граничные условия и с помощью интегрального преобразования Лапласа-Карсона определены искомые функциональные зависимости и корни частотного уравнения, а также получено общее решение свободных колебаний.

Исследования электрических полей постоянного тока в системах со сложными геометрическими параметрами

В статье сформулирована математическая модель самосогласованной краевой задачи, описывающей электрические поля с цилиндрическими неоднородностями, электродами и изоляторами; вычислительные алгоритмы понижения размерности задачи; рассмотрены примеры, иллюстрирующие возможности использования бесконечных интегральных преобразований для понижения размерности данной краевой задачи.

ВАК
Программное обеспечение для исследования топологии поведения и классификации элементарных сетей Петри с помощью вычисления их групп гомологий

Разработано программное обеспечение для вычисления групп гомологий и групп направленных гомологий элементарных сетей Петри. Метод вычисления основан на алгоритме нахождения групп гомологий комплекса свободных конечно-порожденных абелевых групп с помощью нормальной формы Смита. Основная идея автора состоит в методе вычисления коэффициентов матрицы дифференциала, допускающем визуальную проверку.

ВАК
Влияние расположения элемента в структурной схеме надежности на статистические оценки характеристик надежности аппаратно-программных комплексов

Известные методы расчета надежности технических систем по последовательно-параллельным логическим схемам позволяют оценить влияние структурных решений и точечных значений характеристик надежности элементов на точечные оценки характеристик надежности технических изделий. Ограниченностью этих подходов является то, что фактически интервальные значения показателей надежности элементов подменяются точечными оценками.

ВАК
Исследование колебательности процессов в апериодических непрерывных системах, порождаемой фактором кратности собственных чисел

Рассматривается устойчивая апериодическая непрерывная система, матрица состояния которой обладает вещественным спектром кратных собственных чисел, кратность которых равна размерности ее вектора состояния. Показывается, что если модуль собственного числа меньше единицы, то в свободном движении системы по норме вектора состояния обнаруживается колебательность, проявляющаяся в наличии начального выброса, сменяющегося монотонным движением к состоянию покоя.

ВАК
Алгоритм разбиения сверхбольших интегральных схем с адаптивным управляющим параметром

Рассматривается задача разбиения сверхбольших интегральных схем. В качестве математической модели описания интегральных схем выбран граф. Предложена модификация муравьиного алгоритма оптимизации, используемая для решения задачи разбиения графа. Муравьиный алгоритм – это оптимизационный метод, основанный на принципах самоорганизации и других полезных особенностях поведения муравьев.

ВАК
Иерархические отношения — методическая основа изучения понятия иерархий

Определяются два класса иерархических отношений, полезных при построении иерархических моделей, и связанные с ними понятия обобщенных древовидных структур. Изучаются виды иерархий, их сводимость друг к другу, а также возможности корректного определения уровневого расслоения систем. Иерархические отношения и связанные с ними понятия сопоставляются. Рассмотренные понятия целесообразно использовать в преподавании информатики и других дисциплин, в которых требуется точное определение иерархичности.

ВАК
Обработка дискретных спектров с помощью алгоритма интегральной аппроксимации

Рассматривается обратная задача спектроскопии восстановление дискретных спектров по измеренному спектру и аппаратной функции спектрометра путем решения системы линейно-нелинейных уравнений алгоритмом интегральной аппроксимации. Приведен численный пример, показывающий, что эффективное решение данной задачи позволяет повысить разрешающую способность спектрометра.

ВАК
О прямых изоклинах векторных полей на плоскости

Для автономной системы двух дифференциальных уравнений с взаимно простыми многочленами степеней n в правых частях и вырожденной бесконечностью установлено, что число инвариантных прямых, инцидентных конкретно взятому состоянию равновесия системы, не превосходит n. Для этой же системы при дополнительном предположении получена верхняя граница общего количества инвариантных прямых: 2 n +1 или 2 n для n четного или нечетного соответственно.

ВАК
наверх